ĐỀ mẫu THEO HƯỚNG đổi mới VÀ BÁM SÁT BẢNG đặc TẢ VÀ MA TRẬN CỦA BGD HIỆN NAY CỦA môn TOÁN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.95 MB, 52 trang )
–
-
/>
Ụ
ĐỀ MINH HỌA
BỘ
ẠO
Ì - Ă
Ọ
, p 10.
Thời gian làm bài: 90 phút,
khơng tính thời gian phát đề
…-
KIỂM TRA GIỮ
…
Họ và tên học sinh:…………………………………... Mã số học sinh:………………………….
PHẦN TRẮC NGHI M
â
â
â 3
â 4
â 5
â 6
â 7
Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề?
A. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
B. Hôm nay là thứ mấy?
C. Mệt quá !
D. Mấy giờ rồi?
Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
A. 5 là số tự nhiên chẵn.
B. 5 là số nguyên tố.
C. 5 là số nguyên âm.
D. 5 là số chia hết cho 3.
2
Cho mệnh đề P :" x : x 2 0". Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề phủ
định của P ?
A. P :"x : x2 2 0".
B. P :"x : x2 2 0".
C. P :" x : x2 2 0".
D. P :" x : x2 2 0".
Cho tập hợp A 1;3;5;7;9. Số phần tử của tập hợp A là
A. 6.
B. 4.
C. 5.
D. 3.
Cho tập hợp A gồm 3 phân tử. Khi đó số tập con của A bằng:
A. 3.
B. 4.
C. 6.
D. 8.
Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?
A. x x 2 5x 6 0 .
B. x 3x 2 5x 2 0 .
C. x
D. x
x2 x 1 0 .
x2 5x 1 0 .
Cho tập hợp B x
a x b. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
â 8
â 9
â
â
â
â
â
â
â
A.
A. B a; b.
Cho A = {1;5} và
A. A Ç B = {1;3}.
B. B a; b.
C. B a; b .
D. B a; b .
B = {1;3;5}. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau.
B. A Ç B = {1;3;5}.
C. A Ç B = {1;5}.
D. A Ç B = {1}.
Cho hai tập hợp X 1; 2; 4;7;9 và Y 1;0;7;10 . Tập hợp X Y có bao
nhiêu phần tử?
A. 9 .
B. 7 .
C. 8 .
D. 10
Cho hai tập hợp A 1;2;3;4;5 , B 1;3;5;7. Số phần tử của tập hợp A \ B là
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 6.
Cho số a 2841275 . Số quy trịn đến hàng nghìn của a là
A. 2842500.
B. 2842000.
C. 2841500.
D. 2841000.
Trong mặt phẳng Oxy , điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y x ?
A. P 4; 2 .
B. M 1; 1 .
C. N 2;4 .
D. Q 2; 4 .
3 Cho hàm số f x x3 2. Giá trị f 1 bằng bao nhiêu?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 1.
4 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
A. Đồ thị hàm số chẵn nhận đường thẳng y x làm trục đối xứng.
B. Đồ thị hàm số chẵn nhận trục hoành làm trục đối xứng.
C. Đồ thị hàm số chẵn nhận nhận đường thẳng y x làm trục đối xứng.
D. Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
5 Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y 2 x.
B. y x 2 1.
C. y x3 .
D. y x 2 x.
6 Trong mặt phẳng Oxy, đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y x ?
B.
C.
D.
â
7 Trong mặt phẳng Oxy, đồ thị của hàm số y x2 2 x 3 có trục đối xứng là
đường thẳng nào dưới đây?
A. x 1.
B. x 1.
C. x 2.
D. x 2.
2
8 Hàm số f x x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
â
A. 0; .
B. 4; .
C. ;0 .
9 Cho hàm số bậc hai có bảng biến thiên như sau:
â
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 2; .
B. ; 1 .
C. ; 2 .
â
â
D. ; 1 .
D. 1; .
Trong mặt phẳng Oxy, đỉnh của parabol y x 2 2 x 1 có tọa độ là
A. 1; 2 .
B. 1; 2 .
C. 2; 1 .
D. 1; 2 .
2
Cho hàm số y f x x 4 x 2 . Mệnh đề nào sau đây là ú ?
2
A. y giảm trên 2; .
C. y tăng trên 2; .
â
â
3
â
4
â
5
â
6
â
7
â
8
â
9
â 3
â 3
B. y giảm trên ; 2 .
D. y tăng trên ; .
Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu vectơ khác 0 , có điểm đầu và điểm cuối là
các đỉnh của tam giác ABC ?
A. 3.
B. 6.
C. 2.
D. 1.
Cho hai điểm phân biệt A, B . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Vectơ AB là độ dài đoạn thẳng AB .
B. Vectơ AB là đoạn thẳng AB có hướng từ B đến A .
C. Vectơ AB là đoạn thẳng AB .
D. Vectơ AB là đoạn thẳng AB có hướng từ A đến B .
Hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là:
A. Hai véc tơ bằng nhau.
B. Hai vectơ đối nhau.
C. Hai vectơ cùng hướng.
D. Hai vectơ cùng phương.
Hai vectơ bằng nhau khi hai vectơ đó có
A. cùng hướng và có độ dài bằng nhau.
B. song song và có độ dài bằng nhau.
C. cùng phương và có độ dài bằng nhau.
D. Thỏa mãn cả ba tính chất trên.
Chọn khẳng định đúng.
A. Hai vectơ cùng phương thì bằng nhau.
B. Hai vectơ ngược hướng thì có độ dài khơng bằng nhau.
C. Hai vectơ cùng phương và cùng độ dài thì bằng nhau.
D. Hai vectơ cùng hướng và cùng độ dài thì bằng nhau.
Xét ba điểm A, B và C tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. AB BC BA.
B. AB BC CA.
C. AB BC CB .
D. AB BC AC .
Cho hình bình hành ABCD . Vectơ nào dưới đây là vectơ đối của AB ?
A. CD .
B. DC .
C. AD .
D. AC .
Với số k 0 tùy ý và vectơ a 0, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Vectơ k a cùng hướng với vectơ a .
B. Vectơ k a ngược hướng với vectơ a .
C. Vectơ k a là vectơ đối của vectơ a .
D. Vectơ k a bằng vectơ a.
Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB và M là một điểm tùy ý. Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
A. MA MB IM .
B. MA MB MI .
C. MA MB 2IM .
D. MA MB 2MI .
Xét hai vectơ a và b tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 2 a b 2a b . B. 2 a b 2a 2b .
C. 2 a b a 2b .
D. 2 a b 2 a b .
Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3a, BC 4a. Độ dài của vectơ AB AD
bằng
A. 25a.
B. 7a.
C. 5a.
D. a.
â 33 Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Độ dài của vectơ AB AC bằng
â 3
A. a.
B. 0.
C.
