NGUYEN HAM TICH PHAN 410 cau giai chi tiet

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chuyên đề. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN. 44. 410 câu giải chi tiết. Chủ đề. 4.1. NGUYÊN HÀM. Các chuyên đề đều được giải chi tiết tùng câu, các thầy cô chú ý xem hướng dẫn bên dưới để xem chi tiết đủ > 2000 bài tập( đường link dẫn đến file PDF: http…). 1. KIẾN THỨC CƠ BẢN. I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT 1. Nguyên hàm Định nghĩa: Cho hàm số nguyên hàm của hàm số. f  x. f  x. F  x xác định trên K ( K là khoảng, đoạn hay nửa khoảng). Hàm số được gọi là. F ' x  f  x trên K nếu với mọi x  K .. Định lí: 1) Nếu. F  x. là một nguyên hàm của hàm số. một nguyên hàm của 2) Nếu. F  x. F  x  C Do đó. f  x. f  x. G  x  F  x   C trên K thì với mỗi hằng số C , hàm số cũng là. trên K .. là một nguyên hàm của hàm số. f  x. f  x trên K thì mọi nguyên hàm của trên K đều có dạng. , với C là một hằng số.. F  x   C, C  . là họ tất cả các nguyên hàm của. f  x. trên K . Ký hiệu. f  x  dx F  x   C .. 2. Tính chất của nguyên hàm.  f  x  dx   f  x  f '  x  dx  f  x   C   Tính chất 1: và  Tính chất 2:. kf  x  dx k f  x  dx với k. Tính chất 3:.  f  x  g  x   dx f  x  dx g  x  dx. là hằng số khác 0 .. 3. Sự tồn tại của nguyên hàm Định lí: Mọi hàm số. f  x. liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K .. 4. Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp Nguyên hàm của hàm số sơ cấp. Nguyên hàm của hàm số hợp.  u u  x  .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> dx x  C. x. . dx . 1 1 x  C    1  1. 1. x dx ln x  C x. e dx e. x. C. du u  C. u. . du . 1 1 u  C    1  1. 1. u du ln u  C u. e du e. u. C. ax a dx  ln a  C  a  0, a 1. au a du ln a  C  a  0, a 1. sin xdx  cos x  C. sin udu  cos u  C. cos xdx sin x  C. cos udu sin u  C. x. 1. cos. 2. x. 1. sin. 2. x. u. 1. dx tan x  C. cos. dx  cot x  C. sin. 2. u. 1 2. u. du tan u  C du  cot u  C.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM 1. Phương pháp đổi biến số Định lí 1: Nếu. f  u  du F  u   C. và. u u  x . là hàm số có đạo hàm liên tục thì. f  u  x   u '  x  dx F  u  x    C Hệ quả: Nếu. u ax  b  a 0 . 1. f  ax  b  dx  a F  ax  b   C thì ta có. 2. Phương pháp nguyên hàm từng phần Định lí 2: Nếu hai hàm số. u u  x . và. v v  x . có đạo hàm liên tục trên K thì. u  x  v '  x  dx u  x  v  x   u '  x  v  x  dx Hay. udv uv  vdu 2. KỸ NĂNG CƠ BẢN. - Tìm nguyên hàm bằng phương pháp biến đổi trực tiếp. - Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số. - Tìm nguyên hàm bằng phương pháp nguyên hàm từng phần.. 3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. Câu 1. Nguyên hàm của hàm số. f  x  x3  3x  2. là hàm số nào trong các hàm số sau?. x 4 3x 2 F  x    2x  C 4 2 A. .. C.. F  x . x4 F  x    3x 2  2 x  C 3 B. .. x4 x2   2x  C 4 2 .. D.. F  x  3 x 2  3x  C. .. Hướng dẫn giải: Sử dụng bảng nguyên hàm.. Câu 2. Hàm số A.. C.. F  x  5 x3  4 x 2  7 x  120  C. f  x  15 x 2  8 x  7. f  x . là họ nguyên hàm của hàm số nào sau đây?. .. 5 x 2 4 x3 7 x 2   4 3 2 .. Hướng dẫn giải: Lấy đạo hàm của hàm số. F  x. B.. f  x  5 x 2  4 x  7. .. D.. f  x  5 x 2  4 x  7. .. ta được kết quả..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số:. y  x2  3x . 1 x là. x3 3 2  x  ln x  C 3 2 A. . 3 x 3 F  x    x 2  ln x  C 3 2 C. . F  x . B. D.. F  x . x3 3 2  x  ln x  C 3 2 .. F  x  2 x  3 . 1 C x2 .. Hướng dẫn giải: Sử dụng bảng nguyên hàm.. Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số A. C.. F  x . x3 3 2  x  2x  C 3 2 .. Câu 5. Nguyên hàm. C.. B.. F  x  2 x  3  C. . f  x   x  1  x  2   x 2  3x  2. Hướng dẫn giải:. A.. f  x   x  1  x  2 . F  x. f  x . của hàm số. F  x   ln 5  2 x  2 ln x  F  x  ln 5  2 x  2 ln x . D.. F  x . x3 2 2  x  2x  C 3 3 .. F  x . x3 2 2  x  2x  C 3 3 .. . Sử dụng bảng nguyên hàm.. 2 2 3   2 5  2 x x x là hàm số nào?. 3 C x .. 