Chuong II 4 Truong hop bang nhau thu hai cua tam giac canhgoccanh cgc

 700
Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 3 cm, B
x


 700
- Vẽ xBy
- Trên tia By lấy điểm C
sao cho BC =3cm.

40

100 90 80 7
70
110 80
100 1 0 60
0
10
70
12
120 5
0
0
6
13
13 0
0
0
5

40

0
14

70

1

2

10 0
20
180
30 160 170
150

0cm

B

C


0

3cm

3

4

5

y

6


 700
Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 3 cm, B

 700
- Vẽ xBy
- Trên tia By lấy điểm C
sao cho BC =3cm.
- Trên tia Bx lấy điểm A
sao cho BA = 2cm.

x
A



2cm

0cm

B

700

1

2

y

C
3cm

3

4

5

6


 700
Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 3 cm,B

x

A



2cm

B

C

700

y

3cm

Lưu ý: Ta gọi góc B là góc
xen giữa hai cạnh AB và BC

 700
- Vẽ xBy
- Trên tia By lấy điểm C
sao cho BC =3cm.
- Trên tia Bx lấy điểm A
sao cho BA = 2cm.
- Vẽ đoạn thẳng AC, ta
được tam giác ABC


Góc xen giữa hai cạnh
AC và AB là góc A
A

Góc nào xen giữa
hai cạnh AC và

AB?
B

C


A

Góc C xen giữa
hai cạnh CA và
CB

Góc C xen giữa
hai cạnh nào ?
B

C


Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC
Bài toán 2: Vẽ tam giác A’B’C’
0
 70 biết A’B’ = 2cm, B’C’ =3 cm,B'
 700
biết AB = 2cm, BC = 3 cm, B
x
A

x
A’

2cm

B

2cm

C

700
3cm

y

B’ 70

C’

0

y

3cm

 700
Vẽ
xBy
Tính chất :
GócBB’
có

mối
liên
' liên
' ABC
' hệhệ
Góc
có
mối
Ban
đầu,
tam
giác
vàtam giác
Hãy
đo kiện
và
soC
sánh(c.c.c)
AC
= A’C’
điểm
ABC

A
B
- Trên tiaCần
By lấy
C
thêm
các

điều
nào
để
nhưthế
thế
nàovới
vớicạnh
cạnh
như
nào
tam
giác
A’B’C’
có
những
AC
với
A’C’
Nếucho
hai cạnh
xengiác
giữaA’B’C’
của tam bằng
giác này
bằngtheo
hai cạnh và
ABC
vàgóc
tam
nhau

sao
BC và
=3cm.
B’A’
và
cạnh
B’C’
góc
xen
giữa
của
tam
giác
kia
thì
hai
tam
BA
và
cạnh
BC
yếuđiểm
tốcác
nào
bằng
đã nhau?
học?giác đó bằng nhau.
- Trên tia Bx lấy
Acách
sao cho BA = 2cm.

- Vẽ đoạn thẳng AC, ta
được tam giác ABC


Trở lại vấn đề
A
2
70o

B

3

C
A’

Nếu ABC và A ' B ' C ' có:
AB = A’B’

Bˆ Bˆ '

Thì

BC = B’C’
ABC = A ' B ' C '(c.g .c )

2
B’

70o

3

C’

ồ


A

B

A’

C

B’

C’

Nếu ABC và A’B’C’ có:
AB = A’B’
B=B'

A=A'
AC
BC = A’C’
B’C’
ABC
thì: 

ABC ==
A’B’C’ (c. g. c).
A’B’C’


Ví dụ : Hai tam giác trong hình có bằng nhau khơng? Vì sao?
B

(Học sinh thảo luận : 3 phút)

A

C

Hình 1( Nhóm lẻ)

D

C

A

C’

B

Hình 2 ( Nhóm chẵn)

A’

B’


C

A

Hỡnh 2

B

C

A

B

Cho 2 tam giác nh hình vẽ:
AB = BC
Gúc A = gãc A’
AC = A’C’

Góc A’ có phải là góc
xen giữa hai cạnh
A’C’ và B’C’ khơng?

Chú ý: Với trường hợp bằng nhau thứ hai, góc bằng nhau
phải là góc xen giữa.

Trên mỗi hình 1; 2 có các tam giác nào bằng nhau? Giải thích vì
sao?
B

(Học sinh làm việc cá nhân thời gian 3 phút) N
D

M
C

A

F

1
2

Q

E

H. 1
Giải:
Xét ∆ABC và ∆DEF có:
AB = DE
(gt)
BA C= EDF = 900 (gt)
AC = DF (gt)
Do đó ∆ABC = ∆DEF (c.g.c)

P

H. 2
H. 2

Giải:
Xét ∆MNP và ∆MQP có
NP = QP (gt)
 M

M
1
2

MP : cạnh chung
 , M
 Khơng xen giữa hai cặp
Vì góc M
1
2
cạnh bằng nhau.
Do đó hình vẽ khơng có hai tam giác
nào
bằng nhau


Hệ quả:
Nếu hai cạnh góc vngHai
củatam
tamgiác

giácvng
vng này lần lượt bằng hai
cạnh góc vng của tambằng
giácnhau
vngkhi
kianào?
thì hai tam giác vng đó
bằng nhau.

C
D

Xét
0
0


)
ΔABC (A=90
) và ΔDEF (E=90
AB=ED (gt)
AC=EF (gt)
Do đó: ΔABC
ΔEDF (c.g.c)



B

AE

F


Thướcưđoưgóc
Thướcưthẳng
Nu ABC vABC
AB cú:
= AB
Bưư=B

BC = BC
Thỡ ABC = ABC
( c.g.c)
B

A

F
C

E

D


Bài tp : Chọn câu trả lời đúng:
a/ Nếu hai cạnh và góc k của tam giác này
bằng hai cạnh và góc k của tam giác kia thì
hai tam giác đó bằng nhau.

b/ Nếu hai cạnh và một góc của tam giác
này bằng hai cạnh và một góc của tam giác
kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
c/ Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam
giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của
tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

S

S

Đ


Các phương pháp chứng minh hai tam giác bằng nhau
A’

A

Nếu ABC và A ' B ' C ' có :
AB  A ' B '

PP1

AC  A ' C '

B

C

B’

C’

Định nghĩa

Thì ABC A ' B ' C '
Nếu ABC và A ' B ' C ' có :

A’

A

BC B ' C '
  B=B',
  C
 =C'

A=A',

AB  A ' B '

AC  A ' C '

PP2

B’

C
B

C.C.C

A
PP3

B

C’

B’
C.G.C

Thì

ABC A ' B ' C '

Nếu ABC và A ' B ' C ' có

A’
C

BC B ' C '

AB  A ' B '
 B
 '
B

C’

BC B ' C '

Thì

ABC A ' B ' C '


Nhà giàn đứng vững giữa biển khơi nhờ được tăng cường
sự chắc chắn với các ê ke ở các góc trụ nhà giàn


Trụ điện với các thanh thép kết nối hình tam giác


Khung mái nhà với cấu trúc hình tam giác


Bài
Bàitập:
tập: Cho
ChoΔΔABC
ABCcó
cóAB
AB==AC.
AC.Kẻ
Kẻphân
phângiác
giáccủa
củagóc

góc
AAcắt
cắtBC
BCtại
tạiD.
D.Chøng
Chøngminh
minhAD
ADBC
BC

A
1

ΔABC:
ΔABC:AB
AB==AC
AC
1

2

GT
GT

2

KL
KL

B

1 22
1

D

C

AA11==AA22
AD
ADBC
BC