Nguyen ham TIch phan 410 cau giai chi tiet

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chuyên đề 1. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN. 44. 410 câu giải chi tiết. Chủ đề. 4.1. NGUYÊN HÀM. KIẾN THỨC CƠ BẢN. I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT 1. Nguyên hàm Định nghĩa: Cho hàm số nguyên hàm của hàm số. f  x. f  x. F  x xác định trên K ( K là khoảng, đoạn hay nửa khoảng). Hàm số được gọi là. F ' x  f  x trên K nếu với mọi x  K .. Định lí: 1) Nếu. F  x. là một nguyên hàm của hàm số. một nguyên hàm của 2) Nếu. F  x. F  x  C Do đó. f  x. f  x. G  x  F  x   C trên K thì với mỗi hằng số C , hàm số cũng là. trên K .. là một nguyên hàm của hàm số. f  x. f  x trên K thì mọi nguyên hàm của trên K đều có dạng. , với C là một hằng số.. F  x   C, C  . là họ tất cả các nguyên hàm của. f  x. trên K . Ký hiệu. f  x  dx F  x   C .. 2. Tính chất của nguyên hàm.  f  x  dx   f  x  f '  x  dx  f  x   C   Tính chất 1: và  Tính chất 2:. kf  x  dx k f  x  dx với k. Tính chất 3:.  f  x  g  x   dx f  x  dx g  x  dx. là hằng số khác 0 .. 3. Sự tồn tại của nguyên hàm Định lí: Mọi hàm số. f  x. liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K .. 4. Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp Nguyên hàm của hàm số sơ cấp. Nguyên hàm của hàm số hợp. dx x  C. du u  C. x. . dx . 1 1 x  C    1  1. u. . du .  u u  x  . 1 1 u  C    1  1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1. x dx ln x  C x. e dx e x a dx . x. C. ax  C  a  0, a 1 ln a. 1. u du ln u  C u. e du e u a du . u. C. au  C  a  0, a 1 ln a. sin xdx  cos x  C. sin udu  cos u  C. cos xdx sin x  C. cos udu sin u  C. 1. cos. 2. x. 1. sin. 2. x. 1. dx tan x  C. cos. dx  cot x  C. sin. 2. u. 1 2. u. du tan u  C du  cot u  C.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM 1. Phương pháp đổi biến số Định lí 1: Nếu. f  u  du F  u   C. và. u u  x . là hàm số có đạo hàm liên tục thì. f  u  x   u '  x  dx F  u  x    C Hệ quả: Nếu. u ax  b  a 0 . 1. f  ax  b  dx  a F  ax  b   C thì ta có. 2. Phương pháp nguyên hàm từng phần Định lí 2: Nếu hai hàm số. u u  x . và. v v  x . có đạo hàm liên tục trên K thì. u  x  v '  x  dx u  x  v  x   u '  x  v  x  dx Hay. udv uv  vdu 2. KỸ NĂNG CƠ BẢN. - Tìm nguyên hàm bằng phương pháp biến đổi trực tiếp. - Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số. - Tìm nguyên hàm bằng phương pháp nguyên hàm từng phần.. 3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. Câu 1. Nguyên hàm của hàm số. f  x  x3  3x  2. là hàm số nào trong các hàm số sau?. x 4 3x 2 F  x    2x  C 4 2 A. .. C.. F  x . x4 F  x    3x 2  2 x  C 3 B. .. x4 x2   2x  C 4 2 .. D.. F  x  3 x 2  3x  C. .. Hướng dẫn giải: Sử dụng bảng nguyên hàm.. Câu 2. Hàm số A.. C.. F  x  5 x3  4 x 2  7 x  120  C. f  x  15 x 2  8 x  7. f  x . là họ nguyên hàm của hàm số nào sau đây?. .. 5 x 2 4 x3 7 x 2   4 3 2 .. Hướng dẫn giải: Lấy đạo hàm của hàm số. F  x. B.. f  x  5 x 2  4 x  7. .. D.. f  x  5 x 2  4 x  7. .. ta được kết quả..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số:. y  x2  3x . 1 x là. x3 3 2  x  ln x  C 3 2 A. . 3 x 3 F  x    x 2  ln x  C 3 2 C. . F  x . B. D.. F  x . x3 3 2  x  ln x  C 3 2 .. F  x  2 x  3 . 1 C x2 .. Hướng dẫn giải: Sử dụng bảng nguyên hàm.. Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số A. C.. F  x . x3 3 2  x  2x  C 3 2 .. Câu 5. Nguyên hàm. C.. B.. F  x  2 x  3  C. . f  x   x  1  x  2   x 2  3x  2. Hướng dẫn giải:. A.. f  x   x  1  x  2 . F  x. f  x . của hàm số. F  x   ln 5  2 x  2 ln x  F  x  ln 5  2 x  2 ln x . D.. F  x . x3 2 2  x  2x  C 3 3 .. F  x . x3 2 2  x  2x  C 3 3 .. . Sử dụng bảng nguyên hàm.. 2 2 3   2 5  2 x x x là hàm số nào?. 3 C x .. 