- Trang chủ >>
- Văn Mẫu >>
- Văn Nghị Luận
DE THI THU THPT QUOC GIA 2018MON TOAN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (268.39 KB, 19 trang )
ĐỀ THI THỬ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Sưu tầm và chỉnh sửa: thiquocgia.xyz
ĐỀ THI THỬ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Sưu tầm và chỉnh sửa: thiquocgia.xyz
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ SỐ 1
Họ và tên thí sinh:.........................................................
Số Báo Danh:................................................................
Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số
được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số
nào?
3
A. y x 3x 2
3
B. y x 3x 1
4
2
C. y x x 1
3
D. y x 3x 1
y
Câu 2: Cho hàm số
f x
g x
với
f x g x 0
, có
lim f x 1
x
và
lim g x 1
x
. Khẳng định nào
sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số có thể có nhiều hơn một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1 và y 1
4
Câu 3: Hỏi hàm số y 4x 1 nghịch biến trên khoảng nào?
A.
;6
B.
Câu 4: Cho hàm số
x
y'
y
y f x
1
0
1
;
C. 2
0;
D.
; 5
xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:
+
0
0
4
1
0
+
3
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -3.
Truy cập ngay : thiquocgia.xyz – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT mới nhất
Trang 1
ĐỀ THI THỬ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Sưu tầm và chỉnh sửa: thiquocgia.xyz
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng -4.
D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1
3
2
Câu 5: Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x 3x 2
A. yCT 4
B. y CT 1
C. yCT 0
Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
A.
min 2
max 2
B.
y
Câu 7: Cho hàm số
min 3
max 2
C.
D. yCT 2
f x 2 x2 x
min 2
max 3
D.
min 2
max 4
x 1
2x 1 có đồ thị (C) cà đường thẳng d : y x m . Tìm m để d ln cắt (C) tại 2
điểm phân biệt A, B.
A. m 5
B. m 0
Câu 8: Cho hàm số
y x 3
C. m 1
D. m
3
1
mx 2 m3
C
Cm
2
2
có đồ thị m . Tìm tất cả giá trị thực của m để đồ thị
có hai điểm cực đại là A và B thỏa mãn AB vng góc đường thẳng d : y x
m
1
2 hoặc m 0
B. m 2 hoặc m 0
m
1
2
D. m 2
A.
C.
Câu 9: Cho hàm số
y
5x 3
x 4x m với m là tham số thực. Chọn khẳng định sai:
2
A. Nếu m 4 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang.
B. Nếu m 4 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.
C. Nếu m 4 đồ thị hàm số có ít nhất một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
D. Với mọi m hàm số ln có hai tiệm cận đứng.
Câu 10: Người ta cần chế tạo một ly dạng hình cầu tâm O, đường kính 2R. Trong hình cầu có một hình
trụ trịn xoay nội tiếp trong hình cầu. Nước chỉ chứa được trong hình trụ. Hãy tìm bán kính đáy r của hình
trụ để ly chứa được nhiều nước nhất.
A.
r
R 6
3
B.
r
2R
3
r
C.
2R
3
Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
A. m 0 hoặc 1 m 2
r
D.
y
R
3
cot x 2
cotx m đồng biến trên khoảng
;
4 2
B. m 0
Truy cập ngay : thiquocgia.xyz – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT mới nhất
Trang 2
ĐỀ THI THỬ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Sưu tầm và chỉnh sửa: thiquocgia.xyz
C. 1 m 2
D. m 2
Câu 12: Giải phương trình
A. x 2
log 3 x 2 1 1
B. x 4
C. x 2
D. x 6
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y log 7 x
A.
y'
1
x ln 5
B.
Câu 14: Giải phương trình
A. x 14
y'
1
x ln 7
C.
y'
1
x
D.
y'
13x
ln13
x
10
3
log 2 3x 1 3
1
x 3
B. 3
Câu 15: Tìm tập xác định D của hàm số
C. x 3
D.
y ln x 3 4x 2
A.
D 4;
B.
D 1;3
C.
D ; 1 3;
D.
