CONG PHA TOAN 1 CHUONG 2 HAM SO VA PT BAC NHAT BAC HAI

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (4.79 MB, 84 trang )

(1)TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 CHỦ ĐỀ 2.. HAØM SOÁ BAÄC NHAÁT VAØ BAÄC HAI.  Baøi 01 HAØM SOÁ I – ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ 1. Hàm số. Tập xác định của hàm số Giả sử có hai đại lượng biến thiên x và y, trong đó x nhận giá trị thuộc tập số D. Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của x thuộc tập số thực thì ta có một hàm số. Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm số. 2. Cách cho hàm số Một hàm số có thể được cho bằng các cách sau. Hàm số cho bằng bảng Hàm số cho bằng biểu đồ Hàm số cho bằng công thức Tập xác định của hàm số y f x là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f x có nghĩa. 3. Đồ thị của hàm số Đồ thị của hàm số y f x xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M x ; f x trên mặt phẳng tọa độ với x thuộc D. II – SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ 1. Ôn tập Hàm số y f x gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng a; b nếu x1 , x 2. Hàm số. y. f x. a; b : x1. x2. f x1. f x2 .. gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng x1 , x 2. a; b : x1. x2. f x1. a; b. nếu. f x2 .. 2. Bảng biến thiên Xét chiều biến thiên của một hàm số là tìm các khoảng đồng biến và các khoảng nghịch biến của nó. Kết quả xét chiều biến thiên được tổng kết trong một bảng gọi là bảng biến thiên. Ví dụ. Dưới đây là bảng biến thiên của hàm số y x 2 .. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(2) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 0. x y. 0. Hàm số y x 2 xác định trên khoảng (hoặc trong khoảng) và ; khi x dần tới hoặc dần tói thì y đều dần tói . Tại x 0 thì y 0. Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 ta vẽ mũi tên đi xuống (từ đến 0 ). Để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng 0; ta vẽ mũi tên đi lên (từ 0 đến ). Nhìn vào bảng biến thiên, ta sơ bộ hình dung được đồ thị hàm số (đi lên trong khoảng nào, đi xuống trong khoảng nào). III – TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ 1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ Hàm số y f x với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu f x . x D thì x D và f x Hàm số y f x với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu f x . x D thì x D và f x 2. Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng. Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ là tâm đối xứng. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề 1. TÍNH GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu 1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số A.. M 1 2;1. .. B.. C.. M 2 1;1 .. A 1; 1 .. B.. Câu 3. Cho hàm số. C. C. B 2;0 . y. f x. 5x. 3;. 1 . 3. 1 x 1. .. D.. M 3 2;0 .. Câu 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số A.. y. y. x2. M 4 0; 1 .. 4x x. D.. D. 4. .. 1; 3 .. . Khẳng định nào sau đây là sai?. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(3) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 A.. f. 1. B.. 5.. f 2. C.. 10. 2. Câu 4. Cho hàm số. A.. 2 . 3. f 4. B.. f 4. . Tính. 0;2 2;5. C.. 15.. D.. 10.. f. 1 5. 1.. ;0. x x 1 x 1 x 2 x 1 x. f x. 2. f. f 4. f 4 .. D.. 5.. Không. tính. được. Câu 5. Cho hàm số A.. P. 8 . 3. B.. 2 x 2 3 x 1 x 2 +1. f x. P. C.. 4.. x. 2. x. 2. Tính. .. f 2. P. D.. 6.. P. 2.. f. 5 . 3. P. Vấn đề 2. TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ Câu 6. Tìm tập xác định A.. D. B.. .. D. Câu 7. Tìm tập xác định A.. D. 3;. .. B.. A.. D. 1; 4 .. B.. D. \ 1 .. B.. .. 1 ;3 . 2. \. D. D. Câu 10. Tìm tập xác định. C.. C.. D. C.. Câu 13. Tìm tập xác định. D. 1 ; 2 x2. y. x2. 1 3x. 4. 1;. D.. D. .. D.. D. .. 3x. 4. D.. D. .. D. .. D. 2;. 1. x. y. của hàm số. D. .. .. \ 1;4 . 1 x. x. D. của hàm số. D.. 2x 1 . 2x 1 x 3. y. D. \ 1 . B. D \ 2;1 . A. D C. D Câu 11. Tìm tập xác định D của hàm số 3; . B. D 2; . A. D C. D Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số A. D 1;2 . B. D 1;2 . C. D. .. \ 1 .. D. của hàm số 1 .. 3x 1 2x 2. y. D. của hàm số. \ 1; 4 .. D. C.. của hàm số. D. D. Câu 9. Tìm tập xác định A.. 1;. D. Câu 8. Tìm tập xác định. của hàm số. D. \. 2. 1 .. 2x 1 . x 3x 2. y. 3. \ x. D.. 2 . 2. x. y. 3.. D.. .. 6 3x 3x. 2 4 3x. .. x 1.. D.. 1;3 . y. .. 6x. D. 1;2 .. .. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(4) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 A.. D. 2 4 ; . 3 3. B.. D. 3 4 ; . 2 3. Câu 14. Tìm tập xác định A. C.. D. ; 2. 2;. .. D. ; 4. 4;. .. D. C.. D. của hàm số B. D.. 2 3 ; . 3 4 x 4 y . x 2 16. D. D. Câu 16. Tìm tập xác định. y. A.. D. B.. 2;2 .. D. 2;2 \ 0 .. Câu 17. Tìm tập xác định A.. D. B.. 3 .. D. D 1;. Câu 18. Tìm tập xác định A.. D. 1;. B.. .. D. D. A.. D. .. C.. D. 1 ; 2. D. D. 2;. \ 0;2 .. D. 2;. .. D. D. 0;. .. B.. D. D. 1;. .. B.. D. D. 1;4 .. B.. D. D. D.. D. của hàm số. \ 9 .. D. D. C.. C.. 1. x 2. x. 6. x. 6. y. D.. D. x. 2. D.. D. .. D.. D. 1;. x. 2x. 1. 1. x. x. 1. 3. 2x 1. 1 ; 2. .. .. x 1. D.. y. 3;. .. .. .. .. D. ;6 .. .. \ 3 .. 1 ; 2. \ 3 . x. y. x x. 2. 2 4x. 4. .. .. 2;. \ 0;2 . x. y. x. x. 6. 9 .. .. D.. D. D.. D. .. 3. x 1 . x x 1. y. D. 2. .. x 1 4 x x 2 x 3. y. x2. y. \. 1 .. 1;. 2x. 2. .. .. D.. 1;4 \ 2;3 .. của hàm số 1; . C. D. D. x. .. D. của hàm số. 4 . 3. 3.. x. x. D. của hàm số. 1;4 \ 2;3 .. Câu 24. Tìm tập xác định ; 1 . B. D A. D. C.. .. y. D. của hàm số. 1. 2;2 \ 0 .. D. B.. 2x. 2. D. của hàm số. 1 .. Câu 23. Tìm tập xác định A.. D. 0;. Câu 22. Tìm tập xác định A.. C.. B. D.. Câu 21. Tìm tập xác định A.. C.. của hàm số. \ 3 .. Câu 20. Tìm tập xác định A. C.. \ 3 .. x2. 3;. D. của hàm số. 1;6 .. Câu 19. Tìm tập xác định. C.. ;. 4;4 . y. của hàm số. D. .. Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số A. D C. D ;3 . B. D 1;3 . D. D.. ;1 x. 1. D.. D. 4;. .. . .. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(5) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 25. Tìm tập xác định A. C.. D. \ 3 .. D. ;1. 2;. D. .. B.. .. D. D. \ 0;4 .. B.. D. D. C.. D. 5 5 ; \ 3 3 5 5 ; \ 3 3. D. D. C.. C.. 3. x. 2. 3x. .. D. \ 0 .. D. của hàm số. 1 .. B.. D. 1 .. D.. D. x2. 2. x. 2;0 . 2x 1. y. 4. x x. D. của hàm số. 0;. \ 4 .. D. B.. .. D. 2;. Câu 30. Tìm tập xác định. D. .. C.. x. 2. 4x. m 1. x. x. 2m. 2. f x. x. A.. 2m 2 x m m 0. x. B.. . 1. m. m. f x. y. x. m. A.. m. C.. m. 2 1 3 ; 2. ;1. 2 .. 3 .. D.. D. 0;. \ 4 .. .. ;x. D. ;x. . m. 1 . 1. 1 ;x. \ 2 . 1 . 1. 1;1 . D. D để hàm số. B. m. m. 2.. để hàm số. 1;0 .. C.. 1.. xác định trên. .. 1;3 .. m m. 0. D.. . 1. Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mx. 2;. D. 1 x. xác định trên khoảng. xác định trên. D. ;x. x. ;2 .. A. Không có giá trị m thỏa mãn. C. m 3. D. m 1. Câu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số y. .. 5 5 ; . 3 3. 1 . 1; A. D B. D . C. D Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số y. .. D.. 3. x. 2x. 7. .. D. của hàm số. 2x. 5 3x. y. 2. A.. x2. .. 1. Câu 29. Tìm tập xác định. 3. 2. x. y. D. của hàm số .. 2018. y. D. của hàm số. 0;. Câu 28. Tìm tập xác định A.. D. \ 0; 2 .. Câu 27. Tìm tập xác định A.. của hàm số B. D.. Câu 26. Tìm tập xác định A.. D. m. m. 0.. để hàm số. 0;1 .. B.. m. ; 1. D.. m. ;1. 2 . 2 .. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(6) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số . y x m 2 x m 1 xác định trên 0; A. m 0. B. m 1. C. m 1. Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số y. 2x x2. A.. m. 1. 6x. m. 2. 11.. xác định trên B.. m. m. để hàm số. m. D. m 1. để hàm số. . C.. 11.. D.. 11.. m. m. 11.. Vấn đề 3. TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Câu 36. Cho hàm số. f x. 4 3x .. A. Hàm số đồng biến trên nghịch biến trên. 4 ; 3. Khẳng định nào sau đây đúng? ;. 4 . 3. B.. Hàm. số. .. C. Hàm số đồng biến trên. .. D. Hàm số đồng biến trên. 3 ; 4. .. Câu 37. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f x x 2 4 x 5 trên khoảng . Khẳng định nào sau đây ;2 và trên khoảng 2; đúng? A. Hàm số nghịch biến trên . ;2 , đồng biến trên 2; ;2 , nghịch biến trên 2; B. Hàm số đồng biến trên . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng . ;2 và 2; ;2 và 2; D. Hàm số đồng biến trên các khoảng . Câu 38. Xét sự biến thiên của hàm số. 3 x. f x. trên khoảng. .. 0;. Khẳng định nào sau đây đúng? . A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng 0; . D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng 0;. .. Câu 39. Xét sự biến thiên của hàm số. f x. x. 1 x. trên khoảng. Khẳng định nào sau đây đúng? . A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng. 1;. 1;. .. .. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(7) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng 1;. .. Câu 40. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. f x. x x. 3 5. trên. khoảng . Khẳng định nào sau đây ; 5 và trên khoảng 5; đúng? A. Hàm số nghịch biến trên . ; 5 , đồng biến trên 5; B. Hàm số đồng biến trên . ; 5 , nghịch biến trên 5; C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng . ; 5 và 5; D. Hàm số đồng biến trên các khoảng . ; 5 và 5; Câu 41. Cho hàm số f x 2 x 7. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên biến trên. 7 ; 2. 7 ; 2. .. B. Hàm số đồng. .. C. Hàm số đồng biến trên . D. Hàm số nghịch biến trên . Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 3;3 để hàm số f x m 1 x m 2 đồng biến trên . A. 7. B. 5. C. 4. D. 3. Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x2 m 1 x 2 nghịch biến trên khoảng 1;2 . A. m 5. B. m 5. C. m 3. D. m 3. Câu 44. Cho hàm số y f x có tập xác định y 4 là 3;3 và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 1 1 và 1;3 . x -3 -1 O 3 B. Hàm số đồng biến trên khoảng -1 3; 1 và 1;4 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 3;3 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;0 .. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(8) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 45. Cho đồ thị hàm số y x 3 như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 .. B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;. y. O. x. .. C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;. .. D. Hàm số đồng biến tại gốc tọa độ. O. .. Vấn đề 4. HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ Câu 46. Trong các hàm số y 2015x, y 2015x 2, y 3x 2 1, y 2 x 3 3x có bao nhiêu hàm số lẻ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 3 2017 2x 3x và g x x 3 . Mệnh đề nào Câu 47. Cho hai hàm số f x sau đây đúng? A. f x là hàm số lẻ; g x là hàm số lẻ. B. f x là hàm số chẵn; g x là hàm số chẵn. C. Cả f x và g x đều là hàm số không chẵn, không lẻ. D. f x là hàm số lẻ; g x là hàm số không chẵn, không lẻ. Câu 48. Cho hàm số f x x 2 x . Khẳng định nào sau đây là đúng. A. f x là hàm số lẻ. B. f x là hàm số chẵn. C. Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua gốc tọa độ. D. Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua trục hoành. Câu 49. Cho hàm số f x x 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng. A. f x là hàm số lẻ. B. f x là hàm số chẵn. C. f x là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ. D. f x là hàm số không chẵn, không lẻ. Câu 50. Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ? A. y x 2018 2017. B. y 2 x 3. C. y 3 x 3 x . D. y x 3 x 3 . Câu 51. Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y x 1 x 1 . B. y x 3 x 2 . C. y 2 x 3 3x. D. y 2 x 4 3x 2 x. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(9) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu số y y. 52. 2. x. |x |x. x. 2015| | x 2015| | x. A. 1.. 2, y. Trong 2x. 2015| 2015|. B.. 1. 4x. 2. 4x. các 1, y. x x. hàm. 2,. có bao nhiêu hàm số lẻ? C.. 2.. D.. 3.. 4.. 3. Câu 53. Cho hàm số. f x. x 6 ;x 2 x ; 2 x x3 6 ;x 2. 2.. Khẳng định nào sau. đây đúng? A. f x là hàm số lẻ. B. f x là hàm số chẵn. C. Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua gốc tọa độ. D. Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua trục hoành. Câu 54. Tìm điều kiện của tham số đề các hàm số f x ax 2 hàm số chẵn. A. a tùy ý, b 0, c 0. B. a tùy ý, b 0, c tùy ý. C. a, b, c tùy ý. D. a tùy ý, b tùy ý, c 0. Câu 55*. Biết rằng khi m m0 thì hàm số f x x 3 m2 1 x 2 2 x hàm số lẻ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A.. m0. 1 ;3 . 2. B.. m0. 1 ;0 . 2. C.. m0. 0;. 1 . 2. D.. m0. 3;. c. là. m 1. là. bx. .. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(10) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107  Baøi 02 HAØM SOÁ y. ax. b. I – ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT y. ax. b. a. 0.. Tập xác định D . Chiều biến thiên Với a 0 hàm số đồng biến trên . Với a 0 hàm số nghịch biến trên Bảng biến thiên a. .. 0. 0. a. x. x. y. y. Đồ thị Đồ thị của hàm số là một đường thẳng không song song và cũng không trùng với các trục tọa độ. Đường thẳng này luôn song song với đường thẳng y. ax. y. (nếu. b. 0). và đi qua hai điểm. b. b a. x. ax. x. 1. O a. O 1 y. b ;0 . a. A 0; b , B. y. y. b a. b a. ax. y. ax. b. y. ax. b. II – HÀM SỐ HẰNG y b Đồ thị hàm số y b là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm 0; b . Đường thẳng này gọi là đường thẳng y b.. y y. b. x. O. III – HÀM SỐ y x Hàm số y x có liên quan chặt chẽ với hàm bậc nhất. 1. Tập xác định TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(11) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Hàm số y. y. x. xác định với mọi giá trị của y. x. tức là tập xác định. x. 2. Chiều biến thiên Theo định nghĩa của giá trị tuyệt đối, ta có Từ đó suy ra hàm số biến trên khoảng 0; Bảng biến thiên Khi x 0 và dần tới y x cũng dần tới. y. x. y. x. khi khi. x x. nghịch biến trên khoảng. x 0 . x 0. ;0. và đồng. .. .. thì y x dần tới , khi x Ta có bảng biến thiên sau. 0. dần tới. thì. 0. x y. 0. 3. Đồ thị Trong nửa khoảng 0; đồ thị của hàm số y x trùng với đồ thị của hàm số y x. Trong khoảng ;0 đồ thị của hàm số y x trùng với đồ thị của hàm số y x.. y. . x 1. -1 O. CHÚ Ý Hàm số y đối xứng.. x. là một hàm số chẵn, đồ thị của nó nhận. Oy. làm trục. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề 1. TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN Câu 1. Tìm A.. m. 1 . 2. Câu 2. Tìm A.. m. m. để hàm số B.. m. 2.. m. m. 2m 1 x. 1 . 2. để hàm số B.. y. C. y. 1 . 2 y. m x. 2. C.. m 3. đồng biến trên. 1 . 2 x 2m 1 m. m. 1.. D.. m. . 1 . 2. nghịch biến trên D.. m. .. 1 . 2. m2 1 x m 4 nghịch biến trên . Câu 3. Tìm m để hàm số A. m 1. B. Với mọi m. C. m 1. D. m 1. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(12) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2017;2017 để hàm số y m 2 x 2m đồng biến trên . A. 2014. B. 2016. C. Vô số . D. 2015. Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn m2 4 x 2m đồng biến trên . 2017;2017 để hàm số y A. 4030. B. 4034. C. Vô số . D. 2015. Vấn đề 2. XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC NHẤT Câu 6. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y. 2 x.. A.. y. 1. B.. 2 x.. y. 1 2. x. 3.. C.. 2x. y. D.. 2.. y. 2 2. x. 5.. Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y m2 3 x 2m 3 song song với đường thẳng y x 1 . A. m 2. B. m C. m 2. D. m 1. 2. Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng m2 1 x m 1 . y 3x 1 song song với đường thẳng y A. m B. m 2. C. m 2. D. m 0. 2. Câu 9. Biết rằng đồ thị hàm số y ax b đi qua điểm M 1;4 và song song với đường thẳng y 2 x 1 . Tính tổng S a b. A. S 4. B. S 2. C. S 0. D. S 4. Câu 10. Biết rằng đồ thị hàm số y ax b đi qua điểm E 2; 1 và song song với đường thẳng ON với O là gốc tọa độ và N 1;3 . Tính giá trị biểu thức S a2 b 2 . A. S B. S C. S D. S 58. 4. 40. 58. Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d:y 3m 2 x 7m 1 vuông góc với đường : y 2 x 1. A.. m. B.. 0.. m. 5 . 6. Câu 12. Biết rằng đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng 4 x y A.. P. 0.. Câu 13. Tìm A. a. B.. P. và. b. 1 . 4. C.. D.. m. đi qua điểm 0 . Tính tích P ab .. y. ax. 1. C.. 5 . 6. m. P. b. 1 . 4. để đồ thị hàm số. D. y. ax. b. P. 1 . 2. N 4; 1 1 . 2. đi qua các điểm. 2;1 , B 1; 2. A. C.. a a. . 2 và 1 và b. 1.. b 1.. B. D.. a a. 2. và b 1 và b. và. 1. 1.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(13) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 14. Biết rằng đồ thị hàm số N 1;2 . Tính tổng S a b . A.. 1 . 2. S. B.. S. y. ax. C.. 3.. đi qua hai điểm. b. D.. 2.. S. S. Câu 15. Biết rằng đồ thị hàm số y ax b đi qua điểm A số góc bằng 2 . Tính tích P ab . A. P B. P 10. C. P D. P 7. 10.. 1;3. M. 5 . 2 3;1. và. và có hệ. 5.. Vấn đề 3. BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO Câu 16. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng x 3. y. A.. 1. 0; 1. y. 1 3x 4. và. là: B.. .. 2; 3. C.. .. 0;. 1 4. D.. .. 3; 2. .. Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y m2 x 2 cắt đường thẳng y 4 x 3 . A. m B. m C. m 2. D. m 2. 2. 2. Câu 18. Cho hàm số y 2 x m 1 . Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. A. m 7. B. m 3. C. m 7. D. m 7. Câu 19. Cho hàm số y 2 x m 1 . Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 . A. m 3. B. m 3. C. m 0. D. m 1. Câu 20. Tìm giá trị thực của m để hai đường thẳng d : y mx 3 và : y x m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung. 3. A. m 3. B. m 3. C. m D. m 0. Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hai đường thẳng d : y mx 3 và : y x m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành. 3. 3. A. m 3. B. m C. m D. m 3. Câu 22. Cho hàm số bậc nhất y ax b . Tìm a và b , biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M 1;1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5. A.. a. 1 ;b 6. 5 . 6. B.. a. 1 ;b 6. Câu 23. Cho hàm số bậc nhất hàm số cắt đường thẳng 1 : y và cắt đường thẳng 2 : y –3x. 5 . 6. C.. a. 1 ;b 6. 5 . 6. D.. a. 1 ;b 6. 5 . 6. Tìm a và b , biết rằng đồ thị 2 x 5 tại điểm có hoành độ bằng 2 4 tại điểm có tung độ bằng 2 .. y. ax. b.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(14) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 A.. a. 3 ;b 4. 1 . 2. B.. 3 ;b 4. a. 1 . 2. C.. a. 3 ;b 4. 1 . 2. D.. 3 ;b 4. a. 1 . 2. Câu 24. Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng y 2 x , y x 3 và y mx 5 phân biệt và đồng qui. A. m 7. B. m 5. C. m 5. D. m 7. Câu 25. Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng y 5 x 1 , y mx 3 và y 3x m phân biệt và đồng qui. A. m 3. B. m 13. C. m 13. D. m 3. Câu 26. Cho hàm số y x 1 có đồ thị là đường . Đường thẳng tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích S bằng bao nhiêu? A.. S. 1 . 2. B.. S. C.. 1.. S. D.. 2.. 3 . 2. S. Câu 27. Tìm phương trình đường thẳng d : y ax b . Biết đường thẳng d đi qua điểm I 2;3 và tạo với hai tia Ox , Oy một tam giác vuông cân. A. y x 5. B. y C. y D. y x 5. x 5. x 5. Câu 28. Tìm phương trình đường thẳng d : y ax b . Biết đường thẳng d đi qua điểm I 1;2 và tạo với hai tia Ox , Oy một tam giác có diện tích bằng 4 . A. y 2 x 4. B. y 2 x 4. C. y 2 x 4. D. y 2 x 4. Câu 29. Đường thẳng với các tia A.. S. Ox , Oy. 38 . 3. d:. x a. y b. 1, a. 0; b. 0. đi qua điểm. một tam giác có diện tích bằng 4 . Tính B.. S. 5 7 7 . 3. C.. S. 12.. D.. S. tạo. 1;6. M a. 2b .. 6.. S. Câu 30. Tìm phương trình đường thẳng d : y ax b . Biết đường thẳng d đi qua điểm I 1;3 , cắt hai tia Ox , Oy và cách gốc tọa độ một khoảng bằng 5 . A. y 2 x 5. B. y C. y 2 x 5. D. y 2 x 5. 2 x 5. Vấn đề 4. ĐỒ THỊ Câu 31. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? x 2. A. y x 1. B. y x 1. C. y 2 x 1. D. y Câu 32. Hàm số. y. 2x 1. y.  x. O. 1. có đồ thị là hình nào trong bốn hình sau?. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(15) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 y. y. y. x. O . x. O . 1. A.. Câu 33. Cho hàm số hình bên. Tìm a và b. A. a 2 và b 3 . B.. a. C.. a. D.. a. 3 2. và. b. 2.. và. b. 3.. và. b. x. O. 1. O . 1. C. y. x. . B.. 3 2 3. y. ax. b. D.. có đồ thị là. 3.. y  x -2. O. Câu 34. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x . B. y x. C. y x với x 0. D. với y x x. y.  -1. 0.. Câu 35. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x . B. y x 1. C. y 1 x . D. y x 1. Câu 36. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x 1. B. y 2 x 1. C. y 2 x 1 . D. y x 1 .. 1. x. O. 1. y  -1. O. 3. x. 1. y.  x. -1. O. 1. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(16) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 37. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y 2 x 3 . B. y 2 x 3 1. C. y x 2 . D. y 3x 2 1. Câu 38. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?. y. 3 2. 2. O x. -2. -. y. O. A.. f x. 2 x 3 khi x x 2 khi x. 1 . 1. -. B.. f x. 2 x 3 khi x x 2 khi x. 1 . 1. -3. C.. f x. 3x 4 khi x x khi x. 1 . 1. 1. x. 2. D. y x 2 . Câu 39. Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây? 1 2. x y. 0 2x 1 . A. y 2 x 1. B. y 2 x 1 . C. y 1 2 x. D. y Câu 40. Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây? 4 3. x y. 0. A.. y. 4x. 3.. B.. y. 4x. 3.. C.. y. 3x. 4.. D.. y. 3x. 4.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(17) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107  Baøi 03 HAØM SOÁ BAÄC HAI Hàm số bậc hai được cho bởi công thức ax 2. y. bx. c. a. 0.. Tập xác định của hàm số này là D . Hàm số y ax 2 a 0 đã học ở lớp 9 là một trường hợp riêng của hàm số này. I – ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI Đồ thị của hàm số y ax 2 bx c a 0 là một đường parabol có đỉnh là điểm. I. b ; , 2a 2a. có trục đối xứng là đường thẳng. này quay bề lõm lên trên nếu. a. 0,. xuống dưới nếu. y. b . 2a. x. Parabol. 0.. a. y 4a. b 2a. x. O. x. b 2a. O 4a. 0. a. Cách vẽ Để vẽ parabol. y. ax 2. a. bx. c a. 1) Xác định tọa độ của đỉnh 2) Vẽ trục đối xứng. x. I. 0,. 0. ta thực hiện các bước. b ; . 2a 4 a. b . 2a. 3) Xác định tọa độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm 0;c ) và trục hoành (nếu có). Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn điểm đối xứng với điểm 0;c qua trục đối xứng của parabol, để vẽ đồ thị chính xác hơn. 4) Vẽ parabol. Khi vẽ parabol cần chú ý đến dấu của hệ số a ( a 0 bề lõm quay lên trên, a 0 bề lõm quay xuống dưới). II – CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI Dựa vào đồ thị hàm số y ax 2 bx c a 0 , ta có bảng biến thiên của nó trong hai trường hợp a 0 và a 0 như sau a. 0. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(18) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 b 2a. x y. 4a. 0. a. b 2a. x y. 4a. Từ đó, ta có định lí dưới đây Định lí Nếu a 0 thì hàm số y ;. b ; 2a. Nếu. a. ax 2. bx. b ; 2a. đồng biến trên khoảng 0. thì hàm số. y. nghịch biến trên khoảng. ax 2. bx. b ; 2a. c. c. nghịch biến trên khoảng .. đồng biến trên khoảng. ;. b ; 2a. .. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề 1. KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC HAI Câu 1. Hàm số y 2 x 2 4 x 1 A. đồng biến trên khoảng 2;. ; 2. .. B. nghịch biến trên khoảng 2;. ; 1. và đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng. .. D. nghịch biến trên khoảng 1;. ; 2. .. C. đồng biến trên khoảng 1;. và nghịch biến trên khoảng. ; 1. và đồng biến trên khoảng. .. Câu 2. Cho hàm số. y. x2. 4x. 1.. Khẳng định nào sau đây sai?. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(19) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; và đồng biến trên khoảng ;2 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 4; và đồng biến trên khoảng ;4 . B. Trên khoảng ; 1 hàm số đồng biến. D. Trên khoảng 3; hàm số nghịch biến. Câu 3. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ;0 ? 2 2 A. y 2 x 2 1. B. y C. y 2 x 1 . D. y 2 x 1 . 2 x 2 1. Câu 4. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 1; ? 2 A. y 2 x 2 1. B. y C. y 2 x 1 2 . D. y 2 x 1 . 2 x 2 1. Câu 5. Cho hàm số y ax 2 bx c a 0 . Khẳng định nào sau đây là sai? b ; 2a. A. Hàm số đồng biến trên khoảng B. Hàm số nghịch biến trên khoảng. . ;. b . 2a. C. Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng 8. b . 2a. x. D. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. 4 y Câu 6. Cho hàm số y ax 2 bx c có đồ thị P như hình bên. Khẳng định nào sau đây là sai? 7 x  3  A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 . B. P có đỉnh là I 3;4 . C. P cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. D. P cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. Câu 7. Cho hàm số y ax 2 bx c a 0 có đồ thị P . Tọa độ đỉnh của P là A.. I. b ; . 2a 4 a. B.. I. b ; . a 4a. Câu 8. Trục đối xứng của parabol A.. x. 3 . 2. B.. y. 3 . 2. Câu 9. Trục đối xứng của parabol. C.. I. P :y. C.. x. P :y. b ; . 2a 4 a. 2x 2. 6x. D. 3. D. 5x. b ; . 2a 4 a. y. 3.. là. 3.. 2x 2. I. 3. là. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(20) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 A.. x. 5 . 2. B.. x. 5 4. C.. .. 5 . 2. x. D.. 5 4. x. .. Câu 10. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị nhận đường x 1 làm trục đối xứng? A. y B. y 2 x 2 4 x 3 . 2x 2 4 x 1 . C. y 2 x 2 2 x 1 . D. y x 2 x 2 . Câu 11. Đỉnh của parabol P : y 3x 2 2 x 1 là A.. I. 1 2 ; 3 3. B.. .. I. 1 2 ; 3 3. .. C.. I. 1 2 ; 3 3. D.. .. I. 1 2 ; 3 3. Câu 12. Hàm số nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh I A. y 2 x 2 4 x 3 . B. y 2 x 2 2 x 1 . C. y 2 x 2 4 x 5 . D. y 2 x 2 x 2 . Câu 13. Tìm giá trị nhỏ nhất ymin của hàm số y x 2 4 x 5. A. ymin 0 . B. ymin C. ymin 2 . D. ymin 2. 2 Câu 14. Tìm giá trị lớn nhất ymax của hàm số y 2x 4 x. A. ymax B. ymax 2 2 . C. ymax 2 . D. ymax 2. Câu 15. Hàm số nào sau đây đạt giá trị nhỏ nhất tại A.. y. C.. y. 4 x 2 – 3x 2x 2. 3x. 1. 1.. B.. y. D.. y. 3 x 2. x2 x2. 3 x 2. x. M. C.. M. 0; m 2; m. 9 . 4 9 . 4. B.. M. 9 ;m 4. D.. M. 2; m. 1;3. ?. 1. 4.. 3 ? 4. 1. 1.. Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất y f x x 2 3x trên đoạn 0;2 . A.. .. m. của hàm số. 0. 9 . 4. Câu 17. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y f x x 2 4 x 3 trên đoạn 0;4 . A. M 4; m 0. B. M 29; m 0. C. M 3; m 29. D. M 4; m 3. Câu 18. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y f x x 2 4 x 3 trên đoạn 2;1 . A. M 15; m 1. B. M 15; m 0. C. M 1; m 2. D. M 0; m 15. Câu 19. Tìm giá trị thực của tham số m 0 để hàm số y mx 2 2mx 3m 2 có giá trị nhỏ nhất bằng 10 trên . A. m 1. B. m 2. C. m 2. D. m 1.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(21) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 20. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x 4 x 2 4mx m2 2m trên đoạn 2;0 bằng 3. Tính tổng T các phần tử của S. A. T. 3 . 2. B. T. 1 . 2. C. T. 9 . 2. D. T. 3 . 2. Vấn đề 2. ĐỒ THỊ Câu 21. Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây? x. 2. y. 5. A. y B. y x 2 4 x 1. x 2 4x 9. C. y D. y x 2 4 x 5. x 2 4 x. Câu 22. Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây? x y. 1 2 3 2. A. y 2 x 2 2 x 1. B. y 2 C. y 2x 2 x. Câu 23. Bảng biến thiên của hàm số y các bảng được cho sau đây ? x y. 2 1. x. 2x 2 2x 2. 2x. 2.. 4x. 1. D. y 2 x 2 2 x 1. là bảng nào trong. 2. y. 1. A. x y. B. 1 3. x. 3. y. 1. C.. D. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(22) 4 3. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 24. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x 2 4 x 1. B. y 2 x 2 4 x 1. C. y 2 x 2 4 x 1. D. y 2 x 2 4 x 1. Câu 25. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x 2 3x 1. B. y 2 x 2 3x 1. C. y 2 x 2 3x 1. D. y x 2 3x 1.. y O. . y. B.. y. C.. y. D.. y. x2. 3 . 2. 2x. 1 2 x x 2 x 2 2 x.. 5 . 2. 1 2 x 2. 3 . 2. x. 4. 3 . Câu 26. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y 3x 2 6 x . B. y 3x 2 6x 1. C. y x 2 2 x 1. D. y x 2 2x 1. Câu 27. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A.. x. 2. 1. y. . 4 1. x. 3. O. y  . O. x. 4 y . . 3. O. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107. x.

