de kiem tra 1 tiet chuong 1 GT 12 co dap an chi tiet

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD-ĐT LONG AN TRƯỜNG THPT PHAN VĂN ĐẠT. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT – NĂM HỌC 2017 -2018 MÔN: TOÁN- Giải tích 12, CHƯƠNG 1, lần 1 Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề) Hình thức: trắc nghiệm. Họ và tên:………………………………………... Điểm:. Lớp:……………………………………………... Chọn đáp án đúng nhất. Câu 1.. Câu 2.. 2 x 1 x  1 là đúng? Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số   ;  1 va   1;   A. Hàm số đồng biến trên các khoảng   ;  1 va   1;   B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên  \   1 C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  \   1 D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên . y. Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ? 3 2 A. y  x  3x  2 x  1 .. 4 2 B. y  x  3 x  1 .. 2 D. y  x  x  1 . é- 2;3ù y = f ( x) ê úvà có đồ thị là đường cong trong hình vẽ û xác định, liên tục trên đoạn ë. C. y 5 x  sin 2 x  cos 2 x . Câu 3.. Cho hàm số. bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số y. 3. 2. O. B. 0 .. A. 1. Câu 4.. Hàm số số. f  x. y = f ( x). é- 2;3ù ú ë û trên đoạn ê. x. C. 2.. D. 3 .. f '  x   2  x  1 xác định và liên tục trên  và có đạo hàm. 2.  x  1 . Khi đó hàm. f  x. A.Đạt cực đại tại điểm x  1 . C.Đạt cực đại tại điểm x 1 .. B.Đạt cực tiểu tại điểm x  1 . D.Đạt cực tiểu tại điểm x 1 ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 3 2 Câu 5. Cho hàm số y  x  3x  3 .Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  1;3 .Tính giá trị T M  m trên đoạn A. 2. B. 4. C. 3. D. 0. x 1 y x 2  1 là Câu 6. Số tiệm cận của đồ thị hàm số A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 0 .. Câu 7.. Đồ thị như hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C , D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. B. C. D.. x 1 y 1 2x . 1 x y 2x  1 . x 1 y 2x  1 . x 1 y 2 x 1 .. f  x   2 x3  3 x 2  3 x. và 0 a  b . Khẳng định nào sau đây sai ? f  b  0 C. . f  a  f  b D. .. Câu 8.. Cho hàm số. Câu 9.. A. Hàm số nghịch biến trên  . f  a  f  b B. . Đường thẳng y  8 là tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số nào ? A.. y. 2x  7 x2  9. 16 x  25 y 3  2x B.. 2x2  1 y 16 x  2 C.. D.. y. 8 x  25 1  3x. 3 2 Câu 10. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x  6 x  9 x  2 có tổng hoành độ và tung độ là: A. 1 . B. 2 . C.  1 . D. 3 .. Câu 11. Hàm số nào sau đây có 2 cực đại? 1 y  x 4  2 x 2  3 4 2 2 A. . B. y  x  2 x  3 . 1 y  x4  2 x 2  3 4 2 4 C. . D. y 2 x  2 x  3 . Câu 12. Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình bên. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  f ( x ) trên đoạn  1; 2 ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> A. 1. C. C. 5. B. 2. D. 0. x Câu 13. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  3 x  1 tại điểm có hoành độ 0 thỏa 3. 2 y x0   y x0   15 0 A. y 9 x  7.. là. B. y 9 x  6.. 2. C. y 9 x.. D. y 9 x  1.. Câu 14. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình f ( x) 2m có đúng hai nghiệm phân biệt.. x y' y.  + . . -1 0-. 0 0+. 1 0-. . 0. . -3. 0. . .  m 0   m 0 3 m   3 m m 3 2. 2. A.  . B. m   3 . C.  D. 3 2 y  m  2  x  3 x  mx  5 Câu 15. Với giá trị của tham số thực m nào thì hàm số có cực trị m   3  m  2  m 1  A.  2  m  1 . B.  . C.  3  m  1 . D.   3  m  1 .      2 ; 2  y  3sin x  4sin x Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:  1 A. . B. 1. C. 3. D. 7. 3. Câu 17. Hỏi có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số. 1 y x 2 ? thẳng A. 0.. y. 2x  3 2 x  1 , biết tiếp tuyến vuông góc với đường. B. 1.. C. 2. D. 3. 1 1 y  x3  mx 2  mx  1;  là 3 2 Câu 18. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng A. m 4 . B. m 4 . C. m  4 . D. m 0 .. y  x3   m 2  1 x  m  1. 0;1. đạt GTNN bằng 5 trên   . Khi đó giá trị của m là B. 3. C. 1. D. 4. 3 2 Câu 20. Cho hàm số y x  2 x  (1  m) x  m (1) . Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm 2 2 2 phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x1  x2  x3  4 Câu 19. Hàm số A. 5.. 1  m 1 A. 3 và m 0 . 1   m 1 C. 4 .. 1 m2 B. 4 và m 0 . 1   m 1 D. 4 và m 0 . 3 2 Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x  3x  m có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ. A. m  0 . B. m 0 . C. 0  m  1 . D. m  1 . . .