3a
.
2
D. 3a.
3
â 34 Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G . Khi đó GA
A. 2GM .
B.
2
GM .
3
2
3
C. AM .
D.
1
AM .
2
â 35 Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây là cùng
phương?
1
2
3
5
A. u 2a 3b và v a 3b .
2
3
3
2
C. u a 3b và v 2a 9b .
PHẦN TỰ LU N chọn
câu trong
1. Cho A = [3; +), B = 0;
3
5
B. u a 3b và v 2a b .
1
3
1
4
D. u 2a b và v a b .
câu
.Tìm A B, A B, A \ B, B \ A và biểu diễn trên trục
số.
. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f x x4 3x2 1 .
3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y x2 4 x 3 ;
b) y x2 2 x 3 .
4. Tìm toạ độ giao điểm của parabol (P): y x2 3x 2 với đường thẳng (d): y x 1 .
5. Lớp 10A có 36 học sinh, trong đó mỗi học sinh đều biết chơi ít nhất một trong hai
mơn thể thao đá cầu hoặc cầu lơng. Biết rằng lớp 10A có 25 học sinh biết chơi đá cầu, có
20 học sinh biết chơi cầu lơng. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh biết chơi cả hai môn
đá cầu và cầu lông?
6. Cho parabol ( P) : y x 2 2 x 3 . Xác định đường thẳng d : y ax b đi qua
đỉnh của ( P) và cắt hai tia Ox, Oy lần lượt tại M , N sao cho diện tích tam giác OMN
bằng 4.
7. Cho tứ giác ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD.
Chứng minh rằng AC BD 2 MN .
BỘ
Ụ
ĐỀ MINH HỌA
ẠO
-------------HẾT ---------KIỂ
Ọ
ÌI- Ă
Ọ
, p 10.
Thời gian làm bài: 90 phút,
khơng tính thời gian phát đề
…-
…
Họ và tên học sinh:…………………………………... Mã số học sinh:………………………….
TRẮC NGHI M:
â . Trong các câu sau câu nào là mệnh đề ?
A. Thầy ơi, mấy giờ rồi ?
B. Xin giữ im lặng.
C. Hà Nội là thủ đô của nước Việt Nam.
D. Chúc các em khối 10 thi tốt nhé!
â . Cho hàm số y ax2 bx c a 0 có bảng biến thiên sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào ?
4
A. 1; .
B. 2; .
C. ;1 .
D. ; 2 .
â 3. Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB BC AC.
B. AB BC CA.
C. AB BC AC.
D. AB AC BC.
â 4. Phủ định mệnh đề P :" x : 2x 1 0" .
A. P : " x : 2x 1 0" .
B. P : " x :2x 1 0" .
C. P : " x : 2x 1 0" .
D. P : " x : 2x 1 0" .
â 5. Véctơ có điểm đầu M điểm cuối N được kí hiệu như thế nào là đúng?
A. NM .
B. MN .
C. MN .
D. MN .
â 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 2; 0 , B (2;6). Tìm tọa độ trung điểm I của
đoạn AB .
A. I 1; 3 .
C. I 2; 3 .
B. I 4;6 .
D. I 0; 3 .
â 7. Hai véctơ đối nhau khi hai véctơ đó
A. ngược hướng và có độ dài bằng nhau.
B. song song và có độ dài bằng nhau.
C. cùng phương và có độ dài bằng nhau.
D. cùng hướng và có độ dài bằng nhau.
â 8. Tìm tập nghiệm của phương trình 5x 10 0.
A. S 2 .
B. S 0;2 .
C. S 2;0 .
D. S 2 .
â 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a (1;5), b (2; 3). Tìm tọa độ của vectơ a b.
A. 3; 8 .
C. 1; 2 .
â
D. 1;2 .
. Hàm số nào sau đây có tập xác định là D ?
A. y x 5 .
C. y x2 5x 6 .
â
B. 1; 2 .
1
.
x 1
x
D. y
.
x 1
B. y
. Phương trình 3x 2y 5 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
A. 1 ; 4 .
5
B. 0 ; .
2
D. 1; 1 .
C. 3;2 .
â
. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn ?
A. y x4 x.
B. y 2x .
C. y x 2 2x
â
D. y x .
3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a 5i 2 j . Tìm tọa độ của vectơ a .
C. 2;5 .
A. 5; 2 .
2;5 .
D. 5; 2 .
B.
5
â
4. Liệt kê các phần tử của tập A x R x 2 5x 6 0
A. A 2;3 .
B. A 2 .
C. A 3 .
D. A 2;3 .
â
x 3 y 2z 8
2x 2 y z 6
5. Tìm nghiệm của hệ phương trình
3x y z 6
.
A. 1;1;2 .
B. 1;1;2 .
C. 1; 1;2 .
D. 1;1; 2 .
â 6. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập số thực ?
A. y 2020x 1
B. y 10 x .
C. y 1 .
D. y 2020x 1 .
â
7. Tìm điều kiện xác định của phương trình
A. x 2.
C. x 2.
â
3x 5
1.
x2
B. x 2.
D. x 2.
8. Tổng các nghiệm của phương trình 2x 1 3x 5 bằng bao nhiêu ?
26
.
5
14
C. .
5
26
.
5
14
D. .
5
A.
â
B.
9. Tập xác định D của hàm số y
A. D 2;3 .
1 x 2
là
x 3
C. D 3; .
â
. Hãy chọn khẳng định đúng ?
A. x x 2 1 x 2 x 1.
B. D 2;3 .
D. D 3; .
B. x 1 x 1.
C.
x x 2
x2
2x 1 x 2 x 2x 1.
D.
x 1 2 1 x x 1 0.
â
. Tìm tập hợp A ;3 2; .
A. A 2;3 .
B. A 2;3 .
C. A 2;3 .
D. A ; .
6
â
. Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?
1
A. y x 4.
2
C. y 4 x 2.
â
1
B. y x 2.
2
D. y 2 x 4.
3. Cho tam giác ABC đều cạnh 6 cm. Tính AB AC .
A. 6 3.
B. 6. C. 3 .
D. 3 2 .
3
â 4. Một đoàn xe tải chở 290 m đất cho một lò gạch. Đoàn xe gồm 57 chiếc gồm 3
loại, xe chở 3 m3 , xe chở 5 m3 , xe chở 7,5 m3 . Nếu dùng tất cả xe 7,5 m3 chở ba chuyến thì
được số đất bằng tổng số đất do xe 5 m3 chở 3 chuyến và xe 3 m3 chở hai chuyến. Hỏi có
bao nhiêu chiếc xe loại 5 m3 ?
A. 20 chiếc.
B. 18 chiếc. C. 19 chiếc.
D. 17 chiếc.
â 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 3 điểm A(3;5),B(2;6),C(6; 10) , gọi D là
đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD. Chọn khẳng định đúng.
