SKKN một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:

MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG
GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM CHO HỌC SINH LỚP 5

Quảng Bình


CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:

MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG
GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM CHO HỌC SINH LỚP 5

Họ và tên: Lê Thị Hải Yến
Chức vụ: giáo viên
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Mỹ Thủy

Quảng Bình


1. PHẦN MỞ ĐẦU
1.1 Lí do chọn đề tài
Như chúng ta đã biết bậc tiểu học được coi là “Bậc học nền tảng của hệ thống
giáo dục quốc dân, có nhiệm vụ xây dựng và phát triển tình cảm đạo đức, trí tuệ,
thẩm mỹ và thể chất của trẻ em nhằm hình thành cơ sở ban đầu cho sự phát triển toàn

diện nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa” (Luật phổ cập giáo dục tiểu
học). Điều đó cho thấy rằng giáo dục tiểu học là bậc học của cách học, cách tạo nên
những cơ sở rất cơ bản, rất bền vững cho các em.
Chương trình Tốn Tiểu học có vị trí và tầm quan trọng rất lớn. Tốn học góp
phần quan trọng trong việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh. Toán học rèn
luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề,
góp phần phát triển trí thơng minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo. Toán
học được coi là chìa khóa mở của các ngành khoa học khác, nó cịn đóng góp vào
việc hình thành các phẩm chất rất cần thiết của mỗi người: tự học, sáng tạo, chịu khó,
tìm tịi, khám phá...
Trong chương trình tốn 5, Dạy- học về “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số
phần trăm” không chỉ củng cố các kiến thức tốn học có liên quan mà cịn giúp học
sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất của
xã hội. Qua việc học các bài toán về Tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm về
thực tế ,vận dụng được vào việc tính tốn trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm các
loại học sinh( theo giới tính hoặc theo xếp loại học lực,..) trong lớp mình học, trong
nhà trường; tính tiền vốn, tiền lãi khi mua bán hàng hố hay khi gửi tiền tiết kiệm;
tính sản phẩm làm được theo kế hoạch dự định, ...v .v .Đồng thời rèn luyện những
phẩm chất không thể thiếu của người lao động đối với học sinh Tiểu học.
Nhưng việc dạy - học “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm”
không phải là việc dễ đối với cả giáo viên và học sinh Tiểu học, mà cụ thể là giáo
viên và học sinh lớp 5. Để tìm ra phương pháp dạy- học về Tỉ số phần trăm và Giải
toán về tỉ số phần trăm sao cho phù hợp , không lúng túng khi giáo viên truyền đạt,
không đơn điệu, nhàm chán, hiểu bài một cách mơ hồ khi học sinh học bài là một
việc làm khó.Vì vậy yêu cầu người giáo viên phải xác đinh rõ yêu cầu về nội dung,


mức độ cũng như phương pháp dạy học nội dung này. Từ đó nhằm tạo ra một hệ
thống phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, đáp ứng được yêu cầu
về đổi mới PPDH theo chương trình thay sách giáo khoa ở Tiểu học.

Đối với HS tiểu học, các em đã được làm quen với những dạng tốn cơ bản. Từ
việc vẽ những sơ đờ cụ thể, các em dễ dàng tìm ra được các lời giải bài tốn. Chẳng
hạn bài tốn về tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tổng và tỉ, hiệu và tỉ của hai số đó…
Tuy nhiên khơng phải lúc nào cũng vẽ được sơ đờ của bài tốn ví dụ như bài toán về
tỉ số phần trăm. Mặc dù đã biết cách tìm tỉ số phần trăm nhưng những bài tốn áp
dụng trong đời sống hàng ngày về tỉ số phần trăm vẫn là những điều khó đối với đa
số học sinh. Chính vì vậy, với u cầu đặt ra là HS phải nắm vững cách giải 3 bài
toán cơ bản:
+ Tìm tỉ số phần trăm của hai số
+ Tìm một số phần trăm của một số
+ Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó.
Khi HS có kĩ năng giải từng bài toán cụ thể, gặp những bài tốn mang tính tổng
hợp, làm thế nào để các em nhìn ra dạng tốn, đưa về bài tốn cơ bản hay một số bài
tốn khác có liên quan đến tỉ số phần trăm và giải được. Đó là câu hỏi khó – Tơi phải
trăn trở và suy nghĩ…Cuối cùng tơi đã tìm ra một hướng đi, một giải pháp vận dụng
vào thực tế của lớp mình và đã thu được kết quả khả quan. Tôi mạnh dạn đưa ra kinh
nghiệm của bản thân: “Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm
cho học sinh lớp 5”.
1.2 Phạm vi áp dụng sáng kiến
Đề tài được áp dụng trong cơng tác giảng dạy mơn Tốn cho học sinh lớp 5 đặc
biệt là dạng toán “giải toán về tỉ số phần trăm” của học sinh trường Tiểu học nơi tôi
công tác.
1.3 Điểm mới của đề tài
Khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm học sinh phải tư duy một
cách tích cực và linh hoạt huy động tích hợp các kiến thức và khả
năng đã có vào những tình huống khác nhau. Điểm mới của đề tài này là


phát hiện ra được những cái sai của học sinh thường gặp phải, phân loại được các
dạng toán về tỉ số phần trăm để tìm ra các đề ra một số biện pháp nhằm khắc phục

