Chuong II 2 Hoan vi Chinh hop To hop

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỆ THUẬT HÀ NỘI KHOA VĂN HÓA PHỔ THÔNG. GIÁO VIÊN: PHẠM THỊ NHUNG.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP (tiết 37). HOÁN HOÁNVỊ VỊ CHỈNH CHỈNHHỢP HỢP.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Hãy nêu một vài cách sắp xếp ba bạn: Nam anh, Chi, Bảo. Chi vào một bàn học!. C.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Hãy nêu một vài cách sắp xếp ba bạn:Anh ,Bình, Chi vào một bàn học! Cách Cách 1 : ABC I Cách 3 : BAC Cách 5: CAB. Cách 2 : ACB Cách 4: BCA Cách 6: CBA. Cách II : có. 3 cách chọn bạn ngồi ghế 1 2 cách chọn bạn ngồi ghế 2 1 cách chọn bạn ngồi ghế 3 => có 3.2.1 = 6 cách sắp xếp 3 bạn vào 3 ghế. C.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 1 cách chọn. 2 cách chọn. 3 cách chọn. 4 cách chọn. I- Hoán vị 1. Đinh nghĩa Cho tập A có n phần tử ( n ≥ 1).Mỗi cách sắp thứ tự n phần tử của A gọi là một hoán vị của n phần tử đó. 2.Số các hoán vị. VD: Tìm số các hoán vị bốn bạn Anh, Bình , Chi ,Dung? =>Xếp vào vị trí số 1 có 4 lựa chọn. Xếp vào vị trí số 2 có 3 lựa chọn.  Xếp vào vị trí số 3 có 2 lựa chọn. C  Xếp vào vị trí số 4 có 1 lựa chọn.  Số các cách xếp ( hoán vị) là:.  P4 = 4.3.2.1= 4! cách xếp thứ tự 4 bạn Tổng quát:Tập A có n phần tử ( n ≥ 1)  Pn = n.(n-1)….2.1) = n! hoán vị.. C.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> PHIEÁU HOÏC TAÄP SOÁ 1 Áp dụng giải các bài tập sau. Nhóm 1: Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 học sinh vào một hàng dọc? . Nhóm 2: Có 4 bạn nam và 2 bạn nữ.Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn thành hàng dọc ? Nhóm 3: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập ra từ tập các số 1,2,3,4? Nhóm 4: Có 6 tem thư và 6 bì thư khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách dán 6 tem lên 6 bì thư đã cho, biết 1 bì thư chỉ dán đúng 1 con tem ? Đáp án: Nhóm1: 10! = 3628800 cách Nhóm 3: 4! = 24 cách. Nhóm 2: 6! = 720 cách Nhóm 4: 6! = 720cách.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> II. CHỈNH HỢP 1) Định nghĩa: Cho tập A gồm n phần tử ( n ≥ 1). Lấy k phần tử từ n phần tử của tập A ( 1≤ k ≤ n ) và sắp thứ tự k phần tử đó gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử. KH chỉnh hợp:. k An.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Ôi! Ngài tổng thống. Rất vui ĐỒ ĂN khiNHANH gặp lại ông.Hôm nay ông muốn ăn mói gì.... Quán của côHàđồ Anthony này, người Vâng, thưa Chào cô chủ! ăn rất ngon, Nội thật thân thiện, đồ ngài.Thực Rất vui được hôm nay rất tôi và ăngặp ở Hà Nội cũng đơn của cô! Anthony muốn ngài đây. CƠM_PHỞngon.Nói đến đồ ăn tôi thưởng thấy đói rồi tôi vàthức anh 2 món quay lại quán ăn khác hôm ? trước nhé. Tôinhau sẽ mời Chà! Nhiều anh ăn tối ! đồ ăn quá! Chọn sao đây, Anthony Tất cả có Bạn hãy cho 66.65= biết có bao 4290 cách. nhiêu cách để Quán ăn Hà Nội ngon. THỰC ĐƠN. tổng thống Obama chọn 2 món ăn cho mình và Anthony? Mỗi người một món khác nhau.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 2) Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử: Định lí:. k An *Chú ý:  0! = 1  Với k = n. Pn A. n n. =. n ! (nk)!.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Phieáu hoïc taäp soá 2  .    . Áp dụng giải các bài tập sau Nhóm 1: Một lớp có 15 HS nam và 20 HS nữ, em nào cũng biết chơi bóng bàn. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 2 bạn tham gia đánh bóng bàn một bạn đấu chính một bạn dự bị? Nhóm 2:Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 6 điểm phân biệt. Có bao nhiêu véctơ khác véctơ không có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp điểm đã cho ? Nhóm 3: Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh để lau bảng, lau kính và trực nhật? Nhóm 4: Có ba lọ hoa khác nhau và bảy loại hoa khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ba loại hoa cắm hoa vào lọ (mỗi lọ cắm một loại hoa) ? Đáp án :. Nhóm 1: 1190 cách Nhóm 3: 720 cách. Nhóm 2: 30 véc tơ Nhóm 4: 210 cách.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> MOÄT SOÁ BAØI TAÄP TRAÉC NGHIEÄM KHAÙCH QUAN   .  .  . . Câu 1: Có bao nhiêu xếp 2 nam và 4 nữ vào một dãy 6 ghế khác nhau? A. 60 B. 6 C. 144 D. 720 Câu 2: Trong một cuộc thi có 16 tham dự, giả sử rằng không có đội nào cùng điểm .Nếu kết quả cuộc thi là chọn ra các giải nhất, nhì, ba thì có bao nhiêu sự lựa chọn? A. 4096 B. 3600 C. 360 D. 240 Câu 3: Một nhóm học sinh gồm 10 người 4 nam và 6 nữ hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 bạn đi lao bảng và trực nhật A. 45 B. 10 C. 90 D. 24 Câu 4: Một đội văn nghệ gồm 6 nam và 7 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca nam nữ ? A. 1716 B. 156 C .13 D. 42.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> . Câu 5: Một huấn luyện viên tổ chức cuộc thi bơi lội cho 15 vận động viên tranh tài để chọn ra 2 người thi đấu giải vô địch quốc gia, một người thi đấu chính thức và người kia dự bị. Hỏi huấn luyện viên đó có bao nhiêu sự lựa chọn A. 105 B. 30 C. 210 D. 200. . Câu 6: Có bao nhiêu cách cắm 4 bông hoa khác nhau vào 4 lọ khác nhau? A. 12 B.16 C. 24 D. 8. . Câu 7: Cho tập hợp các số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Khi đó có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được lập từ tập các chữ số trên. A. 46656 B. 720 D. 36 D. 216. .