A. BD 2 AD AC.
B. BD 2 AD AC.
C. BD AD 2 AC.
D. BD AD 2 AC.
â 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có A 2; 3 và tâm
I 1; 1 . Biết điểm M 4; 9 nằm trên đường thẳng AD và điểm D có tung độ gấp đơi
hồnh độ. Tìm tọa độ BD.
A. BD (6;6).
B. BD (8;10). C. BD (0; 6).
D. BD (0;6).
2
â 7. Cho phương trình m 1 x 3m 1 x 2m 2 0 . Xác định tham số m để
phương trình có hai nghiệm x1 , x2 mà x1 x2 3 .
1
3
A. m .
1
3
B. m 3. C. m .
D. m 3.
â 8. Biết parabol ( P) : y ax2 4 x c cắt trục hoành tại điểm có hồnh độ bằng 3 và
có trục đối xứng là đường thẳng x 2 . Hỏi điểm nào sau đây thuộc (P)?
A. M( 2;1).
B. P( 3;0 ). C. N( 2; 1).
D. Q( 0;1).
â 9. Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Khi đó:
1
1
1
1
B. AG AB AC .
3
2
2
2
1
1
2
2
C. AG AB AC .
D. AG AB AC .
3
3
3
3
.
â 3 . Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà CM .CB CACB
là:
A. Đường thẳng đi qua A và vng góc với BC .
B. Đường thẳng đi qua B và vng góc với AC .
A. AG AB AC .
7
C. Đường thẳng đi qua C và vng góc với AB .
D. Đường trịn đường kính AB .
Nhóm mình vừa soạn xong nhiều đề cương ôn tập và rất nhiều đề thi thử HK1 mơn tốn 3 lớp
10-11-12 tất cả giải chi tiết, thầy cô cần file word liên hệ zalo nhóm 0988 166 193
â 3 . Số nghiệm phương trình 2 5 x 4 5x 2 7 1 2 0 là:
A. 0 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 1 .
â 3 . Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm A 3;1 và B 1; 3 . Tọa độ của vectơ
AB là:
A. 1; 1 .
B. 4; 4 .
C. 4; 4 .
D. 2; 2 .
â 33. Hình vẽ sau đây là biểu diễn trên trục số của tập hợp nào sau đây?
A.
]
1
\ 1;5 .
B.
\ 1;5 .
(
5
C.
\ 1;5 .
D.
\ 1;5 .
â 34. Cho hàm số y f x ax 2 bx c có đồ thị sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để ax2 b x c m 1 có bốn nghiệm phân
biệt?
A. 3 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 5 .
â 35. Cho tam giác ABC . Điểm M thỏa mãn AB AC 2 AM . Chọn khẳng định
đúng?
A. M trùng với A .
B. M là trọng tâm của tam giác ABC .
C. M trùng với B hoặc C .
D. M là trung điểm của BC .
TỰ LU N
â . Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x2 2x 3.
â . Giải phương trình: 2x2 3x 1 x 1.
â 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 1; 3 ,B 2;4 ,C 5;6 . Tìm tọa độ điểm M
thỏa:
AM 2 AB BC.
-------------HẾT ----------
BỘ
Ụ
ĐỀ MINH HỌA
ẠO
Ì II - Ă
Ọ
, p 10.
Thời gian làm bài: 90 phút,
khơng tính thời gian phát đề
KIỂM TRA GIỮ
…-
…
Họ và tên học sinh:…………………………………... Mã số học sinh:………………………….
I. PHẦN TRẮC NGHI M
8
â
â
. Với x 3 thì nhị thức nào sau đây mang dấu dương?
A. f(x)= x 3 .
B. f(x)= x 3 .
C. f(x)= x 3 .
D. f(x)= 2 x 6 .
. Cho bảng xét dấu:
Nhị thức có bảng xét dấu như trên là:
A. f x x 2
B. f x 2 4x
C. f x x 2
D. f x 16 8x
â 3. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. x y 0.
B. x 2 y 2 2.
C. 2 x 2 3 y 0.
D. x y 2 0.
â 4. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình x2 2mx 2m 3 0 vô nghiệm?
A. 4
B. 6
C. 3
D. 5
â 5. Tam giác ABC vuông tại A có AC 6 cm , BC 10 cm .Đường trịn nội tiếp
tam giác đó có bán kính r là
A. 2 cm .
B. 2 cm .
C. 1 cm .
D. 3 cm .
â 6. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
m2 m x m 6x 2 vô nghiệm. Tổng các phần tử trong S bằng:
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
â 7. Các giá trị xuất hiện nhiều lần nhất trong mẫu số liệu thống kê được gọi là:
A. Số trung bình.
B. Mốt.
C. Số trung vị.
D. Độ lệch chuẩn.
â 8. Điểm kiểm tra của 10 học sinh là: 7 ; 4 ; 6 ; 8 ; 5 ;7 ; 9 ; 5 ; 9 ; 6 .Tính phương
sai của dãy số liệu trên kết quả làm tròn đến hàng phần trăm
A. 1,62 .
B. 1,63 .
C. 2,64 .
D. 2,65 .
â 9. Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB 2 , BC 5 , CA 6 . Tính độ dài
đường trung tuyến MA , với M là trung điểm của BC .
15
A.
.
B. 55 .
2
110
55
C.
.
D.
.
2
2
ìï 2x + 3y - 1 > 0
â
. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ïí
ïï 5x - y + 4 < 0
ỵ
?
A. 2;0
B. 3;4
C. 1; 4
D. 0;0
â 1. Cho một hình bình hành ABCD có AB a , BC b .Cơng thức nào dưới đây là
cơng thức tính diện tích của hình bình hành đó?
A. 2 a b .
B. ab .
C. ab sin ABC .
D. a 2 b2 .
9
â
. Tìm điều kiện của bất phương trình
3
x
A.
2.
x 5
â
2x 3
1
x 3x 10 .
2
3
B. x .
2
3
x 2
x
C.
.
D.
.
2
x
5
x 5; x 2
3. Cho hàm số f ( x) x 2 2 m 1 x 2m 1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số
m để f x 0 , x 0;1 .
1
1
.
D. m .
2
2
2
â 4. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x 8x 7 0 .Trong các tập hợp sau,
tập nào không là tập con của S ?
A. ;0 .
B. ; 1 .
A. m 1.
C. 6; .
B. m 1.
C. m
D. 8; .
â 5. Biết tập nghiệm của bất phương trình x 2 x 7 4 là a; b . Khi đó 2a b
bằng
A. 2 .
B. 17 .
C. 5 .
D. 4 .
â
6. Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường trịn tâm O bán kính
R
bằng
R .Gọi r là bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC .Khi đó tỉ số
r
2 2
2 1
A.
.
B.
.