những khó khăn, sai lầm của học sinh khi giải các bài tốn có liên quan đến dạng này,
góp một phần nho nhỏ trong việc nâng cao chất lượng học tập mơn Tốn của học
sinh. Giải pháp này giúp cho học sinh lập kế hoạch giải một cách dễ
dàng, giúp cho sự phát triển kỹ năng, kỹ xảo, năng lực, tư duy và
khả năng giải toán của các em.
Điểm mới của sáng kiến là đưa ra được các biện pháp giúp học
sinh nắm cách giải các dạng toán về tỉ số phần trăm, giúp học sinh
phát triển các năng lực tốn học mà chương trình phổ thông 2018
chỉ rõ: Năng lực tư duy và lập luận tốn học, năng lực mơ hình hóa
tốn học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp
toán học.
Đề tài nghiên cứu dựa trên chuẩn kiến thức kĩ năng cần đạt được sau mỗi bài
học, kiến thức đại trà học sinh phải đạt được, đồng thời cũng chú trọng đến kiến thức
nâng cao để bồi dưỡng cho học sinh.
Điểm mới của sáng kiến khi dạy giải toán về tỉ số phần trăm tôi đã vận dụng
phương pháp dạy học VNEN, đổi mới phương pháp dạy học để phát huy tính sáng
tạo, tích cực của học sinh, hình thành và phát triển năng lực tự học (sử dụng sách
giáo khoa, nghe, ghi chép, tìm kiếm thơng tin...), trên cơ sở đó trau dời các phẩm chất
linh hoạt, độc lập, sáng tạo của tư duy.
2. PHẦN NỘI DUNG
2.1 Thực trạng của vấn đề địi hỏi phải có giải pháp mới đề giải quyết
2.1.1. Thực trạng dạy học mơn tốn trng tiu hc
Toán là một môn học cung cấp kiến thức, kĩ năng, phơng
pháp mang tính khoa học sáng tạo, góp phần xây dựng khả năng t
duy logic cho học sinh. Phơng pháp dạy học toán tiểu học là sự vận
dụng các phơng pháp dạy học toán nói chung cho phù hợp với mục
tiêu, nội dung, điều kiện dạy học ở tiểu học. Thực tế giáo viên đÃ


vËn dơng c¸c PPDH nh»m ph¸t huy tÝnh tÝch cùc cđa häc sinh, híng

dÉn c¸c em biÕt t duy, tù học, tự chiếm lĩnh kiến thức qua các bài
học. Chú träng lun tËp thùc hµnh nh»m cđng cè kiÕn thøc mới
Đặc điểm của toán học mang tính trừu tợng cao, khái quát
cao, nhng đối tợng toán học lại mang tính thực tiễn, phơng
pháp dạy học toán đợc xem xét trên quan điểm thừa nhận thực
tiễn là nguồn gốc của sự nhận thức và là tiêu chuẩn của tâm lý. Vì
vậy trong quá trình dạy học toán ở tiểu học giáo viên đà tổ chức
hớng dẫn học sinh vận dụng các kiến thức, kĩ năng đà học vào cuộc
sống hàng ngày cũng nh các môn học khác, đặc biệt là kiến thức
giải toán ti s phn trm cho hc sinh lp 5.
Giáo viên nắm đợc mối quan hệ giữa toán học thực tế, giữa
số học và hình học. Tổ chức các hoạt động thực hành có nội dung
gắn liền với thực tế để học sinh nhận thức đúng những ứng dụng
của to¸n häc.
Häc sinh biÕt vËn dơng c¸c kiÕn thøc kü năng giải toán, vận
dụng vào các tình huống thờng gặp trong thực tế cuộc sống, và
ngợc lại các vấn đề đó đợc chứa đựng dới các dạng toán khác
nhau, vì vậy việc giải các bài toán đòi hỏi không chỉ ở học sinh
những kiến thức cơ bản mà còn phải có những kiến thức phong
phú về cuộc sống hàng ngày
Qua nhiều năm kinh nghiệm trong dạy học mơn tốn, tơi thấy học sinh thường
mắc những sai lầm khi giải toán do những nguyên nhân sau:
1. Không nắm vững quy tắc, tính chất tốn học.
2. Khơng nắm vững phương pháp giải các bài tốn điển hình.
3. Tính tốn nhầm lẫn, khơng cẩn thận trong làm bài.
4. Diễn đạt, trình bày lời giải bài giải còn hạn chế.
2.1.2. Thực trạng dạy học Tốn giải tốn về tỉ sớ phần trăm ở lớp 5


Dạng toán giải toán về tỉ số phần trăm được đưa vào chương trình Tốn 5 gờm

7tiết
Cụ thể là:
- 1 tiết giúp học sinh hiểu biết ban đầu về tỉ số phần trăm trang 73- 74.
- 1 tiết có nội dung biết cách tìm tỉ số phần trăm của hai số trang 75.
- 1 tiết Luyện tập áp dụng công thức vừa học trang 75 đồng thời làm quen với
các khái niệm:
+ Thực hiện một số phần trăm kế hoạch, vượt mức một số phần trăm kế hoạch.
+ Tiền vốn, tiền bán, tiền lãi, số phần trăm tiền lãi.
- 1 tiết dạy cách tính một số phần trăm của một số trang 76- 77.
- 1 tiết Luyện tập củng cố kĩ năng tính một số phần trăm của một số trang 77.
- 1 tiết dạy cách tính một số khi biết một số phần trăm của nó trang 78.
- 1 tiết luyện tập ơn lại ba dạng bài tốn cơ bản về tỉ số phần trăm trang 79.
Với thời lượng như vậy nên giáo viên chưa đầu tư nhiều vào dạng tốn này.
Vào đầu năm học 2018- 2019 tơi đã được nhà trường phân công chủ nhiệm và
giảng dạy lớp 5B lớp có 28 học sinh. Qua một thời gian dạy học, tôi đã tiến hành làm
bài kiểm tra.
Sau khi thu bài kiểm tra tôi đã thu được một số kết quả như sau:
9- 10
8
( 28,6%)

7- 8
7 (25%)

5- 6
9
(32,1%)

3- 4
4

0- 2
0 ( 0%)

(14,3%)