(23) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 28. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y 2 x 2 x 1. B. y 2 x 2 x 3. C. y x 2 x 3. D.. y. x2. 1 x 2. y. . x.  O. 3.. Câu 29. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x 2 2 x. B. y x 2 2 x 1. C. y x 2 2 x. D. y x 2 2 x 1. Câu 30. Cho hàm số y ax 2 bx c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. a 0, b 0, c 0. B. a 0, b 0, c 0. C. a 0, b 0, c 0. D. a 0, b 0, c 0. Câu 31. Cho hàm số y ax 2 bx c như hình bên. Khẳng định nào đúng ? A. a 0, b 0, c 0. B. a 0, b 0, c 0. C. a 0, b 0, c 0. D. a 0, b 0, c 0. Câu 32. Cho hàm số y ax 2 bx c như hình bên. Khẳng định nào đúng ? A. a 0, b 0, c 0. B. a 0, b 0, c 0. C. a 0, b 0, c 0. D. a 0, b 0, c 0.. y . x. O. y. x O. có đồ thị sau đây. y x O. có đồ thị sau đây. y x O. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(24) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 33. Cho hàm số y ax 2 bx c có đồ thị y như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. a 0, b 0, c 0. B. a 0, b 0, c 0. x C. a 0, b 0, c 0. O D. a 0, b 0, c 0. Câu 34. Cho parabol P : y ax 2 bx c a 0 . Xét dấu hệ số a và biệt thức khi P hoàn toàn nằm phía trên trục hoành. A. a 0, C. a 0, D. a 0, 0. B. a 0, 0. 0. 0. 2 Câu 35. Cho parabol P : y ax bx c a 0 . Xét dấu hệ số a và biệt thức khi cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và có đỉnh nằm phía trên trục hoành. A. a 0, C. a 0, D. a 0, 0. B. a 0, 0. 0. 0. Vấn đề 3. XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC HAI Câu 36. Tìm parabol P : y điểm có hoành độ bằng 2. A. y x 2 3x 2. C. y x 2 3x 3. Câu 37. Tìm parabol P : y xứng x 3. A.. y. x2. C.. y. 1 2 x 2. 3x. 3x. 3x. ax 2. 3.. P :y. 2,. biết rằng parabol cắt trục. B. D.. 2.. Câu 38. Tìm parabol I. ax 2. ax 2. 3x. y. x2. y. 2. 3x. tại. 2. 2.. biết rằng parabol có trục đối. 2,. B.. y. D.. y. 3x. x. x. Ox. 2,. 1 2 x 2 1 2 x 2. x 3x. 2. 2.. biết rằng parabol có đỉnh. 1 11 ; . 2 4. A. y x 2 3x C. y 3x 2 x Câu 39. Tìm. B. y 3x 2 x 4. D. y 3x 2 3x 2. 1. giá trị thực của tham số m để parabol 2 P : y mx 2mx 3m 2 m 0 có đỉnh thuộc đường thẳng y 3x 1 . A. m 1. B. m 1. C. m 6. D. m 6. Câu 40. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho parabol P : y x 2 4 x m cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA 3OB. Tính tổng T các phần tử của S . 2.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(25) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 A.. T. B.. 3.. Câu 41. Xác định parabol điểm M 1;5 và N 2;8 . A. y 2 x 2 x 2. C. y 2 x 2 x 2. Câu 42. Xác định parabol I. 3 . 2 bx 2 ,. C.. 15.. T. ax 2. P :y. B. D. P :y. D.. T. 2x. biết rằng. x2. y 2. c,. bx. P. đi qua hai. 2.. x. 2x 2. y. 9.. T. x. 2.. biết rằng. có đỉnh. P. 1; 2 .. A. y 2 x 2 4 x 4. C. y 2 x 2 3x 4. Câu 43. Xác định parabol P M 0;4 và có trục đối xứng x A. y 2 x 2 4 x 4. C. y 2 x 2 3x 4. Câu 44. Biết rằng P : y ax 2 qua điểm M 2;1 . Tính tổng A. S 5. B. S 5. Câu 45. Biết rằng P : y ax 2 tung độ đỉnh bằng. 1 4 P. B. D. 2x 2. :y. y. 2x 2. 4 x.. y. 2x. 2. 4 x.. bx. c,. biết rằng. 1.. B. y 2 x 2 4 x 3. D. y 2 x 2 x 4. c có hoành độ đỉnh bằng. 4x S. C. bx. . Tính tích. y. 1 2 x 2. x. 4.. S. 2. a. P. ab.. D.. 2.. 1. D. S đi qua điểm M. y. x2. x. P. y. x2. C.. y. 1 2 x 2. 2x. 2x. 3.. 3.. Câu 49. Biết rằng I 1;2 . Tính tổng S. P :y a. b. ax 2. bx. 1.. 1;6. và có. 28.. đi qua ba. P. y. x2. P. cắt trục Ox tại điểm có. Oy. 2 x.. 2.. Câu 48. Xác định parabol P : y ax 2 bx c , biết rằng I 2; 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 . A.. và đi. 3. c.. a. A. P B. C. P 192. D. 3. 2. 2 Câu 46. Xác định parabol P : y ax bx c , biết rằng điểm A 1;1 , B 1; 3 và O 0;0 . A. y x 2 2 x. B. y C. y D. x 2 2 x. x 2 2 x. 2 Câu 47. Xác định parabol P : y ax bx c , biết rằng tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 1 và 2 , cắt trục tung độ bằng 2 . A. y B. y 2 x 2 x 2. x 2 x 2. C.. đi qua điểm. P. B.. y. 1 2 x 2. D.. y. x2. c,. đi qua điểm. 2x 2x. P. có đỉnh. 3. 3.. A 2;3. và có đỉnh. c.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(26) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 A. S B. S 6. C. S D. S 2. 6. 2. Câu 50. Xác định parabol P : y ax 2 bx c , biết rằng P có đỉnh nằm trên trục hoành và đi qua hai điểm M 0;1 , N 2;1 . A. y x 2 2 x 1. B. y x 2 3x 1. C. y x 2 2 x 1. D. y x 2 3x 1. Câu 51. Xác định parabol P : y ax 2 bx c , biết rằng P đi qua M 5;6 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 . Hệ thức nào sau đây đúng? A. a 6b. B. 25a 5b 8. C. b 6a. D. 25a 5b 8. 2 Câu 52. Biết rằng hàm số y ax bx c a 0 đạt cực tiểu bằng 4 tại x 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A 0;6 . Tính tích P abc. A.. B.. 6.. P. P. C.. 6.. D.. 3.. P. P. 3 . 2. Câu 53. Biết rằng hàm số y ax 2 bx c a 0 đạt cực đại bằng 3 tại x 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A 0; 1 . Tính tổng S a b c. A. S B. S 4. C. S 4. D. S 2. 1. 2 Câu 54. Biết rằng hàm số y ax bx c a 0 đạt giá trị lớn nhất bằng 2 và có đồ thị đi qua điểm M 1; 1 . Tính tổng S a b c. 5 tại x A.. S. B.. 1.. S. Câu 55. Biết rằng hàm số 1 4. tại. x. bằng A.. 9. P. 3 2. y. ax 2. bx. S. D.. 10.. 0. c a. S. 17 . 3. đạt giá trị lớn nhất bằng. và tổng lập phương các nghiệm của phương trình. Tính 0.. C.. 1.. P. y. 0. abc.. B.. P. 6.. C.. P. 7.. D.. P. 6.. Vấn đề 4. BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO Câu 56. Tọa độ giao điểm của P : y x 2 4 x với đường thẳng d:y x 2 là A. M 1; 1 , N 2;0 . B. M 1; 3 , N 2; 4 . C. M 0; 2 , N 2; 4 . D. M 3;1 , N 3; 5 . Câu 57. Gọi A a; b và B c ; d là tọa độ giao điểm của P : y 2 x x 2 và  : y 3x 6 . Giá trị b d bằng : A. 7. B. 7. C. 15. D. 15. Câu 58. Đường thẳng nào sau đây tiếp xúc với P : y 2 x 2 5x 3 ? x 1. x 1. A. y x 2. B. y C. y x 3. D. y 2 Câu 59. Parabol P : y x 4 x 4 có số điểm chung với trục hoành là TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(27) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 A. 0. B. 1. C. 2. Câu 60. Giao điểm của hai parabol y x 2 4 và y A. 2;10 và 2;10 . B. 14;10 và C.. và. 3;5. D.. 3;5 .. 18;14. D. 14. 3.. x2. là:. 14;10 .. và. 18;14 .. Câu 61. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số b để đồ thị hàm số y 3x 2 bx 3 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. A.. b b. 6 6. .. B.. 6. b. 6.. C.. b b. 3 3. D.. .. 3. b. 3.. Câu 62. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 2 x 2 4 x 3 m có nghiệm. A. 1 m 5. B. 4 m 0. C. 0 m 4. D. m  5. 2 Câu 63. Cho parabol P : y x x 2 và đường thẳng d : y ax 1. Tìm tất cả các giá trị thực của a để P tiếp xúc với d . A. a 1 ; a 3. B. a 2. C. a 1 ; a 3. D. Không tồn tại a. Câu 64. Cho parabol P : y x 2 2 x m 1 . Tìm tất cả các giá trị thực của m để parabol không cắt Ox . A. m 2. B. m 2. C. m 2. D. m 2. 2 Câu 65. Cho parabol P : y x 2 x m 1 . Tìm tất cả các giá trị thực của m để parabol cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương. A. 1 m 2. B. m 2. C. m 2. D. m 1. Câu 66. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y mx cắt đồ thị hàm số P : y x 3 6 x 2 9 x tại ba điểm phân biệt. A. m 0 và m 9. B. m 0. C. m 18 và m 9. D. m 18. Câu 67. Tìm giá trị thực của m để phương trình 2 x 2 3x 2 5m 8 x 2 x 2 có nghiệm duy nhất. A.. m. 7 . 40. B.. m. 2 . 5. C.. m. 107 . 80. D.. m. 7 . 80. Câu 68. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình x 4 2 x 2 3 m 0 có nghiệm. A. m 3. B. m 3. C. m 2. D. m 2. 2 Câu 69. Cho parabol P : y x 4 x 3 và đường thẳng d : y mx 3 . Tìm tất cả các giá trị thực của m để d cắt P tại hai điểm phân biệt A, B. sao cho diện tích tam giác. A.. m. 7.. B.. m. 7.. OAB. C.. bằng m. 9 . 2 1, m. 7.. D.. m. 1.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(28) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 70. Cho parabol P : y x 2 4 x 3 và đường thẳng d : y mx 3 . Tìm giá trị thực của tham số m để d cắt P tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ x1 , x 2 thỏa mãn x13 x 23 8 . A. m 2. B. m 2. C. m 4. D. Không có m. 2 Câu 71. Cho hàm số f x ax bx c có bảng biến thiên như sau: 2. x y. 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x 1 m có đúng hai nghiệm. A. m 1. B. m 0. C. m 2. D. m 1. Câu 72. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 2 5x 7 2m 0 có nghiệm thuộc đoạn 1;5 . A.. 3 4. m. 7.. B.. 7 2. m. 3 . 8. C.. 3. m. D. 34. 7.. Câu 73. Cho hàm số f x ax bx c có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m 2018 0 có duy nhất một nghiệm. A. m 2015. B. m 2016. C. m 2017. D. m 2019. Câu 74. Cho hàm số f x ax 2 bx c đồ thị như hình bên. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình f x m có đúng 4 nghiệm phân biệt. A. 0 m 1 . B. m 3. C. m 1, m 3. D. 1 m 0.. 8. 2. m. 7 . 2. y . x O . y. O. 2. . TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107. x.