D 1;3
Câu 16: Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong 4 đáp án sau:
x
A. y 2
Câu 17: Cho biểu thức
x
B. y 3
x
C. y 4
B 32log3 a log 5 a 2 .log a 25
2
D. y 2x
với a dương, khác 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng
định đúng?
2
A. B a 4
B. B 2a 5
C.
log a 2 4 B 1
D. B 3
x 4
y log 2
x 4
Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số
y'
A.
x4
x 4 ln 2
y'
B.
8
x 4 ln 2
y'
C.
8
2
x 4 ln 2
y'
D.
8
x
2
2
4 ln 2
Câu 19: Cho log 3 15 a, log 3 10 b . Tính log 9 50 theo a và b.
Truy cập ngay : thiquocgia.xyz – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT mới nhất
Trang 3
ĐỀ THI THỬ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Sưu tầm và chỉnh sửa: thiquocgia.xyz
A.
log9 50
1
a b 1
2
B. log 9 50 a b 1
C. log 9 50 a b
D. log 9 50 2a b
Câu 20: Cho bất phương trình
log 4 x 2 log 2 2x 1 log 1 4x 3 0
2
A. Tập nghiệm của bất phương trình là chứa trong tập
. Chọn khẳng định đúng:
2;
B. Nếu x là một nghiệm của bất phương trình thì log 2 x log 2 3
1
x 3
C. Tập nghiệm là 2
D. Tập nghiệm của bất phương trình là 1 x 3
Câu 21: Một người gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kì hạn một năm với lãi suất 1,75% năm thì sau
bao nhiêu năm người đó thu được một số tiền là 200 triệu. Biết rằng tiền lãi sau mỗi năm được cộng vào
tiền gốc trước đó và trở thành tiền gốc của năm tiếp theo. Đáp án nào sau đây gần số năm thực tế nhất.
A. 41 năm
B. 40 năm
C. 42 năm
D. 43 năm
Câu 22: Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
đường thẳng
x a, x b a b
b
S f x g x dx
B.
a
b
C.
và hai
là:
b
A.
y f x , y g x
S f x g x dx
a
b
2
S f x g x dx
D.
a
S f x g x dx
a
2x 4 3
f x
x 2 . Chọn phương án đúng:
Câu 23: Cho hàm số
A.
C.
f x dx
2x 3 3
C
3
x
3
f x dx 2x
B.
3
C
x
D.
f x dx
2x 3 3
C
3
x
f x dx
2x 3 3
C
3
2x
8
Câu 24: Tính
A.
I
I sin x.sin 3xdx
21
4
0
B.
I
2 1
4
C.
I
21
8
D.
Truy cập ngay : thiquocgia.xyz – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT mới nhất
I
2 1
8
Trang 4
ĐỀ THI THỬ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Sưu tầm và chỉnh sửa: thiquocgia.xyz
5
x
J 1 2sin 2 dx
4
0
Câu 25: Tính
là:
8
J
15
A.
15
J
8
B.
16
J
15
C.
15
J
16
D.
1
I ln 2
4
C.
1
I ln 2
5
D.
12
Câu 26: Tính
I tan 4 xdx
1
I ln 2
2
A.
0
:
1
I ln 2
3
B.
2
M 3;5
Câu 27: Ở hình bên, ta có parabol y x 2x 2 , tiếp tuyến với nó tại điểm
. Diện tích phần
gạch chéo là:
A. 9
B. 10
C. 12
D. 15
Câu 28: Một cái chng có dạng như hình vẽ. Giả sử khi cắt chuông bởi mặt phẳng qua trục của chng,
được thiết diện có đường viền là một phần parabol ( hình vẽ ). Biết chng cao 4m, và bán kính của
miệng chng là 2 2 . Tính thể tích chng?
A. 6
B. 12
3
C. 2
D. 16
5 12i
C. 13
3 4i
D. 7
z
Câu 29: Nếu z 2i 3 thì z bằng:
5 6i
2i
A. 11
5 12i
B. 13
Truy cập ngay : thiquocgia.xyz – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT mới nhất
Trang 5
ĐỀ THI THỬ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Sưu tầm và chỉnh sửa: thiquocgia.xyz
Câu 30: Số nào trong các số phức sau là số thực
A.
