15 de thi hk 1 toan 10 co dap an 20212022
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (680.12 KB, 66 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021-2022
Mơn: TỐN – Lớp 10
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề)
(Đề gồm có 02 trang)
MÃ ĐỀ 102
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1. Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Mệnh đề nào dưới đây sai ?
uuur
uuur
uuur
A. AC BD .
uuuu
r
uuur
B. AB DC .
uuur
C. OA OC .
uuur
uuur
D. AD BC .
Câu 2. Tìm tập nghiệm của phương trình: x x 1 1 x .
A. S �.
B.
S 1
.
C.
S 1
.
D.
S 0
.
uuur uuur
Câu 3. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3 cm, BC=4 cm. Tính độ dài của véc tơ BA BC .
A. 5 cm.
B. 3 cm.
C. 4 cm.
D. 7 cm.
Câu 4. Khi đo chiều dài của một cây cầu, các kĩ sư
thu được kết quả là
a 372,7362m �0,001m . Tìm số quy tròn của số gần đúng 372,7362 .
A. 372,736 .
B. 372,73 .
C. 372,74 .
D. 372,737 .
Câu 5. Cho hai điểm phân biệt A và B có I là trung điểm đoạn AB, M là điểm bất kì. Mệnh đề
nào dưới đây sai?
uuur
uur
r
uuur
A. AB 2IA 0 .
uuuu
r
uur uur
uuur
r
uuur uuuu
r uuur
B. MA MB 2MI .C. IA IB 0 .
D. MA MB MI .
uuur
uuur
Câu 6. Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G. Tính góc giữa hai véc tơ GA và GB .
0
A. 90 .
0
B. 150 .
C.
1200 .
0
D. 60 .
2
Câu 7. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “ x �R; x 0 ”.
2
A. “ x �R; x 0 ”.
B. “ x R; x
2
0 ”.
2
2
C. “ x �R; x 1 ”. D. “ x R; x
0 ”.
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y 3x m 1 cắt trục Ox tại
điểm có hồnh độ x = -1.
A. m 4 .
B. m 2 .
Câu 9. Cho tập hợp
A.
A �B 2
Trang 1
.
A 1;0;2
và tập hợp
C. m 4 .
B 1;2;3
B.
D. m 0 .
. Tìm tập hợp A �B .
A �B 1;0;1;2;3
.
C.
A �B 1;0
.
D.
A �B 1;2;3;
.
3x-5 khi x 0
�
�
f ( x) � 2
�x 2 x 2 khi x �0 . Tính f (0).
Câu 10. Cho hàm số
A. f (0) 5 .
B. f (0) 5 .
Câu 11. Tìm tập xác định của hàm số
y
C. f (0) 0 .
D. f (0) 2 .
1
3x 1
2
x 1
.
1
1
D ( ;�)\ �1
D [ ; �)\ 1
3
3
A.
. B.
.
1
D [ ; �)\ 1
D R \ �1
3
C.
. D.
.
Câu 12. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh AB, N là điểm trên cạnh AC sao cho
uuu
r
uuur
uuur
AN = 2 NC, I là trung điểm của đoạn MN. Phân tích véc tơ AI theo véc tơ AB và AC .
uuu
r
uuu
r 1 uuur 1 uuur
uuu
r 1 uuur 1 uuur
uuu
r 1 uuur 1 uuur
1 uuur 1 uuur
AB AC
AI AB AC
AI AB AC
AI AB AC
4
3
4
4
2
4
2
2
A.
. B.
. C.
. D.
.
�
0
Câu 13. Cho tam giác ABC có AB=6 cm, AC=3 cm, BAC 60 , M là điểm thỏa mãn
AI
uuu
v
uuuv v
MB 2MC 0 . Tính độ dài đoạn AM.
A. AM 2 3 cm.
B. AM 2 2 cm.
C. AM 5 cm.
D. AM 3 cm.
2
Câu 14. Tìm giá trị của c để đồ thị ( P) của hàm số y x 2 x c có đỉnh I(-1,2).
A. c 3 .
B. c 1 .
C. c 3 .
D. c 5 .
�2 x 3 y
�
x 3 y 2
Câu 15. Tìm nghiệm của hệ phương trình: �
.
�x 1
�
y 1
A. �
.
�x 1
�
y 1
B. �
.
�x 1
�
y 1
C. �
.
�x 1
�
y 1
D. �
.
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1: (1 điểm). Cho khoảng A = (-6; 0) và đoạn B= [-2; 4] .
Tìm các tập hợp: A �B , A �B.
Câu 2: (1 điểm). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x2+2x -3.
Câu 3: (1 điểm). Cho phương trình bậc hai x2 +2x –2m +3 = 0 (m là tham số) có 2 nghiệm
x3 x3
x1, x2. Tìm m để biểu thức 1 2 đạt giá trị lớn nhất .
Câu 4: (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-1; -2), B(-2; 3), C(-3; 2).
Tìm tọa độ trung điểm đoạn BC và tọa độ trọng tâm tam giác ABC.
Trang 2
Câu 5: (1 điểm). Cho tam giác đều ABC có H là trung điểm đoạn BC. M là hình chiếu H lên
AB, I là trung điểm đoạn HM.
Chứng minh rằng: CM vng góc AI.
