ON TAP CHUONG 1 DS VA HH CHUONG 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>NHAGIAOSITIN . TOÁN 9 CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI VÀ HỆ THỨC LƯỢNG Trường: Tên học sinh: Lớp:. TÂY NINH, 2017. Nguyễn Văn Vũ 01678670552. Page 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ÔN TẬP KT CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 9 LÝ THUYẾT Điều kiện có nghĩa của một. . . số biểu thức:. dấu căn bậc hai:. 1) A(x) là đa thức. A(x) luôn có. ⇒. A A .B √A.B = = 2 B |B| B. √ √. nghĩa 2). A (x) B(x ). Khử mẫu của biểu thức dưới. có nghĩa. ⇔. 3) √ A ( x) có nghĩa A ( x). 4) √ B( x ) có nghĩa. B(x). 0. ⇔. A(x). 0. ⇔. B(x) > 0. . 0, A.B. 0. DẠNG 1: Mẫu là biểu thức dạng tích các căn thức và các số, ta nhân tử và mẫu với căn thức. A a √B. Nếu A không âm thì. . . Trục căn thức ở mẫu số:. A A2  A   A. . ( với B. =. A . √ B A .√ B = 2 a.B a .( √ B). DẠNG 2: Mẫu là biểu thức dạng tổng. √ A 2= A=√ A . √ A=( √ A )2. có căn thức, ta nhân tử và mẫu với biểu A.B  A. B. . ( với A. ;. B. . 0)  .  A – B và A + B là hai biểu thức liên A A  B B. (với A.  0,. B.  0). hợp với nhau.  (A – B)(A + B) = A2 – B2. Đưa thừa số A2 ra ngoài dấu  căn bậc hai: ta được |A| . Ta có:. . thức liên hợp của mẫu.. A2 B  A B. Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai: A B  A2 B A B  A2 B. ( với A. 0. ). ( với A < 0 ). Nguyễn Văn Vũ 01678670552. Page 2. m.( A − √ B) m. ( A − √ B ) m = = 2 A+ √ B ( A+ √ B)( A − √ B) A −B m .(A + √ B) m. ( A+ √ B ) m = = A − √ B ( A − √ B)( A+ √ B) A2− B m. m. ( √ A − √ B ).  √ A+ √ B = ( A + B ) ( A − B ) = √ √ √ √. m. ( √ A − √ B ) A −B. m . ( √ A+ √ B ) m. ( √ A+ √ B ) m = = A−B √ A − √ B ( √ A − √ B ) ( √ A +√ B ). ).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> . Phương trình chứa căn thức bậc hai: √ A=B ⇔. A2 0  | A |0  A 0. 1). √ A=√ B ⇔. 3). B≥ 0 2 A=B ¿{. (hoặc A 0 ). B≥0 A=B ¿{. 2). 4) √ A + √ B=O ⇔ A = 0 và B = 0. ĐỀ 1:. ĐỀ 2:. Bài 1: (2 điểm). Bài 1: (2 điểm). Tìm điều kiện của x để các căn thức. Tìm điều kiện của x để các căn thức sau. sau có nghĩa:. có nghĩa:. a/ √ 2 x +4. b/ √ 5− 3 x. Bài 2: (4 điểm). a/ √ 4 x −8 Bài 2: (4 điểm). Thực hiện phép tính: a/. Thực hiện phép tính:. 5 √ 48 −4 √27 − 2 √75+ √ 108. b/. √ ( 4 + √7 ) + √( √7 − 5 ). c/. 2 2 − √3 − √ 5 √ 3+ √5. 2. 2. 2. √ ( 2+ √5 ) + √( √5 −3 ) 3. 2. 3. c/ √2 − √ 5 − √ 2+ √ 5 d/ √ 4 − 2 √ 3 − √ 4 +2 √3 Bài 3: (1,5 điểm). Bài 3: (1,5 điểm). Rút gọn biểu thức sau:. Rút gọn biểu thức sau: A=x + √ x − 6 x +9. a/ √ 125− 2 √20 −3 √ 80+ 4 √ 45 b/. d/ √ 6 −2 √5 − √6+ 2 √ 5. 2. b/ √ 2− x. với x < 3. Bài 4: (2 điểm) Tìm x, biết : Nguyễn Văn Vũ 01678670552. M =√ x 2 −8 x +16+ x. với x < 4. Bài 4: (2 điểm) Tìm x, biết : a/ √ 8 x − √ 18 x+ 2 √ 32 x =14. Page 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> a/ √ 45 x − 2 √ 20 x+ 2 √ 80 x=21. b/ √ x2 − 4 x+ 4=2. b/ √ x2 −10 x+ 25=4. ĐỀ 3:. ĐỀ 4:. Bai 1: (2 điểm) Tìm điều kiện. Bai 1: (2 điểm) Tìm điều kiện của x. của x để các căn thức sau có. để các căn thức sau có nghĩa:. nghĩa: a/ √ 2 x −1. a/ √ 2 x +5 b/. √. 