C.
3 i
3 i
B.
1 i 3 1 i 3
D.
Câu 31: Trong mặt phẳng phức
2 i 5 1 2i 5
2 i
2 i
A 4;1 , B 1;3 , C 6;0
lần lượt biểu diễn các số phức z1 , z 2 , z 3 .
Trọng tâm G của tam giác ABC biểu diễn số phức nào sau đây?
4
3 i
3
A.
4
3 i
3
B.
Câu 32: Tập hợp các nghiệm của phương trình
A.
0;1 i
B.
0
C.
z
3
4
i
3
D.
4
i
3
3
z
z i là:
C.
1 i
D.
0;1
2
Câu 33: Tìm số phức z biết z.z 29, z 21 20i , phần ảo z là một số thực âm.
A. z 2 5i
B. z 2 5i
C. z 5 2i
D. z 5 2i
Câu 34: Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z biết
z z 3 4i
x 2 y2
1
2
A. Elip 4
2
B. Parabol y 4x
2
2
C. Đường tròn x y 4 0
D. Đường thẳng 6x 8y 25 0
là:
Câu 35: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vng cạnh a. Khoảng cách từ điểm A đến
a 3
mặt phẳng (A’BCD’) bằng 2 . Tính thể tích hình hộp theo a.
3
A. V a
B.
V
a 3 21
7
C. V a
3
3
D.
V
a3 3
3
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình cữ nhật, SA vng góc với mặt đáy (ABCD),
AB a, AD 2a . Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 0. Thể tích hình chop S.ABCD
bằng
6a 3
A. 18
2 2a 3
3
B.
a3
C. 3
2a 3
D. 3
Câu 37: Cho khối chóp S.ABC. Trên các đoạn SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C’ sao cho
1
1
1
SA ' SA;SB ' SB;SC ' SC
2
3
4
. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C' và S.ABC bằng:
Truy cập ngay : thiquocgia.xyz – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT mới nhất
Trang 6
ĐỀ THI THỬ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Sưu tầm và chỉnh sửa: thiquocgia.xyz
1
A. 2
1
B. 6
1
C. 12
1
D. 24
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hình chiếu vng góc của S lên
mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Góc tạo bởi SC và (ABCD) bằng 45 0. Tính theo
a tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AB.
A.
d
2a 5
3
B.
d
a 5
13
C.
d
a 5
3
D.
d
a 15
3
OA OB a, OC
Câu 39: Cho tứ diện OABC có OAB là tam giác vng cân.
a
2 và OC OAB .
Xét hình nón trịn xoay đỉnh C, đáy là đường trịn tâm O, bán kính a. Hãy chọn câu sai.
A. Đường sinh hình nón bằng
B. Khoảng cách từ O đến thiết diện (ABC) bằng
C. Thiết diện (ABC) là tam giác đều.
D. Thiết diện (ABC) hợp với đáy góc 450.
Câu 40: Cho hình nón có chiều cao h và góc ở đỉnh bằng 90 0. Thể tích của khối nón xác định bởi hình
nón trên:
h 3
A. 3
B.
6h 3
3
2h 3
C. 3
3
D. 2h
Câu 41: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mật cầu bán kính
a. Khi đó, thể tích của hình trụ bằng:
1
Sa
A. 2
1
Sa
B. 3
1
Sa
C. 4
D. Sa
Câu 42: Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là 2 tam giác đều cạnh chung BC = 2. Cho biết mặt bên
(DBC) tạo với mặt đáy (ABC) góc 2 mà
cos
1
3 . Hãy xác định tâm O của mặt cầu ngoại tiếp tứ
diện đó.
A. O là trung điểm của AB.
B. O là trung điểm của AD.
C. O là trung điểm của BD.
D. O thuộc mặt phẳng (ADB).
a a1 , a 2 , a 3 , b b1 , b 2 , b3
0
khác . Tích hữu hướng
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho hai vector
của a và b và c . Câu nào sau đây đúng?
c a1b3 a 2 b1 , a 2 b3 a 3b 2 , a 3b1 a1b3
c a 2 b 3 a 3b 2 , a 3b1 a1b b , a1b 2 a 2 b1
A.
