Luyetapjaapj duong thang vuong goc mat phang

Ngày soạn: 12/03/2017
Tiết PPCT: 35
Tuần dạy PPCT: 29
LUYỆN TẬP ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
* Đối với HS đại trà:
- Khái niệm phép chiếu vuông góc.
- Định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng.
* Đối với HSTB, khá:
- Khái niệm mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng.
- Nắm được các tính chất về liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vng
góc của đường thẳng và mặt phẳng.
2. Kĩ năng:
* Đối với HS đại trà:
- Biết vận dụng định lý 1, các tính chất 3, 4 và 5 để tìm điều kiện đường thẳng
vng góc với mặt phẳng.
- Xác định được hình chiếu vng góc của điểm, một đường thẳng, một tam
giác.
* Đối với HSTB, khá:
- Bước đầu vận dụng được định lí ba đường vng góc.
- Xác định được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Biết xét mối liên hệ giữa tính song song và tính vng góc của đường thẳng
và mặt phẳng.
3. Thái độ:
Phát triển óc tưởng tượng không gian, suy luận logic.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên: Chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện.
2. Học sinh: Đọc sách giáo khoa và chuẩn bị các bài tập sách giáo khoa.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Chủ yếu sử dụng phương pháp đặt và giải quyết vấn đề.

IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
- Nêu các cách chứng minh hai đường thẳng vng góc ?
- Cách chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng?
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
- Để chứng minh
BC   ADI 

ta chứng
minh điều gì?
(Dành cho HSTB, yếu)
BC   ADI 

- Nếu
ra điều gì?

ta suy

Hoạt động của HS
- HS trình bày
a) Vì ABC và BCD
cân có đáy BC và I là
trung điểm BC nên:
BC  AI 
  BC   ADI 
BC  DI 

Nội dung

Bài 2. Cho tứ diện ABCD có
hai mặt ABC và BCD là hai
tam giác cân chung cạnh đáy
BC . Gọi I là trung điểm cạnh
BC.
a) Chứng minh rằng
BC   ADI 


(Dành cho HSTB, yếu)

b) Ta có

BC   ADI 

và

AH   ADI   AB  AH
AH  BC 
  AH   BCD 
AH  DI 

- Hình thoi có các tính
chất gì?
- Với SA=SB=SC=SD
thì ta có các tam giác nào
cân? SO là đường gì?
(Yêu cầu HSTB, khá).
- Chứng minh

HS trình bày:
a) SO là đường cao của
hai tam giác cân SAC,
SBD, ta có:

SO   ABCD 

b) Ta có:

?
(u cầu HSTB).
Suy ra SO vng với các
đường thẳng nào?
(Yêu cầu HSTB, khá).
- Chứng minh

b) Gọi AH là đường cao của
tam giác ADI, chứng minh rằng
AH   BCD 

Giải

Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD
có đáy với hình thoi và có
SA=SB=SC=SD. Gọi O là giao
điểm của AC và BD. Chứng
minh rằng:

SO  AC 
SO   ABCD 

  SO   ABCD  a)
SO  BD 
AC   SBD  , BD   SAC 

b)

Giải

AC  BD 
  AC   SBD 
AC  SO 
BD  SO 
  BD   SAC 
BD  AC 

AC   SBD  , BD   SAC 

(Yêu cầu HSTB, khá).
- H là hình chiếu của O
lên (ABC) ta có ?
(Yêu cầu HS khá).
- Hãy chứng minh H là
trực tâm của tam giác
ABC.

 H là hình chiếu của O
lên (ABC)=>OH ¿
(ABC)
=> OH ¿ BC
 BC ¿ (OAH)

=>BC ¿ AH
Tương tự AC ¿ BH

Bài 4. Cho tứ diện OABC có
OA, OB, OC đơi một vng
góc. Gọi H là chân đường
vng góc hạ từ O tới mặt
phẳng (ABC). Chứng minh
rằng:
a) H là trức tâm của tam giác
ABC
b) CM
1
1
1
1
=
+
+
2
2
2
OH
OA OB OC 2

- Hãy chứng minh (Yêu
cầu HSTB, khá).
Áp dụng hệ thức lượng

1

1
1
1 trong tam giác vuông
=
+
+
2
2
2
OH
OA OB OC 2

Giải


1
1
1
 2
;
2
OH
OA OA '2
1
1
1
 2
2
OA '
OB OC 2

4. Củng cố:
+ Nhắc lại cách chứng minh hai đường thẳng vng góc. Cách chứng minh đường
thẳng vng góc với mặt phẳng?
+ Làm các bài tập tương tự.
Câu 1: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một mặt phẳng thì song song
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với một mặt phẳng thì song song
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thì vng
góc với nhau
D. Một mặt phẳng () và một đường thẳng a khơng thuộc () cùng vng góc
với đường thẳng b thì () song song với a
Câu 2: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song
với nhau
B. Hai mặt phẳng cùng vng góc với một mặt phẳng thì cắt nhau
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thì vng
góc với nhau
D. Một mặt phẳng () và một đường thẳng a khơng thuộc () cùng vng góc
với đường thẳng b thì () song song với a
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA
vng góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau
đây đúng ?
A. BC  ( SAB )
B. BC  ( SAM )
C. BC  ( SAC )
D. BC  (SAJ )
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vng
góc với đáy, H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây
đúng ?

A. AK  (SCD )
B. BC  ( SAC )
C. AH  ( SCD)
D. BD  ( SAC )
5. Hướng dẫn về nhà:
+ Làm các bài tập tương tự.
V. RÚT KINH NGHIỆM
.........................................................................................................................................
\
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................