2
2
2 1
C. 1 2 .
D.
.
2
â 7.Miền nghiệm được cho bởi hình bên khơng kể bờ là đường thẳng d ,
không bị gạch chéo là miền nghiệm của bất phương trình nào?
A. 2 x y 6 0 .
B. 2 x y 6 0
C. x 2 y 6 0
D. x 2 y 6 0 .
â 8. Cho ABC có BC a , BAC 120 . Bán kính đường trịn ngoại tiếp
ABC là
a 3
a 3
a
A. R a .
B. R
C. R .
D. R
.
3
2
2
â
â
9. Cho ABC có BC a , CA b , AB c . Mệnh đề nào sau đây đúng?
b2 c2 a 2
2
2
2
A. a b c 2bc .
B. cos A
.
2bc
C. a.sin A b.sin B c.sin C .
D. a 2 b2 c2 bc.cos A .
. Tam giác đều nội tiếp đường trịn bán kính R 4 cm có diện tích là
A. 13 cm2 .
B. 13 2 cm2 .
C. 15 cm2 .
D. 12 3 cm2 .
10
Cho hàm số y f x ax 2 bx c có đồ thị như hình vẽ.
â
y f x
y
O 1
4
x
Bất phương trình f ( x) 0 có nghiệm là
x 1
A.
B. 1 x 4 .
C. x 4
x 4
Cho tam thức bậc hai f x có bảng xét dấu như sau
â
Hỏi f ( x ) là tam thức nào dưới đây ?
A. f ( x) x2 2 x 3
C. f ( x) x2 4 x 3
D. x R
B. f ( x) x2 2 x 3
D. f ( x) x2 2 x 3
â 3 Bất phương trình 3x 9 0 có tập nghiệm là
A. 3; .
B. ;3 .
C. 3; .
â
4 Cho f x 2 x 1 . Mệnh đề nào sau đây là là mệnh đề sai
1
2
1
C. f x 0 x .
2
A. f x 0 x .
â
D. ; 3 .
1
2
B. f x 0 x .
1
D. f x 0 x .
2
x 1
0 có tập nghiệm là:
2x 6
B. 1;3
5 Bất phương trình
A. 1;3
D. ;1 3;
6 Nhị thức bậc nhất nào dưới đây có bảng xét dấu như sau
C. 1;3
â
A. f x 2 x 4.
B. f x 2 x 4.
C. f x x 2.
D. f x x 2.
â
7 Cho tam giác ABC có AB = BC = 1 và góc B 1200 . Tính độ dài cạnh AC.
A. AC 3
B. AC 2
C. AC 2 3
D. AC = 2
â 8 Tam giác ABC có AB = 8, AC = 10 và BC = 6. Độ dài đường trung tuyến xuất
phát từ đỉnh B của tam giác bằng:
A. 4cm.
B. 3cm .
C. 7cm.
D. 5cm.
â 9 Cặp số x0 ; y0 nào
p
là một nghiệm của bất phương trình 3x 3 y 4 .
A. x0 ; y0 2; 6 .
B. x0 ; y0 5;1 .
C. x0 ; y0 4;0 .
D. x0 ; y0 3;1 .
11
â 3
3 x y 9
x y 3
Miền nghiệm của hệ bất phương trình
là phần mặt phẳng tọa độ chứa
2
y
8
x
y 6
điểm nào?
A. 1; 2 .
C. 3;0 .
B. 0;0 .
D. 8; 4 .
Tam giác ABC có AB = 3, AC = 6 và góc A 60 . Tính độ dài đường cao kẻ từ
A của tam giác.
A. ha 3 3 .
B. ha 3 .
0
â 3
C. ha 3 .
â 3
D. ha
3
.
2
Tam giác ABC vuông cân tại A, có AB = a. Tính bán kính r của đường tròn nội
tiếp tam giác đã cho.
A. r
a
.
2
B. r
a
2
.
C. r
a
2 2
.
D. r
a
3
.
â 33 Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 16. Hỏi diện tích mảnh vườn có
thể đạt giá trị lớn nhất
bằng bao nhiêu?
A. 64.
B. 16.
C. 128.
D. 32.
3 x 4
vô nghiệm khi và chỉ khi
x m 1
â 34 Hệ bất phương trình
A. m 2 .
C. m 2 .
B. m 5 .
D. 2 m 5 .
x 1 2t '
x 3 4t
và 2 :
y 4 3t '
y 2 6t
â 35 Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng: 1 :
B. Trùng nhau.
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
A. Song song.
C. Vng góc.
II. PHẦN TỰ LU N
â : Xét dấu nhị thức f ( x) 2 x 8
â
: Giải bất phương trình
x 2 3x 4
0
x2
â 3 : Cho tam giác ABC có A 600 , AB 5cm , AC=7cm . Tính cạnh BC và diện tích
tam giác ABC.
3 x 6 3
â 4(
ểm): Tìm tất cả các giá trị m để hệ bất phương trình 5 x m
có
7
2
nghiệm.
BỘ
ỤC
ĐỀ MINH HỌA
ẠO
-----------HẾT -----------KIỂM TRA CU I HỌC KỲ II - Ă
Ọ
, p 10.
Thời gian làm bài: 90 phút,
không tính thời gian phát đề
…-
12
…
Họ và tên học sinh:…………………………………... Mã số học sinh:………………………….
ã ề 002
I. PHẦN TRẮC NGHI
QUAN ( 35 â – 7,
ểm).
â
Cho tam giác ABC có các cạnh BC a, CA b, AB c. Hệ thức nào sau đây đúng?
b2 c2 a 2
.
2bc
b2 c2 a 2
cos
A
.
C.
2bc
b2 c2 a 2
.
bc
b2 c2 a 2
cos
A
.
D.
bc
3
Cho tam giác ABC có b = ; c = 5, cos A . Đường cao hb của tam giác ABC
5
A. cos A
â
B. cos A
bằng
A.
3
.
2
B. 2.
C. 4.
D. 8.
â 3 Đường thẳng d : 2x y 1 0 có vectơ chỉ phương là
A. u 1; 2 .
B. u 2;1 .
C. u 1; 2 .
D. u 2; 1 .
â 4 Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng 1 : 6 x 5 y 15 0 và
2 : 5x 6 y 5 0 . Góc giữa 1 và 2 bằng
A. 30.
B. 45.
C. 90.
D. 60.
â 5 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường trịn?
A. x2 2 y 2 – 4 x – 2 y – 8 0 .
B. x2 y 2 – 2 x – 6 y 20 0 .
C. x2 y 2 4 x 8 y 5 0 .
D. x2 y 2 2 x 2 xy 4 y 4 0 .
â 6 Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A 1;2 và B 3; 4 . Phương trình đường
trịn đường kính AB là
2
2
2
2
A. x 1 y 2 5.
B. x 1 y 3 5.
C. x 3 y 4 5.
2
â 7 Cho sin
1
5
A. .
D. x 1 y 3 5.
2
2
4
.Giá trị của cos 2 là
5
1
B. .
5
C.
