Chuong III 4 Khai niem hai tam giac dong dang

KIỂM TRA BÀI CŨ
Phát biểu định lí đường phân
giác của tam giác.
Trong tam giác, đường phân giác
của một góc chia cạnh đối diện
thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai
cạnh kề hai đoạn ấy.


C

H1

H3

A

B

H5

C
'

H2

H4

A
'

H6

B'



BÀI 4
KHÁI NIỆM HAI
TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG


a/ Định nghĩa
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’
A
A’
4

B

5

6

C

B’

3

C’

Hình 29
 Hãy cho biết các cặp góc bằng nhau?




?1

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’
A
4

Ở ?1 có tỉ số đồng dạng k =?

A’

5

2,5

2
B
6

C

B’

-Hãy viết các cặp góc bằng nhau.
-Tính các tỉ =sốk A' B ' ; B' C ' ; C ' A '
AB
BC
CA

C’

3

,so sánh

Giải:

 B
 '; C
 C
'
Ta có : A A'; B
2 1
A' B'


AB
4 2
B' C ' 3 1
 
BC 6 2
C ' A' 2,5 1



CA
5
2

=>

1

K=
2

' 1
A' B '
B ' C ' C' A
( )
=
=
CA 2
AB
BC

Ta nói ΔA’B’C’ đồng dạng với
ΔABC


ĐỊNH NGHĨA
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng
dạng với tam giác ABC nếu:
 = Â’ ; ˆ ˆ ;Cˆ Cˆ 

A' B ' B ' C ' C ' A'


AB
BC
CA


Tam giác A’B’C’ đồng dạng
với tam giác ABC được kí hiệu
A B C
là : A ' B ' C '
( viết theo thứ tự cặp đỉnh tương
ứng )
Tỉ số của các cạnh tương ứng :
A' B ' B ' C ' C ' A'


AB
BC
CA

=k

k gọi là tỉ số đồng dạng


1. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
A

D
5

4

B

4

3
6

C

E

5

F

Vì sao ∆ DEF khơng đồng dạng với ∆
ABC ?


 E
 ;C
 F

A


D
;B
Vì

=>

∆ DEF khơng đồng dạng với ∆ ABC


Bài tập 1 : Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng
trong các hình vẽ sau :
N
I'

4

80o

5

4

K'

60o

6

60o

M

H'

Hình 2

A'

3

100o

2

100o

6

30

o

B

C

4

C'

8

Hình 3

50o

B'

A''

5

6

80o

Hình5

4

Hình 4

K

60o

Q

3

Hình1

A

5

30o

4

9

6

I

50o

B''

30o

12
Hình6

C''


Bài tập 1 : Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng
trong các hình vẽ sau :

N

I'
80o

5

4

4

K'

60o

6

IKH

k =1
A'

100o

3
30o

B

Q

3
Hình 2

A
2

5
60o

M

Hình1

S

I’K’H’

H'

30o

4

100o

6
C

Hình 3

C'

4
50o

8

Hình 4

B'

A''

K
5
6

80o
60o

9

6
I

4
Hình 5

50o

B''

30o

12
Hình 6

C''


Bài tập 1 : Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình sau
K

I'
4
60o

6

6
H'

Hình1

80o
60o

Hình 5

A'
30o

4
50o

C

4
Hình 3

C'

B'

8
Hình 4

A’B’C’

S

ABC

100o

6

3

100o

S

B

IKH k =1

4

A
2

I’K’H’

I

S

5
K'

5

80o

A''

1
(

k

)
A’B’C’
2

ABC

9

6

(k = 2)

50o

30o

B''
Hình 6

12

C''


Bài tập 1 : Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình sau
K

I'

5

5

4

K'

60o

6

6
H'

80o
60o

Hình1

6

3
30

100o

o

C

4
50o

C'

8

B'

A'
'

Hình 4

ABC

A’B’C’

S

4
Hình 3

4

A'

S

B

IKH k =1

thì

A
100o

I’K’H’

Hình 5

*Nếu

2

I

S

80o

1
(
k

)
A’B’C’

2

ABC (k = 2)

9

6
50o

30o

B''
Hình 6

12

C''


Bài tập 1 : Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình sau
*Mỗi tam giác đồng dạng vớiKchính nó
I'
80o

5

6

4

K'

60o

6

*Nếu
thì

IKH k =1

Hình560o

H

A'
'
4

C C'

B' B''

8

50o

30o

12

Hình 4

ABC

A’B’C’ và
ABC

9

6

A’B’C’

S

4
Hình 3

6

I’K’H’
4

50o

S

B

30o

100o

6

3

S

2

H

IKH

A'

A
100o

o

K

II

80o

560 4

H'

Hình1

80o

I’K’H’ =

S

5

A’’B’’C’’

C''
Hình 6

A’’B’’C’’


Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính
nó.
ABC thì
Tính chất 2 : Nếu A' B ' C '
A' B 'C '
ABC
A
A’’

A’
B’

C’ B’’

C’’ B

Tính chất 3: Nếu A ' B ' C ' A '' B '' C '' và
A '' B '' C ''
ABC thì A ' B ' C '
ABC

C


2.ĐỊNH LÍ
?3 : Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a
song song vói cạnh BC và cắt hai cạnh
AB,AC theo thứ tự tại M và N. Hai tam giác
AMN và ABC có các góc và các cạnh tương
A
ứng như thế nào ?
M

A chung; B
 N

 M
 ;C
AM AN MN

 
AB AC BC

=> ABC

B

AMN

N

a
C


Qua ?3 em có nhận xét
gì về quan hệ của tam
giác AMN và tam giác
ABC ?
Tam giác AMN đồng
dạng với tam giác
ABC


ĐỊNH LÍ
-Nếu một đường thẳng
cắt hai cạnh của tam
giác và song song với
cạnh cịn lại thì nó tạo
thành một tam giác mới

đồng dạng với tam giác
đã cho .


ĐỊNH LÍ

A
a

M

A
B
M

N

B

C

N

a
C

A

a
N

AMN

S

B

ABC

M

C