2 5−x. 2 √ 2 −3 √ 18+4 √32 −2 √ 50. a/ √ 12− 4 √ 75 −3 √ 27+5 √ 48. b/ √ 6+2 √5+ √( √5 −7 ). b/ √ ( 1− 2 √ 7 ) +√ 8+2 √ 7. c/. c/. 1 1 − 1 − √ 3 1+ √ 3. (. 1−. 2. 1 1 − 2 − √ 6 2+ √ 6. Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức:. Baøi 3: (2 điểm) A=. M=. 3 √b − √ ab b −2 √ b 1− 3 −√a 2− √ b. )(. ). (2 − a√−3a −3√ a )( 2− 5 √√ab−− √5ab ). a/ Tìm ĐKXĐ. a/ Tìm ĐKXĐ. b/ Rút gọn M. b/ Rút gọn A.. Bai 4: (2 điểm) Giải PT :. Baøi 4: (2 điểm) Giải PT: a/ √ 4 x +1=5. −3 x +1. tính: a/. 2. √. Bai 2: (3 điểm) Thực hiện phép. Bai 2: (3 điểm) Thực hiện phép tính:. b/. b/. √ x2 −6 x +9=4. √ x2 −2 x+1=1. Nguyễn Văn Vũ 01678670552. a/ √ 2 x −1=7. Page 4. b/.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ĐỀ 5:. ĐỀ 6:. Bài 1: Tính. Bài 1: Tính. a/ 2 2 √27 − 3 √ 48+√108 b/ 2  3 . 2. . 1  3 . a/. b/ √ ( 2 √3 −3 ) − √( 4 − √ 12 ) 2. 2. c/ √ 25− 16 −6. c/ √ 3+2 √2+√ 3 −2 √ 2 d/. 1 1 − 3 − 2 √ 2 3+2 √ 2. e/. a/ √ 4 x −4 − √ x −1=2 2. b/. a/ √ 2− √3 ( √ 6 − √2 ) ( 2+√ 3 ) với a, b >. 1. Bài 3: Cho biểu thức. A=. x√y− y√x √ x−√ y. a/ Tìm ĐKXĐ c/ Tính giá trị của A khi x =. ( 1−1√ x − 1+1√ x )(1 − √1x ). và. a/ Tìm ĐKXĐ. y=3 −2 √ 2. Bài 4: Chứng minh rằng. b/ Rút gọn A. c/ Tính giá trị của A khi x =. Nguyễn Văn Vũ 01678670552. (3+ a√−2a −2√ a )( 3− 33 a+√ a+1√ a ). b/ Rút gọn A.. Bài 4: Cho biểu thức A=. 1 1 + 7 +4 √ 3 7 − 4 √ 3. a/ √ 2. √ 2− √3 . ( √ 3+1 ). Bài 3: Rút gọn. 0 và a. 1 2 − 3 1+ √ 3. Bài 2: Rút gọn. b/ √ x +2= x −1. ( √ a− 1 )( √ a+ √ b ) ( a − √ab ) ( a √a − a ) ( a − b ). √. 2. d/ √ 7+2 √10 − √7 −2 √ 10. Bài 2: Giải phương trình. b/. 2. ( 2 √3 − 3 √ 2 ) +2 √ 6 +3 √24. 1 9. Page 5. ( 1−√ a√ a + 1+√a√ a ) : a√−1a =−2. 3+2 √ 2.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ĐỀ 7:. ĐỀ 8:. Bài 1: Tính. Bài 1: Tính. a/ √ 20+2 √ 45+ √ 125− 3 √80. a/. . b/ ( 3 √ 2− √3 )( √3+3 √ 2 ) c/. d/ √ 8 −2 √15 − √23 − 4 √ 15 e/. c/. 3+ 2 √ 3 2+ √ 2 1 + − √ 3 √2+1 2 − √3. f/ ( 4 + √ 15 ) ( √10 − √6 ) √ 4 − √ 15. ( a−1√ a + √ a1−1 ): a −2√ a+1 √ a+1 0 và a. 9 4 5 . 5  2. x. . yy x. b/. x. xy. với a >. 32  162. 2  1 : 3  6 . 5. 5. 5 5. a/ √ 2 x −5=7 b/. 1. 3+ √ x − 2=4. c/ √ 2 x −1= √ x +3 d/. y. √ 36 x −36 − √ 9 x −9 − √ 4 x − 4=16 − √ x − 1.  x  y với x > 0. và y >0 c/ A =. 5. . 192 : 2 3. Bài 2: Tìm x. Bài 3: Chứng minh a/. 5. 1  2. 108 . e/ ( 1+ √ 2+ √3 )( 1+ √2 − √ 3 ). Bài 2: Rút gọn M=.  3   2  5 5. d/. 48 . 72  4. b/. 1 9 2 5  2  2 27 3 2 3. 75 . 12 . Bài 3: Cho biểu thức: 2. 4x 2  4x 1 4x  2 .Chứng. 2 x. minh. A. =0,5 với x 0,5. Nguyễn Văn Vũ 01678670552. . 1 2. x. . Q=. 2 x x 4. a/ Rút gọn biểu thức Q. 6 5. b/ Tìm x để Q = . c/Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q có giá trị nguyên.. Page 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ĐỀ 9 Bài 1: (1,0đ) a) Tìm căn bậc hai số học rồi suy ra căn bậc hai của các số: 121; 6. b) Tìm giá trị của x để. 10  2x. xác định?. Bài 2: (2,0đ) Tính a). 27 a . 3a. (a>0). b). 108 3. c). 3. 27 . 3. 64  2. 