Đề bài kiểm tra gồm cả phần tự luận và trắc nghiệm với các mạch kiến thức: viết
thành tỉ số phần trăm, tính tỉ số phần trăm, tìm một số phần trăm của một số, giải các
dạng toán về tỉ số phần trăm. Tơi phân tích cụ thể các dạng bài tập của bài kiểm tra và
nhận thấy đa số các em viết tỉ số phần trăm thành thạo, biết cách tính tỉ số phần trăm,
tìm một số phần trăm của một số, tìm một số khi biết một số phần trăm của nó. Tuy


nhiên kỹ năng giải toán các dạng toán về tỉ số phần trăm cịn nhầm lẫn: Khơng nắm
vững 3 dạng toán phần trăm và cách giải từng dạng toán phần trăm.
Qua nh×n nhËn thực tế tơi thấy rằng chất lượng bài kiểm tra chưa cao là do
nhiều nguyên nhân :
*Về phía giáo viên
- Cịn chủ quan, chưa chú trọng các khâu trong hướng dẫn giải cho học sinh.
Chưa khắc sâu và so sánh cho học sinh cách giải của 3 kiểu bài của dạng toán này.
- Nhận thức về vị trí, tầm quan trọng của các bài tốn điển hình trong mơn Tốn
cũng chưa đầy đủ bởi đây là một dạng toán mới đầu tiên các em gặp khi bước vào lớp
5. Từ đó dẫn đến tình trạng dạy học chưa trọng tâm, kiến thức cịn dàn trải.
*Về phía học sinh
+ Nguyên nhân khách quan
- Do phần lớn các em còn chủ quan khi làm bài, chưa nhớ kĩ các phương pháp
giải dạng tốn này. Mặt khác, cũng có thể là các em chưa được củng cố rõ nét về 3
kiểu bài trong dạng tốn này nên sự sai đó khơng tránh khỏi. Cịn nữa, đây là các bài
tốn áp dụng rất thực tế mà các em quên mất phương pháp thử lại nên kết quả đưa ra
rất đáng tiếc.

- Trình độ của học sinh khơng đờng đều trong một lớp: có em làm nhanh nhưng
cũng có em làm chậm. Các em bước đầu chuyển từ tư duy cụ thể sang tư duy trừu
tượng cho nên việc nhận thức và tiếp thu kiến thức gặp khơng ít khó khăn, chưa mang
lại kết quả như chương trình đề ra.
+ Nguyên nhân chủ quan
- Một số học sinh đọc đề vội vàng, chưa biết tập trung vào những dữ kiện trọng
tâm của đề tốn, khơng chịu phân tích đề tốn khi đọc đề, dẫn tới thường nhầm lẫn
giữa các dạng toán, chưa bám sát vào yêu cầu bài toán.
- Khi giải bài tốn học sinh cịn nặng về trí nhớ máy móc, tư duy chưa linh hoạt.
- Đa số học sinh bỏ qua một bước cơ bản trong giải tốn là tóm tắt đề toán.


- Một số học sinh chưa có kĩ năng phân tích và tư duy khi gặp những bài tốn
phức tạp. Hầu hết, các em làm theo khuôn mẫu của những dạng bài cụ thể mà các em
thường gặp trong sách giáo khoa, khi gặp bài tốn địi hỏi tư duy, suy luận một chút
các em khơng biết cách phân tích dẫn đến lười suy nghĩ. Một số em tiếp thu bài một
cách thụ động, ghi nhớ bài cịn máy móc nên cịn chóng qn các dạng bài tốn, vì
thế phải có phương pháp khắc sâu kiến thức.
- Một số học sinh chưa có kĩ năng phân tích bài tốn, tóm tắt và lập các bước
giải; phân biệt cụ thể các dạng toán về tỉ số phần trăm.
- Khi giải xong bài toán, đa số học sinh bỏ qua bước kiểm tra lại bài, dẫn đến
nhiều trường hợp sai sót đáng tiếc do tính nhầm, do chủ quan.
2.2 Một sớ biện pháp rèn kĩ năng giải tốn về tỉ sớ phần trăm
Giải tốn về tỉ số phần trăm địi hỏi nắm chắc khái niệm, quan hệ toán học, nắm
chắc các dạng tốn. Đề việc dạy học có hiệu quả, người giáo viên phải có biện pháp
để rèn cho học sinh theo các kỹ năng sau :
Biện pháp 1: Rèn cho học sinh kĩ năng phân tích bài tốn
Nhận dạng được các bài tốn là một việc làm cần thiết, nó giúp học sinh phân
biệt được bài toán thuộc loại toán nào, tốn đơn, tốn hợp, tốn điển hình. Từ đó học
sinh sẽ định hướng được cách giải một cách đúng đắn.

a. Hướng dẫn học sinh đọc đề toán
HS đọc đề toán để hiểu đề là điều quan trọng mà giáo viên cần hướng dẫn học
sinh. Khi đọc phải xác định đề bài đã cho, cái mà đề bài yêu cầu phải tìm, phải
tính ...Đây là bước rất quan trọng góp phần vào sự thành cơng trong việc giải tốn
của học sinh. Với những bài toán quá phức tạp, giáo viên cần hướng dẫn để học sinh
xác định được yêu cầu của đề, nắm bắt được mấu chốt trong yêu cầu của bài tốn.
Tránh tình trạng học sinh vừa đọc xong đề đó vội vã bắt tay vào giải ngay. Phải tập
cho học sinh có thói quen tự tìm hiểu đề tốn qua việc phân tích những điều đã cho
và xác định được những điều phải tìm.
Để làm đựơc điều đó, giáo viên cần hướng sự tập trung suy nghĩ của học sinh
vào những từ quan trọng của đề toán, từ nào chưa hiểu hết ý nghĩa thì phải tìm hiểu