II. TRẮC NGHIỆM
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ĐA
A
C
A
C
D
C
D
A
B
D
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
ĐA
B
A
A
A
B
.2/-Mã đề thi : 102
Câu 4 (1 điểm)
Câu 1: (1 điểm)
Tọa độ trung điểm của BC
A �B =(-6; 4],
0,5
A �B= [-2; 0)
0,5
5 5
I ( 2;2)
0,5
Tọa độ trọng tâm: G(-2; 1)
Câu 2:( 1 điểm)
+ TXĐ: D = R
0,5
Câu 5. (1 điểm)
; Đỉnh: I(-1;-4)
a
0,25
+ Bảng biến thiên
0,25 + giả sử AB = a ta có AH =
+ Đồ thị
0,5
AM =
3
a
4 ,
uuuu
vuuuuuu
v
a
HM=
3
2
,
3
4
uuuuuv uuuuuu
v
uuuuuv uuuuuuv
AI .CM 1 ( AH AM ).(CH HM )
2
vuuuv
1 uuuvuuuuv uuuu
( AH .HM AM .CH )(do : AH CH, AM HM); 0,25
2
1 3a 2 3a 2
(
)0
2 16 16
Kết luận
0,25
0,5
Câu 3: ( 1điểm)
+Phương trình có nghiệm � ’
Trang 3
= 2m-2 �0 � m �1
0,25
x3 x3
+ 1 2 = -12m+10
�-
0,25
2 ( do m �1).
0,25
x3 x3
Vậy: 1 2 lớn nhất bằng -2
khi m = 1
0,25
Lưu ý: Nếu học sinh giải cách khác mà đúng thì thầy cơ dựa vào thang điểm trên cho
điểm tối đa.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022-2019
QUẢNG NAM
Môn: TỐN – Lớp 10
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 103
(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1. Tìm a và b để đồ thị hàm số đi qua điểm và có trục đối xứng là đường thẳng
A. .
B. .
C. .
D. .
Caâu 2. Cho hình thang vng tại có Gọi là điểm thuộc cạnh sao cho Tính
A.
B.
C.
D.
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC .
A.
B.
C.
Caâu 4. Một cái cổng hình parabol dạng có chiều
rộng d = 8m. Tính chiều cao h của cổng (xem hình minh
họa).
A.
B.
C.
D. .
Trang 4
D.
Câu 5. Cho hai tập hợp và . Tìm tất cả các giá trị của m để .
A.
B.
C.
D. .
Caâu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên
A. .
B. .
C. .
D.
Caâu 7. Tìm tập nghiệm S của phương trình .
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 8. Cho tam giác vng tại và có . Tính góc giữa hai vectơ và
A.
B.
C.
D.
Câu 9. Cho tam giác, gọi lần lượt là trung điểm của hai cạnh và. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A. cùng phương.
B. cùng phương.
C. cùng phương.
D. cùng phương.
Câu 10. Cho hình bình hành Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
B.
C.
D.
C. .
D. .
Câu 11. Tìm nghiệm của hệ phương trình .
A. .
B. .
Câu 12. Chiều rộng của một mảnh đất hình chữ nhật là . Tìm số qui tròn của số gần đúng
9,847.
A. 9,85.
B. 10.
C. 9,8.
D. 9,84.
Câu 13. Cho hai tập hợp và . Tìm .
A.
B.
C.
D. .
Caâu 14. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 10 là số nguyên tố.
B. 15 chia hết cho 2.
C. 12 là số vơ tỉ.
D. 5 là số lẻ.
C.
D.
Câu 15. Cho hình chữ nhật có cạnh Tính
A.
B.
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Bài 1 ( 2,0 điểm ).
a. Tìm tập xác định của hàm số y x 3 x 5.
2
b. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x 4 x 3 .
Bài 2 ( 2,0 điểm ).
Trang 5
a. Cho tam giác ABC có I là trung điểm của AB, M là trung điểm của CI, N là điểm
r uuu
r
uuu
r
3 uuur uuuu
CN 4CM CA 2 CB
trên cạnh BC sao cho CN 2 NB . Chứng minh rằng: 2
.
uuur uuur
b. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A(1; 1), B (1;4), C (1;0) . Tìm tọa độ của vectơ AC , BC
và chứng minh tam giác ABC vuông tại C.
x 4
Bài 3 ( 1,0 điểm ). Giải phương trình
3x2 1 x2 x 4.
----------------------------------- HEÁT ----------------------------SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022-2019
QUẢNG NAM
Môn TỐN – Lớp 10
HƯỚNG DẪN CHẤM
(Hướng dẫn chấm có 07 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) (Mỗi câu đúng được 1/3 điểm)
MÃ ĐỀ: 103
Câu 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
C
B
D
A
A
A
A
D
B
C
B
C
B
D
B
ĐA
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Mã đề : 103
Bài 1 ( 2,0 điểm ).
HSXĐ � x 5 �0
۳ x 5
0,25 đ
D�
5; �
�
0,25 đ
1a
TXĐ
1b
0,5 đ
Tọa độ đỉnh
I 2; 1
0,25 đ
Bảng biến thiên
0,25 đ
Đồ thị
0,5 đ
Bài 2 ( 2,0 điểm ).
