Chuong II 3 Logarit

BÀI 3: LÔGARIT


STT Nguồn gây ồn

Cơng
suất
(W)

Độ ồn STT
(dB)

TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG

1

Nguồn gây ồn

Công Độ ồn
suất (dB)
(W)

Tiếng nổ
của tên
sắp âm
xếp đồthanh quen
80
Công
suất
vàlửađộ ồn tương ứng200của11mộtTiếng
loạtồn khi

các
thừa
thuộc được cho bởi bảng sau

2

Động cơ phản lực (phía sau động cơ)

170

12

Nói chuyện, trị chuyện

70

3

Máy bay phản lực khi cất cánh

160

13

Thiết bị điện, quạt thơng
gió

60

4

Động cơ tua bin khi khởi động

150

14

Khơng khí ra miệng thổi
gió trong văn phòng

50

5

Máy bay cánh quạt khi khởi động

140

15

Đồng hồ điện cỡ nhỏ

40

6

Âm thanh đàn organ ống lớn

130

16

Nói nhỏ, nói thầm, xì xào

30

7
7
8
8
9
9
10
10

Động cơ máy bay loại nhỏ
Động cơ máy bay loại nhỏ
Tiếng loa radio
Tiếng loa radio
Ơ tơ trên đường cao tốc
Ơ tơ trên đường cao tốc
Tiếng hét, tiếng cịi
Tiếng hét, tiếng còi

120
120
110
110
100
100

90
90

17
17
18
18
19
19

Tiếng lào xào
Tiếng lào xào
Hơi thở của con người
Hơi thở của con người
Ngưỡng nghe thấy
Ngưỡng nghe thấy

20
20
10
10
0
0


 

Câu hỏi 1: Tìm x để:
A. .
B. .

C.
 

Câu hỏi 2: Từ kết quả , ta nói “2 là lơgarit cơ số 2
của 4 viết là . Hãy nêu phát biểu và cách viết đối với
B) và C).
 

Câu hỏi 3: Từ các phát biểu và cách viết trên, hãy phát
biểu bằng lời cho phương trình tổng quát với a a, b là
các số dương và a khác 1


 

Ta nói “x là lơgarit cơ số a của b” viết là
 

Câu hỏi 4: Hãy định nghĩa khái niệm lôgarit
Hay thế nào là


 

Qua bảng trên ta thấy, mỗi lần thay đổi công suất tăng (giảm)
gấp 10 lần (số lũy thừa tăng thêm 1) thì độ ồn tương ứng tăng
(giảm) thêm 10 dB.
Nếu cơng suất âm thanh là (W) thì độ ồn tương ứng là (dB)
Vì ngưỡng nghe thấy có cơng suất (W) tương ứng với độ ồn
0 (dB) nên

Vậy nếu công suất âm thanh là (W) thì độ ồn tương ứng là


 

Kết luận: Nếu cơng suất âm thanh là (W) thì độ ồn tương
ứng được tính theo cơng thức
(dB)
Áp dụng cơng thức trên, hãy tính độ ồn âm thanh la hét
của em bé, biết rằng công suất âm thanh từ tiếng la hét
của một em bé là 9,5 (W).
 

Ta có: . Ta thấy giá trị x là tồn tại, nhưng thể hiện cụ thể
giá trị này như thế nào, ta cần có một khái niệm và kí
hiệu đặc trưng cho nó.


1. KHÁI NIỆM LƠGARIT
 

 

1.2. Tính chất
nghĩa:
số dương
và btính
vớichất sau:
Cho1.1.
hai Định

số dương
a vàCho
b, ahai
khác
1, ta cóacác
a a)
khác
; 1. Số thỏa mãn đẳng thức được gọi là
lôgarit
b) ; cơ số a của b và kí hiệu là .
Cơng
c) ; thức:
Chú
d) , ý:
vớiTrong
mọi biểu thức thì a là cơ số, b là số
có lôgarit .


 

Chú ý:
- Khơng có lơgarit của số 0 và số âm.
- Cơ số của lôgarit phải dương và khác 1.
- Lôgarit của số 1 bằng 0.
- Lôgarit của một số bằng cơ số thì bằng 1.
- Phép lấy lơgarit và phép nâng lên lũy thừa là
hai phép tính ngược nhau.
- Đặc biệt ta kí hiệu lơgarit thập phân và
lơgarit tự nhiên như sau:

hay


 

Câu hỏi 1: Cho
a) Tính .
b) Tìm mối liên hệ giữa các kết quả vừa tính được?
 
Câu hỏi 2: Cho
a) Tính .
b) Tìm mối liên hệ giữa các kết quả vừa tính được?
Câu hỏi 3: Từ hai bài tốn trên hãy rút ra một công
thức tổng quát về lôgarit?


2. QUY TẮC TÍNH LƠGARIT
 
2.1. Lơgarit của một tích
Định lí 1: Cho ba số dương với a khác 1, ta có
Phát biểu: Lơgarit của một tích bằng tổng các lơgarit.
 

Câu hỏi 4: Áp dụng định lí 1 hãy tính , với và .
Câu hỏi 5: Từ định lí 1 và kết quả ở câu hỏi 4, hãy nêu
công thức tổng quát về lôgarit?


 

Hệ quả 1: Cho n số dương và a là số dương, khác 1,
ta có:
 

Câu hỏi 6: Tính giá trị của biểu thức
A..
 

B.

C. .

D. .

Câu hỏi 7: Cho Tính giá trị của biểu thức
.
A. .
B. .
C. . D. .


 

Câu hỏi 8: Cho .
a) Tính
b) Tìm mối liên hệ giữa các kết quả vừa tính được.
 

Câu hỏi 9: Cho .
a) Tính

b) Tìm mối liên hệ giữa các kết quả vừa tính được.
Câu hỏi 10: Từ hai bài tốn trên hãy rút ra một công
thức tổng quát về lôgarit?
 
Câu hỏi 11: Từ cơng thức này nếu thay bởi 1 thì ta có được
đẳng thức nào?


2.2. Lơgarit của một thương
 

Định lí 2: Cho ba số dương với khác 1, ta có:
Lơgarit của một thương bằng hiệu các lôgarit
Đặc biệt:


 

Câu hỏi 12. Tính giá trị của biểu thức
A.

B. 2.

C. 4.

D. 3.


 

Câu hỏi 12: Cho .
a) Tính .
b) Tìm mối liên hệ giữa các kết quả vừa tính?
 
Câu hỏi 13: Cho .
a) Tính .
b) Tìm mối liên hệ giữa các kết quả vừa tính?
Câu hỏi 14: Từ hai bài tốn trên hãy rút ra một công thức
tổng quát về lôgarit?
 
Câu hỏi 15: Từ công thức này nếu ta thay bởi với n
nguyên dương và khác 1 thì ta được đẳng thức nào?


2.3. Lơgarit của một lũy thừa
 

Định lí 3: Cho hai số dương a và b, a khác 1. Với mọi ,
ta có:
Lơgarit của một lũy thừa bằng tích của số mũ với lôgarit
của cơ số.
Đặc biệt:


 

Câu hỏi 16: Cho . Tính theo a và b
A.
B.
C ..

D. .
 

Câu hỏi 17: Cho thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
B. .
C. .
D. .


2.4. Cơng thức đổi cơ số
 

Định lí 4: Cho ba số dương a, b, c với a, c khác 1 ta có:

 

Đặc biệt:


 

Câu hỏi 18: Cho . Tính theo a và b.
A. .
B. .
B. C.
D. .


CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