CHUYEN DE TINH DON DIEU VA CUC TRI HAM SO

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHUYÊN ĐỀ: XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ HÀM SỐ A. XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU 3 2 Câu 1. Hàm số y  x  3 x  1 đồng biến trên các khoảng:. A..   ;1. B..  0; 2 . C..  2;  . D. R..   1;1. D.. 3. Câu 2. Các khoảng đồng biến của hàm số y 2 x  6 x là: A..   ;  1 ;  1; . B..   1;1. C..  0;1 .. 3 Câu 3. Các khoảng nghịch biến của hàm số y  x  3 x  1 là:. A..   ;  1. B..  1;  . C..   1;1. D..  0;1 .. 3 Câu 4. Các khoảng nghịch biến của hàm số y 2 x  6 x  20 là:. A..   ;  1 ;  1;  . B..   1;1. C..   1;1. D..  0;1 .. 3 2 Câu 5. Các khoảng đồng biến của hàm số y  x  3 x  1 là:. A..   ; 0  ;  2;  . B..  0; 2 . C. 3.  0; 2. D. R.. 2. Câu 6. Các khoảng đồng biến của hàm số y  x  5 x  7 x  3 là: A..   ;1 ;. 7   ;   3 .  7  1;  B.  3 . C..   5; 7 . D..  7;3 .. 3 2 Câu 7. Các khoảng nghịch biến của hàm số y  x  6 x  9 x là:. A..   ;1 ;  3;  . B..  1;3. C..   ;1. D..  3;  .. 3 2 Câu 8. Các khoảng nghịch biến của hàm số y  x  x  2 là:. A..   ;0  ;. 2   ;   3 .  2  0;  B.  3 . C..   ; 0 . D..  3;  .. 3 Câu 9. Các khoảng đồng biến của hàm số y 3 x  4 x là:. 1  1     ;   ;  ;   2  2  A. .  1 1  ;  B.  2 2 . 1    ;   2 C.  3 Câu 10. Các khoảng nghịch biến của hàm số y 3 x  4 x là: 1  1 1  1 1      ;   ;  ;    ;    ;   2  2 2  B.  2 2  A.  C. . 1   ;   . D.  2 1   ;   . D.  2. 3 Câu 11. Các khoảng đồng biến của hàm số y  x  12 x  12 là:. A..   ;  2  ;  2;  3. B..   2; 2 . C..   ;  2 . D..  2; . 2. Câu 12. Hàm số y =  x  3 x  9 x nghịch biến trên tập nào sau đây? a) R b) ( -  ; -1)  ( 3; +  ) c) ( 3; +  ) d) (-1;3). 1 4 3 x + x − x +5 đồng biến trên 2 1 1 ;2 A. ( − ∞ ;−1 ) và B. −1 ; và ( 2; +∞ ) C. ( − ∞; −1 ) và ( 2; +∞ ) 2 2 1 1 ; 2 và −1 ; D. 2 2 2−x Câu 14: hàm số y = nghịch biến trên 1+ x A. R B. ( 2; +∞ ) C. ( − ∞ ; 2 ) và ( 2; +∞ ) D. ( − ∞; −1 ) và ( −1 ;+∞ ) 1 1 f ( x)  x3  x 2  6 x 1 3 2 Câu 15: Hàm số Câu 13: Hàm số y =. ( ). ( ) ( ). (. ).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A) Đồng biến trên khoảng (-2; 3) C) Đồng biến trên khoảng. B) Đồng biến trên khoảng (-2; 3).   2; . D) nghịcg biến trên khoảng.   ;  2 . B. XÁC ĐỊNH m ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU TRÊN KHOẢNG mx  2 Câu 1. Hàm số y = 2 x  m . Với giá trị nào của m thì hàm số trên luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. a) m = 2. b) m = -2. c) -2 < m < 2. d) m < -2 v m > 2.  1 ;   . Câu 2: Tìm m để hàm số y  x  6 x  ( m  1) x  2016 đồng biến trên khoảng a. -13 b. [13; +  ) c. (13; +  ) d. (-  ; 13). 3. 2. 