(29) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 75. Cho hàm số f x ax 2 bx c đồ thị như hình bên. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình f x 1 m có đúng 3 nghiệm phân biệt. A. m 3. B. m 3. C. m 2. D. 2 m 2.. y . O. 2. . TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107. x.

(30) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT CHỦ ĐỀ 2.. HAØM SOÁ BAÄC NHAÁT VAØ BAÄC HAI.  Baøi 01 HAØM SOÁ I – ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ 1. Hàm số. Tập xác định của hàm số Giả sử có hai đại lượng biến thiên x và y, trong đó x nhận giá trị thuộc tập số D. Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của x thuộc tập số thực thì ta có một hàm số. Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm số. 2. Cách cho hàm số Một hàm số có thể được cho bằng các cách sau. Hàm số cho bằng bảng Hàm số cho bằng biểu đồ Hàm số cho bằng công thức Tập xác định của hàm số y f x là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f x có nghĩa. 3. Đồ thị của hàm số Đồ thị của hàm số y f x xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M x ; f x trên mặt phẳng tọa độ với x thuộc D. II – SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ 1. Ôn tập Hàm số y f x gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng a; b nếu x1 , x 2. Hàm số. y. f x. a; b : x1. x2. f x1. f x2 .. gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng x1 , x 2. a; b : x1. x2. f x1. a; b. nếu. f x2 .. 2. Bảng biến thiên Xét chiều biến thiên của một hàm số là tìm các khoảng đồng biến và các khoảng nghịch biến của nó. Kết quả xét chiều biến thiên được tổng kết trong một bảng gọi là bảng biến thiên. Ví dụ. Dưới đây là bảng biến thiên của hàm số y x 2 .. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(31) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 0. x y. 0. Hàm số y x 2 xác định trên khoảng (hoặc trong khoảng) và ; khi x dần tới hoặc dần tói thì y đều dần tói . Tại x 0 thì y 0. Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 ta vẽ mũi tên đi xuống (từ đến 0 ). Để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng 0; ta vẽ mũi tên đi lên (từ 0 đến ). Nhìn vào bảng biến thiên, ta sơ bộ hình dung được đồ thị hàm số (đi lên trong khoảng nào, đi xuống trong khoảng nào). III – TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ 1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ Hàm số y f x với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu f x . x D thì x D và f x Hàm số y f x với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu f x . x D thì x D và f x 2. Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng. Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ là tâm đối xứng. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề 1. TÍNH GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu 1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số A.. M 1 2;1. .. B.. Lời giải. Xét đáp án A, thay được. 1. 1 : 2 1. C.. M 2 1;1 . x. 2. y. y. 1. x 1. .. D.. M 3 2;0 .. và. 1. M 4 0; 1 .. vào hàm số. y. 1 x 1. thỏa mãn. Chọn A.. Câu 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số. y. x2. 4x x. 4. .. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107. ta.

(32) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 A.. B.. A 1; 1 .. C. C. B 2;0 .. Lời giải. Xét đáp án A, thay ta được. 12. 1. 4.1 4 1. Xét đáp án B, thay 22. 0. 4.2 2. 4. 1. f. f. 1 5. 5.. y. B.. 5.. Lời giải. Ta có  f  f 2 5.2 10 5. 2  f 1 . và. 2. x. 1. y. D. vào hàm số. 1:. không thỏa mãn.. y. 0. vào hàm số. x2. y. 1; 3 .. D. x2. y. 4x x. 4. 4x x. 4. ta được. : thỏa mãn. Chọn B.. Câu 3. Cho hàm số A.. 1. và. 1. x. 1 . 3. 3;. 1 5. f 2. 10.. 1. 5.. 10 10. 1. 5x. f x. 10. . Khẳng định nào sau đây là sai? C.. 1. 5. 2. f. D.. 10.. f. 1 5. 1.. A đúng.. 5. B đúng. C đúng. D sai. Chọn D.. 1. Cách khác: Vì hàm đã cho là hàm trị tuyệt đối nên không âm. Do đó D sai. Câu 4. Cho hàm số. A.. 2 . 3. f 4. được. Lời giải. Do. f x. B.. 4. 2;5. f 4. 8 . 3. P. Lời giải. Khi Khi x Vậy f. 2. thì. 2. f. 2. x. 2. f. 2. 2. 6.. 1. 2. 2 2 2 3 2 1 1. f 4. 15.. C.. f 2. . Tính. 0;2 2;5. 2 x 2 3 x 1 x 2 +1 4.. P. thì. 42. f 4. f x. B.. ;0. C.. 15.. nên. Câu 5. Cho hàm số A.. 2 x x 1 x 1 x 2 x 1 x. D.. 5.. Không. tính. Chọn B.. x. 2. x. 2. P. f 4 .. .. 6.. Tính. P. f 2. D.. f. P. 2. 5 . 3. 1.. 5.. Chọn C.. Vấn đề 2. TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(33) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 6. Tìm tập xác định. của hàm số. D. A. D . B. D 1; . Lời giải. Hàm số xác định khi 2x Vậy tập xác định của hàm số là Câu 7. Tìm tập xác định A.. D. 3;. .. B.. 2. 2x. Lời giải. Hàm số xác định khi. x. 3. Vậy tập xác định của hàm số là. D. A.. D. 1; 4 .. B.. D. D. Lời giải. Hàm số xác định khi. x2. Câu 9. Tìm tập xác định A.. D. \ 1 .. B.. D. D. C.. 1 . 1. x. Lời giải. Hàm số xác định khi. x. 2. Vậy tập xác định của hàm số là Câu 10. Tìm tập xác định. D. x 1 x. 2. x. 0 x. 2. 0. x x. 1 1 2. 1 2. C. 3x. 1 3x. 4. D.. 1. x x. 0. 4. .. Chọn B. 1. x. y. 1 x. x. \. 2. 4. D.. D. .. .. 1 . 1.. x. \. 1 .. Chọn C.. y. 2x 1 . x 3x 2. D. .. 3x. 0. 2. .. .. 4. 3. 2 .. D.. D. x 1 x2. x. 2. 0. D. 2;. \ 0. .. \ Vậy tập xác định của hàm số là D Câu 11. Tìm tập xác định D của hàm số 3; . B. D 2; . A. D C. D x x. 2 3. Vậy tập xác định của hàm số là. D. Lời giải. Hàm số xác định khi. 2. \ 1;4 .. của hàm số. x x. x. 0. D. A. D \ 1 . B. D \ 2;1 . Lời giải. Hàm số xác định khi x 3. x2. y. D. 3x. D. . Chọn B.. \ 1; 4 .. của hàm số. .. 3. 1 ;3 2. 4. D. .. 1 2.. x. D. D. D.. x. \. 3x. Vậy tập xác định của hàm số là. 1 ; 2. 0. C.. \ 1; 4 .. 1;. 2x 1 . 2x 1 x 3. y. 0. của hàm số. D. . Chọn C.. D. 1. D.. 1.. x. \ 1. C.. .. \ 1 .. 0. D. 1 ;3 . 2. \. Câu 8. Tìm tập xác định. D. của hàm số. D. D. C.. 3x 1 2x 2. y. 0 0. 2;1 x. 2. x. 3.. D.. . x x. 2;. Chọn B.. 2 3. x. .. 2.. . Chọn B.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(34) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số A. D 1;2 . B. D 1;2 . C. D Lời giải. Hàm số xác định khi. Câu 13. Tìm tập xác định A.. D. 2 4 ; . 3 3. B.. D. D. 3 4 ; . 2 3. C. 3x. 0. 4 3x. 0. D. ; 2. 2;. .. D. ; 4. 4;. .. D. Lời giải. Hàm số xác định khi. x2. Vậy tập xác định của hàm số là. 16. x2. 3. Vậy tập xác định của hàm số là. D. Câu 16. Tìm tập xác định A.. D. 2;2 .. B.. D. D. Lời giải. Hàm số xác định khi. 2 x x. Vậy tập xác định của hàm số là Câu 17. Tìm tập xác định A.. D. 3 .. B.. D. D 1;. x. x2. 4;. y. 2. x. 3;. 4 4. . Chọn C. 2x. 1. D.. .. 0. x 1. 2. 3. x. x. D. 3.. 3;. x. 0. x. 0. . 3.. x. 3. . Chọn C.. 3;. x 0 2 0 0. 2. y. D. 2;2 \ 0 . x x x. của hàm số D. x. x. 2. D.. D. .. D. 1;. x. .. 2 2. 0. . Chọn C.. 2;2 \ 0. C.. .. 16. x x. ; 4. 1. D. 4 .. 3. x. 4 2. 16. 0. \ 3 .. 2 3. 4 . 3. 4;4 .. 0. C.. ;. .. của hàm số. 2;2 \ 0 .. D. .. D.. x. D. 2x. x. 4 3x. y. D. D. 6x. . Chọn B.. Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số ;3 . B. D 1;3 . A. D C. D Lời giải. Hàm số xác định khi. 1;2 .. 2.. x. 2. 2 3 ; . 3 4 2 x 3 4 x 3. của hàm số B. D.. 3x. y. 2 4 ; 3 3. D. 1. D. . Chọn B.. D. 2. Vậy tập xác định của hàm số là Câu 14. Tìm tập xác định. 1;2. D.. 2 1. x x. của hàm số. Lời giải. Hàm số xác định khi. A. C.. D. x 1.. 1;3 .. 6 3x 0 x 1 0. Vậy tập xác định của hàm số là. 6 3x. y. 1. x. y. x. .. 2. x. 6. .. D.. .. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(35) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Lời giải. Hàm số xác định khi. 1. x x. 2. Vậy tập xác định của hàm số là Câu 18. Tìm tập xác định A.. D. 1;. B.. .. D. D. D. Lời giải. Hàm số xác định khi. 0. x 1. 0 x 1. Vậy tập xác định của hàm số là. D. .. C.. D. 1 ; 2. \ 3 .. D. 2;. \ 0;2 .. D. 2;. .. D. Câu 21. Tìm tập xác định B.. D. D. 0;. D. 1;. .. B.. D. D. 1 .. D. x. 3. x. 1. 2. D. 6. x. 1. D. x x. của hàm số D. 3. 2x 1. 2. 2. 4x. 2;. x. 6.. .. 4. .. \ 0;2 . x. 2. x. 0. 0. 0. 2. x. 2. 0. x. y. x. 6. x 0 x. x. 0. x. 2. .. .. D.. 9 . 0. 2. x. . Chọn A.. \ 0;2. D 6. 1. .. D. 4. 1. x. y. 0;. C.. x. ;6 .. . Chọn D.. \ 3. x x. D. \ 3 .. x. 0. x. D.. .. \ 3 .. 1 ; 2. 2;. C.. x 1. x. 1 ; 2. 0. 4x. \ 9 .. Vậy tập xác định của hàm số là Câu 22. Tìm tập xác định. x. 1 ; 2. của hàm số. Lời giải. Hàm số xác định khi. A.. 0. y. 0 2. Vậy tập xác định của hàm số là. .. 0. 2. x x. 0;. D. B. D.. Lời giải. Hàm số xác định khi. D. D.. D. 1. 1. . Chọn B.. của hàm số. x. A.. D. 2x 1. Vậy tập xác định của hàm số là Câu 20. Tìm tập xác định. B.. 3. x. 2x. x. 0 luon dung. 1;6. 1 .. . Chọn B.. 6. y. 3. x. 2. .. của hàm số. Lời giải. Hàm số xác định khi. A. C.. D. x. 3. \ 3. D. x. 1. A.. 1;. C. 6. D. 0. của hàm số. 1;6 .. Câu 19. Tìm tập xác định. 6. x. 1. x x x. 0. 3. x x. D. .. 0 . 9. . Chọn B.. \ 9 3. x 1 . x x 1. y. 2. .. D.. D. 1;. .. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(36) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Lời giải. Hàm số xác định khi x 2 Vậy tập xác định của hàm số là Câu 23. Tìm tập xác định A.. D. B.. 1;4 .. D. 0 luôn đúng với mọi . Chọn C.. 1. x. D. của hàm số. D. C.. 1;4 \ 2;3 .. x 1 4 x x 2 x 3. y. x 1. 0. x. 1. 4 x. x 2. 0 0. x x. 4 2. x. 3. 0. x. 3. Vậy tập xác định của hàm số là. D. 1;4 \ 2;3. Lời giải. Hàm số xác định khi. Câu 24. Tìm tập xác định A. D ; 1 . B. D. của hàm số C. D 1; .. D. Lời giải. Hàm số xác định khi 1. x. 1. x. 1. Câu 25. Tìm tập xác định. 3. x. 2. x. D. \ 3 .. D. ;1. 2. 1. 3x. 3. 2 2. D. 1. x. x. 7. 0. x. 2. 7. 9. 3. x. 2. 3x. 3x. D. x. 2. x2. 3. 2. 2x. 2. 1 . 1. 0. 1. D.. D. 2. 1. x2. 7. 1. x. .. x. . 1. x. x. 1. 0. x. 1. 0. .. x. x. 2018. y. 3. x. 2. 3x. D. .. D. \ 0 .. 3. 2. xác 2. .. định. khi. 7. 3.. x. D. C.. 2 . x. 2x. 2. 0. . Chọn A.. \ 3. của hàm số. \ 0; A. D . B. D Lời giải. Hàm số xác định khi. Xét phương trình. 3. . Chọn D.. B. D. số. Vậy tập xác định của hàm số là Câu 26. Tìm tập xác định. \. của hàm số. Hàm. 2. x. .. 2. D. .. giải. 3x. 2. 2;. x 4 . 2. x2. x. 0. Vậy tập xác định của hàm số là A. C. Lời. 1 x. 4;. . Chọn C.. y. 2. 0. 1. x. 2x. ;1. 0 2. 1. x. x2. .. D.. 1;4 \ 2;3 .. .. x. x. D 2. 2x. 2x. D.. 2;0 .. 2 2. x2. 2. x. 2x. x x. x. y. .. D. 2;. x. 2. x. 0 x. 2. .. 0.. 0 0. x. Do đó, x 2 x 2 2 x 0 đúng với mọi x . Vậy tập xác định của hàm số là D . Chọn A. Câu 27. Tìm tập xác định. D. của hàm số. y. 2x 1 x x. 4. .. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107. ..

