De cuong on tap chuong I Dai so 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BÀI TẬP ÔN KIỂM TRA 45 PHÚT: 1 x 7. 1. Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa: a. 2 x  1 b. 2. Tính giá trị của biểu thức: 1 3 2 6 3 2 3 a. 45  20 b. ( 3  5)( 3  5)  2 c. 2 d. 8  2 15 3. Rút gọn biểu thức:  b a  21  3 15  3    a b b a  a  ab ab  b  5 2 x  2 8 x  7 18 x 7  1 1  5   a. b. với x 0 c. Đề 2. 1. Tính giá trị của biểu thức: 5 5 5 5  2 28  12  7 7  2 21 2 3  (2  3) a. b. 5  5 5  5 c. d. 17  3 32  17  3 32 Đề 1. . . . . (. 1  3. 4  3) : 3 3. e. (2  5  3)(2  5  3) f. 2. Tìm x biết: 3 1 3 x  3x  5  3 x 2 2 a. 9 x  6 x  1 2 b. 2 c. 5 2 x  1 21 d. 4 x  20  3 5  x  7 9 x  45 20 3. Rút gọn biểu thức: a  b  2 ab a b a 1 1  : 2 a b a b a. b. a a  a  a a  a  x x  x 4    . x  2 x  2  4x 4. Cho biểu thức M =  a. Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa. b. Rút gọn biểu thức M. c. Tìm x để M > 3. BÀI TẬP CĂN THỨC CƠ BẢN DẠNG 1: Thực hiện phép tính, tính giá trị , rút gọn biểu thức số Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau a/ A = 3 3  4 12  5 27 ; b/ B = 32  50  18 1 48  2 75  d/ D = 2. 1  32  162 2 c/ C = Bài 2 : Thực hiện phép tính, rút gọn các biểu thức sau a/ A = 5  2 5  2 72  4.   c/ C =. . . . 5  3 5  15. b/ B=. . 45  63. d/ D =. e/ E = 1Bài 3: Thực hiện các phép tính sau đây: a. 12  48  108  192 : 2 3. . c. ( 2 √27 − 3 √ 48+3 √75 − √ 192 ) ( 1 − √ 3 ) e. 2 20  50  3 80  320 Bài 4: Thực hiện các phép tính sau đây:. . 32 .  3   2 f/ F = . ( √ 45 − √ 20 − √ 3 ) ( √ 20 − √ 45 − √3 ). . . . 7. 50  27. 33. 5 1. 11 5. .  27  50 . 2 1 : 3  6. . . b. 2 112  5 7  2 63  2 28 7 d. 7 24  150  5 54 g. 32 . 50  98 . 72. 1 3. 32. .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 75 . a.. 1 9 2 5  2  2 27 3 2 3. 1 48  5  2 75  5 3 b.     18  0.5  3 1     3   d. . 3 12  2 27  150 2 c..   e.  15  2 3   12 5 h. 1  2  3 1  2  3 j. 1  2 3  2 1  2 3  2  2. 1. f.. . m. 7  4 3 7  4 3   3  1  3  1 1   :  2     2   2  o.   3 2  3  2 3  2 :   3  2   3 2 q. Bài 5 : Rút gọn biểu thức 1 1  31 a/ A = 3  1. . . 5 5. 5. a/ A =. 2. . . e/ E =. 5 2 p. 5  2 5. 5. 3 5. . . 32 3 r.. 3. 1 2 5 . 2 1. b/ B = 1 . 2. d/ D = 3 2. . 2. 2. 1. . . 2 1. 2. 5 . . 32. . 1 1 2. 3 1  1. b/ B =. 2  3 . d/ D =. 2. 2. 3. . 3 3 1 1.  4 2 3 2 3.  1 1  5 5    : 3  5 3  5   51 f) F =. 3 5 3. . . 3 1  2 3  4. 1. . 2 2. 1.  75  . 2. 3. c/ C = 15  6 6  33  12 6 3. 3. . 5. c/ C = 5  5 5  5 Bài 6 : Rút gọn biểu thức. 1  3 . 2. . 