B.
c a 3b1 a1b3 , a1b 2 a 2b1 , a 2 b 3 a 3b1
c a1b3 a 3b1 , a 2 b 2 a1b 2 ,a 3b 2 a 2 b 3
C.
D.
Truy cập ngay : thiquocgia.xyz – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT mới nhất
Trang 7
ĐỀ THI THỬ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Sưu tầm và chỉnh sửa: thiquocgia.xyz
Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho hai vector
a a1 , a 2 , a 3 , b b1 , b 2 , b3
cos a,
b
khác 0 .
là biểu
thức nào sau đây?
A.
C.
a1b1 a 2 b 2 a 3b3
a.b
B.
a1b3 a 2 b1 a 3b 2
a.b
D.
a1b 2 a 2 b3 a 3 b1
a.b
a1b1 a 2 b 2 a 3b1
a.b
Câu 45: Ba mặt phẳng x 2y z 6 0, 2x y 3z 13 0, 3x 2y 3z 16 0 cắt nhau tại điểm A.
Tọa độ của A là:
A.
A 1; 2;3
B.
A 1; 2;3
Câu 46: Cho tứ giác ABCD có
C.
A 1; 2;3
D.
A 0;1; 1 , B 1;1; 2 , C 1; 1;0 , D 0;0;1
A 1; 2; 3
. Tính độ dài đường cao AH
của hình chóp A.BCD.
2
A. 2
3 2
B. 2
C. 2 2
Câu 47: Với giá trị nào của m, n thì đường thẳng
D. 3 2
x 3 4t
D : y 1 4t t
z t 3
nằm trong mặt phẳng
P : m 1 x 2y 4z n 9 0 ?
A. m 4; n 14
B. m 4; n 10
C. m 3; n 11
D. m 4; n 14
Câu 48: Viết phương trình tham số của đường thẳng (D) qua
A.
x t 1
y 5 ; t
z 2
B.
x 2t
y 10t ; t
z 4t
C.
Câu 49: Cho điểm
A 2;3;5
I 1;5; 2
và song song với trục Ox.
x m
y 5m ; m
z 2m
D. Hai câu A và C
và mặt phẳng
P : 2x 3y z 17 0 . Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua
(P). Tọa độ điểm A’ là:
12 18 34
A ' ; ;
A. 7 7 7
12 18 34
A ' ; ;
7 7
7
B.
Truy cập ngay : thiquocgia.xyz – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT mới nhất
Trang 8
ĐỀ THI THỬ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Sưu tầm và chỉnh sửa: thiquocgia.xyz
12 18 34
A ' ; ;
7
7
7
C.
Câu 50: Cho ba điểm
12 18 34
A ' ; ;
7
7 7
D.
A 1;0;1 ; B 2; 1; 0 ;C 0; 3; 1
. Tìm tập hợp các điểm
M x; y; z
thỏa mãn
AM 2 BM 2 CM 2
2
2
2
A. Mặt cầu x y z 2x 8y 4z 13 0
2
2
2
B. Mặt cầu x y z 2x 4y 8z 13 0
2
2
2
C. Mặt cầu x y z 2x 8y 4z 13 0
D. Mặt phẳng 2x 8y 4z 13 0
Đáp án
1-A
11-D
21-B
31-B
41-B
2-C
12-A
22-A
32-A
42-B
3-B
13-B
23-A
33-B
43-B
4-D
14-C
24-C
34-D
44-A
5-D
15-A
25-C
35-C
45-D
6-A
16-A
26-C
36-D
46-B
7-D
17-A
27-A
37-D
47-D
8-D
18-C
28-D
38-C
48-A
Truy cập ngay : thiquocgia.xyz – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT mới nhất
9-A
19-A
29-B
39-C
49-A
10-A
20-C
30-C
40-A
50-A
Trang 9
ĐỀ THI THỬ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Sưu tầm và chỉnh sửa: thiquocgia.xyz
ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Để nhận được nhiều đề thi miễn phí như thế này=>truy cập ngay: thiquocgia.xyz
Câu 1: Đáp án A
0; 2
Đồ thị hình bên là dạng đồ thị của hàm số bậc 3 có a 0 , nó di qua điểm
Câu 2: Đáp án C
Ta có:
lim f x
1
lim y x
1
x
lim g x 1
x
suy ra y 1 là tiệm cận ngang. Rõ ràng đồ thị hàm số có thể nhiều
hơn một tiệm cận.