(37) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 A.. D. \ 0;4 .. B.. D. 0;. C.. .. Lời giải. Hàm số xác định khi. x x. Vậy tập xác định của hàm số là Câu 28. Tìm tập xác định A.. D. C.. D. 5 5 ; \ 3 3 5 5 ; \ 3 3. D. 5 3 1 3. x x. 5 3 x x. 4. D. B.. D. 1 .. D.. D. 5 3. 1 3. 5 3. x. 0. x. 4. 0;. 1 .. x. 0;. 0. của hàm số. Lời giải. Hàm số xác định khi x. D. 5 3x. 0. x2. 3. 4x. \ 4 .. D.. D. 0. x x. 0 . 4. 5 3x x. 2. 4x. .. 5 5 ; . 3 3 0. 5 5 ; \ 3 3. D. . Chọn A.. 1. 1. D. của hàm số. 2. f x. B.. D. 2;. Lời giải. Hàm số xác định khi Vậy xác định của hàm số là Câu 30. Tìm tập xác định. D. C.. . x. 1. 2. x. x 2. 1 x. D. D. D.. 1. 0. x. 2. 0. x x. 1 2. x. 1. x. 2.. x. D. B.. 1 .. D. của hàm số C.. .. Lời giải. Hàm số xác định khi. x. 1. x. 0. x x. 1 1 0. 1 . 1. D. \ 2 .. 1. . Chọn D. 1 x. f x. ;x x. A.. ;x. x. ;2 . x. \ 2. ;x. x 2. .. .. 1. x. Câu 29. Tìm tập xác định D. 3. 5 3. x. Vậy tập xác định của hàm số là. A.. \ 4 .. . Chọn D.. \ 4 y. 0;. D. 1; x. .. 1 ;x. D.. D. 1 . 1. 1;1 .. 1. x x. .. 1 1. 1; Vậy xác định của hàm số là D . Chọn D. Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y. x. m 1. 2x x. 2m. xác định trên khoảng. 1;3 .. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(38) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 A. Không có giá trị C. m 3.. m. x. Lời giải. Hàm số xác định khi. m 1. m 1 0 x x 2m 0 x. Tập xác định của hàm số là m 1. 2m. 1. D. m 1 . 2m. m 1;2m. với điều kiện. 3. 2m. m. 0. m. 3 2. khi và chỉ khi. 1;3. x. A.. 2m 2 x m m 0. xác định trên B.. . 1. m. C.. 1;0. 0. m m. Lời giải. Hàm số xác định khi x m 0 Tập xác định của hàm số là D Hàm số xác định trên. m. y. x. m. A.. m. C.. m. 2 1 3 ; 2. ;1. D.. xác định trên. .. 2 .. 3 .. m 1. 2 2. m m m. x. B.. m. ; 1. D.. m. ;1. 2. m x. m m. 1. 0. Lời giải. Hàm số xác định khi m. m 1 2. m. 1. 1. . Chọn C.. để hàm số. 2 1. m. thì. x 2x. 2 . 2 . x x. 0. m 2 . m 1. 2;. \ m 1. 0;1. m 2;. . \ m 1. 2 . Chọn D. 1. Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số . y x m 2 x m 1 xác định trên 0; A. m 0. B. m 1. C. m 1..  TH1: Nếu. m. 0. m m. 1;0. m. 0;1 .. Tập xác định của hàm số là D m Hàm số xác định trên 0;1 khi và chỉ khi 1. 0.. m. m.. x. \ m. khi và chỉ khi. Lời giải. Hàm số xác định khi. m 2 0 m 1 0. để hàm số. . 1. Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mx. m 1;2m. 1;0 .. 1.. m. 1;3. Vô nghiệm. Chọn A.. Câu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số y. 2.. m. 1.. m. Hàm số đã cho xác định trên m 1. B.. thỏa mãn. D.. 0. m. m 1. x. 0. m. để hàm số D.. x. m. x. m 1 2. 1.. m. .. m.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(39) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Tập xác định của hàm số là Khi đó, hàm số xác định trên 0; 0;. m;. m. m 1 2. m. 1. thì. Khi đó, hàm số xác định trên 0. 1.. m. x. Tập xác định của hàm số là. m 1 2. m;. 0. m. Không thỏa mãn điều kiện  TH2: Nếu. . khi và chỉ khi. D. D. m 1 . 2 m 1 ; 2. .. khi và chỉ khi. 0;. 1. m. Thỏa mãn điều kiện m 1 . Vậy m 1 thỏa yêu cầu bài toán. Chọn D. Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 2x. y. x. 2. 6x. 1 m. m 1 ; 2. 0;. 2. xác định trên. A. m 11. B. m 11. Lời giải. Hàm số xác định khi Hàm số xác định với x m 11 0 m 11 . Chọn B.. để hàm số. . C.. x. m. 2. x. 6x. 3. 2. m. D.. 11.. m 2. 0. m 11. 0. x. 2. 3. m. 11.. 0.. m 11. đúng với mọi. x. Vấn đề 3. TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Câu 36. Cho hàm số. f x. 4 3x .. A. Hàm số đồng biến trên nghịch biến trên. 4 ; 3. D f x1. Suy ra Mà. 4 ; 3. f x1. f x2. ;. 4 . 3. B.. Hàm. số. .. C. Hàm số đồng biến trên Lời giải. TXĐ:. Khẳng định nào sau đây đúng?. . Với mọi. .. D. Hàm số đồng biến trên x2 ,. ta có. 3 x1. x2. 0.. . Do đó, hàm số nghịch biến trên. .. f x2. x1 , x 2. 4 3x1. và 4 3x 2. x1. nên hàm số cũng nghịch biến trên. 4 ; 3. 3 ; 4. . Chọn B.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107. ..

(40) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 37. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f x x 2 4 x 5 trên khoảng . Khẳng định nào sau đây ;2 và trên khoảng 2; đúng? A. Hàm số nghịch biến trên . ;2 , đồng biến trên 2; B. Hàm số đồng biến trên . ;2 , nghịch biến trên 2; C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng . ;2 và 2; D. Hàm số đồng biến trên các khoảng . ;2 và 2; Lời giải. Chọn A. Ta có f x1 f x 2 x12 4 x1 5 x 22 4 x 2 5 x12 x 22 4 x1 x 2 x1 x 2 x1 x 2 4 . ● Với mọi Suy ra. x1 , x 2. f x1 x1. ;2. f x2. và. x1. x2 .. x1. x 2 x1. x2. 4. x2. x1. Suy ra. x1 , x 2. f x1 x1. và. 2;. f x2. x1. x2 .. x1. x2. x1. x2. Vậy hàm số đồng biến trên. 2;. x1. 2. x2. 2. x2. 4. x1. 2. x2. 2. x2. 4. x1. x2. 4.. x2. 4.. 0.. .. ;2. x 2 x1. x2. x1. x2. Vậy hàm số nghịch biến trên ● Với mọi. Ta có. Ta có 4. x1. x1 0.. .. Câu 38. Xét sự biến thiên của hàm số. 3 x. f x. trên khoảng. 0;. .. Khẳng định nào sau đây đúng? . A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; . C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng 0; D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng 0;. .. Lời giải. Ta có. f x1. f x2. Với mọi. 0;. và. Suy ra. x1 , x 2 f x1 x1. f x2 x2. 3 x1 x 2. 3 x1. x2 .. x1. 0. 3 x2. 3 x2. 3 x1. x1. x1 x 2. Ta có f x. x2. x1 x 2. x1. 0. x2. 0. x1 . x. 0.. nghịch biến trên. Câu 39. Xét sự biến thiên của hàm số. f x. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;. x. 1 x. .. 0;. . Chọn B.. trên khoảng. 1;. . .. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107. ..

