Tài liệu Đề thi thử đại học môn Toán năm 2008-2009 (THPT Trung Giả) docx

TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2008 - 2009 Thời gian làm bài:180 phút



Câu 1 Cho hàm số:
mmxxy 53
223
+−−=
(C
m
).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C
1
) khi m = 1.
2) Tìm m để đồ thị (C
m
) luôn cắt đường thẳng y = -4 tại 3 điểm phân biệt.
Câu 2 Giải các phương trình sau:
1)
xx
x
x
xxxx tan.sin2
cos
2sin
)3coscossin2)(tan1( −=+−+
.
2)
1log)1(log.)1(log
2

16
2
4
2
3
−−=−+−− xxxxxx
.
Câu 3
1) Tính tích phân:
∫
+−
4
0
3
)2cos(sin
2cos
π
dx
xx
x
.
2) Giải bất phương trình:
0)1(12
2
≥−+−−−− xxxxxx
.
Câu 4
1) Cho đường thẳng






+=
+−=
=
tz
ty
tx
d
22
57
3
:
và M(2; -1; 3). Tìm toạ độ của điểm M’ là đối xứng của
điểm M qua đường thẳng d.
2) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz. Cho ba điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) với
a, b, c là ba số dương thay đổi và luôn thoả mãn: a
2
+ b
2
+ c
2
= 9. Lập phương trình mặt phẳng
(ABC) biết khoảng cách từ điểm I(a, b, c) đến mặt phẳng
(ABC) là lớn nhất.
Câu5 Cho x, y, z thoả mãn:
3
4
)13(3)12(2)1( ≤−+−+− zzyyxx

. Tìm giá trị lớn nhất, giá
trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x + 2y + 3z.