Câu 3: Đáp án B
3
x 0;
Ta có: y ' 16x 0 với
Câu 4: Đáp án D
Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 và đạt cực đại tại x 0
Câu 5: Đáp án D
x 0
y ' 3x 2 6x 0
x 2 do a 0 nên x 2 là điểm cực tiểu của hàm số suy ra
yCT 23 3.4 2 2
Câu 6: Đáp án A
TXĐ:
D 2; 2
f ' x
x
2 x2
f ' x 0
1
x 2 x2
2 x2
x 0
2 x 2 x
x 1
2
2
2 x x
f 2 2; f 1 2;f
max f x f 1 2
2; 2
,
2
2
min f x f 2 2
2; 2
Câu 7: Đáp án D
PTHĐGĐ của (C) và
ĐK:
x
d:
x 1
x m
2x 1
1
2
1 x 1 2x 2 2mx
x m
Truy cập ngay : thiquocgia.xyz – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT mới nhất
Trang 10
ĐỀ THI THỬ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Sưu tầm và chỉnh sửa: thiquocgia.xyz
2x 2 2mx 1 m 0, *
Ta thấy
x
1
2 không phải là nghiệm của phương trình
2
Ta có: ' m 2m 2 0, m
Do đó pt ln có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Vậy d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt với mọi m
Câu 8: Đáp án D
1
x 0 y m 3
y' 3 x 3mx y ' 0
2
x m y 0
Ta có:
2
Để hàm số có hai điểm cực trị thì m 0
1
1
A 0; m 2 , B m;0 AB m, m 3
2
Giả sử 2
n 1; 1 u 1;1
Ta có vtpt của d là
m 0
1
AB d AB.u 0 m m3 0
m 2
2
m 2
Để
Câu 9: Đáp án A
2
Xét phương trình x 4x m 0 , với ' 4 m 0 m 4 thì phương trình này vơ nghiệm nên đồ
thị hàm số khơng có tiệm cận đứng.
Câu 10: Đáp án A
Gọi h và r là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ.
Bài
tốn quy về việc tính h và r phụ thuộc theo R khi hình
chữ
nhật ABCD nội tiếp trong hình trịn (O,R) thay đổi về
V r 2 h đạt giá trị lớn nhất.
2
2
2
2
2
2
Ta có: AC AB BC 4R 4r h
1
1
V R 2 h 2 h h 3 R 2 h 0 h 2R
4
4
2R
3
V ' h 2 R 2 h
3
4
4
2R
V Vmax R 3 3 h
9
3
Vậy
Truy cập ngay : thiquocgia.xyz – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT mới nhất
Trang 11
ĐỀ THI THỬ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Sưu tầm và chỉnh sửa: thiquocgia.xyz
x
2R
3
0
0
y'
y
+
Lúc đó
r 2 R 2
2R
-
1 4R 2 2R 2
R 6
.
r
4 3
3
3
Nhận đề thi thử miễn phí file word: Truy cập ngay: />(Ctrl + click vào link hoặc coppy link rồi dán vào trình duyệt)
Câu 11: Đáp án D
Đặt
u cot x, u 0;1
y 'x
Ta có:
2 m
u m
2
thì
y
.u 'x
u 2
u m
2 m
u m
2
. 1 cot 2 x
2 m
u m
; y 'x 0
Hàm số đồng biến trên 4 2
với mọi x thuộc
2
. 1 cot 2 x
;
4 2 hay
m 2
m2
m
0;1
Câu 12: Đáp án A
2
Điều kiện x 1 0
Phương trình
log 3 x 2 1 1 x 2 4 x 2
, thỏa điều kiện
Câu 13: Đáp án B
y'
1
x.ln 7
Câu 14: Đáp án C
Điều kiện
3x 1 0 x
1
3
log 2 3x 1 3 3x 1 8 x 3
, kết hợp điều kiện ta được x 3
Câu 15: Đáp án A
Điều kiện xác định:
x 3 4x 2 x 2 x 4 0 x 4
Câu 16: Đáp án A
Đồ thị hàm số đi qua điểm
1; 2
chỉ có A, D thỏa tuy nhiên đáp án D có đồ thị là một parabol.