2
7
.
25
D.
7
.
25
â 8 Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng
giác đều có nghĩa .
ab
a b
.sin
.
2
2
D. cos a b sin a sin b cos a cos b .
A. tan a tan a .
B. sin a sin b 2sin
C. sin a tan a.cos a .
â 9 Công thức nào sau đây đúng?
A. cos a b cos a cos b sin a sin b.
B. cos a b cos a sin b sin a cos b.
C. cos a b cos a sin b sin a cos b.
D. cos a b cos a cos b sin a sin b.
â
Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?
3
A. sin
2
3
C. sin
2
â
2
0.
0.
3
B. sin 0.
2
3
D. sin 0.
2
Hệ thức nào sau đây đúng với mọi giá trị của a ?
13
A. sin 4 a cos4 a 1.
B. sin 2 a cos2 a 1.
C. sin 4 a cos4 a 1.
D. sin 2 a cos2 a 1.
â
Một đường trịn có bán kính R 10cm . Độ dài cung 40 trên đường tròn gần
bằng
A. 7cm .
B. 9cm .
C. 11cm .
D. 13cm .
â 3 Trên đường trịn lượng giác, điểm biểu diễn cung có số đo rad là
2
A. B 0;1 .
B. A 1;0
C. B ' 0; 1 .
D. A ' 1;0 .
â 4 Cho dãy số liệu thống kê: 48,36,33,38,32, 48, 42,33,39. Số trung vị của các số
liệu thống kê đã cho là
A. 32.
B. 36.
C. 38.
D. 40.
â 5 . Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tiếp tuyến của đường trịn
x 1
2
y 2 10 tại điểm A 2;1 là
2
A. 2 x y 5 0.
B. x 2 y 5 0.
C. 3x y 0.
D. 3x y 5 0.
â 6 Cho hai số thực không âm a, b. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
â
ab
ab
ab .
B. a b 2ab.
C.
ab.
2
2
7 Nếu a 2c b 2c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. 3a 3b.
â
B. a 2 b2 .
8 Điều kiện xác định của bất phương trình
C. 2a 2b.
x 1
D.
ab
ab .
2
D.
1 1
.
a b
1
0 là
x
x 1
B.
C. x 1
D. x 0
x 0
â 9 Tập nghiệm của bất phương trình x 1 2 là
A. 3; .
B. 3; .
C. ;3.
D. ;3 .
â
Tam thức nào sau đây luôn dương với mọi x ?
2
A. x 7 x 5.
B. x2 5x 7.
C. x2 7 x 5.
D. x2 5x 7.
â
Thống kê điểm thi mơn Tốn trong một kì thi của 400 học sinh thấy có 12 học
sinh được điểm 10 . Tần suất của giá trị xi 10 là
A. 0, 03%.
B. 0,3%.
C. 3%.
D. 30%.
â
Cho bảng phân bố tần số.
Tiền thưởng( triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên trong một công ty.
Tiền
3
4
5
6
7
8
9
10
Cộng
thưởng
Tần số
2
3
7
18
3
2
4
1
40
Mốt của của bảng phân bố tần số đã cho là
A. M 0 40 triệu đồng .
B. M 0 18 triệu đồng.
C. M 0 10 triệu đồng.
D. M 0 6 triệu đồng.
â 3 Cho dãy số liệu thống kê: 1, 2,3, 4,5,6,7 . Phương sai của các số liệu thống kê đã
cho bằng
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
â 4 Cung có số đo rad thì có số đo theo đơn vị độ bằng
A. x 1
A. 60.
12
B. 45.
C. 30.
D. 15.
14
â
5 Trên đường tròn lượng giác, điểm M thỏa mãn số đo của góc lượng giác
Ox, OM 500 nằm ở góc phần tư thứ
A. I .
B. II .
C. III .
D. IV .
3
â 6 Nếu cos . thì cos bằng
5
3
4
4
3
A. .
B. .
C. .
D. .
5
5
5
5
2
2
â 7 Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn C : x y 2 x 2 y 2 0 có bán kính bằng
A. 4.
B. 2.
â 8 Cơng thức nào sau đây đúng?
A. sin a.sin b 2 cos a b cos a b .
C. 6.
D.
6.
B. sin a.sin b 2 cos a b cos a b .
1
cos a b cos a b .
2
1
D. sin a.sin b cos a b cos a b .
2
â 9 Cho số thực a. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. cos 2a cos2 a sin 2 a.
B. cos 2a 2sin 2 a 1.
C. cos 2a 1 2cos 2 a.
D. cos 2a sin 2 a cos2 a.
â 3 Cho tan 2 . Giá trị của tan bằng
4
1
2
A. .
B. .
C. 1 .
3
3
â 3 Cho cos sin 2 0 khi đó bằng
2
C. sin a.sin b
.
B. .
C. .
6
3
4
â 3 Cho ABC có a 4, c 5, B 150 .Diện tích tam giác ABC bằng
A.
1
3
D. .
D.
.
8
A. S 10.
B. S 10 3 .
C. S 5 .
D. S 5 3 .
â 33 Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d : x 2 y 3 0 có vectơ pháp tuyến là
A. n 1; 2 .
C. n 2;3 .
B. n 2;1 .
D. n 1;3 .
â 34 Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng đi qua 2 điểm A 2; 4 và B 6;1 có
phương trình tham số là
x 4 2t
.
y 3 4t
x 2 4t
.
C.
y 4 3t
A.
x 2 4t
.
y 4 3t
x 2 3t
.
D.
y 4 4t
B.
â 35 Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn C : x2 y 2 2 x 4 y 1 0 có tâm có tọa độ
là
A. 1; 2 .
B. 2; 4 .
C. 2; 4 .
D. 1; 2 .
II. PHẦN TỰ LU N (3,0 điểm)
15
â
â
12
4
, cos b a , 0 b . Hãy tính cos a b .
13
5 2
2
. (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A 8,0 , B 0;6 .
. (1,0 điểm). Biết sin a
a) Lập phương trình đường thẳng AB .
b) Tìm tọa độ điểm M nằm trên Ox sao cho diện tích tam giác MAB bằng 3 .
â 3. (1,0 điểm).
a) Tìm m để bất phương trình ( x2 x m)2 ( x 2 3x m)2 nghiệm đúng với mọi
x 0.
b) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB 10 và
1
tan( A B) .