3 C x .. 3 F  x   ln 5  2 x  2 ln x   C x B. . 3 F  x   ln 5  2 x  2 ln x   C x D. .. Hướng dẫn giải: Sử dụng bảng nguyên hàm. 4.1.2. NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.. Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) sin 2 x 1. 1. sin 2 xdx  2 cos 2 x  C . A. C.. sin 2 xdx  2 cos 2 x  C . B.. sin 2 xdx cos 2 x  C .. D.. 1. sin 2 xdx  cos 2 x  C .. 1. sin 2 xdx 2 sin 2 xd (2 x)  2 cos 2 x  C . Hướng dẫn giải   f ( x) cos  3 x   6.  Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số 1. A.. . . f ( x)dx 3 sin  3x  6   C. . .. B.. . f ( x).dx sin  3x  6   C. ..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 1. C.. 1. Hướng dẫn giải:. 1. . . f ( x)dx  3 sin  3x  6   C. .. D..  1.  . . . . f ( x)dx  6 sin  3x  6   C . . f ( x)dx 3 cos  3x  6  d  3x  6  3 sin  3x  6   C. Câu 8. Tìm nguyên hàm của hàm số. f ( x) 1  tan 2. .. x 2.. x. x. f ( x)dx 2 tan 2  C . A. 1. .. f ( x)dx tan 2  C . B.. x. x. f ( x)dx  2 tan 2  C . C.. f ( x)dx  2 tan 2  C . D..  x d  x 1 dx x 2 f ( x) 1  tan 2  2   2 tan  C  x x 2 cos 2 x 2 cos 2 cos 2 2 2 2 Hướng dẫn giải: nên . f ( x) . Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số .   sin 2  x   3 .  1. . A.. f ( x)dx  cot  x  3   C. C.. f ( x)dx cot  x  3   C. . 1. .. . B.. D.. f ( x)dx 3 cot  x  3   C. 1. . .. . f ( x)dx  3 cot  x  3   C . .. . ..   dx  dx  3    2     2     cot  x  3   C sin  x   sin  x   3 3    Hướng dẫn giải: . 3 Câu 10. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) sin x.cos x .. sin 4 x f ( x)dx  4  C . A.. C.. f ( x)dx . sin 2 x C 2 .. sin 4 x f ( x)dx  4  C . B.. D.. f ( x)dx . sin 2 x C 2 .. *** Các thầy cô giáo chú ý: ở trên chỉ là trích file xem thử. Khi thầy cô nhận file word dầy đủ hơn 2000 bài tập sẽ đảm bảo các điều sau: - Toàn bộ là text: TIMES NEW ROMAN.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> - Giải chi tiết từng bài 1 - Công thức toán học được viết dưới dạng: MathType ( đều có thể chỉnh sửa lại) - Các đáp án A,B,C,D đều căn chỉnh chuẩn - File không có màu hay tên quảng cáo. Về thanh toán: nếu không yên tâm ( sợ bị lừa ): tôi sẽ gửi trước 1 file word chuyên đề nhỏ bất kì mà thầy cô yêu cầu trong bản PDF xem trước bên dưới. *** Đường link đến các file PDF đầy đủ các thầy cô xem thử trước nhé.( Thầy cô giữ phím CTRL và đưa chuột vào mở đường link từng chuyên đề ) Điện thoại hỗ trợ : 0912 801 903. Cảm ơn các thầy cô đã quan tâm. Chuyên đề 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ứng dụng của đạo hàm ( 400 câu giải chi tiết ) Đường link. Chuyên đề 2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ứng dụng của đạo hàm ( 180 câu giải chi tiết ) Đường link. Chuyên đề 3.Phương trình, Bất PT mũ và logarit ( 349 câu giải chi tiết ) Đường link. Chuyên đề 4.Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng ( 410 câu giải chi tiết ) Đường link. Chuyên đề 5. Số Phức ( 195 câu giải chi tiết ) Chuyên đề 6. Lãi suất + bài tập ( 72 câu giải chi tiết ) Đường link. Chuyên đề 7. HH không gian bộ lớp 11 ( 290 câu giải chi tiết ) Đường link. Chuyên đề 8. HH tọa độ không gian ( 435 câu giải chi tiết ) Đường link. 350 câu hỏi trắc nghiệm GIỚI HẠN

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 300 câu hỏi trắc nghiệm ĐẠO HÀM

<span class='text_page_counter'>(8)</span>