De thi thu THPTQG Nam 2018 Mon Toan THPT Binh Luc C Ha Nam Lan 1 File word co loi giai chi tietdoc

Đề thi: KSCL-THPT-C-Bình Lục-Hà Nam
Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề
1
y  x 3  2x 2  2x  1
3
Câu 1: Hàm số
có hai điểm cực trị x1 , x 2 khi đó tổng x1  x 2 bằng
A.  2

B. 2

Câu 2: Cho hàm số

y f  x 

có

D. 3

C. 4
lim f  x  2 và lim f  x   2.
x  

x  

Khẳng định nào sau đây là khẳng

định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang y 2 và y  2
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng x 2 và x  2

D. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận
3
2
Câu 3: Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y x  3x  3

A. yCĐ 2

B. yCĐ 0

C. yCĐ 3

D. y CĐ  1

3
2
C. y x  3x  1

3
D. y x  x

Câu 4: Hàm số nào sau đây đồng biến trên 
A.

y

x 1
x 2

4
2

B. y x  x  1

y f  x 
Câu 5: Cho hàm số
xác định, liên tục trên  và có bảng biến
x

1
2

y'

+

y

0

-



+

3





0

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
A. Hàm số có đúng một cực trị

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0

D. Hàm số có cực đại và cực tiểu.

3
2
Câu 6: Hàm số y x  3x  mx có cực trị khi

A. m  3

B. m 3

C. m  3

D. m 3

3
2
Câu 7: Đồ thị hàm số y x  2x  5x  1 và đường thẳng y 3x  1 cắt nhau tại điểm duy nhất

 x 0 ; y0 

khi đó

A. y 0  2

B. y 0 1

C. y0 0

D. y 0 3


4
2
Câu 8: Đồ thị hàm số y x  2x  5 cắt đường thẳng y 6 tại bao nhiêu điểm?

A. 0

B. 3

C. 2

D. 4

ĐĂNG KÝ BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018
FILE WORD CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Chào bạn, chúng tôi sắp tới sẽ phát hành bộ đề thi thử THPTQG năm 2018
Tất cả sẽ có lời giải chi tiết và trình bày file word chuẩn đẹp.

- Đề thi thử mới nhất từ các trường chuyên, không chuyên trên cả nước năm 2018.
- Đề biên soạn từ các thầy cô giáo nổi tiếng trên cả nước năm 2018.
- Đề từ các đầu sách luyện thi uy tín năm 2018.

- Đề từ các trang web luyện thi, học online nổi tiếng năm 2018.
- Các chuyên đề luyện thi và tài liệu file word mới nhất năm 2018.
- Tất cả đều có ma trận đề thi, phân chia khó dễ.
- Tất cả các đề đều theo cấu trúc mới nhất của Bộ giáo dục và đào tạo đưa ra trong năm 2018.






Số lượng đề thi dự kiến : 300 – 400 đề
Số lượng đăng ký bộ đề : 100 suất đăng ký
Ngày hết hạn đăng ký : 15/12/2017
Giá ưu đãi : Vui lòng liên hệ
Liên hệ đăng ký : 0989.307.366 (Mr. Tân)
Hướng dẫn đăng ký :

+ Soạn tin nhắn theo cấu trúc sau “Tôi muốn đăng ký bộ đề 2018. Vui lòng tư vấn “ . Sau
đó gửi tin nhắn đến số điện thoại 0989.307.366 để được tư vấn và đăng ký bộ đề. Chúng tôi
sẽ chọn nhưng tin nhắn gửi sớm nhất để giữ đăng ký cho bạn.


Câu 14: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B 'C ' có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a.
Tính thể tích V của lăng trụ ABC. A 'B'C '
a3 3
V
2
A.

a3 3

V
6
B.

