De HSG Toan 8 cap huyen 1617

<span class='text_page_counter'>(1)</span>UBND HUYỆN BẢO THẮNG PHÒNG GD&ĐT ĐỀ CHÍNH THỨC. ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học 2016-2017 Môn Toán - Lớp 8 Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề ). C©u 1. (4.0 ®iÓm) 2 1   10  x 2   x   : x  2    2   x2  Cho biểu thức A =  x  4 2  x x  2  . a) Rút gọn A x . 1 2. b) Tính giá trị của A biết c) Tìm x để A < 0 d) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên. C©u 2. (2.0 ®iÓm) Chứng minh rằng a) 85 + 211 chia hết cho 17 b) 1919 + 6919 chia hết cho 44 C©u 3. (2.0 ®iÓm) Tìm số tự nhiên n để: a) A = n3 – n2 + n – 1 là số nguyên tố b) B = n5 – n + 2 là số chính phương (n > 2) x  2 x  4 x  6 x 8    96 94 92 C©u 4. (2.0 ®iÓm) Giải phương trình 98. C©u 5. (4.0 ®iÓm) a b c   1 a) Chứng minh rằng ab  a  1 bc  b  1 ac  c  1 4 3 2 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = a  2a +3a - 4a +5. biết abc = 1. C©u 5. (6.0 ®iÓm) Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE = AF. Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF), AH cắt DC và BC lần lượt tại M, N. a) Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhật b) Biết diện tích tam giác BCH gấp bốn lần diện tích tam giác AEH. Chứng minh rằng AC = 2EF 1 1 1   2 2 2 c) Chứng minh rằng AD AM AN.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>