Chuong II 3 He thuc luong trong tam giac

<span class='text_page_counter'>(1)</span>HÂN HẠNH KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ THAO GIẢNG HÔM NAY. BÀI HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. BAI GIANG SUU TAM Qúi thầy cô có thể đổi màu chữ và kí hiệu toán học ,để hợp với nền hơn.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> K tra bài cu BT: Trong mặt phẳng Oxy cho O(0;0);A(1 ; 2);B(2 ;-1) 1)Tam giác OAB vuông tại : 2)Độ dài đoạn AB bằng :. ˆ 3) cos OAB Đáp án 1.a) A 2.a) 10 3.a). 2 2 5. bằng : 1.b) B. 1.c) O. 2.b) 2. 2.c) 10. 3 2. 2 3.c) 2. 3.b).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Nhắc lại : Các hệ thức lượng trong tam giác vuông:. a2 = b2 + c2 A. c. b2 = a.b’ c2 = a.c’. b. h. h2 = b’ . c’ c’. b’ C. B H. a. 1 1 1  2 2 2 h b c bc = a.h.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> BÀI MỚI :̣ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC I. §Þnh lý cosin trong tam gi¸c: 1. §Þnh lý : A. víi mäi tam gi¸c ABC, ta cã: c. 2. 2. b. 2. a = b + c – 2bc cosA b2 = a2 + c2 – 2ac cosB c2 = a2 + b2 - 2ab cosC. a C. B. * Chøng minh: BC. =. AC - AB. . BC2. =. (AC – AB)2. = AC2 + AB2 -. VËy: a2 = b2 + c2 – 2bc cosA. = AC2 + AB2 – 2AC.AB. 2AC.. AB. cosA.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> A. Hệ quả: c. b2  c 2  a 2 cosA= 2bc a 2  c2  b2 cosB= 2ac a2  b2  c2 cosC= 2ab. B. ?. a. b. C.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 2.VI DU: B. Cho tam gi¸c ABC biÕt a =2cm , b = 4cm ,. 600. C. C =600.TÝnh c¹nh c Bµi gi¶i: Theo định lí hàm số cosin:. c2 = a2 + b2 - 2ab cosC = 20 - 8. c= ?. a= 2. VÝ dô1:. =12. = 4 +16 -16.cos600.  c 2 3  cm . b =4. A.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> VÍ DỤ 2 Hai tàu thuỷ cùng xuất phát từ một vị trí với vận tốc v1=30km/h,v2=50km/h theo hai hướng hợp với nhau một góc 450(như hình vẽ). Hỏi sau một giờ hai tàu cách nhau bao xa? B m 30K. A. m/h 30K o 50K45 m/h. ? 50Km. C.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> GIẢI: Ta có:. BC 2  AB 2  AC 2  2 AB AC CosA 2  BC 30  50  2.30.50. 1278, 67( Km) 2 2. 2. 2.  BC 35, 76 ( Km )..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> A. II. §Þnh lý sin trong tam gi¸c: A'. 1. §Þnh lý :. R. Trong ABC, R b¸n kÝnh O. ®ƯƠng trßn ngo¹i tiÕp,ta cã : B. a b c   2 R sin A sin B sin C Cminh:. C. A. (O;R)lµ ®.trßn ng.tiÕp ABC.. BCA'vu«ng ë C. vÏ ®ƯƠng kÝnh BA',  BC = BA'sinA'.  a = 2R sinA'.. do đó a = 2R sinA.vậy. Các đẳng thức khác đƯƠc minh tƯƠng tự.. B. C. (A=A' ). a 2 R sin A. R O A'.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> A b= ?. C =1. 0. 2.VÝ dô: VÝ dô1:. 450. 600. Cho tam gi¸c ABC biÕt B. C. C= 450, B = 600, c =10 . TÝnh : b , R Bµi gi¶i:. TÝnh b:. TÝnh R:. b c  sin B sin C. b=. b 2 R R= sin B. c sin B sin C. =. 10 sin 60 sin 450. b = 5 6 2 sin B 2 sin 600. 0 =. =. 3 2 2 2. 10. 5 6 3 2 2. =. =. 5 6. 5 2.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> VÝ dô2: Chøng minh r»ng trong mäi ABC ta cã:. a 2  b2  c 2 CotA  CotB  CotC  R abc. a sin A  2R b2  c2  a2 CosA  2bc. Bg: §.lÝ hsè sin:. ®.lÝ hsè cosin.  CotA =.  CotA =. CosA SinA. b2 + c2 – a2 = 2bc. b2 + c2 – a2. :. a 2R. =. b2 + c2 – a2. .R. abc. .R. abc T.tù:. CotB =. a2 + c2 – b2. .R. abc CotC =. a2 + b2 – c2 abc. .R. . a 2  b2  c 2 CotA  CotB  CotC  R abc.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Tr¾c nghiÖm cung cố: Cho tam giác ABC .Xét tính đúng sai cua cỏc mợ̀nh đờ̀ sau: §óng. 1. 2. 3. 4. 5. . a2 = b2+ c2 + 2bc cosA. a2 = c2- b2 +2ab cosC.  . b2 = a2+ c2 - 2ac cosC. a b  sin A sin C. sin B sin C  b c. Sai.  .

<span class='text_page_counter'>(13)</span> xin chân thành cảm ơn. quý thầy cô và các em học sinh. 01:28:09 PM.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>