Trang 6
uuu
r uur
VT CB 2CI
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r
CB CB CA 2CB CA VP
2a
0,5 đ
0,5 đ
uuur
uuur
AC 2;1 ; BC 2; 4
0,5 đ
uuur uuur
AC.BC 4 4 0
2b
0,25đ
Suy ra AC BC . Vậy tam giác ABC vuông tại C.
0,25đ
Câu 5 (1,0 điểm).
� x 4
3x2 1 1 x2
0,25đ
�
x 0
�
� � 3 x 4
3x2
1 1
� x 4 .
x2
� 2
3
x
1
1
3x2 1 1
�
1 �
0,25đ
�
3x 11�0
�
3x2 1 3x 11 � � 2
2
3
x
1
3
x
11
�
0,25đ
�
11
�x � 3
�
�
11
�� 11 41
11 41
�x �
��
� ��
� x
3
x
2
2
�x2 11x 20 0 ��
�
�� 11 41
x
��
2
��
�
� 11 41�
�
S �0;
�.
2
�
�
Vậy
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 – 2019
Mơn Tốn – Khối 10
Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề)
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)
Câu 1: Phương trình
A. 2 .
Câu 2: Cho tập hợp
A.
4;7 .
Trang 7
2x +
3
3x
=
x - 1 x - 1 có bao nhiêu nghiệm?
B. 0
A 3; 4;7;8 ; B 4;5; 6; 7
B.
5;6 .
C. 1.
D. 3 .
. Xác định tập hợp A \ B .
C.
3;8 .
D.
3; 4;5;6;7;8 .
0,25đ
M 1; 4 ; N 2;7
Câu 3: Đồ thị hàm số y ax b đi qua điểm
. Giá trị a b là:
B. 6 .
A. 4 .
C. 5 .
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình
A. S �.
B.
S 2
D. 3 .
x 2 7 x 21 x 1 .
.
C.
S 10
.
D.
S 2;10
.
Câu 5: Cho ∆ABC có trọng tâm G, I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đẳng thức nào sau đây
SAI ?
uuur uuur
uur
A. GB GC 2GI .
uur 1 uu
r
IG IA
3 .
B.
uuu
r uuur uuur
uuu
r
uur
C. GA GB GC 0 . D. GA 2GI .
�x y 5 0
�
Câu 6: Tìm nghiệm của hệ phương trình �2 x y 2 0 .
B. (3; 2) .
A. (2; 2) .
C. (2;3) .
Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AD 7, CD 3 , khi đó
B. 10 .
A. 4 .
C. 58 .
D. (3; 2)
uuur uuu
r
AD + CD
bằng:
D. 58 .
uuu
r
Câu 8: Cho lục giác đều ABCDEF. Số các vectơ bằng OA có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh
của lục giác:
B. 8 .
A. 2 .
C. 6 .
D. 3.
uuu
r
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1;3), B(2; 5). Tìm tọa độ của vectơ AB .
A.
uuu
r
AB 1;8
.
B.
uuur
AB 1; 8
.
C.
uuu
r
AB 3; 2
.
D.
uuu
r
AB 2; 15
2
P
Câu 10: Cho hàm số y x 2 x 3 có đồ thị . Chọn khẳng định SAI ?.
A. Đồ thị nhận đường thẳng x 1 làm trục đối xứng.
B. Hàm số đồng biến trên
�;1 và nghịch biến trên 1; � .
C. Parabol
P luôn đi qua điểm A 0;3
D. Parabol
P có tọa độ đỉnh I 1; 4 .
Câu 11: Cho tập hợp
A.
4;5 .
A 2;5 ; B 4;3
B.
3;5 .
. Xác định tập hợp A �B .
C.
4; 2 .
D.
2;3 .
I 1;0
D.
I 1;5
2
Câu 12: Tìm tọa độ đỉnh parabol y x 6 x 5 .
A.
I 0; 5
Trang 8
.
B.
I 3; 4
.
C.
.
.
.
r
r
a
(3;5),
b
( 1; 4). Tìm tọa độ của vectơ
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ
r r r
u a b.
r
r
r
r
u
(4;1).
u
(
4;
1).
u
(2;9).
u
A.
B.
C.
D. (4;9).
Câu 14: Cho 3 điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
uuu
r uuu
r uuur
uuu
r uuur uuur
A. CA BA BC .
uuur uuur
B. BA BC AC .
uuur
C. AB AC BC .
uuur uuur uuur
D. AB BC AC .
uuur
uuur
Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2; 4), B(1;5). . Tìm tọa độ điểm E sao cho AE 2 AB.
A. E (8;6).
C. E (4; 2).
B. E (4;6).
P : y ax
2
Câu 16: Cho parabol
Phương trình của parabol này có
bx c
D. E (8; 2).
có đồ thị như hình bên.
A. a 0,b 0,c 0 .
B. a 0,b 0,c 0 .
C. a 0,b 0,c 0 .
D. a 0,b 0,c 0 .
Câu 17: Với giá trị nào của m thì phương trình
biệt?
A.
C.
m
11
4
m
B.
11
4.
D.
m
11
4.
m
11
4
x 2 2m 1 x m2 3 0
A 2; 4 , B 1;3 , C 5; 2
Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho
có hai nghiệm phân
. Tìm tọa độ trọng tâm G của
ABC .