hết ý nghĩa của từ đó. Khi đọc đề xong có thể gạch chân các từ ngữ quan trọng trong
đề bài. Các từ ngữ đó là sẽ là cơ sở quan trọng để tìm ra cách giải bài tốn.
Hướng dẫn học sinh làm theo các bước sau:
- Đọc đề toán 2-3 lần (với em yếu hơn có thể đọc nhiều lần hơn).
- Nêu được: Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì? . Từ đó có thể nhận ra dạng
tốn.
- Phân tích tìm ra cách làm từ việc xác định được bài tốn hỏi gì?
Ví dụ 1 : Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ. Hỏi số học
sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp học đó?
Bài tốn cho biết gì?
Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ
Bài tốn u câu tính gì?
Số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp học đó?
Ví dụ 2: Lãi suất tiết kiệm là 0,5 % một tháng. Một người gửi tiết kiệm 1 000
000 đờng. Tính số tiền lãi sau một tháng?
Bài tốn cho biết gì?
Lãi suất tiết kiệm là 0,5 % một tháng. Một nười gủi tiết kiệm 1 000 000 đờng

Bài tốn u câu tính gì? (Số tiền lãi sau một tháng.)
Ví dụ 3 Số học sinh khá giỏi của trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92 % số học
sinh tồn trường. Hỏi trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh?
Bài tốn cho biết gì?
Số học sinh khá giỏi của trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92 % số học sinh
tồn trường.
Bài tốn u câu tính gì?
Trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh?


Ở ví dụ 3 phần lớn học sinh có năng lực cịn hạn chế thậm chí có một số ít học
sinh có năng lực cịn nhầm lẫn phải đi tìm một số phần trăm của một số và tìm một số
biết một số phần trăm của nó, học sinh cần phải xác định rằng ở đây cái gì đã cho và
cái gì cần tìm.
b. Hướng dẫn học sinh tóm tắt bài tốn
Việc tóm tắt đề tốn sẽ giúp học sinh tự thiết lập đựơc mối liên hệ giữa những
cái đã cho và những cái phải tìm. Học sinh tự tóm tắt được đề toán nghĩa là nắm được
yêu cầu cơ bản của bài tốn.
Khi tóm tắt đề cần gạt bỏ tất cả những gì là thứ yếu, lặt vặt trong đề toán và
hướng sự tập trung của học sinh vào những điểm chính yếu của bài tốn.
Quay lại với ví dụ 2 ở phần a) ta tóm tắt như sau:
Lãi suất tiết kiệm một tháng: 0,5%
Gửi 1 000 000 đồng sau một tháng: ....%
c. Hướng dẫn học sinh phân tích bài tốn
Phân tích bài tốn là q trình tách một bài toán phức tạp thành nhiều bài toán
nhỏ đơn giản dễ giải hơn. Đây là quá trình suy nghĩ để thiết lập trình tự giải bài tốn.
Ví dụ 1: Kiểm tra sản phẩm của một xưởng may, người ta thấy có 732 sản phẩm
đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm.Tính tổng số sản phẩm?
Với bài tốn này dễ thấy HS hay nhầm lẫn khi tìm một số phần trăm của một số
và tìm một số biết một số phần trăm của nó. Đây là điều mà HS dễ nhầm lẫn nhất do

đọc khơng kĩ đề.
Muốn giải được bài tốn này thì giáo viên có thể đặt hệ thống câu hỏi thiết lập
quy trình phân tích bài tốn như sau:
+Bài tốn cho biết: Có 732 sản phẩm đạt chuẩn
Chiếm 91,5% tổng số sản phẩm
+Bài toán hỏi: Tổng số sản phẩm?
+ Phân tích:


- Bài toán giải toán về tỉ số phần trăm thuộc dạng gì? ( Thuộc dạng tìm một số
khi biết một số phần trăm của nó)
- Để tìm tổng số sản phẩm ta làm như thế nào? (Muốn tìm tổng số sản phẩm biết
91,5% của nó là 732, ta có thể lấy 732 chia cho 91,5 rồi nhân với 100 hoặc lấy 732
nhân với 100 rồi chia cho 91,5)
+ Các bước giải : - Tìm tổng số sản phẩm: 732 x 100 : 91,5 = 800( sản phẩm)
Biện pháp 2: Giúp học sinh nắm chắc các dạng toán của bài tốn giải tốn
về tỉ sớ phần trăm
Dạng 1: Tìm tỉ sớ phần trăm của hai sớ
Ví dụ 1: Một lớp học có 32 HS, trong đó có 8 em học giỏi tốn. Hãy tìm tỉ số
phần trăm HS giỏi tốn so với HS cả lớp?
Đối với dạng bài này, học sinh dễ dàng làm được. Các em chỉ cần dựa vào các
bước giải của dạng toán: giải toán về tỉ số phần trăm.
Sau khi đọc đề, nắm yêu cầu HS nêu kết quả:
- Nhóm 1: Là 400% vì lấy 32 : 8 x 100 = 400%
- Nhóm 2: Là 25% vì lấy 8 : 32 = 0,25; 0,25 = 25%
- Nhóm 3: 8 em HS giỏi bằng

1
1
số HS cả lớp mà của 100 là 25%

4
4

Tôi ghi cả 3 cách làm trên và gợi mở:
+ Bài tốn cho gì? ( lớp có 32 HS, Giỏi tốn 8 em)
+ Bài tốn u cầu tìm gì?( Tỉ số phần trăm HS giỏi tốn so với HS cả lớp)
+ Muốn tìm tỉ số phần trăm HS giỏi toán so với HS cả lớp ta làm như thế nào?
(Ta lấy số HS giỏi toán chia cho số HS cả lớp nhân với 100 rồi viết kí hiệu % vào bên
phải số đó)
+ GV giải thích lại cho HS về ý nghĩa của tỉ số phần trăm: Tỉ số phần trăm của
HS giỏi toán và học sinh cả lớp là 25% thì phải hiểu là: Coi số HS cả lớp là 100 phần
thì số học sinh giỏi là 25 phần.
+ GV chỉ ra cho HS phân biệt: Phân số, tỉ số, tỉ số phần trăm.
+ Hiểu bản chất bài toán:


8 : 32 = 0, 25; 0,25 x 100 : 100 = 25 : 100 =

25
= 25%
100

+ Cách trình bày:
Tỉ số phần trăm HS giỏi toán so với HS cả lớp là:
8 : 32 = 0,25
0,25 = 25%
Đáp số: 25%
* HS nhắc lại cách giải đúng, cả lớp nhẩm nhớ.
* Vậy muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta làm như thế nào? (Ḿn tìm tỉ sớ
phần trăm của hai sớ ta làm như sau:

+ Tìm thương của hai số.
+ Nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.)
Ví dụ 2: Tìm tỉ số phần trăm của: 4 và 5; 5 và 8; 30 và 5
Đối với dạng bài này, học sinh dễ dàng làm được. Các em chỉ cần dựa vào các
bước giải của dạng toán: giải toán về tỉ số phần trăm.
Kết quả:
4 : 5 = 0,8 = 80%

5 : 8 = 0,625 = 62,5%

30 : 5 = 6 = 600%

Ví dụ 3: Trong vườn có 12 cây cam và 28 cây chanh. Tìm tỉ số phần trăm cây
cam so với cây trong vườn?
* Nguyên nhân sai: Học sinh đọc khơng kĩ đề dẫn đến tìm tỉ số phần trăm của
cây cam và cây chanh.
* Biện pháp khắc phục
Tìm hiểu nội dung bài tốn:
+ Bài tốn cho gì? (Trong vườn có 12 cây cam và 28 cây chanh )
+ Bài tốn u cầu tìm gì? (Tìm tỉ số phần trăm cây cam so với cây trong
vườn?)
* Phân tích


+ Vậy số cây cam là bao nhiêu, số cây trong vườn là ban nhiêu? ( số cây
cam là 12, số cây trong vườn là chưa biết.)
+ Muốn thực hiện đúng u cầu bài tốn ta phải tìm gì? ( tìm số cây trong
vườn)
* Các bước giải: - Tìm số cây trong vườn.
- Tìm tỉ số phần trăm cây cam so với cây trong vườn

Bài giải:
Số cây trong vườn có là:
12 + 28 = 40 cây
Tỉ số % cây cam so với cây trong vườn là:
12 : 40 = 0, 3
0,3 = 30%
Đáp số: 30%
GV: So với ví dụ 2, ví dụ 3 có gì khác? ( Ví dụ 2; Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
Ví dụ 3 ta phải tìm một số chưa biết rời đưa bài tốn về dạng cơ bản tìm tỉ số phần
trăm của hai số).
Ví dụ 4 Một người bỏ ra 42000đ tiền vốn để mua rau. Sau khi bán hết số rau,
người đó thu được 52 500đ. Hỏi:
a.Tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn?
b.Người đó thu lãi bao nhiêu phần trăm?
GV tổ chức cho HS lập kế hoạch giải:
+ Tiền vốn mua rau là 42 000đ ứng với bao nhiêu phần trăm? ( 100%)
+ Để tính tỉ số phần trăm tiền bán rau và tiền vốn ta làm như thế nào?
+ Muốn xem người đó thu lãi bao nhiêu ta làm như thế nào?
HS giải, chữa bài:

Bài giải:
Tỉ số % tiền bán ra so với tiền vốn là:
52 500 : 42 000 = 1, 25
1,25 = 125%
Số phần trăm tiền lãi là:


125% - 100% = 25%
Đáp số: 25%
Ví dụ 4: Vịi nước thứ nhất mỗi giờ chảy vào được

hai mỗi giờ chảy vào được

1
thể tích của bể, vịi nước thứ
3

1
thể tích của bể. Hỏi cả hai vòi nước cùng chảy vào bể
6

trong một giờ thì được bao nhiêu phần trăm thể tích của bể?
Phân tích
+ Trước hết tính phân số chỉ lượng nước chảy vào bể sau một giờ của cả hai vịi,
sau đó suy ra số phần trăm thể tích của bể phải tìm.
Bài giải:
Trong một giờ cả hai vịi nước chảy vào bể là:
1 1
9
+ = ( thể tích bể)
3 6
18

Số phần trăm thể tích của bể mà hai vòi cùng chảy trong một giờ là:
9 : 18 = 0,5
0,5 = 50%
Đáp số: 50 %
Chớt cách giải
Bước 1: Tìm thương của hai số đó
Bước 2: Nhân thương đó với 100, rời viết thêm kí hiệu phần trăm vào bên phải tích
vừa tìm được.

Biết đọc, biết viết các tỉ số phần trăm, làm tính với các tỉ số phần trăm.
Hiểu được các số liệu đơn giản về tỉ số phần trăm.
Dạng 2: Tìm một sớ phần trăm của một sớ
Ví dụ 1: Một lớp học có 32 học sinh, trong đó số HS nữ chiếm 75% cịn lại là HS
nam . Tính số học sinh nam của lớp đó?
Các bước làm:
+ Tìm 75% của 32 học sinh


+ Tìm số học sinh nam
Bài giải
Số học sinh nữ là:
32 x 75 : 100 = 24 (học sinh)
Số học sinh nam là:
32 – 24 = 8 (học sinh)
Đáp số: 8 học sinh
• GV gợi mở để HS nêu được cách giải 2:
100% - 75% = 25%; 32 x 25% = 8 học sinh
Muốn tìm 75% của 32 ta có thể lấy 32 chia cho 100 rồi nhân với 75 hoặc lấy 32
nhân với 75 rời chia cho 100.
Ví dụ 2: Kho thứ nhất có 40 bao ngơ. Kho thứ hai có số bao ngơ bằng 80% kho
thứ nhất . Kho thứ ba có số bao ngơ bằng 50% kho thứ hai. Tìm số bao ngơ kho thứ
ba?
Các bước giải:
+Tìm 80% của 40
+Tìm 50% số bao ngơ của kho thứ hai thì được số bao ngơ ở kho thứ ba
Bài giải:
Số bao ngô kho thứ hai là:
40 x 80 : 100 = 32 (bao ngô)
Số bao ngô kho thứ ba là:

32 x 50 : 100 = 16( bao ngô)
Đáp số: 16 bao ngơ
Ví dụ 3: Nhà truyền thống có 6 000 huy chương. Cứ sau mỗi năm số huy chương
lại tăng thêm 20% ( so với năm trước). Hỏi sau hai năm nhà truyền thống có tất cả
bao nhiêu huy chương?
* Các bước giải:
+ Tìm số huy chương nhà truyền thống tăng năm thứ nhất


+ Tìm tổng số huy chương có sau năm thứ nhất
+ Tìm số huy chương nhà truyền thống tăng năm thứ hai.
+ Tìm tổng số huy chương có sau năm thứ hai
Bài giải:
Năm thứ nhất tăng số huy chương là:
6 000 : 100 x 20 = 1 200 (huy chương)
Sau năm thứ nhất số huy chương có là:
6 000 + 1 200 = 7 200 (huy chương)
Năm thứ hai tăng số huy chương là:
72 000 : 100 x 20 = 1 440 (huy chương)
Sau hai năm số huy chương có tất cả là:
72 000 + 1 440 = 8 640 (huy chương)
Đáp số: 8 640 huy chương
GV gợi ý HS giải theo cách 2:
Tỉ số phần trăm của số huy chương năm sau so với năm trước là:
100% + 20% = 120%
Năm thứ nhất có số huy chương là:
6 000 : 100 x 120 = 7 200 (huy chương)
Năm thứ hai số huy chương có tất cả là:
72 000 : 100 x 120 = 8 640 (huy chương)
Đáp số: 8 640 huy chương

Ví dụ 4: Lãi suất tiết kiệm là 0,5 % một tháng. Một người gửi tiết kiệm 15 000
000 đờng. Hỏi sau một tháng người đó thu được bao nhiêu tiền lãi.
* Hướng dẫn:
Bước 1: Giúp HS nhận dạng bài tốn.( đây là bài tốn tìm giá trị phần
trăm của một số)
Bước 2: giúp học sinh nhận ra cấu trúc của bài toán:
- Biết số tiền là 15 000 000 đờng
- Tìm 0,5 % của 15 000 000 đồng


Bước 3: Trình bày bài giải
Cách 1:

Bài giải
Sau một tháng người đó thu được số tiền lãi là:
15 000 000 : 100 x 0,5 = 75 000 (đồng)
Đáp số: 75 000 (đờng)

Cách 2: :
Sau một tháng người đó thu được số tiền lãi là:
15 000 000 x 0,5 : 100 = 75 000 (đờng)
Đáp số: 75 000 đờng
Ví dụ 5: So với năm ngối, số dân của thơn Tân Hịa năm nay tăng 25%. Hỏi so
với năm nay, số dân năm ngối chiếm bao nhiêu phần trăm?
* Phân tích và hướng dẫn giải
+ Bài toán cho biết: Số dân của thơn Tân Hịa năm nay tăng 25%.
+ Bài tốn hỏi: So với năm nay, số dân năm ngoái chiếm bao nhiêu phần trăm?
+ Phân tích: Ta giả sử số dân năm ngối là một số cụ thể rời tính số dân tăng lên
của năm nay so với của năm ngoái. Từ đó tìm được số dân năm nay và tỉ số phần
trăm của số dân năm ngoái so với số dân năm nay.

+ Các bước giải: - Tìm số dân năm nay tăng thêm .
- Tìm số dân năm nay.
- Tìm so với năm nay, số dân năm ngối chiếm bao nhiêu
phần trăm.
Bài giải:
Ta giả sử số dân năm ngoái là 100 người. Như vậy số dân năm nay tăng thêm là:
100 : 100 x 25% = 25 (người)
Số dân năm nay là:
100 + 25 = 125 (người)
So với năm nay, số dân năm ngoái chiếm:
100 : 125 = 0,8


0,8 = 80%
Đáp số: 80%
Chốt cách giải
Bước 1: Đọc thật kĩ đề toán, xác định đâu là cái đã cho, đâu là cái phải tìm .
Bước 2: Tóm tắt bài tốn thơng qua đó để thiết lập mối liên hệ giữa cái đã cho
và cái phải tìm.
Bước 3: Xác định đúng tỉ số phần trăm của một số chưa biết với một số đã biết
để thiết lập đúng các phép tính.
Bước 4 : Phải hiểu rõ các tỉ số phần trăm có trong bài tốn. Cần xác định rõ đơn
vị so sánh ( hay đơn vị gốc) để coi là 100 phần bằng nhau hay 100%
Trong bài tốn có nhiều đại lượng, có những đại lượng có thể vừa là đơn vị so
sánh, vừa là đối tượng so sánh.
Dạng 3: Tìm một sớ khi biết một sớ phần trăm của nó
Với dạng này, học sinh cần biết cách tìm một số khi biết m% của số đó là n theo
hai cách tính: Số cần tìm là: n:m x 100 hoặc n x 100: m
Ví dụ 1:
Số học sinh khá giỏi của một trường tiểu học là 552 em chiếm 92% số học

sinh tồn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?
Phân tích: Coi số HS tồn trường là 100% thì 552 học sinh khá giỏi chiếm 92%.
Ta tìm 1% số học sinh tồn trường rời từ đó tìm số học sinh toàn trường.
Bài giải:
Cách 1:

1% số học sinh toàn trường là:
552 : 92 = 6 ( học sinh)
Số học sinh toàn trường là:
6 x 100 = 600 (học sinh)
Đáp số: 600 học sinh

Cách 2:

Coi số học sinh toàn trường là 100 phần thì số học sinh khá giỏi là:


100 : 100 x 92 = 92 ( phần)
Giá trị một phần là:
552 : 92 = 6 ( học sinh)
Số học sinh toàn trường là:
6 x 100 = 600 (học sinh)
Đáp số: 600 học sinh
Cách 3:

Số học sinh của trường tiểu học là:
552 x 100 : 92 = 600(học sinh)
Đáp số: 600 học sinh

HS nhắc lại cách làm:

Muốn tìm một số biết 92% của nó là 552, ta có thể lấy 552 chia cho 92 rồi nhân
với 100 hoặc lấy 552 nhân với 100 rời chia cho 92.
Ví dụ 2: Tìm một số biết 30% của nó là 72
Bài giải
Số cần tìm là:
72 x 100 : 30 = 240
Đáp số: 240
Ví dụ 3: Biết 60 bơng hoa là 40% số bơng hoa mà Hà gấp được. Tính số bơng
hoa mà Hà gấp được?
Bài giải
Số bông hoa mà Hà gấp được là:
60 : 40 x 100 = 150 (bông hoa)
Đáp số: 150 bông hoa
Đối với dạng bài này, học sinh dễ dàng làm được. Các em chỉ cần dựa vào các
bước giải của dạng toán: giải toán về tỉ số phần trăm.
Ví dụ 4: Sau khi kêt thúc hội khỏe Phù Đổng, huấn luyện viên nói:“Số huy
chương vàng chiếm 25%, số huy chương bạc ít hơn 5%”. Biết rằng có tất cả 18 huy
chương vàng và bạc. Hỏi có tất cả bao nhiêu huy chương?


* Phân tích và hướng dẫn giải
+ Bài tốn cho biết: Số huy chương vàng chiếm 25%
Số huy chương bạc ít hơn 5%
Huy chương vàng và bạc: 18 huy chương
+ Bài tốn hỏi: Có tất cả bao nhiêu huy chương?
* Phân tích:
+ Tính số huy chương bạc chiếm bao nhiêu phần trăm?
+ Tính số huy chương vàng và bạc chiếm bao nhiêu phần trăm?
+ Đưa bài toán về dạng cơ bản 3 để tìm tổng số huy chương.
Bài giải:

Số huy chương bạc chiếm:
25% - 5% = 20%
Số huy chương vàng và huy chương bạc chiếm:
25% + 20% = 45%
Có tất cả số huy chương là:
18 x 100 : 45 = 40 (huy chương)
Đáp số: 40 huy chương
Ví dụ 4: Một nhà máy ngày thứ nhất làm được 28% số sản phẩm, ngày thứ hai
làm được 32% toàn bộ số sản phẩm dự định làm, ngày thứ ba làm nốt 240 sản phẩm
cịn lại. Hỏi trong ba ngày nhà máy đó đã làm được bao nhiêu sản phẩm?
* Phân tích và hướng dẫn giải
+ Bài toán cho biết: Ngày thứ nhất: 28% số sản phẩm
Ngày thứ hai : 32% toàn bộ số sản phẩm
Ngày thứ ba: 240 sản phẩm còn lại.
+ Bài tốn hỏi: Trong ba ngày nhà máy đó đã làm được bao nhiêu sản phẩm?


+ Phân tích: Coi tồn bộ sản phẩm của nhà máy là 100%. Ta tìm được
240sản phẩm chiếm bao nhiêu phần trăm tồn bộ số sản phẩm, từ đó suy ra số sản
phẩm làm được trong 3 ngày.
+ Các bước giải: - Tìm số sản phẩm 2 ngày đầu làm chiếm bao nhiêu phần
trăm.
- Tìm 240 sản phẩm chiếm bao nhiêu phần trăm.
- Số sản phẩm làm trong 3 ngày.
Bài giải:
Số sản phẩm làm được trong hai ngày đầu chiếm:
28% + 32% = 60%
240 sản phẩm chiếm:
100% - 60% = 40%
Số sản phẩm làm trong ba ngày là:

240 x 100 : 40 = 600(sản phẩm)
Đáp số: 600 sản phẩm
Ví dụ 5: Một tấm vải sau khi giặt bị co mất 2% chiều dài ban đầu. Giặt xong tấm
vải chỉ còn 24,5 m. Hỏi trước khi giặt tấm vải dài bao nhiêu?
* Phân tích và hướng dẫn giải
+ Bài tốn cho biết: Một tấm vải khi giặt co 2% chiều dài ban đầu.
Giặt xong tấm vải cịn 24,5m.
+ Bài tốn hỏi: Trước khi giặt tấm vải dài bao nhiêu?
+ Phân tích: Coi chiều dài tấm vải ban đầu khi chưa giặt là 100% để tính sau
khi giặt co mất 2% cịn mấy %, rời tính chiều dài tấm vải khi chưa giặt.
+ Các bước giải: - Tìm chiều dài của tấm vải sau khi giặt.
- Tìm chiều dài tấm vải lúc đầu.
Bài giải:
Sau khi giặt chiều dài tấm vải còn


