on tap hinh 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ÔN HỌC KỲ I A. TRẮC NGHIỆM; Câu 1: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Vec tơ AB có độ dài bằng độ dài đoạn thẳng AB B. Vec tơ AB là đoạn thẳng AB  C. Vec tơ AB là đoạn thẳng AB được định hướng D. Vec tơ AB có giá song song với đường thẳng AB Câu 2: Cho hai điểm phân biệt A và B. Điểm I là trung AB   điểm của đoạn thẳng   thì:    AI BI. IA IB. AI IB. IB  AI. A. B. C. D. Câu 3:  Cho  ba  điểm A,B,C phân   biệt. Đẳng thức nào  sau   đây là sai?    A. AB  BC  AC B. AB  CA BC C. BA  CA BC D. AB  AC CB . . Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4a và AD = 3a thì độ dài của véc tơ ( AB  AD ) là: A. 7a B. 6a C. 2a 3 D. 5a      Câu 4:Cho hai vectơ: a = (2, – 4) và b = (– 5, 3). Vectơ u 2a  b có tọa độ là:    A. u = (9 , –11). Câu 5: Cho hai điểm. B. u = (9 , –5). A  1;2  , B   2;3. C. u = (7 , –7). D. u = (–1 , 5). . Nếu M là điểm đối xứng với A qua B thì tọa độ điểm. M là:.   5;4 .  1;2 .   10;  2 .  4;4 . A. B. C. D. Câu 6: Cho hai điểm: A(2, –5) và B(–1, –1). Đoạn thẳng AB có độ dài là: A. 5 B. 4 C. 3 D. 9. A  2;0  , B   1;  2  , C  5;  7  Câu 7: Cho ba điểm . Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là:  2;  3  3; 2   2;3   3; 2  A. B. C. D. Câu 8: Trong mp Oxy cho ABC có A(2 ;1), B( -1; 2), C(3; 0). Tứ giác ABCE là hình bình hành khi tọa độ đỉnh E là cặp số nào dưới đây? A.(0; -1) B. (1; 6). Câu 9: Cho A(0; 3), B(4;2). Điểm D thỏa A. (-3; 3). B.(8; -2). C. (6; -1).     OD  2 DA  2 DB 0 ,. D. (-6; 1). tọa độ D là:. C. (-8; 2).  . 5 D. (2; 2 ). AB, AC  Câu 10: Cho các điểm A(1; 2), B(-1; 1), C(5; -1). Giá trị của cos  bằng :. 1 2 A.. 3 7. 3 2. B.. C.. D.ĐAK. 3 Câu 11: Cho 4 điểm A(1; 2), B(-2; -4), C(0; 1), D(-1; 2 ). Khẳng định nào sau đây đúng ?.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> .  CD AB cùng phương với A.   AB  CD C. .  AB  CD. B. D. ĐAK. Câu 12: Cho  ABCvới A(1; 4), B(3; 2), C(5; 4). Chu vi  ABC bằng bao nhiêu? A. 4  2 2. B. 4  4 2. C. 8  8 2. D. ĐAK. Câu 13: Cho a = ( 4 ; -8) . Vectơ nào sau đây không vuông góc với a . A) b = ( 2; 1) B) b = ( -2; - 1) C) b = ( -1; 2) D) b = ( 4; 2) AB ,  AC ¿ bằng giá trị nào sau Câu 14:Cho ba điểm A ( 1; 2) , B ( -1; 1); C( 5; -1) . Cos(  đây ? 1 3 3 A) − B) √ C) D) 2. 7. 2. √5 5 CA .  CB là : Câu 15: Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 5cm . Tích  A) 13 B) 15 C) 17 D) Một kết quả khác . AC là Câu 16: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của vectơ  A) 5 ; B) 6; C) 7; D) 9 AB+  AC là : Câu 17: Cho tam đều ABC cạnh a . Độ dài của  3 A) a √ 3 B) a √ C) a √ 6 D) 2a √ 3 3 AB −  AC là Câu 18: Cho tam giác đều cạnh a. Độ dài của  3 2 A) √ B) a C) a √. a. D) 4 4 3 AB −  AC là Câu 19: Cho ba điểm A ( 1; 3) ; B ( -1; 2) C( -2; 1) . Toạ độ của vectơ  A) ( -5; -3) B) ( 1; 1) C) ( -1;2) D) (4; 0) AB ;  AC ) bằng số Câu 20: Cho ba điểm A ( 1;2) , B ( -1; 1) , C( 5; -1) . Cosin của góc (  nào dưới đây. 1 2 3 5 A) B) √ C) D) − √ 2. 2. 5. 5. Câu 21: Cho ba điểm A( -1; 2) , B( 2; 0) , C( 3; 4) . Toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là 9 10. 4. B) ( 7 ; 7 ¿ C) ( 3 ; 2¿ D) ( 2; 3) MN=k  MP . Giá trị nào sau đây ghi lại kết Câu 22: Cho 3 điểm M; N ;P thoả hệ thức  quả của k để N là trung điểm của MP ? A) ( 4; 1). 