3 C x .. 3 F  x   ln 5  2 x  2 ln x   C x B. . 3 F  x   ln 5  2 x  2 ln x   C x D. .. Hướng dẫn giải: Sử dụng bảng nguyên hàm. 4.1.2. NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.. Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) sin 2 x 1. 1. sin 2 xdx  2 cos 2 x  C . A. C.. sin 2 xdx  2 cos 2 x  C . B.. sin 2 xdx cos 2 x  C .. D.. 1. sin 2 xdx  cos 2 x  C .. 1. sin 2 xdx 2 sin 2 xd (2 x)  2 cos 2 x  C . Hướng dẫn giải   f ( x) cos  3 x   6.  Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số 1. A.. . . f ( x)dx 3 sin  3x  6   C. . .. B.. . f ( x).dx sin  3x  6   C. ..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 1. C.. 1. Hướng dẫn giải:. 1. . . f ( x)dx  3 sin  3x  6   C. .. D..  1.  . . . . f ( x)dx  6 sin  3x  6   C . . f ( x)dx 3 cos  3x  6  d  3x  6  3 sin  3x  6   C. Câu 8. Tìm nguyên hàm của hàm số. f ( x) 1  tan 2. .. x 2.. x. x. f ( x)dx 2 tan 2  C . A. 1. .. f ( x)dx tan 2  C . B.. x. x. f ( x)dx  2 tan 2  C . C.. f ( x)dx  2 tan 2  C . D..  x d  x 1 dx x 2 f ( x) 1  tan 2  2   2 tan  C  x x 2 cos 2 x 2 cos 2 cos 2 2 2 2 Hướng dẫn giải: nên . f ( x) . Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số .   sin 2  x   3 .  1. . A.. f ( x)dx  cot  x  3   C. C.. f ( x)dx cot  x  3   C. . 1. .. . B.. D.. f ( x)dx 3 cot  x  3   C. 1. . .. . f ( x)dx  3 cot  x  3   C . .   dx  dx  3    2     2     cot  x  3   C sin  x   sin  x   3 3    Hướng dẫn giải: . 3 Câu 10. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) sin x.cos x .. sin 4 x f ( x)dx  4  C . A.. C.. f ( x)dx . sin 2 x C 2 .. sin 4 x f ( x)dx  4  C . B.. D.. f ( x)dx . sin 2 x C 2 .. .. ..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> *** Các thầy cô giáo chú ý: ở trên chỉ là trích file xem thử. Nhấp chuột vào đường link bên dưới để xem bản đầy đủ Điện thoại hỗ trợ, Zalo : 0912 801 903. Cảm ơn các thầy cô đã quan tâm Nhấn giữ Ctrl + Click chuột trái vào đường link gạch chân dưới để XEM bản PDF đầy đủ !.... Chuyên đề 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ứng dụng của đạo hàm ( 400 câu giải chi tiết ) Nhấn giữ Ctrl + Click chuột trái vào đường link gạch chân dưới để XEM bản PDF đầy đủ !... Chuyên đề 2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ứng dụng của đạo hàm ( 180 câu giải chi tiết ) Nhấn giữ Ctrl + Click chuột trái vào đường link gạch chân dưới để XEM bản PDF đầy đủ !... Chuyên đề 3.Phương trình, Bất PT mũ và logarit ( 349 câu giải chi tiết ).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Nhấn giữ Ctrl + Click chuột trái vào đường link gạch chân dưới để XEM bản PDF đầy đủ !... Chuyên đề 4.Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng ( 410 câu giải chi tiết ) Nhấn giữ Ctrl + Click chuột trái vào đường link gạch chân dưới để XEM bản PDF đầy đủ !.... Chuyên đề 5. Số Phức ( 195 câu giải chi tiết ) Chuyên đề 6. Lãi suất + bài tập ( 72 câu giải chi tiết )

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Chuyên đề 7. HH không gian bộ lớp 11 ( 290 câu giải chi tiết ) Chuyên đề 8. HH tọa độ không gian ( 435 câu giải chi tiết ) 350 câu hỏi trắc nghiệm GIỚI HẠN 300 câu hỏi trắc nghiệm ĐẠO HÀM Khi thầy cô nhận file word dầy đủ hơn 2000 bài tập sẽ đảm bảo các điều sau: - Toàn bộ là text: TIMES NEW ROMAN - Giải chi tiết từng bài 1 - Công thức toán học được viết dưới dạng: MathType ( đều có thể chỉnh sửa lại) - Các đáp án A,B,C,D đều căn chỉnh chuẩn - File không có màu hay tên quảng cáo. Về thanh toán: nếu không yên tâm ( sợ bị lừa ): tôi sẽ gửi trước 1 file word chuyên đề nhỏ bất kì mà thầy cô yêu cầu trong bản PDF xem trước bên dưới. *** Đường link đến các file PDF đầy đủ các thầy cô xem thử trước nhé.( Thầy cô giữ phím CTRL và đưa chuột vào mở đường link.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>