Nghiên cứu ứng dụng sóng siêu âm dự đoán cường độ chịu nén và vết nứt của bê tông sử dụng tro bay và bột đá

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

VƯƠNG LÊ THẮNG

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG SĨNG SIÊU ÂM
DỰ ĐỐN CƯỜNG ĐỘ CHỊU NÉN VÀ VẾT NỨT
CỦA BÊ TÔNG SỬ DỤNG TRO BAY VÀ BỘT ĐÁ
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KĨ THUẬT

ĐÀ NẴNG - 2021


ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

VƯƠNG LÊ THẮNG

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG SĨNG SIÊU ÂM
DỰ ĐỐN CƯỜNG ĐỘ CHỊU NÉN VÀ VẾT NỨT
CỦA BÊ TÔNG SỬ DỤNG TRO BAY VÀ BỘT ĐÁ
Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật
Mã số:

9 52 01 01

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KĨ THUẬT

Người hướng dẫn khoa học
1. PGS. TS LÊ CUNG
2. TS. NGUYỄN ĐÌNH SƠN

ĐÀ NẴNG - 2021


i

LỜI CAM ĐOAN
Tôi cam đoan Luận án tiến sĩ này là cơng trình nghiên cứu của riêng tơi. Các
biểu thức và số liệu trong Luận án được tính tốn chính xác, trung thực và các nhận
xét là khách quan.
Tác giả

NCS. Vương Lê Thắng


ii

LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên, tôi xin gởi lời cảm ơn chân thành đến tập thể giáo viên hướng
dẫn, quý Thầy đã hướng dẫn khoa học cho nghiên cứu sinh trong suốt q trình học
tập, nghiên cứu và hồn thành Luận án tiến sĩ. Đặc biệt là PGS.TS. Lê Cung và TS.
Nguyễn Đình Sơn, đã rất tận tình hướng dẫn, động viên và tạo mọi điều kiện thuận
lợi cho tôi hoàn thành nghiên cứu. Những chỉ dẫn khoa học của q Thầy khơng chỉ
giúp đỡ cho tơi hồn thành các nội dung nghiên cứu mà cịn giúp tơi từng bước hồn
thiện tư duy khoa học.
Tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Ban Giám hiệu Trường Đại học Bách
khoa – Đại học Đà Nẵng, Phòng Đào tạo, Khoa Cơ khí Giao thơng, Khoa Xây dựng
dân dụng và Cơng nghiệp. Tôi cũng bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc đến các tác giả trong
danh mục tài liệu tham khảo, các nhà khoa học trong và ngoài lĩnh vực nghiên cứu,
các đồng nghiệp đã giúp đỡ tơi trong q trình hồn thành Luận án này. Cuối cùng,

tôi xin chân thành cảm ơn bạn bè và đặc biệt là gia đình, người thân, đã ln ln gắn
bó và kịp thời động viên tơi trong suốt q trình học tập, nghiên cứu và hồn thành
Luận án này.
Tơi xin trân trọng cảm ơn.


iii

GIỚI THIỆU
Nghiên cứu ứng dụng sóng siêu âm nhằm dự đốn chất lượng và khuyết tật bê
tơng là lĩnh vực nhận được sự quan tâm rất lớn của các nhóm nghiên cứu trên thế
giới. Hằng năm, có nhiều cơng trình nghiên cứu và bài báo khoa học được đăng trên
các tạp chí uy tín của thế giới. Các hướng nghiên cứu thường gặp như sau: Nghiên
cứu mô phỏng sự lan truyền sóng siêu âm trong bê tơng, nghiên cứu dự đốn cường
độ chịu nén bê tơng dựa trên vận tốc xung siêu âm (Ultrasonic Pulse Velocity), và
nghiên cứu dự đoán chiều sâu vết nứt bằng phương pháp siêu âm.
Ở trong nước, các nghiên cứu về ứng dụng sóng siêu âm nhằm dự đoán cường
độ chịu nén và vết nứt của bê tông là không nhiều. Các nghiên cứu chủ yếu là sử dụng
các biểu thức trong TCVN 9357:2012 về đánh giá chất lượng bê tông bằng vận tốc
xung siêu âm để xây dựng mối quan hệ giữa cường độ chịu nén bê tông với vận tốc
xung siêu âm và đo đạc chiều sâu vết nứt mở trên bê tông bằng phương pháp siêu âm.
Gần đây, một số nghiên cứu trong nước bắt đầu sử dụng mạng ANN để dự đoán
cường độ chịu nén của bê tông. Tại miền Trung Việt Nam, các cơng trình bê tơng
thường u cầu cấp độ bền chịu nén bê tông từ B15 đến B40 (tương ứng mác 200 đến
mác 500). Các vật liệu thường được dùng để chế tạo bê tông với yêu cầu cấp độ bền
chịu nén như trên bao gồm: cát, đá dăm, bột đá, xi măng Portland, tro bay và nước.
Tuy nhiên, chưa có nghiên cứu nào tiến hành dự đốn cường độ chịu nén cho đối
tượng bê tơng này, gây khó khăn và tốn nhiều công sức cho các kỹ sư xây dựng trong
việc thiết kế cấp phối và đánh giá cường độ nén bê tơng sau khi thi cơng. Vì vậy, cần
thiết phải xây dựng một mơ hình dự đốn cường độ chịu nén bê tông đạt yêu cầu và