1. A) 2 B) – 1 C) 2 D) -2 Câu 23: Cho A ( -1 ; 2) ; B( -2; 3) . Câu nào sau đây ghi lại toạ độ của điểm I sao cho  IA+ 2  IB= O ? A) ( 1; 2). 2. B) ( 1; 5 ¿. 8. C) ( - 5/3; 3 ¿. -2) Câu 24: Cho u = ( 2; -3) ; v = ( 8; -12) . Câu nào sau đây đúng ? A) u và v cùng phương B) u vuông góc với v C) | u | = | v | Các câu trên đều sai.. D) ( 2;. D).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 25: Cho u = ( 3; 4) ; v = (- 8; 6) . Câu nào sau đây đúng ? A) | u | = | v | B) u và v cùng phương C) u vuông góc với v D) u = - v . 3 4 Câu 26: Trong hệ toạ độ (O; i ; j ) , cho a =− 5 i − 5 j . Độ dài của a là. A). 6 5. B) 1. 7 5. C). D). 1 5. .      F 1 MA, F 2 MB , F 3 MC Câu 27: Cho ba lực cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật   0  đứng yên. Cho biết cường độ của F 1 , F 2 đều bằng 25 N và góc AMB 60 . Khi đó cường độ lực . của F3 là: A.. 25 3 N. B. 100 3 N. C. 50 3 N. D. 50 2 N. Câu 28: Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng:  . . A. AB  AC. .  B. AC a. C..  AC BC. D.. AB a. Câu 29: Cho tam giác ABC vuông có cạnh huyền BC =12, trọng tâm G . Giá trị.   GB  GC. là:. A. 6 B. 8 C.4 D. 2 3 Câu 30: Cho hình bình hành ABCD. Khi đó đẳng thức nào sau đây là đúng:. . 1  AD  AC  2 A.  1  DC  AC  4 C..  1  CB  AC  2 B.  1  AB  AC  2 D.. 1 BD 2 1 BD 2. 1 BD 2 1 BD 2. Câu 31: Trong mp tọa độ Oxy cho hình bình hành OABC, C nằm trên Ox. Khẳng định nào sau đây đúng? A. xA  xC  xB 0 . B. A và B có tung độ khác nhau. C. C có hoành độ bằng 0 D. AB có tung độ khác 0. Câu 32: Các điểm M (2;3), N(0  4), P( 1;6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC,AC,AB của tam giác ABC. Tọa độ của đỉnh A là: A. ( 3;  1) B. (1;5) C. ( 2;  7) D. (1;  10) . 13   G  0;   3  là Câu 33 : Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(2;  3), B (4;5) và . trọng tâm tam giác ADC. Tọa độ đỉnh D là A.. D  2;1. B.. D   1; 2 . C.. D   2;  9 . D 2;9 D.  . Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(3;2),B(  11:0), C(5;4). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là.   1; 2 . A. B. TỰ LUẬN:. B. . 1; 2 . C. . 2;1. D. .  2;1.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 1:. (TXQT-2016)(3,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm. A(2;  1), B ( 1;3), C (2;5) :. a) Chứng minh rằng A, B, C không thẳng hàng và tìm trực tâm H của tam giác ABC; b) Tính chu vi tam giác ABC; c) Tìm tọa độ D và E sao cho tứ giác ADCE là hình vuông. Câu 2: (3,5 điểm). A 1;2 B 2;  2  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD . Biết đỉnh   ,  và đỉnh C có hoành độ dương.. M  4;  10  . a) Xét sự thẳng hàng của ba điểm A, B và   OA .OB và cos AOB . b) Tính. c) Tìm tọa độ của các đỉnh C và D .. Câu 3 :(3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( 4 ;1 ) B( 1; 4) C(2 ; -1) a) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông. b) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. c) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Câu 4: A 1;3 ; B 6; 4 ; C 2;  1.  . Tìm tọa đọ trọng tâm G, Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có      tọa độ trực tâm H, tọa độ tâm đương tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC. Từ đó chứng minh 3 điểm G,H,I thẳng hàng. Câu 5(1 điểm): Trên 2 tia Ox và Oy lần lượt lấy 2 điểm M và N sao cho OM+ON = a (a là độ dài cho trước). Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn MN.. Bài 6. (2 điểm). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm cạnh BC, N là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AN, P là điểm thuộc cạnh AC sao cho 2AP=3PC. Đặt  BP và  AG theo hai véctơ a và b . AN = a ,  AP = b .Biểu diễn véctơ  Câu 7. (3,0đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A( 1; 2) , B(2;1) , C (1;3) : d) Chứng minh rằng A, B, C không thẳng hàng và tìm trọng tâm G của tam giác. ABC. . e) Tính cosin của góc ACB . (ĐS: 0) f) Tìm tọa độ D sao cho hình thang ADBC có đáy là BD và CA sao cho BD = 2CA.. ĐS: D(-2;-1) Câu 8 (3,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(1;1), B(2;4), C(10;-2)..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 1) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. 2) Chứng minh tam giác ABC vuông. Tìm toạ độ trực tâm H, xác định tâm I và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. ĐÁP ÁN Câu 1: Tx QUẢNG TRỊ. Gọi H là trung điểm của BC. Ta có:.     BC 2 a 2 GB.CB HB.CB   2 2. A. G G B. H . C.  6 0 AB ( 3;4); AC (0;6)   4  3 nên A, B, C không thẳng hàng. Ta có:    BH  AC  BH . AC 0      CH  AB CH . AB 0 Gọi H(x; y) là trực tâm tam giác ABC. 6( y  3) 0    3( x  2)  4( y  5)  0 . 2  x  3   y 3. Vậy H( -2/3; 3) Ta có: PABC  AB  AC  BC 5  6  13 11  13 Gọi D(x; y), I(2; 2) là trung điểm AC, do ADCE là hình vuông nên ta có:.  DI  AC 6( y  2) 0      1 2 2 ( x  2)  ( y  2)  9 DI  AC   2.  y 2   x 5   x  1. Suy ra D(5; 2); E(-1; 2) hoặc D(-1; 2); E(5; 2) Câu 2: Nam định 4 a M  4;  10  . Xét sự thẳng hàng của ba điểm A, B và điểm.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> . AM  3;  12 . + Ta có: . ,. AB  1;  4     AM 3 AB. Vậy ba điểm A, B và M thẳng hàng. b.   OA .OB và cos AOB . Tính   OA  1;2  , OB  2;  2  + Ta có    OA.OB 1.2   2.2  2 cos AOB cos OA, OB +   OA.OB  OA.OB 2 1   5. 8 10 Tìm tọa độ các đỉnh C và D .. . c. .   AB.BC 0  C x ; y , x  0 AB BC   + Gọi , theo giả thiết ta có:   đỉnh  AB  1;  4  BC  x  2; y  2  Mà. và. nên ta có hệ pt:.   x  2   4  y  2  0  2 2  x  2    y  2  17  x  2 4  y  2   2  y  2  1  x 6  x  2    y  1 hoặc  y  3  C  6;  1 (do x  0 )   AD BC  D  5;3. Do. .. Câu 3 :(3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( 4 ;1 ) B( 1; 4) C(2 ; -1) a) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông. AB= 3 √ 2 AC= 2 √ 2 BC= √ 26 (0,5đ) 2 2 2 Ta có AB + AC =BC Vậy tam giác ABC vuông tại A (0,5đ) b) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 3. 3. I là trung điểm BC nên I( 2 ; 2 ) 26 và R= √ 2. c) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên BC.. (0,5đ) (0,5đ).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ¿ H ∈BC AH ⊥ BC ⇔. → → Ta c ó ¿ BH =k BC →. (0,5đ). →. AH . BC =0 ¿{ ¿ ⇔ x −5 y =−1 5 x+ 4 y=9 ⇔ 22 ¿ x= 13 7 y= 13 ¿{. ◘âu 5 (1 điểm).  Ox, N 0  Oy. (22 7 ). Vậy H 13 ; 13. 0,25 đ. a OM 0 ON 0   M , N 0 0 cố 2 sao cho. Lấy M 0 định Đặt OM=k  ON a  k. 0 k a.   2k OM  OM 0 a  (a  k) ON 2 ON 0 a. M0M. x. O N N0. y. I là trung điểm của MN. 0,5 đ.    1  1 2k  2(a  k )  OI  (OM  ON )  OI  ( OM 0  ON 0 ) 2 2 a a    k  a k  OM 0  M 0 I  OM 0  ON 0 a a   a  k   a k k   M 0 I (  1)OM 0  ON 0  M 0 I  (ON 0  OM 0 ) a a a  a k  M 0I  M 0 N0 a Suy ra I M0N0. Khi M O  I  N 0 , khi N O  I M 0 . Vậy qũy tích điểm I là đoạn M 0 N 0. 0,25 đ.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>