3
C. V a 3

3
D. V 2a 3

3
2
Câu 15: Cho hàm số y x  3x  3 . Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

hàm số trên đoạn

 1;3

thì M  n bằng:

A. 8

B. 2

C. 4

D. 6

3
2

C. y x  3x  3x

4
D. y x  1

Câu 16: Hàm số nào sau đây không có cực trị
2
A. y x  1

3
2
B. y x  x  1

3
2
 C  . Tiếp tuyến của  C  tại điểm có hoành độ
Câu 17: Cho hàm số y x  3x  2 có đồ thị

bằng 1 có phương trình là
A. y  3x

B. y 3x  3

C. y 3x

D. y  3x  3

Câu 18: Bảng biến thiên ở bên là bảng biến thiên của hàm số nào
x


1
y'
y

+

A.

x 2
x 1

Câu 19: Cho hàm số

B.
y

1


y

x 1
x 1

C.

y

x 1
x 1

D.

y

x 2
x 1

x
x  1 . Số tiệm cận của đồ thị hàm số là
2

B. 3

A. 1

+


1
y



C. 2

D. 4

Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với
đáy, mặt; bên

 SBC 


tạo với đáy 1 góc bằng 60 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC.

Thể tích V của khối chóp S. AMN ?

A.

V

a3
2

B.

V

a3
4

C.

V

a3 3
32

D.

V

a3 3
8


Câu 21: Cho tứ diện đều cạnh a. Tính thể tích V của khối tứ diện đều đó

A.

V

a3 3
12

B.

V

a3
4

C.

V

a3 2
12

D.

V

a3 3
8

3
Câu 22: Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x  3x  2 tại ba điểm phân biệt khi

B. 0 m  4

A. m 4

C. 0  m 4

D. 0  m  4

Câu 23: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định của nó
A.

y

x 1
2 x

1  2x
y
1 x
B.

C.

y

x 1
2x  1

D.

y

2x
x 1

3
2
Câu 24: Hàm số y x  3x  1 có điểm cực tiểu x CT là

A. x CT 0

B. x CT  3

C. x CT 1

Câu 25: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. 1
Câu 26: Hàm số
A.

B. 2
y

  ;  

y

D. x CT 2

x 2  3x  2
x2  1

C. 3

D. 0

1
x  1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
2

B.

  ;0 

C.

 0; 

Câu 27: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số dạng phân thức

D.
y

  1;1

ax  b
cx  d .

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. y '  0, x  
Câu 28: Cho hàm số

B. y '  0, x 1

C. y '  0, x  

y x 3  3mx 2  3  m 2  1 x  m .

D. y '  0, x 1

Với giá trị nào của m hàm số đạt cực đại

tại x  2 ?
A. m 1

B. m 1 hoặc m 3

C. m 3
y

Câu 29: Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số
A. m 0

B. m 1

D. m 0

x
1  mx 2 có hai tiệm cận ngang

C. m  1

2
Câu 32: Cho hàm số y  2x  x . Khẳng định nào sau đây đúng

D. m  0


A. Hàm số đồng biến trên

  ;1

B. Hàm số nghịch biến trên

 1;  

C. Hàm số đồng biến trên

 0;  

D. Hàm số nghịch biến trên

 l; 2 

y mx 4   m  1 x 2  1
Câu 33: Tìm m để hàm số
có ba điểm cực trị

A. 0  m  1

B. m  0 hoặc m  1

C. 0 m 1

D. m  1

4
2 2
Câu 34: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y x  2m x  1 có ba điểm cực trị tạo thành ba

đỉnh của một tam giác đều
6
A. m 0 hoặc m  3

6
B. m  3

C. m  3

D. m 0

Câu 35: Cho khối bát diện đều cạnh a . Tính thể tích V của khối bát diện đều đó

A.

V

a3 2
6

B.

Câu 36: Cho hàm số

y

A. m 2

V

a3 2
3

C.

V

a3 2
12

D.

V

a3 3
8

x m
min y 4?
.
x  1 Tìm m để  2;4
B. m  2

C. m 8

D. m  1

Câu 37: Tính thể tích V lập phương ABCD.A ' B'C 'D ', biết A 'C a 3
3 6a 3
V
4
B.

3
A. V 3 3a

a3
V
3

C.

