Chuong I 4 Mot so he thuc ve canh va goc trong tam giac vuong

KIỂ
M TRA
CŨ
KIỂM
TRA BÀ
BÀIICŨ
Cho tam giác ABC vng tại A, cạnh huyền BC = a và các
cạnh góc vng AC = b, AB = c.
1) Viết các tỉ số lượng giác của góc B từ đó suy ra
các tỉ số lượng giác của góc C.
2) Tính cạnh góc vng b, c theo các tỉ số lượng
giác của góc B và góc C
B

a

c

A

b

C


?

b
sin B = = cos C
a
c

cos B = = sin C
a
b
tan B = = cot C
c
c
cot B = = tan C
b

b = a.sin
B = a.cos C
B
c = a.cos B = a.sin C
a

c

b = c.tan B = c.cot C
A

b

C

c = b.cot B = b.tan C


1. Các hệ thức:

Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng :

a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối

B

* Cạnh huyền nhân với cosin góc kề
a

c

A

b

b = a . sin B = a . cos C
c = a . sin C = a . cos B
C
Cạnh góc
vuông

Cạ
Cạnnhh huyề
huyềnn

sin
cos gó
gócc đố
kềi


1. Các hệ thức:

Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng :
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
* Cạnh huyền nhân với cosin góc kề
b) * Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối

B

* Cạnh góc vuông kia nhân với cotang góc kề

A

b = c . tan B = c . cot C

a

c

b

c = b . tan C = b . cot B
C
Cạnh góc
vuông

Cạnh góc
vuông kia

tang
cot gó

gócc kề
đối


1. Các hệ thức:

Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng :
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối

B

c
A

a

* Cạnh huyền nhân với cơsin góc kề

b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC = a.cosB

C
b
b) * Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối
* Cạnh góc vuông kia nhân với cơtang góc kề

b = c.tan B = c.cot C
c = b.tan C = b.cot B

Câu 1. Hãy chọn đúng, sai trong các câu sau :
* Định lí :

Cho hình vẽ:

Trong một tam giác
vuông, mỗi cạnh góc
vuông bằng:

a) Cạnh huyền nhân với
sin góc đối hoặc nhân
với côsin góc kề.
b) Cạnh góc vuông kia
nhân với tang góc đối
hoặc nhân với côtang
góc kề.

N
m

p
M

n

P

2

n = m . sin N

n = p . cot N

3

n = m . cos P

Ñ

4

n = p . sin N

S

1

Ñ
S


Câu 2. Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau :

1. DE = EF . cos E

* Định lí :

Trong một tam giác
vuông, mỗi cạnh góc
vuông bằng:

a) Cạnh huyền nhân với
sin góc đối hoặc nhân
với côsin góc kề.

F

b) Cạnh góc vuông kia
nhân với tang góc đối
hoặc nhân với côtang
góc keà.

D

a/

sin E

b/

cos E

c/

tan E

d/

cot E

E

Câu 2. Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau :

2. MP = NP . sin N

* Định lí :

Trong một tam giác
vuông, mỗi cạnh góc
vuông bằng:

a) Cạnh huyền nhân với
sin góc đối hoặc nhân
với côsin góc kề.
b) Cạnh góc vuông kia
nhân với tang góc đối
hoặc nhân với côtang
góc keà.

a/

sin N

b/

cos N

c/

tan N

d/

cot N

M

N

P


Câu 2. Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau :
* Định lí :

Trong một tam giác
vuông, mỗi cạnh góc
vuông bằng:

a) Cạnh huyền nhân với
sin góc đối hoặc nhân
với côsin góc kề.
b) Cạnh góc vuông kia
nhân với tang góc đối
hoặc nhân với côtang
góc kề.

3. ST = SU . cot T
a/

sin T

b/

cos T

c/

tan T

d/

cot T

T

S

U


Câu 2. Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau :
* Định lí :

4. HL = LK .

Trong một tam giác
vuông, mỗi cạnh góc
vuông bằng:

a/

sin K

a) Cạnh huyền nhân với
sin góc đối hoặc nhân
với côsin góc kề.

b/

cos K

c/

tan K

d/

cot K

b) Cạnh góc vuông kia
nhân với tang góc đối
hoặc nhân với côtang
góc kề.

tan K
K

H

L


Ví du 1ï: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo
với phương nằm ngang một góc 30 0. Hỏi sau 1,2 phút máy bay bay cao được
bao nhiêu kilomét theo phương thẳng đứng ?
t = 1,2phút

km
0
0
5
V=

B

/h

30 0

A

H
1,2 phút =

1,2
60

giờ =

1
50

giờ  AB = 500 .

1
50

= 10 (km)

Xét tam giác ABC vuông tại H có:
1
BH AB . sin A 10 . sin 30 0 10 . 5 (km)
2
Vậy sau 1,2 phút máy lên cao được 5(km)


Ví dụ 2: Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một
khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an tồn” 65 o (tức là
đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)

Xét  ABC vuông tại A có:

C

AB BC . cos B

3 cos 650 1, 27  m 

3m

Chân chiếc thang cần phải đặt
cách chân tường một khoảng
gần bằng 1,27(m)

65o
B

A


a) Áp dụng TSLG trong ABC
vng tại A, ta có:

)
(c
m

40

0

B

C

b) Áp dụng TSLG trong ABC
vng tại A, ta có:
AB = BC . sin C

AC = AB . cot C
= 21 . cot 40

A

21

2. Bài tập áp dụng
Cho hình vẽ sau:
Hãy tính độ dài:
a)AC
b)BC
c)Phân giác BD của góc B
d)DC

0

25,03(cm)

AB
=> BC =
sin C
21

32, 64(cm )
sin 400




ABC
900  400

c) B1 

250
2
2

Áp dụng TSLG trong ABD vuông
tại A, ta có:
AB = BD . cos B1
AB
=> BD = cos B1


21
23,17(cm )
0
cos 25

(c
m

)

A

D

21

2. Bài tập áp dụng
Cho hình vẽ sau:
Hãy tính độ dài:
a)AC
b)BC
c)Phân giác BD của góc B
d)DC

1

40

0

B

C


ABC
900  400

d ) B1 

250
2
2

Áp dụng TSLG trong ABD vuông
tại A, ta có:
AD = AB . tan B1
= 21 . tan 250 9,79(cm)
DC = AC - AD
= 25,03 – 9,79
= 15,24 (cm)


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
•* Học thuộc các định lí để vận dụng vào phần 2 của
•bài học ở tiết sau .
* Bài tập 26 và 30 trang 88, 89 SGK .
BT 30/ SGK :

K
A

?
380
B

?
300

N

11cm

C