Sang kien kinh nghiem Toan 6201620172

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG PHÚ TRƯỜNG THCS PHÚ HỮU _____________________________________________________________. Sáng kiến kinh nghiệm: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIÚP HỌC SINH RÈN KỸ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN CHIA HẾT TRONG CHƯƠNG TRÌNH SỐ HỌC LỚP 6 I. ĐẶT VẤN ĐỀ. - Soá hoïc laø moät moân khoa hoïc noù coù vai troø khaù quan troïng trong vieäc reøn luyeän tö duy saùng taïo cho hoïc sinh. Soá hoïc giuùp chuùng ta coù caùi nhìn toång quaùt hơn, suy luận chặt chẽ lôgíc hơn. Thế giới những con số cũng thật quen thuộc nhưng cũng đầy bí ẩn. - Ở trường THCS phân môn số học tuy chỉ được học ở lớp 6 nhưng nó xuyên suốt quá trình học toán ở các cấp - Toán học ngày một phát triển không ngừng, trong đó một bộ môn toán được mệnh danh là “Bà chúa của toán học” đó là môn Số học - môn học mà chỉ được gọi tên chính thức ở lớp 6, nhưng kiến thức cơ bản của nó thì xuyên suốt quá trình học toán ở bậc phổ thông. - Đối với học sinh THCS, Số học là một mảng khó trong chương trình toán THCS. Phần lớn học sinh chưa có phương pháp giải bài tập. Nguyên nhân cơ bản của những khó khăn mà học sinh gặp phải khi giải bài tập số học chính là ở chỗ: lúc đầu giải bài tập mới - Học sinh thấy có sự đứt quãng giữa cụ thể của những điều kiện bài toán và sự phụ thuộc toán học trừu tượng diễn ra trong những điều kiện đó hoặc học sinh chØ thu nhận kiến thức về cách giải một bài tập cụ thể nào đó nhưng kỹ năng chung về việc giải toán khác thì yếu. Trong đó ý muốn cơ bản của việc dạy cách giải bài tập toán phải là d¹y cho học sinh tự giải những bài tập tửụng ủoỏi mới, nhửừng baứi hoùc đòi hoỷi sửù tỡm toứi saựng taùo trong caực caựch giaỷi. - Vieọc hoùc moõn toaựn (vụựi mửực ủoọ SGK) khoõng đòi hoỷi hoùc sinh phaỷi coự trớ thông minh đặc biệt nào. Tuy nhiên không thể suy rằng mọi học sinh đều học tập dễ dàng như nhau, có học sinh tiếp thu tri thức toán học rất nhanh chóng và sâu.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> sắc mà không cần sự cố gắng đặc biệt trong khi đó một số em khác có cố gắng nhiều nhưng không đạt được kết quả như vậy. - Nhiệm vụ của giáo viên dạy toán là tìm hiểu, nghiên cứu những mặt mạnh và khắc phục mặt yếu, có như vậy mới giúp được tất cả học sinh phát triển và làm cho mọi học sinh nắm được những kiến thức cơ bản, đồng thời góp phần phát hiện, đào tạo nhân tài ngay từ những năm đầu ở bậc THCS. - Trong quá trình học tập môn toán, nhiều khi ta cần biết một số có chia hết hay không chia hết cho một số nào đó mà không cần thực hiện phép chia. Muốn vậy ta cần biết các dấu hiện chia hết cho một số tự nhiên. Ở chương trình Toán tiểu học, việc thực hiện “Rút gọn phân số” dựa trên tính chất cơ bản của phân số là: “Cùng chia tử số và mẫu số cho cùng một số tự