3
D. V a

3
2
Câu 38: Một vật chuyển động theo phương trình s t  3t  6t  4 (s là quãng đường tính bằng

m, t là thời gian tính bằng giây). Vận tốc nhỏ nhất của vật là
A. 3m / s

B. 1m / s

C. 2 m / s

D. 4 m / s

y x 3   m  1 x 2  3x  1
Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
đồng biến

trên 
A.  7 m 5

B.  4 m 2

C. m  4 hoặc m 2 D. m 2

Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

A. m 0

B. m 0

Câu 41: Cho hàm số
của hàm số
A. 2

y f

y f

 x

có đạo hàm

y

C. m 0 hoặc

x 3
mx  1 không có tiệm cận đứng

m

1
3

D.

m

f '  x   x  1  x 2  2   x 4  4  .

 x
B. 3

C. 4

D. 1

1
3

Số điểm cực trị


Câu 42: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

y

tan x  2
tan x  m đồng biến trên

 
 0; 
khoảng  4 
A. m 0 hoặc 1 m  2 B. m 0

C. 1 m  2

D. m 2

4
2
Câu 43: Cho hàm số y x  2x  3. Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là 3 điểm cực trị

của hàm số trên
A. S 2

B. S 1

C. S 3

D. S 4

Câu 44: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vng cạnh a. SA a và SA vng góc với đáy.
Tính khoảng cách d giữa hai đường chéo nhau SC và BD

A.

d

a 3
2

Câu 45: Cho hàm số
 M   1;3

M  2;  3

A. 

B.
y

d

a 3
3

C.

d

a 6
6

D.

d

a 6
3

x 3
1  x có đồ thị  C  . Tìm M   C  sao cho M cách đều các trục tọa độ
 M  2; 2 

M  3;3
B. 

 M  4; 4 

M   4;  4 
C. 

 M   1;1

M  3;  3
D. 

3
2
Câu 46: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x  x  m cắt trục hoành

tại đúng một điểm
A.

m

4
27 hoặc m  0 B. m  0

C.

m

4
27

D.



4
m0
27

 BDC ' chia khối lập phương thành
Câu 47: Cho hình lập phương ABCD. A ' B'C 'D '. Mặt phẳng
hai phần. Tính tỉ lệ thể tích phần nhỏ so với phần lớn
5
A. 6

1
B. 5

1
C. 3

1
D. 6

Câu 50: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng (BDC’) chia khối lập phương thành 2
phần. Tính tỉ lệ giữa phần nhỏ và phần lớn:
5
A. 6

1
B. 5

1
C. 3

1
D. 6


Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số
câu hỏi

STT

Các chủ đề

Nhận
biết

Thơng
hiểu

Vận
dụng

Vận dụng
cao

1

Hàm số và các bài tốn
liên quan

10

14

12

6

42

2

Mũ và Lơgarit

3

Ngun hàm – Tích
phân và ứng dụng

Lớp 12

4

Số phức

(...%)

5

Thể tích khối đa diện

0

2

4

2

8


Lớp 11
(...%)

Tổng

6

Khối trịn xoay

7

Phương pháp tọa độ
trong khơng gian

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng giác

2

Tổ hợp-Xác suất

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

4

Giới hạn

5

Đạo hàm

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt

phẳng

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

8

Vectơ trong khơng gian
Quan hệ vng góc
trong khơng gian
Số câu

10

16

16

8

Tỷ lệ

20%

32%

32%

16%

50


Đáp án
1-C
11-C
21-A
31-C
41-A

12-D
22-B
32-D
42-B

13-D
23-C
33-A
43-C

14-B
24-C
34-C
44-D

15-C

16-D

7-D
17-A

8-D
18-B

9-A
19-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
2
Ta có: y ' x  4x  2  x1  x 2 4.

Câu 2: Đáp án B
Câu 3: Đáp án C
 x 0
y ' 3x 2  6x  y ' 0  
 x 2
Ta có:
 y ''  0   6
y '' 6x  6  
 y CĐ y  0  3.
y ''  2  6


Mặt khác
Câu 4: Đáp án D

Hàm số đồng biến trên   hàm số có tập xác định D  và y ' 0, x  
Câu 5: Đáp án B

10-B
20-D
30-B
40-D
50-B


Câu 6: Đáp án C
 x 0
y ' 3x 2  6x  y ' 0  
.
x

2

Ta có:
 y ''  0   6
y '' 6x  6  
 y CĐ y  0  3.
y
''
2

6




Mặt khác
Câu 22: Đáp án B
Ta có

lim y 0  y 0
x 

là TCN, đồ thị hàm số có 2 TCĐ là x 1.

