Tài liệu Kéo ( nén ) đúng tâm pptx

Chơng 2: kéo (nén) đúng tâm
1. Lực dọc v biểu đồ lực dọc
Thanh chịu kéo (nén) đúng tâm nếu trên mọi mặt cắt ngang
chỉ có một thnh phần lực dọc N
z
.
Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của N
z
dọc theo trục thanh
gọi l biểu đồ lực dọc.
Cách vẽ: Sử dụng phơng pháp mặt cắt để xác định lực
dọc trên các mặt cắt.
Ví dụ 1:
Cho thanh ABCD ngm một đầu v chịu lực nh hình vẽ.
Hãy vẽ biểu đồ lực dọc cho thanh.
Phơng án:
- Dùng 03 mặt cắt v khảo sát sự cân bằng của nửa phải.
- Tính phản lực liên kết tại A, sử dụng 03 mặt cắt, khảo sát
sự cân bằng của cả nửa phải v trái.
- Khảo sát theo phơng án 1.
Quy ớc dấu của N
z
N
z
> 0 nếu chiều đúng của N
z
hớng ra khỏi mặt cắt
N
z
< 0 nếu chiều đúng của N
z

hớng vo mặt cắt
Chiều giả thiết khi tính N
z
nên lấy theo chiều dơng
quy ớc của N
z
Dùng mặt cắt 11 với 0 z l
N
z1
= -2P = const
Dùng mặt cắt 22 với l z 2 l
N
z2
= P = const
Dùng mặt cắt 33 với 2l z
3l
N
z3
= -3P = const
Biểu đồ lực dọc đợc vẽ nh
hình bên.
Nhận xét
A
BC D
4P
2P3P
D
2P
N
z1

D
2P3P
N
z2
BC D
4P
2P3P
N
z3
+
-
-
2P
P
3P
z
z
z
l
ll

=+= 02
1zkz
NPF

=+= 032
2zkz
NPPF

=++= 0432

3zkz
NPPPF
2.
ứ
ng suất
v
biến d
ạ
ng
2.1. ứng suất
2.1.1. Thí nghiệm:
Lới ô vuông
Đặt lực cho thanh biến dạng
Giả thiết Becnuli
Thớ dọc luôn thẳng
Mặt cắt ngang phẳng
- Trên mặt cắt ngang chỉ tồn tại
ứng suất pháp
z
dọc theo
trục thanh.
- Biến dạng dọc tại mỗi điểm
trên mặt cắt ngang đều bằng
nhau:
- Theo định luật Huc

z
= E
z
P

P
z
z + (z)
(
)
const
dz
z
z
z
zz
==



=



0
lim
- Theo công thức liên hệ
giữa ứng suất v nội lực
-Hay:
- Dấu của
z
phụ thuộc vo
dấu của N
z
.

zz
F
z
F
z
NFdFdF ===


)(
)(
)(
zF
zN
z
zz
=

2.1.2. Hiện tợng tập trung ứng suất
Công thức tính
z
trên chỉ đúng với mặt cắt xa điểm đặt lực,
v nơi có tiết diện thay đổi đột ngột. ở những nơi ny xảy
ra hiện tợng tập trung ứng suất đặc trng bởi hệ số tập
trung ứng suất
tt
.
2.2. Biến dạng
2.2.1. Biến dạng dọc
Ta có EF(z) l độ cứng kéo
(nén) tại mặt cắt (z)

Mặt khác
- Nếu thanh có thể chia
thnh n đoạn, trên mỗi
Nên: đoạn Nz v F đều l
hằng số.
Thì:
2.2.2. Biến dạng ngang
= 0 ữ 0,5 (hệ số Poatxông)



tt
tt
=
)(zEF
N
E
zz
z
==


dz
zEF
N
dzz
z
z
)(
==

==
l
z
l
z
dz
zEF
N
dzl
00
)(


==
ii
i
i
z
i
FE
lN
ll
zyx




==

3. Tính chất cơ học củ
a
v
ậ
t liệu
-L những tính chất vật lý thể hiện trong quá trình biến dạng
dới tác dụng của ngoại lực đợc xác định bằng thí nghiệm.
- Vật liệu dẻo biến dạng d trớc khi bị phá hỏng.
- Vật liệu dòn hầu nh không có biến dạng d.
3.1. Thí nghiệm kéo vật liệu dẻo
- Mẫu thí nghiệm (1)
- Biểu đồ quan hệ giữa lực kéo P v biến dạng l (2)
(1)
(2)
Đồ thị kéo vật liệu dẻo chia lm ba giai đoạn
- Giai đoạn đn hồi VL tuân theo định luật Huc (ứng suất tỷ
lệ bậc nhất với biến dạng).
Đoạn OA trên đồ thị.
ứng suất
tl
gọi l giới hạn đn hồi.
- Giai đoạn chảy dẻo - đoạn ACC Biến dạng tăng, lực
không tăng.
c
gọi l giới hạn chảy.
.
- Giai đoạn củng cố - đoạn CBD Giới hạn bền.
- Giới hạn đn hồi, dẻo, bền đặc trng cho tính đn hồi, tính
dẻo v tính bền của vật liệu.
3.2. Thí nghiệm nén vật liệu dẻo

