ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10

���
Sở GD & ĐT – TP. HCM
Trường THPT Tư Thục Nguyễn Khuyến

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MƠN TỐN 10

Năm học 2007 – 2008
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề B
Câu 1 (1điểm) Cho lục giác ABCDEF , gọi M , N , P ,Q, R, S lần lượt là trung điểm của
AB , BC ,CD, DE , EF , FA . Chứng minh rằng hai tam giác MRP và NQS có cùng trọng tâm.
uuur uuu
r
uuur uuur
uuur uuu
r
Câu 2 (1 điểm) Cho hình vng ABCD . Tính: cos AC , BA ,sin AC , BD , cos AB,CD

(

)

(

)

(

)

Câu 3 (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có các đỉnh A(- 4;1) , B (2;4) , C (2;- 2) .
a) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
b) Tìm toạ độ trọng tâm G và trực tâm H của tam giác ABC .
Câu 4 ( 1 điểm) Giải phương trình:

x- 1
- 3x + 1
=
2x - 3
x +1

Câu 5 (1 điểm) Giải phương trình:

2x2 + 5 = x + 2
Câu 6 (1 điểm) Cho phương trình: 3x2 - 2(m + 1)x + 3m - 5 = 0 . Xác định m m để phương trình có
một nghiệm gấp ba lần nghiệm kia. Tính các nghiệm trong trường hợp đó
Câu 7 (1 điểm)
Xác định a , b, c biết rằng parabol (P ) : y = ax2 + bx + c đi qua điểm A(8;0) và có đỉnh
I (6;- 12)
Câu 8 (1 điểm)
�2x + by = - 4
�x = 1
Xác định các hệ số a , b biết rằng hệ phương trình: �
có nghiệm là �
�
�
�
�
bx - ay = - 5
�

�y = - 2
�x + y + z = 2
�
�
Câu 9 (1 điểm) Khơng dùng máy tính bỏ túi, hãy giải hệ phương trình: �
�x + 2y + 3z = 1
�
�
�
�2x + y + 3z = - 1

- HẾT Đáp Án
Đề số 01

Câu 1:
Cách 1: Gọi G1 ,G2 lần lược là trọng tâm tam giác MPR và NQS và O là một điểm tuỳ ý. Khi
đó:




 
 




1
1
OG1  OM  OP  OR  OA  OB  OC  OD  OE  OF và

3
6
1
1
OG2  ON  OQ  OS  OA  OB  OC  OD  OE  OF  OG1 OG 2  G1 G2
3
6

cách 2:
cách 3:
câu 2:


Gọi E là điểm đối xứng của C qua D, F là điểm đối xứng của B qua A
Ta có: BA  AF ; DB  AE ; CD  AF  cos AC; BA = cos AC; AF = cos 135 0 =

















 2
cos 180 0  45 0  = – cos 45 0 =
; sin AC; BD = sin AC; AE = sin 90 0 = 1









2

cos AB; CD = cos AB; AF = cos 180 0 = –1
câu 3:
AB = 3 5 ; AC = 3 5 ; BC = 6;  CV ABC 6 5  6 ;
1
2

Vì ABC cân tại A, ta có: AH=9  S ABC  AH .BC = 18;
1
2 



G(0; 1); H  ;1 ;