Chuong V 3 Dao ham cua ham so luong giac

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Kiểm tra bài cũ Trình bày các bước tính đạo hàm của hàm số tại điểm bằng định nghĩa. Bước 1. Gọi là số gia của đối số tại Bước 2. Tính Bước 3. Lập tỉ số Bước 4. Tính. f '( x )  lim 0. x  0. y x.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Nội dung cơ bản 1/ Giới hạn. sin x lim x 0 x. 2/ Đạo hàm của hàm số y= sinx 3/ Đạo hàm của hàm số y= cosx 4/ Đạo hàm của hàm số y= tanx 5/ Đạo hàm của hàm số y= cotx.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1. Giới hạn lim x 0. sin x x. Dùng máy tính bỏ túi để tính. sin 0, 01  0, 01. 0,999983333. sin 0, 001  0, 001. 0,999999833. sin 0, 0001  0,999999998 0, 0001. sin x lim 1 x 0 x.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. Giới hạn của Định lí 1:. sin x 1 x 0 x. lim. Ví dụ: Tính. tan x  sin x 1   sin x 1   lim  .   lim  .  x 0 x  0 x  0 x c osx x x c osx    . a ) lim. sin x 1  lim .lim x 0 x x  0 cosx. 1. sin 3 x  3.sin 3 x   lim   x 0 x 0 3x x  . b) lim. sin 3 x 3  lim 3.lim x 0 x 0 3x.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. Giới hạn của. 2. Đạo hàm của hàm số Cho là số gia của đối số tại .. Định lí 1:. sin x 1 x 0 x. lim. x  x  2 cos  x0  .sin  2  2  x  x x  2 cos  x0  .sin sin  y 2  2 cos  x  x  . 2    0  x 2   x x 2. x   sin   y x   2 f '  x0   lim  lim  cos  x0   . x  x  0 x x  0 2      2  x sin x   2  lim cos  x0  lim  cos x  x  0 x x  0 0 2   2.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. Giới hạn của Định lí 1:. sin x 1 x 0 x. Định lý 2. Hàm số có đạo hàm trên và Chú ý Nếu và thì ta có. lim. 2. Đạo hàm của hàm số.  sin x  ' cos x  sin u  ' u 'cos u. Ví dụ: Tính đạo hàm của các hàm số sau   a ) y  sin  2 x  b) y  sin 5  3 x   Giải. . 3.     a ) y '   sin  2 x  ' 3           2 x  .cos 2 x     2cos  2 x  3 3   .   3. b) y '  sin 5  3 x   ' 5sin 4  3 x  .  sin 3 x  ' 5sin 4  3 x  .  3 x   cos 3 x 15sin 4  3 x  cos3 x.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. Giới hạn của Định lí 1:. 3. Đạo hàm của hàm số Ta có:. sin x lim 1 x 0 x.    x)' .cos(  x) 2 2   cos(  x) 2.  sin x  ' cos x  sin u  ' u 'cos u.  cos x  '  sin x  cos u  '  u 'sin u. '. (. 2. Đạo hàm của hàm số. 3. Đạo hàm của hàm số.    y '  cos x  ' =  sin(  x)  2  .  s inx. Định lý 3: Hàm số có đạo hàm trên R và. Chú ý.. Nếu và thì.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. Giới hạn của Định lí 1:. sin x lim 1 x 0 x 2. Đạo hàm của hàm số.  sin x  ' cos x  sin u  ' u 'cos u 3. Đạo hàm của hàm số.  cos x  '  sin x  cos u  '  u 'sin u. Ví dụ: Tính đạo hàm của các hàm số sau s inx  1 a / y cos  5x+1 b/ y  cosx Giải. a / y  cos  5x+1  '   5x+1  sin  5x+1  5sin  5x+1 s inx  1   sin x  1  .cos x   sin x  1 .  cos x    b / y     2 cos x cosx  . . cos x.cos x .  sin x  1 .sin x. cos 2 x cos 2 x  sin 2 x  sin x  cos 2 x. 1  sin x  cos 2 x.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. Giới hạn của Định lí 1:. sin x lim 1 x 0 x 2. Đạo hàm của hàm số y = sinx.  sin x  ' cos x  sin u  ' u 'cos u 3. Đạo hàm của hàm số y = cosx.  cos x  '  sin x  cos u  '  u 'sin u. TN1: Cho hàm số y= . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:. cos x A. y '  2 x. B. y ' cos x. cos x C. y '  x. sin x D. y '  2 x.  x  '. cos x  2 1 x .cos. Vì y ' . x cos x 2 x.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. Giới hạn của Định lí 1:. sin x lim 1 x 0 x 2. Đạo hàm của hàm số y = sinx.  sin x  ' cos x  sin u  ' u 'cos u. TN2:Cho hàm số . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A.. B.. C.. D.. Vì: y '  cos x  ' 2cos x. cos x  ' 2cos x.( sin x) 2. 3. Đạo hàm của hàm số y = cosx.  cos x  '  sin x  sin u  ' u 'cos u.  2sin x.cos x  sin 2x.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. Giới hạn của Định lí 1:. sin x lim 1 x 0 x 2. Đạo hàm của hàm số y = sinx.  sin x  ' cos x  sin u  ' u 'cos u 3. Đạo hàm của hàm số y = cosx.  cos x  '  sin x  cos u  '  u 'sin u. BT. Cho hàm số Tính Giải. . f '( x ) . . sin x  2 .  f '(0) . f '(.  6. '.  sin x  2  '. cos x  2 sin x  2 2 sin x  2. cos 0 1  2 sin 0  2 2 2 c os. ) 2 sin.  6.  6. 2. 3 6 2   4 5 1 2 2 2.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. Giới hạn của Định lí 1:. sin x lim 1 x 0 x 2. Đạo hàm của hàm số y = sinx.  sin x  ' cos x  sin u  ' u 'cos u. Sửa sai: Bài giải sau đã đúng chưa. Nếu chưa đúng thì sửa lại cho đúng y sin(cos 2 x )  y ' cos(cos 2 x ).(cos 2 x) ' cos(cos 2 x ).2 cos x. Lời giải đúng. y sin(cos x ) 2. 3. Đạo hàm của hàm số y = cosx.  cos x  '  sin x  cos u  '  u 'sin u.  y ' cos(cos x ).(cos x ) ' 2. 2. cos(cos x).2cos x.   sin x  2.  sin 2 x.cos(cos x) 2.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Củng cố sin x lim 1 x 0 x (sinx)’ = cosx (sinu)’= u’.cosu (cosx)’ = - sinx (cosu)’ = - u’.sinu.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>