1 3 x  mx 2  mx  2016 3 Câu 3: Tìm giá trị của m để hàm số nghịch biến trên R. a. ( -1; 0) b. [-1; 0] c. ( -  ; -1)  (0; +  ) d. ( -  ; -1]  [ 0; +  ) Câu 4: Với giá trị nào của a hàm số y = ax + x3 đồng biến trên R. A. a 0 B. a<0 C. a = 0 D. với mọi a 1 3 2 x +(m− 2) x − mx+3 m nghịch biến trên khoảng xác định khi: Câu 5: Hàm số y = 3 A. m<0 B. m>4 C. 1 m 4 D. m<1 hoặc m>4 3 x Câu 6: Hàm số y = + mx 2 +4 x đồng biến trên R khi 3 A. -2<m< 2 B. m=-2 hoặc m=2 C. m -2 D. m 2 3 x Câu 7: Hàm số y = + mx 2 − 4 x nghịch biến trên R khi 3 A. -2<m< 2 B. m=-2 hoặc m=2 C. m -2 D. m 2 3 2 Câu 8: Tìm m để hàm số y = - x +3x +3mx-1 nghịch biến trên ( 0 ;+ ∞ ) A. m -1 B. m <-1 C. m -1 D. m > -1 2 3 2 Câu 9: Tìm m để hàm số y = − x +( m+1)x +2 mx +5 đồng biến trên khoảng (0;2) 3 2 2 2 − A. m B. m C. m< − D. m 3 3 3 2 3 3 2 Câu 10: Cho hàm số y  x  mx  2 x  1 .Với giá trị nào của m hàm số đồng biến trên R y . A. m 3. C. m  6. B. m 3. Câu 11. Giá trị của m để hàm số y = A.. D. Không tồn tại giá trị m. 1 3 x – 2mx2 + (m + 3)x – 5 + m đồng biến trên R là: 3 3 3 B. m≤ − C. − ≤ m≤ 1 4 4. m≥ 1. D.. 3 − < m<1 4 Câu 12. Xác định m để hàm số y = A.. m≤ −1 hoặc m≥ 2 m≥ 1. 1 3 2 − x + ( m− 1 ) x + ( m− 3 ) x −6 nghịch biến trên R? 3 B. −1 ≤ m≤ 2 C. −2 ≤ m≤ 1. D.. m≤ −2. hoặc. Câu 13. Tìm m để hàm số y = A.. m≥. mx+3 x+ 2. 3 2. giảm trên từng khoảng xác định của nó? B.. m≤. 3 2. C.. m>. 3 2. D.. m<. Câu 14. Tìm m để hàm số y = x3 – 3(2m + 1)x2 + (12m + 5)x + 2 đồng biến trên khoảng (2 ; + ∞ ) ? A. −. 1 1 ≤ m≤ √6 √6. B.. m>. 1 2. C.. m<−. 1 √6. D.. Câu 15. Giá trị của để hàm số y = x3 + 3(m - 2)x2 + 3x + m đồng biến trên khoảng ( − ∞ ;1) là :. m≤. 5 12. 3 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> B. m > 1 C. m > 3 A. 1≤ m≤ 3 2 Câu 16. Xác định m để hàm số y = x (m – x) – m đồng biến trên khoảng (1 ; 2) ? A. m > 3 B. m < 3 C. m≥ 3. D. m < 1 hoặc m > 3 D.. m≤ 3. C. XÁC ĐỊNH CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 3 2 Câu 1. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x  5 x  7 x  3 là:.  7  32   ;  A. B. C.  3 27  3 2 Câu 2. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x  6 x  9 x là:  1; 4   3; 0   0;3.  1; 0 .  0;1. A.. B.. C..  7 32   ;  D.  3 27  .. D..  4;1 .. 3 2 Câu 3. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x  x  2 là:.  2;0  A..  2 50   ;   0; 2  B.  3 27  C. 3 Câu 4. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y 3 x  4 x là:.  50 3   ;  D.  27 2  .. 1   ;  1  A.  2. 1   ;1 D.  2  ..  1   1    ;1   ;  1  B.  2  C.  2 3 Câu 5. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x  12 x  12 là: A..   2; 28 . B..  2;  4 . C..  4; 28 . D..   2; 2  .. D..   2; 2  .. 3 Câu 6. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x  12 x  12 là:. A..   2; 28 . Câu 7: Hàm số a. Có 3. B..  2;  4 . C..  4; 28 . y 3x 4  2016x 3  2017 có bao nhiêu điểm cực trị b. Có 2. c. Có 1 3. d. Không có. 2. Câu 8. Điểm cực đại của hàm số y =  x  3 x  2 là: a) x =0 b) x = 2 c) (0; 2) d) ( 2; 6) 3. 2. Câu 9. Cho hàm số y 2 x  3 x  36 x  10 . Hàm số đạt cực tiểu tại A. x 1 B. x 2 C. x  1 3 Câu 10. Điểm cực tiểu của hàm số y = - x + 3x + 4 là: A. x = - 1 B. x = 1 C. x = -3. 