<span class='text_page_counter'>(4)</span> y  x 4  2  m  1 x 2  m 4  3m2  2017 Câu 22. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32 ? A. m 2 .. B. m 3 .. C. m 4 .. D. m 5 .. 4 2 Câu 23. Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị là hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?.. 2 A. a  0, b  0, c  0, b  4ac  0 . 2 C. a  0, b  0, c  0, b  4ac  0 .. 2 B. a  0, b  0, c  0, b  8ac  0 . 2 D. a  0, b  0, c  0, b  8ac  0 .. 3 Câu 24. Một người thợ xây cần xây một bể chứa 108m nước có dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông và không có nắp. Hỏi chiều dài cạnh đáy và chiều cao của lòng bể bằng bao nhiêu để số viên gạch dùng xây bể là ít nhất? Biết thành bể và đáy bể đều được xây bằng gạch, độ dày của thành bể và đáy là như nhau, các viên gạch có kích thước như nhau và số viên gạch trên một đơn vị diện tích là bằng nhau 3 3 A. 108m; 108m . B. 6m;3m . C. 3m;12m . D. 2m; 27m . 3 2 Câu 25. Cho hàm số f ( x)  x  ax  bx  c và giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Giả sử đường thẳng AB cũng đi qua gốc tọa độ. Tìm giá trị nhỏ nhất của P abc  ab  c. 25 16   A.  9 . B. 9 . C. 25 . D. 1 ..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.A 21.B. Câu 1.. Câu 2.. 2.C 12.C 22.D. 3.C 13.B 23.A. 4.D 14.D 24.B. 5.A 15.C 25.B. 6.A 16.C. 7.B 17.C. 8.C 18.A. 9.B 19.D. 10.D 20.D. HƯỚNG DẪN GIẢI 2 x 1 y x  1 là đúng? Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số   ;  1 va   1;   A. Hàm số đồng biến trên các khoảng   ;  1 va   1;   B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên  \   1 C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  \   1 D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên . Lời giải Chọn A D  \   1 Tập xác định . 1 y'   0, x  1 2 x  1  Ta có . Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ? 3 2 A. y  x  3x  2 x  1 .. C. y 5 x  sin 2 x  cos 2 x .. 4 2 B. y  x  3 x  1 . 2 D. y  x  x  1 . Lời giải. Chọn C. Tập xác định D  Ta có. Câu 3.. y  5 x  sin 2 x  cos 2 x   5  2 cos 2 x  2 sin 2 x. Do  2 cos 2 x  sin 2 x  2 nên y 5  2 2  0, x  . Hay hàm số đồng biến trên  . é- 2;3ù y = f ( x) ê úvà có đồ thị là đường cong trong hình vẽ û xác định, liên tục trên đoạn ë Cho hàm số é- 2;3ù y = f ( x) ê ú û bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số trên đoạn ë.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> y. 3 2. O. B. 0 .. A. 1.. x. C. 2. Lời giải. D. 3 .. Chọn C é- 2;3ù ê ú ë û Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy có hai điểm cực đại thuộc đoạn .. Câu 4.. Hàm số số. f  x. f '  x   2  x  1 xác định và liên tục trên  và có đạo hàm. 2.  x  1 . Khi đó hàm. f  x. A.Đạt cực đại tại điểm x  1 . C.Đạt cực đại tại điểm x 1 .. B.Đạt cực tiểu tại điểm x  1 . D.Đạt cực tiểu tại điểm x 1 . Hướng dẫn giải. Chọn A. f '  x  0   2  x  1. 2.  x  1 0 . Ta có Bảng biến thiên của hàm số.  x  1  x 1 . . f  x. Suy ra hàm số đã cho đạt cực đại tại x  1 . Câu 5.. 3 2 Cho hàm số y  x  3x  3 .Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  1;3 .Tính giá trị T M  m trên đoạn A. 2. B. 4. C. 3. D. 0. Lời giải Chọn A  x 0 y 0   2  x 2 Ta có : y 3 x  6 x . Khi đó.