A.
G 6;9
� 9�
G�
3; �
2 �.
�
B.
.
Câu 19: Cho tập hợp
phần tử.
A.
E 5;1;3
.
2;3 .
.
D.
. Viết tập hợp
B.
E 1;3;5
B.
.
C.
y
D �\ 2;3
B. PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)
Trang 9
G 3; 2
E x �Z | x 5 x 2 4 x 3 0
Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số
A.
C.
.
E 3; 1;5
.
G 2;3
.
E bằng cách liệt kê
D.
E 5; 3; 1
.
D.
D �\ 2018
.
2018 x
x 5x 6 .
2
C.
D 2;3
.
Bài 1.
2
(2.0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x 2 x 3
Bài 2. (1.0 điểm) Giải phương trình
2 x 2 x 11 x 1
Bài 3. (2.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm
A 2; 4 ; B 3; 2 ; C 5;1
.
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
uuur
uuur uuur
b) Tìm tọa độ điểm K thỏa mãn AK 3 AC BC .
x x 4 m 5 0
Bài 4. (1.0 điểm) Xác định m để phương trình
có hai nghiệm cùng dấu.
----------------------------------------------
----------- HẾT ---------ĐÁP ÁN- HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2022 - 2019
MƠN: TỐN – LỚP 10
PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Mỗi câu đúng 0.2 điểm
ĐÁP ÁN
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ĐA
C
C
A
C
C
D
D
A
B
A
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
ĐA
A
B
C
D
B
A
D
D
B
B
PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài
Nội dung
Điểm
Bài 1
2
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x 2 x 3
(2,0
điểm)
Đỉnh I 1; 4 ;
0,25
Trục đối xứng: x 1
0.25
Bảng biến thiên:
x
�
-1
�
�
�
y
Trang 10
0,5
-4
Đồ thị hàm số cắt Ox tại hai điểm 3;0 , 1;0 ; cắt Oy tai điểm 0; 3 ;
0,5
đi qua điểm 2; 3
(Lưu ý: học sinh có thể lập bảng giá trị để tìm các điểm thuộc đồ thị
hàm số)
Đồ thị: vẽ đúng
Bài 2
(1,0
điểm)
0.5
2
Giải phương trình 2 x x 11 x 1
�
�x 1 �0
2 x 2 x 11 x 1 � � 2
2
2 x x 11 x 1
�
0,25
�x �1
� �2
�x x 12 0
Bài 3
(2,0
điểm)
0,25
�x �1
�
� ��
x 3
��
x4
��
0,25
� x 4 . Vậy phương trình có nghiệm x 4 .
0,25
Trong mp Oxy, cho ba điểm
A 2; 4 ; B 3; 2 ; C 5;1
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Gọi D( x; y ) ;
uuur uuur
ABCD là hình bình hành � AD BC
uuur
AD ( x 2; y 4)
(*)
0,25
uuur
; BC (8; 1) .
0,25
�x 2 8
�
Từ (*), ta có: �y 4 1
�x 10
��
�y 3
0,25
. Vậy D(10;3) .
0,25
uuur
uuur uuur
b) Tìm tọa độ điểm K thỏa mãn AK 3 AC BC .
Gọi
K x; y
. Ta có:
uuur
AK x 2; y 4
uuur
uuur
AC 3; 3 ; 3 AC 9; 9
Trang 11
uuur
; BC (8; 1)
0,25
uuur uuur
� 3 AC BC (1; 8)
0,25
�x 2 1
uuur uuur uuur � �
�y 4 8
Theo đề: AK 3 AC BC
0,25
�x 3
��
�y 4
0,25
Vậy M (3; 4) .
x x 4 m 5 0
Xác định m để phương trình
có hai nghiệm cùng
dấu.
Bài 4
(1,0
điểm)
x x 4 m 5 0 � x2 4 x m 5 0
(*)
0,25
Tính được ' m 1 (hoặc )
� ' �0
��
�x1.x2 0
Phương trình (*) có hai nghiệm cùng dấu
0,25
m �1
�m 1 �0
�
��
��
m 5
�m 5 0
�
0,25
� 5 m �1
Vậy 5 m �1 thỏa yêu cầu bài toán.
0,25
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 – 2022
Mơn Tốn – Khối 10
Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề)
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)
r
uur
a
(1;
2),
b ( 3;5). Tìm tọa độ của vectơ
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ
r r r
u a b.
r
r
r
r
u
(
4;3).
u
(
2;7).
u
(
3;5).
u
A.
B.
C.
D. (4; 3).
Câu 2: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ?
4
A. y x 1 .
3
B. y x .
4
C. y x
3
D. y x 1.
Câu 3: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Hỏi
uuuur uuuu
r
BM MP
uuu
r
A. BA .
bằng vectơ nào?
uuuu
r
MN
B.
.
uuur
C. BC .
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
Trang 12
uuu
r
D. AP .
uuu
r uuur
AB
CD .
B.
uuur uuur uuur
A. AB AD AC .
uuur uuur
C. AC BD .
uuur uuur uuur
D. AB AC AD .
2
Câu 5: Tìm trục đối xứng của parabol y 2 x 4 x 1 .
