Tải bản đầy đủ (.ppt) (17 trang)

Chuong IV 4 Cong thuc nghiem cua phuong trinh bac hai

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (548.57 KB, 17 trang )

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo viên:Nguyễn Xuân Hải.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KIỂM TRA BÀI CŨ Giải các phương trình sau: a) x2 – 8 = 0. b) 2x2 + x = 0. c) 2x2 + 5x + 2 = 0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> KIỂM TRA BÀI CŨ x1 0. x2 . b a. c x1;2  a.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> KIỂM TRA BÀI CŨ Giải các phương trình sau: a) x2 – 8 = 0. b) 2x2 + x = 0.  x2 = 8.  x(2x+1) = 0. x=  8  x = 2 2 Vậy phương trình có hai nghiệm. x1 2 2; x2  2 2.  x 0    2 x  1 0  x 0    x  1  2 Vậy phương trình có hai nghiệm. 1 x1 0; x2  2. c) 2x2 + 5x + 2 = 0 Chuyển hạng tử tự do sang vế phải  2x2 + 5x = -2 Chia cả hai vế cho 2. 5  x  x  1 2 2. Thêm vào hai vế cùng một số để vế trái thành bình phương của một biểu thức 5 25 25  x 2  2 x.  .....  1  ...... 16 4 16 2. 5 9   x   4  16  5 3  x   4 4. Vậy phương trình có hai nghiệm 1 x1  ; x2  2 2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Chủ đề 1- Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. Công thức nghiệm Xét phương trình ax2+bx+c = 0 (a  0). Hãy biến đổi phương trình tổng quát ax2+bx+c = 0 (a 0) theo các bước như câu c bài kiểm tra?.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Chủ đề 1- Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. Công thức nghiệm Xét phương trình ax2+bx+c = 0 (a  0) Chuyển hạng tử tự do sang vế phải ax2+bx = -c Chia cả hai vế cho a  0 b c x 2  x  a a Thêm vào hai vế cùng một biểu thức để vế trái thành bình phương của một biểu thức 2 2. x 2  2.x.. b  b  c b ........  ........ 2 a  2a  a  2a  2. 22 b   b - 4ac b x     4a 2 2a   2 Người ta ký hiệu  b  4ac. . Đọc là “đenta”, gọi là biệt thức của phương trình. c) 2x2 + 5x + 2 = 0 Chuyển hạng tử tự do sang vế phải  2x2 + 5x = -2 Chia cả hai vế cho 2. 5  x  x  1 2 2. Thêm vào hai vế cùng một số để vế trái thành bình phương của một biểu thức 5 25 25  x 2  2.x.  .....  1  ...... 16 4 16 2. 5 9   x   4  16  5 3  x   4 4. Vậy phương trình có hai nghiệm 1 x1  ; x2  2 2.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Chủ đề 1- Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. Công thức nghiệm. Khi đó phương trình có dạng:. 2 b   Xét phương trình ax2+bx+c = 0 (a 0)(1)  (2) x     2 Chuyển hạng tử tự do sang vế phải 2a  4a  ax2+bx = -c Hoạt động nhóm: Chia cả hai vế cho a  0 Xét dấu của  để suy ra số nghiệm của b c 2 x  x  phương trình (2), rồi suy ra số nghiệm của a a PT (1) bằng cách điền vào chỗ trống: Thêm vào hai vế cùng một biểu thức để vế trái thành bình phương của một biểu thức 2 2. x 2  2.x.. b  b  c b ........  ........ 2 a  2a  a  2a  2. 22 b   b - 4ac 4ac x     4a 2 2a   2 Người ta ký hiệu  b  4ac.  Đọc là “đenta”, gọi là biệt thức của phương trình.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Chủ đề 11- Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. Công thức nghiệm Xét PT ax2+bx+c = 0 (a 0) (1) Chuyển hạng tử tự do sang vế phải ax2+bx = -c Chia cả hai vế cho a  0 b c x 2  x  a a Thêm vào hai vế cùng một biểu thức để vế trái thành của Nhóm 3: Nếu 0 thì phương từ phương  =bình một biểu thức trình (2) suy ra 2 2 b c b 2 b   0 ........ x 2  2.x. b........ ......    0 ..... a  2 a  x2 2 a  2a   4a  2 2a  b 2   b - 4ac x  phương  Do đó trình (1) có nghiệm  2 4a 2 a   kép -b .... x2hiệu   b 2  4ac Ngườix1ta ký 2a ....  Đọc là “đenta”, gọi là biệt thức Nhóm 4: Nếu  < 0, phương trình của phương  vếtrình < (2) có vế trái....0, phải....0. vô.............. nghiệm Suy ra PT (2) vô nghiệm Do đó phương trình (1) ............... Khi đó phương trình có dạng: 2. b    x     2a  4a 2 . (2). Hoạt động nhóm: Xét dấu của  để suy ra số nghiệm của PT (1) bằng cách điền vào chỗ trống: Nhóm 1 + 2: Nếu  > 0 thì từ PT (2) suy ra. x.   b .... ....   4a2 2a 2a .... ...... Do Dođó đóphương phươngtrình trình(1) (1)có cóhai hainghiệm nghiệmphân biệt b  b   ............ x1 .  ........  2a 2a 2a ............   b   b........... x2   ...........  2a 2a ........... 2a.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Chủ đề 11- Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. Công thức nghiệm. Khi đó phương trình có dạng: 2. Đối với phương trình ax2+bx+c=0 (a 0) và biệt thức.  = b2 – 4ac. * Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:  b   b  x  x1  2 2a 2a. b    x     2a  4a 2 . (2). Hoạt động nhóm: Xét dấu của  để suy ra số nghiệm của phương trình (1) bằng cách điền vào chỗ trống: Nhóm 1: Nếu. x. thì từ PT (2) suy ra >0.   b .... ....   4a2 2a .... ..... 2a. Do đó phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. b  b   ........... x1   ........  2a 2a 2a ............   b   b........... x2   ...........  2a ........... 2a 2a.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Chủ đề 1- Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. Công thức nghiệm Công thức nghiệm Đối với phương trình ax2+bx+c=0 (a 0) và biệt thức.  = b2 – 4ac. * Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:  b   b  x  x1  2 2a 2a * Nếu  = 0 thì phương trình có b nghiệm kép. x1  x2 . 2a. * Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm.. Khi đó phương trình có dạng: 2. b    x     2a  4a 2 . (2). Hoạt động nhóm: Xét dấu của  để suy ra số nghiệm của phương trình (1) bằng cách điền vào chỗ trống: Nhóm 2: Nếu  = 0 thì từ phương trình (2) suy ra 2 0 b  ......  0 x   .....   2 2a  4a  Do đó phương trình (1) có nghiệm kép -.... b. x1  x2 . 2a ..... Nhóm 3: Nếu  < 0, phương trình (2) có vế trái....0,  vế phải....0. < vô nghiệm Suy ra PT (2) .............. vô nghiệm Do đó phương trình (1) ...............