3  8. d). √3 200 √3 25. Bài 3: (1,0đ) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần 3 √ 2 ; 2 √ 3 ; -4 √ 10. ; 4.. Bài 4: (1,5đ) Giải phương trình: a) √ x=5. b). x −5 ¿ ¿ √¿. 2. =4. c). 3.x . 75 0. Bài 5: (3,0đ) Rút gọn các biểu thức: a) A = 3. 2  4. 8  18 b) B =. (2 − a√ −a −1√ a ).(2+ a+1+√√aa ). Nguyễn Văn Vũ 01678670552. ( Với a ≥ 0 , a ≠ 1). Page 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> ÔN TẬP KT CHƯƠNG I HH9 LÝ THUYẾT 4 hệ thức về cạnh vàA đường cao trong vuông: 1) AB2 = BC.BH AC2 = BC.CH 2) AH2 = BH.CH B H 3) AB.AC = BC.AH 1 1 1 4) AH = AB + AC  Áp dụng định lí pytago vào: 1)vuông ABC:AB2 + AC2 = BC2 2)vuông ABH:AH2 + BH2 = AB2 3)vuông ACH: AH2 + CH2 = AC2  BH + HC = BC (H BC) . 2. 2. 2. Nguyễn Văn Vũ 01678670552. Page 8. . C. 4 tỉ số lượng giác của góc nhọn trong vuông: AC 1) sin α = BC 2) cos. α. =. 3) tan. α. =. AB BC AC AB AB AC. 4) cot α = Nhận xét: + Tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương. + 0 < sin α < 1 và 0 < cos α < 1..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> . Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau:. sin α = cos α +  = 900 cos α = sin tan α = cot cot α = tan Một số tính chất của tỉ số lượng giác: sin α 1) tan α =cos α 2) cos α sin α 2 sin α + cos α =1. 3). cot α =. 4). . . 4 hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông:. 1) cgv = ch . sin(góc đối). 1)AC = BC . sinB AB = BC . sinC. 2) cgv = ch . cos(góc kề). 2)AC = BC .cosC AB = BC . cos B. 3) cgv = cgv . tan(góc đối). 3)AC = AB . tanB AB = AC . tanC. 4) cgv = cgv . cot(góc kề). 4)AB = AC . cotB AC = AB . cotC. tan α . cot α=1. Đường trungA tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền: B. /. M. /. . Tính chất đường phân giác của A tam giác: |. B. C. \. D. C. 1 AM= BC 2. DB AB = DC AC. (AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC). (AD là đường phân giác của ABC). BÀI TẬP Bài 1: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Trong các đoạn thẳng sau AB, AC, BC, AH, HB, HC hãy tính độ dài các đoạn thẳng còn lại nếu biết: Nguyễn Văn Vũ 01678670552. Page 9. Bài 3: Cho ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH và AH = 12 cm ; BC = 25 cm. a) Tìm độ dài của BH; CH; AB và.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> a) AB = 6 cm ; AC = 9 cm. b) AB = 15 cm ; HB = 9 cm. c) AC = 44 cm ; BC = 55 cm. d) AC = 40 cm ; AH = 24 cm. e) AH = 9,6 cm ; HC = 12,8 cm. f) CH = 72 cm ; BH = 12,5 cm. g) AH = 12 cm ; trung tuyến AM = 13 cm.. AC. b) Vẽ trung tuyến AM. Tìm số đo của AM̂H. c) Tìm diện tích của AHM. Bài 4: Cho ABC có CH là chiều cao; BC = 12 cm , B̂ = 600 và Ĉ = 400. a) Tìm độ dài CH và AC. b) Tính diện tích của ABC.. Bài 2: Giải ABC vuông tại A, biết: a) AC = 100 cm và Ĉ = 300. b) AB = 50 cm và Ĉ = 450. c) B̂ = 350 và BC = 40 cm d) AB = 70 cm và AC = 60 cm. e) AB = 6 cm và B̂ = 600. f) AB = 5 cm và BC = 7 cm.. Bài 5: Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH. Biết DE = 12 cm; EF = 20. Tính DF; EH; FH. Bài 6: Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH. Biết EH = 1 cm; FH = 4 cm. Tính EF; DE; DF. Bài 7: Cho ABC vuông tại A có AB = 21 cm, góc C bằng 400. hãy tính độ dài AC; BC; phân giác BD. Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A( AB > AC), biết cạnh AB = 20 cm, góc C bằng 300. Trên cạnh AC lấy điểm H sao cho AH = AB. Tính độ dài đoạn HC.. Bài 10: Cho ABC vuông tại A có đường cao AH. Tìm số đo của các góc B và C, biết: a) AB = 9cm và AC = 12cm b) HB = 18cm và HC = 32cm. c) AB = 7cm và BC = 25cm. Bài 11: Cho ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm và BC = 7,5cm. a) Chứng minh ABC vuông tại A. b) Tìm số đo các góc B và C. c) Tìm độ dài của đường cao AH. Bài 12: ABC vuông tại B có Â = 350 và AB = 5dm. a) Giải ABC. (Độ dài các cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) b) Tìm độ dài đường phân giác BE.. Bài 9: Cho ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác của góc C, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc B, biết rằng: Bài 13: Cho BCA vuông tại A, biết AB = 12cm và BC = 20cm. a) AB = 16cm, AC = 12cm. a) Giải ABC. Nguyễn Văn Vũ 01678670552 Page 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> b) Đường cao AH, AC = 13cm và CH = 5cm. c) Đường cao AH, CH = 3cm và BH = 4cm. d) Đường cao AH = 8cm và HC = 6cm. e) BC = 10dm và AC = 3,6dm. f) Đường cao AH = 12cm. b) Tìm độ dài đường cao AH và phân giác AD.. và BC = 25cm.. ĐỀ 01 KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN TOÁN LỚP 9 (Thời gian làm bài: 90 phút) Bài 1: (1 đ) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa. b, x  2 . b) 2  3x Bài 2 : Tính : (2 đ) a). 4.36. b). 25 16 . 81 49. 14 . 7. c) ( 8  3 2 ). 2 d) 1  2 Bài 3 : Rút gọn biểu thức : (1 đ ) (2 -. 5)2 -. 5 a) Bài 4 : (1 đ) Tìm x, biết a. Bài 5 : (2đ): Cho biểu thức. b). 3. 27  3  64  2.3 125. 4 x  20  2 x  5  9 x  45 6. Nguyễn Văn Vũ 01678670552 Page 11. b.. 9 x  9  1 13.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> A =.  2 x 1   x  x 2 x  2      :   x  1   x  1 x  x   x 1 (với x  0; x 1 ). Rút gọn biểu thức A Bài 6 : Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm. Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC. Bài 7 Cho tam giác ABC vuông ở A; AB = 3cm; AC = 4cm; Đường cao AH. Giải tam giác vuông ABC. *************************. UBND HUYỆN ......................... ĐỀ 02 GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút. Bài 1 (1 điểm): Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau xác định: a) √ −5 x Bài 2 (2 điểm): 1) Tính: √ 55. 77 .35 2) Rút gọn các biểu thức sau: a). 2− √ 3¿ 2 ¿ √¿. b) √ 20− √ 45+5 √ 18+ √ 72 Nguyễn Văn Vũ 01678670552 Page 12. b) √ 2 x −3.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Bài 3 (2,5 điểm): Cho biểu thức: Q=. ( 1 −√ x√ x + 1+√√x x )+ 3x−−1√ x. với x. 0 và x. 1. a) Rút gọn Q b) Tìm x để Q = -1 Bài 4 (3,5 điểm): Tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5 cm; BC = 7,5 cm. Đường cao AH (H. BC).. a) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông tại A. b) Tính độ dài đường cao AH.. Nguyễn Văn Vũ 01678670552 Page 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>