On tap Chuong I Phep nhan va phep chia cac da thuc

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CH¦¥NG I : PHÐP NH¢N Vµ PHÐP CHIA C¸C §A THøC TiÕt 1 NH¢N §¥N THøC VíI §A THøC I . Môc tiªu 1. KiÕn thøc: HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức HS áp dụng đợc quy tắc vào việc thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức 2. KÜ n¨ng: HS thực hành thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. 3. Thái độ: HS tÝch cùc x©y dùng bµi. II. ChuÈn bÞ 1. Giáo viên: B¶ng phô ghi quy t¾c + vÝ dô 2. Học sinh: Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng , nhân 2 đơn thức , Bảng nhãm III. Tiến trình dạy học 1. ổn định lớp(1’) 2. KiÓm tra bµi cò(5’) * Giới thiệu chơng trình đại số 8 -GV giới thiệu chơng trình đại số lớp 8 -GV nªu yªu cÇu vÒ s¸ch vë , dông cô häc tËp , ý thøc vµ ph¬ng ph¸p häc tËp bé m«n to¸n GV giíi thiÖu ch¬ng I : Trong ch¬ng I chóng ta tiÕp tôc häc vÒ phÐp nh©n vµ phÐp chia các đa thức , các hằng đẳng thức đáng nhớ , các phơng pháp phân tích đa thức thµnh nh©n tö Bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu “ Nhân đơn thức với đa thức” 3. Bµi míi (22p) Hoạt động của Giáo viên và học sinh HĐ 1: Quy tắc:(10’). Nội dung cần đạt. 1 . Quy T¾c GV : Cho đơn thức 5x ?1: -H·y viÕt mét ®a thøc bËc hai bÊt kú gåm 3 Ví dụ: 5x.(3x2-4x+1) h¹ng tö = 5x.3x2+5x.(-4x)+5x.1 -Nh©n 5x víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc võa viÕt = 15x3-20x2+5x -Cộng các tích tìm đợc GV yªu cÇu HS lµm ?1 GV cho 2 HS tõng bµn kiÓm tra bµi lµm cña nhau . GV kiÓm tra vµ ch÷a bµi cña vµi HS GV giới thiệu : Hai VD vừa làm là ta đã nhân một đơn thức với một đa thức . Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nµo ? GV nh¾c l¹i quy t¾c vµ nªu d¹ng tæng qu¸t . *Quy tắc: (SGK/4) A( B+C) =A.B+A.C ( A , B , C là các đơn thức ).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> VD Lµm tÝnh nh©n 1 ( - 2x ) ( x + 5x - 2 ) 3. HĐ 2: Áp dụng (12’) 2 . ¸p dông : *Ví dụ:. 2. Một HS đứng tại chỗ trả lời miệng GV yªu cÇu HS lµm ? 2 1 a,( 3x3y - 2 x2 + 2 y b , ( - 4x3 + 3. 1 5 xy ) . 6xy3 1 1 yz ).( xy ) 4 2. HS lµm bµi , 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy. 1 ( - 2x ) ( x + 5x - 2 ) 3. 2. 1 = - 2x3 . x2 +(-2x3) . 5x + ( -2x3) . - 2. =-2x5 - 10x4 + x3 ?2. 6 a, = 18x4y4 -3x3y3 + 5 x2y4 1 1 xy 2  8 xy2z b, = 2x4y - 3. GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS GV Khi đã nắm vững quy tắc các em có thể ?3 bá bít bíc trung gian HS nªu :Sh×nh thang = Yªu cÇu HS lµm ? 3 SGK ? Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang = ( Đáy lớn + đáy nhỏ ). Chiều cao : 2 ? S =   5 x  3    3 x  y   .2 y ? ViÕt biÓu thøc tÝnh diÖn tÝch m¶nh vên 2 theox vµ y =( 8x +3 +y ) . y = 8xy + 3y +y2 GV ®a bµi lªn b¶ng phô Víi x =3 m y = 2 m Bài giải sau Đ( đúng ) hay S ( sai) ? S = 8.3.2 +3.2+22 2 1) x ( 2x + 1 ) = (2x + 1 ) = 58 m2 2 2 3 3 2) ( y x - 2xy ) ( - 3x y) = 3x y + 6 x y 3) 3x2 ( x - 4 ) = 3x3 -12x2 *Bài tập 4) 5). 3 - 4 x ( 4x - 8 ) = -3x2 + 6x. 6xy ( 2x2 - 3y ) = 12x2y +18 xy2 1 - 2 x ( 2x2 + 2 ) = -x3 + x. 6) HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích. S S § § S S. 4. Cñng cè (16’) GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp 1 tr5 SGK Bæ xung thªm phÇn d) 1 2 d) 2 x2y( 2x3- 5 xy2 - 1 ). GV gäi 2 HS lªn b¶ng ch÷a bµi 2,3/5 SGK.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GV ch÷a bµi vµ cho ®iÓm GV: Cho biÓu thøc . 1 M = 3x ( 2x - 5y ) +( 3x - 2y ) (- 2x ) - 2 ( 2 - 26xy ). Chøng minh gi¸ trÞ cña biÓu thøc M kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña x, y . GV : Muèn chøng tá gi¸ trÞ cña biÓu thøc M kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña x vµ y ta lµm nh thÕ nµo ? H: Rót gän biÓu thøc M GV BiÓu thøc M cã gi¸ trÞ lµ -1 , gi¸ trÞ nµy kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña x , y 5. Híng dÉn vÒ nhµ(1’) -Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức , có kỹ năng nhân thành thạo , trình bµy theo híng dÉn Lµm c¸c bµi tËp : 3 (b) , 4 , 5, 6 Tr 5, 6 SGK BT 1, 2, 3 , 4,5Tr 3 SBT §äc tríc bµi nh©n ®a thøc víi ®a thøc IV. Rót kinh nghiÖm.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> TiÕt 2. NH¢N §A THøC VíI §A THøC. I . Môc tiªu 1. KiÕn thøc: -HS n¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc -HS biÕt tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc theo c¸c c¸ch kh¸c nhau 2. KÜ n¨ng: - HS thùc hµnh thµnh th¹o phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc. 3. Thái độ: HS tÝch cùc x©y dùng bµi. II. ChuÈn bÞ 1. Giáo viên: B¶ng phô ghi s½n c¸c vÝ dô + quy t¾c 2. Häc sinh: B¶ng nhãm III. Tiến trình dạy học 1. ổn định lớp(1’) 2. KiÓm tra bµi cò(5’) ?Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức . Viết dạng tổng quát . Chữa bài tập 5 Tr 6 SGK §s: a ,=x2- y2 b , =xn- yn -Ch÷a bµi tËp 5 Tr 3 SBT §s: x=2 GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS 3. Bµi míi (33p) Hoạt động của Giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt ’ HĐ 1: Quy t¾c (18 ) 1 . Quy t¾c (18’) 2 VD . ( x - 2 ) . ( 6x - 5x + 1 ) dụ Các em hãy tự đọc SGK để giải thích Vớ ( x - 2 ) . ( 6x2 - 5x + 1 ) c¸ch lµm = x . (6x2 - 5x + 1 ) - 2 . (6x2 - 5x + 1 ) = 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2 = 6x3 - 17x2 + 11x - 2 GV nªu l¹i c¸c bíc lµm vµ nãi : Muèn nh©n ®a thøc ( x - 2) víi ®a thøc 6x 2 - 5x + 1 , ta nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc x 2 víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc 6x 2 - 5x + 1 råi céng c¸c tÝch l¹i víi nhau Ta nãi ®a thøc 6x3 - 17x2 +11x - 2 lµ tÝch cña ®a thøc x - 2 vµ ®a thøc 6x2 - 5x + 1 ?VËy muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta *quy t¾c (SGK/7) lµm thÕ nµo? GV đa quy tắc lên bảng phụ để nhấn m¹nh cho HS nhí ?§äc l¹i quy t¾c? H·y viÕt d¹ng tæng qu¸t ? TQ: ( A +B ) .(C +D) = AC +AD +BC +BD ? Nhận xét về biểu thức tích GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK *Nhận xét (SGK).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 1 ? 1 ( 2 xy - 1 ) . ( x3 - 2x - 6 ). GV híng dÉn HS lµm ? 1 Cho HS lµm tiÕp bµi tËp : ( 2x - 3 ) . (x2 - 2x +1). ?1: 1 = 2 xy .( x3 - 2x - 6 ) - 1 .( x3 - 2x - 6 ) 1 = 2 x4y - x2y - 3xy - x3 +2x + 6. *Bài tập HS : = 2x .( x2 - 2x +1) - 3 .( x2 - 2x +1) = 2x3 - 4x2 + 2x - 3x2 + 6x - 3 = 2x3 - 7x2 + 8x - 3. GV cho HS nhËn xÐt bµi lµm GV : Khi nh©n c¸c ®a thøc mét biÕn ë VD trªn , ta cßn cã thÓ tr×nh bµy theo c¸ch sau : Cách 2 : Nhân đa thức đã sắp xếp 6x2 - 5x + 1 * Chú ý x- 2 - 12x2 + 10x - 2 6x3 -5x2 + x 6x3 - 17x2 + 11x - 2 GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn Cho HS thùc hiÖn phÐp nh©n theo c¸ch 2 ( x2 - 2x + 1) .( 2x - 3 ) Gv nhËn xÐt bµi lµm cña HS vµ chèt c¸c ph¬ng ph¸p lµm. GV yªu cÇu HS lµm ? 2 Ba HS lªn b¶ng tr×nh bµy. GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS GV yªu cÇu HS lµm ? 3. x2 - 2x + 1 2x - 3 -3x2 +6x - 3 2x - 4x2 + 2x 2x3 - 7x2 + 2x - 3 3. HĐ 2: Áp dông (15’) 2 . ¸p dông (15’) HS 1 : a) ( x + 3) . ( x2 + 3x - 5 ) = x . ( x2 + 3x - 5 ) + 3 . ( x2 + 3x - 5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15 = x3 +6x2 + 4x - 15 HS 2 : x2 + 3x - 5 x+ 3 3x2 + 9x - 15 x3 +3x2- 5x x3+6x2 + 4x - 15 HS3 : b) ( xy - 1 ) ( xy + 5) = xy . ( xy + 5) - 1. ( xy + 5 ) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5 ?3 : S = ( 2x + y ) .( 2x - y) = 4x2 - 2xy + 2xy - y2.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> = 4x2 - y2 Víi x = 2,5 m vµ y = 1 m ta cã S = 4 . 2,52 - 12 = 24 m2 4. Cñng cè (3’) Bµi 7 Tr 8 SGK GV cho HS hoạt động theo nhóm Nöa líp lµm phÇn a . Nöa líp lµm phÇn b GV kiÓm tra mét vµi nhãm vµ nhËn xÐt 5. Hưíng dÉn vÒ nhµ (1’) -Häc thuéc quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc -N¾m v÷ng c¸ch tr×nh bµy phÐp nh©n hai ®a thøc c¸ch 2 -Lµm BT 8,9 tr 8 SGK BT 6, 7, 8 Tr4 SBT -ChuÈn bÞ tèt bµi tËp giê sau luyÖn tËp IV. Rót kinh nghiÖm.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> TiÕt 3 :. LUYÖN TËP. I . Môc tiªu 1. KiÕn thøc: HS đợc củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức víi ®a thøc th«ng qua c¸c bµi tËp 2. KÜ n¨ng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức Phát triển đợc t duy cho HS 3. Thái độ: TÝch cùc tù gi¸c lµm bµi II. ChuÈn bÞ 1. Giáo viên: B¶ng phô ghi mét sè bµi tËp 2. Học sinh: Bảng nhóm, làm bài tập dầy đủ III. Tiến trình dạy học 1. ổn định lớp(1’) 2. KiÓm tra bµi cò (10 ph ) HS1 : -Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ? Ch÷a bµi tËp 8 Tr 8 sgk 1 1 §s: a , ( x2y2 - 2 xy + 2y ) . ( x - 2y ) = x3y2 - 2x2y3 - 2 x2y + xy2 + 2xy - 4y2. b , ( x2 -xy + y2 ) . ( x + y ) = x3 + x2y -x2y - xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 HS2 : Ch÷a bµi tËp 6 Tr4 SBT §s: a , ( 5x - 2y ) . ( x2 - xy + 1 ) = 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y + 2xy2 - 2y = 5x3 - 7x2y + 2xy2 + 5x - 2y 2 b , ( x - 1 ) .( x + 1) . ( x + 2 ) = ( x + x - x - 1 ) . ( x + 2 ) = ( x2 - 1 ) . ( x + 2 ) = x3+ 2x2 - x - 2 3. Bµi míi (30p) Hoạt động của Giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt HĐ 1: LuyÖn TËp (30 ph ) LuyÖn TËp Bµi 10 Tr 8 SGK HS 1 : ? Đọc đề bài? 1 HS đọc đề bài. HS c¶ líp lµm bµi vµo vë a , ( x2 - 2 x + 3 ) . ( 2 x - 5 ) GV yªu cÇu c©u a , tr×nh bµy theo 2 3 1 c¸ch 3 2 2 = 2 x - 5x - x + 10x + 2 x - 15 23 1 = 2 x3 - 6x2 + 2 x - 15. HS2 : Tr×nh bµy C2 c©u a , x 2 - 2x + 3 1 2x - 5. - 5x2 + 10x -15.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 1 2 x3 - x2. HS đọc đề bài ? Nêu cách chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến. HS : Ta rót gän biÓu thøc , sau khi rót gän , biÓu thøc kh«ng cßn chøa biÕn ta nãi r»ng : gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn HS lµm bµi vµo vë , Hai HS lªn b¶ng lµm GV theo dâi HS lµm bµi díi líp GV nhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng vµ chèt l¹i ph¬ng ph¸p lµm, kh¾c s©u ph¬ng ph¸p nh©n ®a thøc.. GV ®a bµi trªn b¶ng phô ? Muèn tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ta lµm nh thÕ nµo? HS: -Rót gän biÓu thøc -Thay gi¸ trÞ cña x vµo vµ thùc hiÖn phÕp tÝnh GV yªu cÇu HS tr×nh bµy miÖng qu¸ tr×nh rót gän biÓu thøc Sau đó gọi HS lên bảng điền giá trị của biÓu thøc ? Đọc đề bài? GV cho học sinh hoạt động nhóm làm bµi ?Lªn b¶ng lµm? GV ®i kiÓm tra c¸c nhãm vµ nh¾c nhë viÖc lµm bµi GV kiÓm tra bµi lµm cña vµi ba nhãm GV kh¾c s©u kiÕn thøc sö dông vµ ph¬ng ph¸p lµm. 3 + 2x. 23 1 2 x3 - 6x2 + 2 x - 15. HS 3 : b , ( x2 - 2xy + y2 ) . ( x - y ) = x3- x2y -2x2y +xy2 - y3 = x3 - 3x2y + xy2 - y3 Bµi TËp 11 Tr 8 SGK HS1 : a , ( x - 5) . ( 2x +3) - 2x ( x - 3 ) + x +7 = 2x2 + 3x - 10x - 15 -2x 2 + 6x +x +7 =-8 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn HS2 : b , (3x -5 ) ( 2x + 11 ) - ( 2x +3) ( 3x +7 ) = 6x2 + 33x - 10x - 55- ( 6x2 +14x +9x +21 = 6x2 + 33x - 10x - 55 - 6x2 - 14x 9x -21 = - 76 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn Bµi 12 Tr 8 SGK Gi¸ trÞ Gi¸ trÞ cña biÓu thøc cña x (x2-5) (x +3)+ (x+4 ) ( xx2 ) = -x -15 x =0 -15 x = -15 0 x = 15 -30 x = -15,15 0,15. ? Đọc đề bài? 13 tr 9 SGK -ViÕt c«ng thøc cña 3 sè tù nhiªn ch½n Bµi (12x -5 ).( 4x -1 )+(3x -7 ).(1 - 16x ) liªn tiÕp =81 -H·y biÓu diÔn tÝch hai sè sau lín h¬n ……….. tÝch hai sè ®Çu lµ 192 X=1 ? T×m n=? GV chèt l¹i ph¬ng ph¸p lµm vµ kiÕn.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> thøc sö dông. Bµi 14 tr 9 SGK Gäi ba sè tù nhiªn liªn tiÕp lµ 2n , 2n + 2 , 2n + 4 ( n  N ) ( 2n +2 ) ( 2n +4) - 2n( 2n +2) =192 HS lªn b¶ng lµm KQ: n =23 VËy ba sè tù nhiªn liªn tiÕp lµ : 46 ; 47 ; 48 4. Cñng cè ( 3 ph ) ? Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức ? ViÕt d¹ng tæng qu¸t GV chốt lại vấn đề 5. Hưíng dÉn vÒ nhµ ( 1 ph ) -Xem lại các bài tập đã chữa và phơng pháp làm -BTVN :15/SGK-9; 9 ; 10/SBT – 4 Hd bài 10/SBT:áp dụng nhân đơn thức với đa thức sau đó thu gọn các hạng tử đồng d¹ng kqña. -Đọc trớc bài : Hằng đẳng thức đáng nhớ IV. Rót kinh nghiÖm.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> TiÕt 4. NH÷NG H»NG §¼NG THøC §¸NG NHí. I . Môc tiªu 1. KiÕn thøc: Hs nắm đợc ba hằng đăng thức đầu tiên : Bình phơng của một tổng,bình phơng cña mét hiÖu,hiÖu hai b×nh ph¬ng. Biết áp dụng hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý 2. KÜ n¨ng: HS đợc rèn kĩ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thc Ph¸t triÓn t duy ph©n tÝch tæng hîp. 3. Thái độ: TÝch cùc tù gi¸c lµm bµi II. ChuÈn bÞ 1. Giáo viên: VÏ s½n h×nh 1 Tr 9 SGK trªn b¶ng phô 2. Häc sinh: Ôn quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc III. Tiến trình dạy học 1. ổn định lớp(1’) 2. KiÓm tra bµi cò (7p) ? Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc Ch÷a bµi tËp 15 Tr 9 SGK 1 1 1 1 1 1 §s: a, ( 2 x +y ) ( 2 x +y) = 4 x2 + 2 xy + 2 xy +y2= 4 x2 + xy + y2 1 1 1 1 1 1 b , ( x - 2 y ) . ( x - 2 y ) = x2 - 2 xy - 2 xy + 4 y2 = x2 - xy + 4 y2. 3. Bµi míi (33p). Hoạt động của Giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt HĐ 1: B×nh ph¬ng cña mét tæng GV từ phần kiểm tra bài cũ nêu vấn đề vµo bµi 1 . B×nh ph¬ng cña mét tæng Gv đặt vấn đề : Trong bài toán trên để tính 1 1 ( 2 x +y ) ( 2 x +y) b¹n ph¶i thùc hiÖn phÐp. nh©n ®a thøc víi ®a thøc . §Ó cã kÕt qu¶ nhanh chãng cho phÐp nh©n mét sè d¹ng ®a thøc thêng gÆp vµ ngîc l¹i biến đổi đa thức thành tích , ngời ta lập các hằng đẳng thức đáng nhớ . Trong chơng trình toán lớp 8 , chúng ta sẽ lần lợt học hằng đẳng thức . Các hằng đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức , tính giá trị biểu thức đợc nhanh h¬n . GV yªu cÇu HS lµm ? 1. ?1: 2 GV : Với a > 0, b >0 công thức này đợc ( a + b ) = ( a + b ) . ( a + b ).

