CHUYEN LE THANH TONG QUANG NAM File word co loi giai1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>3243243243243243242343243242342343243243243242fdsfsdfdsfdsfsdfsdfsdfdsfdsfsdfdsf dsfsdfsdfsd ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG- QUẢNG NAM MÔN TOÁN ( thời gian: 90 phút ) y x.cos 2xdx. Câu 1: Cho hàm số    y '   A.  6  12. . Chọn phát biểu đúng    3 y '   C.  6  12.    y '   B.  6  6. Câu 2: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số B. y  2. A. x  2. y.    2 y '   D.  6  12. 2  2x x 1 .. C. y  1. D. x  1. Câu 3: Tính diện tích hình phẳng được đánh dấu trên hình bên. A.. S. 26 3. B.. Câu 4: Cho đồ thị. S. 28 3. C.. S 2 3 . 2 3. D.. S 3 2 .  C  : y x 3  3x 2  x  1 . Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M có hoành. độ x 0 cắt đồ thị (C) tại điểm N (khác M). Tìm tọa độ điểm N. A.. N  3; 4 . B.. N   1;  4 . C.. N  2;  1. D.. N  1; 0 . x 1 x Câu 5: Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình 4  3.2  5 0 . Tính S.. A. S log 2 12 Câu 6: Cho hàm số x f ’(x). . Hãy cho biết hàm số A. 0. 1 3. C. S log 2 20. B. S 20 y f  x . D. S 12. liên tục trên  với bảng xét dấu đạo hàm như sau:. 3  0 y f  x . B. 2. . 1 0. +. 2 0. . +. có bao nhiêu điểm cực trị C. 3. D. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 7: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số A. m  2. y  x  1 3  x 2. B. m  2 2. . Tìm m.. C. m  4. D. m  2. Câu 8: Một hình trụ có 2 đáy là 2 hình tròn tâm O và O’ và có bán kính r 5 . Khoảng cách.   giữa 2 đáy là OO ' 8 . Gọi. là mặt phẳng qua trung điểm của đoạn OO’ và tạo với. đường thẳng OO’ một góc 450. Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi mặt phẳng.  . và hình. trụ. A. S 24 2. B. S 48 2. C. S 36 2. D. S 36. Câu 9: Cho hình chóp S.ABC. Gọi M là trung điểm của SA và N là điểm trên SC sao cho SN 2NC . Tính tỷ số k giữa thể tích khối chóp ABMN và thể tích khối chóp S.ABC. 2 A. 3. 1 B. 3. 1 C. 4. 2 D. 5. Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm. I  3; 2; 2 . tiếp. xúc với Oz. 2 2 2 A. x  y  z  6x  4y  4z  2 0. 2 2 2 B. x  y  z  6x  4y  4z  3 0. 2 2 2 C. x  y  z  6x  4y  4z 1 0. 2 2 2 D. x  y  z  6x  4y  4z  4 0. Câu 11: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào?. 3 A. y  x  3x  1. 3 B. y x  3x  1. 3 2 C. y  x  3x  1. 2 Câu 12: Cho hàm số y  x  2x . Khẳng định nào sau đây đúng. A. Hàm số đồng biến trên khoảng.   2;1. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng.   1; 2 . 3 D. y  x  3x  1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> C. Hàm số đồng biến trên khoảng.  1;  . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng.   ;  1. x Câu 13: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y  e , y 0, x 0, x 1 . Tính thể. tích V của vật thể tròn xoay được sinh ra khi ta quay hình (H) quanh trục Ox. V   e  1. B. V e  1. C.. Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số. f  x  cot 2 x. A.. V   e  1. D. V e. A.. f  x  dx  cotx  C. B.. f  x  dx  cot x  x  C. C.. f  x  dx cot x  x  C. D.. f  x  dx  cot x  x  C. Câu 15: Gọi r;h;l lần lượt là bán kính đáy , chiều cao và đường sinh của khối nón. Sxq ;Stp ; V. lần lượt là diện tích xung quanh , diện tích toàn phần hình nón và thể tích khối nón. Chọn phát biểu sai. 1 V  rh 3 A.. 2 2 2 B. l h  r. C.. Stp r  l  r . D.. Sxq rl.    cách tâm O của khối cầu một Câu 16: Cho khối cầu (O) bán kính R 3 , mặt phẳng khoảng bằng 1, cắt khối cầu theo một hình tròn. Gọi S là diện tích của hình tròn này. Tính S. A. 8. B. 2 2. C. 4 2. D. 4. x 2  3x y x  1 . Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là Câu 17: Cho hàm số A..   1;1. B..   3; 0 . C.. Câu 18: Trong không gian toạ độ Oxyz cho.  2;10 . A  1; 2; 0  , B   3; 0;0 . D..  3;9 . . Viết phương trình trung.    : x  y  z 0 trực của  của đoạn AB biết  nằm trong mặt phẳng. A..  x  1  t      y 1  2t z 0 . B..  x  1  t      y 1  2t z t . Câu 19: Số các giá trị m để đồ thị hàm số A. 1. B. 3. y. C..  x  1  t     :  y 1  2t z  t . D..  x 1  t     :  y 1  2t z t . x 1 mx  1 không có tiệm cận đứng là C. 2. D. 0.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> y log 2 x. Câu 20: Cho hàm. . Chọn mệnh đề sai. A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định. B.. y' . 1  x 0  x ln 2. C. Hàm số xác định với mọi x 0 D. Phương trình. log 2 x m. (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt.. a. Câu 21: Tìm a để. ex dx ln 2  ex 1 0. A. a ln 3. B. a 2 ln 2. C. a 0. D. a 2. 2. Câu 22: Cho hàm số A. I 1. y f  x . liên tục trên  . Biết. B. I 2. C.. 4. 2 f  x  xdx 2 0. I. Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho. , hãy tính. 1 2. I f  x  dx 0. D. I 4. A  1; 0; 0  , B  0;  2; 0  , C  0; 0; 2 . . Tính. khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC). A. d  2. B.. d. 1 3. d C.. 1 6. Câu 24: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng.  P  : 4x  2y  z  2017 0 . Gọi. d D.  x  3  2t   :  y 1  t  z  1  4t . 2 6. và mặt phẳng.  là góc giữa đường thẳng    và mặt phẳng (P). Số đo. góc  gần nhất với giá trị nào dưới đây. 0 A. 48 11'. 0 B. 48 10 '. 0 C. 48 40 '. 0 D. 48 48'. Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. A.. V. 3a 3 4. a3 V 12 B.. C.. V. a3 4. D.. V. a3 6. Câu 26: Biết log 3 5 a và log 3 2 b . Tính M log 6 30 theo a và b. 1 a  b M 1 b A.. 1 a  b M 1 a B.. 1  ab M a b C.. 1 b M 1 a D..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu 27: Từ một miếng tôn cạnh bằng 8dm, người ta cắt ra một hình quạt tâm O bán kính OA 8dm ( xem hình ). Để cuộn lại thành một chiếc phễu hình nón (khi đó OA trùng với OB ). Chiều cao chiếc phễu đó có số đo gần đúng ( làm tròn đến 3 chữ số thập phân) là: A. 7, 748 dm. B. 7, 747 dm. C. 7, 745 dm. D. 7, 746 dm. Câu 28: Bất phương trình log 3 x  log 5 x  1 có nghiệm là log3 15 B. x  5. A. x  15. log15 3 C. x  5. Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho. log 5 15 D. x  3. M  1; 2;3  ; N  2;  3;1 ; P  3;1; 2 . . Tìm tọa. độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành. A.. Q   4;  4; 0 . B.. Q  2;6; 4 . C.. Q  4;  4; 0 . D.. Q  2;  6; 4 . Đáp án 1-A 11-D 21-A 31-D 41-A. 2-B 12-B 22-D 32-B 42-D. 3-C 13-A 23-D 33-B 43-C. 4-A 14-B 24-D 34-C 44-C. 5-C 15-A 25-C 35-C 45-C. 6-D 16-A 26-A 36-A 46-A. 7-B 17-D 27-D 37-A 47-B. LỜI GIẢI CHI TIẾT. 8-B 18-B 28-C 38-C 48-A. 9-B 19-C 29-C 39-C 49-D. 10-D 20-A 30-D 40-B 50-D.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Do đó không tồn tại giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 34: Đáp án C Gọi H là trung điểm cạnh CD của khối chóp tứ giác đều S.ABCD..