A. x 1 .
Câu 6: Cho
C. x 2 .
B. x 1 .
D. x 2 .
P : y x 2 2 x 3 . Chọn khẳng định đúng ?.
A. Hàm số đồng biến trên
�;1
và nghịch biến trên
1; � .
B. Hàm số đồng biến trên
1; �
và nghịch biến trên
�;1 .
C. Hàm số đồng biến trên
1; �
D. Hàm số đồng biến trên
�; 1 và nghịch biến trên 1; � .
Câu 7: Cho tập hợp
A.
và nghịch biến trên
A 2;5 ; B 2;10
2;5 .
B.
. Xác định tập hợp A �B .
2;10 .
C.
Câu 8: Tìm tập nghiệm của phương trình
A.
S 7
B. S �.
.
Câu 9: Cho tập hợp
tử.
A.
A 1; 2; 4
.
�; 1 .
5;10 .
D.
2; 2 .
D.
S 3
x 5 2 .
C.
S 9
.
.
. Viết tập hợp A bằng cách liệt kê phần
A x �Z | x 4 x 2 3 x 2 0
B.
A 1; 2;3
.
C.
A 1; 2; 4
.
D.
A 1; 2;3
D.
2; � .
.
Câu 10: Tìm tập xác định của hàm số y 3 x 6 .
A.
2; � .
B.
2; � .
C.
�; 2 .
Câu 11: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y 3 x 1 .
A. (2;5) .
B. (0;1) .
C. (1;1) .
D. (2;3) .
�x y 3 0
�
Câu 12: Tìm nghiệm của hệ phương trình �x 3 y 1 0 .
A. (2; 1)
B. (2;1) .
C. (2;3) .
Câu 13: Tìm tập nghiệm của phương trình
A.
S 0 .
B.
S 2
.
D. (3;1) .
x2 x 2 x 2 .
C.
S 0; 2
.
D.
S 1; 2
M 1;3
Câu 14: Tìm a để đường thẳng y ax 1 đi qua điểm .
A. a 0 .
B. a 2 .
C. a 1 .
D. a 4 .
uuur
Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2; 3), B(0;1) . Tìm tọa độ của vectơ AB .
Trang 13
.
A.
uuur
AB 2; 4
.
B.
uuur
AB 2; 4
.
C.
uuur
AB 4;2
.
D.
uuur
AB 2;4
.
2
Câu 16: Tìm tọa độ đỉnh parabol y 2 x 4 x 2 .
I 1;1
A.
.
B.
Câu 17: Cho tập hợp
A.
I 2; 2
.
C.
A 1; 2; 4;5 ; B 2; 4;6
1;5 .
B.
I 2; 2
.
D.
I 1;0
.
. Xác định tập hợp A �B .
1; 2; 4;5; 6 .
C.
2; 4 .
D.
1; 2;3; 4;5; 6 .
uuur uuu
r
A
(1
;
1
),
B
(2
;
3)
AD
3
AB
.
D
Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho
. Tìm tọa độ điểm sao cho
A. D(4; 1) .
B. D(4; 1) .
C. D(4; 7) .
D. D(4;1).
Câu 19: Cho hình bình hành ABCD . Trong các khẳng định sau hãy tìm khẳng định sai ?
A.
uuu
r uuur
AB CD
uuur uuu
r
B. AD CB .
.
C.
uuur uuu
r
AD CB
uuur uuur
D. AB DC .
.
Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(4; 3), B(2; 1) . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn
thẳng AB .
A.
I 2; 2
.
B.
I 6; 4
.
C.
I 3; 2
.
D.
I 2; 2
.
B. PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài 1.
2
(2.0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x 4 x 3
Bài 2. (1.0 điểm) Giải phương trình
x 1 x 3
Bài 3. (2.0 điểm) Trong mp Oxy, cho ba điểm
A 1;1 ; B 3; 2 ; C 4; 1
.
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
uuuu
r
uuu
r uuur
b) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn AM 2 AB BC .
2
Bài 4. (1.0 điểm) Xác định m để phương trình x 1 mx có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa
x1 x2 1 (giả sử x1 x2 ).
----------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN- HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I
MƠN: TỐN – LỚP 10
PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Mỗi câu đúng 0.2 điểm
Trang 14
Câu
485
1
D
2
C
3
B
4
A
5
A
6
A
7
A
8
C
9
C
10
D
11
A
12
B
13
B
14
D
15
D
16
D
17
B
18
C
19
B
20
C
PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài
Nội dung
Bài 1
2
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x 4 x 3
(2,0
điểm)
Đỉnh I 2; 1 ; trục đối xứng
�
�
�
Trang 15
0,5
Bảng biến thiên:
x
Điểm
2
�
0,5
y
-1
Đồ thị hàm số cắt Ox tại hai điểm 1;0 , 3;0 ; cắt Oy tai điểm 0;3 ; đi
0,5
qua điểm 4;3
(Lưu ý: học sinh có thể lập bảng giá trị để tìm các điểm thuộc đồ thị
hàm số)
Đồ thị
Bài 2
(1,0
điểm)
0.5
Giải phương trình x 1 x 3
�x 3 �0
�x �3
x 1 x 3 � �
�
�
2
2
�x 1 ( x 3)
�x 1 x 6 x 9
�x �3
� �2
�x 7 x 10 0
Bài 3
(2,0
điểm)
0,25
0,25
�x �3
�
� ��
x2
��
x5
��
0,25
� x 5 . Vậy phương trình có nghiệm x 5 .