Câu 17: Đáp án A
2
2log 3 a
log 5 a 2 .log a 25 3log3 a 4 log 5 a.log a 5 a 2 4
Ta có: B 3
Truy cập ngay : thiquocgia.xyz – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT mới nhất
Trang 12
ĐỀ THI THỬ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Sưu tầm và chỉnh sửa: thiquocgia.xyz
Câu 18: Đáp án C
'
y'
Ta có:
1
x4
8
8
x 4
.
2
2
x 4
x 4 x 4 ln 2 x 4
x 4 ln 2
ln 2
x 4
Câu 19: Đáp án A
1
log 9 50 log 32 50 log 3 50
2
Ta có
log 3 50 log 3
150
log 3 15 log 3 10 1 a b 1
3
1
1
log 9 50 log 3 50 a b 1
2
2
Suy ra
Hoặc học sinh có thể kiểm tra bằng MTCT.
Nhận đề thi thử miễn phí file word: Truy cập ngay: />(Ctrl + click vào link hoặc coppy link rồi dán vào trình duyệt)
Câu 20: Đáp án C
ĐK:
x
1
*
2
log 4 x 2 log 2 2x 1 log 1 4x 3 0 log 2 2x 2 x log 2 4x 3
2
2x 2 5x 3 0
1
1
x 3
x 3
2
kết hợp đk (*) ta được 2
Câu 21: Đáp án B
Đặt r 1, 75%
Số tiền gốc sau 1 năm là:
100 100.r 100 1 r
Số tiền gốc sau 2 năm là:
100 1 r 100 1 r r 100 1 r
Như vậy số tiền gốc sau n năm là:
n
Theo đề
100 1 r
2
n
n
100 1 r 200 1 r 2 n log1r 2 40
Câu 22: Đáp án A
Theo sách giáo khoa thì đáp án A là đáp án chính xác.
Câu 23: Đáp án A
Truy cập ngay : thiquocgia.xyz – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT mới nhất
Trang 13
ĐỀ THI THỬ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Sưu tầm và chỉnh sửa: thiquocgia.xyz
2x 3 3
2 3
f x dx 2x x 2 dx 3 x C
Câu 24: Đáp án C
8
8
I sin x.sin 3x.dx
0
1
1 1
1
cos 2x cos 4x dx sin 2x sin 4x
20
22
4
8
0
21
8
Câu 25: Đáp án C
5
x
16
J 1 2sin 2 dx
4
15
0
Câu 26: Đáp án C
Sử dụng MTCT
giá trị này là đáp án A.