Câu 23: Đáp án C
Gọi I là trung điểm của BC. Ta có:
2

a 3
a
AI  a    
2
 2
2

SA AI tan 60 

a 3
3a
. 3
2
2

1
1 3a 1

a3 3
VS.ABC  SA.SABC  . . a 2 sin 60 
3
3 2 2
8 .
VS.AMN SM SN 1 1 1
1 a3 3 a3 3

.
 .   VS.AMN  .

.
4 8
32
Ta có: VS.ABC SB SC 2 2 4
Câu 24: Đáp án C
Gọi O là tâm của tam giác BCD.
2
BO  a 2 
3
Ta có:

2

a 3
a
  
3
 2
2

a 3
a 6
AO  AB  AO  a  
 
3
 3 
2

2

2

1
1 a 6 1 2
a3 2
V  AO.SABC  .
. a sin 60 
.
3
3 3 2
12
Thể tích khối tứ diện là:
Câu 25: Đáp án D
3
Ta có đồ thị hàm số y x  3x  2 như hình vẽ bên.

Hai đồ thị có 3 giao điểm  0  m  4.
Câu 26: Đáp án A

y

x 1
x 1
1

 y' 
 0  x 2  
2
2 x  x 2
  x  2

Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của

nó.
Câu 27: Đáp án D
 x 0
y ' 3x 2  6x  y ' 0  
 x 2
Ta có
 y ''  0   6
y '' 6x  6  
 x CT 2.
y
''
2

6





Mặt khác
Câu 28: Đáp án A
y
Ta có

x 2  3x  2  x  1  x  2  x  2



x2  1
 x  1  x 1 x 1

Đồ thị hàm số có 1 TCĐ.

Câu 29: Đáp án B
y ' 
Hàm số có tập xác định D  .Ta có
khoảng

2x

x

2

 1

2

 y'  0  x  0 
Hàm số đồng biến trên

  ; 0  .

Câu 30: Đáp án B
TXĐ:

D  \  1 .

Hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

Câu 31: Đáp án C
Ta có:

y ' 3x 2  6mx  3  m 2  1 0  x 2  2mx  m 2  1 0

 m 1
x 2  y '  2  0  4  4x m 2  1 0  
 m 3
Hàm số đạt cực trị tại
Mặt khác

y '' 6x  6  y ''  2  12  6m

m 3  y ''  2   0  x 2

. Với

m 1  y ''  2   0  x 2

là điểm cực tiểu, với

là điểm cực đại.

Câu 32: Đáp án D
Với m 0  y x đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Với m  0  không tồn tại
m  0  lim y
Với

x  

x
1  mx 2

lim y
x  

và

lim y
x  

đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang.
Câu 33: Đáp án A

lim y

x  

nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

x
1
x
x
1

;lim y
lim y

m x
 m x    1  mx 2 x     m x
m
khi đó


TXĐ:

D  \  m

Hàm số đồng biến trên khoảng

 m 1

0
2
m  1

y ' 

 0 m  1.
  ;0     x  1
m 0
m   ;0




Câu 34: Đáp án C
3
2
3
2
Phương trình hồnh độ giao điểm là:  mx  2 x  2x  2  x  2x  mx 0

 x 0
 x  x 2  2x  m  0  
2
 g  x  x  2x  m 0
g  x  0
Để đồ thị cắt nhau tại 3 điểm thì
có 2 nghiệm phân biệt khác 0

 'g x  1  m  0


g  0  m 0

m  1
.

m 0

Câu 35: Đáp án D

TXĐ:

D  0; 2

y' 
ta có:

2  2x
2 2x  x 2

 0  x 1
Do đó hàm số nghịch biến trên

Câu 36: Đáp án A
m 0
 0  m  1.