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> x   1;3. : ta có x 0 (loại ); x 2 ( nhận). y  1 1 y  2   1 y  3 3 Ta có : ; ; . M  3; m  1 Suy ra . Do đó : T 2 . Xét. y. Câu 6.. Số tiệm cận của đồ thị hàm số A. 3 . B. 1 .. x 1 x 2  1 là. C. 2 . Lời giải. D. 0 .. Chọn A D   ;  1   1;   TXĐ: . lim 1 x  đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.  x 1 x 1  lim lim lim    0 2 x 1 x 1 x  1  x  1 x 1   x 1 x 1  lim lim lim     2 x 1 x 1 x  1  x  1 x 1  đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng x 1 Vậy đồ thị hàm số có 3 tiệm cận. Câu 7.. Đồ thị như hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C , D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. B. C. D.. x 1 y 1 2x . 1 x y 2x  1 . x 1 y 2x  1 . x 1 y 2 x 1 .. Lời giải Chọn B.. Câu 8.. 1 1 x  ; y  2 2 làm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang nên loại hai Đồ thị hàm số nhận đường thẳng đáp án C, D Đồ thị là đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 nên loại đáp án A f  x   2 x 3  3 x 2  3 x Cho hàm số và 0 a  b . Khẳng định nào sau đây sai ? f  b  0 A. Hàm số nghịch biến trên  . C. . f  a  f  b f  a  f  b B. . D. . Lời giải. Chọn đáp án D. f  x   6 x 2  6 x  3  0x    Ta có : Hàm số nghịch biến trên  ..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 0 a  b  0  f  0   f  a   f  b  Câu 9.. Câu 10.. .. Đường thẳng y  8 là tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số nào ? 2x2  1 2x  7 16 x  25 8 x  25 y y 2 y y x 9 3  2x 1  3x 16 x  2 A. B. C. D. Lời giải Chọn B ax  b a ax  b y lim   c 0; ad bc   c 0; ad bc  x   cx  d c cx  d Ta có nên đồ thị hàm số nhận đường a y c là tiệm cận ngang. Do vậy đường thẳng y = -8 là tiệm ngang của đồ thị hàm số thẳng 16 x  25 y  2x  3 . 3 2 Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x  6 x  9 x  2 có tổng hoành độ và tung độ là: A. 1 . B. 2 . C.  1 . D. 3 . Hướng dẫn giải Chọn D. Tập xác định D   x 1 y 3 x 2  12 x  9  y 0    x 3 Ta có. Bảng biến thiên. 3 2 Do đó điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x  6 x  9 x  2 có tổng hoành độ và tung độ là 3 .. Câu 11. Hàm số nào sau đây có 2 cực đại? 1 y  x 4  2 x 2  3 2 A. . 1 4 y  x  2x2  3 4 C. .. 4 2 B. y  x  2 x  3 . 4 2 D. y 2 x  2 x  3 . Lời giải. Chọn A 4 2 Hàm số bậc 4 trùng phương y ax  bx  c có hai cực đại khi a  0, b  0 . Câu 12. Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình bên. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  f ( x ) trên đoạn  1; 2 ..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> A. 1. C. C. 5 Lời giải. B. 2. D. 0. Chọn C Trên đoạn.  1; 2 , giá trị lớn nhất của hàm số bằng 5 tại x 2 .. 3 2 x Câu 13. . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  3 x  1 tại điểm có hoành độ 0 thỏa. 2 y x0   y x0   15 0 A. y 9 x  7.. là. B. y 9 x  6.. C. y 9 x. Lời giải. D. y 9 x  1.. Chọn B 2 Ta có: y 3 x  6 x và y 6 x  6. Thay vào điều kiện đề bài ta có:. 2 y x0   y x0   15 0  2  6 x0  6   3 x02  6 x0  15 0  3 x02  6 x0  3 0  x0  1.. x0 1 là: y  y  1  x  1  y   1 9  x  1  3 9 x  6.. Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ Câu 14.. Cho hàm số y  f ( x ) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của. m để phương trình f ( x ) 2m có đúng hai nghiệm phân biệt. x y' y. . 