Câu 27: Đáp án A
Đặt
f1 x x 2 2x 2
có phương trình
Đặt
. Ta có
f1 ' x 2x 2, f1 ' 3 4
. Tiếp tuyến của parabol đã cho tại điểm
M 3;5
y 5 4 x 3 y 4x 7
f 2 x 4x 7
3
. Diện tích phải tìm là:
3
2
f1 x f2 x dx x 2x 2 4x 7 dx
0
0
3
x 3 3
2
2
x 6x 9 dx x 3 dx
9
3
0
0
0
3
3
Câu 28: Đáp án D
Xét hệ trục như hình vẽ, dễ thấy parabol đi qua ba điểm
0;0 , 4; 2
2 , 4; 2 2
nên có phương trình
x
y2
2 . Thể
tích của chng là thể tích của khối trịn xoay tạo bởi hình
phẳng y 2x, x 0, x 4 quay quanh trục Ox. Do đó
4
Ta có
4
V 2xdx x 2 16
0
0
Truy cập ngay : thiquocgia.xyz – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT mới nhất
Trang 14
ĐỀ THI THỬ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Sưu tầm và chỉnh sửa: thiquocgia.xyz
Câu 29: Đáp án B
Vì z 2i 3 3 2i nên z 3 2i , suy ra
z 3 2i 3 2i 3 2i 5 12i
z 3 2i
94
13
Câu 30: Đáp án C
1 i 3 1 i 3 1 i 3
2
4
Câu 31: Đáp án B
4
G 3;
3
Trọng tâm của tam giác ABC là
4
z 3 i
3
Vậy G biểu diễn số phức
Nhận đề thi thử miễn phí file word: Truy cập ngay: />(Ctrl + click vào link hoặc coppy link rồi dán vào trình duyệt)
Câu 32: Đáp án A
z 0
z 0
z
1
z
z 1
1
0
z i
1
z i
z 1 i
z i
Câu 33: Đáp án B
Đặt
z a ib a, b , b 0
z a bi z.z a 2 b 2 29 1
a 2 b 2 21 2
2
2
2
z
a
b
2abi
21
20i
2ab 20 3
Ta có:
2
(1) trừ (2), ta có 2b 50 mà b 0 nên b 5
Thay b 5 vào (3) ta được a 2
Vậy z 2 5i
Câu 34: Đáp án D
Đặt
z x yi x, y
và
M x; y
là điểm biểu diễn của z.
z x 2 y 2
z 3 4i x iy 3 4i x 3 y 4 i
Ta có
z 3 4i
x 3
2
y 4
2
Truy cập ngay : thiquocgia.xyz – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT mới nhất
Trang 15
ĐỀ THI THỬ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Sưu tầm và chỉnh sửa: thiquocgia.xyz
2
Vậy
2
z z 3 4i x 2 y 2 x 3 y 4 6x 8y 25 0
Câu 35: Đáp án C
Gọi H là hình chiếu của A lên cạnh A’B
AH A ' BCD ' AH
a 3
2
Gọi AA ' x 0 . Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác AA’B:
1
1
1
4
1 1
2 2 2
2
2
2
AH
AA ' AB
3a
x a
x 2 3a 2 x a 3
VABCD.A 'B'C'D' AA '.AB.AD a 3.a.a a 3 3
Câu 36: Đáp án D
1
1
2a 3
V SA.SABCD .a.a.2a
3
3
3
Câu 37: Đáp án D
VS.A 'B'C' SA ' SB' SC ' 1 1 1 1
.
.
. .
V
SA
SB
SC
2 3 4 24
S.ABC
Ta có:
Câu 38: Đáp án C
0
Xác định được đúng góc giữa SC và (ABCD) là SCH 45
Tính được
HC
Vì
a 5
a 5
SH
2
2
AB / / SCD , H AB
nên
d AB;SD d AB, SCD d H, SCD
Gọi I là trung điểm của CD. Trong (SHI), dựng HK SI tại K
Chứng minh được
HK SCD d H; SCD HK
Xét tam giác SHI vuông tại H, HK đường cao:
Truy cập ngay : thiquocgia.xyz – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT mới nhất
Trang 16
ĐỀ THI THỬ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Sưu tầm và chỉnh sửa: thiquocgia.xyz
1
1
1
4
1
9
a 5
2 2 2 2 2 HK
2
HK
SH
HI
5a
a
5a
3
Vậy
d AB;SD HK
a 5
3
Nhận đề thi thử miễn phí file word: Truy cập ngay: />(Ctrl + click vào link hoặc coppy link rồi dán vào trình duyệt)
Câu 39: Đáp án C
Tam giác OAB vuông cân tại O nên AB a 2
OAC : AC 2 OA 2 OC2 a 2
AC
a 2 3a 2
2
2
a 6
2
Vì AB AC : Câu C) sai
Câu 40: Đáp án A
Do góc ở đỉnh của hình nón bằng 900 nên thiết diện qua trục hình nón là tam giác vng cân. Suy ra bán
kính đáy của hình nón là R h
1
h 3
V R 2 h
3
3
Thể tích khối nón là :
Câu 41: Đáp án B
Gọi R và h là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ. Khi đó :
Sd R 2 R 2 4a 2
(Sd là diện tích mặt cầu) R 2a
Sxq 2Rh S Sxq S h
Vậy
V Sd .h 4a 2 .