0,25
Trong mp Oxy, cho ba điểm
A 1;1 ; B 3; 2 ; C 4; 1
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
uuur
D( x; y ) ; CD ( x 4; y 1)
0,25
uuur uuu
r
ABCD là hình bình hành � DC BA
0,25
uuu
r
BA (2; 1)
�x 4 2
��
�y 1 1
Trang 16
0,25
�x 2
��
�y 2 � D(2; 2)
Vậy D(2; 2) .
uuuu
r
0,25
uuu
r uuur
b) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn AM 2 AB BC .
uuu
r
uuu
r
uuur
AB 2;1 ; 2 AB 4; 2 BC (1; 3)
;
0,25
uuu
r uuur
� 2 AB BC (3;5)
Gọi
M x; y
. Ta có:
uuuu
r
AM x 1; y 1
�x 1 3
uuuu
r
uuur uuur � �
AM 2 AB BC
�y 1 5
�x 4
��
� M (4;6)
�y 6
Vậy M (4;6) .
Bài 4
2
Xác định m để phương trình x 1 mx có hai nghiệm phân biệt x1 , x2
(1,0
điểm)
thỏa x1 x2 1
0,25
0,25
0,25
x 2 1 mx � x 2 mx 1 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x1 x2 1
0,5
�
m 2 4 0 (a )
�
(b)
�x x m
� �1 2
(c )
�x1 x2 1
�x x 1
(d )
�1 2
Từ
b ; d
suy ra
x1
m 1
m 1
; x2
2
2
m2 1
1� m � 5
c
a
Thay vào được 4
(thỏa )
Vậy m � 5 thỏa yêu cầu bài toán.
TRƯỜNG THPT TÁN KẾ
KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2021-2022
MƠN TỐN – LỚP 10
THỜI GIAN: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề)
Trang 17
0,25
0,25
I/ Phần trắc nghiệm khách quan (thí sinh làm trên giấy bài làm, lưu ý ghi rõ Mã đề kiểm
tra)
Câu 1. Các câu sau, câu nào không phải là một mệnh đề?
A) 3 > 2
B) -3 < -7
C) Hôm nay kiểm tra mơn Tốn
D) Mệt q!
Câu 2. Cho hai tập hợp số N và N*, khi đó:
A) N \ N* = N
B) N \ N* = N*
C) N \ N* = �
D) N \ N* = {0}
Câu 3. Cho (-3 ; 6) ∪ [-3 ; 6], kết quả:
A)
(-3 ; 6)
B) [-3 ; 6]
C)
[-3 ; 6)
D) (-3 ; 6]
Câu 4. Cho [-6 ; 9] ∩ (-6 ; 9), kết quả:
A)
[-6 ; 9]
B) (-6 ; 9)
C)
(-6 ; 9]
D) [-6 ; 9)
Câu 5. Cho hàm số y = x2 - 5x + 3, tìm mệnh đề đúng
5
5
A) Đồng biến trên khoảng (-∞ ; 2 ) B) Đồng biến trên khoảng ( 2 ; +∞)
5
C) Nghịch biến trên khoảng ( 2 ; +∞) D) Đồng biến trên khoảng (0 ; 3)
Câu 6. Cho hàm số y = - x2 – 3x + 1, các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số
A) (2 ; 9)
B) (-1 ; 5)
C) (-1 ; 3)
D) (2 ; 10)
Câu 7. Tập xác định của hàm số y =
A)
C)
1
D = [ 2 ; 3]
x 3 - 1 2x là:
1
B) D = (-∞ ; 2 ] ∪ [3 ; +∞)
D=∅
D) D = R
Câu 8. Parabol y = 3x2 – 2x +1 có đỉnh là:
A)
1 2
I (- 3 ; 3 )
1
2
B) I (- 3 ; - 3 )
C)
1
2
I (3 ; -3 )
1 2
D) I ( 3 ; 3 )
Câu 9. Phương trình x +
Trang 18
x2 =
2 x + 2 có tập nghiệm là:
A) S = ∅
B) S = {-2}
C) S = {2}
D) S = {-2 , 2}
Câu 10. Nghiệm của hệ phương trình
3x 2 y z 7
�
�
�4 x 3 y 2 z 15
� x 2 y 3 z 5
�
là:
A) (-10; 7; 9)
B) (5; -7; 8)
C) (-10, -7; 9)
D) ( -5; -7; -8)
Câu 11. Điều kiện của phương trình x + 2 -
1
x2 =
4 3x
x 1 là:
A) x > -2 và x �-1
4
B) x > -2 và x < 3
4
C) x >- 2, x �-1 và x ≤ 3
D) x �-2 và x �-1
Câu 12. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x 2 + 3x + m cắt trục hoành tại hai điểm phân
biệt ?
A) m <
9
4
B) m >
9
4
9
C) m > 4
9
D) m < 4 .