<span class='text_page_counter'>(11)</span> minh ho¹ bëi diÖn tÝch c¸c h×nh vu«ng vµ h×nh ch÷ nhËt trong h×nh 1 GV đa hình 1 đã vẽ sẵn trên bảng phụ để gi¶i thÝch : DiÖn tÝch h×nh vu«ng lín lµ ( a + b ) 2 b»ng tæng diÖn tÝch cña hai h×nh vu«ng nhá ( a2 vµ b2 ) vµ hai h×nh ch÷ nhËt ( 2.ab ) ? Với A, B là hai biểu thức đại số ta có(A+B)2=? GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ?2 víi A lµ biÓu thøc thø nhÊt , B lµ biÓu thøc thø hai . VÕ tr¸i lµ mét tæng hai biÓu thøc GV chỉ lại hằng đẳng thức và phát biểu chÝnh x¸c. = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2. +Víi A , B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta còng cã : ( A +B )2 = A2 + 2AB + B2 (1). ?2: B×nh ph¬ng cña mét tæng hai biÓu thøc b»ng b×nh ph¬ng biÓu thøc thø nhÊt céng ¸p dông : hai lÇn tÝch biÓu thøc thø nhÊt víi biÓu a , TÝnh ( a + 1 ) 2 thøc thø hai céng b×nh ph¬ng biÓu thøc ? H·y chØ râ biÓu thøc thø nhÊt biÓu thøc thø hai thø hai GV híng dÉn HS ¸p dông cô thÓ : 1 GV yªu cÇu HS tÝnh ( 2 x + y ) 2. Áp dụng: a.( a + 1 ) 2 = a2 +2 . a . 1 + 12 HS lµm nh¸p mét HS lªn b¶ng lµm : = a2 + 2a + 1 GV H·y so s¸nh kÕt qu¶ lµm lóc tríc ë phÇn kiÓm tra bµi cò? 1. 1. 1. GV : ViÕt biÓu thøc x2 + 4x + 4 díi d¹ng *( 2 x + y ) 2 = ( 2 x )2 +2 . 2 x . y + y2 b×nh ph¬ng cña mét tæng . 1 GV gîi ý x2 lµ b×nh ph¬ng biÓu thøc thø 2 nhÊt , 4 = 2 lµ b×nh ph¬ng biÓu thøc thø = 4 x2 +xy +y2 hai , ph©n tÝch 4x thµnh hai lÇn tÝch biÓu thøc thø nhÊt víi biÓu thøc thø hai 2 2 2 T¬ng tù h·y viÕt ®a thøc sau díi d¹ng b. x + 4x + 4 = x + 2. x . 2 2+ 2 =(x+2) b×nh ph¬ng cña mét tæng? 2 a . x +2x + 1 b . 9x2 + y2 + 6xy GV chốt lại và lu ý đó là bài 16/SGK - 11 c . TÝnh nhanh : 512 ; 3012 GV gîi ý t¸ch 51 = 50 +1 råi ¸p dông vµo hằng đẳng thức BT: GV chốt lại hằng đẳng thức và ứng dụng x2 +2x + 1 = x2 +2 . x . 1 + 12 = ( x + 1 )2 của nó, nêu vấn đề sang phần 2. 2 2 9x + y + 6xy = ( 3x )2 + 2 . 3x . y + y2 = (3x + y)2 c.512 = ( 50 + 1 )2 = 502 + 2.50.1+ 12.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> = 2500 + 100 + 1 = 2601 3012 = ( 300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 9061 HĐ 2: B×nh ph¬ng cña mét hiÖu( 10 ph ) GV yªu cÇu HS tÝnh ( a - b )2 theo hai 2 . B×nh ph¬ng cña mét hiÖu( 10 ph ) c¸ch ?3: C¸ch 1 : ( a -b )2 = ( a -b ) . ( a -b ) C¸ch 1 ( a - b )2 = ( a - b ) . ( a - b ) = a2 - ab - ab + b2 = a2 - 2ab + b2 C¸ch 2 : ( a -b )2 =  a  ( b) 2 GV ta cã kÕt qu¶ : C¸ch 2 ( a - b )2 =  a  ( b) 2 2 2 ( a - b ) = a - 2ab + b = a2 + 2 . a . (-b ) + (-b )2 = a2-2ab +b2 2 T¬ng tù : ( A - B ) = ? Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình phơng Với A, B là cỏc biểu thức tựy ý: mét hiÖu hai biÓu thøc b»ng lêi 2 2 2 (2) ? So s¸nh biÓu thøc khai triÓn b×nh ph¬ng ( A - B ) = A - 2AB + B cña mét tæng vµ b×nh ph¬ng cña mét hiÖu? ?4: Hai hằng đẳng thức khi khai triển có h¹ng tö ®Çu vµ cuèi gièng nhau , hai h¹ng 1 tử giữa đối nhau ¸p dông tÝnh a , (x - 2 ) 2 , Áp dụng: GV ghi l¹i 1 1 1 GV cho HS hoạt động nhóm tính : 2 b , (2x - 3y ) a.( x - 2 ) 2 = x2 - 2 .x . 2 +( 2 )2 c , tÝnh nhanh 992 1 ?Lªn b¶ng lµm? 2 GV kiểm tra đánh giá kết quả một số =x -x+ 4 nhóm. Khắc sâu hằng đẳng thức thứ hai, b , = 4x2 - 12xy +9y2 øng dông vµ c¸ch nhËn d¹ng. c , = (100 -1 )2 =…… = 9801 §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy bµi gi¶i . HS c¶ líp nhËn xÐt HĐ 3: HiÖu hai b×nh ph¬ng( 10 ph ) Gv yªu cÇu HS thùc hiÖn ? 5 3 . HiÖu hai b×nh ph¬ng( 10 ph ) GV tõ kÕt qu¶ trªn ta cã ?5: a2 - b2 = ( a + b ) . ( a - b ) ( a + b ) . ( a - b ) = a2- ab + ab - b2 GV : Phát biểu thành lời hằng đẳng thức = a2 - b2 đó GV lu ý HS ph©n biÖt b×nh ph¬ng mét Tæng qu¸t : hiÖu A 2 - B2 = ( A + B ) ( A - B ) (3) ( A - B ) 2 víi hiÖu hai b×nh ph¬ng A2 - B2 , tr¸nh nhÇm lÉn Ap dông tÝnh : a,(x+2).(x-2) ?6 : HiÖu hai b×nh ph¬ng cña hai biÓu thøc b , ( x - 3y ) . ( x + 3y ) b»ng tÝch cña tæng hai biÓu thøc víi hiÖu c , TÝnh nhanh 56 . 64 cña chóng . Áp dụng: GV yªu cÇu HS lµm ? 7 HS1 : a, ( x + 2 ) . ( x - 2 ) = x 2 - 22 = x2 HS tr¶ lêi miÖng : 4.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> HS2 : b , ( x - 3y ) . ( x + 3y ) = x2 - (3y)2 GV nhÊn m¹nh : B×nh ph¬ng cña hai ®a = x2 - 9y2 thức đối nhau thì bằng nhau HS3 : c , 56 . 64 = ( 60 - 4 ) . ( 60 + 4 ) = 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584 ?7: Đức và Thọ đều viết đúng vì : x2 - 10x + 25 = 25 -10x + x2  ( x - 5) 2 = ( 5 - x )2 Sơn đã rút ra đợc hằng đẳng thức : (A-B)2 =(B-A) 2 4. Cñng cè ( 3 ph) ? Hãy viết ba hằng đẳng thức vừa học GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai ? a , ( x - y)2 = x2 - y2 (S) b , ( x + y )2 = x2 + y2 (S) c , ( a - 2b )2 = - ( 2b - a )2 (S) d , ( 2a + 3b ) . ( 3b - 2a ) = 9b2 - 4a2 (§) 5. Hưíng dÉn vÒ nhµ ( 1 ph) -Học thuộc và phát biểu đợc thành lời ba hằng đẳng thức đã học , viết theo hai chiÒu ( tÝch  tæng ) -Bµi tËp vÒ nhµ : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK BT11 , 12, 13 Tr 4 SBT Hd : bµi 18/SGK: ¸p dông H§T 1 vµ 2 ChuÈn bÞ tèt bµi tËp giê sau luyÖn tËp. IV. Rót kinh nghiÖm.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> TiÕt 5 : LUYÖN TËP I . Môc tiªu 1. KiÕn thøc: Củng cố các kiến thức về ba hằng đẳng thức : Bình phơng của một tổng , Bình ph¬ng cña mét hiÖu , HiÖu hai b×nh ph¬ng 2. KÜ n¨ng: HS vận dụng thành thạo ba hằng đẳng thức trên vào giải bài toán 3. Thái độ: Tự giác, giúp đỡ nhau trong học tập. II. ChuÈn bÞ 1. Giáo viên: B¶ng phô ghi s½n dÒ c¸c bµi tËp 2. Học sinh: làm đầy đủ bài tập + Bảng nhóm III. Tiến trình dạy học 1. ổn định lớp(1’) 2. KiÓm tra bµi cò (8 ph) HS1 : Viết và phát biểu thành lời hai hằng đẳng thức ( A + B )2 và ( A -B )2 Ch÷a bµi tËp 11 Tr 4 SBT §s: ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 ( x - 3y ) . ( x + 3y ) = x2 - 9y2 ( 5 - x )2 = 25 -10x + x2 HS2 : Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phơng Ch÷a bµi tËp 18 Tr 11 SGK §s: a , x2 + 6xy +9y2 = ( x + 3y) 2 b , x2 – 10xy + 25y2 = ( x - 5y)2 c ,( 2x - 3y ) . ( 2x + 3y ) = 4x2 - 9y2 3. Bµi míi (28p) Hoạt động của Giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt HĐ 1: LuyÖn tËp (28 ph) LuyÖn tËp Bµi 20 Tr12 SGK : ?Nêu yêu cầu của đề bài? KÕt qu¶ trªn sai v× hai vÕ kh«ng b»ng GV nêu lại: nhận xét sự đúng sai của kết nhau qu¶ sau : 2 2 2 VÕ ph¶i : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 ( x + 2xy + 4y ) = ( x + 2y ) kh¸c víi vÕ tr¸i GV chèt l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n GV yêu cầu HS đọc yêu cầu đề bài HS đọc đề bài Bµi 21 Tr12 SGK HS lµm bµi vµo vë , mét HS lªn b¶ng lµm 9x2 - 6x + 1 = (3x)2 - 2 . 3x . 1 + 12 GV : C©u a CÇn ph¸t hiÖn b×nh ph¬ng = ( 3x - 1 )2 biÓu thøc thø nhÊt , b×nh ph¬ng biÓu thøc b , ( 2x + 3y )2 +2 ( 2x +3y ) +1 thø hai , råi lËp tiÕp hai lÇn biÓu thøc thø = ( 2x + 3y + 1 )2 nhÊt vµ thø hai -Gọi hs lên bảng làm GV ®a bµi lªn b¶ng phô H·y chøng minh : Bµi 17 Tr11 SGK ( 10a + 5 )2 = 100a ( a + 1 ) + 25 ( 10a + 5 )2 = (10a)2 +2.10a.5 + 25 = 100a2 +100a +25 = 100a( a +1) +25 ? Nêu cách chứng minh một đẳng thức. 2 GV : (10a + 5 ) víi a  N chÝnh lµ b×nh ph¬ng cña mét sè cã tËn cïng lµ 5 , víi a lµ sè chôc cña nã.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> VD : 252 = ( 2 . 10 + 5 )2 Vậy qua kết quả biến đổi hãy nêu cách tÝnh nhÈm b×nh ph¬ng cña mét sè tù nhiªn cã tËn cïng b»ng 5? ( Nếu HS không nêu đợc thì GV hớng dẫn ) Ap dông tÝnh 252 ta lµm nh sau : + Lấy a( là 2 ) nhân a +1 (là 3) đợc 6 + Viết 25 vào sau số 6 , ta đợc kết quả là 625 Sau đó yêu cầu HS làm tiếp GV chèt l¹i ph¬ng ph¸p lµm vµ kiÕn thøc rót ra ?Đọc đề bài? GV cho HS hoạt động nhóm.. * Muèn tÝnh nhÈm b×nh ph¬ng cña mét sè tù nhiªn cã tËn cïng b»ng 5 ta lÊy sè chôc nh©n víi sè liÒn sau nã råi viÕt tiÕp 25 vµo cuèi. HS tÝnh : 352=1225 652=4225 852 =7225 752=5625 Bµi 22 Tr 12 SGK a , 1012 = ( 100 + 1)2 = 10000 +200 +1 =10201 b , 1992 = (200 -1)2 = 40000- 400 +1 GV kiểm tra, đánh giá kết quả của một số =39601 nhóm.Khắc sâu 3 hằng đẳng thức đã học. c , 47. 53 = (50 -3) (50 +3) = 50 2 -32 = 2491 Gv ®a bµi tËp lªn b¶ng phô §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy C¸c HS kh¸c nhËn xÐt , ch÷a bµi ?Để chứng minh một đẳng thức ta làm thế nµo ? Bµi 23 Tr 12 SGK : H: Nêu cách làm 2 2 Gäi hai HS lªn b¶ng lµm , c¸c HS kh¸c HS 1 : a , ( a+b)2 = ( a –b)2 +4ab 2 lµm bµi vµo vë , GV theo dâi HS lµm bµi B§ VP : ( a - b) +4ab = a 2 -2ab + b 2+4ab = a +2ab + b díi líp = ( a+b)2 = VT GV lu ý : C¸c c«ng thøc nµy nãi vÒ mèi 2 2 liªn hÖ gi÷a b×nh ph¬ng cña mét tæng vµ HS2 : b, ( a - b 2) = ( a+b)2 - 4ab 2 bình phơng của một hiệu , cần ghi nhớ để BĐ 2VP : ( a+b)2 -4ab = a +2ab + b - 4ab = a - 2ab + b ¸p dông cho c¸c bµi tËp sau 2 2 VD TÝnh (a - b ) biÕt a + b = 7 ; a .b = 12 = (a - b ) = VT HS 2 em lªn lµm Sau đó GV cho HS làm phần áp dụng ?Đọc đề bài? ?Nªu ph¬ng ph¸p lµm? HS: C¸ch 1: ¸p dông nh©n ®a thøc víi ®a thøc Cách 2:áp dụng hằng đẳng thức đã häc ?TÝnh a , (a +b +c )2 = ? Làm thế nào để tính đợc bình phơng của mét tæng ba sè GV Chèt l¹i ph¬ng ph¸p lµm, lu ý HS phÇn b , c vÒ nhµ lµm t¬ng tù 4. Cñng cè (7 ph) *)Tæ Chøc Trß Ch¬i Thi Lµm To¸n Nhanh. a, Ta cã (a- b)2=(a+b)2- 4ab= 72- 4.12=1 b, Ta cã (a+b)2=(a- b)2+4ab= 202+4.3= 412 Bµi 25 Tr12 SGK : HS (a+b+c)2=  (a  b)  c 2= (a+b)2+2(a+b).c+c2 = a2 + 2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2 +b2 +c2 +2ab +2bc +2ac HS : (a +b +c )2 = (a +b +c) . (a +b +c).

<span class='text_page_counter'>(16)</span> GV thành lập hai đội chơi , mỗi đội 5 HS , HS sau có thể chữa bài của HS liền trớc . Đội nào đúng và nhanh hơn là thắng . Biến đổi tổng thành tích hoặc tích thành tổng . 1 / x 2 - y2 2 / ( 2 - x) 2 3 / ( 2x + 5) 2 4 / ( 3x +2) ( 3x -2) 5 / x2 - 10x +25 GV cùng chấm thi , công bố đội thắng cuộc , phát thởng ?Phát biểu lại 3 hằng đẳng thức đáng nhớ? GV hệ thống lại các dạng bài tập đã chữa, khắc sâu phơng pháp làm và kiến thức sử dông. 5. Hưíng dÉn vÒ nhµ (1 ph) Xem lại các bài tập đã chữa và phơng pháp làm. Học thuộc kỹ các hằng đẳng thức đã học Bµi tËp : 24, 25(b,c) Tr12 SGK , 14; 15/SBT 4; 5 HD 24 /SGK. 49 x 2  70 x  25  7 x  5 . 2. §a thay x vµo tÝnh gi¸ trÞ Xem tiếp bài :”Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” IV. Rót kinh nghiÖm. .