S
4a
S
Sa
4a
Câu 42: Đáp án B
Gọi M là trung điểm cạnh BC. Vì ABC và DBC là 2 tam giác đều bằng nhau nên 2 trung truyến AM và
DM cùng vng góc với BC và
AM DM
a 3
2
Trong MAD :
AD 2 AM 2 DM 2 2AM.DM.cos 2
Truy cập ngay : thiquocgia.xyz – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT mới nhất
Trang 17
ĐỀ THI THỬ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Sưu tầm và chỉnh sửa: thiquocgia.xyz
3a 2
3a 2 1
AD 2.2.
2.
. 2a 2
4
4 3
2
2
2
2
2
2
Ta có: BA BD a a 2a AD
ABD 900
2
2
2
Tương tự: CA CD AD
ACD 900
Vậy mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tâm O là trung điểm cạnh AD.
Câu 43: Đáp án B
a
a; b 2
b2
Ta có:
a3 a3
;
b3 b3
a1 a1 a 2
;
a 2 b3 a 3 b2 , a 3b1 a1b3 , a1b 2 a 2 b1
b1 b1 b 2
Câu 44: Đáp án A
a b a b a b
a.b
cos a, b 1 1 2 2 3 3
a.b
a.b
Ta có
Câu 45: Đáp án D
Tọa độ giao điểm của ba mặt phẳng là nghiệm của hệ phương trình :
x 2y z 6 0 1
2x y 3z 13 0 2
3x 2y 3z 16 0 3
Giải (1),(2) tính x,y theo z được x z 4; y z 5 . Thế vào phương trình (3) được z 3 từ đó có
x 1; y 2
Vậy
A 1; 2; 3
Câu 46: Đáp án B
BC 0; 2; 2 ; BD 1; 1; 1 n BC, BD 2 0;1; 1
Phương trình tổng quát của (BCD):
x 1 0 y 1 z 2 1 0
BCD : y z 1 0
AH d A, BCD
1 1 1
2
3 2
2
Câu 47: Đáp án D
(D) qua
A 3;1; 3
và có vectơ chỉ phương
Vecto pháp tuyến của
a 4; 4;1
P : m 1; 2; 4
Truy cập ngay : thiquocgia.xyz – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT mới nhất
Trang 18
ĐỀ THI THỬ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Sưu tầm và chỉnh sửa: thiquocgia.xyz
a.n 0
m 4
m 4
D P
3m n 2
n 14
A P
Nhận đề thi thử miễn phí file word: Truy cập ngay: />(Ctrl + click vào link hoặc coppy link rồi dán vào trình duyệt)
Câu 48: Đáp án A
D / / Ox
D : e1 1;0;0
Vectơ chỉ phương của
x t 1
D : y 5 ; t
z 2
Câu 49: Đáp án A
x 2 2t
P : y 3 3t
z 5 t
Phương trình tham số của đường thẳng (d) qua A vng góc với
.
Thế x,y,z theo t vào phương trình của (P) được
Thế
t
t
1
14
26 39 69
1
I ; ;
14 vào phương trình của (d) được giao điểm I của (d) và (P) là: 14 14 14
12 18 34
A ' ; ;
7 7 7
I là trung điểm của AA’ nên:
Câu 50: Đáp án A
AM 2 BM 2 CM 2
2
2
2
2
2
x 1 y2 z 1 x 2 y 1 z 2 x 2 y 3 z 1
2
x 2 y 2 z 2 2x 8y 4z 13 0
Nhận đề thi thử miễn phí file word: Truy cập ngay: />(Ctrl + click vào link hoặc coppy link rồi dán vào trình duyệt)
Truy cập ngay : thiquocgia.xyz – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT mới nhất
Trang 19