0 0+. 1 0-. . +. -1 0-. .. 0. . -3. 0. .. .  m 0 m 3 A.  .. B. m   3 .. .  m 0  m   3 2. C. . D.. m. 3 2.. Hướng dẫn giải: Chọn đáp án C..  m 0  2m 0  3  2m   3   m  f ( x ) 2m có đúng hai nghiệm phân biệt thì  2 Dựa vào BBT ta thấy để phương trình 3 2 y  m  2  x  3 x  mx  5 Câu 15. Với giá trị của tham số thực m nào thì hàm số có cực trị m   3  m  2  m 1  A.  2  m  1 . B.  . C.  3  m  1 . D.   3  m  1 . Lời giải.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Chọn C. y 3  m  2  x 2  6 x  m Ta có: D  , . m  2 TH 1: . 2 Khi đó y 3 x  2 x  5 là hàm số bậc 2 nên có cực trị. TH 2: m  2 . Hàm số có cực trị khi và chỉ khi.  ' 9  3  m  2  m  0  m 2  2m  3  0   3  m  1.      2 ; 2  y  3sin x  4sin x Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:  1 A. . B. 1. C. 3. D. 7. Lời giải Chọn C Đặt t sin x,  1 t 1 ; 3 Ta có: y ' 3t  4t ; 3.   t 0  3 3 y ' 0  3t  4t 0   t  2  t  3  2 (nhận cả 3 nghiệm)   3 3 y  1  1; y   1 1; y  0  0; y    0; y   0  2   2  ;. max y 1. Vậy Câu 17..     2;2   . .. Hỏi có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số. 1 y x 2 ? thẳng A. 0.. B. 1.. y. 2x  3 2 x  1 , biết tiếp tuyến vuông góc với đường. C. 2. Lời giải. D. 3.. Chọn C y '  x0  . 8.  2 x0  1. 2. 3   x0  2  2   . 1  x   0 2. 1 1 y  x3  mx 2  mx  1;  là 3 2 Câu 18. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng A. m 4 . B. m 4 . C. m  4 . D. m 0 . Lời giải Chọn A 2  1;  thì y ' 0, x   1;  Ta có y '  x  mx  m . Để hàm số đồng biến trên khoảng.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> x 2  mx  m 0 x   1;    m . x2 x   1;   x 1. x2 f ( x)  , x   1;   x 1 Xét hàm số x2  2 x f '( x )  2  x  1. f '( x) 0 . x2  2x. . Cho.  x  1. x.   1 2 . 2.  x 0 0    x 2 . Do x   1;    x 2. Bảng biến thiên: y.  0  . y. 4.  x x2 m , x   1;   m Min , x   1;   x 1 x 1 . Từ bảng biến thiên ta được m 4 . 2. Câu 19.. Hàm số A. 5.. y  x3   m 2  1 x  m  1 B. 3.. 0;1 đạt GTNN bằng 5 trên   . Khi đó giá trị của m là C. 1. D. 4. Lời giải. Chọn D 2 2 x   0;1 0;1 . Ta có y 3x  m  1  0 với mọi nên hàm số luôn đồng biến trên  . 0;1 Vì hàm số đã cho là hàm đa thức, liên tục trên   nên. min y  y  0  m  1. x 0;1. Ta cho m  1 5  m 4. Vậy m 4. thỏa mãn. y  x3  2 x 2   1  m  x  m Câu 20. Cho hàm số . Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm 2 2 2 phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x1  x2  x3  4 1  m 1 A. 3 và m 0 . 1   m 1 C. 4 . . 1 m2 B. 4 và m 0 . 1   m 1 D. 4 và m 0 . Lời giải . Chọn D Xét phương trình.  x 1 x 3  2 x 2   1  m  x  m 0  1   x  1  x 2  x  m  0   2  x  x  m 0 g ( x) (2)  Để hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt  phương trình (2) phải có hai nghiệm phân biệt 1   g ( x )  0 1  4m  0 m     4  *   g (1) 0  m 0  m 0 khác 1.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 2 2 2  Mặt khác x1  x2  x3  4 ( x1 1, x2 , x3 là hai nghiệm phương trình (2) ) 2  x2 2  x32  3   x1  x2   2 x1 x2  3  1   2  m   3.  1  2m  3  m  1 1  m 1 Từ (*) và (**) , ta có : 4 và m 0 .. 3 2 Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x  3x  m có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ. A. m  0 . B. m 0 . C. 0  m  1 . D. m  1 . Lời giải Chọn A. TXĐ: D R A  x; y  , B   x;  y  Gọi tọa độ hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ lần lượt là Vì hai điểm cùng thuộc đồ thị nên ta có: . 