sử dụng các vật liệu như trên dựa vào các đặc tính sóng siêu âm. Ngồi ra, các cơng
trình bê tơng dưới nhiều tác động như tải trọng và môi trường, sẽ thường xuyên xuất
hiện các vết nứt. Tùy theo kích thước các vết nứt, chúng sẽ ảnh hưởng đến khả năng
chịu lực và điều kiện sử dụng của cơng trình. Từ đó, cần thiết phải xây dựng phương
pháp để dự đốn chính xác kích thước các vết nứt này bằng phương pháp siêu âm.
Những vấn đề cấp bách trên, tác giả sẽ giải quyết trong Luận án này. Để thực
hiện được nội dung nghiên cứu, bố cục các phần của Luận án như sau:


iv

• Mở đầu
• Chương 1: Tổng quan nghiên cứu
• Chương 2: Mơ phỏng q trình lan truyền sóng siêu âm và dự đốn chiều
sâu vết nứt trong bê tơng
• Chương 3: Thực nghiệm dự đoán cường độ chịu nén, hệ số cản Rayleigh
và chiều sâu vết nứt của bê tơng
• Kết luận và hướng nghiên cứu cần phát triển
Luận án được hoàn thành tại Trường Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng
dưới sự hướng dẫn của PGS.TS. Lê Cung và TS. Nguyễn Đình Sơn, Trường Đại học
Bách khoa - Đại học Đà Nẵng.


v

MỤC LỤC
TRANG PHỤ BÌA
LỜI CAM ĐOAN .......................................................................................... i
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................... ii
GIỚI THIỆU ................................................................................................ iii

MỤC LỤC .....................................................................................................v
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT ................................. ix
DANH MỤC CÁC BẢNG .......................................................................... xi
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ .................................................................... xii
MỞ ĐẦU ..................................................................................................................... 1
Chương 1 TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU .................................................................. 8
1.1.

Tổng quan các nghiên cứu về mơ phỏng lan truyền sóng siêu âm trong

bê tông 8
1.1.1. Phương pháp sai phân hữu hạn .................................................................. 8
1.1.2. Phương pháp phần tử hữu hạn ................................................................. 11
1.1.3. Nhận xét ................................................................................................... 14
1.2.

Tổng quan nghiên cứu dự đoán cường độ chịu nén bê tông dựa trên

phương pháp siêu âm .............................................................................................. 15
1.2.1. Các nghiên cứu ngồi nước ..................................................................... 16
1.2.1.1. Mơ hình hồi quy một biến .................................................................16
1.2.1.2. Mơ hình hồi quy đa biến ...................................................................18
1.2.1.3. Mơ hình mạng nơ-ron nhân tạo.........................................................20
1.2.2. Các nghiên cứu trong nước ...................................................................... 22
1.2.3. Nhận xét ................................................................................................... 26
1.3.