1  8. k. 1  3 1  2 3   1 1    1 5 2  5 2  n.. . .  . 3 . 1 3. g.  2. 2). 2. . i. 3 2 . 1. . ( 6  2)( 3 . 1. 5. g/ G = 3  5  7  3 5  2 h/ H = x  2 2 x  4  x  2 2 x  4 với x≥ 2 Bài 7: Thực hiện các phép tính sau đây: 3 21 2 3 3 3  1     2 6 2  1  2  6 2  6  2 a.  2 3 15  1 15 4 12    .    6 3  1 3  2 3  3 6  1 6  2 6  3   3 5 b. c. 2   3 4 1 1 1    3  1   ....  6 2 2 3 99  100 d.  5  2 e. 1  2 DẠNG 2: Chứng minh đẳng thức Bài 8 : Chứng minh 2 1 3  2 2 9  4 5  5   2 2  1 a/ b/. . .

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 4. .  . c/ 2 2 3  2  1  2 2. . e/ 3  5. . 10 . . 2. . 2 3. Bài 9 : Chứng minh.  2 6 9. d/. 5 8. f). x. yy x. . x. xy. a/. y. 2  5 . 2. 4. . 2  5 . 2 1 . 8. 2. 2  1  2( 2  1).  x  y với x > 0 và y >0. 2. b/ Cho A =. 4x  4x 1 A 4x  2 . ch minh : = 0,5 với x 0,5. DẠNG 3: Tìm x 2 Bài 10 : a/ 1  4 x  4 x 5. b/ 4  5 x 12. c/ 10  3x 2  6. d/. 4 x  20  3 5  x . 4 9 x  45 6 3. 4x  3 3 b/ x  1 b/ x  1  5. 2. Bài 11 : a/ x  9  3 x  3 0 Bài 12: a/ Tìm x biết : a/ x  2 3. DẠNG4 : Giá trị lớn nhất , Giá trị nhỏ nhất Bài 13 : Tìm x để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất ,tìm GTNN đó a/ A = x  4  2 b/ B = x  4 x  10 2 c/ C = x  x d/ D = x  2 x  4  1 Bài 14 : Tìm x để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất ,tìm GTLN đó. 1 a/ M = 3  x  1 b/ N = 6 x  x  1 c/ P = x  x  1 DẠNG 5 : Tìm giá trị nguyên của một biểu thức Bài 15: Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nguyên x 3 2 x1 x2 3x  1 a/A = x  5 b/ B = 2  x c/ C = DẠNG 6: Phân tích đa thức thành nhân tử: Bài 16: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ax x  x  x 1 d. ab  a  b  1 h.. x x  y y x y. b. ab  2 a  3 b  6 2 f. x  2 x  1  a i. x . x 2. d/ D =. . . 2. c. 1  x  4 x e. a  a  2 ab  2 b. x 2. Bài 17: a. x  3 x  2. b.. x 2  3x y  2 y. 3 d. x  2 x  x g.  6 x  5 x  1 f. x  4 x  3 i. 2a  ab  6b Bài 18: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. x  5 x  6 b. 2a  ab  6b. d 4a  4 a  1. 2 g. x  2  x  4. x 3. c. x  2 x  1 h. 7 x  6 x  2. c. 3 a  2a  1 2 h. x . x x 1.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> f. 2a  5 ab  3b Dạng 7 So sánh Bài 19: So sánh. a.4 7 d.3. 4 3 2 i. x  4 x  4 x. và 3 13. g. 7  5 và. 49. j.+ 21  5 và m. 7  2 và 1. h.  2  11 và 3  5 1 1 6 82 6 7 k.+ 4 và n. 30  29 và 29  28. 20 . p. 27  6  1 và. 1 1 6 82 7 c. 4 và. b.3 12 và 2 16 1 17 1 19 2 2 e. và 3. và 2 16. 12. 2 l. 3x  2 x  1. 