Chuong I 3 Tich cua vecto voi mot so

Trường THCS – THPT TRƯNG VƯƠNG
Tổ TOÁN

14:13

Giáo viên: Nguyễn Huỳnh
Lớp: 10/7


Kiểm Tra Bài Cũ


AB  AB
Câu hỏi 1: Độ dài của vectơ AB ?
Câu hỏi 2: Hai vectơ như thế nào là cùng phương ?
phương
là nào
hai vectơ
giá?song
CâuHai
hỏivectơ
3: Haicùng
vectơ
như thế
là đối có
nhau
song hoặc trùng nhau.
Câu hỏi 3: Hai vectơ đối nhau ?
Hai vectơ đối nhau là hai vectơ có cùng độ dài
nhưng ngược hướng. 


Vectơ đối của vectơ AB là BA


Hãyso sánh
độ
dài,
hướng
của
các
cặp
vectơ
sau:



1). a và b
c
a



2). b
và
c



3). e và d



b

e


d





bcó độ dài gấp 2 và cùng hướng a b 2a



bcùng độ dài và ngược hướng với c
b  c



dcó độ dài gấp 3 và ngược hướng với e, d  3e


Bài 3. TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT
 SỐ
1. Định nghĩa: Cho

 số k 0 và vectơ a o
Tích của vectơ
 một vectơ, kí hiệu: k a

 a với số k là
 Vectơ k a
 cùng hướng anếu k>0
Vectơ k a ngược hướng a nếu k<0



 k .a  k . a

   
Quy ước: 0.a 0, k 0 0

 Tích của vectơ với một số cịn được gọi là tích
của một số với một vectơ.


Bài 3. TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
1. Định nghĩa:
Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD.
Xác định:

 1
a). Điểm M sao cho: AM  AB
3
b). Điểm N sao cho: AN  2 AD


Giải.

 1

a). AM  AB
3
 
1
 AM , AB cùng hướng và AM  AB
3
1
AM  AB
 Trên
 đoạn AB, lấy điểm M sao cho:
3
b). AN  2 AD

 
 AN , AD ngược hướng và AN 2 AD

 Trên đoạn AD, lấy điểm N sao cho: AN 2 AD


Bài 3. TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
1. Định nghĩa:
2.


Tính chất:vớia, b tùyý, vớimọi số h và k, ta
có:  k ( a  b) k a  kb


 

 (h  k )a ha  k a
 h(k a )(hk )a 
 1.a a, ( 1).a  a


 
Ví dụ: Tìm vectơ đối của các vectơ 2a và 3a  4b



Vectơ đối của vectơ 2a là vectơ  (2a ) ( 2)a
 
Vectơ đối của vectơ 3a  4blà vectơ

 (3a  4b)  3a  4b


Nhắc lại:





. I là trung điểm AB  IA  IB  0


  
. G là trọng tâm tam giác ABC  GA  GB  GC 0

Bài 3. TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
3. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của
tam giác:
a). Nếu I là trung điểm
thẳng AB thì với
  của đoạn

mọi điểm M ta có: MA  MB 2 MI
b). Nếu G là trọng
  tâm
 của
 tam giác ABC thì với mọi
điểm M ta có: MA  MB  MC 3MG
Chứng minh:
a). I là
điểm AB b).G là trọng tâm tam giác ABC
 trung


  IA  IB
  0 
  IM   MA  I M  MB 0
 MA
   MB  2 IM 0
  MA  MB
  2 IM
 MA  MB 2 MI

   
  GA  GB

   GC
 0
 GM  MA  GM  MB  GM  MC 0
 MA
   MB
  MC
  3GM 0
  MA  MB
   MC  3GM
 MA  MB  MC 3MG


CỦNG CỐ BÀI HỌC.
- Nhắc lại định nghĩatích 
vectơ với
số. Kí hiệu:
 một 
- Tính chất:  k ( a  b) k a  kb


ka


 
 (h  k )a ha  k a
 h(k a )(hk )a 
 1.a a, ( 1).a  a

- Đẳng thức vectơ về trung điểm của đoạn thẳng và trọng
tâm của tam giác.

- Giải bài tập: 1, 4, 5 SGK trang 17.
- Chuẩn bị trước nội dung phần tiếp theo:
4. Điều kiện để hai vectơ cùng phương.
5. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng
phương.


Cảm ơn quý Thầy Cô dự giờ thăm lớp