Tổng quan nghiên cứu về dự đốn kích thước vết nứt trong bê tông bằng

phương pháp siêu âm .............................................................................................. 26

1.3.1. Phương pháp tác động tiếng vang (Impact-Echo Method) ...................... 27
1.3.2. Phương pháp lan truyền sóng bề mặt (Surface Wave Transmission
Method).............................................................................................................. 28


vi

1.3.3. Phương pháp siêu âm khuếch tán (Diffusion method) ............................ 29
1.3.4. Phương pháp xác định thời gian nhiễu xạ lan truyền (Time of Flight
Diffraction Method) ........................................................................................... 31
1.3.5. Nhận xét ................................................................................................... 34
1.4.

Kết luận nghiên cứu tổng quan ................................................................ 35

Chương 2 MÔ PHỎNG Q TRÌNH LAN TRUYỀN SĨNG SIÊU ÂM VÀ DỰ
ĐỐN CHIỀU SÂU VẾT NỨT TRONG BÊ TƠNG .............................................. 37
2.1.

Phương trình mơ tả sự lan truyền sóng................................................... 37

2.2.

Mơ phỏng số sự lan truyền sóng siêu âm bằng phương pháp phần tử

hữu hạn..................................................................................................................... 39
2.2.1. Xác định các ma trận đặc trưng của phương pháp phần tử hữu hạn ....... 40
2.2.1.1. Ma trận độ cứng và khối lượng .........................................................42
2.2.1.2. Ma trận cản........................................................................................42
2.2.2. Giải phương trình bằng phương pháp tích phân số Newmark ................ 43

2.2.3. Thuật tốn giải phương trình chuyển động.............................................. 45
2.3.

Kết quả mơ phỏng số lan truyền sóng siêu âm trong các mẫu bê tơng 48
2.3.1. Mẫu khảo sát ............................................................................................ 48
2.3.2. Hình ảnh lan truyền sóng siêu âm trong các mẫu .................................... 50
2.3.3. Phân tích chuyển vị tại các điểm nhận sóng ............................................ 51
2.3.4. Đánh giá kết quả mô phỏng thông qua thực nghiệm ............................... 52

2.4.

Mô phỏng xác định chiều sâu vết nứt bê tông ........................................ 55
2.4.1. Mẫu khảo sát ............................................................................................ 55
2.4.2. Kết quả mô phỏng .................................................................................... 56

2.5.

Kết luận chương 2 ..................................................................................... 58

Chương 3 THỰC NGHIỆM DỰ ĐOÁN CƯỜNG ĐỘ CHỊU NÉN, HỆ SỐ CẢN
RAYLEIGH VÀ CHIỀU SÂU VẾT NỨT CỦA BÊ TƠNG ................................... 59
3.1.

Vật liệu thí nghiệm .................................................................................... 59

3.2.

Thực nghiệm dự đốn cường độ chịu nén của bê tơng .......................... 63
3.2.1. Phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến cường độ chịu nén ......................... 63

vii

3.2.2. Xây dựng quy trình và bộ dữ liệu thực nghiệm ....................................... 63
3.2.2.1. Xây dựng quy trình thực nghiệm ......................................................63
3.2.2.2. Xây dựng bảng cấp phối cho các mẫu thực nghiệm .........................66
3.2.2.3. Chế tạo mẫu thử và dưỡng hộ ...........................................................66
3.2.2.4. Xây dựng bộ dữ liệu thực nghiệm ....................................................67
a.

Đo vận tốc xung siêu âm UPV ..........................................................67

b. Xác định tỉ lệ suy giảm biên độ sóng siêu âm ...................................67
c.

Xác định khối lượng riêng của các mẫu bê tông ...............................68

d. Xác định mô-đun đàn hồi của các mẫu bê tông ................................68
e.

Xác định cường độ chịu nén của các mẫu bê tông ............................69

3.2.3. Xây dựng mơ hình dự đốn cường độ chịu nén của bê tơng ................... 69
3.2.3.1. Mơ hình hồi quy tuyến tính đa biến ..................................................70
a.

Kết quả mơ hình dự đốn ..................................................................70

b. Đánh giá mơ hình dự đốn ................................................................72
c.

Dự đốn cấp phối chế tạo bê tơng .....................................................73

3.2.3.2. Mơ hình mạng nơ-ron nhân tạo.........................................................75
a.

Cấu trúc mạng nơ-ron nhân tạo .........................................................75

b. Phân tích kết quả các mơ hình ...........................................................76
3.2.3.3. So sánh các mơ hình dự đốn cường độ chịu nén .............................80
3.3.