<span class='text_page_counter'>(17)</span> TiÕt 6 :. NH÷NG H»NG §¼NG THøC §¸NG NHí. I . Môc tiªu 1. KiÕn thøc: HS Nắm đợc các hằng đẳng thức : Lập phơng của một tổng , Lập phơng của mét hiÖu 2. KÜ n¨ng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập Ph¸t triÓn t duy ph©n tÝch, tæng h¬p, kh¶ n¨ng s¸ng t¹o trong viÖc vËn dông hằng đẳng thức. 3. Thái độ: Yªu thÝch m«n häc II. ChuÈn bÞ 1. Giáo viên: B¶ng phô ghi s½n c¸c vÝ dô + bµi tËp 2. Häc sinh: B¶ng nhãm III. Tiến trình dạy học 1. ổn định lớp(1’) 2. KiÓm tra bµi cò (5 ph) HS1: Viết và phát biểu thành lời 3 hđt đáng nhớ? HS2:Ch÷a bµi 25b/SGK-12 §s: (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc 3. Bµi míi (29p) Hoạt động của Giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt HĐ 1: LËp ph¬ng cña mét tæng (12 ph) GV nêu vấn đề vào bài 4 . LËp ph¬ng cña mét tæng (12 ph) Gv cho HS lµm ? 1 ?1: (a+b)(a+b)2 TÝnh ( a +b) ( a +b)2 (víi a,b lµ hai sè tuú = ( a +b) .( a2 +2ab +b2 ) ý) = a3 +2a2b +ab2 +a2b +2ab2 +b3 2 3 GV : ( a +b) ( a +b) = (a +b) = a3 +3a2b +3ab2 +b3 VËy ta cã : (a +b)3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3 Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có: G: cho hs nêu hđt (A +B)3 = A3 +3A2B +3AB2 +B3 GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập ph¬ng cña mét tæng hai biÓu thøc b»ng lêi ?2: Ap dông : TÝnh a , (x +1) 3 Áp dụng b , ( 2x + 3y)3 x3 + 3 . x2 .1 + 3 .x . 12 +13 ? Nªu biÓu thøc thø nhÊt , biÓu thøc thø a , = = x3 +3x2 + 3x +1 hai b , = (2x)3 + 3 .(2x)2 .3y + 3 . 2x .(3y)2 ?Ap dụng hằng đẳng thức lập phơng của +(3y)3 một tổng để tính = 8x3 + 36 x2y +54xy2 +27y3 GV nhËn xÐt vµ kh¾c s©u c¸ch khai triÓn h®t 4 ?lµm bµi 28a/SGK-14? 28(sgk) GV gîi ý nhËn d¹ng h®t vµ ®a vÒ d¹ng Bài 3+12x2+48x+64=x3+3.4.x2+3.x.42+43= x của hđt đã học (x+4)3.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> 3 3 GV chèt l¹i phư¬ng ph¸p lµm vµ d¹ng Thay x=6 ta cã (6+4) =10 =1000 h®t 4.. HĐ 2: LËp ph¬ng cña mét hiÖu( 17 ph) GV yªu cÇu HS tÝnh (a –b)3 b»ng hai 5 . LËp ph¬ng cña mét hiÖu( 17 ph) ?3: c¸ch C¸ch 1 : (a - b)3 = ( a- b )2 ( a - b ) Nöa líp tÝnh : (a - b)3 = ( a- b )2( a - b ) = ( a2 -2ab +b2) ( a - b ) Nöa líp tÝnh : a - b)3 =  a  ( b) 3 = a3 - a2b -2a2b +2ab2 +ab2- b3 = a3 -3a2b +3ab2 - b3 C¸ch 2 : a - b)3 =  a  ( b) 3 = a3 +3a2.(-b) +3a. (-b)2 +(-b)3 = a3 - 3a2b +3ab2 - b3 GV Hai cách làm trên đều cho kết quả : (a - b)3 = a3 - 3a2b +3ab2 - b3 GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập Với A, B là cỏc biểu thức tựy ý ta cú: ph¬ng cña mét hiÖu hai biÓu thøc thµnh (A -B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 -B3 lêi ? ?4 GV ph¸t biÓu l¹i ? So s¸nh biÓu thøc khai triÓn cña hai hằng đẳng thức (A +B)3và (A - B)3 em có nhËn xÐt g× ? HS : BiÓu thøc khai triÓn c¶ hai h»ng đẳng thức này đều có bốn hạng tử ( trong đó luỹ thừa của A giảm dần , luỹ thừa của B t¨ng dÇn ở hằng đẳng thức lập phương của một tổng có bốn dấu đều là dấu “+” ,còn hằng đẳng thức lập phơng của một hiệu , các dÊu “+” , “-“ xen kÏ nhau 1 ¸p dông TÝnh : a , ( x - 3 ) 3 b,( x -2y). 3. Áp dụng:. GV: Cho biÕt biÓu thøc thø nhÊt , biÓu thức thứ hai, sau đó khai triển biểu thức ?. 1 1 1 1 3 3 2 2 a. ( x - 3 ) = x - 3.x . 3 +3x.( 3 ) -( 3 )3 1 1 c, Trong các khảng định sau , khẳng định = x3 - x2 + 3 x - 27. nào đúng ? ( GV đưa bài tập lên bảng b. phô ) = x3 - 3 . x2 .2y + 3.x .(2y)2 - (2y)3 1 / ( 2x - 1 )3 = ( 1 - 2x )3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c. 2 / (x- 1 )2 = (1 - x )2 1 / Sai , V× lËp ph¬ng cña hai ®a thøc đối nhau thì đối nhau 3 / ( x + 1 )3 = ( 1 + x )3 2 / §óng , V× b×nh ph¬ng cña hai ®a 2 2 4/ x -1=1-x thức đối nhau thì bằng nhau 3 / §óng , V× x + 1 = 1 +x 5 / ( x -3 )2 = x2 -2x + 9 4 / Sai , Vì hai vế là hai đa thức đối.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ cña nhau ( A - B )2 víi ( B- A )2 , cña (A - B )3 víi ( x2 - 1 = - (1 - x2 ) B - A )3? 5 / Sai , ( x -3 )2 = x2 -6x + 9 HS : ( A - B )2 = ( B - A )2 (A - B )3 = - ( B - A )3 4. Cñng cè (9ph) Bµi 26 Tr14 SGK Hai HS lªn b¶ng lµm a , ( 2x2 + 3y ) 3 = (2x2)3 +3.( 2x2)2.3y + 3.2x2(3y)2+(3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2+27y3 1 1 1 1 1 9 27 b , ( 2 x - 3 )3 = ( 2 x)3- 3. ( 2 x)2.3 +3. 2 x.32 - 33 = 8 x3 - 4 x2 + 2 x - 27. Bµi 29 Tr14 SGK HS hoạt động nhóm làm bài trên phiếu học tập có in sẵn đề bài §¹i diÖn nhãm tr¶ lêi Hs c¶ líp nhËn xÐt N . x3 -3x2 +3x -1 = ( x -1 )3 U . 16 +8x +x2 = ( x + 4 )2 H . 3x2 + 3x + 1 +x3 = ( x + 1 )3= ( 1 +x)3 ¢ . 1 –-2y + y2 = ( 1 - y )2 = ( y - 1 )2 HS gi¶i ra tõ “ NH¢N HËU” GV : Em hiÓu thÕ nµo lµ con ngêi “Nh©n HËu” HS : Ngêi nh©n hËu lµ ngêi giµu t×nh th¬ng , biÕt chia sÎ cïng mäi ngêi , “ Th¬ng ngêi nh thÓ th¬ng th©n” 5. Híng dÉn vÒ nhµ (1ph) On tập 5 Hằng đẳng thức đã học , so sánh để ghi nhớ Bµi TËp : 27 , 28 Tr14 SGK , 16 Tr5 SBT HD Bµi 28b/ SGK : ¸p dông H§T ( A- B)3 vµ tÝnh. -Xem tiếp bài “ Những hằng đẳng thức đáng nhớ” ( tiếp) IV. Rót kinh nghiÖm .

<span class='text_page_counter'>(20)</span> TiÕt 7. NH÷NG H»NG §¼NG THøC §¸NG NHí ( tiÕp ). I . Môc tiªu 1. KiÕn thøc: - HS nắm đợc các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phơng , Hiệu hai lập phơng - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán. 2. KÜ n¨ng: - Hs cã kÜ n»ng tÝnh nhÈm - Ph¸t triÓn t duy ph©n tÝch, tæng hîp. 3. Thái độ: - Yêu thích môn học II. ChuÈn bÞ 1. Giáo viên: B¶ng phô ghi s½n c¸c vÝ dô. 2. Häc sinh: Häc vµ lµm bµi tËp III. Tiến trình dạy học 1. ổn định lớp(1’) 2. KiÓm tra bµi cò (8p) HS1: Viết hằng đẳng thức lập phơng của một tổng , lập phơng của một hiệu . Ch÷a bµi tËp 27 Tr14 SGK §S: a, (-x+1)3 b, (2-x)3 HS2: Trong các khảng định sau , khảng định nào đúng ? a , ( a - b)3 = ( b - a)3 (S) b , ( x- y)2 = (y- x)2 (§) c , (x + 2 ) 3 = x3 +6x2 +12x +8 (§) d , ( 1 - x )3 = 1 - 3x - 3x2 - x3 (S) HS3: Ch÷a bµi tËp 28 (b) Tr14 SGK §S: x 3 - 6x2 +12 x - 8 t¹i x = 22 = ( x - 2 )3 = (22 - 2) 3=203 = 8000 3. Bµi míi (31p) Hoạt động của Giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt HĐ 1: Tæng hai lËp ph¬ng (15p) 6 . Tæng hai lËp ph¬ng (15p) Gv : Yªu cÇu HS lµm ? 1 Tr14 SGK ?1: ( a +b ) . ( a2 - ab + b2 ) = a3 - a2b + ab2 +a2b - ab2 + b3 = a3 +b3 3 3 2 2 GV từ đó ta có : a +b =(a+b).( a -ab+b ) 3 3 2 2 ? A3+B3 = ?Víi A , B lµ c¸c biÓu thøc A +B = ( A +B ) ( A - AB + B ) Víi A , B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý . tuú ý . 2 2 GV giíi thiÖu : ( A - AB + B ) quy íc gäi lµ b×nh ph¬ng thiÕu cña hiÖu hai biÓu thøc ( v× so víi b×nh ph¬ng cña cña hiÖu ( A - B )2 thiÕu hÖ sè 2 trong ?2: – 2AB GV : Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thøc tæng hai lËp ph¬ng cña hai biÓu thøc? Áp dụng :.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Ap dông : a , ViÕt x3 + 8 díi d¹ng tÝch T¬ng tù viÕt 27x3 +1 díi d¹ng tÝch. x3 + 8 = x3 +23 = ( x + 2 ) ( x2 - 2x +4) 27x3 +1 = (3x)3 +13 = ( 3x+1) (9x2 -3x +1) ( x +1 ) ( x2 - x+1) = x3 +13 = x3 +1 2 b , ViÕt ( x +1 ) ( x - x+1) díi d¹ng Bµi 30(a) Tr16 SGK tæng HS c¶ líp lµm vµo vë , mét HS lªn b¶ng ( x + 3) ( x2 - 3x +9 ) - ( 54+x3) lµm =x3+33 - 54 - x3=-27 ?Rót gän biÓu thøc ( x + 3) ( x2 - 3x +9 ) - ( 54+x3) GV theo dâi HS lµm bµi vµ kiÓm tra GV nh¾c nhë HS ph©n biÖt (A + B )3 lµ lËp ph¬ng cña mét tæng víi A 3 + B3 lµ tæng hai lËp ph¬ng HĐ 2: HiÖu hai lËp ph¬ng (16p) 7 . HiÖu hai lËp ph¬ng (16p) ?3: GV Tõ kÕt qu¶ phÐp nh©n ta cã :  a  b  .  a 2  ab  b 2  a 3  a 2b  ab2  a 2b  ab 2  b3 a 3  b3 a 3 - b3 = ( a - b ) ( a2 + ab + b2) T¬ng tù : A 3 - B3 = ? G: Ta quy íc ( A2 + AB + B2) lµ b×nh ph* A 3 - B3 = ( A - B ) ( A2 + AB + B2) ¬ng thiÕu cña tæng hai biÓu thøc GV : Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thøc hiÖu hai lËp ph¬ng cña hai biÓu thøc(lµm ?4)? ?4: GV : Nh¾c l¹i . Áp dụng: Ap dông : a.( x - 1 ) ( x2 +x + 1) = x3 + 13 = x3 +1 a , TÝnh ( x - 1 ) ( x2 +x + 1) b. b , ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch ? 8x3 - y3 = ( 2x)3 - y3 GV nhËn xÐt = ( 2x - y ) ( 4x2+ 2xy+y2) G: đưa ra bài tập Rót gän biÓu thøc : 30 (b) Tr16 SGK ( 2x +y) (4x2 - 2xy +y2) - (2x-y)( 4x2 + Bµi = [ (2x)3 + y3 ] - [(2x)3 - y3 ] 2xy +y2) = 8x3 +y3 - 8x3 + y3 = 2y3 Gv nhËn xÐt,chèt lai c¸ch lµm GV chốt lại vấn đề. Gv Yªu cÇu HS lµm ? 3. 4. Cñng cè (4p) Gv yêu cầu HS cả lớp viết vào giấy bảy hằng đẳng thức đã học Sau đó trong từng bàn hai bạn đổi bài nhau để kiểm tra Bµi 31(a) Tr16 SGK : Chøng minh r»ng : a3+b3= ( a + b )3 -3ab ( a+b) B§ VP : ( a + b )3 -3ab ( a+b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3+b3 = VT Vậy đẳng thức đã đợc chứng minh *Ap dông TÝnh a3+b3 biÕt a . b = 6 vµ a + b = -5 Ta cã a3+b3= ( a + b )3 -3ab ( a+b).

<span class='text_page_counter'>(22)</span> = ( -5 )3 - 3 . 6 . ( - 5 ) = -125+ 90= -35 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm : 1 / Bµi 32 Tr16 SGK 2 / Các khảng định sau là đúng hay sai ? a, ( a - b )3 = ( a - b ) ( a2 + ab + b2 ) b,( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 c, x2 + y2 = ( x - y ) ( x + y ) d, ( a - b )3 = a3 - b3 e, ( a + b ) ( b 2 - ab + a2 )GV hÖ thèng l¹i kiÕn thøc toµn bµi vµ kh¾c s©u kiÕn thøc c¬ b¶n. 5. Hưíng dÉn vÒ nhµ (1p) -Học thuộc lòng ( công thức và phát biểu thành lời ) bảy hằng đẳng thức đáng nhí,biÕt vËn dông vµo lµm bµi tËp. -Bµi tËp : 31(b) ,3337 Tr16 SGK 17, 18 Tr 5 SBT 2 HD bµi 18/SBT-5: ¸p dông a 0; x  R - ChuÈn bÞ tèt bµi tËp giê sau luyÖn tËp. IV. Rót kinh nghiÖm.  TiÕt 8 LUYÖN TËP. I . Môc tiªu 1. KiÕn thøc: - Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức - HS biết vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào giải toán - HS biết cách cách dùng hằng đẳng thức ( A - B )2 để xét giá trị của một tam thức bËc hai 2. KÜ n¨ng: - Ph¸t triÓn t duy kh¶ n¨ng vËn dông linh ho¸t lÝ thuyÕt vµo viÖc gi¶i c¸c bµi tËp. 3. Thái độ: - Hs có thái độ nghiêm túc, tích cực XD bài. II. ChuÈn bÞ 1. Giáo viên: B¶ng phô ghi s½n c¸c vÝ dô. 2. Häc sinh: häc vµ lµm bµi , b¶ng nhãm III. Tiến trình dạy học 1. ổn định lớp(1’) 2. KiÓm tra bµi cò (7 ph) HS 1 : Ch÷a bµi tËp 30(b) Tr16 SGK Viết dạng tổng quát và phát biểu bằng lời hằng đẳng thức A3 + B3 và A3 - B3.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> §S:.  2 x  y  .  4 x 2  2 xy  y 2    2 x  y  .  4 x 2  2 xy  y 2    2 x . 3. 3  y 3     2 x   y 3  8 x 3  y 3  8 x 3  y 3 2 y 3   . HS2 : Ch÷a bµi tËp 37 Tr17 SGK ( GV ®a bµi tËp lªn b¶ng phô ) §S: a-2; b-4; c-5; d-3; e-1; f-7; g-6. 3. Bµi míi (30p) Hoạt động của Giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt HĐ 1: LuyÖn tËp (30 ph) GV yªu cÇu hai HS lªn b¶ng lµm LuyÖn tËp (30 ph) GV yªu cÇu HS thùc hiÖn tõng bíc theo Bµi 33 Tr 16 SGK 2 hằng đẳng thức , không bỏ bớc để tránh 2 2 HS1 a  2  xy  4  4 xy  x y nhÇm lÉn 2. c,. 2. 2. e,. 4.  5  x  . 5  x  25  x  2 x  y  . 4 x  2 xy  y  8x 2. 3.  y3. 2. 2 HS2 b ,  5  3 x  25  30 x  9 x 3. GV chốt và khắc sâu các hđt đã sử dụng. 3 2 d ,  5 x  1 125 x  75 x 15 x  1. x  3 .  x 2  3 x  9   x3  27  f,. GV cho HS chuÈn bÞ bµi kho¶ng 4 phót sau đó gọi hai HS lên bảng làm câu a , b HS nhận xét Bµi 34 Tr16 SGK HS1 : a , ( a + b) 2 - (a - b)2 = ( a2 + 2ab + b2 ) - (a2 - 2ab + b2 ) HS nhËn xÐt = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 Gv ? c©u a, em nµo cßn c¸ch lµm kh¸c = 4ab HS lµm c¸ch kh¸c C¸ch 2 : ( a + b) 2 - (a - b)2 = ( a +b +a - b ) ( a +b - a + b ) = 2a . 2b = 4ab HS 2 : b , ( a + b) 3 - ( a - b )3 - 2b3 HS c¶ líp nhËn xÐt - ch÷a bµi = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - (a3 - 3a2b + GV nhËn xÐt 3ab2 - b3) - 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b GV cho HS hoạt động nhóm : 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b Nöa líp lµm bµi 35 Tr17 SGK Bµi 35 TÝnh nhanh : Nöa líp lµm bµi 38 Tr17 SGK a , 342 + 662 + 68 . 66 = 342 +2 . 34 . 66 GV theo dâi c¸c nhãm lµm bµi +662 = ( 34 + 66 )2 = 1002 = 10000 b , 742 + 242 - 48 . 74 = 742 - 2 . 74 . 24 + 242 = ( 74 - 24 )2 = 502 = 2500 ? Nêu cách làm Bài 38 Chứng minh các hằng đẳng Goi 2 hs lên bảng trình bầy thøc : GV yªu cÇu HS lµm theo c¸ch kh¸c a , ( a - b )3 = - ( b - a ) 3 VT = ( a - b )3 = [ - ( b - a )]3 = - ( b - a ) 3= VP GV: Híng dÉn xÐt mét sè d¹ng to¸n vÒ b , ( - a - b ) 2 = ( a + b )2.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> tam thøc bËc hai ?Chøng tá r»ng : a , x2 - 6x + 10 > 0 víi mäi x GV híng dÉn HS : XÐt vÕ tr¸i cña bÊt đẳng thức ta thấy x2 - 6x + 10 = x2 - 2 . x . 3 +32 +1 = ( x - 3 )2 + 1 Vậy ta đã đa tất cả các hạng tử chứa biến vµo b×nh ph¬ng cña mét hiÖu cßn l¹i lµ h¹ng tö tù do GV : Tới đây làm thế nào để chứng minh đợc đa thức luôn dơng với mọi x ? T¬ng tù chøng minh 4x - x2 - 5 < 0 víi mäi x GV chèt l¹i ph¬ng ph¸p lµm ? Nêu yêu cầu của đề bài? a, P=x2-2x+5 ? T¬ng tù bµi 18 em ®a ®a thøc P vÒ d¹ng b×nh ph¬ng cña mét tæng hoÆc mét hiÖu vµ mét sè tù do? Gv híng dÉn h/s c¸ch t×m GTNN b»ng c¸ch lËp luËn tõ  x  1. 2. 0; x  R. GV chèt l¹i c¸ch lµm ?T¬ng tù lµm c©u b, Q=2x2-6x. VT = ( - a - b ) 2 = ( -a )2 - 2 . (-a) .b + b2 = a2 - 2ab +b2 = (a + b )2 = VP Bµi 18 Tr5 SBT a.Cã ( x - 3 )2  0 víi mäi x  ( x - 3 )2 + 1  1 víi mäi x Hay x2 - 6x + 10 > 0 víi mäi x b. 4x - x2 - 5 = - ( x2 - 4x + 5 ) = - ( x2 - 2 . x . 2 + 22 +1 ) = - [ ( x - 2 )2 + 1 ] Ta cã ( x - 2 )2  0 víi mäi x  ( x - 2 )2 + 1 > 0 víi mäi x  - [ ( x - 2 )2 + 1 ] < 0 víi mäi x. Bµi 19/SBT-5 T×m GTNN cña biÓu thøc a. 2. 2. P= 2. 2. x  2 x  5 x  2.x.1  1  4  x  1  4. cã.  x  1. GV quan s¸t , hd h/s lµm GV chèt l¹i ph¬ng ph¸p lµm vµ yªu cÇu h/s vÒ lµm c©u c t¬ng tù GV chốt lại vấn đề.. 2. 2. 0; x  R   x  1  4 0; x  R.  GTNN cña P=4 khi x-1=0x=1 b. Q=2x2-6x=2.(x2-3x) 2  2 3  3 2.  x  2.x.     2  2 = .  3    2. 2.   . 2 2  3  9 3  9  2.   x     2.  x    2  4  2 2   =  V× 2 2 3 3    x   0; x  R  2.  x   0; x  R 2 2   2. 3 9 9   2.  x     ; x  R 2 2 2  9 3 3 GTNN cña Q= 2 khi x- 2 =0x= 2.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> 4. Cñng cè (6 ph) GV tổ chức trò chơi “đôi bạn nhanh nhất” theo hd ở SGK-17 GV chốt lại các dạng bài tập đã chữa , phơng pháp làm, các hđt đáng nhớ , phơng 2. pháp dùng hđt  A B  để xét giá trị của một số tam thức bậc hai. 5. Híng dÉn vÒ nhµ (1 ph) -On lại các hằng đẳng thức .Xem lại các bài tập đã chữa và phơng pháp làm. -Bµi tËp : 19 ( c ) , 20 , 21 /SBT-5 HD bài 20/SBT: Biến đổi giống câu b bài 18/SBTlàm tơng tự bài 19/SBT - Xem trớc bài: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nh©n tö chung”. IV. Rót kinh nghiÖm  TiÕt 9. PH¢N TÝCH §A THøC THµNH NH¢N Tö B»NG PH¦¥NG PH¸P §ÆT NH¢N Tö CHUNG. I . Môc tiªu 1. KiÕn thøc: Hs hiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung 2. KÜ n¨ng: VËn dông lµm tèt c¸c bµi tËp 3. Thái độ: Tự giác, tích cực phát biểu II. ChuÈn bÞ 1. Giáo viên: B¶ng phô ghi sẵn một số ví dụ 2. Häc sinh: B¶ng nhãm III. Tiến trình dạy học 1. ổn định lớp(1’) 2. KiÓm tra bµi cò (5 ph) HS1: TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc a , 85 . 12,7 + 15 . 12,7 b , 52 . 143 - 52 . 39 - 8 . 26 §S: a, , = 12,7 . ( 85 + 15 ) = 12,7 . 100 = 1270 b, = 12,7 . ( 85 + 15 ) = 12,7 . 100 = 1270 HS2: Phát biểu và viết dạng TQ t/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng? a. b c ab ac.  §S:  3. Bµi míi (26p) Hoạt động của Giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt HĐ 1: VÝ Dô (14 ph) GV : §Ó tÝnh nhanh gi¸ trÞ hai biÓu thøc trên hai bạn đã sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để viết tổng ( hoặc hiệu ) đã cho thành một tÝch . §èi víi c¸c ®a thøc th× sao ? chóng ta xÐt tiÕp c¸c VD HS theo dâi SGK vµ suy nghÜ lµm bµi 1 . VÝ Dô (14 ph).