Câu 13. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
uuur uuur
uuur
AC
BD
A)
+
= 2 BC
uuur uuur
uuur
AC
CD
BD
C)
=2
uuur uuur uuu
r
B) AC + BC = AB
uuur uuur uuur
D) AC - AD = CD
Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-3 ; 1), B(1 ; -4), C(6 ; 2). Tọa độ trọng tâm
của tam giác ABC là:
A)
4 1
(- 3 ; 3 )
4 1
B) ( 3 ; 3 )
C)
4
1
(3 ; -3)
4
1
D) (- 3 ; - 3 )
Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ O xy cho ba điểm A(2 ; 3), B(9 ; 4), C( x ; -2). Tìm x để A,
B, C thẳng hàng
A) x = -33
B) x = 33
C) x = 51
D) x = -51
uuur
Câu 16. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của vectơ AC là:
A) 5
B) 6
C) 7
D) 9
Câu 17. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và có chiều cao AH. Khi đó:
uuur uuur
A) AH . BC = a2
Trang 19
uuur uuur
B) AH . BC = 0
uuur uuur
C) AH . BC =
a 3
2
1
uuur uuur
D) AH . BC = 2 a2
Câu 18. Cho tam giác ABC vuông tại A và có góc B = 500. Khi đó:
uuu
r uuur
uuu
r uuur
A) ( AB , BC ) = 1100
B) ( AB , BC ) = 1200
C) ( AB , BC ) = 1300
D) ( AB , BC ) = 1400
A) x = 4
B) x = 2
C) x = -2
D) x = -4
uuu
r uuur
uuu
r uuur
uuu
r
xy
x
x
AB
Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ O cho ba điểm A(2 ; 4), B(1 ; ), C(6 ; 2). Tìm để
uuur
AC
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(2 ; 3), B(-1 ; -1), C(6 ; 0), khi đó chu vi tam giác ABC
là:
A) 10 + 5 2
25
B) 2
25
2
C) 2
D) 25 + 5 2
II/ Phần tự luận
Câu 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = -x2 + x - 1
2
Câu 2. Xác định parabol y 3 x bx c , biết rằng parabol đó đi qua A(2;19) và nhận đường thẳng
2
3 làm trục đối xứng.
Câu 3. Giải các phương trình sau :
x
a)
x2 4x 3 = x - 1
3x2 2 x 3
3x 5
2 x 1
b)
= 2
uuu
r
uuuu
r
uuu
r
Câu 4. Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC. Phân tích AM theo BA và CA .
Câu 5. Chứng tỏ rằng tam giác ABC với A(1 ; 1), B(2 ; 3), C(5 ; -1) là một tam giác vng, từ đó tính
diện tích tam giác.
Hết.
Đáp án và biểu điểm chấm.
A) Phần trắc nghiệm khách quan
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp
án
D
D
B
B
B
C
C
D
C
D
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Trang 20
Đáp
án
C
D
A
C
A
A
B
C
B
A
B) Phần tự luận
Câu
Lời giải tóm tắt
Điểm
0,25
1 3
Tọa độ đỉnh ( 2 ; - 4 )
x
1
(1đ)
2
(0,75đ
)
3a)
(0,75đ
)
3b)
(0,75đ
)
4
(0,75đ
)
Trang 21
-∞
+∞
Ghi chú
½
0,25
y
-3/4
-∞
-∞
Hình vẽ (có trục đối xứng, lấy chính xác
ít nhất 3 tọa độ, trong đó phải có tọa độ
đỉnh)
0,5
2b c 12 19
�
�
3b 4a
�
0,25
2b c 7
�
�
3b 12
�
0,25
Tìm được b = 4, c = =-1
0,25
�x 1 �0
�2
2
PT � �x 4 x 3 ( x 1)
0,25
�x �1
�
� �2 x 2
0,25
� x =1
0,25
1
x�
2
Điều kiện
0,25
PT � 2 (3x2 -2x +3) = (2x -1)(3x – 5)
0,25
1
� x=- 9
uuuu
r uuu
r uuur
2 AM = AB + AC
0,25
r
1 uuu
uuuu
r
AB
AM = 2
+
r
1 uuu
uuuu
r
BA
AM = - 2
uuu
r
AB = (1 ; 2)
uuur
AC = (4 ; -2)
1 uuur
AC
2
0,25
r
1 uuu
CA
2
0,25
0,25
0,25
Tính đúng tọa độ một véc tơ
vẫn cho 0,25
uuu
r uuur
AB . AC = 1.4 + 2 (-2) = 0
5
(1đ)
uuu
r uuur
Do đó tam giác ABC vng tại A
0,25
Tính được AB . AC = 0 thì đạt
0,25
1
uuu
r uuur
S ABC = 2 AB . AC
0,25
-Thí sinh viết cơng thức hoặc
1
= 2
0,25
cho 0,25 điểm.
5 .2 5 = 5 (đvdt)
uuu
r uuur
AB
tính đúng độ dài
, AC vẫn
- Ra kết quả đạt 0,25
Trường THPT Hậu Lộc 4
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2021 - 2022
Tổ: Tốn - tin
Mơn : Tốn 10
Thời gian làm bài : 60 phút
(Đề bài có 2 trang, gồm 12 câu trắc nghiệm và 5 câu tự
luận)
I. Phần trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm)
2
Câu 1: Mệnh đề phủ định của mệnh đề: " x �R, x + x + 5 > 0 là
2
A. $x �R, x + x + 5 �0
B. x �5
2
C. $x �R, x + x + 5 < 0
2
D. " x �R, x + x + 5 < 0
Câu 2: Cho
A.