nhiên khác không” việc xác định số tự nhiên này cũng được tiến hành trên cơ sở dấu hiệu chia hết mà không dùng tới khái niệm ước chung hoặc ước chung lớn nhất. - Với những lý do trên tôi đã áp dụng một số phương pháp giúp học sinh rèn kỹ năng giải bài toán chia hết trong chương trình số học lớp 6 nhaèm giuùp hoïc sinh thuận lợi khi vận dụng làm một số bài tập có liên quan Kết quả khảo sát chất lượng của lớp 6A3 đầu năm học 2016-2017 khi chưa áp dụng đề tài như sau: Lớp 6A3 KSCL Đầu năm. TSHS 16. Gioûi. Khaù. Trung bình. Yeáu. Keùm. SL. %. SL. %. SL. %. SL. %. SL. %. 1. 6.25. 5. 31.25. 7. 43.75. 3. 18.75. 0. 0.0. II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: 1. Thực trạng chung: Với sự phát triển mạnh mẽ nền kinh tế tri thức khoa học hiện đại, bùng nổ công nghệ thông tin, đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học và quản lý giáo dục, toàn cầu hóa như hiện nay, đã và đang tạo điều kiện thuận lợi cho nền giáo dục và đào tạo của nước ta trước những thời cơ và thách thức mới. Để đáp ứng được mục tiêu giáo dục một cách toàn diện cho học sinh, con đường duy nhất là nâng cao hiệu quả chất lượng học tập của học sinh ngay từ nhà øtrường phổ thông. Muốn vậy trước hết giáo viên là người định hướng và giúp đỡ học sinh của mình lĩnh hội kiến thức một cách chủ động, rèn luyện tính tự học, tính cần cù, siêng năng, chịu khó … tạo điều kiện khơi dạy lòng.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ham học, yêu thích bộ môn, phát huy tư duy sáng tạo của học sinh. Môn toán là mét trong nh÷ng môn học cã thĨ đáp ứng đầy đủ những yêu cầu đó. Học toán không phải chỉ là học như sách giáo khoa, không chỉ làm những bài tập hoặc những cách giải do thầy, cô đưa ra mà là quá trình nghiên cứu đào sâu suy nghĩ, tìm tßi,ø rút ra được những cách giải hay. Do đó dạng toán chia hết của môn Số học 6 là nền tảng, làm cơ sở để các em học tiếp các chương trình tốn sau này, Giúp học sinh cĩ thể áp dụng vào việc giải các dạng toán khác trong chương trình phổ thông và các môn học khác có liên quan. 2. Thuận lợi: a. Đối với học sinh: - Học sinh học tập tích cực. - Đa số các em có sự yêu thích môn toán. b. Đối với giáo viên: - Được tham gia tập huấn các lớp tập huấn. Do đó, tiếp cận được với các phương pháp dạy học mới. - Truyền tải đến học sinh hệ thống các loại bài tập trắc nghiệm và cách giải nhằm phát huy khả năng suy luận của học sinh. 3. Khó khăn: a. Đối với học sinh: - Qua thực tế nhiều năm dạy môn toán ở trường THCS tôi nhận thấy rằng đa số các em học sinh tiếp thu môn toán còn chậm, nhiều em yếu kém môn toán. Các em thường thu nhận kiến thức một cách máy móc. Hầu hết các em chỉ học thuộc lòng điều này là một phần nào làm cho các em học sinh học yếu môn toán dẫn đến chất lượng môn toán thấp. - Hoàn cảnh kinh tế của một số em học sinh gặp khó khăn, nhiều em ở xa