(41) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng 1; . D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng 1;. .. Lời giải. Ta có f x1. Với mọi Suy ra. f x2. x1 , x 2 f x1. x2. x2 .. x1. 1 x1 x 2. 1. 1 x2. x2. và. 1; f x2. x1. 1 x1. x1. x1. Ta có. 0. 1 x1. x2. f x. x1. 1. x2. 1. 1 x2 x1 . x1. 1 . x1 x 2. x1. x2 1. 1. 1 x1 . x1. 1.. 1;. . Chọn A.. đồng biến trên. Câu 40. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. x x. f x. 3 5. trên. khoảng . Khẳng định nào sau đây ; 5 và trên khoảng 5; đúng? ; 5 , đồng biến trên 5; A. Hàm số nghịch biến trên . B. Hàm số đồng biến trên . ; 5 , nghịch biến trên 5; C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng . ; 5 và 5; D. Hàm số đồng biến trên các khoảng . ; 5 và 5; Lời giải. Chọn D. Ta có x1. 3 x2. 5. 5 x2. x1. ● Với mọi Suy ra. Suy ra. 3 x1. x1. f x1 x1. 8 x1. f x2. và. x2 .. x1. 8. x2. x1. 5 x2. và. 5;. f x2. x2 .. x1. x1. Câu 41. Cho hàm số. f x. 5 x2. 7.. 7 ; 2. A. Hàm số nghịch biến trên biến trên. 7 ; 2. 3 5. x1. 5. x1. 5. 0. x2. 5. x2. 5. 0. đồng biến trên. f x. Ta có f x. .. x1. 5. x1. 5. 0. x2. 5. x2. 5. 0. đồng biến trên. ; 5. .. . 5;. .. Khẳng định nào sau đây đúng? .. B. Hàm số đồng. .. C. Hàm số đồng biến trên Lời giải. TXĐ:. x2 x2. .. Ta có. 0. 5. 2x. 5. 0. 5. 8. x2. x2. 5 x2. x1. ; 5. x1 , x 2. 5. 3 5. x1 x1. f x2. 5. x1 , x 2. f x1. ● Với mọi. x2. f x1. D. 7 ; 2. .. D. Hàm số nghịch biến trên. .. nên ta loại đáp án C và D.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(42) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Xét. f x1. Với. mọi. f x1 x1. 2 x1. f x2. 7. 2x2. x1 , x 2. f x2 2 x1. 7. 2 x1 2 x1. 7 ; 2. 2x2. 7. x2 2x2. và. 2. x2. 7. 7. .. x2 ,. x1. 7 ; 2. . Chọn B.. Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số f x m 1 x m 2 đồng biến trên . A. 7. B. 5. C. 4. Lời giải. Tập xác đinh D . Với mọi x1 , x 2 D và x1 x 2 . Ta có f x1. Suy ra Để m 1. x1. f x2. m. số 1. đồng m m. m 2. m 1 x2. biến. trên. m. thuộc đoạn D.. m 2. 3;3. 3.. m 1 x1. x2 .. m 1.. x2. hàm 0. m 1 x1. f x2. có. 0.. 7. Vậy hàm số đồng biến trên. f x1. ta. 3;3. m. khi. và. chỉ. khi. 0;1;2;3 .. Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn. Chọn C. Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 2 m 1 x 2 nghịch biến trên khoảng 1;2 . A. m 5. B. m 5. C. m 3. D. m 3. Lời giải. Với mọi x1 x 2 , ta có f x1 x1. x12. f x2 x2. m 1 x1. x1. Để hàm số nghịch biến trên x1 , x 2. x 22. m 1 x2. 2. 1;2. x1. x2. 2. m 1. m 1.. x2. 0,. với mọi. 1;2. với mọi x1 , x 2 1;2 m 1 1 1 3 . Chọn C. Câu 44. Cho hàm số y f x có tập xác định là 3;3 và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 1 và 1;3 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 1 và 1;4 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 3;3 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng m. x1. x2. x1. x2. 1,. 4. y. 1. -3 -1 O. -1. x 3. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(43) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 1;0 .. Lời giải. Trên khoảng 3; 1 và 1;3 đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 1 và 1;3 . Chọn A. Câu 45. Cho đồ thị hàm số y x 3 như hình y bên. Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 .. B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;. O. x. .. C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;. .. D. Hàm số đồng biến tại gốc tọa độ. O. .. Lời giải. Chọn D. Vấn đề 4. HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ Câu 46. Trong các hàm số y 2015x, y 2015x 2, y 3x 2 1, y 2 x 3 3x có bao nhiêu hàm số lẻ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải. Xét f x 2015x có TXĐ: D nên x D x D. Ta có f x 2015 x 2015x f x f x là hàm số lẻ. x D. Xét f x 2015x 2 có TXĐ: D nên x D f x f x Ta có f x 2015 x 2 2015x 2 không chẵn, không lẻ. Xét f x 3x 2 1 có TXĐ: D nên x D x D. 2 Ta có f x 3 x 1 3x 2 1 f x f x là hàm số chẵn. 3 Xét f x 2 x 3x có TXĐ: D nên x D x D. Ta có f x 2 x 3 3 x 2 x 3 3x f x f x là hàm số lẻ. Vậy có hai hàm số lẻ. Chọn B. 2 x 3 3x và g x x 2017 3 . Mệnh đề nào Câu 47. Cho hai hàm số f x sau đây đúng? A. f x là hàm số lẻ; g x là hàm số lẻ. B. f x là hàm số chẵn; g x là hàm số chẵn. C. Cả f x và g x đều là hàm số không chẵn, không lẻ. D. f x là hàm số lẻ; g x là hàm số không chẵn, không lẻ. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(44) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Lời giải. Xét f x nên x D 2 x 3 3x có TXĐ: D x D. 3 3 Ta có f x 2 x 3 x 2 x 3x f x f x là hàm số lẻ. Xét g x x 2017 3 có TXĐ: D nên x D x D. 3 2 Ta có g x x 4 x x 3 4x 2 g x g x không chẵn, không lẻ. Vậy f x là hàm số lẻ; g x là hàm số không chẵn, không lẻ. Chọn D. Câu 48. Cho hàm số f x x 2 x . Khẳng định nào sau đây là đúng. A. f x là hàm số lẻ. B. f x là hàm số chẵn. C. Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua gốc tọa độ. D. Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua trục hoành. Lời giải. TXĐ: D nên x D x D. 2 2 Ta có f x x x x x f x f x là hàm số chẵn. Chọn B. Câu 49. Cho hàm số f x x 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng. A. f x là hàm số lẻ. B. f x là hàm số chẵn. C. f x là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ. D. f x là hàm số không chẵn, không lẻ. Lời giải. TXĐ: D nên x D x D. x 2 x 2 f x f x không chẵn, không lẻ. Ta có f x Chọn D. Nhận xét: Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ chỉ có một hàm duy nhất là f x. 0.. Câu 50. Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ? A. y x 2018 2017. B. y 2 x 3. C. y 3 x 3 x . D. y x 3 x 3 . x D. Lời giải. Xét f x x 2018 2017 có TXĐ: D nên x D 2018 2018 Ta có f x x 2017 x 2017 f x f x là hàm số chẵn. Xét. 2x. f x. Ta có x0 Xét f x Ta có f lẻ. Chọn C. Xét f Ta có f. 2. D. nhưng. 3. x x. 3 x. x0. 3 x. x. 3 x. x. x. có TXĐ:. 3. x 3. 3. 3 ; 2. D. 2. D. có TXĐ: 3. x. có TXĐ:. 3 x. 3. x. 3. .. f x D. 3;3 3 x. x. không chẵn, không lẻ. nên x D x D. f x f x là hàm số. nên. D x. 3. f x. x. D. x. D.. là hàm số chẵn.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(45) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 51. Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y x 1 x 1 . B. y x 3 x 2 . C. y 2 x 3 3x. D. y 2 x 4 3x 2 x. Lời giải. Xét f x x 1 x 1 có TXĐ: D nên x D x D. Ta có f x x 1 x 1 x 1 x 1 f x f x là hàm số chẵn. Chọn A. Bạn đọc kiểm tra được đáp án B là hàm số không chẵn, không lẻ; đáp án C là hàm số lẻ; đáp án D là hàm số không chẵn, không lẻ. Câu 52. Trong các hàm số y x 2 x 2 , y 2 x 1 4 x 2 4 x 1, y x x 2 , |x |x. y. 2015| | x 2015| | x. A. 1. Lời giải. Ta có f x. 2. B. Xét. Xét f x có TXĐ: D Ta có f x 2x. Xét Ta có. f x. Xét. f x. Ta có |x |x. f. x. 2. x. 4x. D. 1. 2. 2x. 1. 2x 1. 2 x. 2. 1. 2x. x. D.. 1. x. có TXĐ: x. 2. 1. 2. x x. 4.. x. D. x. D.. 2. là hàm số lẻ. 2. 2x 1. 2x. 1. 2x 1. 1. 2x 1. f x. là hàm số chẵn.. nên. D. nên. D. f x. 2x. f x. D.. x. f x. x. x x. x. 2. x. nên 1. |x |x | f x | 2015| | x 2015| | x. 2. 4x 2. 2. C. 3. có TXĐ:. 2. x. x. 1. 2x. x. 2. x 2. x 2. có bao nhiêu hàm số lẻ?. 2.. f x. x x. 2x 1. 2015| 2015|. x. f x. D. x. f x. D.. là hàm số lẻ.. 2015| | x 2015| \ 0 nên có TXĐ: D 2015| | x 2015| x 2015| | x 2015| | x 2015| | x 2015| x 2015| | x 2015| | x 2015| | x 2015| 2015| f x f x là hàm số lẻ. 2015|. x. D. x. D.. Vậy có tất cả 3 hàm số lẻ. Chọn C. x3. Câu 53. Cho hàm số. f x. x x3. 6 ;x 2 ; 2 x 6 ;x 2. 2.. Khẳng định nào sau. đây đúng? A. f x là hàm số lẻ. B. f x là hàm số chẵn. C. Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua gốc tọa độ. D. Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua trục hoành. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(46) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Lời giải. Tập xác định 3. x. Ta có. f. x. 6 ;. x. ;. 2. x 3. x. nên. D. 6. ;. D. x. 2. x 2. x. 6. ;x ;. x x3. 2. x. D.. x 3. 6 ;x. 2 2. 2. x. .. f x. 2. Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn. Chọn B. Câu 54. Tìm điều kiện của tham số đề các hàm số f x ax 2 hàm số chẵn. A. a tùy ý, b 0, c 0. B. a tùy ý, b 0, c tùy ý. C. a, b, c tùy ý. D. a tùy ý, b tùy ý, c 0. Lời giải. Tập xác định D nên x D x D. Để f x là hàm số chẵn f x f x , x D a. x. 2. b. x. ax 2. c. A.. 0, x. B.. 1 ;0 . 2. m0. C.. Lời giải. Tập xác định D nên x 3 2 2 x m 1 x 2 x Ta có f x Để hàm số đã cho là hàm số lẻ khi x3 2 m2. m2 1 x2. m2 1 0 m 1 0. 1 x2. 2x. 1. x3. m 1 0,. 2 m 1. m. 1 ;3 . 2. với mọi. m2. x. 0;. m0 D. f. x. 1 . 2. 0.. x3. x. f x 2x. 2x. m 1. m0. 3;. .. 1 x2. 2x. D.. là. D.. m 1. 1 x2. 0. m. m2. , với mọi x 1 , với mọi. m 1.. D x. D. D. Chọn A.. Cách giải nhanh. Hàm. f x. tự do cũng bằng. m2 1 0 m 1 0. 0. b. là. 0.. b. 1 ;3 . 2. m0. c. c, x. bx. Chọn B. Cách giải nhanh. Hàm f x chẵn khi hệ số của mũ lẻ bằng Câu 55*. Biết rằng khi m m0 thì hàm số f x x 3 m2 1 x 2 hàm số lẻ. Mệnh đề nào sau đây đúng? 2bx. bx. lẻ khi hệ số của mũ chẵn bằng m. 1. 0. và hệ số. 1 ;3 . 2. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(47) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107  Baøi 02 HAØM SOÁ y. ax. b. I – ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT y. ax. b. a. 0.. Tập xác định D . Chiều biến thiên Với a 0 hàm số đồng biến trên . Với a 0 hàm số nghịch biến trên Bảng biến thiên a. .. 0. 0. a. x. x. y. y. Đồ thị Đồ thị của hàm số là một đường thẳng không song song và cũng không trùng với các trục tọa độ. Đường thẳng này luôn song song với đường thẳng y. ax. y. (nếu. b. 0). và đi qua hai điểm. b. b a. x. ax. x. 1. O a. O 1 y. b ;0 . a. A 0; b , B. y. y. b a. b a. ax. y. ax. b. y. ax. b. II – HÀM SỐ HẰNG y b Đồ thị hàm số y b là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm 0; b . Đường thẳng này gọi là đường thẳng y b.. y y. b. x. O. III – HÀM SỐ y x Hàm số y x có liên quan chặt chẽ với hàm bậc nhất. 1. Tập xác định TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(48) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Hàm số y. y. xác định với mọi giá trị của y. x. x. tức là tập xác định. x. 2. Chiều biến thiên Theo định nghĩa của giá trị tuyệt đối, ta có Từ đó suy ra hàm số biến trên khoảng 0; Bảng biến thiên Khi x 0 và dần tới y x cũng dần tới. y. x. y. khi khi. x. x. x. nghịch biến trên khoảng. x 0 . x 0. ;0. và đồng. .. thì y x dần tới , khi x Ta có bảng biến thiên sau. .. 0. dần tới. thì. 0. x y. 0. 3. Đồ thị Trong nửa khoảng 0; đồ thị của hàm số y x trùng với đồ thị của hàm số y x. Trong khoảng ;0 đồ thị của hàm số y x trùng với đồ thị của hàm số y x.. y. . x 1. -1 O. CHÚ Ý Hàm số y đối xứng.. là một hàm số chẵn, đồ thị của nó nhận. x. Oy. làm trục. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề 1. TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN Câu 1. Tìm A.. m. Lời a. m. để hàm số. 1 . 2. B.. giải. 0. Hàm. 2m 1. Chọn D. Câu 2. Tìm. m. m. 0. m. y. 2m 1 x. 1 . 2. C.. số. bậc. m 3. đồng biến trên. m. 1 . 2. D.. m. . 1 . 2. nhất. y. x 2m 1. nghịch biến trên. ax. b. đồng. biến. 1 . 2. để hàm số. y. m x. 2. .. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(49) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 A.. B.. 2.. m. 1 . 2. m. C.. m. D.. 1.. 1 . 2. m. Lời giải. Viết lại y m x 2 x 2m 1 1 m x 2m . Hàm số bậc nhất y ax b nghịch biến a 0 1 m 0 m 1. Chọn C. Câu 3. Tìm m để hàm số y m2 1 x m 4 nghịch biến trên . A. m 1. B. Với mọi m. C. m 1. D. m 1. Lời giải. Hàm số bậc nhất nghịch biến y ax b m2. 0. a. 1. 0. .. m. Chọn B. Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2017;2017 để hàm số y m 2 x 2m đồng biến trên . A. 2014. B. 2016. C. Vô số . D. 2015. Lời giải. Hàm số bậc nhất y ax b đồng biến a 0 m 2 0 m 2 m 2017;2017. m. m. 3;4;5;...;2017 .. Vậy có 2017 3 1 2015 giá trị nguyên của m cần tìm. Chọn D. Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn m2 4 x 2m đồng biến trên . 2017;2017 để hàm số y A. 4030. B. 4034. C. Vô số . D. 2015. Lời giải. Hàm số bậc nhất đồng biến y ax b 0. a m. m2. m 2017;2017. Vậy có A.. 4 m. m m. 0. 2 2. 2017; 2016; 2015;...;3. 2. 2017 3 1. 2.2015. 4030. 3;4;5;...;2017 .. giá trị nguyên của. m. cần tìm. Chọn. Vấn đề 2. XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC NHẤT Câu 6. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y. 2 x.. A.. y. 1. 2 x.. B.. y. 1 2. x. 3.. C.. y. 2x. 2.. D.. y. 2 2. x. 5.. Lời giải. Hai đường thẳng song song khi có hệ số góc bằng nhau. Chọn D. Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y m2 3 x 2m 3 song song với đường thẳng y x 1 . 2. A. m 2. B. m C. m 2. D. m 1.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(50) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Lời giải. Để đường thẳng thẳng. y. x. 1. m2. 3 x. m 3 2m 3. 1 1. y 2. khi và chỉ khi. song song với đường. 2m 3. 2. m m. 2.. m. 2. Chọn C.. Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng m2 1 x m 1 . y 3x 1 song song với đường thẳng y A. m B. m 2. C. m 2. D. m 0. 2. 2 Lời giải. Để đường thẳng y m 1 x m 1 song song với đường thẳng. 3x. y. 1. m2 1 3 m 1 1. khi và chỉ khi. 2. m m. 2.. m. 2. Chọn C.. Câu 9. Biết rằng đồ thị hàm số y ax b đi qua điểm M 1;4 và song song với đường thẳng y 2 x 1 . Tính tổng S a b. A. S 4. B. S 2. C. S 0. D. S 4. Lời giải. Đồ thị hàm số đi qua điểm M 1;4 nên 4 a.1 b. 1 Mặt khác, đồ thị hàm số song song với đường thẳng y 2 x 1 nên a. Từ. 2.. 2. 1. và. 2. , ta có hệ. 4 a. a.1 b 2. 2 2. a b. a. b. 4.. Chọn A.. Câu 10. Biết rằng đồ thị hàm số y ax b đi qua điểm E 2; 1 và song song với đường thẳng ON với O là gốc tọa độ và N 1;3 . Tính giá trị biểu thức S a2 b 2 . A. S B. S C. S D. S 58. 4. 40. 58. Lời giải. Đồ thị hàm số đi qua điểm E 2; 1 nên 1 a.2 b. 1 Gọi y a x b là đường thẳng đi qua hai điểm O 0;0 và N 1;3 nên 0. a .0. b. a. 3. 3. a .1 b. b. 0. .. Đồ thị hàm số song song với đường thẳng Từ. 1. và. 2. , ta có hệ. 1 a. a.2. b. 3. 3. a b. ON. nên S. 7. a2. a. b2. 2. 3.. a. 58 .. Chọn D.. Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d:y 3m 2 x 7m 1 vuông góc với đường : y 2 x 1. A.. m. B.. 0.. 5 . 6. m. Lời giải. Để đường thẳng khi. 2 3m. 2. 1. m. 5 . 6. C.. 5 . 6. m. D.. 1 . 2. m. vuông góc với đường thẳng. d. khi và chỉ. Chọn B.. Câu 12. Biết rằng đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng 4 x y. y 1. đi qua điểm 0 . Tính tích P ab . ax. b. N 4; 1. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107. và.

(51) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 A.. B.. 0.. P. 1 . 4. P. 1 . 4 N 4; 1. C.. D.. P. 1 . 2 1. P. Lời giải. Đồ thị hàm số đi qua điểm nên 1 a.4 b. Mặt khác, đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng y 4.a. và. 1. 1. nên. 2. 1.. Từ. 4x. 2. , ta có hệ. Câu 13. Tìm. a. và. b. 1. a.4. 4a. 1. b. 1 4. a. P. 0.. ab. Chọn A.. 0. b. để đồ thị hàm số. y. ax. b. đi qua các điểm. . A. a 2 và b B. a 2 và b 1. 1. C. a 1 và b 1. D. a 1 và b 1. Lời giải. Đồ thị hàm số đi qua các điểm A 2;1 , B 1; 2. A. 1. a. 2. 2. b. a.1 b. 1 . 1. a b. Chọn D.. Câu 14. Biết rằng đồ thị hàm số N 1;2 . Tính tổng S a b . A.. 1 . 2. S. B.. S. y. ax. C.. 3.. S. Lời giải. Đồ thị hàm số đi qua các điểm 1 2. a b. nên. 2;1 , B 1; 2. S. 5 2. a. b. 2.. b. đi qua hai điểm D.. 2.. M. 1;3 , N 1;2. và. 1;3. M 5 . 2. S. 3a b 1a b. nên. 1 2. Chọn C.. Câu 15. Biết rằng đồ thị hàm số y ax b đi qua điểm A số góc bằng 2 . Tính tích P ab . A. P B. P 10. C. P D. P 7. 10. Lời giải. Hệ số góc bằng 2 a 2. 3a b 1 a 2 b 5. Đồ thị đi qua điểm A 3;1 Vậy P ab 2 . 5 10. Chọn B.. 3;1. và có hệ 5.. Vấn đề 3. BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO Câu 16. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y. x 3. 1. y. 1 3x 4. là:. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107. và.

