Dinh ly ptoleme

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỊNH LÝ PTÔLÊMÊ. Bài 1. Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O). Lấy điểm P trên cung CD. Chứng minh rằng : PA + PC = √ 2 PB Bài 2. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và AC = 2AB. Các tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhau tại P. Chứng minh PB đi qua điểm chính giữa cung BAC. Bài 3. Cho hình bình hành ABCD. Một đường tròn đi qua đỉnh A lần lượt cắt các đoạn thẳng AB, AC và AD ở các điểm P, Q, R. Chứng minh răng : AP.AB + AR.AD = AQ.AC Bài 4. Khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp một tam giác nhọn đến các cạnh lần lượt là d a ; d b ; d c . Chứng minh rằng : d a +d b + dc = R + r; trong đó R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác đã cho. Bài 5. Cho tam giác ABC có I là tâm đường tròn nội tiếp. O là tâm đường tròn 0 ^ ngoại tiếp và trọng tâm G. Giả sử OIA=90 . Chứng minh : IG // BC.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>