trường nên việc tự lực đi học khó khăn, ngoài giờ học các em phải phụ giúp gia đình nên thời gian tự học không nhiều, gia đình ít quan tâm tạo điều kiện giúp đỡ các em học tập. b. Đối với giáo viên: - Do phương pháp dạy của giáo viên chưa thực sự phù hợp với học sinh. Giáo viên thường hay sử dụng phương pháp “Thầy dạy, trò chép” nên chưa phát huy được tính tích cực chủ động của người học. - Giáo viên chưa tìm hiểu hết tâm lí của học sinh, thường hay chê trách các em trước lớp, gây ảnh hưởng đến tính tích cực, tự giác học tập và sự hứng thú học tập bộ môn toán của các em. Gây nên tâm lí chán học, ghét và sợ bộ môn toán. - Do cơ sở vật chất còn nghèo nàn, trang thiết bị dạy học chưa đầy đủ (các dụng cụ dạy học, các mô hình …). 4. Những giải pháp: - Xuất phát từ thực trạng của trường THCS Phú Hữu..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> - Do v× khả năng nhận thức của học sinh đại trà nên đề tài chỉ đề cập đến một số daïng phöông trình vaø caùc phöông phaùp giaûi thoâng qua caùc ví duï cuï theå.. Trong chương trình giảng dạy về phần này của sách lớp 6 cải cách, tôi đã khắc sâu lại các kiến thức trong bài học dựa vào tính chất “chia hết của một tổng” nên học sinh đã nắm được các dấu hiệu chia hết một cách chặt chẽ hơn và cung cấp thêm một số dấu hiệu chia hết dựa trên kiến thức chia theo 2 nhóm số. 4. 1- Những số được xét chữ số tận cùng của các số tự nhiên. Số tự nhiên A bất kỳ có thể viết được dưới dạng: A = an a n− 1 an −2 . . .. .. . .. .. a 1 a 0 n n− 1 1 = 10 an +10 a n− 1+ .. .. . .. .. . .. .. .. . .+ 10 a1+ a0. Thì: *. A 2  a 0 2  a 0   0;2;4;6;8. *. A5  a 0 5  a 0   0;5. 4. 2-Nhóm số được xét xem tổng các chữ số của số tự nhiên. A = an a n− 1 an −2 . . .. .. . .. .. a 1 a 0 Vaäy: * A9  a n  a n  1  ...  a1  a 0 9 * A3  a n  a n  1  ...  a1  a 0 3 Löu yù: Soá chia heát cho 9 thì luoân chia heát cho 3 nhöng soá chia heát cho 3 thì coù theå chöa heát cho 9. Ví duï: * Xeùt soá 3291 + Số 3291 có tổng các chữ số là 3 + 2 + 9 + 1 = 15 và 15 ⋮ 3 nhưng 15 ⋮ 9 soá naøy chia heát cho 3 nhöng khoâng theå chia heát cho 9. * Xeùt soá 4653 + Số 4653 có tổng các chữ số là 4 + 6 + 5 + 3 = 18 và 18 ⋮ 3; 18 ⋮ 9 neân soá naøy chia heát cho caû 3 vaø 9. 4. 3-Kết hợp với các dấu hiệu chia hết..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Caùch 1: Daáu hieäu chia heát cho 2, cho 5. Những số có tận cùng bằng 0 thì chia hết cho cả 5 và 2. Ví duï: Caùc soá 80; 100; 370; 190; …….. Caùc soá naøy chia heát cho caû 2 vaø 5 vì coù chữ số tận cùng là số 0 Caùch 2: Daáu hieäu chia heát cho 6. Những số chia hết cho 2 và 3 thì đều chia hết cho 6. Ví duï: Xeùt soá 390 Ta có : 390 ⋮ 2 vì có chữ số tận cùng là 0 390 ⋮ 3 vì coù 3 + 9 + 0 = 12 ⋮ 3. Vaäy 390 chia heát cho caû 2 vaø 3 neân chia heát cho 6. 4. 