100% - 2% = 98%
Chiều dài tấm vải lúc đầu là:
24,5 x 100 : 98 = 25 (m)
Đáp số: 25 m
Chớt cách giải
Bước 1: Đọc kĩ đề, tóm tắt bài tốn.
Bước 2: Biết vận dụng cách tính tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của
số đó khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm.
Mở rộng một sớ dạng tốn khác liên quan đến tỉ sớ phần trăm
Ngồi 3 dạng tốn: giải tốn về tỉ số phần trăm các em được củng cố và luyện tập
ở trên, ta cịn thường gặp một số bài tốn thuộc dạng khác liên quan tới tỉ số phần
trăm. Cách giải các bài tốn đó như thế nào? Tơi đã mạnh dạn hướng dẫn HS có năng
lực một số bài sau:
Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật nay được mở rộng chiều dài thêm 20%, chiều

rộng thêm 20%. Hỏi diện tích hình chữ nhật đó tăng thêm bao nhêu phần trăm?
Phân tích: Muốn biết diện tích mảnh đất hình chữ nhật đó tăng thêm bao nhiêu
phần trăm phải đi so sánh diện tích mảnh đất sau khi mở rộng với diện tích ban đầu.
Từ cơng thức: S = a x b
Ta có cách giải sau:

Bài giải:

Coi chiều dài mảnh đất ban đầu là 100%
Coi chiều rộng mảnh đất ban đầu là 100%
Coi diện tích mảnh đất ban đầu là 100%
Thì chiều dài mới là:
100% + 20% = 120%(chiều dài ban đầu)
Chiều rộng mới là:
100% + 20% = 120% (chiều rộng ban đầu)
Diện tích mảnh đất mới sẽ là:
120% x 120% =144%( diện tích ban đầu)


Như vậy, diện tích của mảnh đất tăng thêm số phần trăm là so với diện tích mảnh
đất ban đầu là:
144% - 100% =44 %
Đáp số: 44%
Bài 2: Trong phong trào thi đua lao động ở một cơ sở sản xuất bàn ghế, hiện nay
năng suất lao động của các công nhân đã tăng 25% so với trước đây. Hỏi thời gian
làm ra một bàn ghế hiện nay đã giảm bao nhiêu phần trăm so với trước đây.
Bài giải:
Do tăng năng suất 25%, nên trong cùng một khoảng thời gian, trước đây
sản xuất được 100% bộ bàn ghế thì hiện nay sản xuất được :
100% + 25% = 125% (bộ bàn ghế)

Thời gian làm xong một bộ bàn ghế hiện nay so với thời gian làm xong
một bộ bàn ghế trước đây thì bằng :
100% : 125%= 0,8
0,8 = 80%
Thời gian làm xong một bộ bàn ghế hiện nay so với thời gian trước đây đã
giảm là :
100% - 80% = 20%
Đáp số : 20%
Biện pháp 3: Linh hoạt trong lựa chọn hình thức và phương pháp dạy học
Suốt quá trình dạy học, giáo viên quan tâm tới mức độ hoàn thành từng nhiệm
vụ của học sinh để giúp các em vượt qua khó khăn. Những vấn đề học sinh chưa nắm
chắc giáo vên nên ghi vào sổ nhật kí để có biện hỗ trợ hướng dẫn học sinh làm bài.
Trước khi vào bài mới giáo viên cần có biện pháp củng cố bài cũ để bổ sung thêm
kiến thức nhằm tạo điều kiện để các em học bài mới tốt hơn.
Tổ chức các hoạt động dạy học trên lớp linh hoạt như vận dụng mơ hình dạy học
nhóm, dạy học theo đối tượng. Giáo viên cũng cần nghiên cứu kỹ chuẩn kiến thức kỹ
năng của từng bài học để giảng dạy hợp lý, tránh quá sức đối với học sinh.


Trong mỗi tiết học tôi đã chú trọng hoạt động ứng dụng, nêu các ví dụ mang tính
thực tế để học sinh đề hiểu và vận dụng tốt.
Trong quá trình dạy học giải tốn về tỉ số phần trăm tơi đã vận dụng mơ hình
VNEN vào dạy học đặc biệt chú trọng phương pháp dạy học nhóm và đạt dược hiệu
quả cao. Nhóm trưởng đã phát huy vai trị điều hành để các thành viên hoàn thành
nhiệm vụ học tập trong từng tiết học. Từng cá nhân trong nhóm làm việc một cách
tích cực theo yêu cầu của giáo viên tránh tình trạng thảo luận chung tồn nhóm kết
quả bài tập làm cho học sinh yếu ghi kết quả của bạn mà khơng tự mình suy nghĩ để
tìm cách giải. Đối với những em còn lúng túng, nhầm lẫn khi giải các bài tốn về tỉ số
phần trăm thì các thành viên trong nhóm tiếp sức kịp thời, chia sẻ cách làm. Đồng
thời giáo viên tạo cơ hội cho các em manh dạn phát biểu nêu lên những vấn đề còn

thắc mắc cần được giải quyết để nắm kiến thức một cách chắc chắn hơn.
Biện pháp 4: Tăng cường hoạt động ứng dụng giúp học sinh vận dụng vào
thực tế
Nhằm phát triển năng lực tư duy, khả năng nhận biết và giải quyết vấn đề cho
học sinh tôi chú trọng vào hoạt động ứng dụng sau mỗi bài học. Tôi đưa ra các tình
huống có vấn đề, đó là tình huống chứa đựng mâu thuẫn nhận thức, thông qua việc
giải quyết vấn đề, giúp học sinh lĩnh hội tri thức, kỹ năng và phương pháp nhận thức.
Đây là con đường cơ bản để phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh, có thể áp
dụng trong nhiều hình thức dạy học với những mức độ tự lực khác nhau của học sinh.
Các tình huống có vấn đề là những tình huống gắn với cuộc sống hằng ngày của các
em.
Khi dạy dạng: Tìm tỉ số phần trăm của một số. Tơi đưa ra tình huống: Bà bảo bà
có 10 000 000 đồng, bà muốn gửi tiết kiệm. Lãi suất ngân hàng một tháng 0,7%. Em
hãy giúp bà tính số tiền lãi xem sau một tháng bà lãi được bao nhiêu tiền?
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 16m, chiều rộng 12m. Ơng muốn
dành 20% diện tích mảnh để trờng cam. Em hãy giúp ơng tính diện tích phần đất
trồng cam.