<span class='text_page_counter'>(26)</span> GV : Trong VD võa råi ta viÕt 2x 2 - 4x thành tích 2x ( x - 2 ) , việc biến đổi đó đợc gọi là phân tích đa thức 2x 2 - 4x thành nh©n tö GV : VËy thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ? GV : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö cßn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh thõa sè GV : C¸ch lµm nh trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung . Còn nhiều phơng pháp để ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö chung ta sÏ häc ë c¸c tiÕt häc sau . GV : H·y cho biÕt nh©n tö chumg ë VD trªn lµ g× ? HS : 2x GV : H·y ph©n tÝch 3x3y2 - 6x2y3 + 9x2y2 thµnh nh©n tö ? Nh©n tö chung trong VD nµy lµ gì HÖ sè cña nh©n tö chung ( 3 ) cã quan hÖ g× víi c¸c hÖ sè nguyªn d¬ng cña c¸c h¹ng tö ( 3 , 6 , 9 ) ? Luü thõa b»ng ch÷ cña nh©n tö chung ( x2y2) cã quan hÖ thÕ nµo víi luü thõa b»ng ch÷ cña c¸c h¹ng tö ? HS : HÖ sè cña nh©n tö chung chÝnh lµ ¦ C LN cña c¸c hÖ sè nguyªn d¬ng cña c¸c h¹ng tö .HS : Luü thõa b»ng ch÷ cña nh©n tö chung ph¶i lµ luü thõa cã mÆt trong tÊt c¶ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc , víi sè mò lµ sè mò nhá nhÊt cña nã trong c¸c h¹ng tö . GV : Chèt l¹i c¸ch t×m nh©n tö chung b»ng c¸ch treo trªn b¶ng phô ? Lµm VD2:SGK GV chèt vµ kh¾c s©u.. Ví dụ 1: H·y viÕt 2x2 - 4x thµnh mét tÝch cña nh÷ng ®a thøc . Giải: 2x2 - 4x = 2x . x - 2x . 2 = 2x ( x - 2 ) *Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức . Một HS đọc khái niệm trang 18 SGK. Bài tập: 3x3y2 - 6x2y3 + 9x2y2 = 3x2y2 . x - 3x2y2 . 2y + 3x2y2 . 3 = 3x2y2 ( x - 2y + 3 ). VD2:SGK 15 x3  5 x 2  10 x 5 x.3 x 2  5 x.x  5 x.2 5 x. 3 x 2  x  2. . HĐ 2: ¸p dông(12 ph) GV cho HS lµm ? 1 2. ¸p dông(12 ph) GV híng dÉn HS t×m nh©n tö chung cña ?1: mỗi đa thức , lu ý đổi dấu của câu c . Sau a , x2 - x = x . x - x . 1 = x ( x - 1 ) đó yêu cầu HS làm bài vào vở , ba HS lên b , 5x2 ( x - 2y ) - 15 x ( x - 2y ) b¶ng lµm = ( x - 2y ) ( 5x2 - 15x ) GV ë c©u b , nÕu dõng l¹i ë kÕt qu¶ = ( x - 2y ) . 5x ( x - 3 ) ( x - 2y ) ( 5x2 - 15x ) có đợc không ? = 5x ( x - 2y ) ( x - 3 ) HS : Tuy kÕt qu¶ lµ mét tÝch nhng ph©n c , 3 .( x - y ) - 5x ( y - x ) tích nh vậy cha triệt để vì đa thức = 3 .( x - y ) + 5x ( x - y ) ( 5x2 - 15x ) còn phân tích đợc bằng = ( x- y ) ( 3 + 5x ) 5x ( x - 3 ). .

<span class='text_page_counter'>(27)</span> GV : Nhấn mạnh : ý c nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung , ta cần đổi dấu các hạng tử , cách làm đó là dùng tính chất A= - ( -A) GV : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö cã nhiều ích lợi . Một trong các ích lợi đó là gi¶i to¸n t×m x . GV cho HS lµm ? 2 theo nhãm GV : gîi ý ph©n tÝch ®a thøc 3x 2 - 6x ?2 : thµnh nh©n tö . TÝch trªn b»ng 0 khi nµo ? 3x2 - 6x = 0 GV chốt lại vấn đề  3x . ( x - 2 ) = 0  x = 0 hoÆc x - 2 = 0 hay x = 2 4. Cñng cè (12 ph) Bµi 39 tr19 sgk GV chia líp lµm hai nöa líp lµm c©u b , d Nöa líp lµm c©u c , e 2 2 §S: b , 5 x2 + 5x3 + x2y = x2 ( 5 + 5x + y ) 2 2 2 d, 5x(y-1)- 5y(y-1) = 5 (y-1)(x-y). c , 14x2y - 21xy2 + 28x2y2 = 7xy ( 2x - 3y + 4xy ) e , 10x . ( x- y ) - 8y ( y - x ) = 10x ( x - y ) + 8y ( x - y ) = 2 ( x - y ) ( 5x + 4y ) GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS Bµi 40 (b ) Tr19 SGK GV Hái : -ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ? -Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt yêu cầu gì ? -Nªu c¸ch t×m nh©n tö chung cña c¸c ®a thøc cã hÖ sè nguyªn ? -Nªu c¸ch t×m c¸c sè h¹ng viÕt trong ngoÆc sau nh©n tö chung ? GV chốt lại vấn đề. 5. Hưíng dÉn vÒ nhµ (1 ph) -On l¹i bµi theo c©u hái cñng cè -Bµi tËp 40 ( a) , 41 , 42 Tr19 SGK 22  25 Tr5 , 6 SBT 55n 1  55n 55n. 55  1 55n.54.   HD bµi 42/SGK: chia hÕt 54 n  N -ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ -Xem trớc bài : “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng dùng hằng đẳng thøc” IV. Rót kinh nghiÖm.

<span class='text_page_counter'>(28)</span>  TiÕt 10. PH¢N TÝCH §A THøC THµNH NH¢N Tö B»NG PH¦¥NG PH¸P DïNG H»NG §¼NG THøC. I . Môc tiªu 1. KiÕn thøc: HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức 2. KÜ n¨ng: HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nh©n tö 3. Thái độ: Tự giác, tích cực phát biểu II. ChuÈn bÞ 1. Giỏo viờn: Bảng phụ ghi săn đề bài kiểm tra15 phút + các ví dụ 2. Häc sinh: B¶ng nhãm III. Tiến trình dạy học 1. ổn định lớp(1’) 2. KiÓm tra bµi cò (15 ph) KiÓm tra 15 phót Bài 1 (3.5 đ) Viết công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ? Bµi 2 (1.5 ® ) Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö? 3. 2. 2. 3. 2. a, 21x y  28 x y  35 x y Bµi 3 (5 ®) T×m x biÕt.. 5. 24 x 2 y  x  y   6 x 3 y 2  y  x . b,. 15 x 2 x  7  30 x 7  x  30.    c, §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm Bài 1 (3.5 đ) Mỗi câu đúng 0,5 điểm 2 a, x  x 0. b,. Bµi 2 (1.5 ®) a, 3. x 3  16 x 0. 7 x 2 y 2 3x  4 y  5 y 3. . 3. 24 x y x  y  6 x y.   b, Bµi 3 (5 ®) a, x(x-1)=0. 2. . (0,5 ®) 3.  x  y  6 x y  x  y   4  y . (1 ®). (0,5 ®) x=0 hoÆc x-1=0 x=1 (0,5 ®) b, x(x-4)(x+4)=0 (1 ®)  x=0 hoÆc x=4 hoÆc x=-4 (1 ®) c, 15x(x-7)(x+2)=0 (1 ®)  x=0 hoÆc x=7 hoÆc x=-2 (1 ®). 3. Bµi míi Hoạt động của Giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt HĐ 1: VÝ Dô (15 ph) Gv nêu vấn đề vào bài Gv chỉ vào các hằng đẳng thức và nói : Việc áp dụng hằng đẳng thức cũng cho ta biến đổi đa thức thành một tích , đó là nội dung bµi häc h«m nay 1 / VÝ Dô (15 ph) GV : Ph©n tÝch ®a thøc x2 - 6x + 9 thµnh nh©n tö Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> Hỏi bài toán này em có dùng đợc phơng pháp đặt nhân tử chung không ? Vì sao ? ( GV treo ở góc bảng bảy hằng đẳng thức theo chiÒu tæng tÝch ) GV §a thøc nµy cã ba h¹ng tö , em h·y nghĩ xem có thể áp dụng hằng đẳng thức nào để biến đổi thành tích ? GV ( cã thÓ gîi ý nÕu HS cha ph¸t hiÖn ra ) Nh÷ng ®a thøc nµo vÕ tr¸i cã ba h¹ng tö ? GV Đúng , các em hãy biến đổi để làm xuÊt hiÖn d¹ng tæng qu¸t . GV : C¸ch lµm nh trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p dïng hằng đẳng thức GV C¸c em h·y tù nghiªn cøu VD Tr19 SGK Hái Qua phÇn tù nghiªn cøu em h·y cho biết ở mỗi VD đã sử dụng hằng đẳng thức nào để phân tích đa thức thành nhân tử ? GV yªu cÇu HS lµm ? 1 a , x3 + 3x2 + 3x + 1 GV : §a thøc nµy cã bèn h¹ng tö theo em có thể áp dụng hằng đẳng thức nào? b , ( x + y )2 - 9x2. a. x2 - 6x + 9 = x2 - 2 . x . 3 + 32 = ( x + 3 )2. ?1: a , x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3 . x2 .1 + 3.x.12 +13 = ( x + 1 )3 2 2 b , ( x + y ) - 9x = ( x + y )2 - ( 3x)2 = ( x + y + 3x ) ( x +y - 3x ) ?Lµm ?2? = ( 4x + y ) ( y - 2x ) Gv chèt vµ kh¾c s©u ph¬ng ph¸p lµm, øng ?2: 1052 - 25 = 1052 - 52 dông cña ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö = ( 105 + 5 ) ( 105 - 5 ) = 110 . 100 = HS đọc đề bài 11000 HĐ 2: ¸p dông (5 ph) 2 / ¸p dông (5 ph) ? §Ó chøng minh ®a thøc chia hÕt cho 4 VD : Chøng minh r»ng ( 2n + 5 )2 - 25 víi mäi sè nguyªn n , cÇn lµm thÕ nµo ? chia hÕt cho 4 víi mäi sè nguyªn n HS : Ta cần biến đổi đa thức thành một tích trong đó có thừa số là bội của 4 Giải Gv chèt l¹i vµ kh¾c s©u c¸c øng dông cña (2n+5)2-25 = (2n+5-5)(2n+5+5) ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö =2n(2n+10) =4n(n+5) chia hết cho 4 4. Cñng cè (8 ph) Bài 42 Tr20 SGK GV yêu cầu HS làm bài độc lập , rồi gọi lần lợt lên chữa GV : Lu ý HS nhận xét đa thức có mấy hạng tử để lựa chọn hằng đẳng thức áp dụng cho phï hîp a , x2 + 6x + 9 = x2 + 2.x.3 + 32 = ( x+3)2 b , 10x - 25 - x2 = - ( x2 - 10x + 25 ) = - ( x2 - 2.x.5 + 52 ) = - ( x - 5 )2.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> 1 1 1 1 c , 8x3 - 8 = ( 2x)3 - ( 2 )3 = ( 2x - 2 ) ( 4x2 + x + 4 ) 1 1 1 1 d , 25 x2 - 64y2 = ( 5 x )2 - ( 8y )2 = ( 5 x- 8y ) ( 5 x + 8y ). GV cho HS hoạt động nhóm mỗi nhóm làm một trong các bài tập sau Nhãm 1 : Bµi 44(b) ( a + b )3 - ( a - b )3 = (a3 + 3a2b + 3ab2 +b3) - (a3 - 3a2b + 3ab2 -b3) = a3 + 3a2b + 3ab2 +b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 +b3= 6a2b + 2b3 = 2b ( 3a2 + b2 ) Nhãm 2 : Bµi 44(e) -x3 + 9x2 - 27x + 27 = - ( x3 - 9x2 + 27x - 27 ) = - ( x3 - 3 . x2 . 3 + 3.x.32 -33 ) = -(x3 )3 ( hoÆc = 33 - 3. 32.x + 3. 3 . x2 -x3 = ( 3 - x )3 Nhãm 3 : Bµi 45 (a) T×m x biÕt 2 - 25x2 = 0 ( 2 )2 - ( 5x )2 = 0 ( 2 + 5x ) ( 2 - 5x ) = 0  2 + 5x = 0 hoÆc 2 - 5x = 0 . 2. 2 hoÆc x = 5. x= 5 Nhãm 4 : Bµi 45 (b). 1 T×m x biÕt : x2 -x + 4 = 0 1 1 x 2 - 2 . x . 2 + ( 2 )2 = 0 1 1 1 ( x - 2 )2 = 0  x - 2 = 0  x = 2. GV nhËn xÐt , Cho ®iÓm mét sè nhãm Gv chèt l¹i ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p dïng h®t va øng dông cña ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö . 5. Híng dÉn vÒ nhµ (1 ph) Ôn lại bài , chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp Bµi tËp : 44 ( a , c , d ); 46 Tr20; 21 SGK 26 30 Tr 6 SBT HD bµi 46/SGK-21 lµm t¬ng tù ?2/SGK-20 Xem tríc bµi :”Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö’ IV. Rót kinh nghiÖm .

<span class='text_page_counter'>(31)</span> TiÕt 11. PH¢N TÝCH §A THøC THµNH NH¢N Tö B»NG PH¦¥NG PH¸P NHãM H¹NG Tö. I . Môc tiªu 1. KiÕn thøc: HS biết nhóm các các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nh©n tö Vận dụng đợc các cách phân tích đa thức thành nhân tử trong việc tính nhanh các gi¸ trÞ cña biÓu thøc. 2. KÜ n¨ng: Rèn kĩ năng phân tích, tổng hợp. 3. Thái độ: Tự giác, tích cực phát biểu II. ChuÈn bÞ 1. Giáo viên: B¶ng phô ghi s½n c¸c vÝ dô 2. Häc sinh: B¶ng nhãm III. Tiến trình dạy học 1. ổn định lớp(1’) 2. KiÓm tra bµi cò (10ph) HS1 : Ch÷a bµi tËp 44( c) Tr20 SGK Hỏi : Em đã dùng hằng đẳng thức nào để làm bài tập trên ? Em còn cách nào khác để làm không ? §S ( a + b )3 +(a – b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2+b3 + a3 - 3a2b + 3ab2- b3 = 3a3 + 6ab2 = 2a(a2+3b2) HS Dùng hằng đẳng thức lập phơng của một tổng và lập phơng của một hiệu Có thể dùng hằng đẳng thức tổng hai lập phơng ( a + b )3 +(a – b )3 = [( a + b ) + ( a-b ) ] [( a+b) 2 – ( a+b) (a-b) +(a-b)2]=( a+b+a-b)( a22ab+b2-a2+b2+a2+2ab+b2)=2a(a2 +3b2 ) HS2 : Ch÷a bµi 29(b) Tr19 SBT §S: Bµi 29(b) TÝnh nhanh: 872 +732 -272 -132 = ( 872 -272 ) +( 732 – 132 ) = (87 + 27 ) ( 87 – 27 ) +(73+13) ( 73-13) = 114 . 60 + 86 . 60 = 60.( 114+86) = 60. 200= 12000 ? Em cßn c¸ch nµo kh¸c kh«ng ? §S : = ( 872 – 132 ) + ( 732-272 3. Bµi míi ( 23 phót) Hoạt động của Giáo viên và học sinh Nội dung cơ bản HĐ 1: VÝ dô (15 ph) GV Qua bài này ta thấy để phân tích đa thøc thµnh nh©n tö cßn cã thªm ph¬ng ph¸p nhãm c¸c h¹ng tö . VËy nhãm nh thÕ nào để phân tích đa thức thành nhân tử, đó lµ néi dung bµi häc h«m nay 1 / VÝ dô (15 ph) vÝ dô 1: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö GV ®a VD lªn b¶ng cho HS lµm thö . nÕu x 2 - 3x +xy -3y không làm đợc GV gợi ý cho HS : ?Víi VD trªn cã thÓ sö dông hai ph¬ng Giải pháp đã học không ? x 2 - 3x +xy -3y = ( x2 - 3x) +( xy -3y ).