A = { 2;3;5;6;7} B = { 6;8}
{ 2;8}
,
B.
Câu 3: Số tập con của tập
A. 6
. Tập hợp A �B là
{ 2;3;5;6;7;8}
A = { 4;5;3}
C.
{ 2;6}
D.
{ 6}
là:
B. 8
C. 5
D. 7
2
Câu 4: Cho parabol (P) có phương trình y = x - 2x + 4 . Tìm điểm mà parabol đi qua.
A. P (4;0)
B. N (- 3;1)
C. M (- 3;19)
D. Q (4;2)
Câu 5: Tìm hàm số bậc hai có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
2
A. y = x - 4x + 5 .
Trang 22
2
B. y = x - 2x + 1.
2
2
C. y = - x + 4x - 3 . D. y = x - 4x - 5.
2
Câu 6: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A.
a > 0,b < 0,c > 0
. B.
Câu 7: Cho phương trình
A.
-
9
2
a > 0,b > 0,c > 0
6 + 2x = 3.
x1
và
x2
a > 0,b = 0,c > 0
. D.
a < 0,b > 0,c > 0
.
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình.
B. 6
Câu 8: Cho
. C.
C.
-
3
2
D. - 6
2
2
là hai nghiệm của phương trình 2017x - 2017 x - 1 = 0. Tính
S = x1 + x2.
A.
S=
1
2017
B. S = - 2017
C. S = 2017
D.
S =-
1
2017
Câu 9: Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào đúng?
uuur uuur uuur
AC
= AB + AD
A.
uuur uuur
uuu
r
C. AC - BD = 2CD
Câu 10: Cho
A.
( - 4;6)
uuur uuur uuur
AC
+ BC = AB
B.
uuur uuur uuu
r
D. AC - AD = CD
r
r
a = ( 3;- 4) ,�
b = ( - 1;2) .
B.
( 2;- 2)
r r
Tọa độ của a + b là:
C.
( 4;- 6)
D.
( - 3;- 8)
uuur uuur
a
AB
- AC | theo a.
Câu 11: Cho hình vng ABCD cạnh . Tính |
A. 0
B. 2a
a
D. 2
C. a
Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(–1; 2) và B(3; –4). Tọa độ của vectơ
uuur
AB là
A. (–4; 6)
B. (4; –6)
II. Phần tự luận (7,0 điểm)
Câu 1 ( 1,0 điểm). Tìm tập xác định của hàm số sau:
Trang 23
C. (2; –3)
D. (3; –2)
a.
b.
y
2x 1
x2
( 2x - 3)
y=
x- 1
x- 5
+ 6- x
2
Câu 2 ( 1,0 điểm). Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = x - 2x - 3 .
Câu 3 ( 2,0 điểm). Giải phương trình sau:
a.
3x 1 2 x 3
x 1
b.
4
3 x2 2x 7 0
�
2 x3 x2 y 4 xy 2 y 2 9
�
�2
Câu 4 ( 1,0 điểm). Giải hệ phương trình: �x 2 x 3 y 6
Câu 5 ( 2,0 điểm).
a. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , Cho tam giác ABC có A(2;1), B(- 1;- 2),C (- 3;2) .
Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
uuuu
r 1 uuur uuur
uuur
AM = AB, CN = 2BC
3
b. Cho tam giác ABC . Gọi M, N là các điểm thỏa mãn:
. Chứng
uuuu
r
uuur
7 uuur
MN = - AB + 3AC
3
minh rằng :
.
..............................Hết.................................
Họ và Tên:................................................................................; Số báo danh:.....................
Học sinh không được sử dụng tài liệu; Cán bộ xem thi khơng được giải thích gì thêm!
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM 2021 - 2022
MƠN TỐN 10
Trang 24
I. Phần trắc nghiệm khách quan( 3.0 điểm)
(HS Làm đúng mỗi câu được 0.25 điểm)
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
A
D
B
C
A
A
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Câu 11
Câu 12
D
C
A
B
C
B
II. Phần tự luận (7.0 điểm)
Câu
Ý
Nội Dung
Điểm
1
1.0
a
y
Tìm tập xác định của hàm số sau:
2 0
ĐK : x �۹
x
2x 1
x2
0.5
2
0.25
� TXĐ: D R \{2}
0.25
b
Tìm tập xác định của hàm số sau:
�x 1 �0
�x �1
�
�
6 x �0 ۣ
� �x 6
�
�x 5 �0
�x �5
�
ĐK: �
y=
( 2x - 3)
x- 1
x- 5
+ 6- x
1 �x �6
�
�
�x �5
0.25
� TXĐ: D 1;6 \{5}
2
0.5
0.25
2
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = x - 2x - 3
1.0
Tập xác định D = �.
�
�
x =�
�
�
�
�
y =�
�
�
Tọa độ đỉnh:
b
�
x =1
�
2a � �
�
D
y =- 4
�
�
I 1; - 4
4a
�
.
(
)
0.5
Bảng biến thiên
Trang 25