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Chủ đề 1- Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. Công thức nghiệm Công thức nghiệm Đối với phương trình ax2+bx+c=0 (a 0) và biệt thức.  = b2 – 4ac. * Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:  b   b  x  x1  2 2a 2a * Nếu  = 0 thì phương trình có b nghiệm kép. x1  x2 . 2a. * Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm. 2. Áp dụng VD: Giải phương trình 3x2+5x–1=0. Giải a = 3; b = 5; c = -1.  = b2 – 4ac. = 52 - 4.3.(-1) = 37 > 0. Phương trình có hai nghiệm phân biệt  5  37  b  x1   2a 6.  5  37  b   x2  6 2a Các bước giải PT bậc hai bằng cách dùng công thức nghiệm: Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c Bước 2: Tính  . Rồi so sánh  với số 0 Bước 3: Xác định số nghiệm của PT. Bước 4: Tính nghiệm theo công thức (nếu có.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Chủ đề 1- Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. Công thức nghiệm Công thức nghiệm Đối với phương trình ax2+bx+c=0 (a 0) và biệt thức.  = b2 – 4ac. * Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:  b   b  x  x1  2 2a 2a * Nếu  = 0 thì phương trình có b nghiệm kép. x1  x2 . 2a. * Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm. 2. Công thức nghiệm thu gọn. ? Khi b=2b’, hãy tính  theo b’ Đặt b = 2b’ : Thì Δ = b2 – 4ac = (2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac = 4(b’2 – ac) Đặt : Δ’ = b’2 – ac Thì ta có : Δ = 4Δ’. Nhận xét về dấu của Δ và Δ’ ? Tính x1, x2 theo Δ’.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Chủ đề 1- Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. 1/ Công thức nghiệm thu gọn: Công thức nghiệm (tổng quát) của phương trình bậc hai. Đối với PT: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), ∆ = b2 – 4ac. Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai. Đối với PT: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’, ∆’ = b’2 – ac:.  Nếu ∆ > 0 thì phương trình có  Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 2 nghiệm phân biệt: b  b   b '  '  b '  ' ; x2   x1  ; x2   x1  a a 2a 2a  Nếu ∆ = 0 thì phương trình có  Nếu ∆’ = 0 thì phương trình b có nghiệm kép: x x  b ' nghiệm kép: x  x  1 2 1. 2. 2a.  Nếu ∆< 0 thì pt vô nghiệm.. a. Nếu ∆’< 0 thì pt vô nghiệm..

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Chủ đề 1- Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. ? Nếu a và c trái dấu, hãy xác định dấu của  từ đó suy ra số nghiệm của phương trình ax2+bx+c=0 (a ≠ 0). Chú ý: Nếu a, c trái dấu, phương trình có hai nghiệm phân biệt..

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Chủ đề 1- Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. x1 0. x2 . b a. c x1;2  a.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Chủ đề 11- Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. PT : ax 2  bx  c 0(a 0) 2. Có  b  4ac *  > 0 : PT có 2 nghiệm phân biệt : b  b  x2  x1  2a 2a *  = 0 : PT có nghiệm kép : b x1  x2  2a *  < 0 : PT vô nghiệm.  .

<span class='text_page_counter'>(17)</span> HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Thuộc công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn. - Viết công thức nghiệm thu gọn bằng sơ đồ tư duy tương tự công thức nghiệm của phương trình bậc hai. - Làm bài tập: 17, 18bd, 19 (SGK-Tr 49) 27, 30 (SBT / Tr42-43).

<span class='text_page_counter'>(18)</span>

×