<span class='text_page_counter'>(32)</span> = x ( x - 3 ) +y ( x - 3 ) HS :V× bèn h¹ng tö cña ®a thøc kh«ng cã nhân tử chung nên không dùng đợc phơng Gi÷a hai nhãm l¹i xuÊt hiÖn nh©n tö chung . pháp đặt nhân tử chung . Đa thức cũng = (x- 3 ) ( x+y ) không có dạng hằng đẳng thức nào ?Trong bèn h¹ng tö , nh÷ng h¹ng tö nµo cã HS x 2 - 3x +xy -3y = ( x2 +xy ) - ( 3x + 3y ) nh©n tö chung ? = x( x+y ) - 3( x + y) = (x+y ) ( x - 3 ) GV : H·y nhãm c¸c h¹ng tö cã nh©n tö chung đó và đặt nhân tử chung cho tõng nhãm GV : §Õn ®©y em cßn nhËn xÐt g× ? GV : Hãy đặt nhân tử chung của các nhóm GV Em cã thÓ nhãm c¸c h¹ng tö theo c¸ch khác đợc không ? GV : Lu ý Khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu “-“trớc ngoặc thì phải đổi dấu tất cả c¸c h¹ng tö trong ngoÆc GV : Hai c¸ch lµm nh VD trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm c¸c h¹ng tö .Hai c¸ch trªn cho VÝ dô 2: ta kÕt qu¶ duy nhÊt x2 + 6x - y2 + 9 = (x2 + 6x + 9 ) - y2 GV: Nªu vÝ dô = ( x + 3 )2 - y2 = ( x + 3 – y)(x + 3 + y ) GV yêu cầu HS tìm cách nhóm để phân tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ?Lªn b¶ng lµm? GV chèt l¹i ph¬ng ph¸p lµm ?Cã c¸ch nhãm nµo kh¸c kh«ng ? t¹i sao? HS không vì không có cách nào nhóm để có thể phân tích đợc nữa GV từ đó chốt lại vấn đề ; lu ý hs khi nhóm phải nhóm các hạng tử thích hợp để mỗi nhóm đều có thể phân tích đợc, sau khi nhãm th× qu¸ tr×nh ph©n tÝch ph¶i tiÕp Ví dụ 3: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö tục đợc. 9 - x2 +2xy - y2 GV: Nªu thªm vÝ dô : Giải: 9 - x2 +2xy - y2 = 9 - ( x2 - 2xy + y2) GV yªu cÇu HS t×m c¸ch nhãm 2 = 32 - ( x - y ) 2 =[ 3 - ( x - y ) ]. [ ( 3 + ( x GV : Cã thÓ nhãm ®a thøc lµ : ( 9- x ) + 2 y)]=(3-x+y)(3+x-y) ( 2xy -y ) đợc không ? Tại sao ? GV : VËy khi nhãm c¸c h¹ng tö ph¶i nhãm thÝch hîp , cô thÓ lµ : -Mỗi nhóm đều có thể phân tích đợc -Sau khi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ë mçi nhãm th× qu¸ tr×nh ph©n tÝch ph¶i tiÕp tôc . HĐ 2: ¸p dông (8 ph) GV cho HS lµm ?1 2 . ¸p dông (8 ph) GV theo dâi HS lµm díi líp ?1 TÝnh nhanh : 15.64 +25.100+36.15+60.100 = ( 15.64 +36.15 ) +( 25.100+60.100) = 15( 64+36) +100( 25+60) = 15.100+100.85.

<span class='text_page_counter'>(33)</span> GV ®a ?2 lªn b¶ng phô yªu cÇu HS nªu ý kiÕn cña m×nh vÒ lêi gi¶i cña b¹n Hai HS lªn b¶ng ph©n tÝch tiÕp víi c¸ch lµm cña b¹n Th¸i vµ b¹n Hµ. =100( 15+85) = 100.100 = 10000 ?2 Bạn An làm đúng , bạn Thái và bạn Hà cha phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp đợc * x4 - 9x3 + x2 - 9x = x ( x3 - 9x2 + x - 9 ) = x [ ( x3 + x ) - ( 9x2 + 9 ) ] = x [ x ( x 2 + 1 ) - 9 ( x2 + 1 ) ] * x4 - 9x3 + x2 - 9x = ( x4 - 9x3 ) + ( x2-9x) = x3 ( x - 9 ) +x ( x-9) = (x- 9 ) ( x3+x) = (x - 9) .x( x2 + 1 ) HS x2 + 6x +9 - y2 = (x2 + 6x +9 ) - y2 = ( x +3)2 -y2 = ( x+3+y) ( x+3-y) HS nhËn xÐt. 4. Cñng cè (10 ph) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm . Nöa líp lµm bµi 48(b) Tr22 SGK Nöa líp lµm bµi 48(c) Tr22 SGK GV : Lu ý nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung thì nên đặt nhân tử chung rồi mới nhóm .Khi nhóm chú ý tới các hạng tử hợp thành hằng đẳng thức §S: 48(b) 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2 = 3 ( x2 + 2xy +y2 - z2) =3 [ ( x2 + 2xy + y2 ) - z2 ] = 3 [ ( x + y )2 - z2 ] = 3 ( x + y + z ) ( x +y - z) 48( c) x 2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt - t2 = ( x 2 - 2xy + y2) - (z2 - 2zt + t2 ) = ( x - y )2 - ( z - t ) 2 = [ ( x -y ) + ( z - t ) ] [ ( x- y ) -( z-t ) ]= ( x - y + z - t ) ( x - y - z +t ) §¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i HS nhËn xÐt , ch÷a bµi Gv kiÓm tra bµi lµm cña mét sè nhãm Bµi 49(b) Tr22 SGK TÝnh nhanh : 452 +402 -152 +80 .45 HS lµm bµi , mét HS lªn b¶ng lµm 452 +402 -152 +80 .45 = ( 452 + 2 .45.40+402 ) - 152 = ( 45 + 40 )2 - 152 = 852 - 152 = ( 85 - 15 ) ( 85 + 15) = 70 . 100 = 7 000 GV chèt l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n vµ träng t©m bµi 5. Hưíng dÉn vÒ nhµ (1ph) -¤n tËp ba ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö -Lµm bµi tËp 47 , 48(a) , 49(a) ,50 Tr22,23 SGK ; bµi tËp 31 , 32 , 33 Tr6 SBT HD bài 47/SBT: để tính nhanh các giá trị của các đa thức phải phân tích đa thức thµnh nh©n töthay gi¸ trÞ cña biÕnthùc hiÖn phÐp tÝnh -ChuÈn bÞ tèt bµi tËp giê sau luyÖn tËp. IV. Rót kinh nghiÖm .

<span class='text_page_counter'>(34)</span> TiÕt12. luyÖn tËp. I . Môc tiªu 1. KiÕn thøc: - Häc sinh ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö mét c¸h thµnh th¹o b»ng c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tích đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức và nhóm các hạng tử. 2. KÜ n¨ng: - Vận dụng đợc các cách phân tích đa thức thành nhân tử một cách linh hoạt vào việc gi¶i c¸c bµi tËp. 3. Thái độ: - Ph¸t triÓn t duy ph©n tÝch, tæng hîp II. ChuÈn bÞ 1. Giáo viên: B¶ng phô ghi bµi tËp 2. Học sinh: Học bài cũ và làm đầy đủ bài tập về nhà III. Tiến trình dạy học 1. ổn định lớp(1’) 2. KiÓm tra bµi cò KÕt hîp luyÖn tËp 3 . Bµi míi (42 ph) Hoạt động của Giáo viên và học sinh - Gi¸o viªn yªu cÇu c¶ líp lµm bµi tËp 47  3 häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy - Líp nhËn xÐt  cho ®iÓm - GV: trong mçi bµi tËp trªn chóng ta ph¶i sö dông mÊy ph¬ng ph¸p ph©n tÝch - Häc sinh tr¶ lêi - Gi¸o viªn chèt c¸ch lµm, kÕt qu¶.. Nội dung cần đạt Bµi tËp 47 (tr22-SGK) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö a) x 2  xy  x  y (x 2  xy )  ( x  y ) x ( x  y )  ( x  y ) ( x  y )( x  1) b) xz  yz  5( x  y ) ( xz  yz )  5( x  y ) z ( x  y )  5( x  y ) ( x  y )(z  5).

<span class='text_page_counter'>(35)</span> - Yªu cÇu häc sinh th¶o luËn nhãm - C¸c nhãm lµm viÖc - Gi¸o viªn cã thÓ gîi ý: 2 2 a) ( x  4 x  4)  y 3  ( x 2  2 xy  y 2 )  z 2  b) 2. 2. 2. 2. c) ( x  2 xy  y )  (z  2zt  t ) - §¹i diÖn 3 nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy - C¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt, bæ sung - Gi¸o viªn kiÓm tra vµ chèt kÕt qu¶. c ) 3x 2  3 xy  5 x  5 y (3x 2  3 xy )  (5x  5y ) 3 x ( x  y )  5( x  y ) ( x  y )(3 x  5). Bµi tËp 48 (tr22-SGK) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö a) x 2  4 x  y 2  4 ( x 2  4 x  4)  y 2 ( x  2)2  y 2 ( x  2  y )( x  2  y ) b) 3 x 2  6 xy  3 y 2  3z 2 3( x 2  2 xy  y 2  z 2 ) 3  ( x 2  2 xy  y 2 )  z 2  3  ( x  y )2  z 2  3( x  y  z )( x  y  z ) c )x 2  2xy  y 2  z 2  2zt  t 2. - Yªu cÇu lµm bµi tËp 50 - C¶ líp lµm nh¸p - Hai häc sinh kh¸ lªn tr×nh bµy - Gi¸o viªn uèn n¾n c¸ch lµm, c¸ch tr×nh bµy, kÕt qu¶. ? Lªn b¶ng lµm?. ? Ta đã dùng phơng pháp nào để phân tích? GV chốt và khắc sâu phơng pháp đặt nhân tử chung ?Với bài này ta dùng phơng pháp nào để ph©n tÝch? HS Sö dông ph¬ng ph¸p dïng nhãm c¸c h¹ng tö ?Lªn b¶ng lµm?. ( x 2  2 xy  y 2 )  (z 2  2zt  t 2 ) ( x  y )2  (z  t )2 ( x  y  z  t )( x  y  z  t ). Bµi tËp 50 (tr23-SGK) T×m x: a) x ( x  2)  x  2 0  x ( x  2)  ( x  2) 0  ( x  2)( x  1) 0  x  2 0  x 2 HoÆc x + 1 = 0  x 1 b) 5 x ( x  3)  x  3 0  5 x ( x  3)  ( x  3) 0  ( x  3)(5 x  1) 0  x  3 0  x  3 HoÆc 5x - 1 = 0  x . 1 5. Bµi 22 (tr5-SBT) Ph©n t Ých ®a thøc thµnh nh©n tö H 3 em lªn b¶ng lµm a, 5x-20y = 5(x-4y) b, 5x(x-1)-3x(x-1) = (x – 1)( 5x – 3).= 2x(x-1).

<span class='text_page_counter'>(36)</span> GV chèt vµ kh¾c s©u kiÕn thøc sö dông ?Có thể sử dụng phơng pháp nào để phân tích ®a thøc thµnh nh©n tö? ? Lªn b¶ng lµm? GV chèt l¹i ph¬ng ph¸p lµm ?Đọc đề bài? ? Nªu ph¬ng ph¸p lµm? ?Lªn b¶ng lµm? GV chèt l¹i ph¬ng ph¸p lµm vµ kh¾c s©u kiÕn thøc sö dông. c, x(x+y)-5x-5y=….= (x+y)(x-5) Bµi31 (tr6-SBT) Ph©n t Ých ®a thøc thµnh nh©n tö a, x2-x-y2-y=(x2-y2)- (x+y)=(x+y)(x-y-1) b, x2-2xy+y2-z2=(x-y)2-z2=(x-y-z)(x-y+z) Bµi 26 ( tr6-SBT) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a, x2-9= x2-32=(x-3)(x+3) b, 4x2-25y2=(2x)2-(5y)2=(2x-5y)(2x+5y) c, x6  y 6  x3. 2. 3. 2. 3. 3. 3. 3.     y   x  y   x  y   x  y   x  xy  y   x  y   x  xy  y  2. 2. 2. 2. Bµi 33 (tr6- SBT ) a, x2-2xy-4z2+y2=...= (x-y-2z)(x-y+2z) T¹i x=6; y=-4; z=45  = (6+4-2.45)(6+4+2.45)=…=-8000 b, 3(x-3)(x+7)+(x-4)2+48=….=(2x+1)2 T¹i x=0,5 = (2.0,5+1)2=4 4. Cñng cè (1 ph). - Lu ý học sinh: nhóm các hạng tử mà đằng trớc có dấu trừ  A 0  Chó ý: A.B = 0   B 0. - GV chốt lại vấn đề. 5. Hưíng dÉn vÒ nhµ 1ph) - Xem lại các bài tập đã chữa - Lµm bµi tËp: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) x2+xy+x+y 2 b) 3 x -3xy+5x-5y 2. c) x + y +2xy-x-y - Xem tríc bµi : “ Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p” IV. Rót kinh nghiÖm 2. . TiÕt 13. PH¢N TÝCH §A THøC THµNH NH¢N Tö B»NG C¸CH PHèI HîP NHIÒU PH¦¥NG PH¸P.

<span class='text_page_counter'>(37)</span> I . Môc tiªu 1. KiÕn thøc: HS biÕt vËn dông mét c¸ch linh ho¹t c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử - Củng cố lại lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học 2. KÜ n¨ng: - Vận dụng đợc các cách phân tích đa thức thành nhân tử một cách linh hoạt vào việc gi¶i c¸c bµi tËp. 3. Thái độ: - Ph¸t triÓn t duy ph©n tÝch, tæng hîp II. ChuÈn bÞ 1. Giỏo viờn: Bảng phụ ghi sẵn một số đề bài 2. Häc sinh: B¶ng nhãm III. Tiến trình dạy học 1. ổn định lớp(1’) 2. KiÓm tra bµi cò (7 ph) HS1 : Ch÷a bµi 47(c) , 50(b) §S: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 3x2 – 3xy – 5x + 5y = ( x – y ) ( 3x– 5 ) 50(b) T×m x biÕt 5x( x – 3 ) – x + 3 = 0 1 x = 3 hoÆc x = 5. §S : HS2 : Ch÷a bµi 32(b) Tr6 SBT theo hai c¸ch §S: ( a – x ) ( a2 a 3 – a2x – ay + xy C¸ch 1 = (a 3 – a2x ) – ( ay – xy ) = a2 ( a – x ) – y ( a – x ) = (a – x ) ( a2 – y) C¸ch 2 : = ( a3 – ax ) – ( a2x – xy ) = a( a2 – x ) – x ( a2 – y ) – y ) GV nhËn xÐt cho ®iÓm ? Hỏi Em hãy nhắc lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học ? GV : Trªn thùc tÕ khi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ta thêng phèi hîp nhiÒu phơng pháp . Nên phối hợp các phơng pháp đó nh thế nào ? Ta sẽ rút ra nhận xét th«ng qua c¸c vÝ dô 3 . Bµi míi (26 phót) Hoạt động của Giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt HĐ1: VÝ dô : (16ph) 1 / VÝ dô : (16ph) GV để thời gian cho HS suy nghĩ và hỏi : Với Ví dụ2 1: Phân tích đa 2thức sau thành nhân bµi to¸n trªn em cã thÓ dñng ph¬ng ph¸p nµo tö 5x z – 10xyz +5y z để phân tích ? Giải HS Vì ba hạng tử đều có 5z nên dùng phơng 5x2z – 10xyz +5y2z = 5z ( x2 - 2xy + y2 ) pháp đặt nhân tử chung = 5z( x – y )2 Đến đây bài toán đã dừng lại cha ? Vì sao ? GV . Nh vậy để phân tích đa thức 5x2z – 10xyz +5y2z thµnh nh©n tö ®Çu tiªn ta dïng phơng pháp đặt nhân tử chung , sau dùng tiếp phơng pháp hằng đẳng thức . VÝ dô 2 Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n Hái : §Ó ph©n tÝch ®a thøc nµy thµnh nh©n tö tö x 2 – 16 – 4xy + 4y2.

