Hinh hoc 7 Chuong II 7 Dinh li Pytago

GD&ĐT



?1. Vẽ một tam giác vng có các cạnh góc vuông
bằng 3cm và 4cm. Đo độ dài cạnh huyền.


?2. Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau.
Trong mỗi tam giác vng đó, ta gọi độ dài các
cạnh góc vng là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là
c. Cắt hai tấm bìa hình vng có cạnh bằng a + b.
a) Đặt bốn tam giác vuông
lên tấm bìa hình vng như
hình 121. Phần bìa khơng bị
che lấp là một hình vng có
cạnh bằng c, tính diện tích
phần bìa đó theo c.

a
b

b

c

c
a

a

c

b

c
Hình 121

a

b


b) Đặt bốn tam giác vng
cịn lại lên tấm bìa hình
vng thứ hai như hình
122. Phần bìa khơng bị
che lấp gồm hai hình
vng có cạnh là a và b,
tính diện tích phần bìa đó
theo a và b.

b

a
b

c

a

a

2

2

c và a  b ?

b
a

a
a
Hình 122

c) Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa
2

b

b

c
b


a

c

a c

b

b

a

a c

c
b

b
b

a
c

b

c

c
a

a

2

c
c
b

2
c
.
c

c
SSHìnhvuô
= Cạnh. Cạ
nh)
n(
g S
4S
c
TBHV
V
1

2

a
Hình
vng
Hình
121 1

b

a

a

c
b

a

c

c

b

b

a

c

b

b

b

a

a

c

b

a
b

a

2

b

S2 a  b (STBHV  4SV )
2

b
2

a

c

a
b
Hình
Hìnhvng

122 2

a

2


b

a
b

c

b

c

c

c

a

2

c

c

S1 c

a

c
b

Hình 122

2

(STBHV  4SV )

S 2 a 2  b 2 (STBHV  4 SV )
2

b

a

2

a

Hình 121

2

b

b

a

b

b

b

a

a

a

a

b

a

2

S1  S2  c a  b

2


a

c

b

2

2

c a  b

2


Lưu ý: Để cho gọn, ta gọi bình phương độ dài của
một đoạn thẳng là bình phương của đoạn thẳng đó.


BC2  AB 2  AC 2 32  42 9  16 25
 BC  25 5cm


BC = AB + AC
2

2

2

2

2
BC

AC
AB =
2

AC2 = BC2 - AB2


?3. Tìm độ dài x trên các hình 124, 125.
E

B
x
A

1

8
10
Hình 124

C

D

x

1

F

Hình 125

H124: Từ định lí Py-ta-go ta suy ra:
Bình phương cạnh góc vng bằng bình phương cạnh
huyền trừ bình phương cạnh góc vng cịn lại.
H125: Bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương
của hai cạnh góc vng.


2

0

1

2

2


?4:Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm,
BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số
đo của góc BAC.

CÁC BƯỚC VẼ TAM GIÁC ABC
(Biết AB=3cm; AC=4cm;BC=5cm)
Bước 1: Vẽ đoạn thẳng BC=5cm.

Bước 2: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC vẽ
cung tròn tâm B bán kính 3cm và cung trịn tâm
C bán kính 4cm.
Bước 3: Hai cung tròn trên cắt nhau tại A.
Bước 4: Vẽ các đoạn thẳng AB và AC ta được
tam giác ABC cần vẽ.


2 2
2
2
2
2
ABC
coù
:
BC

AB
+AC
BC
AB + AC

0

 BAC  90


BÀI TẬP VẬN DỤNG.
Tam giác ABC có AB=5cm; AC=13cm;

BC=12cm có phải là tam giác vng hay khơng?.
Ta có :

1P

Giải

AC

2=

2

13
169
…………………………….......

2

AB + BC
 AC 2

=

2

=

2

2

5  12 25  144 
169
……………………......
0,5P
2

AB + BC

2

Vậy : ……………………………..................
ΔABC vuông tại B

0


KIẾN THỨC CẦN NHỚ
h
n
ị
Đ

yP
lí

go
a
t

Trong một tam
giác vng, bình
phương của cạnh
huyền bằng tổng
các bình phương
của hai cạnh góc
vng.

Địn
h

lí P

y-t
a

-g o

đảo

Nếu một tam giác có
bình phương của
một cạnh bằng tổng
các bình phương của
hai cạnh kia thì tam
giác đó là tam giác
vng.

Chỉ dùng thước thẳng, làm thế nào để
kiểm tra được góc nền phịng học có vng
hay khơng ?.