1 4 2 x − 2 x −3 là : 2 B. x = ± √ 2. D. x  2 D. x = 3. Câu 11. Điểm cực đại của hàm số y = A. x = 0. C. x =. −√2. √2 x3 2  2 x2  3x  3 3 . Toạ độ điểm cực đại của hàm số là Câu 12: Cho hàm số  2  3;  A. (-1;2) B. (1;2) C.  3  D. (1;-2) 4 2 Câu 13: Hàm số y = x + x A. chỉ có 1 cực đại B. chỉ có 1 cực tiểu C. chỉ có 1 cực đại, một cực tiểu D. không có điểm cực trị 4 3 2 Câu 14: Hàm số y = − x − 2 x +3 x −3 đạt cực đại tại điểm có hoành độ ; 3 3 1 1 3 A. − B. − C. D. 2 2 2 2 4 2 Câu 15: Các điểm cực tiểu của hàm số y  x  3x  2 là : A. x  1 B. x  5 C. x  0 D. x  1, x  2 y. D. x =.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 2 3 Câu 16: Các điểm cực đại của hàm số y  10 15x  6x  x là: A. x = 2. B. x = -1 C. x = 5 3 2 Câu 17: Giá trị cực đại của hàm số y = x -2x + x + 1 là: 1 31 A. B. C. 1 3 27 5 Câu 18: Hàm số y = -x4+ 2x2+ có mấy điểm cực tiểu: 4 A. 1 B. 2 C. 3 4 Câu 19: Số điểm cực trị của hàm số y x  100 là: A. 0 B. 1 3 Câu 20: Hàm số y  x  3x có điểm cực đại là : A. (-1 ; 2) B. ( -1;0) C. (1 ; -2). D. x = 0 D. -1. D. 4. C. 2. D. 3. D. (1;0). Câu 21: Hàm số y = x3 - 3x +1 đạt cực đại tại A. x = -1. B. x = 0. Câu 22: Hàm số y  x  x  2 . 2. C. x = 1. D. x = 2. (C) đạt cực tiểu tại x. A) x = 2. B) x = 0. C) x = - 2. D). 2 3. XÁC ĐỊNH m ĐỂ HÁM SỐ ĐẠT CỰC TRỊ x 3   m  3 x 2  mx  m  5 Câu 1. Hàm số y = đạt cực tiểu tại x = 1 khi a) m = 0. b) m = -1. c) m = - 2. d) m = -3. 1 y  x 4  2mx 2  3 4 Câu 2. Hàm số có cực tiểu và cực đại khi: a) m > 0 b) m < 0 c) m  0 d) m 0 Câu 3: Tìm m để hàm số y = x3 + 3x2 + mx +m -2 đạt cực tiểu tại x= 1 : A m = -2 B. m = 1 C. m = 2 D. không có giá trị nào 3 2 Câu 4: Tìm m để hàm số y = x + 3x +mx +m - 2 có cả cực đại và cực tiểu: A. m 3 B. m > 3 C. m 0 D. m < 3 Câu 5: Với giá trị nào của m thì hàm số y = x4 + 2mx2 + m2 =m có 3 điểm cực trị A. m < 0 B. m > 1 C. m 0 D. m 1 3 2 2 Câu 6: Tìm m để hàm số y = 2x + 9mx + 12m x +1 đạt cực đại cực tiểu sao cho xcđ - xct = -2 : A. m = 0 B. m = ±1 C. m = ± √2 D. m = ± 2 3 2 Câu 7: Tìm m để hàm số y = mx + 3mx - (m - 1)x - 1 không có cực trị 1 1 1 A. 0 < m < B. 0 m C. m 0 D. m > 4 4 4 3 2 Câu 8: Tìm m để hàm số y = x - 3x +m đạt cực đại tại x = 2 A. m = 1 B. m = -1 C. m = 2 D. không có giá trị nào 1 y  x3  mx 2  ( m2  4)x  5 3 Câu 9: Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  1. A. m  3 B. m  1 C. m 0 D. m 1 3 2 Câu 10: Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu y x  3mx  3x  2m  3..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> A. m  1. B. m 1. Câu 11: Tìm m để hàm số. A. m  3. Câu 12: Tìm m để hàm số. A. m  4. C.  1  m  1. y mx 4   m  2  x 2  3m - 5. B. m 0. chỉ có cực đại mà không có cực tiểu..  m 0 C.  m  3. y   m  2  x4  2  m  4  x2  m  5. B. m  2.  m 1 D.   m  1.  m 2 C.  m  4. D. 0 m 3. có 1 cực đại và 2 cực tiểu.. D. 2  m  4.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>