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> OH  CD  0  Khi đó CD  SO suy ra SHO 60 1 Sxq 4.SSCD 4. SH.CD 2SH.CD 4a 2 2 Ta có: 2.  SH.CD 2a . Mặt khác Khi đó. OH SH.cos 600 . SH  BC SH 2. BC.CD 2a 2 SABCD. Câu 35: Đáp án C Dựa vào đáp án ta thấy Đồ thị hai hàm số Đồ thị hai hàm số. y log 3 x; y  y 3x ; y . 1 3x cùng có tiệm cận đứng là đường thẳng x 0. 1 3x cùng có tiệm cận ngang là: y 0. Có 3 đồ thị hàm số có tiệm cận nên C sai. Câu 36: Đáp án A Ta. có:. x 1 3   2  x  1  2  x  dx  x  1  x  2  dx 2 ln x  1  3ln x  2  C  Câu 37: Đáp án A Cho a 3, b 2 , ta có :. P log 3 2, M log 6 2, N log 2 2. Khi đó dễ nhận thấy P  M  N Câu 38: Đáp án C Hình bát diện đều có 9 mặt phẳng đối xứng.. 3. a 2  a  b 5  b  3.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Câu 39: Đáp án C 1 y '  x 3  mx 2  x  3 Ta có:.  3  ' x 2  2mx  1  . Hàm số đạt cực trị tại x 1 khi pt y ' 0 có 2. 1  2m  1 0  m 1  y '  x  1  nghiệm x 1 và đó không phải nghiệm kép. Khi đó không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu đề bài. Câu 40: Đáp án B 1 3 3 Chú ý hàm số y x xác định khi x  0 và hàm số y  x xác định khi x  .  1  3 x x 3  x  0    1  1  x 3  '  3 2  x  0    3 x  1  3 x '  x 0  3 2  3 x  Ta có: do đó có 2 đẳng thức đúng..  . Câu 41: Đáp án A    n   m 2  1; 2  m    ||  Ox   n  .i 0  m 2  1 0  m 1 Ta có: . Để thì O  Ox  O   m  1     : 2y  z 0 Chú ý: Với mặt phẳng này chứa Ox vì khi đó  Câu 42: Đáp án D Cách 1: Thử từng đáp án yêu cầu.. d  M  a; b; c  ; Ox   b 2  c 2. ta thấy. M  1;  3;3. là điểm thỏa mãn.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Cách 2:.  S :  x  1. của I trên Ox là. 2. 2. 2.   y  2    z  2  2.  x 1  H  1;0;0   IH :  y  2t z 2t . có tâm. I  1;  2; 2 . suy ra hình chiếu vuông góc.  M1  1;  3;3 IH   S    M 2  1;  1;1 suy ra M  1;  3;3 . Cho. là điểm thỏa mãn. Câu 43: Đáp án C a  0 a  0 PT     5a a  5 log 2  5a  log 2  a  5 . a  0 5   5 a 4 a  4. Câu 44: Đáp án C Câu 45: Đáp án C y x x  ln y ln x x  ln y x ln x  Ta có:. y'  x ln x  '  y' y  ln x 1 y.  y ' x x  ln x  1  y '  3 27  ln 3  1 27 ln  3e . Câu 46: Đáp án A Ta có: k. P x x. 3 4. 11 4. 1 k.    x  x x .x  x  x   x   . 24. k. 3. 2. 1. 11 4k. 1 2. 11 4k 23  11  4k 23 8k 24 x    k 3  x 8k 24 . Câu 47: Đáp án B Dựa vào đáp án ta thấy +) Hàm số y 2x  1 có tập xác định D , y ' 2  0  hàm số y 2x  1 đồng biến trên tập xác định. 4 3 4 +) Hàm số y x  1 có tập xác định D , y ' 4x  0  x  0  hàm số y x  1. không đồng biến trên tập xác định.. +) Hàm số. y. 1 x 1 x 1 D  \   2 , y '  0 2 y x  2   x  2 có tập xác định x 2 hàm số. đồng biến trên tập xác định. 2. 3 2 D , y ' 3x 2  6x  3 3  x  1 0 +) Hàm số y x  3x  3x  1 có tập xác định => 3 2 Hàm số y x  3x  3x  1 đồng biến trên tập xác định..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Câu 48: Đáp án A. Phương trình mặt phẳng qua M và vuông góc với Khi đó.  P  : x  y  z 0. là:.  x t   y 2  t  d  z 1  t . N d   P   N   1;1; 0 . Câu 49: Đáp án D 2 2 2 Ta có: x  y 2  0 x; y  2  x  2  y. 2. . . P  2  y  2y  1 y   0; 2  Suy ra ta có : Do đó:. Pmin P.  2   2. P ' y . y 2  y2. .  2  0 y   0; 2 . . 2  1  3,83. Câu 50: Đáp án D   u d .n    2  5.   1  3 0 A  1;  1; 0   d    nên Ta có: , mặt khác điểm nhưng không thuộc d ||   . ..

<span class='text_page_counter'>(11)</span>