Hinh hoc 9 Chuong II 2 Duong kinh va day cua duong tron

Đại Hùng, ngày 1 tháng 11 năm 2017


Câu1. Đường kính có phải là dây của đường trịn
khơng?
- Vẽ dây AB của đường tròn (O; R) trong 2
trường hợp dây AB là đường kính và dây AB
khơng là đường kính?
Câu 2. Phát biểu định lí về sự quan hệ giữa ba
cạnh trong tam giác.


 Cầu thủ nào chạm bóng trước.
Hai cầu thủ ở hai vị trí như hình vẽ. Nếu cả hai cầu thủ
cùng bắt đầu chạy thẳng tới bóng và chạy với vận tốc
bằng nhau. Hỏi cầu thủ nào chạm bóng trước.
a. Cầu thủ áo đỏ.
b. Cầu thủ áo trắng.




THỨ 4
1/11/2017


Bài toán: Gọi AB là 1 dây bất kỳ của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng
AB  2R

Chứng minh:
 Trường hợp AB là đường kính :

Ta có : AB = 2R

(1)

 Trường hợp dây AB khơng là đường
kính:
Xét tam giác ABC, ta có :
AB < AO + OB( bđt tam giác )
=> AB < R + R = 2R
Từ (1) và (2) ta có :

(2)
AB  2R

Thơng qua bài tốn trên em
rút ra điều gì?

ĐỊNH LÍ 1: Trong các dây của một đường trịn, dây lớn nhất là đường kính.


 Cầu thủ nào chạm bóng trước.
Hai cầu thủ ở hai vị trí như hình vẽ. Nếu cả hai cầu
thủ cùng bắt đầu chạy thẳng tới bóng và chạy với
vận tốc bằng nhau. Hỏi cầu thủ nào chạm bóng
trước.
a. Cầu thủ áo đỏ.
b. Cầu thủ áo trắng.



tốn
đường
(O),trịn,
đường
kínhkính
AB vng
*Bài
Định
lí 2:Cho
: Trong
mộttrịn
đường
đường
một
vng góc
góc với
với dây
CD tại I. Chứng minh rằng đường kính AB đi qua trung điểm của
dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
dây CD.
Chứng minh:
 Trường hợp CD là đường kính:

I

O

nên IC = ID (bán kính)

Thơng qua bài tốn trên em
 Trường hợp CD khơng là đường kính :
hãy nêu mối quan hệ vng
Xét Δ OCD có :
OC = ODgóc
(bán giữa
kính) đường kính và
 ΔOCD cân tại O.
dây?
Mà : OI là đường cao nên
cũng là đường trung tuyến.
Do đó : IC = ID.


A
D

?1.
? Hãy
Hãy phát
đưa ra
biểu
một
mệnh
ví dụđềđể
đảo
chứng
củatỏĐL2.Mệnh
rằng đường
đảo

O đềkính
đi quacó
trung
đúngđiểm
khơng?
của 1 dây
có thể khơng
vng góc với
C
dây ấy
B


* Định lí 3: Trong một đường trịn, đường kính đi qua
trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vng
góc với dây ấy.


Nhóm lẻ

Nhóm chẵn

Cho hình vẽ bên.

Cho hình vẽ bên.

Biết OA = 5cm, AB = 8cm.

Biết OA = 13 cm, MA = MB, OM = 5cm

Tính độ dài của đoạn thẳng

Tính độ dài của đoạn thẳng AB?

OI?

5

cm

?

13

cm

5cm


Nhóm lẻ

Nhóm chẵn

OA = 5cm, AB = 8cm. OI=?

OA = 13 cm, MA = MB, OM = 5cm, AB=?

O
5

cm

?

13

A

Giải
Ta có: OI AB ( gt).
=> IA = IB= 1/2 AB = 4(cm)
(ĐK vng góc với dây thì đi qua
trung điểm của dây )
Áp dụng ĐL Py-ta-go vào  AOI,ta có:
OI 2 = OA 2 - AI 2 = 52 - 4 2 = 9
=> OI = 3(cm)

Giải

cm

5 cm

M

B

Ta có: AB là dây không qua tâm
MA = MB (gt)
Nên OM  AB ( ĐK đi qua trung điểm của

dây không qua tâm thì vng góc với dây).
Áp dụng ĐL Py-ta-go vào  AOM, ta có:
AM 2 = OA 2 - OM 2 = 132 -52 = 144
Do đó: AM = 12 cm  AB = 2AM = 24cm


?
 Một ứng dụng của thước chữ T.
Một người thợ mộc muốn xác định tâm của đường tròn bằng
thước chữ T, theo em người thợ đó phải làm như thế nào ?
A


I


B



O



H
HI là đường trung trực của AB


Đường kính

Đường kính là dây lớn nhất

vng góc với dây
Khơng qua tâm

đi qua trung điểm
của dây


HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Hiểu và so sánh được độ dài của đường kính và dây
- Học thuộc định lí về quan hệ vng góc giữa đường kính và dây.
- Chứng minh định lí 3 SGK – trang 103
- Làm bài tập 10+11 SGK – trang 104
- Làm bài tập 15- 18 SBT – trang 130


* Bài tập10 (sgk - 103 ): Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE.
Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.

Hướng dẫn
a)
- Vẽ trung điểm I của BC
- Sử dụng tính chất đường trung tuyến trong tam
giác vuông để chứng minh IB = IC = ID = IE =>
đpc/m.
b)
Áp dụng ĐL 1 đề chứng minh DE < BC