<span class='text_page_counter'>(38)</span> em có dùng phơng pháp đặt nhân tử chung đợc không ? Tại sao ? Em định dùng phơng pháp nào , nêu cụ thể ?. Giải x 2 - 16 - 4xy + 4y2 = (x2- 4xy + 4y2 ) - 16 = ( x - 2y )2 - 4 2 = ( x - 2y + 4 ) ( x - 2y GV ®a bµi tËp lªn b¶ng phô vµ nãi : H·y quan 4 ) sát và cho biết cách nhóm sau có đợc không ? BT: v× sao ? Không đợc vì ( x2 - 16 ) - ( 4xy - 4y2 ) x 2 – 16 – 4xy + 4y2 = ( x2 – 16 ) – ( 4xy = ( x – 4 ) ( x + 4 ) – 4y ( x – y ) – 4y2 ) Không phân tích tiếp đợc x 2 – 16 – 4xy + 4y2 = ( x2 – 4xy ) – ( 16 – 4y2 ) GV Chèt l¹i : Khi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö nªn lµm theo c¸ch sau : -§Æt nh©n tö chung nÕu tÊt c¶ c¸c h¹ng tö cã nh©n tö chung . -Dùng hằng đẳng thức nếu có . -Nhãm nhiÒu h¹ng tö ( thêng mçi nhãm cã nhân tử chung hoặc là hằng đẳng thức ) nếu cần thiết phải đặt dấu “-“ trớc ngoặc và đổi ?1: dÊu h¹ng tö . 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 2xy ( x2-y2- 2y GV cho HS lµm ?1 Ph©n tÝch ®a thøc 2x3y - 1) 2xy3 - 4xy2 - 2xy thµnh nh©n tö = 2xy [x2 - ( y2 + 2y + 1 ) ] = 2xy [x2 - ( y GV theo dâi HS lµm díi líp , nhËn xÐt + 1)2] GV chốt lại vấn đề = 2xy ( x + y + 1 ) ( x – y – 1 ) HĐ2: ¸p dông (10ph) GV cho HS th¶o luËn nhãm ?2 (a) 2 / ¸p dông (10ph) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : ?2: x 2 + 2x + 1 – y2 t¹i x = 94,5 vµ y = 4,5 a. *Ph©n tÝch x 2 + 2x + 1 – y2 thµnh nh©n tö x 2 + 2x + 1 - y2 = (x 2 + 2x + 1 ) - y2 = (x +1 ) 2 - y2 = ( x + 1 - y ) ( x + 1 + y) Thay x = 94,5 vµ y = 4,5 vµo ®a thøc sau GV cho c¸c nhãm kiÓm tra kÕt qu¶ lµm cña khi ph©n tÝch ta cã : ( x + 1- y ) ( x + 1 + nhãm m×nh y) =( 94,5 + 1- 4,5 ) ( 94,5 + 1 + 4,5 ) GV ®a ?2 (b) lªn b¶ng phô Yªu cÇu HS chØ râ = 91 . 100 = 9100 trong cách làm đó bạn Việt đã sử dụng những b. Bạn Việt đã sử dụng các phơng pháp : phơng pháp nào để phân tích đa thức thành Nhóm hạng tử , dùng hằng đẳng thức , đặt nh©n tö nh©n tö chung GV chốt lại vấn đề 4. Cñng cè (10 ph) Bµi 51 Tr 24 SGK a , x3 - 2x2 + x = x( x2 - 2x + 1 ) = x ( x-1)2 b , 2x2 + 4x + 2 - 2y2 = 2 ( x2 + 2x + 1 - y2 ) = 2[( x2 + 2x + 1 )- y2 ] = 2 [ ( x + 1 ) - y2 ] =2(x+1+y)(x+1–y).

<span class='text_page_counter'>(39)</span> c , 2xy - x2 - y2 + 16 = 16 - ( x2 - 2xy + y2) = 42 - ( x - y )2 = ( 4 + x - y ) ( 4 - x + y ) GV cho hs ch¬i trß ch¬i : thi gi¶i to¸n nhanh Đề : Phân tích đa thức thành nhân tử nêu các phơng pháp mà đội mình đã làm §éi 1 : 20z2 - 5x2 - 10xy - 5y2 §éi 2 : 2x - 2y - x2 + 2xy - y2 Yêu cầu của trò chơi : Mỗi đội cử ra 5 HS . Mỗi HS chỉ đợc viết một dòng ( Trong quá trình phân tích đa thức thành nhân tử ) HS cuối cùng viết các phơng pháp mà đội mình đã dùng khi phân tích . HS sau có quyền sửa sai cho HS trớc . Đội nào làm nhanh và đúng là thắng cuộc 5. Hưíng dÉn vÒ nhµ (1 ph) -¤n l¹i c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö -Bµi tËp 52 55/Tr24 , 25 SGK 34 36/Tr 7 SBT HD bµi 53: T¸ch h¹ng tö -3x=-x-2x Nghiên cứu phơng pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài 53 Tr24 SGK -ChuÈn bÞ tèt bai tËp giê sau luyÖn tËp IV. Rót kinh nghiÖm.

<span class='text_page_counter'>(40)</span> TiÕt 14. LuyÖn tËp. I . Môc tiªu 1. KiÕn thøc: - Học sinh đợc rèn luyện về các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử (3 ph¬ng ph¸p c¬ b¶n) - Häc sinh biÕt thªm ph¬ng ph¸p '' t¸ch h¹ng tö'' céng, trõ thªm cïng mét sè hoÆc cïng mét h¹ng tö vµo biÓu thøc. 2. KÜ n¨ng: - Vận dụng đợc các cách phân tích đa thức thành nhân tử một cách linh hoạt vào viÖc gi¶i c¸c bµi tËp. 3. Thái độ: - Ph¸t triÓn t duy ph©n tÝch, tæng hîp II. ChuÈn bÞ 1. Giáo viên: B¶ng phô c¸c c¸ch lµm bµi tËp 57a (tr25-SGK) 2. Học sinh: Làm đầy đủ bài tập về nhà III. Tiến trình dạy học 1. ổn định lớp(1’) 2. KiÓm tra bµi cò (7 ph) HS1 lªn b¶ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö : a) xy 2  2 xy  x. b) x 2  xy  x  y.  x (y 2  2 y  1). (x 2  xy )  ( x  y ) x ( x  y )  ( x  y ) ( x  y )( x  1).  x ( y  1)2. HS2 Ch÷a bµi 52/SGK-25 §S: = 5n(5n+4) 5n  Z HS3: Ch÷a bµi 54/SGK-25? §S:. a, x(x+y-3)(x+y+3). b,. (x-y)(2-x+y). c,. . x2 x . 2.   x  2. 3 . Bµi míi (31 ph). Hoạt động của Giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt HĐ1: LuyÖn tËp (11 ph). - Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh nghiªn cøu bµi to¸n ? Nªu c¸ch lµm - C¶ líp lµm bµi, 3 häc sinh tr×nh bµy trªn b¶ng.. - Líp nhËn xÐt, bæ sung. 1-LuyÖn tËp (11 ph) Bµi tËp 55 (tr25-SGK) 1 x 0 4 1 1  x  x    x   0 2 2  1 1   x 0; x  0 HoÆc  x   0 2 2  1 1  x 0; x  ; x  2 2 a)x 3 .

<span class='text_page_counter'>(41)</span> - Gi¸o viªn chèt l¹i c¸ch lµm. - Häc sinh bæ sung nÕu sai, thiÕu, cha chÆt chÏ. ?Nªu yªu cÇu cña bµi to¸n/ - Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 56 theo nhãm ?§ai diÖn nhãm lªn b¶ng lµm?. b) (2 x  1)2  ( x  3)2 0 (2 x  1  x  3)(2 x  1  x  3) 0 (3 x  2)( x  4) 0 2  3 x  2 0  x    3   x  4 0  x 4 2 x 3 VËy x = 4 hoÆc. Bµi tËp 56 (tr25-SGK) ? C¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt bæ sung. - Gi¸o viªn nhËn xÐt, cho ®iÓm mét sè nhãm, TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña ®a thøc: 2 chèt kÕt qu¶, c¸ch tr×nh bµy. 1 1 1  1  2 2. 1 a) x  x   x  x     x   2 16 2 4 4 . 2. Khi x = 49,75 ta cã: 2. 2. 2. 1 1 852 7225    170   x  4   49,75  4   4   22  4       b) x 2  y 2  2 y  1  x 2  (y 2  2 y  1)  x 2  ( y  1)2 (x  y  1)(x - y  1). Khi x = 93; y = 6 ta cã: (x  y  1)(x - y  1) (93  6  1)(93  6  1) 100.86 8600. HĐ2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng vµi ph¬ng ph¸p kh¸c(20 ph) GV nêu đề bài 2. Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ?Với đa thức này em có dùng đợc các phơng b»ng vµi ph¬ng ph¸p kh¸c(20 ph) pháp đã học vào phân tích thành nhân tử đợc Bµi tËp 53 (tr 24-SGK) kh«ng? Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö GV híng dÉn häc sinh ph©n tÝch- Giíi thiÖu a, x2-3x+2 ®a thøc trªn lµ mét tam thøc bËc hai cã d¹ng =x2-x-2x+2 2 ax +bx+c víi a=1; b=-3; c=2 =( x2-x)-(2x-2)=x(x-1)-2(x-1)=(x-1)(x-2) ?LËp tÝch a.c=? ?H·y t×m xem 2 lµ tÝch cña nh÷ng cÆp sè nguyªn nµo? GV hd trong hai cặp số nguyên đó có (-1)+(2)=-3 đúng băng hệ số b Từ đó hd hs tách-3x=-x-2x(lu ý hs cơ sở để t¸ch h¹ng tö) b. x2+5x+6=x2+2x+3x+6 ?Vậy đa thức x2-3x+2 đợc biến đổi thành thức =(x2+2x)+(3x+6)=x(x+2)+3(x+2)=(x+2) nµo? (x+3) ? Vận dụng các phơng pháp phân tích đã học, em h·y ph©n tÝch tiÕp? GV chèt l¹i ph¬ng ph¸p lµm vµ lu ý hs ph¬ng HS nghe gi¶ng vµ ghi chÐp ph¸p nµy gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tử bằng cách tách hạng tử và lu ý hs cơ sở để.

<span class='text_page_counter'>(42)</span> tách hạng tử không đợc tách tùy ý ?Lµm tiÕp bµi 53b/SGK-24? GV chèt l¹i c¸ch lµm Treo b¶ng phô ghi phÇn tæng qu¸t c¸ch t¸ch 2 h¹ng tö: ax2+bx+c= ax  b1 x  b2 x  c. Trong đó b1  b2 b và b1.b2 a.c GV giơí thiệu cách tách khác của bài 53atách hạng tử tự do 2=-4+6. Khi đó x2-3x+2= X2-3x-4+6=(x2-4)-(3x-6) ? Lµm tiÕp? GV chèt l¹i ?T¬ng tù lµm c©u c? GV chèt vµ kh¾c s©u ph¬ng ph¸p lµm- ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch t¸ch h¹ng tö - Gi¸o viªn yªu cÇu hs lµm c©u a, - Gi¸o viªn nªu ra c¸ch t¸ch kh¸c, c¸ch thªm 2 2 bít: x -4x+3 = x -4x+4-1 2 2 C¸ch kh¸c: x - 4x+ 3 = x  2 x  1  2 x  2 - Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm c©u b, c theo nhãm ?Lªn b¶ng lµm?. GV söa ch÷a vµ chèt l¹i ph¬ng ph¸p lµm ?GV yªu cÇu hs lµm c©u d, x4+4 ?Có thể dùng các phơng pháp đã học không? GV gợi ý để hs thêm bớt hạng tử 2. x 4  x 2 ; 4 2 2.  . HS; =(x-2)(x+2)-3(x-2)=(x-2)(x+2-3) =(x-2)(x-1) a. cách khác. . . x 2  x  6 x 2  2 x  3x  6  x 2  2 x   3x  6  x  x  2   3  x  2   x  2   x  3. Bµi tËp 57 (tr25-SGK) (12') a.. . . x 2  4 x  3  x 2  x  3x  3  x 2  x   3x  3 x  x  1  3  x  1  x  1  x  3 b) x 2  5 x  4  x 2  x  4 x  4 (x 2  x )  (4 x  4)  x ( x  1)  4( x  1) ( x  1)( x  4) c ) x 2  x  6 x 2  2 x  3 x  6 (x 2  2 x )  (3 x  6)  x ( x  2)  3( x  2) ( x  2)( x  3). d. cách 1. ?Để xuất hiện hằng đẳng thức bình phơng của x 4  4  x 4  4 x 2  4 x 2  4  x 4  4 x 2  4   4 x 2 mét tæng ta lµm nh thÕ nµo? 2 GV hd thªm h¹ng tö nµo th× ph¶i bít h¹ng tö 2  x 2  2    2 x   x 2  2  2 x   x 2  2  2 x  Êy GV ghi l¹i ®a thøc x4+4=x4+4x2-4x2+4 Cách 2: ?Em h·y ph©n tÝch tiÕp? 4 x 4  1 4 x 4  4 x 2  4 x 2  1 GV söa ch÷a vµ nªu thªm mét ph¬ng ph¸p 2 2 ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö  4 x 4  4 x 2  1  4 x 2  2 x 2  1   2 x  4 ?¸p dông ph©n tÝch ®a thøc 4x +1 thµnh nh©n tö?  2 x 2  1  2 x   2 x 2  1  2 x  GV chèt vµ kh¾c s©u..

<span class='text_page_counter'>(43)</span> 4. Cñng cè (5 ph). - Để tìm x khi biểu thức bằng 0 thì ta đa biểu thức đó về dạng tích các nhân tử. Sau đó cho mỗi nhân tử bằng 0 và tìm x. - đối với bài toán phân tích đa thức thành nhân tử. Trờng hợp biểu thức không có dạng của 3 bài toán đã học thì ta phải nghĩ ngay đến việc tách hạng tử, thêm bớt hạng tử hoặc cộng trừ hạng tử để đa về bài toán quen thuộc. GV chèt l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n. 5. Hưíng dÉn vÒ nhµ (1 ph). - Xem lại các bài tập đã chữa, ôn tập về khái niệm chia hết (lớp 6) - Lµm bµi 58 (tr25-SGK); bµi tËp 37; 38 (tr7-SBT) 3 3 3 HD 58: Ta chøng minh biÓu thøc: n  n 3 vµ n  n 2  n  n 6 v× (3; 2) = 1 - ¤n tËp l¹i quy t¾c chia 2 lòy thõa cïng c¬ sè - Xem trớc bài “Chia đơn thức cho đơn thức” IV. Rót kinh nghiÖm.

<span class='text_page_counter'>(44)</span> TiÕt 15 chia đơn thức cho đơn thức I . Môc tiªu 1. KiÕn thøc: - Học sinh hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B - Nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. 2. KÜ n¨ng: - Học sinh làm thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức - RÌn kÜ n¨ng tÝnh nhÈm, chia hai lòy thõa cïng c¬ sè. 3. Thái độ: - Ph¸t triÓn t duy ph©n tÝch, tæng hîp II. ChuÈn bÞ 1. Giáo viên: b¶ng phu ghi s½n c¸c vÝ dô 2. Häc sinh: ¤n tËp l¹i chia 2 luü thõa cïng c¬ sè, giÊy trong, bót d¹. III. Tiến trình dạy học 1. ổn định lớp(1’) 2. KiÓm tra bµi cò (7 ph) - Häc sinh 1; 2: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö: 3. 2. 2. a) x  2x y  xy 2 b) x  3x  2 §S: a, x(x-y)2 b, (x+1)(x+2) - Häc sinh 3: Ph¸t biÓu quy t¾c chia 2 lòy thõa cïng c¬ sè? ¸p dông thùc m n hiÖn phÐp tÝnh: x : x (m  n); m. n. §S: x : x x 3 . Bµi míi (25 p). m n. xm : xm. ; x m : x m 1. Hoạt động của Giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt HĐ1: Kh¸i niÖm ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B (5 ph) Kh¸i niÖm ®a thøc A chia hÕt cho ®a ? Nhắc lại định nghĩa về một số thøc B (5 ph) nguyªn a chia hÕt cho 1 sè nguyªn b. - Giáo viên phân tích: Khi đó a:b = q. Trong ®a thøc còng nh vËy ? Nêu định nghĩa ? GV khẳng định lại và giới thiệu khái niÖn ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B kh¸c 0 nh SGK-25 ?§äc l¹i kh¸i niÖm? GV kh¸c s©u:Cho 2 ®a thøc A vµ B (B 0). Nếu tìm đợc một đa thức Q sao cho A = B.Q th× nãi r»ng A B vµ A A:B=Q hay Q= B. A gäi lµ ®a thøc bÞ chia B gäi lµ ®a thøc chia Q gäi lµ ®a thøc th¬ng..

<span class='text_page_counter'>(45)</span> H§ 2: Qui t¾c(15 ph) GV nh¾c nhanh l¹i vÒ chia 2 lòy thõa 1. Qui t¾c(15 ph) cïng c¬ sè nh SGK-25? ?VËy xm xn khi nµo? nªu c«ng thµ chia *m n ta cã : xm xn = xm-n nÕu m>n hai lòy thõa cïng c¬ sè xm xn = 1 nÕu m = n - Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm ?1 ?1 Lµm tÝnh chia - Cả lớp làm bài ít phút sau đó học sinh a) x 3 : x 2  x đứng tại chỗ đọc kết quả. Lu ý hs các phép chia đều có đk x 0 b) 15 x 7 : 3 x 2 5 x 5 ? Nªu c¸ch lµm. 5 - Giáo viên chốt: Khi chia đơn thức 1 c ) 20 x 5 :12 x  x 4 3 biến cho đơn thức đơn thức 1 biến ta chia phÇn hÖ sè cho phÇn hÖ sè, phÇn biÕn cho phÇn biÕn. Råi nh©n kÕt qu¶ víi nhau. ?2 Thùc hiÖn phÐp tÝnh - Yªu cÇu häc sinh lµm ?2 theo nhãm a) 15x 2 y 2 : 5 xy 2 3 x ?Lªn b¶ng lµm? - Giáo viên kiểm tra ,đánh giá kết quả b) 12x 3 y : 9x 2  4 xy mét sè nhãm, híng dÉn l¹i ph¬ng ph¸p 3 lµm. G: cách làm trên là chia đơn thức cho đơn thức ?KÕt qu¶ ë c©u b cho biÕt phÐp chia ë c©u b cã lµ phÐp chia hÕt kh«ng?T¹i sao? ? NhËn xÐt c¸c biÕn vµ sè mò cña c¸c biến trong đơn thức chia và bị chia. ?Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nµo? GV khẳng định lại và giới thiệu nhận xÐt SGK-26 *Nhận xét(SGK/26) ?§äc l¹i nhËn xÐt? ?ở các VD trên em đã thực hiện phép chia đơn thức cho đơn thức. Vậy muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trờng hîp A B) ta lµm nh thÕ nµo? GV khẳng định lại và nêu quy *Quy t¾c SGK-26 t¾c:SGK-26 ?§äc l¹i quy t¾c? GV kh¾c s©u vµ chèt l¹i c¸c bíc lµm ?Kh«ng lµm tÝnh em cho biÕt trong c¸c phÐp chia sau phÐp chia nµo lµ phÐp chia hÕt?V× sao? 3 4 2 4 3 2 a, 2 x y : 5 x y b, 15 xy : 3 x c,. 4 xy : 2 xz. GV chốt lại vấn đề H§ 3: ¸p dông (5 ph) 2. ¸p dông (5 ph) - Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm ?3.