48. q. 5 2  75 và 5 3  50 Bài 20: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần : 5 2 ; 2 5 ; 2 3 ; 3 2. f. 3 3  2 2 và 2 1 17 1 19 i. + 2 2 và 3 l. + 6  20 và 1  5 o. 8  5 và 7  6 1 3 và 2. r. 5 . CHUYÊN ĐỀ : BÀI TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN BẬC HAI. . . 1. . . 1. 8  12 2  3 x 3 Bài 21: Cho các biểu thức : A = B= x 3 a/ Tìm tập xác định của B rồi rút gọn B b/ Tính giá trị biểu thức A c / Tìm x để A = B Bài 22: Cho các biểu thức :. . . 1. . A = 45  63 7  5 B= x1 a/ Tính giá trị biểu thức A và rút gọn biểu thức B Bài 23: Cho các biểu thức : 1 1 1 (  ): 3 A = 1 3 1 3. x B= x1. . . 1. 1 x 1 (ĐK :x 0; x 1) b/ Tìm x để A = B.. 2 x1. x ( ĐK :x  0; x 1) 1 b/ Tìm x để A = 6 B.. a/ Rút gọn các biểu thức A và B. x. x 5 Bài 24 : Cho biểu thức : P= x 2 3 a/ Tìm tập xác định của biểu thức P b/Rút gọn P. c/Tìm giá trị của x dể P đạt giá trị nhỏ nhất . tính giá trị nhỏ nhất đó. Bài 25: Cho các biểu thức : A = 10  32  8 . . 1 B= x 2 a/ Rút gọn A và B. . 1 x 2. . 27. . 8. 2 x1 4 x. 32 . 27. . (ĐK: x 0; x 4) b/ Tìm x để A.B = -1..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 2 Q= 2  x. Bài 26 : Cho biểu thức :. . 1 2. x. . 2 x x 4. 6 a/ Rút gọn biểu thức Q. b/ Tìm x để Q= 5 . c/Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q có giá trị nguyên. x2 x 1 x1 (   ): 2 Bài 27: Cho biểu thức : A= x x  1 x  x  1 1  x a/ Tìm tập xác định của biểu thức A c/Chứng minh rằng A> 0 với mọi x 1 x 1. (. x1. Bài 28: Cho biểu thức E = a/Rút gọn biểu thức E. . x 1 Bài 29: Cho biểu thức P = x  2 a/ Rút gọn P nếu x 0, x 4. x1.  1   4 x ) :  x   x 1 x  b/ Tìm x để E = 2.. . c/Tính giá trị của E khi x = 4  15 . b/ Rút gọn biểu thức A d/Tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN đó. . 10  2 x x 2. 6 . . 4  15. 25 x 4 x b/Tìm x để P = 2.  1 1   a 1    :   a1 a   a  2  Bài 30: Cho biểu thức Q = a/ Rút gọn Q với a > 0 , a 4 và a 1. a 2  a  1  b/Tìm giá trị của a để Q dương..  2x 1  1  x 3 x     3  1  x  x  x  1 x  1  Bài 31: Cho biểu thức : B =  a/ Rút gọn B b/ tìm x để B = 3.  x   với x 0, x 1.  x x  9   3 x 1 1       3 x  9 x : x  3 x  x      với x 0, x 9 Bài 32 : Cho biểu thức C = a/Rút gọn C b/ Tìm x sao cho C < -1  x 1   1 2    :      x  1 x x x 1 x  1    Bài 33: Cho biểu thức P = a/Tìm điều kiện của x để P xác định - Rút gọn P b/Tìm các giá trị của x để P < 0 c/Tính giá trị của P khi x = 4- 2 3  x2   x x  4   x   :   x  1   x  1 1  x   Bài 34: Cho biểu thức P = 1 b/ Tĩm x để P = 2. a/ Rút gọn P c/ Tìm GTNN của P và giá trị tương ứng của x. 2  x 2 x  2  1  x     x  1  x  2 x  1   2   Bài 35: Cho biểu thức P =  a/ Rút gọn P b/ CMR: nếu 0 < x < 1thì P >0. c/ Tìm GTLN của P.