(52) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 A.. 0; 1. B.. .. 2; 3. C.. .. 0;. 1 4. D.. .. 3; 2. .. Lời giải. Phương trình hoành độ của hai đường thẳng là 1 3x 4. x 3. 5 x 12. 1. 5 4. 0. 3. x. y. 2.. Chọn D.. Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y m2 x 2 cắt đường thẳng y 4 x 3 . A. m B. m C. m 2. D. m 2. 2. 2. 2 Lời giải. Để đường thẳng y m x 2 cắt đường thẳng y 4 x 3 khi và chỉ khi m2 4 m 2 . Chọn B. Câu 18. Cho hàm số y 2 x m 1 . Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. A. m 7. B. m 3. C. m 7. D. m 7. Lời giải. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng A 3;0 thuộc đồ thị hàm số 3 0 2.3 m 1 m 7 . Chọn C. Câu 19. Cho hàm số y 2 x m 1 . Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 . A. m 3. B. m 3. C. m 0. D. m 1. Lời giải. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng B 0; 2 thuộc đồ thị hàm số 2 2.0 m 1 m 3 . Chọn A. 2 Câu 20. Tìm giá trị thực của m để hai đường thẳng d : y mx 3 và : y x m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung. A. m 3. B. m 3. C. m D. m 0. 3. Lời giải. Gọi A 0; a là giao điểm hai đường thẳng nằm trên trục tung. A A. d. a a. 0.m 3 0 m. 3 . 3. a m. Chọn A.. Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hai đường thẳng d : y mx 3 và : y x m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành. A. m 3. B. m C. m D. m 3. 3. 3. Lời giải. Gọi B b;0 là giao điểm hai đường thẳng nằm trên trục hoành. B. d. B. 0. m.b. 0. b. 3. b2. m. b. 3. b. m. m. b. m. 3 3. . Chọn D.. Câu 22. Cho hàm số bậc nhất y ax b . Tìm a và b , biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M 1;1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5. A.. a. 1 ;b 6. 5 . 6. B.. a. 1 ;b 6. 5 . 6. C.. a. 1 ;b 6. 5 . 6. D.. a. 1 ;b 6. 5 . 6. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(53) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Lời giải. Đồ thị hàm số đi qua điểm M 1;1 1 a. 1 Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là. b. 5. 1 0. a.5 b .. 2. Từ. 1. và. 2. , ta có hệ. 1. a.. 1. 0. a.5. b. Câu 23. Cho hàm số bậc nhất hàm số cắt đường thẳng 1 : y và cắt đường thẳng 2 : y –3x A.. a. 3 ;b 4. 1 . 2. B.. 3 ;b 4. a. a. b. 1. 5a. b. 0. b. 1 6. a 5 6. b. . Chọn D.. Tìm a và b , biết rằng đồ thị 2 x 5 tại điểm có hoành độ bằng 2 4 tại điểm có tung độ bằng 2 .. y. ax. 1 . 2. C.. b.. 3 ;b 4. a. 1 . 2 y 1.. D.. a. 3 ;b 4. 1 . 2. Lời giải. Với x 2 thay vào y 2 x 5 , ta được Đồ thị hàm số cắt đường thẳng 1 tại điểm có hoành độ bằng nên đi qua điểm A 2;1 . Do đó ta có 1 a. 2 b. 1 Với y 2 thay vào y –3x 4 , ta được x Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y –3x 2 nên đi qua điểm B 2; 2 . Do đó ta có. Từ. 1. và. 2. , ta có hệ. 1. a. 2. 2 a.2. 2.. 4 2. 2a. b. 2a. b. b b. tại điểm có tung độ bằng a.2. b.. a. 1 2. b. 2 3 4 1 2. . Chọn C.. Câu 24. Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng y x 3 và y mx 5 phân biệt và đồng qui. A. m 7. B. m 5. C. m 5. D. m 7. Lời giải. Tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng y 2 x và y là nghiệm của hệ. y y. 2x x. 3. x y. 1 2. 2. A. 1; 2. 2x. y. x. ,. 3. .. Để ba đường thẳng đồng quy thì đường thẳng y mx 5 đi qua A 2 1.m 5 m 7. Thử lại, với m 7 thì ba đường thẳng y 2 x ; y x 3 ; y 7 x 5 phân biệt và đồng quy. Chọn D. Câu 25. Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng y 5 x 1 , y mx 3 và y 3x m phân biệt và đồng qui. A. m 3. B. m 13. C. m 13. D. m 3. Lời giải. Để ba đường thẳng phân biệt khi m 3 .. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(54) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Tọa độ giao điểm nghiệm của hệ. của hai đường thẳng. B. mx 3 3x m. y y. x y. 1 3. B 1;3. m. y. mx. m. .. Để ba đường thẳng đồng quy thì đường thẳng B 1;3. 3. và. 5 x. y. 3x. y. 1. m. là. đi qua. m. Chọn C. Câu 26. Cho hàm số y x 1 có đồ thị là đường . Đường thẳng tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích S bằng bao nhiêu? 3. A.. 51 1. m. 1 . 2. S. 13 .. m. B.. C.. 1.. S. Lời giải. Giao điểm của A 1;0 , B 0; 1 . Ta có. 1, OB. OA. S. D.. 2.. 3 . 2. với trục hoành, trục tung lần lượt là. Diện tích tam giác. 1. S. OAB. là. 1 .OA.OB 2. SOAB. 1 . 2. Chọn A. Câu 27. Tìm phương trình đường thẳng d : y ax b . Biết đường thẳng d đi qua điểm I 2;3 và tạo với hai tia Ox , Oy một tam giác vuông cân. A. y x 5. B. y C. y D. y x 5. x 5. x 5. 3 2a b Lời giải. Đường thẳng d : y ax b đi qua điểm I 2;3 Ta có. d Ox. A. Suy ra. OA. b a. Tam giác b a.  Với b  Với 3 a. OAB. ;. d Oy. và. OB. vuông tại 0. b a. b. 1. O. B 0; b b. b. . (do. . Do đó,. A, B. OAB. thuộc hai tia vuông cân khi. Ox , Oy ).. OA. OB. .. : không thỏa mãn. ta được hệ phương trình 1 , kết hợp với. 0. A. a. 2a b 1. b ;0 a b a. B. 1. a b. 5. O 0;0. .. Vậy đường thẳng cần tìm là d : y x 5. Câu 28. Tìm phương trình đường thẳng d : y ax b . Biết đường thẳng d đi qua điểm I 1;2 và tạo với hai tia Ox , Oy một tam giác có diện tích bằng 4 . A. y 2 x 4. B. y 2 x 4. C. y 2 x 4. D. y 2 x 4. 2 a b 1 Lời giải. Đường thẳng d : y ax b đi qua điểm I 1;2 Ta có. d Ox. A. b ;0 a. ;. d Oy. B 0; b. .. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(55) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Suy ra. Tam giác 1 . 2. Từ. 1. Với. b a. OAB. b .b a. 4. suy ra. b. 2. 2 a. b a. OA. 8a. A.. (do. b. b2. 8a. 2. 2 a. 2. 4a 4.. b. Thay vào 4. Ox , Oy. 8a. 2 a. thuộc hai tia. A, B. . Do đó, ta có. 38 . 3. S. b. O. S. x a. d:. y b. Ox , Oy ).. 1 OA.OB 2. ABC. 4. , ta được. 2. 4a. 4. 0. a. Vậy đường thẳng cần tìm là. Câu 29. Đường thẳng với các tia. OB. vuông tại. a. 2. a. và. 1, a. 0; b. 0. 2.. d:y. đi qua điểm. một tam giác có diện tích bằng 4 . Tính B.. 5 7 7 . 3 x y d: 1 a b. S. Lời giải. Đường thẳng. C.. D.. 12.. S. 4.. 2x. đi qua điểm. M. S. tạo. 1;6. M S. Chọn B.. 2b .. a. 6.. 1 a. 1;6. 6 b. 1.. 1 ab 2. 4.. 1. Ta có d Ox Suy ra OA Tam giác. ; và. A a;0. a. a. OAB. OB. . (do. B 0; b. d Oy. b. vuông tại. O. b. thuộc hai tia. A, B. . Do đó, ta có. S. ABC. Ox , Oy ).. 1 OA.OB 2. 4. 2. Từ. 1. 6a ab. và. 2. b 8 8. 1 a. ta có hệ. b. 0. 1 ab 2. 6a. a 6a. 6 b. 1. 4. 8 8. 8. 0. 6a. b. ab. 8. b. 6a. a. 2. 0. 8 2 3. a. ab. .. Do A thuộc tia Ox a 2 . Khi đó, b 6a 8 4 . Suy ra a 2b 12 . Chọn C. Câu 30. Tìm phương trình đường thẳng d : y ax b . Biết đường thẳng d đi qua điểm I 1;3 , cắt hai tia Ox , Oy và cách gốc tọa độ một khoảng bằng 5 . 2 x 5. 2 x 5. A. y 2 x 5. B. y C. y 2 x 5. D. y 3 a b. 1 Lời giải. Đường thẳng d : y ax b đi qua điểm I 1;3 Ta có. d Ox. A. Suy ra. OA. b a. b ;0 a b a. ;. d Oy. và. OB. B 0; b. b. b. . (do. A, B. thuộc hai tia. Ox , Oy ).. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(56) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên đường thẳng d . Xét tam giác AOB vuông tại O , có đường cao OH nên ta có 1 OH 2. Từ 3 a. 1 OA2. 1. suy ra. a2 b2. 1 5 3 a.. b. 1 b2. b2. Thay vào. 5a 2. 2. 5a 2. a. 1 2.  Với a Chọn D.. 4a 2. 5. , suy ra 2,. 6a. 5 . 2. b. suy ra. 4. b. 0. 2. 5.. .. 1 2. a. Suy ra. 2. 5.. , ta được. a. 2.  Với. 1 OB 2. b a. OA. b a. 5. 0:. Loại.. Vậy đường thẳng cần tìm là. d:y. 2x. 5.. Vấn đề 4. ĐỒ THỊ Câu 31. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x 1. B. y x 2. C. y 2 x 1. D. y x 1.. y.  x. O. 1. Lời giải. Đồ thị đi xuống từ trái sang phải hệ số góc a 0. Loại A, C. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm 0;1 . Chọn D. Câu 32. Hàm số y 2 x 1 có đồ thị là hình nào trong bốn hình sau? y. y. y. x. O . A.. y. x. O . 1. x. O. 1. x. O . 1. . B.. C.. D.. Lời giải. Giao điểm của đồ thị hàm số. y. Loại B. Giao điểm của đồ thị hàm số thỏa mãn.. với trục tung là. y. 2x 1. 1. 2x 1. với trục hoành là 0; 1 .. 1 ;0 . 2. Chỉ có A. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(57) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Chọn A. Câu 33. Cho hàm số hình bên. Tìm a và b. A. a 2 và b 3 . B.. a. C.. a. D.. a. 3 2 3 3 2. và. b. 2.. và. b. 3.. và. b. y. ax. b. có đồ thị là. y  x -2. 3.. Lời giải. Đồ thị hàm số. y. ax. b. đi qua điểm. A. 2;0. suy ra. b. O. suy ra. 2a. 0.. b. 1. Đồ thị hàm số Từ. 1, 2. y. suy ra. ax 2a b. đi qua điểm. b. 3. b. 0. 2a b. 3 3. B 0;3 a b. 3 2. 3. 3.. 2. Chọn D.. Câu 34. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x . B. y x. C. y x với x 0. D. với y x x. y.  -1. 0.. x. O. 1. Lời giải. Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn '' bên trái '' trục tung. Loại A, B. Đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải a 0. Chọn D. Câu 35. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm y số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn  x phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? O -1 1 A. y x . B. y x 1. C. y 1 x . D. y x 1. Lời giải. Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là 0;1 . Loại A, D. Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là 1;0 và 1;0 . Chọn C. Câu 36. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm y 3 số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?  A. y x 1. B. y 2 x 1. x C. y 2 x 1 . D. y x 1 . O -1. 1. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(58) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Lời giải. Đồ thị hàm số đi qua điểm 1;3 . Loại A, D. Đồ thị hàm số không có điểm chung với trục hoành. Chọn B. Câu 37. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số 3 nào? 2 A. y 2 x 3 . B. y 2 x 3 1. -2 C. y x 2 . D. y 3x 2 1.. y 2. O x -. Lời giải. Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là 0;2 . Loại A và D. Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là 2;0 . Chọn B. Câu 38. Đồ thị hình bên là đồ thị của một y hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. x O Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 1 2 A.. f x. 2 x 3 khi x x 2 khi x. 1 . 1. -. B.. f x. 2 x 3 khi x x 2 khi x. 1 . 1. -3. C.. f x. 3x 4 khi x x khi x. 1 . 1. D. y x 2 . Lời giải. Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là 2;0 . Loại A, C. Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là 0; 3 . Chọn B. Câu 39. Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây? x. 1 2. y. 0 2x 1 . A. y 2 x 1. B. y 2 x 1 . C. y 1 2 x. D. y Lời giải. Dựa vào bảng biến thiên ta có: Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía trên trục Ox. Chọn B. Câu 40. Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(59) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 4 3. x y. 0. A.. y. 4x. 3.. B.. y. 4x. 3.. C.. 3x. y. Lời giải. Dựa vào bảng biến thiên ta có:. x. 4 3. 4. y. D.. y. 0.. Chọn C.. 3x. 4.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(60) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107  Baøi 03 HAØM SOÁ BAÄC HAI Hàm số bậc hai được cho bởi công thức ax 2. y. bx. c. a. 0.. Tập xác định của hàm số này là D . Hàm số y ax 2 a 0 đã học ở lớp 9 là một trường hợp riêng của hàm số này. I – ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI Đồ thị của hàm số y ax 2 bx c a 0 là một đường parabol có đỉnh là điểm. I. b ; , 2a 2a. có trục đối xứng là đường thẳng. này quay bề lõm lên trên nếu. a. 0,. xuống dưới nếu. y. b . 2a. x. Parabol. 0.. a. y 4a. b 2a. x. O. x. b 2a. O 4a. 0. a. Cách vẽ Để vẽ parabol. y. ax 2. a. bx. c a. 1) Xác định tọa độ của đỉnh 2) Vẽ trục đối xứng. x. I. 0,. 0. ta thực hiện các bước. b ; . 2a 4 a. b . 2a. 3) Xác định tọa độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm 0;c ) và trục hoành (nếu có). Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn điểm đối xứng với điểm 0;c qua trục đối xứng của parabol, để vẽ đồ thị chính xác hơn. 4) Vẽ parabol. Khi vẽ parabol cần chú ý đến dấu của hệ số a ( a 0 bề lõm quay lên trên, a 0 bề lõm quay xuống dưới). II – CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI Dựa vào đồ thị hàm số y ax 2 bx c a 0 , ta có bảng biến thiên của nó trong hai trường hợp a 0 và a 0 như sau a. 0. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(61) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 b 2a. x y. 4a. 0. a. b 2a. x y. 4a. Từ đó, ta có định lí dưới đây Định lí Nếu a 0 thì hàm số y ;. b ; 2a. Nếu. a. ax 2. bx. thì hàm số. y. nghịch biến trên khoảng. ax 2. bx. b ; 2a. nghịch biến trên khoảng. b ; 2a. đồng biến trên khoảng 0. c. c. .. đồng biến trên khoảng. ;. b ; 2a. .. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề 1. KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC HAI Câu 1. Hàm số y 2 x 2 4 x 1 A. đồng biến trên khoảng 2;. .. B. nghịch biến trên khoảng 2;. ; 2. .. ; 1. và đồng biến trên khoảng. .. Lời giải. Hàm số b ; 2a. và nghịch biến trên khoảng. ; 1. D. nghịch biến trên khoảng 1;. và đồng biến trên khoảng. .. C. đồng biến trên khoảng 1;. và nghịch biến trên khoảng. ; 2. y. ax 2. bx. c. với. , nghịch biến trên khoảng. a. 0. đồng biến trên khoảng. ;. b 2a. .. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(62) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Áp dụng: Ta có. b 2a. 1.. Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng. và đồng biến trên khoảng 1; . Chọn D. 2 Câu 2. Cho hàm số y x 4 x 1. Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; và đồng biến trên khoảng ;2 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 4; và đồng biến trên khoảng ;4 . B. Trên khoảng ; 1 hàm số đồng biến. D. Trên khoảng 3; hàm số nghịch biến. Lời giải. Hàm số y ax 2 bx c với a 0 nghịch biến trên khoảng ; 1. b ; 2a. , đồng biến trên khoảng b 2a. Áp dụng: Ta có. 2.. .. Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng. và đồng biến trên khoảng. 2;. b 2a. ;. ;2 .. Do đó A đúng, B sai. Chọn. B. Đáp án C đúng vì hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 . biến trên khoảng con Đáp án D đúng vì hàm số nghịch biến trên khoảng 2; biến trên khoảng con 3; . Câu 3. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng A. y 2 x 2 1. B. y C. y 2 x 1 2 . D. y 2 x 2 1. Lời giải. Xét đáp án A, ta có. b 2a. 0. và có. a. 0. 1. và có. a. 0. thì nghịch ;0 ? 2 x. 2. 1 .. nên hàm số đồng. biến trên khoảng 0; và nghịch biến trên khoảng Câu 4. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng A. y 2 x 2 1. B. y C. y 2 x 1 2 . D. 2 x 2 1. 2 Lời giải. Xét đáp án D, ta có y 2 x 1 2x 2 b 2a. thì đồng. ;2. ;0. . Chọn A.. 1;. ?. y. 2 x. 2 2x. nên hàm số đồng biến trên khoảng. 2. 1 .. 2. nên. ; 1. và. nghịch biến trên khoảng 1; . Chọn D. Câu 5. Cho hàm số y ax 2 bx c a 0 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng B. Hàm số nghịch biến trên khoảng. b ; 2a. . ;. b . 2a. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(63) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 C. Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng. b . 2a. x. D. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. Lời giải. Chọn D. Ví dụ trường hợp đồ thị có đỉnh nằm phía trên trục hoành thì khi đó đồ thị hàm số không cắt trục hoành. (hoặc xét 8 phương trình hoành độ giao điểm ax 2 bx c 0 , phương trình này không phải lúc nào cũng có hai nghiệm). 4 y Câu 6. Cho hàm số y ax 2 bx c có đồ thị P như hình bên. Khẳng định nào sau đây là sai? 7 x  3  A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 . B. P có đỉnh là I 3;4 . C. P cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. D. P cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. Lời giải. Đồ thị hàm số đi lên trên khoảng ;3 nên đồng biến trên khoảng đó. Do đó A đúng. Dựa vào đồ thị ta thấy P có đỉnh có tọa độ 3;4 . Do đó B đúng. P cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ 1 và 7 . Do đó D đúng. Dùng phương pháp loại trừ thì C là đáp án sai. Chọn C. Cách giải tự luận. Gọi parabol cần tìm là P : y ax 2 bx c . Do bề lõm quay xuống nên a 0 . Vì P cắt trục hoành tại hai điểm 1;0 và 7;0 x. b 2a. 3. 0 c. a b c 49a 7b. nên 3. 6a. b. 0. .. 1 2 x 4. y. 3 x 2. 7 4. Câu 7. Cho hàm số P là A.. I. b ; . 2a 4 a. ax 2. 1 ;b 4. a. 7 . 4. bx. c a. 0. C.. I. nên. có đồ thị I. P :y. 9a. trục. đối. 3a. 4.. c. xứng. Kết hợp. 7 . 4. P. . Tọa độ đỉnh của. b ; . 2a 4 a. tung độ đỉnh. Câu 8. Trục đối xứng của parabol. có. P. 3;4. 3 ;c 2. 0;. Oy. b ; . a 4a b đỉnh x ; 2a. B.. Lời giải. Hoành độ. P. y. khác. và đi qua điểm. các điều kiện ta tìm được Vậy. Mặt. 2x 2. D.. x. 6x. 4a. 3. .. I. b ; . 2a 4 a. Chọn C.. là. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(64) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 A.. 3 . 2. x. B.. 3 . 2. y. Lời giải. Trục đối xứng. C. 3 . 2. b 2a. x. Câu 9. Trục đối xứng của parabol A.. 5 . 2. x. B.. 5 4. x. Lời giải. Trục đối xứng. C. 5 . 4. b 2a. x. 3.. y. Chọn A. 2x 2. P :y. .. D.. 3.. x. 5x. là. 3. 5 . 2. x. D.. 5 4. x. .. Chọn D.. Câu 10. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị nhận đường x 1 làm trục đối xứng? A. y B. y 2 x 2 4 x 3 . 2x 2 4 x 1 . C. y 2 x 2 2 x 1 . D. y x 2 x 2 . b 2a. Lời giải. Xét đáp án A, ta có Câu 11. Đỉnh của parabol A.. I. 1 2 ; 3 3. B.. .. I. P :y. 1 2 ; 3 3. 1.. Chọn A.. 3x 2. 1. I. 1 2 ; 3 3. C.. .. là. 2x. D.. .. I. 1 2 ; 3 3. Lời giải. Chọn D. Câu 12. Hàm số nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh I A. y 2 x 2 4 x 3 . B. y 2 x 2 2 x 1 . C. y 2 x 2 4 x 5 . D. y 2 x 2 x 2 . Lời giải. Chọn C. Câu 13. Tìm giá trị nhỏ nhất ymin của hàm số y x 2 4 x 5. A. ymin 0 . B. ymin C. ymin 2 . D. ymin 2. 2 2 Lời giải. Ta có y x 4 x 5 x 2 1 1 ymin 1. Chọn D. Cách 2. Hoành độ đỉnh. 4. b 2a. x. 2x 2. y. 4x. 2 x. 1;3. ?. 1.. 2.. 2. Vì hệ số a 0 nên hàm số có giá trị nhỏ nhất Câu 14. Tìm giá trị lớn nhất ymax của hàm số y A. ymax B. ymax 2 2 . C. ymax 2 . 2. Lời giải. Ta có. .. 2. 2. 2 2. 22. y 2. ymin. 2x 2. 5. ymax. 4.. ymax. 2 2.. Chọn. B. Cách 2. Hoành độ đỉnh Vì hệ số. a. 0. x. b 2a. 2.. nên hàm số có giá trị lớn nhất. ymax. Câu 15. Hàm số nào sau đây đạt giá trị nhỏ nhất tại A.. y. 4 x 2 – 3x. 1.. B.. y. x2. 3 x 2. 2. y. x. 1.. 4 x.. D. 2 2. 4.2. 2 2.. 3 ? 4. 1.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(65) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 C.. 2x 2. y. 3x. D.. 1.. Lời giải. Ta cần có hệ số. 0. a. 3 4. b 2a. và. 3 x 2. x2. y. 1.. . Chọn D.. Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất y f x x 2 3x trên đoạn 0;2 . A.. M. C.. M. 0; m 2; m. Lời giải. Hàm số Hoành độ đỉnh Vậy. b 2a. 3 2. 3 2. f. max y. M. 3x. x. min y. m. 9 . 4 9 . 4 y x2. có. M. 9 ;m 4. D.. M. 2; m. 1. a. 0;2. B.. 0. m. của hàm số. 0. 9 . 4. nên bề lõm hướng lên.. .. 9 4. .. max f 0 , f 2. max 0, 2. Chọn A.. 0. Câu 17. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y f x x 2 4 x 3 trên đoạn 0;4 . A. M 4; m 0. B. M 29; m 0. C. M 3; m 29. D. M 4; m 3. 2 Lời giải. Hàm số y 1 0 nên bề lõm hướng xuống. x 4 x 3 có a Hoành độ đỉnh Ta có. f 4. x. 29. f 0. 3. b 2a. 2. m. min y. 0;4. .. f 4. 29; M. max y. f 0. Chọn C.. 3.. Câu 18. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y f x x 2 4 x 3 trên đoạn 2;1 . A. M 15; m 1. B. M 15; m 0. C. M 1; m 2. D. M 0; m 15. Lời giải. Hàm số y x 2 4 x 3 có a 1 0 nên bề lõm hướng lên. Hoành độ đỉnh Ta có. f f 1. 2. x. 15 0. b 2a m. 2. 2;1. min y. .. f 1. 0; M. max y. f. 2. 15.. Chọn B.. Câu 19. Tìm giá trị thực của tham số m 0 để hàm số y mx 2 2mx 3m 2 có giá trị nhỏ nhất bằng 10 trên . A. m 1. B. m 2. C. m 2. D. m 1. Lời giải. Ta có. x. b 2a. 2m 2m. 1,. suy ra. Để hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng. y 10. 4m 2 .. khi và chỉ khi. a. 0 4a. 10. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(66) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 m 0 4m 2. Chọn B.. 2.. m. 10. Câu 20. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x 4 x 2 4mx m2 2m trên đoạn 2;0 bằng 3. Tính tổng T các phần tử của S. 3 . 2. A. T. 1 . 2. B. T. Lời giải. Parabol có hệ số theo Hoành độ đỉnh. xI. m 2. .. m 2. 2. m. 4. thì. min f x. f.  Nếu . Do đó. 9 . 2. C. T x2. 2. xI. 0. là. 4. D. T 0. . Suy ra. 3 . 2. nên bề lõm hướng lên.. f x. đồng biến trên đoạn. 2;0. 2;0. m2. 2. Theo yêu cầu bài toán:  Nếu. m 2. 2. 0. 4. 6m 16 .. m2. 6m 16. 0. m. (vô nghiệm).. 3. thì. xI. 0;2. 3. m. 3 2. . Suy ra. f x. đạt giá trị nhỏ. nhất tại đỉnh. Do đó. min f x. f. 2;0. m 2. 2m .. Theo yêu cầu bài toán  Nếu. m 2. 0. 0. m. 2m. thì. 2.. 0. xI. (thỏa mãn. Suy ra. f x. 4. m. 0 ).. nghịch biến trên đoạn. 2;0. . Do đó. min f x 2;0. f 0. m2. Theo yêu cầu bài toán: Vậy. S. 3 ;3 2. T. 3 2. 2m.. m2. 2m. 3. 3 . 2. 3. m m. 1 loại 3 thoûa maõn. .. Chọn D.. Vấn đề 2. ĐỒ THỊ Câu 21. Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây? x. 2. y. 5. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(67) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 A. y B. y x 2 4 x 1. x 2 4x 9. C. y D. y x 2 4 x 5. x 2 4 x. Lời giải. Nhận xét:  Bảng biến thiên có bề lõm hướng lên. Loại đáp án A và C.  Đỉnh của parabol có tọa độ là 2; 5 . Xét các đáp án, đáp án B thỏa mãn. Chọn B. Câu 22. Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây? 1 2 3 2. x y. A. y 2 x 2 2 x 1. B. y 2 x 2 2 x 2. C. y D. y 2 x 2 2 x. 2x 2 2x Lời giải. Nhận xét:  Bảng biến thiên có bề lõm hướng xuống. Loại đáp án A và B. 1 3 ; 2 2.  Đỉnh của parabol có tọa độ là thỏa mãn. Chọn D. Câu 23. Bảng biến thiên của hàm số các bảng được cho sau đây ? 2 1. x y. y x. . Xét các đáp án, đáp án D 2x 2. 4x. 1. là bảng nào trong. 2. y. 1. A.. B. 1 3. x y. x. 3. y. 1. C. Lời giải. Hệ số Ta có. b 2a. 1. a. 2. và. y 1. 0. 3.. 1.. D. bề lõm hướng xuống. Loại B, D. Do đó C thỏa mãn.Chọn C.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(68) 3. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 24. Đồ thị hình bên là đồ thị của y một hàm số trong bốn hàm số được x 2 1 O liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số  nào? 2 A. y x 4 x 1. B. y 2 x 2 4 x 1. C. y 2 x 2 4 x 1.  D. y 2 x 2 4 x 1. 4 Lời giải. Nhận xét:  Parabol có bề lõm hướng lên. Loại đáp án C.  Đỉnh của parabol là điểm 1; 3 . Xét các đáp3án A, B và D, đáp án B thỏa mãn. Chọn B. Câu 25. Đồ thị hình bên là đồ thị của y một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?  A. y x 2 3x 1. 1 x B. y 2 x 2 3x 1. C. y 2 x 2 3x 1. O 2 D. y x 3x 1. 4 Lời giải. Nhận xét:  Parabol có bề lõm hường lên. Loại đáp án A, B. 3  Parabol cắt trục hoành tại điểm 1;0 . Xét các đáp án C và D, đáp án C thỏa mãn. Chọn C. Câu 26. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm y số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn  phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số x  O đó là hàm số nào? A. y 3x 2 6 x . B. y 3x 2 6x 1. C. y x 2 2 x 1. D. y x 2 2x 1. Lời giải. Nhận xét:  Parabol có bề lõm hướng lên. Loại đáp án A, D.  Parabol cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ âm. Xét các đáp án B và C, đáp án B thỏa mãn. Chọn B. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(69) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ 4 CÀO LH 0937351107 Câu 27. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A.. y. B.. y. C.. y. D.. y. x2. 3 . 2. 2x. 1 2 x x 2 x 2 2 x.. 5 . 2. 1 2 x 2. 3 . 2. x. y . . 3. x. O. Lời giải. Nhận xét:  Parabol có bề lõm hướng xuống. Loại đáp án A, C.  Parabol cắt trục hoành tại 2 điểm 3;0 và 1;0 . Xét các đáp án B và D, đáp án D thỏa mãn. Chọn D. Câu 28. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm y số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?  A. y 2 x 2 x 1. x B. y 2 x 2 x 3.  O C. y x 2 x 3. D.. x2. y. 1 x 2. 3.. Lời giải. Bề lõm quay xuống nên loại C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt nên loại A. Vì phương trình hoành độ giao điểm của đáp án A là 2x 2 x 1 0 vô nghiệm. Xét phương trình hoành độ giao điểm của đáp án B, ta có 1. x 2x. 2. x. 3. 0. x. 3 2. . Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số không. cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1. Do đó đáp án B không phù hợp. Dùng phương pháp loại trừ, thì D là đáp án đúng. Chọn D. Câu 29. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm y số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn x  phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số O đó là hàm số nào? A. y x 2 2 x. B. y x 2 2 x 1. C. y x 2 2 x. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(70) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 D. y x 2 2 x 1. Lời giải. Bề lõm quay xuống nên loại C, D. Đồ thị hàm số đi qua điểm 1;0 nên chỉ có B phù hợp. Chọn B. Câu 30. Cho hàm số y ax 2 bx c có đồ thị y như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. a 0, b 0, c 0. B. a 0, b 0, c 0. C. a 0, b 0, c 0. O D. a 0, b 0, c 0. Lời giải. Bề lõm hướng lên nên a 0. Hoành độ đỉnh parabol. x. b 2a. 0. nên. b. x. 0.. Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên c 0. Chọn B. Câu 31. Cho hàm số y ax 2 bx c có đồ thị y x như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ? O A. a 0, b 0, c 0. B. a 0, b 0, c 0. C. a 0, b 0, c 0. D. a 0, b 0, c 0. Lời giải. Bề lõm hướng lên nên a 0. Hoành độ đỉnh parabol. x. b 2a. 0. nên. b. 0.. Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên Câu 32. Cho hàm số y ax 2 bx c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. a 0, b 0, c 0. B. a 0, b 0, c 0. C. a 0, b 0, c 0. D. a 0, b 0, c 0. Lời giải. Bề lõm hướng xuống nên a 0. Hoành độ đỉnh parabol. x. b 2a. 0. nên. b. c. 0.. Chọn A. y x. O. 0.. Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên. c. 0.. Chọn C.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(71) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 33. Cho hàm số y ax 2 bx c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. a 0, b 0, c 0. B. a 0, b 0, c 0. C. a 0, b 0, c 0. D. a 0, b 0, c 0. Lời giải. Bề lõm hướng xuống nên a 0. Hoành độ đỉnh parabol. b 2a. x. 0. nên. b. y. x. O. 0.. Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên c 0. Chọn D. Câu 34. Cho parabol P : y ax 2 bx c a 0 . Xét dấu hệ số a và biệt thức khi P hoàn toàn nằm phía trên trục hoành. A. a 0, C. a 0, D. a 0, 0. B. a 0, 0. 0. 0. Lời giải. P hoàn toàn nằm phía trên trục y hoành khi bề lõm hướng lên và đỉnh có tung độ dương (hình vẽ). a. 0 4a. a. 0 0. 0. .. Chọn. x. O B. Câu 35. Cho parabol P : y ax 2 bx c a 0 . Xét dấu hệ số a và biệt thức khi cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và có đỉnh nằm phía trên trục hoành. 0. B. a 0, 0. 0. 0. A. a 0, C. a 0, D. a 0, Lời giải. P cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt khi 0.. Đỉnh của. P. nằm phí trên trục hoành khi. 0. 0. 4a. a. 0.. Chọn D.. Vấn đề 3. XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC HAI Câu 36. Tìm parabol P : y điểm có hoành độ bằng 2. A. y x 2 3x 2. C. y x 2 3x 3.. ax 2. 3x. 2,. B. D.. biết rằng parabol cắt trục y. x2. x. y. x2. 3x. Ox. 2. 2.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107. tại.