<span class='text_page_counter'>(46)</span> ?3 a) 15 x 3 y 5 z : 5 x 2 y 3 3 xy 2 z. GV söa ch÷a sai vµ kh¾c s©u ph¬ng ph¸p lµm. b) P 12 x 4 y 2 : (  9 xy 2 ) . 12 x 4 y2 4 . . 2  x 3 9 x y 3. Khi x = -3; y = 1,005 Ta cã:. . 4 3 4 x  ( 3)3 36 3 3. 4. Cñng cè (13 ph). ?Đa thức A chia hết cho đa thức B 0 khi nào?Đơn thức A chia hết cho đơn thức B 0 khi nào?Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B(A B) ta làm nh thế nào? - Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 59 (tr26-SGK) : Lµm tÝnh chia (3 häc sinh lªn lµm) 5. 3. 3 3 3  4  :  4   4  b)      . 3 2 3 2 2 2 a) 5 : ( 5) 5 : 5 (V× ( 5) 5 ). 2. 3.   22.3    3  27 ( 12) : 8 ( 2 .3) : (2 )  3     8  2   2  c) 3. 3. 3. 3 3. Bµi tËp 60 (tr27-SGK) (yªu cÇu häc sinh th¶o luËn nhãm vµ lµm bµi ra giÊy trong) 10 8 10 8 2 a) x : ( x )  x : x x 5 3 2 b) ( x ) : ( x ) x 5. 4. c) ( y ) : ( y )  y GV cho học sinh hoạt động nhóm bài 61; 62/SGK-27 1 3 y §S: Bµi 61: a, 2. 3 xy 2. 5. 5. b, c,  x y 2 Bµi 62: =3x y=-240 9 víi x=2; y=-10 ? Lµm bµi 42/SBT-7 4. n. §s; a, x : x  n  N ; n 4 b, n  N ; n 3 c, n  N ; n 2 d, n  N ; n 9 GV hÖ thèng l¹i kiÕn thøc toµn bµi vµ kh¨c s©u kiÕn thøc c¬ b¶n 5. Hưíng dÉn vÒ nhµ (1 ph) - Học thuộc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, ĐK đơn thức A chia hết cho đơn thức B, quy tắc chia hai đơn thức - Lµm c¸c bµi tËp39 43 (tr7-SBT) HD: bài 40/SBT Coi mỗi ngoặc là một đơn thức có một biến - Xem trớc bài : Chia đa thức cho đơn thức. IV. Rót kinh nghiÖm.

<span class='text_page_counter'>(47)</span>

<span class='text_page_counter'>(48)</span> Tiết 16: chia đa thức cho đơn thức I . Môc tiªu 1. KiÕn thøc: - Học sinh nắm đợc điều kiện đủ để đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất c¶ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc A chia hÕt cho B - Nắm vững qui tắc chia đa thức cho đơn thức . 2. KÜ n¨ng: Häc sinh vËn dông qui t¾c vµo gi¶i thµnh th¹o c¸c bµi to¸n vµ biÕt tr×nh bµy mét c¸ch ng¾n gän. 3. Thái độ: - Ph¸t triÓn t duy ph©n tÝch, tæng hîp II. ChuÈn bÞ 1. Giáo viên: B¶ng phô ghi néi dung ?2a B¶ng phô ghi néi dung bµi tËp 66 (tr29-SGK) 2. Häc sinh: häc bµi cò III. Tiến trình dạy học 1. ổn định lớp(1’) 2. KiÓm tra bµi cò (5 ph) ?HS1: Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B, ĐK đơn thức A chia hết cho đơn thức B, phát biểu quy tắc chia hai đơn thức? ?HS2: Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: 15x 3 y 5 : 3xy 2 ?. (5 xy 3 ). 12x 3 y 2 : 3xy 2 ?. (4 x 2 ) 10 ( y) 3.  10 xy 3 : 3 xy 2 ?. 3 . Bµi míi. Hoạt động của Giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt HĐ1: Qui t¾c(12 ph) - Gi¸o viªn xuÊt ph¸t tõ bµi kiÓm tra cña häc sinh (15x3y5 + 12x3y2 – 10xy3)3xy2= ? NÕu ta céng c¸c biÓu thøc trªn l¹i ta cã biÓu thøc nµo. 15 x 3 y 5 : 3 xy 2  12 x 3 y 2 : 3 xy 2  10 xy 3 : 3 xy 2 ? ? đẳng thức trên còn có cách khác nh 10 thÕ nµo? 5 xy 3  4 x 2  y - GV: Bµi to¸n trë thµnh chia 1 ®a thøc 3 cho đơn thức. 1. Qui t¾c HS suy nghÜ tr¶ lêi ? Muốn chia 1 đa thức cho 1 đơn thức HS thùc hiÖn ?1 vµ tham kh¶o SGK-27 ta lµm nh thÕ nµo. VD: HV yªu cÇu hs lµm ?1? GV theo dâi, hd hs lµm bµi  6 x2 y 2  9 xy3  3xy 2  : 3xy 2 .  6x - Gi¸o viªn ®a ra b¶ng phô néi dung vÝ. 2. y 2 : 3 xy 2     9 xy 3 : 3 xy 2    3 xy 2 : 3 xy 2 . 2 x  3 y  1.

<span class='text_page_counter'>(49)</span> dô trong SGK ?Vậy muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta lµm nh thÕ nµo? GV khẳng định lại và giới thiệu quy tắc SGK -27 ?§äc l¹i quy t¾c? GV kh¾c s©u quy t¾c vµ nªu tæng qu¸t. HS chó ý theo dâi vµ nªu ra c¸c bíc lµm. HS: tr¶ lêi nh quy t¾c SGK-27 HS: theo dâi SGK HS đọc bài. ( A  B  C) : D A : D  B : D  C : D. GV nªu vÝ dô SGK-28 vµ yªu cÇu hs lªn b¶ng lµm * VÝ dô: Thùc hiÖn phÐp tÝnh (30 x 4 y 3  25x 2 y 3  3x 4 y 4 ) : 5x 2 y 3. HS lªn b¶ng lµm (30 x 4 y 3  25 x 2 y 3  3x 4 y 4 ) : 5 x 2 y 3 (30 x 4 y 3 : 5 x 2 y 3 )  (  25 x 2 y 3 : 5 x 2 y 3 ) ( 3 x 4 y 4 : 5 x 2 y 3 ) 3 6x 2  5  x 2 y 5. - Gi¸o viªn ®a ra chó ý. - Häc sinh theo dâi gi¸o viªn híng dÉn lµm ?Qua c¸c vÝ dô trªn em cho biÕt ®a thøc A chia hết cho đơn thức B khi nào? GV: khẳng định lại ?Lµm bµi 63/SGK-28? GV chèt l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n. * Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thÓ tÝnh nhÈm vµ bá bít 1 sè phÐp tÝnh trung gian. HS đa thức A chia hết cho đơn thức B mọi hạng tử của A đều chia hết cho B. HS : lµm bµi. HĐ2: ¸p dông (8 ph) - Gi¸o viªn treo b¶ng phô cã néi dung 2. ¸p dông (8 ph) ?2a ?2 Vµ yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt b¹n lµm a) Bạn Hoa làm đúng đúng hay sai? ? áp dụng cách giải trên để làm câu b HS: c¶ líp lµm bµi vµo vë. 1 häc sinh lªn b¶ng lµm bµi. GV söa ch÷a sai sãt vµ lu ý hs c¸c ph¬ng ph¸p tr×nh bÇy ?Lµm bµi 64/SGK-28? GV söa ch÷a, chèt vµ kh¾c s©u c¸ch lµm. b) (20x 4 y  25 x 2 y 2  3 x 2 y ) : 5 x 2 y 3 5 x 2 y (4 x 2  5 y  ) : 5 x 2 y 5 3 4 x 2  5 y  5. HS: ba em lªn b¶ng lµm, hs c¶ líp lµm vµo vë 3 a,  x 3   2 x 2 2 b,  2 x  4 xy  6 y 2 c, xy  2 xy 2  4.

<span class='text_page_counter'>(50)</span> 4. Cñng cè (17 ph). ?Nêu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B?Nêu các phơng pháp chia đa thức cho đơn thức? Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi nào? 2. 3 x  y   2  x  y   5. ?Lµm bµi tËp 65/SGK-29? §s; ?Lµm bµi tËp 66 /SGK-29 Gi¸o viªn treo b¶ng phô bµi 66 lªn b¶ng, häc sinh th¶o luËn theo nhãm (Quang nói đúng) GV treo b¶ng phô cho hs ch¬i trß ch¬i  Thi gi¶i to¸n nhanh Luật chơi:có 2 đội chơi, mỗi đội 5 ngời chơi theo kiểu tiếp sức đội nào làm nhanh và đúng là thắng Néi dung: lµm tÝnh chia 1..  7.3. 5.  34  36  : 34. 2..  5x. 1   1 3.  x 3 y 3  x 2 y 3  x 3 y 2  : x 2 y 2 2   3 5.. x. 3. 4.  3 x3  x 2  : 3x 2 3 2 2 4.  5  a  b   2  a  b   :  b  a   .  8 y3  :  x  2 y . GV cùng hs kiểm tra kết quả của 2 đội và tuyên dơng đội thắng GV hÖ thèng l¹i kiÕn thøc toµn bµi, kh¾c s©u kiÕn thøc c¬ b¶n: quy t¾c chia đa thức cho đơn thức 5. Hưíng dÉn vÒ nhµ (2 ph) - Häc theo SGK . N¾m ch¾c qui t¾c chia ®a thøc cho ®a thøc - Lµm bµi tËp 4447/SBT-8 HD: Bài 46/SBT: áp dụng ĐK đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Xem trớc bài : Chia đa thức một biến đã sắp sếp IV. Rót kinh nghiÖm. .

<span class='text_page_counter'>(51)</span> TiÕt 17. chia đa thức một biến đã sắp xếp. I . Môc tiªu 1. KiÕn thøc: - Học sinh hiểu đợc khái niệm chia hết và chia có d, nắm đợc các bớc trong thuật to¸n thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc trong thuËt to¸n thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc A cho ®a thøc B. - Học sinh thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B trong đó chue yếu B lµ mét nhÞ thøc. - Häc sinh cã thÓ nhËn ra phÐp chia A cho B lµ phÐp chia hÕt hay kh«ng chia hÕt (khi B là đơn thức) 2. KÜ n¨ng: - VËn dông mét c¸ch linh ho¹t vµo viÖc gi¶i c¸c bµi tËp. 3. Thái độ: - Ph¸t triÓn t duy ph©n tÝch, tæng hîp II. ChuÈn bÞ 1. Giáo viên: máy chiếu ghi s½n c¸c vÝ dô + quy t¾c 2. Học sinh: Ôn lại định nghĩa phép chia hết và phép chia có d của 2 số tự nhiên. III. Tiến trình dạy học 1. ổn định lớp(1’) 2. KiÓm tra bµi cò (3 ph) H1: Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B  0 (Trêng hîp tÊt c¶ các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B)? Lµm tÝnh chia (2 häc sinh lªn b¶ng lµm) ( 2 x 5  3 x 2  4 x 3 ) : 2 x 2. 3 . Bµi míi Hoạt động của Giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt HĐ1: PhÐp chia hÕt (13 ph) 1. PhÐp chia hÕt (13 ph) G: giới thiệu bài GV từ đó giới thiệu phép chia đa thức một biến đã sắp xếp là một thuật toán tơng tự nh thuật to¸n chia sè tù nhiªn * Gi¸o viªn thuyÕt tr×nh: Hướng dẫn cách đặt phép chia §Ó thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc A cho 1 ®a thøc B tríc hÕt ngêi ta s¾p xÕp c¸c h¹ng tö trong mçi ®a thøc theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn råi thùc hiÖn theo qui t¾c t¬ng tù nh phÐp chia trong sè häc. Ta xÐt vÝ dô: VÝ dô 1:H·y thùc hiÖn chia ®a thøc * Gi¸o viªn thuyÕt tr×nh tõng bíc lµm - Bíc 1: + Chia h¹ng tö bËc cao nhÊt cña ®a thøc bÞ chia cho h¹ng tö cao nhÊt cña ®a thøc 2 x 4  13 x 3  15 x 2  11x  3 cho ®a chia  hạng tử thứ nhất của thương thøc x 2  4 x  3 2 x 4 : x 2 2 x 2 2 + Nh©n 2 x víi ®a thøc chia. råi lÊy ®a thøc bÞ.

<span class='text_page_counter'>(52)</span> chia trừ đi tích vừa tìm đợc  gọi là đa thức thø nhÊt. 2 x 2 ( x 2  4 x  3) 2 x 4  8 x 3  6 x 2 (2 x 4  13 x 3  15 x 2  11x  3)  (2 x 4  8 x 3  6 x 2 ). - Bíc 2: + Chia h¹ng tö bËc cao nhÊt cña d thø nhÊt cho h¹ng tö cao nhÊt cña ®a thøc chia  hạng tử thứ hai của thương  5 x 3 : x 2  5x. 2 x 4  13 x 3  15 x 2  11x  3 2x 4  8 x 3  6 x 2 0  5 x 3  21x 2  11x  3  5 x 3  20 x 2  15 x  3 x 2  4x  3 x 2  4x  3. x 2  4x  3 2x 2  5x  1. + LÊy th¬ng nh©n víi ®a thøc chia råi lÊy d thø nhất trừ đi tích vừa tìm đợc. 0 - Bíc 3: C¸ch lµm nh 2 bíc trªn ? D cuèi cïng lµ bao nhiªu ? Nh×n vµo ví dụ em nµo nêu c¸c bíc cña vÝ dô trªn. GV giíi thiÖu phÐp chia hÕt ?VËy thÕ nµo lµ phÐp chia hÕt GV chèt l¹i * PhÐp chia cã d b»ng 0 gäi lµ phÐp ? Gi¸o viªn nªu yªu cÇu häc sinh lµm ?1 chia hÕt - Gi¸o viªn ®a ra trêng hîp tæng qu¸t - NÕu A lµ ®a thøc bÞ chia B lµ ®a thøc chia ?1 Q lµ th¬ng ( x 2  4 x  3)(2 x 2  5 x  1) 2 x 4  13 x 3  th× A = B.Q (B 0) Để kiểm tra xem kết quả có đúng không không 15 x 2  11x  3 ta lấy B nhân với Q. Nếu tích tìm đợc bằng A thì ta đã làm đúng. H: làm dưới lớp, một hs lên bảng trình GV chèt vµ nhÊn m¹nh c¸c bíc chia ®a thøc cho ®a thøc, lu ý c¸c ®a thøc ph¶i s¾p xÕp tríc bày H khác nhận xét khi ¸p dông chia G: Cho hs lµm ?1 ? Thực hiện phép chia: (x3 – 3x2 + 5x - 6) cho (x – 2) H§ 2: PhÐp chia cã d (10 ph) GV nªu vÝ dô 2:SGK-31 2. PhÐp chia cã d (10 ph) ? Thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc Ví dụ 2: 3 2 2 5x  3x  7 cho ®a thøc x  1 ?Em cã nhËn xÐt g× vÒ ®a thøc bÞ chia? GV hớng dẫn học sinh cách đặt phép chia thiếu 5x 3  3x 2 7 x 2 1 hạng tử bậc nhất- để trống ô đó ?Thùc hiÖn phÐp chia? 5x 3  5x 5x - 3 GV söa ch÷a sai sãt.  3x 2  5x  7 ? §a thøc d cuèi cïng lµ bao nhiªu GV: khẳng định lại và giới thiệu phép chia có - 3x 2 -3 d 0 - 5x + 10 ?NhËn xÐt bËc cña ®a thøc d? ?§a thøc chia cã bËc mÊy? - Gi¸o viªn ®a ra chó ý.

<span class='text_page_counter'>(53)</span> * Chó ý: - Víi A, B lµ 2 ®a thøc tuú ý, tån t¹i duy nhÊt Q, R sao cho A = B.Q + R + R = 0 : phÐp chia hÕt + R 0 : phÐp chia cã d. GV chèt vµ kh¾c s©u kiÕn thøc c¬ b¶n. - D cuèi cïng lµ -5x + 10  Gäi lµ phÐp chia cã d HS: ®a thøc d cã bËc 1 HS: ®a thøc chia cã bËc 2 - Häc sinh theo dâi vµ ghi bµi. 4. Cñng cè (17 ph) - Yªu cÇu hs lµm bµi tËp67 (tr31-SGK)( Gi¸o viªn chia líp lµm 2 d·y bµn, lµm 2 c©u a vµ b) x3 - x2  7x  3. x 3. 2x 4  3x 3  3x 2  6x  2. x2  2. x 3 - 3x 2. x2  2x  1. 2x 4. 2 x 2  3 x 1. 2x 2  7 x  3 2x 2  6 x  x 3  x 3 0 3 2 VËy: x - x  7 x  3 = ( x  3 )( x2  2x  1 ). ?Lµm bµi 69/SGK-31?. 0.  4x 2  3x 3  x 2  6x  2 3x 3.  6x x2. 2. x2. 2. 0 4 3 2 x  3 x  3 x 2  6x  2 = VËy: 2 ( x  2 )( 2 x 2  3 x  1). 3x 4  x3  6 x  5  x 2  1  3x 2  x  3  5 x  2. §S: ?ThÕ nµo lµ phÐp chia hÕt, phÐp chia cã d? ?Nêu các bớc thực hiện phép chia đa thức một biến đã sắp xếp? GV hÖ thèng l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n toµn bµi, kh¾c s©u kiÕn thøc träng t©m cña bµi. 5. Hưíng dÉn vÒ nhµ (1 ph) - Nắm vững các bớc trong thuật toán chia đa thức một biến đã sắp xếp - BTVN:lµm bµi tËp 70; 71(tr31-SGK) - Lµm bµi tËp48 52 (tr8-SBT) HD: Bài 49/SBT: Phải sắp xếp đa thức sau đó mới thực hiện phép chia (nên sắp xếp theo chiều giảm dần đối với số mũ của biến) - ChuÈn bÞ tèt bµi tËp giê sau :  LuyÖn tËp IV. Rót kinh nghiÖm. .

<span class='text_page_counter'>(54)</span> luyÖn tËp. TiÕt 18. I . Môc tiªu 1. KiÕn thøc: - Rèn luyện kĩ năng thực hiện phép chia đa thức một biến đã sắp xếp, cách viết phÐp chia ®a thøc d¹ng A = B.Q + R - Thấy đợc có nhiều cách thực hiện phép chia 2 đa thức (theo cách phân tích đa thøc bÞ chia theo ®a thøc chia) 2. KÜ n¨ng: - RÌn kÜ n¨ng tÝnh to¸n, tr×nh bµy khi lµm bµi. 3. Thái độ: - Ph¸t triÓn t duy ph©n tÝch, tæng hîp II. ChuÈn bÞ 1. Giáo viên: b¶ng phô ghi s½n mét sè vÝ dô 2. Häc sinh: bót d¹ + b¶ng nhãm III. Tiến trình dạy học 1. ổn định lớp(1’) 2. KiÓm tra bµi cò (8 ph) HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức?Chữa bài 70/SGK-32?. a, 5 x 3  x 2  2. b,. 1 1 xy  1  y 5 2. §S: HS2: ViÕt hÖ thøc liªn hÖ gi÷a ®a thøc bÞ chia A, ®a thøc chia B, ®a thøc th¬ng Q, ®a thøc d R?Ch÷a bµi 48/SBT- 8? §S:. a, 3 x  y. b, x 2  1. c, 2 x 2  x  1. 3 . Bµi míi ( 34 p). Hoạt động của Giáo viên và học sinh ?Đọc đề bài? ?Lªn b¶ng lµm? HS: Ba em lªn b¶ng lµm. Nội dung cần đạt LuyÖn tËp (34 ph) Bµi tËp 49(tr8-SBT) a, x 4  6 x 3  12 x 2  14 x  3 x 2  4 x  1 4 3 2 x2  2 x  3 - x  4x  x 0  2 x3  11x 2  14 x  3 3 2 -  2 x  8x  2 x. GV lu ý häc sinh ph¶i s¾p xÕp c¶ ®a thøc bÞ chia vµ ®a thøc chia theo lòy thõa gi¶m dÇn cña biÕn x råi míi thùc hiÖn phÐp chia. 2 + 3x  12 x  3. 0 -. 3 x 2  12 x  3. o. b, x5  3 x4  5 x3  x 2  3x  5 x 2  3x  5 5 4 3 x3  1 - x  3x  5 x.