3
-------------HẾT ---------I. Phần đáp án câu trắc nghiệm:
001
002
003
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
D
C
B
B
D
C
D
C
D
A
D
A
B
B
D
C
D
D
A
B
A
D
C
C
C
C
A
C
B
C
A
C
B
D
C
C
C
C
C
D
D
B
D
C
B
A
A
C
D
D
C
B
B
D
C
D
D
D
B
D
B
D
A
A
C
C
A
B
A
B
C
D
B
C
B
D
D
D
D
D
D
D
C
B
C
D
C
C
C
C
A
A
B
C
A
A
D
C
C
B
A
D
004
C
A
C
B
C
B
C
D
C
C
B
D
A
D
C
A
C
B
B
D
C
D
D
B
D
D
D
D
A
D
C
C
A
B
16
35
D
A
B
A
II. Đáp án phần tự luận:
ề 001 + 003
â
â
5
3
, cos b a , 0 b . Hãy tính sin a b .
5 2
13
2
. (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A 3,0 , B 0; 4 .
. (1,0 điểm). Biết sin a
a) Lập phương trình đường thẳng AB .
b) Tìm tọa độ điểm M nằm trên Oy sao cho diện tích tam giác MAB bằng 6 .
â 3. (1,0 điểm).
a) Tìm m để bất phương trình ( x2 x m)2 ( x 2 3x m)2 nghiệm đúng với mọi
x 0.
b) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB 10 và
1
tan( A B) .
3
ểm
N i dung
â
( ,
Biết sin a
- Do
ểm).
5
3
, cos b a , 0 b . Hãy tính sin a b .
13
5 2
2
2
12
5
a cos a 1
2
13
13
- Do 0 b
0,25
2
4
3
sin b 1
2
5
5
0,25
- Tính được: sin a b sin a.cos b cos a.sin b
â
1,0
5 3 12 4
33
.
.
13 5 13 5
65
0,5
( ,
ểm). Cho đường thẳng đi qua hai điểm A 3, 0 , B 0; 4 .
a) Lập phương trình đường thẳng AB .
b) Tìm tọa độ điểm M nằm trên Oy sao cho diện tích tam giác MAB bằng 6
.
a) Lập phương trình đường thẳng AB .
- Phương trình đường thẳng AB là
1,0
0,25
x y
1 4 x 3 y 12 0 .
3 4
b) Tìm tọa độ điểm M nằm trên Oy sao cho diện tích tam giác MAB bằng 6 .
0,25
0,75
Ta có AB 3; 4 AB 5 .
Gọi M 0; m Oy d M , AB
3m 12
3m 12
.
5
32 42
1 3m 12
6 3m 12 12
Diện tích tam giác MAB bằng 6 nên .5
2
5
m 0 M 0;0
3m 0
3m 24
m 8 M 0;8
â 3( ,
0,25
0,25
0,25
1,0
ểm).
17
a) Tìm m để bất phương trình ( x2 x m)2 ( x 2 3x m)2 nghiệm đúng với mọi x 0
.
- Ta có ( x2 x m)2 ( x 2 3x m)2 f x 4 x 2m 2 x 2 2 x 0
0,25
m
. Ta nhận thấy nghiệm x 1 luôn nằm sau nghiệm
2
x 0 sẽ làm cho f x bị đổi dấu trong miền x 0 . Từ đó ycbt x 1 là nghiệm
0,25
0,5
- Vế trái có các nghiệm 0;1;
kép
m
1 m 2 .
2
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB 10 và tan( A B)
1
3
0,5
.
- Ta có: tan( A B)
1
1
nên tan C .
3
3
Do đó 3sin C cos C , mà sin 2 C cos2 C 1 sin C
0,25
1
10
.
10 10
AB
AB
2R R
5 10 .
sin C
2sin C
0,25
----------------------------------------------ề 002 + 004
â
. (1,0 điểm). Biết sin a
12
4
, cos b a , 0 b . Hãy tính cos a b .
13
5 2
2
. (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A 8,0 , B 0;6 .
a) Lập phương trình đường thẳng AB .
b) Tìm tọa độ điểm M nằm trên Ox sao cho diện tích tam giác MAB bằng 3 .
â 3. (1,0 điểm).
a) Tìm m để bất phương trình ( x2 x m)2 ( x 2 3x m)2 nghiệm đúng với mọi
x 0.
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB 10 và
â
1
tan( A B) .
3
ểm
N i dung
â
( ,
ểm).
12
4
Biết sin a , cos b a , 0 b . Hãy tính cos a b .
13
5 2
2
- Do
2
5
12
a cos a 1
2
13
13
- Do 0 b
0,25
2
3
4
sin b 1
2
5
5
- Tính được: cos a b cos a.cos b sin a.sin b
â
1,0
0,25
5 4 12 3
56
. .
13 5 13 5
65
0,5
. (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A 8, 0 , B 0;6 .
1,0
18
a) Lập phương trình đường thẳng AB .
b) Tìm tọa độ điểm M nằm trên Oy sao cho diện tích tam giác MAB bằng 3 .
a) Lập phương trình đường thẳng AB .
x y
1 3x 4 y 24 0 .
8 6
b) Tìm tọa độ điểm M nằm trên Ox sao cho diện tích tam giác MAB bằng 3 .
Ta có AB 8;6 AB 10 .
- Phương trình đường thẳng AB là
Gọi M m;0 Ox d M , AB
3m 24
32 42
Diện tích tam giác MAB bằng 3 nên
m 9 M 9;0
3m 24 3
3m 24 3
m 7 M 7;0
â 3( ,
3m 24
5
0,25
0,25
0,75
0,25
.
3m 24
1
.10.
3 3m 24 3
2
5
0,25
0,25
1,0
ểm).
a) Tìm m để bất pt ( x2 x m)2 ( x 2 3x m)2 nghiệm đúng với mọi x 0 .
- Ta có ( x2 x m)2 ( x 2 3x m)2 f x 4 x 2m 2 x 2 2 x 0
0,25
m
. Ta nhận thấy nghiệm x 1 luôn nằm sau nghiệm
2
x 0 sẽ làm cho f x bị đổi dấu trong miền x 0 . Từ đó ycbt x 1 là nghiệm
0,25
0,5
- Vế trái có các nghiệm 0;1;
kép
m
1 m 2 .
2
b) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB 10 và tan( A B)
1
3
0,5
.
- Ta có: tan( A B)
1
1
nên tan C .
3
3
Do đó 3sin C cos C , mà sin 2 C cos2 C 1 sin C
0,25
1
10
.
10 10
AB
AB
2R R
5 10 .
sin C
2sin C
BỘ
Ụ
ĐỀ MINH HỌA
ẠO
0,25
Ì - Ă
Ọ
, p 11.
Thời gian làm bài: 90 phút,
khơng tính thời gian phát đề
KIỂM TRA GIỮ
…-
…
Họ và tên học sinh:…………………………………... Mã số học sinh:………………………….
19
PHẦN TRẮC NGHI M
â
Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn ?