(72) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Lời giải. Vì A 2;0. cắt trục. P. thuộc. x y. . Thay. P. tại điểm có hoành độ bằng. Ox 2 0. vào. Vậy P : y x 2 3x 2 . Chọn D. Câu 37. Tìm parabol P : y ax 2 xứng x 3. A.. y. x2. C.. y. 1 2 x 2. 3x. P. Vậy. 1 2 x 2. P :y. có trục đối xứng 2.. 3x. B.. y. D.. y. 3. x. 0. 4a. 6 2. 1.. a. biết rằng parabol có trục đối. 2,. 3.. 1 2 x 2 1 2 x 2. 2.. x 3x. 2.. b 2a. nên. 3 2a. 3. 3. 1 . 2. a. Chọn D.. Câu 38. Tìm parabol I. 3x. 2.. 3x. Lời giải. Vì. , ta được. P. nên điểm. 2. ax 2. P :y. 3x. 2,. biết rằng parabol có đỉnh. y. 3x 2. y. 2. 1 11 ; . 2 4. A. C.. x2. y. 3x. y. Lời giải. Vì. 3x 2. B. D.. 2.. x 1.. P. có đỉnh. 1 11 ; 2 4. I. 3x. 4.. x 3x. 2.. 1 2 11 4. b 2a. nên ta có. 4a b. 3 9. a 11a. Câu 39. P :y. A.. mx m. 2. a 8a. 11a. a. Tìm. giá. trị. 2mx. 3m 2. m. B.. 1.. m. 3.. Vậy. P :y. P. Suy ra tung độ đỉnh y I 1; 4m 2 . Theo giả thiết, đỉnh. 4m 2 .. 3.1 1. 2.. 3x. Chọn D.. thực của tham số m để parabol 0 có đỉnh thuộc đường thẳng y 3x 1 . C. m 6. D. m 6. 1.. Lời giải. Hoành độ đỉnh của. 4m 2. 3x 2. I. là. 2m 2m. b 2a. x. 1.. Do đó tọa độ đỉnh của. thuộc đường thẳng. y. 3x 1. là. P. nên. 1.. m. Chọn B. Câu 40. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho parabol P : y x 2 4 x m cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA 3OB. Tính tổng T các phần tử của S . A.. T. 3.. B.. T. 15.. C.. T. 3 . 2. Lời giải. Phương trình hoành độ giao điểm:. D. x2. 4x. m. T. 9.. 0. *. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(73) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Để biệt. cắt. P. tại hai điểm phân biệt. Ox. 4 m. Theo giả thiết  TH1:. 0. Viet. xA. 3x B. xA. xB. 3x B. xA. 4. x A .x B. m. .. 3.. m 3x B. xA Viet. 3x B. xA. 3x B. xA. 3 xB. xA. x A .x B.  TH2:. có hai nghiệm phân. *. 4.. 3OB. OA. 3x B. xA. m. thì. A, B. xA. 4. xB. x A .x B. m. x A .x B. bx. 2,. 12 :. không thỏa mãn. m. . Do đó S 3 . Chọn A. Câu 41. Xác định parabol P : y điểm M 1;5 và N 2;8 . A. y 2 x 2 x 2. C. y 2 x 2 x 2. Lời giải. Vì P đi qua hai điểm M *. a b 2 5 4a 2b 2 8. a b. 2 . 1. Vậy. P :y. Câu 42. Xác định parabol I. ax 2. B. D.. y. và. 2x 2. P :y. x2. x. 2.. 2x 2. bx. 2. đi qua hai. 2.. x. 2;8. N. P. 2.. x. 2x. y. 1;5. biết rằng. nên ta có hệ. Chọn A. biết rằng. c,. P. có đỉnh. 1; 2 .. A. C.. y. 2x 2. y. 2. 2x. 4x. 3x. 4.. 4.. Lời giải. Trục đối xứng. b 2a. 1. 2 2 2. 1 4 c Do I P 2 Vậy P : y 2 x 4 x. Chọn D. Câu 43. Xác định parabol P : y M 0;4 và có trục đối xứng x 1. A. y 2 x 2 4 x 4. C. y 2 x 2 3x 4. c 4. Lời giải. Ta có M P. Trục đối xứng. b 2a. 1. b. B. D.. y. 2x 2. 4 x.. y. 2. 4 x.. b. 4.. 2x. 0.. c. 2x 2. B. D.. biết rằng. bx. c,. y. 2x 2. y. 2. 2x. 4x x. P. đi qua điểm. 3. 4.. 4.. Vậy P : y 2 x 2 4 x 4. Chọn A. Câu 44. Biết rằng P : y ax 2 4 x qua điểm M 2;1 . Tính tổng S. c a. có hoành độ đỉnh bằng. 3. và đi. c.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(74) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 A. S 5. Lời giải. Vì hệ b 2a 4a 8. B. S C. S 5. có hoành độ đỉnh bằng. P. 4a. 1. c. 7. c. Câu 45. Biết rằng. 1 4 P. B.. 3.. P. Lời giải. Vì. c. ax 2. P :y. tung độ đỉnh bằng A.. bx. . Tính tích. S. a. P. ab.. C. M. và đi qua. a. 2. 2.. đi qua điểm. P. 2 3 13 3. a. 6a. b. 3. D.. 4. 3. 5.. c. D.. 192.. P. 2;1. nên ta có. Chọn B.. đi qua điểm. 1. 1.. S. M. M. P. 1;6. 28.. và có tung độ đỉnh bằng. 1;6. và có. 1 4. nên. ta có hệ a. b. 2. 4a a 16. b. 12. 6. a. 1 4. b. 4ac. (thỏa mãn. 4. a. 4. b 2. b. a a. 1). 2. b. 8 4. hoặc. 4. b. a b. 1 3. b. b c b c 0. 1 3. a b c. y. 1 2 x 2. x. 9b. b 36. 0. c,. biết rằng. x2. 2 x.. 3 , O 0;0. P. đi qua ba. D. y x 2 2 x. nên có hệ. 1 2 0. . Vậy. P :y. x2. Câu 47. Xác định parabol P : y ax 2 tại hai điểm có hoành độ lần lượt là tung độ bằng 2 . A. y B. 2 x 2 x 2. C.. b. 2. (loại).. Suy ra P ab 16.12 192. Chọn C. Câu 46. Xác định parabol P : y ax 2 bx điểm A 1;1 , B 1; 3 và O 0;0 . A. y x 2 2 x. B. y C. y x 2 2 x. Lời giải. Vì P đi qua ba điểm A 1;1 , B 1; a a c. 4. a. 2.. D.. 2x . bx 1 y y. Chọn C.. biết rằng và 2 , cắt trục c,. x2 x2. x x. P Oy. cắt trục Ox tại điểm có. 2. 2.. Lời giải. Gọi A và B là hai giao điểm cuả P với trục Ox có hoành độ lần lượt là 1 và 2 . Suy ra A 1;0 , B 2;0 . Gọi C là giao điểm của P với trục Oy có tung độ bằng 2 . Suy ra C 0; 2 .. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(75) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Theo. giả. thiết,. a b c 0 4a 2b c 0 c 2. đi. P. qua. ba. điểm. nên. A, B, C. y. x2. C.. y. 1 2 x 2. Lời giải. Vì. 2x. 1. 2. 3.. 2x. 3.. có đỉnh. P. I 2; 1. B.. y. 1 2 x 2. D.. y. x2. b 2a. nên ta có. 2x 2x. có đỉnh. P. 3. 3.. 2. 4a. b b. 1. 4a. 2. 4ac. 4a. Gọi A là giao điểm của P với Oy tại điểm có tung độ bằng ra A 0; 3 . Theo giả thiết, A 0; 3 thuộc P nên a.0 b.0 c 3 c 3. b. Từ. 1. và. 2. , ta có hệ 1 2 x 2. P :y. 2x. 4a. 16a 2 c. Vậy. 3.. 8a. 0. 3. a. 0 loại. b. 0. hoặc. P. Từ. 1. có đỉnh. và. 2. I 1;2. .. 1. 3.. Suy 2. .. Chọn B.. nên. , ta có hệ. b c. 3. c. 1 2 2 3. a. Câu 49. Biết rằng P : y ax 2 bx c , đi qua điểm I 1;2 . Tính tổng S a b c. A. S B. S 6. C. S 6. 2. Lời giải. Vì P đi qua điểm A 2;3 nên 4a 2b c 3 . Và. có. 1. a b c. Vậy P : y x 2 x 2 . Chọn D. Câu 48. Xác định parabol P : y ax 2 bx c , biết rằng I 2; 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 . A.. ta. b 2a a b. c. 4a 2b c 3 b 2a a b c 2. 2a. b. 1 a. 2 c b a. b. c. 2. và có đỉnh. A 2;3. D.. S. 2.. b. c. 2.. 1 2. .. 3 2. S. a. Chọn D.. 1. Câu 50. Xác định parabol P : y ax 2 bx c , biết rằng trên trục hoành và đi qua hai điểm M 0;1 , N 2;1 . A. y x 2 2 x 1. B. y x 2 3x 1. C. y x 2 2 x 1. D. y x 2 3x 1.. P. có đỉnh nằm. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(76) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Lời. giải.. Vì. 0. 4a. b2. 0. Hơn nữa,. P. có. P. đỉnh. đi qua hai điểm. Từ đó ta có hệ. 4a. M 0;1 b2. 0. 1. c 4a. trên. trục. ,. nên ta có. hoành. nên. 0.. 4a. b2. nằm. c 2b. c. 1. 4a. N 2;1 0. 1. 4a. 2b. 0. a. 0 loại. b. 0. c. 1. c 1 4a 2b. 1. .. 1. a b c. hoặc. c 2. 1. Vậy P : y x 2 2 x 1 . Chọn A. Câu 51. Xác định parabol P : y ax 2 bx c , biết rằng P đi qua M 5;6 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 . Hệ thức nào sau đây đúng? A. a 6b. B. 25a 5b 8. C. b 6a. D. 25a 5b 8. Lời giải. Vì P qua M 5;6 nên ta có 6 25a 5b c . 1 Lại có, P cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 2 nên 2 a.0 b.0 c c 2. 2 Từ 1 và 2 , ta có 25a 5b 8. Chọn B. Câu 52. Biết rằng hàm số y ax 2 bx c a 0 đạt cực tiểu bằng 4 tại x 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A 0;6 . Tính tích P abc. A.. B.. 6.. P. C.. 6.. P. Lời giải. Hàm số đạt cực tiểu bằng. 4. tại. D.. 3.. P. b 2a. nên. 2. x. 2 . 4. 4a. Đồ thị hàm số đi qua điểm b 2a. Từ đó ta có hệ. 4a c 6. 2 4. A 0;6 b. 4a. b2. 4 ac. c. 6. nên ta có. abc. a. 4a. 16a 2 6. c. Chọn A. Câu 53. Biết rằng hàm số y ax 2 bx c a x 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A 0; 1. A. S B. S 4. C. S 4. P. 6.. c. b 16a. 3 . 2. P. 8a. 0. 1 2 2. b c. 6. 6.. 0 1. đạt cực đại bằng . Tính tổng S a b D. S 2.. 3 c.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107. tại.