<span class='text_page_counter'>(55)</span>  x 2  3x  5 2 -  x  3x  5. 0. 4. GV sña ch÷a ,uèn n¾n, chèt vµ kh¾c s©u ph¬ng ph¸p lµm, lu ý c¸ch trõ c¸c ®a thøc - Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 71 - Học sinh đứng tại chỗ trả lời. GV bæ sung c©u c: c,. A x 2 y 2  3xy  y. B xy. GV chốt và khắc sâu điều kiện để da thức A chia hết cho đơn thức B - Giáo viên ghi đề bài lên bảng - Yªu cÇu häc sinh th¶o luËn theo nhãm ?Lªn b¶ng lµm? - Gi¸o viªn thu bµi lµm cña mét sè nhóm , kiểm tra đánh giá, hớng lại phơng pháp làm - C¶ líp nhËn xÐt bµi cña c¸c nhãm. GV chèt l¹i ph¬ng ph¸p chia ®a thøc cho ®a thøc b»ng c¸ch ph©n tÝch ®a thøc bÞ chia thµnh nh©n tö cã chøa nhân tử là đa thức B sau đó áp dụng A=B.QA:B=Q - Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 72 ?Lªn b¶ng lµm? - Häc sinh c¶ líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. - Gi¸o viªn chèt l¹i vµ ®a ra chó ý: + Khi ®a thøc bÞ chia cã khuyÕt h¹ng tö th× ph¶i viÕt c¸ch ra mét ®o¹n. + Khi thùc hiÖn phÐp trõ 2 ®a thøc (trên-dới) cần chú ý đến dấu của hạng tö. ?Đọc đề bài? ? §Ó phÐp chia hai ®a thøc lµ phÐp chia. 3. 2. c, 2 x  5 x  2 x  2 x  1 4 3 2 - 2x  2 x  2x. x2  x  1 2 x 2  3x 1.  3x3  4 x 2  2 x  1 3 2 -  3x  3x  3x x2  x  1 2 - x  x 1. 0 Bµi tËp 71 (tr32-SGK) 1 1 1 15 x 4  x 2  8 x 3  x 2 x2  x2 2 2 2 a) V× ; vµ 1 A 15 x 4  8 x 3  x 2  x 2  2 2 2 2 b) A  x  2 x  1 ( x  1) (1  x ) 2 VËy (1  x ) 1  x  AB. c,. A  B v× x 2 y 2 xy ,  3 xy xy , y  xy. Bµi tËp 73 (tr32-SGK) a) (4 x 2  9 y 2 ) : (2 x  3 y ) (2 x  3 y )(2x  3y ) : (2x  3 y ) 2 x  3y b) (27 x 3  1) : (3 x  1) 9 x 2  3 x  1 c ) (8x 3  1) : (4 x 2  2 x  1) 2 x  1 d ) x 2  3 x  xy  3 y ( x  3)( x  y )  ( x  3)( x  y ) : ( x  y ) x  3. Bµi tËp 72 (tr32-SGK).

<span class='text_page_counter'>(56)</span> hÕt cÇn ®iÒu kiÖn g×? ?T×m ®a d trong phÐp chia hai ®a thøc? GV kh¾c s©u c¸c bíc chia hai ®a thøc. 2x 4  x 3  3x 2  5x  2. x 2  x 1. 2x 4  2x 3  2x 2. 2x 2  3x  2. 0  3x 3  5x 2  5x  2 3x 3  3x 2  3x. ?Đa thức d bằng bao nhiêu để có phép chia hÕt? GV chèt l¹i c¸ch lµm, hd hs vÒ nhµ lµm. 0  2x 2  2x  2  2x 2  2x  2 0. 3 2 c¸ch 2: 2 x  3x  x  a =Q(x).(x+2). NÕu x=-2Q(x).(x+2)=0….. GV chèt l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n. Ta cã:. 2x 4  x 3  3x 2  5x  2 2 2 = ( x  x  1)( 2 x  3 x  2. ) Bµi tËp 74(tr32-SGK). 2 x3  3 x 2  x  a x2 3 2 2 2 x  7 x  15 - 2x  4x  7x 2  x  a 2 -  7 x  14 x 15x  a - 15 x  30. a-30. §Ó.  2x. 3.  3 x  x  a   x  2  2. th× a-30=0 a=30. 4. Cñng cè (1 ph) GV : Hệ thống lại các dạng bài tập đã chữa, khắc sâu phơng pháp làm và kiến thøc sö dông: - Khi chia 2 ®a thøc cÇn chó ý ph¶i s¾p xÕp 2 ®a thøc råi míi thùc hiÖn phÐp chia (thêng ta s¾p theo chiÒu gi¶m dÇn cña sè mò) - Cã nhiÒu c¸ch chia 2 ®a thøc, cã thÓ dïng ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thành nhân tử để phân tích đa thức bị chia theo đa thức chia 5. Hưíng dÉn vÒ nhµ (1 ph) - Ôn tập lại các kiến thức đã học - Lµm bµi tËp 53 58 (tr8; 9-SBT), 7580(tr33/SGK) - Lµm 5 c©u hái «n tËp ch¬ng I/SGK- 32 HD bài 52/SBT: để giá trị của biểu thức 3n3+10n2-5 chia hết cho giá trị của biÓu thøc 3n+1sè d chia hÕt cho 3n+13n+1 lµ íc cña sè d - Ôn tập lại toàn bộ kiến thức đã học để chuẩn bị cho ôn tập chơng I IV. Rót kinh nghiÖm.

<span class='text_page_counter'>(57)</span> TiÕt 19 - 20. ¤N TËP CH¦¥NG I. I . Môc tiªu 1. KiÕn thøc: HÖ thèng kiÕn thøc c¬ b¶n trong ch¬ng I 2. KÜ n¨ng: Rèn kỹ năng giải các bài tập cơ bản trong chơng, Rèn ý thức tự giác, tính độc lËp cho HS 3. Thái độ: Ph¸t triÓn t duy suy luËn logic, tæng hîp. II. ChuÈn bÞ 1. Giáo viên: B¶ng phô 2. Häc sinh: ¤n tËp III. Tiến trình dạy học 1. ổn định lớp(1’) 2. KiÓm tra bµi cò (2 ph) GV KiÓm tra sù chuÈn bÞ lµm c©u hái «n tËp cña häc sinh HS: Làm đầy đủ đề cơng theo yêu cầu của GV 3 . Bµi míi Hoạt động của Giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt HĐ1: Ôn tập nhân đơn thức, đa thức (8 ph) 1. Ôn tập nhân đơn thức, đa thức (8 ph) Ch÷a bµi tËp 75 GV gäi 3 HS lªn b¶ng tr¶ lêi a , 5x2 . ( 3x2 - 7x + 2 ) HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức = 15x4 - 21 x3 +10x2 víi ®a thøc 2 Ch÷a bµi tËp 75 Tr 33 SGK HS 2 :Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi b , 3 xy . ( 2x2y -3xy + y2 ) ®a thøc Ch÷a bµi tËp 76 (a ) HS3 Ch÷a bµi tËp 76(b). 4 2 = 3 x3y2 - 2x2y2 + 3 xy3. Ch÷a bµi tËp 76 (a) ( 2x2 - 3x ) . ( 5x2 -2x + 1 ) = 10x4 - 4x3 + 2x2 - 15x3 + 6x2 - 3x = 10x4 - 19x3 + 8x2- 3x Ch÷a bµi tËp 76(b) GV nhËn xÐt cho ®iÓm ( x - 2y ) ( 3xy + 5y2 + x ) GV chốt lại 1 số quy tắc nhân chia đơn = 3x2y + 5xy2 +x2- 6xy2- 10y3 - 2xy đơn thức,đa thức = 3x2y - x y2 + x2 - 10y3 - 2xy HĐ2: Ôn tập về hằng đẳng thức đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử(26p) GV : Các em hãy viết bảy hằng đẳng 2. Ôn tập về hằng đẳng thức đáng nhớ và thức đáng nhớ vào vở ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö HS: Mét em lªn b¶ng viÕt, häc sinh c¶ líp viÕt vµo vë ?Phát biểu thành lời 7 hằng đẳng thức đáng nhớ? HS: đứng tại chỗ trả lời GV kiÓm tra vë cña mét sè häc sinh vµ khắc sâu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.

<span class='text_page_counter'>(58)</span> GV gäi hai HS lªn b¶ng ch÷a bµi 77 Tr 33 SGK GV kiÓm tra bµi lµm HS díi líp. Bµi 77 (tr33- SGK) TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc a , M = x2 + 4y2 - 4xy t¹i x = 18 vµ y = 4 M = ( x - 2y )2 = ( 18- 2. 4 ) 2 = 102 = 100 GV söa ch÷a, chèt, kh¾c s©u ph¬ng ph¸p b , N = 8x3 - 12x2y + 6xy2- y3 t¹i x= 6 y = -8 vµ kiÕn thøc sö dông N = ( 2x -y ) 3 = [ 2. 6 - (-8 ) ]3 = 203 = 8000 GV ®a bµi tËp lªn b¶ng phô Bµi 78 (tr33 - SGK ) ?Lªn b¶ng lµm? a , = x2 - 4 - ( x2 + x - 3x - 3 ) = x2 - 4 - x2 + 2x + 3 = 2x - 1 GV söa ch÷a sai sãt vµ kh¾c s©u ph¬ng b , = [ ( 2x + 1 ) + ( 3x - 1 ) ]2 ph¸p lµm = ( 2x + 1 + 3x - 1 )2 = ( 5x )2 = 25x2 HĐ3: ¤n tËp vÒ chia §a thøc (15 ph) ? Khi nµo ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc 3. ¤n tËp vÒ chia §a thøc B? - §a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B nÕu cã mét ®a thøc Q sao cho A = B . Q hoÆc ®a thøc A ?Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn chia hÕt cho ®a thøc B nÕu d b»ng 0 thøc B ? - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không ? Khi nào đa thức A chia hết cho đơn lín h¬n sè mò cña nã trong A thøc B ? - Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi ?Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho hạng tử của A đều chia hết cho B đơn thức, chia đa thức cho đơn thức? - Muốn chia đơn thức Acho đơn thức B Ta chia hÖ sè cña A cho hÖ sè cña B, chia lòy thõa cña từng biến trong A cho lũy thừa của biến đó GV chèt l¹i c¸c quy t¾c trong B, nhân các kết quả vừa tìm đợc với nhau - Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia ?Đọc đề bài từng hạng tử của đa thức A cho đơn thức B và GV yªu cÇu ba HS lªn b¶ng lµm céng c¸c kÕt qu¶ l¹i ? Bµi 80 Tr 33 SGK. GV Cho hs dưới lớp nhận xét. a, 6 x 3  7 x 2  x  2 3 2 - 6 x  3x. 2 x 1 3x 2  5 x  2.  10 x 2  x  2 2 -  10 x  5 x 4x  2 - 4x  2. 0. b, x 4  x3  x 2  3 x. x2  2 x  3.

<span class='text_page_counter'>(59)</span> 4 3 2 - x  2 x  3x. x2  x. x3  2 x 2  3x 3 2 - x  2 x  3x. 0. 2  y 2  6 x  9  :  x  y  3   x  3  y 2  :  x  y  3     x  y  3  x  y  3 :  x  y  3  x  y  3. c,. x. 2. Các phép chia trên đều là phép chia hết . Bµi 81 T×m x biÕt : ?Đọc đề bài GV yªu cÇu ba HS lªn b¶ng lµm Cho hs hoạt động nhóm. a,. 2 3 x ( x2 - 4 ) = 0 2 3 x(x+2)(x-2)=0.  x=0 ;x=-2 ;x=2 b , ( x + 2 )2 - ( x - 2 ) ( x + 2 ) = 0 (x+2)(x+2-x+2)=0 4(x+2)=0 x+2=0 x=-2 c , x + 2 2 x2 + 2x3 = 0 x ( 1 + 2 2 x + 2x2 ) = 0 x ( 1 + 2 x )2 = 0. GV ch÷a bµi cña c¸c nhãm. GV chèt l¹i ph¬ng ph¸p lµm vµ kiÕn thøc sö dông. 1.  x = 0 hoÆc 1 + 2 x = 0  x = HS nhËn xÐt ch÷a bµi. 2. 4. Cñng cè (7 ph) ?Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức?Quy tắc nhân đa thức với đa thức? ?Phát biểu 7 hằng đảng thức đáng nhớ? ?Nªu c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö? ?Nªu ph¬ng ph¸p lµm c¸c d¹ng bµi tËp trªn vµ kiÕn thøc d· sö dông? GV hệ thống lại toàn bộ các kiến thức đã ôn , các dạng bài tập đã chữa, khắc sâu ph¬ng ph¸p lµm vµ c¸c kiÕn thøc träng t©m 5. Hưíng dÉn vÒ nhµ (1 ph) - Häc thuéc lÝ thuyÕt cña ch¬ng theo 5 c©u hái «n tËp ch¬ng I: SGK-32; xem l¹i c¸c bài tập đã chữa và phơng pháp làm - BTVN: 8083/SGK-33; 59/SBT- 9 2. 2.  A  x    a   A  x    a HD bµi 82/SGK-33: §a biÓu thøc vÒ d¹ng  hoÆc  ….. - Ôn tập tiếp phần phép chia đơn thức; đa thức giờ sau ôn tập tiếp. IV. Rót kinh nghiÖm. .

<span class='text_page_counter'>(60)</span> TiÕt 21: KiÓm tra ch¬ng i I . Môc tiªu 1. KiÕn thøc: KiÓm tra kiÕn thøc c¬ b¶n cña ch¬ng I nh: PT§TTNT, nh©n chia ®a thøc, c¸c hằng đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức. 2. KÜ n¨ng: Vận dụng KT đã học để tính toán và trình bày lời giải. 3. Thái độ: GD cho HS ý thức chủ động, tích cực, tự giác, trung thực trong học tập. II. ChuÈn bÞ 1. Giỏo viờn: Ra đề + biểu điểm + đáp án 2. Häc sinh: ¤n tËp III. Tiến trình dạy học 1. ổn định lớp(1’) 2. KiÓm tra bµi cò 3 . Bµi míi MA TRậN đề Kiểm tra CHơNG 1 Cấp độ Céng Th«ng hiÓu VËn dông NhËn biÕt Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao Nhận biết Hiểu đợc các Vận dụng dợc đợc các hàng đẳng các phép nhân hằng đẳng thức và phân chia đa thức thức đáng tÝch ®a thøc vµ c¸c h»ng nhí thµnh nh©n tö d¼ng thøc đáng nhớ 1 1 1 3 Nhân đơn 1,5® =15 % thøc, ®a thøc. 0,5 0,5 0,5 C¸c h»ng đẳng thức đáng nhớ Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. 1. 1. 0,5. 0,5. 1. 0,5. 2. .. 1,0. 3. . .. Chia ®a thøc cho đơn thức, cho ®a thøc.. 1. VËn dông chia ®a thøc cho đơn thức để tìm gí trị cña c¸c hÖ sè. 1. 4 2,0®=20%. vËn dông h»ng 3 đẳng thức 3,5® =35% đáng nhớ vào t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt 2 2 3,0®=30.0% 3.

<span class='text_page_counter'>(61)</span> 3 Tæng. 4. 5. 14. 1.5 4 5.5 10®=100% Biªn so¹n c©u hái theo ma trËn i/ Tr¾c nghiÖm: (3®) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: C©u 1: BiÕt 3x + 2 (5 - x) = 0. Gi¸ trÞ cña x lµ: A. -8 B. -9 C. -10 D. Một đáp số khác 2 C©u 2: §Ó biÓu thøc 9x + 30x + a lµ b×nh ph¬ng cña mét tæng, gi¸ trÞ cña sè a lµ: A. 9 B. 25 C. 36 D. Một đáp số khác C©u 3: Víi mäi gi¸ trÞ cña biÕn sè, gi¸ trÞ cña biÓu thøc x2 - 2x + 2 lµ mét sè: A. D¬ng B. Kh«ng d¬ng C. ©m D. kh«ng ©m C©u 4: C©u nµo sai trong c¸c c©u sau ®©y: A. (x + y)2 : ( x + y) = x + y B. (x -1)3 : (x - 1)2 = x - 1 4 4 2 2 2 2 C. (x - y ) : (x + y ) = x - y D. (x3 - 1) : ( x -1) = x2 + 1 C©u 5: Gi¸ trÞ cña biÓu thøc A = 2x(3x - 1) - 6x(x + 1) - (3 - 8x) lµ : A. – 16x – 3 B. -3 C. -16 D. Một đáp số khác Câu 6: Tìm kết quả đúng khi phân tích x3 - y3 thành nhân tử: A. x3- y3 = (x + y)(x2+xy+y2) = (x -y)(x +y)2 B. x3 - y3 = (x - y) (x2 + xy + y 2) C. x3- y3 = (x - y)(x2-xy+y 2) = (x +y) (x -y)2 D. x3 - y3 = (x - y) ( x2 - y 2) II/ PhÇn tù luËn: (7®) Bµi 1(3®): Lµm phÐp tÝnh chia: a. (125a3b4c5 + 10a3b2c2) : (-5a3b2c2) b. (8x2 - 26x +21) : (2x - 3) Bµi 2(3®): Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: a. (1 + 2x)(1 - 2x) - (x + 2) (x - 2) b. 3x2 - 6xy + 3y2 - 12z2 Bµi 3(1®): T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: A = 4x2 - 4x + 5. §¸p ¸n Tr¾c nghiÖm 1. D , 2. B 3. D 4.D 5.D 6.B Tù luËn: Bµi 1: a, -25b2c3 - 2 b, 4x - 7 Bµi 2: a, -5(x2 - 1) b, 3(x - y - 2z)(x - y + 2z) Bµi 3: GTNN lµ 4 khi x = 1/2 4. Cñng cè GV thu bµi vµ nhËn xÐt ý thøc lµm bµi cña häc sinh 5. Híng dÉn vÒ nhµ - Lµm l¹i bµi kiÓm tra vµo vë - Xem trớc bài: “ Phân thức đại số” IV, Rút kinh nghiệm:.

<span class='text_page_counter'>(62)</span>