A. y cos x.
B. y sin x.
C. y tan x. D. y cot x.
â
Tập xác định hàm số y cot x là:
\ 0.
A. D
\ k , k
B. D
. C.
â 3 Tập giá trị của hàm số y sin x là
A. [ 1;1].
B. .
C. 1;1 .
D. D
D .
\ k , k .
2
D. 1;1 .
â 4 Hàm số y tan x là hàm số tuần hồn với chu kì bằng
A. .
B. 2 . C. 3 . D. 4 .
â 5 Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong như
trong hình bên?
A. y sin x.
B. y cos x.
C. y tan x.
D. y cot x.
â 6 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cos x m có nghiệm là
A. 1;1.
B. ; 1 .
C. 1; .
â 7 Nghiệm của phương trình cos x cos
A. x
x
6
6
k 2 , k . B. x
3
3
3
k 2 , k .
B. x
3
A. x
3
3
k , k .
là
6
k 2 , k .
D.
k , k .
D.
k , k .
D.
là
C. x
3
k 2 , k .
â 9 Nghiệm của phương trình cot x cot
.
k 2 , k .
A. x
x
6
k 2 , k . C. x
â 8 Nghiệm của phương trình tan x tan
x
D.
3
k 2 , k .
B. x
6
3
k , k .
là
C. x
3
k , k .
Nghiệm của phương trình 2cos x 2 là
A. x k 2 , k . B. x k 2 , k . C. x k 2 , k .
â
x
4
3
6
2
D.
k 2 , k .
â
Có 5 quyển sách tốn khác nhau, 2 quyển sách ngữ văn khác nhau, có bao nhiêu
cách lấy một quyển để đọc?
A. 5.
B. 7.
C. 10. D. 2.
â
Lớp 11A có 20 học sinh nam, 15 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 2 bạn
hát song ca nam nữ.
20
A. 200.
B. 300. C. 35. D. 2.
â 3 Với k và n là hai số nguyên tùy ý thỏa mãn 1 k n, mệnh đề nào dưới đây
đúng ?
A. Ank
n!
.
n k !
B. Cnk
k!
.
n ! n k !
C. Cnk
n!
.
k ! n k !
D. Cnk
n!
.
n k !
â 4 Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc ?
A. 24.
B. 5.
C. 10. D. 120.
3
â 5 A 5 bằng
A. 60.
B. 30.
C. 120.
D. 15.
â 6 Trong mặt phẳng Oxy, với vectơ u (a; b) tùy ý và điểm M ( x; y), gọi điểm
M ( x; y) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ u . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
x x a
x x a
x x a
x x a
A.
B.
D.
.
. C.
.
.
y y b
y y b
y y b
y y b
â 7 Cho tam giác ABC . Gọi M , N , P lần lượt là trung
điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm ảnh của điểm M qua
phép tịnh tiến theo vectơ NP .
A. C .
B. B .
C. N .
D. P .
â 8 Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Phép quay QO; biến O thành chính nó.
B. Nếu QO; (M ) M '(M O) thì OM OM ' .
C. Nếu QO; (M ) M '(M O) thì (OM ', OM ) .
D. Nếu QO; (M ) M '(M O) thì (OM , OM ') .
â 9 Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC vng. Phép dời hình biến tam giác ABC
thành tam giác ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Tam giác ABC là tam giác vuông. B. Tam giác ABC là tam giác nhọn.
C. Tam giác ABC là tam giác đều.
D. Tam giác ABC là tam giác tù.
â
Ảnh của đường trịn có bán kính bằng 2 qua phép vị tự tâm I tỉ số k 2 là
đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu ?
A. 4.
B. 2.
â
?
C. y cot x. D. y
B. y sin x tan x.
1 2 cos x
.
sin x
Nghiệm của phương trình tan x 1 là
3
â
A. x
â
1
.
2
Hàm số nào dưới đây có tập xác định là
A. y sin 2 x cos x.
x
C. 1. D.
3
7
k , k .
12
B. x
4
k 2 , k .
C. x
12
k , k .
D.
k , k .
3 Nghiệm của phương trình cos x 1 là
4
A. x
k 2 , k .
4
x k 2 , k .
B. x
2
k 2 , k .
C. x k 2 , k .
D.
21
4 Nghiệm của phương trình sin 2 x 3sin x 2 0 là
A. x k 2 , k . B. x k 2 , k . C. x k 2 , k .
â
2
x
3
6
2
k 2 , k .
5 Nghiệm của phương trình cot 2 x cot x 0
x 4 k
x
k
A.
, k . B.
, k . C.
3
x k
x k
â
x
D.
2
6
là
x
k
,k .
6
x k
D.
k , k .
6 Nghiệm của phương trình 2cos2 x 5cos x 3 0 là
A. x k 2 , k .
B. x k 2 , k . C. x k , k . D. x k , k .
â
â
2
3
6
7 Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số ?
A. 216.
B. 120. C. 18. D. 10.
â 8 Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đơi
một khác nhau
A. 120.
B. 216. C. 18. D. 10.
â 9 Một hộp chứa 5 quả cầu đỏ khác nhau và 3 quả cầu xanh khác nhau. Có bao
nhiêu cách chọn ra 2 quả cầu cùng màu ?
A. 13.
B. 8.
C. 15. D. 30.
â 3 Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh ?
A. 45.
B. 90.
C. 100.
D. 10.
â 3 Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ u (2;1) và điểm A(4; 3). Phép tịnh tiến theo
vectơ u biến A thành điểm A, tọa độ của A là
A. (6; 2).
B. (2; 4).
C. (2; 4).
D. (2; 4).
â 3 Cho điểm M là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm I , tỉ số k 0 . Mệnh đề
nào dưới đây đúng?
1
k
A. IM IM .
1
k
B. IM k.IM . C. IM IM .
D. IM k.IM .
â 33 Cho tam giác ABC , M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Ảnh của
tam giác AMN qua phép vị tự tâm A , tỉ số k 2 là
A. Đoạn thẳng AB .
B. Tam giác ABC .
C. Tam giác AMC . D. Tứ giác MNCB .
â 34 Cho hình vng MNPQ có tâm O như hình vẽ
bên. Ảnh của điểm M qua phép quay tâm O, góc quay
90 là điểm nào dưới đây ?
A. Điểm Q.
B. Điểm P.
C. Điểm M .
D. Điểm N .
â 35 Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi các điểm A, B, C lần lượt là trung
điểm của các cạnh BC, CA, AB. Biết rằng phép vị tự tâm G tỉ số k biến tam giác ABC
thành tam giác ABC, giá trị của k bằng
1
2
A. .
B.
1
.
2
C. 2. D. 2.
PHẦN TỰ LU N
22
â 1: Giải phương trình 3 sin x cos x 2
â 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ u (3;1) và đường thẳng : x 2 y 1 0. Phép
tịnh tiến theo vectơ u biến thành đường thẳng , viết phương trình của .
