Chuong II 2 Mat cau

<span class='text_page_counter'>(1)</span>MẶT CẦU.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1. Định nghĩa.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 2. Vị trí tương đối của một điểm và một mặt cầu.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 3. Biểu diễn mặt cầu.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 4. Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 5. Vị trí tương đối của đường thẳng với mặt cầu.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tiếp tuyến của mặt cầu.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Điều kiện cần và đủ để đường thẳng a tiếp xúc với S(O;R) tại H là a vuông góc với bán kính OH tại H.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Tại H có bao nhiêu tiếp tuyến của S(O;R)?.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Tại H. có bao nhiêu có vôtiếp sốtuyến tiếp tuyến của S(O;R)? của S(O;R). Các tt đều nằm trên mp tiếp xúc của S(O;R) tại A.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>

<span class='text_page_counter'>(12)</span>

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Chú ý: Mặt cầu nội tiếp đa diện nếu mc đó tiếp xúc với tất cả các mặt của hình đa diện, Còn mặt cầu ngoại tiếp đa diện nếu tất cả các đỉnh của đa diện nó đều nằm trên mc..

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> 6. Diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu • Mặt cầu bán kính R có diện tích là:. S 4 R. 2. • Khối cầu có bán kính R có thể tích là:. 4 3 V  R 3.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Ví dụ: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu khi: a) Đi qua 8 đỉnh của hình lập phương b) Tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương c) Tiếp xúc với 6 mặt của hình lập phương d) Tính thể tích các khối cầu tương ứng. Điểm nào cách đều các đỉnh, các cạnh và các mặt. của. phương?. hình. lập.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> a) Mc S1 đi qua 8 đỉnh của hình lập phương có tâm O và. ?. bán kính R1 =. 1 1  AC  AA2  AC 2 2 2 1 2 a 3 2  a  2a  2 2. R1.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> b) Mc S2 tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương có. ?. tâm O và bán kính R2 =. 1 a 2 OH  AC  2 2. R2.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> c) Mc S3 tiếp xúc với 6 mặt cầu hình lập phương có tâm. ?. O và bán kính R3 =. 1 a OO  AA  2 2. R3.

<span class='text_page_counter'>(20)</span>