ab m  m  1  0


3
Hàm số có cực trị khi
Câu 37: Đáp án B

Áp dụng công thức giải nhanh ta có:
tan 2

A  8a
8
1
 3 
 tan 2 30  6  m 6 3  m 6 3
6
2
b
 8m
m

Câu 38: Đáp án B
Khối bát diện gồm 2 khối chóp tứ giác đều bằng nhau ghép lại.
Ta có: V 2VS.ABCD

Ta có:

OA 

a 2
a 2
 SO  SA 2  OA 2 
2
2

1
1 a 2 2 a3 2

 VS.ABCD  SO.SABCD  .
.a 
3
3 2
6
a3 2
V
.
3
Do đó
Câu 39: Đáp án C

 1; 2  .


y' 
Ta có:

 1 m

 x  1

2

luôn âm hoặc luôn dương trên đoạn

 m  2 4
 y  2  4
min y 4  
  m4


 2;4

4
y
4

4



 3
Để
Với m 2 suy ra y '  0 nên
Với m 8 suy ra y '  0 nên

 2; 4 .

 m 2
 m 8 .


min y y  4  2
 2;4

(loại)

min y y  4  4
 2;4

Câu 40: Đáp án D
3
Ta có: A 'C AB 3 a 3  AB a  V a .

Câu 41: Đáp án A
2

Vận tốc của vật có PT là:

v s ' 3t 2  6t  6 3  t  1  3 3

Do đó vận tốc nhỏ nhất của vật là v min 3 m / s.
Câu 42: Đáp án B
Ta có:

y ' 3x 2  2  m  1 x  3

a y ' 3  0
R  y ' 0  x     
  3 m  1 3
2

'

m

1

9


0


 y '
Hàm số đồng biến trên
  4 m 2.
Câu 43: Đáp án C
 m 0
 m 0


 m 1
m.3

1

0

3.

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
Câu 44: Đáp án D
Ta có:

f '  x   x  1  x 2  2 

nhất 1 điểm cực trị.
Câu 45: Đáp án A

2

x

2

 2

đổi dấu khi đi qua điểm x 1 nên hàm số đã cho có duy


y' 
Ta có:

 
 0;  
 4

 m2

 tan x  m 

2

.

1
.
cos 2 x

Hàm số đồng biến trên khoảng

 m  2  0



  
tanx

m

x

 0;  


 4 



m  2
m  2


   m 1 .



m

tan

0;
tan

0;1





  m 0
4




Câu 46: Đáp án B
S
Áp dụng công thức giải nhanh

b
4a

2

b 4

2a 4
S

Chú ý 2 công thức tính nhanh dạng này là:

b2
4a

2
1.
2
b
2a

và

tan 2

A  8a
 3 .
2
b

Câu 47: Đáp án C
AC  BD
 BD   SAC 

BD

SA
O
ABCD

Gọi là tâm hình vng

ta có:
Dựng OK  SC  OK là đoạn vuông góc chung của BD và SC
1
1 SA.AC
a 6
d  BD;SC  OK  d  A;SC  
AC a 2  d 
.
2
2
2
2 SA  AC Với
6
Khi đó
Câu 48: Đáp án D
a 3

a

a 3
1 a
a 

 a 3 
1 a
  a a  3
M  a;
  a 1 .
1 a


Gọi  1  a 
Theo giả thiết ta có:
 a 2  3 0
 2

 a  2a  3 0

 a  1
 a 3 


 M   1;1
.

 M  3;  3

Câu 49: Đáp án A
PT hoành độ giao điểm:

x 3  x 2  m 0   m x 3  x 2 f  x 

 x 0  y 0
f  x  x  x  f '  x  3x  2x 0  
 x  2  y  4
3
27

Xét hàm số
3

2

2

 m 0


 m  4
27

Lập BBT hoặc vẽ đồ thị suy ra PT có đúng 1 nghiệm
Câu 50: Đáp án B

m 0

.
m   4
27



Ta có: VABCD.A 'B'C'D '

1
a3
V

CC
'.S


BDC
a . Lại có: C.BDC 3
6
3

V 1
a 3 5a 3
Vt a 

 b  .
6
6
Vt 5
Do đó
3