â 3: a) Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5,6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số
khác nhau và số đó lớn hơn 2020?
b Cho đa giác lồi ( H ) có 10 cạnh. Có bao nhiêu tam giác mà mỗi đỉnh của nó là
đỉnh của ( H ) và mỗi cạnh của tam giác đó khơng trùng với cạnh nào của ( H )?
Ụ
ĐỀ MINH HỌA
BỘ
ẠO
-------------HẾT ---------KIỂM TRA GIỮ
Ì - Ă
Ọ
, p 11.
Thời gian làm bài: 90 phút,
khơng tính thời gian phát đề
…-
…
Họ và tên học sinh:…………………………………... Mã số học sinh:………………………….
.
Ắ
â
A. 2.
â
điểm
Hãy chọn chữ cái đứng đầu câu trả lời đúng của các câu sau và tô vào giấy thi.
Cho dãy số un thỏa mãn lim un 1 0. Giá trị của lim un bằng
lim n 2 bằng
B. 2.
C. 1.
D. 0.
A. .
B. .
C. 1.
â 3 Cho lim un 3 và lim vn 2. Giá trị của lim un vn bằng
A. 6.
â 4 lim
D. 2.
B. 8.
C. 2.
D.5.
B. 0.
C. 1.
D.
1
bằng
n3
A. .
â 5 lim 2n bằng
B. .
A. 0.
C. 2.
â 6 Cho lim un 2 và lim vn 3. Giá trị của lim un .vn bằng
1
.
3
D. .
A. 6.
B. 5.
C. 1.
D. 1.
â 7 Cho dãy số un thỏa mãn lim un 5. Giá trị của lim un 2 bằng
A. 3.
B. 3.
C. 10.
D. 10.
A. .
1
B. .
3
C. 2.
D.
2n 1
â 8 lim
bằng
n3
â 9 Tính tổng của cấp số nhân lùi vơ hạn có u1 2 và công bội q
A. 2.
B. 4.
C. 3.
1
.
4
1
2
D. 5.
n 1
2 3
bằng
2n 3n
A. .
B. 2.
C. 0.
D. 3.
â
Nếu lim f x 3 và lim g x 2. thì lim f x g x bằng
x 1
x 1
x 1
A. 5.
B. 6.
C. 1.
D. 1.
â
Giả sử lim f ( x) 2 và lim f ( x) 2. Giá trị của lim f ( x) bằng
n
â
lim
x 1
A. 1.
x 1
x 1
B. 2.
C. 4.
D. 0.
23
â
3 lim 2 x 1 bằng
x 1
A. .
B. 1.
â 4 lim x 4 bằng
C. 3.
D. .
A. 1
B. 4.
3
â 5 lim x bằng
C. 0.
D. 2
A. .
C. 0.
D. 1.
x 0
x
B. .
Trang 1/3 mã đề 209
â 6 Cho lim f x 2 và lim g x . Giá trị của lim f x .g x bằng
x 1
x 1
x 1
A. .
B. .
C. 2.
D. 2.
1
â 7 Hàm số y
gián đoạn tại điểm nào dưới đây ?
x2
A. x 1.
B. x 0.
C. x 2.
D. x 1.
1
â 8 Hàm số y
liên tục tại điểm nào dưới đây ?
x x 1 x 1
A. x 1.
B. x 0.
C. x 1.
D. x 2.
3
â 9 lim x 2 x bằng
x
B. .
C. 1.
2x 1
lim
â
bằng
x 1 x 1
A. .
B. 1.
C. 2.
2
x 1
â
lim 2
bằng
x 1 x 3 x 2
A. 1.
B. 2.
C. 2.
2x
â
Hàm số f ( x) 2
liên tục trên khoảng nào dưới đây ?
x 4x 3
A. 2; 4
B. 0; 2
C. 2;0
A. .
D. 1.
D. .
D. 1.
D. ; .
x 2 khi x 2
3 Cho f ( x)
Tìm m để hàm số f ( x) liên tục tại x 2
m khi x 2.
A. 1
D.4
B. 2.
C. 0.
â 4 Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng 0;3 ?
â
x2
2x 1
B. y
.
.
x 1
x2
5 Hàm số nào dưới đây liên tục trên
A. y
â
C. y
x 1
.
x 1
D. y
1
.
x 1
2
?
1
.
sin x
â 6 Hình biểu diễn của một hình bình hành khơng thể là hình nào trong các hình sau đây?
A. Hình vng.
B. Hình thoi.
C. Hình thang cân.
D. Hình chữ nhật.
â 7 Cho ba điểm A, B, C tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. y x tan x.
B. y x sin x.
C. y 1 cot x.
A. AB BC AC.
B. AB BC AC.
C. AB CB AC.
â 8 Cho hình hộp ABCD. ABCD. Hỏi AB AD AA
bằng
A. AD.
B. AC.
C. AB.
D. AC .
D. y
D. AB AC BC.
24
â
9 Cho tứ diện ABCD. Chọn khẳng định đúng?
A. AC BD AD BC .
B. AC BD AD CB.
C. AC BD AD BC .
D. AC BD AD BC.
Trang 2/3 mã đề 209
â 3
Cho tứ diện ABCD với G là trọng tâm của tam giác BCD. Chọn mệnh đề đúng:
B. AG
1
AB AC AD .
3
D. AG
1
AB AC AD
4
A. AG
1
BA BC BD
3
C. AG
1
BA BC BD
4
â 3 Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB, CD bằng
A. 45.
B. 30.
C. 60.
D. 90.
â 3 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc với nhau và OA OB OC.
Góc giữa hai đường thẳng AB, BC bằng
A. 60.
B. 120.
C. 90.
D. 45.
â 33 Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC , I là
trung điểm của đoạn MN . Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. AB DC AD BC .
B. AB BC CD AD.
D. IA IB IC ID 0.
C. MN
1
AB DC .
2
â 34 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a . Khi đó AC.CD bằng
a2
A.
2
a2 3
B.
2
a2
D.
2
a2 3
C.
2
â 35 Trong khơng gian cho tứ diện đều ABCD . Khẳng định nào sau đây là sai:
A. AB BC AC .
B. AD DC .
C. AC BD
D. AD BC
II. TỰ LU N
â :( 2 điểm ) Tính các giới hạn sau:
a) lim
n2 n n
2 x3 3x 2 4 x 5
x 1
x 1
b) lim
c)
â
:( 1 điểm ) Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và AD , biết
AB CD a, MN
BỘ
x5 x 2 m2 2 x 1 0
a 3
. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD .
2
-------------HẾT ----------
Ụ
ĐỀ MINH HỌA
ẠO
KIỂ
Ọ
Ì - Ă
Ọ
, p 11.
Thời gian làm bài: 90 phút,
…-
25
…