(77) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 b 2a. Lời giải. Từ giả thiết ta có hệ. 0 loại. b. 0 1. c. B.. 1.. S. 4. S. a. b. C.. 1.. S. Chọn A. Câu 55. Biết rằng hàm số y 1 4. a. b. 3 2. tại. x. bằng A.. 9.. 3 2. Gọi 3 1. B.. x. nên ta có. x. x1. 3. ax 2. bx. ax 2 3 2. b 2a. bx. c a. M 1; 1 S. đạt giá trị lớn nhất bằng . Tính tổng S a b c. D.. 10.. S. 2 ;b 3. a. 0. c a. 17 . 3. 8 ;c 3. 7 3. đạt giá trị lớn nhất bằng. C.. P. 0. đạt giá trị lớn nhất bằng. 3 1 ; 2 4. và điểm. x2. 9. b a. Viet. đó. b a. 0. c a. b 2 2a 4 a 2b c 5 a b c 1. 6.. P. y. 3x1 x 2 x1. Từ 3 2. 9 a 4. Chọn D.. y. 0. D.. 7.. 1 4 1 . 4. tại. 9 a 4. thuộc đồ thị y. 6.. P. 3 b 2. c. 0.. Theo giả thiết:. có. hệ. 9. x2. b 2a. 2.. c. là hai nghiệm của phương trình. x1 , x 2. 0. abc.. P. 0.. 3 2. 16a 1. c. và tổng lập phương các nghiệm của phương trình. Lời giải. Hàm số x. 16a. 1.. c. Tính. P. 12a. 1. 2. 1. Lời giải. Từ giả thiết, ta có hệ. S. 4a. b. 4 ac. c. 1. Câu 54. Biết rằng hàm số y ax 2 bx 2 và có đồ thị đi qua điểm 5 tại x A.. b. 2. 1. a b c. hoặc. 4a. b. 3. 4a c. a. 2. 3 b 2 3. 3. c. 1 4 b c a a. 9. 3. 3. b c a a. 9.. ta b 3a 9 3 a b 4 2 c 2 a. c. 1 4. a b c. 1 3. P. abc. 6.. 2. Chọn B.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(78) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Vấn đề 4. BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO Câu 56. Tọa độ giao điểm của P : y x 2 4 x với đường thẳng d:y x 2 là A. M 1; 1 , N 2;0 . B. M 1; 3 , N 2; 4 . C. M 0; 2 , N 2; 4 . D. M 3;1 , N 3; 5 . Lời giải. Phương trình hoành độ giao điểm của P và d là x2. 4x. x. 2. x2. 3x. 2. 0. x. 1. y. 3. x. 2. y. 4. .. Vậy tọa độ giao điểm là M 1; 3 , N 2; 4 . Chọn B. Câu 57. Gọi A a; b và B c ; d là tọa độ giao điểm của P : y 2 x  : y 3x 6 . Giá trị b d bằng : A. 7. B. 7. C. 15. D. 15. Lời giải. Phương trình hoành độ giao điểm của P và 2x. 2. 3x. 6. x2. x. 6. x. 2. x. 0. y 3. x. y. 0. b 15. d. 0. Chọn D. Câu 58. Đường thẳng nào sau đây tiếp xúc với P A. y x 2. B. y C. y x 3. x 1. Lời giải. Xét các đáp án:  Đáp án A. Phương trình hoành độ giao điểm là 2x 2. 6x. 1. 0. 3. x. 7 2. 6x. x x. 0. 0 . 3. :y. D.. và. là. 15 .. d. 2x 2. 5x. y. x. 2x 2. 5x. 3. 2x 2. 5x. 3. 2x 2. 5x. 3. 3? 1. x. 2. . Vậy A sai..  Đáp án B. Phương trình hoành độ giao điểm là 2 x 2 4 x 4 0 (vô nghiệm). Vậy B sai.  Đáp án C. Phương trình hoành độ giao điểm là 2x 2. b. 15. x2. x 1 x. 3. Vậy C sai..  Đáp án D. Phương trình hoành độ giao điểm là 2x 2 5x 3 x 1 2x 2 4 x 2 0 x 1 . Vậy D đúng. Chọn D. Câu 59. Parabol P : y x 2 4 x 4 có số điểm chung với trục hoành là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải: Phương trình hoành độ giao điểm của P với trục hoành là x2. 4x. x. 4. 2. 0 2. 0. x. 2.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(79) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Vậy P có 1 điểm chung với trục hoành. Chọn B. Câu 60. Giao điểm của hai parabol y x 2 4 và y A. 2;10 và 2;10 . B. 14;10 và C.. và. 3;5. D.. 3;5 .. 14. là:. 14;10 .. và. 18;14. x2. 18;14 .. Lời giải: Phương trình hoành độ giao điểm của hai parabol là x2. 4. x2. 14. 2x 2. 18. 3. x. 0. 3. x. y. 5. y. 5. .. Vậy có hai giao điểm là 3;5 và 3;5 . Chọn C. Câu 61. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số b để đồ thị hàm số y 3x 2 bx 3 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. A.. b b. 6 6. B.. .. 6. C.. 6.. b. 3. b b. 3. D.. .. 3. b. 3.. Lời giải: Xét phương trình hoành độ giao điểm: 2x 2 bx 3 0. 1 Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi có. 1. 2. nghiệm phân biệt. b2. 36. 0. b b. 6 6. . Chọn A.. Câu 62. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 2 x 2 4 x 3 m có nghiệm. A. 1 m 5. B. 4 m 0. C. 0 m 4. D. m  5. 2 Lời giải. Xét phương trình: 2x 4 x 3 m 0. 1 0 2m 10 0 m 5 . Để phương trình có nghiệm khi và chỉ khi Chọn D. Câu 63. Cho parabol P : y x 2 x 2 và đường thẳng d : y ax 1. Tìm tất cả các giá trị thực của a để P tiếp xúc với d . A. a 1 ; a 3. B. a 2. C. a 1 ; a 3. D. Không tồn tại a. Lời giải: Phương trình hoành độ giao điểm của P với d là x2. x 2 ax 1 x2 1 a x 1. Để. P. 1. tiếp xúc với. 1 a a2. 0.. 2a 3. 2. 4 0. d. khi và chỉ khi. 1. có nghiệm kép. 0 a a. 1 3. . Chọn A.. Câu 64. Cho parabol P : y x 2 2 x m 1 . Tìm tất cả các giá trị thực của m để parabol không cắt Ox . A. m 2. B. m 2. C. m 2. D. m 2. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(80) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Lời giải. Phương trình hoành độ giao điểm của x. 2. 2x. m 1. 0. 2. 2 m.. x 1. và trục. P. Ox. là. 1. Để parabol không cắt Ox khi và chỉ khi 1 vô nghiệm 2 m 0 m 2 . Chọn B. Câu 65. Cho parabol P : y x 2 2 x m 1 . Tìm tất cả các giá trị thực của m để parabol cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương. A. 1 m 2. B. m 2. C. m 2. D. m 1. Lời giải. Phương trình hoành độ giao điểm của P và trục Ox là x2. Để parabol cắt chỉ khi. 2x. m 1. tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương khi và. Ox. có hai nghiệm dương. 1. 1. 0.. S P. 2 m 0 2 0 m 1 0. m m. 2 1. 1. m. 2.. Chọn A. Câu 66. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y mx cắt đồ thị hàm số P : y x 3 6 x 2 9 x tại ba điểm phân biệt. A. m 0 và m 9. B. m 0. C. m 18 và m 9. D. m 18. Lời giải. Phương trình hoành độ giao điểm của P với d là x3. 6x 2. 9x. x x2. mx. 6x. 9 m. 0. x. 0. x. 2. 6x. 9 m. 0.. 1. Để P cắt d tại ba điểm phân biệt khi và chỉ biệt khác 0 0 0. 2. Câu 2x. 2. 6.0. 67. 3x. A.. 9 m. m. 0. Tìm. 2. m 0 9 m. giá. 5m 8 x. 7 . 40. 2x. B.. m. 2. 0. m m. 0 . 9. 1. Chọn A.. trị thực của m có nghiệm duy nhất. 2 . 5. C.. có hai nghiệm phân. m. để. 107 . 80. phương D.. m. trình. 7 . 80. Lời giải. Ta thấy 2 x 2 3x 2 0, x nên 2 x 2 3x 2 2 x 2 3x 2 . Do đó phương trình đã cho tương đương với 4 x 2 5x 2 5m 0. Khi đó để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi có nghiệm duy nhất. 0. 25 16 2 5m. 0. m. 7 80. . Chọn D.. Câu 68. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình x 4 2 x 2 3 m 0 có nghiệm. A. m 3. B. m 3. C. m 2. D. m 2. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(81) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Lời giải. Đặt t x 2 t 0 . Khi đó, phương trình đã cho trở thành: t 2 2t 3 m 0. Để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi có nghiệm không âm.  Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi 0 m 2 0 m 2.  Phương trình có 2 nghiệm âm khi và chỉ khi m 2 0 2 0 3 m 0. S P. .. m. Do đó, phương trình có nghiệm không âm khi và chỉ khi m 2 . Chọn D. Câu 69. Cho parabol P : y x 2 4 x 3 và đường thẳng d : y mx 3 . Tìm tất cả các giá trị thực của m để d cắt P tại hai điểm phân biệt sao cho diện tích tam giác. A, B. OAB. bằng. 9 . 2 1, m. A. m 7. B. m 7. C. m 7. D. Lời giải. Phương trình hoành độ giao điểm của x. 2. 4x. Để 4. 4. m. d. cắt 0. 0 m. x x. 0. y. 3. x. 4. m. y. H. là hình chiếu của. A 0;3. và. d. là. . A, B. khi và chỉ khi. m2. 4m. Oy . 3. B. 1 . 7. m m. m; m2. 4m. Suy ra. BH. B 4. lên. Theo giả thiết bài toán, ta có 3. P. 4.. m. 0. 4. 4. tại hai điểm phân biệt. P. x. m. 1.. 3. mx. x x. m. Với Với Gọi. 3. m. S. OA . OAB. 9 2. 1 OA.BH 2. 3. .. xB. 4. 9 2. 1 .3. m 2. m. . 4. 9 2. Chọn C.. Câu 70. Cho parabol P : y x 2 4 x 3 và đường thẳng d : y mx 3 . Tìm giá trị thực của tham số m để d cắt P tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ x1 , x 2 thỏa mãn x13 x 23 8 . A. m 2. B. m 2. C. m 4. D. Không có m. Lời giải. Phương trình hoành độ giao điểm của P và d là x2. 4x. x x. 3. 3. mx. m. 4. 0. x x. 0 m. 4. .. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(82) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Để 4. cắt. d m. 0. tại hai điểm phân biệt. P. A, B. khi và chỉ khi. 4.. m. Khi đó, ta có x x 23 Câu 71. Cho hàm số 3 1. 8. 0. f x. 4. m. ax 2. bx. 3. Chọn B. có bảng biến thiên như sau:. 8. c. 4. 2. m. m. 2.. 2. x y. 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x 1 m có đúng hai nghiệm. A. m 1. B. m 0. C. m 2. D. m 1. Lời giải. Phương trình f x 1 m f x m 1 . Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường thẳng y m 1 (song song hoặc trùng với trục hoành). Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm khi và chỉ khi m 1 1 m 2. Chọn C. Câu 72. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 2 5x 7 2m 0 có nghiệm thuộc đoạn 1;5 . A.. 3 4. m. B.. 7.. 7 2. 3 . 8. m. C.. 3. m. D.. 7.. 3 8. m. 7 . 2. Lời giải. Ta có x 2 5x 7 2m 0 x 2 5x 7 2m. * Phương trình * là phương trình hoành độ giao điểm của parabol P : x 2 5x 7 và đường thẳng y 2m (song song hoặc trùng với trục hoành). Ta có bảng biến thiên của hàm số y x 2 5x 7 trên 1;5 như sau: 5 2. 1. x. 5. y. 7. 3. 3 4. Dựa vào bảng biến ta thấy Do x. đo 1;5. 3 4. để 2m. 7. x. 1;5. phương 3 8. m. thì. y. trình. 3 ;7 4. . *. có. nghiệm. 7 . 2. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(83) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 4. Chọn B. Câu 73. Cho hàm số f x ax 2 bx c có đồ thị y  như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x f x m 2018 0 có duy nhất một nghiệm. O  A. m 2015. B. m 2016. C. m 2017. D. m 2019. Lời giải. Phương trình f x m 2018 0 f x 2018 m. Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường thẳng y 2018 m (có phương song song hoặc trùng với trục hoành). Dựa vào đồ thị, ta có ycbt 2018 m 2 m 2016. Chọn B. Câu 74. Cho hàm số f x ax 2 bx c đồ thị y như hình bên. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình f x m có đúng 4 nghiệm phân biệt. x O A. 0 m 1 . B. m 3. 2 C. m 1, m 3. D. 1 m 0. . Lời giải. Ta có. y. f x. ;f x ;f x. f x f x. 0 . 0. Từ đó suy ra cách vẽ đồ thị. hàm số C từ đồ thị hàm số y f x như sau:  Giữ nguyên đồ thị y f x phía trên trục hoành.  Lấy đối xứng phần đồ thị y f x phía dưới trục hoành qua trục hoành ( bỏ phần dưới ). Kết hợp hai phần ta được đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. y.  O. x 2. Phương trình f x m là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường thẳng y m (song song hoặc trùng với trục hoành). Dựa vào đồ thị, ta có ycbt 0 m 1. Chọn A. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(84) TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 75. Cho hàm số f x ax 2 bx c đồ thị như hình bên. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình f x 1 m có đúng 3 nghiệm phân biệt. A. m 3. B. m 3. C. m 2. D. 2 m 2.. y . O. 2. x. . Lời giải. Ta có f x f x nếu x 0 . Hơn nữa hàm f x là hàm số chẵn. Từ đó suy ra cách vẽ đồ thị hàm số C từ đồ thị hàm số y f x như sau:  Giữ nguyên đồ thị y f x phía bên phải trục tung.  Lấy đối xứng phần đồ thị y f x phía bên phải trục tung qua trục tung. Kết hợp hai phần ta được đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. y. . . O. 2. x. Phương trình f x 1 m f x m 1 là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường thẳng y m 1 (song song hoặc trùng với trục hoành). Dựa vào đồ thị, ta có ycbt m 1 3 m 2. Chọn A.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.

(85)

CONG PHA TOAN 1 CHUONG 2 HAM SO VA PT BAC NHAT BAC HAI

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về