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> x x1. . x x 1. . x 1. x x x Bài 36: Cho biểu thức P = x  x a) Rút gọn P. b) tìm x để P =  x x 1 x  1   x       x  1  x  1 :  x  x  1     ; với x 0, x 1 Bài 37: Cho biểu thức P = a) Rút gọn P. b) Tìm x để P = 3 BÀI TẬP TỔNG HỢP 1   1 1  1  1 D     :   1  x 1  x   1  x 1  x  x 1. Bài 38: Cho biểu thức: a.Rút gọn D. Bài 39: Cho. 2. b.Tính giá trị của D khi x  x 0 x 2   x 1 x  1  1 E     2  :   x  1 x 1  x 1 1  x x  2 . c.Tìm giá trị của x khi. D. 3 2. 2 a.Rút gọn E. b.Tính E khi x  9 0 c.Tìm giá trị của x để E=-3. E  x  3 0 d.Tìm x để E<0 e.Tính x khi Bài 40: Thực hiện phép tính: 2 x 1  2x 1 2x  1  4x  1  A   B  2  :  :   x  2  2 x  1 2 x  1  10  5  x  x x 1   x  a. b. 1 x3  x  1 1  C  2   2  x  1 x 1  x  2x 1 1  x 2  c.. 5 x  2  x 2  100  5x  2 M  2  2  2  x  10 x x  10 x  x  4 a.Tìm x để M có nghĩa.b.Rút gọn Mc.Tính M khi x=2004 Bài 41: Cho 1 1  x 2  2x 1  x N 2   : x  2x 1  x 2  1 x3  x  x  x3 Bài 42: Cho a.Tìm TXĐ của N. b.Rút gọn N. c.Tính giá trị của N khi x =2; x=-1. d.Tìm x để N= -1. e.Chứng minh rằng :N < 0 với mọi x thuộc TXĐ. f.Tìm x để N > -1.  a 1   a  a a  a    A    a  1  a  1  2 2 a    Bài 43: Cho 2 a.Rút gọn A. b.Tìm a để A= 4 ; A> -6. c.Tính A khi a  3 0 Bài 44:. Cho biểu thức:.  a 1 A    a1. a1.  1   4 a   a   a 1 a  a. 6. 2 6 bTính A khi c.Tìm a để A  A .  x2 x 1  x1 : B    2 x x  1 x  x  1 1  x   Bài 45: Cho biểu thức: a.Rút gọn biểu thức B. b.Chứng minh rằng: B > 0 với mọi x> 0 và x 1  a 1   1 2   :  K      a  1 a  1 a  a a  1     Bài 46: Cho biểu thức: a.Rút gọn A..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> a.Rút gọn biểu thức K. b.Tính giá trị của K khi a 3  2 2 c.Tìm giá trị của a sao cho K < 0 a2  a 2a  a D  1 a  a  1 a Bài 47: Cho biểu thức: a.Rút gọn D. b.Tìm a để D = 2. D c.Cho a > 1 hãy so sánh D và d.Tìm D min. a 2 5 1 H   a 3 a  a  6 2 a Bài 48: Cho biểu thức: 2 a.Rút gọn H b.Tìm a để D < 2. c.Tính H khi a  3a 0 d.Tìm a để H = 5. Bài 49: Cho biểu thức:  x2 x 1 x  1  N 1 :    x  1   x x  1 x 1  x a.Rút gọn N. b.So sánh N với 3. Bài 50: Cho biểu thức: 1 1 x3  x 53 M    x x  x 1 x  x  1 1 x 9 2 7 na.Rút gọn M. b.Tìm x để M >0.c.Tính M khi   3   3 V   1  a  :   1  a 1   1 a2  Bài 51 : Cho biểu thức: 3 a 2 3 a.Rút gọn V. b.Tìm a để V  V . c.Tính M khi.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>