4-Một số bài tập minh họa: a). Loại bài tập điền chữ số thích hợp vào dấu * để được các số chia hết. ¿. Ví du 1ï: Điền chữ số vào dấu * để được số 54 ∗ chia hết cho 2 ¿. Hướng dẫn học sinh: Soá Để. ¿ 54 ∗ = 540 + * ¿ ¿ 54 ∗ chia heát cho 2 thì * ¿. { 0 ; 4 ; 6; 8 }. Vậy các số tìm được là: 540; 542; 546; 548. Ví dụ 2: Điền chữ số vào dấu * để được số 85 thoả mãn: a). Chia heát cho 2. b). Chia heát cho 5 Hướng dẫn học sinh: a). Số 85 có chữ số tận cùng là 5  số 85. ⋮ 2. Vậy ta không tìm được * để 85 chia hết cho 2. b). Số 85 = 8 + 5 có chữ số tận cùng là 5. Vậy ta có thể thay * bằng bất cứ số nào từ 1 đến 9 thì số 85 đều chia hết cho 5. Nên các số tìm được laø: 185; 285; 385; 485; 585; 685; 785; 885; 985..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Ví duï 3: Điền chữ số vào dấu * để 3 ∗2 chia hết cho 9. Hướng dẫn học sinh. Ta coù 3 ∗2 chia heát cho 9 thì ( 3 + * + 2 ) phaûi chia heát cho 9 (3+*+2)=(5+*) ⋮ 9 Vaäy giá trị của dấu * là 4 Ta coù soá caàn tìm laø 342 Ví duï 4: ¿. Điền chữ số vào dấu * để 81 ∗ ¿. ⋮. chia heát cho caû 2; 3; 5 vaø 9 ( trong moät. số có nhiều dấu * các dấu * không nhất thiết phải thay bởi các số giống nhau). Hướng dẫn học sinh. Vì. ¿ 81 ∗ chia heát cho 2 vaø 5 neân ¿. ¿ 81 ∗ coù * taän cuøng laø 0, ta coù soá ¿. 810. Maët khaùc ta coù 810 chia heát cho 3 vaø 9 neân ( * + 8 + 1 + 0 ) ⋮ 9  (* + 9 ) ⋮ 9. Vậy giá trị của dấu * là 9 (Vì là * đầu tiên của một số nên không thể baèng 0) Nên ta được số: 9810 b). Dạng bài tập tìm một số có thể chia hết cho nhiỊu số tự nhiên: Ví duï 1: Hãy viết thêm 2 chữ số vào bên phải số 283 sao cho được một số míi chia heát cho 2, cho 3, vaø cho 5. Hướng dẫn học sinh. - Một số chia hết cho 2 và 5 phải có chữ số tận cùng (chữ số hàng đơn vị) baèng 0. - Vậy ta cần tìm chữ số hàng chục. - Gọi chữ số hàng chục là x; ta có số cần tìm 283 x 0 . Tổng các chữ số của noù laø:.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ( 2+ 8 + 3 + x + 0 ) = 13 + x = 12 + 1 + x Vì 12 ⋮ 3 nên muốn số đó chia hết cho 3 thì ( 1 + x ) ⋮ 3 Vaäy :. *(1+x)=3 x=2 *(1+x)=6  x=5 *(1+x)=9  x=8 Vaäy soá caàn tìm laø: 28320; 28350; 28380.. Ví duï 2: Tìm số có 4 chữ số chia hết cho 3 và 5 biết rằng khi đọc xuôi hay đọc ngược, số đó đều không thay đổi giá trị. Hướng dẫn học sinh. - Số đó chia hết cho 5 mà khi đọc ngược lại giá trị vẫn không thay đổi nên chữ số hàng nghìn và chữ số hàng đơn vị phải bằng 5, còn các chữ số hàng trăm và haøng chuïc phaûi gioáng nhau. - Vậy số đó có dạng 5 xx 5 . - Để số 5 xx 5. ⋮. 3 thì:. (5+x+x+5) ⋮ 3 ( 10 + 2x ) ⋮ 3 Do đó a { 1; 4 ; 7 } Vaäy ta coù soá phaûi tìm laø: 5115; 5445; 5775. Giáo viên: đối với những bài toán như thế này ta có thể phát triển bài toán theo nhieàu caùch khaùc nhau (ví duï thay 5 baèng 2) c). Dạng bài tập không cần thực hiện phép tính hãy xét xem một tổng đại số có chia hết cho số nào đó không? Ví du 1ï: Cho tổng A = 270 + 3105 + 150. Không thực hiện phép tính hãy xem xeùt toång A coù chia heát cho 2, cho 3, cho 5, cho 9 hay khoâng? Taïi sao? Hướng dẫn học sinh: (GV ta dựa vào dấu chia hết và tính chất chia hết của 1 tổng) Ta coù A = 270 + 3105 + 150.