3 2  y  x  3 x  m  m 3x 2  3 2  1   y  x  3x  m. Với m  0 thì.  1 vô nghiệm, không thỏa mãn. Với m 0 thì.  1 có nghiệm duy nhất  0;0  , không thỏa mãn.  m m m  ;     3 27  1   m  0 Với thì có nghiệm là và . Câu 22.. m m m ;  3 27 . thỏa mãn.. y  x 4  2  m  1 x 2  m 4  3m 2  2017 Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32 ? A. m 2 .. B. m 3 .. C. m 4 . Lời giải. D. m 5 .. Chọn D..  x 0 y 4 x 3  4  m  1 x 4 x  x 2  m  1 , y 0   2  x m  1 . Ta có Hàm số có 3 cực trị khi và chỉ khi y 0 có ba nghiệm phân biệt. ⇔m−1>0 ⇔ m>1 ( ¿ ). .. Khi đó tọa độ ba cực trị là:  A  0; m 4  3m 2  2017   4    AB  AC  m  1   m  1 4 2 B  m  1; m  4 m  2 m  2016      BC 2 m  1 C m  1; m 4  4m 2  2m  2016 .  . . . 2. AH  m  1 Suy ra tam giác ABC cân tại A , gọi AH đường cao hạ từ đỉnh A ta có .. 1 S Δ ABC = AH . BC=( m−1 )2 √( m−1 )=32⇔ ( m−1 )5 =1024 ⇔m−1=4 ⇔m=5 2 Suy ra ..

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Kết hợp điều kiện.  *  4. m 5. .. 2. Câu 23. Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị là hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?.. 2 A. a  0, b  0, c  0, b  4ac  0 . 2 C. a  0, b  0, c  0, b  4ac  0 .. 2 B. a  0, b  0, c  0, b  8ac  0 . 2 D. a  0, b  0, c  0, b  8ac  0 .. Lời giải Chọn đáp án A. lim y  Vì : x   nên a  0 . A  0; c  Giao trục tung tại điểm có tung độ dương nên c  0 . Hàm số có ba cực trị nên a.b  0 do đó b  0 .     b b2   b b2 A  0; c  , B   ;  c  , C  ;  c  2a 4a    2a 4a . Hàm số có ba điểm cực trị là b2   c  0  b 2  4ac  0. 4 a Từ đồ thị ta có : 3 Câu 24. Một người thợ xây cần xây một bể chứa 108m nước có dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông và không có nắp. Hỏi chiều dài cạnh đáy và chiều cao của lòng bể bằng bao nhiêu để số viên gạch dùng xây bể là ít nhất? Biết thành bể và đáy bể đều được xây bằng gạch, độ dày của thành bể và đáy là như nhau, các viên gạch có kích thước như nhau và số viên gạch trên một đơn vị diện tích là bằng nhau 3 3 A. 108m; 108m . B. 6m;3m . C. 3m;12m . D. 2m; 27m . Lời giải Chọn đáp án B. Gọi x , h tương ứng là độ dài cạnh đáy và đường cao của hình hộp chữ nhật. 108 V h.x 2 108  h  2 x . Ta có: 432 216 216 S 4S xq  S d 4 xh  x 2   x2    x2 x x x . 3 2 Áp dụng bất đẳng thức AM – GM ta được S 3 216 . 216 108  x 2  x 6  h  2 3 6 Dấu đẳng thức xảy ra khi x ..

<span class='text_page_counter'>(14)</span> 3 2 Câu 25. Cho hàm số f ( x)  x  ax  bx  c và giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Giả sử đường thẳng AB cũng đi qua gốc tọa độ. Tìm giá trị nhỏ nhất của P abc  ab  c. 25 16   A.  9 . B. 9 . C. 25 . D. 1 . Lời giải Chọn B. 3 2 2 Ta có y  x  ax  bx  c ; y 3x  2ax  b .. 1  2  1 1 2 y  x  a  . y   b  a 2  x  c  ab 9  9  9 . 3 3 Thực hiện phép chia y cho y , ta được 2  1 2 y  b  a 2  x  c  ab 9  9 . 3 Suy ra phương trình đường thẳng AB là: Do AB đi qua gốc tọa độ. O c. 1 ab 0  ab 9c 9 . 2. 5 25 25  P abc  ab  c 9c 2  10c  3c     3 9 9 .  Ta có 5  c  9  25 min P    9 khi ab  5 ..

<span class='text_page_counter'>(15)</span>