Chuong III 1 Phuong trinh bac nhat hai an

Bài 1: Trong các cặp số (-2 ; 1), (0 ; 2), (-1 ; 0), (1,5 ; 3) vaø (4 ; -3)
cặp số nào là nghiệm của phương trình:
a) 5x  4y 8?
b) 3x  5y  3?

CHƯƠNG III
Bài 1_p2: Phương trình bậc
nhất hai ẩn (bài tập)

"Thà phải tìm hiểu sự thật suốt đê
cịn hơn phải nghi ngờ nó suốt đờ

Lời Giải
a) Xét pt: 5x + 4y = 8

Facebook.com/groups/ThayToanHN

(x ; y)

(-2 ; 1)

(0 ; 2)

(-1 ; 0)

(1,5 ; 3)

(4 ; -3)

VT: 5x + 4y

-6

8

-5

19,5

8

NX

≠ VP

= VP

≠ VP

≠ VP

= VP

Vậy nghiệm của phương trình 5x + 4y = 8 là các cặp số:
(0 ; 2) và (4 ; -3)


Bài 1: Trong các cặp số (-2 ; 1), (0 ; 2), (-1 ; 0), (1,5 ; 3) vaø (4 ; -3)
cặp số nào là nghiệm của phương trình:
a) 5x  4y 8?
b) 3x  5y  3?

CHƯƠNG III
Bài 1_p2: Phương trình bậc
nhất hai ẩn (bài tập)

"Thà phải tìm hiểu sự thật suốt đê
cịn hơn phải nghi ngờ nó suốt đờ

Lời Giải
b) Xét pt: 3x  5y  3

Facebook.com/groups/ThayToanHN

(x ; y)

(-2 ; 1)

(0 ; 2)

(-1 ; 0)

(1,5 ; 3)

(4 ; -3)

VT: 3x + 5y

-1

10

-3

19,5

-3

NX

≠ VP

≠ VP

= VP

≠ VP

= VP

Vậy nghiệm của phương trình 3x  5y  3 là các cặp số:
(-1 ; 0) và (4 ; -3)


CHƯƠNG III
Bài 1_p2: Phương trình bậc
nhất hai ẩn (bài tập)

Bài 2: Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của pt
và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:
a) 3x  y 2

"Thà phải tìm hiểu sự thật suốt đê
cịn hơn phải nghi ngờ nó suốt đờ

y

3 �−

x  R
Nghiệm tổng quát của pt là: 
y 3x  2

� =2

ta coù: 3x  y 2  y 3x  2

Xét bảng:

2
3

x

0

y = 3x - 2
y = 3x - 2

-2
-2

2
0
0

2

Đường thẳng 3x  y 2 đi qua các điểm  0 ; -2  vaø  ; 0 
3


Facebook.com/groups/ThayToanHN

x


CHƯƠNG III
Bài 1_p2: Phương trình bậc
nhất hai ẩn (bài tập)

Bài 2: Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của pt
và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:
d) x  5y 0

"Thà phải tìm hiểu sự thật suốt đê
cịn hơn phải nghi ngờ nó suốt đờ

1
ta có: x  5y 0  5y  x  y  x
5

x  R

Nghiệm tổng quát của pt là: 
1
y

x

5

Xét bảng:

Facebook.com/groups/ThayToanHN
y
5

O

x

0

5

y=-x

0

-1

1

Đường thẳng x  5y 0 đi qua các điểm O(0 ; 0) vaø (5 ; -1)

� +5 � =

x

0


CHƯƠNG III
Bài 1_p2: Phương trình bậc
nhất hai ẩn (bài tập)

Bài 2: Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của pt
và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của noù:

1
ta coù: 4x  0y  2  4x  2  x 
2
y  R

Nghiệm tổng quát của pt laø: 
1
x



2

4 �+0 �=−2

e) 4x  0y  2



1
2

"Thà phải tìm hiểu sự thật suốt đê
cịn hơn phải nghi ngờ nó suốt đờ

y

x

O

 1

Đường thẳng 4x  0y  2 ñi qua   ; 0  vaø song song với trục tung.
 2


Facebook.com/groups/ThayToanHN


Baøi 3: Cho hai pt x  2y 4 vaø x  y 1. Vẽ hai đt biểu diễn tập nghiệm
của hai pt đó trên cùng một hệ trục tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm

của hai đt và cho biết tọa độ của nó là nghiệm của các pt nào.

y=-x+2

2

y

2
1

1

0

"Thà phải tìm hiểu sự thật suốt đê
cịn hơn phải nghi ngờ nó suốt đờ

2
1

O

đt x  2y 4 ñi qua  0 ; 2  vaø  2 ; 1
Xeùt pt: x  y 1  y x  1
x

0

2

y=x-1

-1

1

ñt x  y 1 ñi qua  0 ; -1 và  2 ; 1

�=

x

1
x2
2

�−

Xét pt: x  2y 4  y 

CHƯƠNG III
Bài 1_p2: Phương trình bậc
nhất hai ẩn (bài tập)

� +2

2

�=

4

1

Tọa độ giao điểm của
hai đt là (2 ; 1)
(2 ; 1) là nghiệm chung
của hai phương trình
x  2y 4 và x  y 1

x

Facebook.com/groups/ThayToanHN


CHƯƠNG III
Bài 1_p2: Phương trình bậc
nhất hai ẩn (bài tập)

Câu chuyện về phương trình bậc nhất hai ẩn:
Đối với phương trình bậc nhất hai ẩ n ax  by c  a, b, c  R 
người ta đặt vấn đề tìm các nghiệm nguyên của nó.

"Thà phải tìm hiểu sự thật suốt đê

Năm 1637, nhà toán học kiêm luật gia người Pháp Phéc - ma có nêu cịn hơn phải nghi ngờ nó suốt đờ
một mệnh đề sau (được gọi là định lý phéc - ma cuối cùng):
�

�

�

P hươ ng   tr ì nh   x + � =�   v ới   n   la ø số nguyê n   l ớ n   h ơn 2  khô ng
co ù nghie ä m   nguyê n   d ương.
Sau 350 năm (1993) thì nhà toán học người Anh Oai - lơ đã chứng minh
được định lý phéc - ma khi ông mới 30 tuoåi.

Facebook.com/groups/ThayToanHN