- Hình (a) mẫu nén vật liệu dẻo
- Có giới hạn chảy, không có giới
hạn bền cng nén vật liệu cng
dẹt ra. Giới hạn tỷ lệ v mô đun
đn hồi khi nén tơng đơng kéo.
o
tl
tl
F
P
=

o
c
c
F
P
=

o
B
B
F
P
=

3.3. Thí nghiệm khi kéo (nén) vật liệu dòn
- Vật liệu dòn chịu kéo rất kém.
- Không có giai đoạn tỷ lệ v dẻo
- Thay thế gần đúng bằng đoạn thẳng

- Vật liệu dòn chỉ có giới hạn bền
- Khi nén vật liệu dòn bị phá huỷ ngay khi biến dạng còn rất
nhỏ nhng giới hạn bền lớn hơn rất nhiều so với khi kéo.
4. Tính toán về kéo (nén) đúng tâm
4.1. ứng suất cho phép-Hệ số an ton
- ứng suất lớn nhất có thể xuất hiện trong CTM hoặc kết cấu
không đợc vợt quá một trị số xác định, trị số ny gọi l
ứng suất cho phép điều kiện bền.
- Biến dạng lớn nhất của CTM hoặc KC không đợc vợt quá
một trị số xác định, trị số ny gọi l biến dạng cho phép
điều kiện cứng.
o
B
B
F
P
=

- Do vật liệu thực tế khác với mô hình về vật liệu nên ngời ta
phải đa vo khái niệm hệ số an ton n xác định nh sau:

o
l ứng suất nguy hiểm (
c
hoặc
b
)
[] l ứng suất cho phép
- ý nghĩa của n
4.2. Ba bi toán cơ bản

- Để đảm bảo điều kiện bền cho thanh chịu kéo (nén) đúng
tâm thì:
- Từ đây ta có ba bi toán cơ bản: kiểm tra bền, thiết kế, tìm
tải trọng cho phép.
4.3. Ví dụ
- Trong ví dụ 1: Cho P = 500KN, l = 0,2 m, thanh có mặt cắt
ngang tròn với D
AB
= 2d
CD
= 200 mm, [] = 75 KN/cm
3,
E =
150MN/m
2
.
- Kiểm tra bền cho thanh AD.
- Tính chuyển vị của D.
[]
o
n

1
=
[]

= max
max
F
N
z
z
5. Bi toán siêu t
ĩ
nh
- Khi số các PTcân bằng tĩnh học không đủ để tìm nội lực ta
phải thiết lập các phơng trình bổ xung dựa vo điều kiện
biến dạng của cơ hệ bi toán siêu tĩnh.
Ví dụ:
- Ngoi 3 phơng trình cân bằng
tĩnh học PT biến dạng.
l
FC
= 2l
EB
- Giải hệ 4 PT ny tính đợc 4 thnh
phần phản lực khớp động.
- Tính đợc ứng suất trong thanh.
6. Ví dụ ứng dụng
6.1. Tính mối ghép ren
Mối ghép không xiết
- Mặt cắt có ren, tiết diện chân ren nguy hiểm đ/k d
1

Hay:
][
4
2
1
kk
d
Q
F
Q



==
[]
k
Q
d

4
1

Mối ghép ren xiết
- Do tồn tại ma sát trên mặt ren vít nên bu lông chịu kéo +
xoắn kéo đúng tâm với lực dọc tơng đơng:
Nên:
6.2. Tính truyền động đai
Theo công thức ơle
Đặt M/r = P l lực vòng trên
bánh đai, So l lực căng ban

đầu ta có:
v:
Để đai không bị đứt:
Thực tế ngời ta tính đai theo khả
năng kéo, để đảm bảo hiệu suất
truyền động cao nhất.
QQ
o
rr
3,1=
[]
k
Q
d

2,5
1

S
2
S
1
r
1
2

1

f
eSS

21
=
1
1
2
+
=


f
f
o
e
eP
S
1
1

=


f
f
e
e
PS
[]
k
f
f

k
e
e
F
P
F
S





==
1
1
- Đặt P/F =
p
(ứng suất có ích của đai). Từ thực nghiệm xác
định ứng suất có ích cho phép [
p
] trong điều kiện không
trợt v hiệu suất cực đại. Để đảm bảo khả năng kéo:
[
p
] = [
p
]
o
C
t

C

C
v
C
b
[
p
]
o
l ứngsuấtcóíchcủabộtruyềnđaitiêuchuẩn
Từ đây ta tính đợc diện tích của dây đai
[
]
pp
F
P

=
[][]
bvt
o
pp
CCCC
PP
F


=