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> ¿ 270 ⋮2 3105 ⋮2 150 ⋮2 Vì: ⇒ A=270+3105+150 ⋮2 ¿ {{ ¿ ¿ 270 ⋮5 3105 ⋮5 150 ⋮5 Vaø: ⇒ A=270+3105+150 ⋮5 ¿{{ ¿ ¿ 270 ⋮3 3105 ⋮3 Maët khaùc: 150 ⋮3 ⇒ A=270+3105+150 ⋮3 ¿{{ ¿ ¿ 270 ⋮ 9 3105 ⋮ 9 150 ⋮9 Vaø: ⇒ A=270+3105+150 ⋮ 9 ¿{{ ¿. Vaäy soá A Khoâng chia heát cho 2, khoâng chia heát cho 9 vaø A chia heát cho 3 vaø chia heát cho 5. Ví dụ 2: Chứng tỏ rằng với mọi m, n a). 105m + 30n ⋮ 5 b). 261m + 3204n ⋮ 9 Hướng dẫn học sinh: 105 ⋮5 30 ⋮5. a). Ta coù:. }. 105 m ⋮ 5 30 n ⋮5 ⇒ }⇒ 105 m+30 n⋮ 5. N ta coù:.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 261⋮ 9 3204 ⋮ 9. b). Ta coù:. }. 261 m⋮ 9 3204 n ⋮ 9 ⇒ }⇒ 261 m+ 3204 n ⋮ 9. Ví du 3ï: Chứng minh rằng với n. N thì soá: A = n (n + 1) (2n + 1) ⋮ 6. Hướng dẫn học sinh.  Neáu n = 3k ( k. N ) thì A ⋮ 3.  Neáu n = 3k + 1 ( k. N) thì 2n + 1 = (6k + 3 ) ⋮ 3.  Neáu n = 3k + 2 ( k N) thì n + 1 = (3k + 3 ) ⋮ 3 Ngoài ra tích n ( n + 1 ) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên n ( n + 1 ) ⋮ 2 => A ⋮ 2 Vì :. ¿ A⋮3 A⋮2 UCLN (2;3)= 1 }} ¿. Neân A ⋮ 2.3 hay A ⋮ 6. 5. Kết quả: Sau khi tiến hành luyện tập để hình thành kĩ năng giải các bài toán về phương trình ở môn toán lớp 6 cho hoïc sinh toâi nhaän thaáy: - Đa số các em nắm vững, biết làm được đa số các bài tập về phương trình ở mơn toán lớp 6. - Nhớ được các thao tác giải bài tập từng dạng cụ thể. - Keát quaû hoïc taäp cuûa hoïc sinh lớp 6A3 qua khảo sát chất lượng giữa học kỳ I năm học : 2016-2017 được thống kê như sau:. Lớp 6A3. TSHS. Kiểm tra. 16. Gioûi. Khaù. SL % SL 2 12.5 6. % 37.5. Trung bình SL 8. % 50.0. Yeáu SL 0. % 0.0. Keùm SL 0. % 0.0. III. BÀI HỌC KINH NGHIỆM: - Trong quá trình giảng dạy, giáo viên cần hướng dẫn học sinh nghiên cứu thật kĩ đề bài để tìm ra cách giải. - Phaân coâng, chia baøi cho hoïc sinh laøm theo nhoùm. - Tăng cường luyện tập..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> - Quan tâm mọi đối tượng, tạo không khí lớp học sôi nổi, sinh động và có mối quan hệ gần gũi giữa thầy và trò. - Động viên khuyến khích kịp thời khi học sinh có tiến bộ. -Hướng nghiên cứu tiếp trong thời gian tới là tiếp tục áp dụng đề tài vào các tiết luyện tập Toán ở khối lớp 6 nhằm giúp học sinh nắm vững dạng toán về giải một số dạng tốn về chia hết trong chương trình tốn lớp 6. Bên cạnh đó đúc kết thành kinh nghiệm bổ sung và hoàn thiện hơn đề tài. DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN. Nguyễn Trí thanh. Phú Hữu, ngaøy 11 thaùng 12 naêm 2016 Người thực hiện. Lê Hoàng Khải DUYỆT CỦA PHT CHUYÊN MÔN. Nguyễn Trọng Pháo.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>