<span class='text_page_counter'>(13)</span> .  .  .  .  . . Caâu 8: Baïn Nam coù 3 aùo sô mi khaùc nhau, 4 quaàn daøi khaùc nhau, 3 ñoâi giaøy khaùc nhau . Hoûi baïn Nam coù maáy caùch choïn 1 aùo, 1 quaàn vaø 1 ñoâi giaøy ? a. 36 b. 10 c. 16 d. 106 Câu 9: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số được lập ra từ tập các số 1,2,3,4,5,6. a.1296 b. 648 c. 360 d. 5000 Câu 10: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập ra từ tập các số 0,1,2,3,4,5,6? a. 2486 b. 2056 c. 2406 d. 720 Câu 11: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi 1 và chia heát cho 5? a. 5506 b. 5712 c. 5648 d. 5694 Câu 12: Từ các chữ số 1, 3, 5, 7, 9 ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lớn hơn 4000 và gồm 4 chữ số khác nhau đôi một? a. 9 b. 80 c. 86 d. 72.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> BẠN ĐÃ ĐÚNG! BẠN THAÄT GIOÛI! XIN CHUÙC MỪNG!! SLIDE10 SLIDE11 SLIDE12.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> BẠN ĐÃ SAIÅ! CẦN CỐ GẮNG THEÂM!!. SLIDE10 SLIDE11 SLIDE12.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Cho tập A có n phần tử (n1) HOÁN VỊ Lấy tất cả n phần tử của A và sắp xếp n phần tử này (Mỗi cách sắp xếp gọi là một hoán vị n phần tử.). Số hoán vị. CHỈNH HỢP Lấy k phần tử trong số n phần tử của A và sắp xếp thứ tự k phần tử này (Mỗi cách sắp xếplà một chỉnh hợp n chập k) Số chỉnh hợp n chập k là:. n! A  (1 k n) (n  k ) ! k n. Pn = n! Khi k=n ta có n n n. P A.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Dặn dò, giao nhiệm vụ: - Đọc, hiểu, khắc ghi kiến thức qua các định nghĩa và ví dụ. - Làm bài tập 1, 2, 3, 4 sách giáo khoa trang 46. - Chuẩn bị phần trình bày: Định nghĩa, dấu hiệu nhận biết 2 quy tắc đếm, một số dạng bài trong SGK, STK, SBT bằng hoạt động cá nhân, dưới hình thức vẽ lược đồ tư duy ra vở ghi..

<span class='text_page_counter'>(18)</span> BAØI HỌC ĐẾN ÑAÂY KEÁT THUÙC. CHUÙC CAÙC EM HOÏC TOÁT!.

<span class='text_page_counter'>(19)</span>