Hệ số cản Rayleigh của bê tơng ................................................................ 81
3.3.1. Phương pháp và quy trình thực nghiệm xác định hệ số cản Rayleigh .... 81
3.3.1.1. Phát và nhận xung qua mẫu bê tông, xác định hệ số kw ...................84
3.3.1.2. Lưu đồ thuật toán xác định hệ số kR .................................................85
3.3.1.3. Xác định các hệ số cản Rayleigh ......................................................86
3.3.2. Xây dựng mơ hình dự đốn hệ số cản Rayleigh của bê tơng .................. 88

3.4.

Thực nghiệm dự đốn chiều sâu vết nứt mở vng góc bề mặt bê tơng
…………………………………………………………………………….90
3.4.1. Xác định quy trình thực nghiệm .............................................................. 91
3.4.1.1. Chế tạo mẫu ......................................................................................91


viii

3.4.1.2. Xác định vận tốc lan truyền xung siêu âm ........................................92

3.4.1.3. Xác định thời gian lan truyền xung ...................................................92
3.4.1.4. Kết quả thực nghiệm .........................................................................93
3.4.2. Đánh giá kết quả dự đoán chiều sâu vết nứt bằng thực nghiệm và mô phỏng
………………………………………………………………………….93
3.5.

Kết luận chương 3 ..................................................................................... 93

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU CẦN PHÁT TRIỂN............................. 95
Các kết quả Luận án đạt được: ............................................................................. 95
Hướng nghiên cứu cần phát triển: ........................................................................ 96
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................... 97


ix

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
Ký hiệu

Đơn vị

Giải thích ý nghĩa
Tọa độ Descartes vng góc

x, y, z

R (fc, f’c) daN/cm2(MPa) Cường độ chịu nén của bê tông
Thời gian

t

s

vx

m/s

Vận tốc theo phương x

vy

m/s

Vận tốc theo phương y

ux

m

Chuyển vị theo phương x

uy

m

Chuyển vị theo phương y

σ

N/m2

Ứng suất

E

N/m2

Mô-đun đàn hồi của vật liệu



Hệ số Poisson

λ

Hệ số Lamé

μ

Hệ số Lamé

ρ

kg/m3

Khối lượng riêng của vật liệu

Δx

m

Kích thước lưới theo phương x

Δy

m

Kích thước lưới theo phương y

ΔL

m

Kích thước phần tử nhỏ nhất

Δt

s

Bước thời gian

Δtcr

s

Bước thời gian tới hạn

cp

m/s

Vận tốc lan truyền sóng dọc

cmin

m/s

Vận tốc lan truyền sóng nhỏ nhất

λmin

m

Bước sóng nhỏ nhất


x

f

Hz

Tần số sóng siêu âm

Me

kg

Ma trận khối lượng của phần tử

M

kg

Ma trận khối lượng tổng thể

Ke

N/m3

Ma trận độ cứng phần tử

K

N/m3

Ma trận độ cứng tổng thể

Nn , Nm

Hàm dạng của chuyển vị đứng



rad/s

Hệ số cản khối lượng Rayleigh

β

s/rad

Hệ số cản độ cứng Rayleigh
Ma trận cản tổng thể

C
F

N

Lực khối
Vec tơ chuyển vị nút của cả hệ trong tọa độ tổng
thể

Q
te

m

Chiều dày phần tử

Ae

m2

Diện tích phần tử

εij, εmn

Ten xơ biến dạng bé

σij

Ten xơ ứng suất

B

Ma trận quan hệ biến dạng-chuyển vị nút

D

Ma trận các hằng số đàn hồi; Ma trận ứng suấtbiến dạng

βN, γN

Các tham số Newmark


xi

DANH MỤC CÁC BẢNG
Số hiệu

Tên bảng

Trang

Bảng 1.1

Ưu và nhược điểm của các phương pháp số

15

Bảng 3.1

Lựa chọn vật liệu thí nghiệm

61

Bảng 3.2

Chỉ tiêu cơ lý của cát

61

Bảng 3.3

Chỉ tiêu cơ lý của bột đá

61

Bảng 3.4

Chỉ tiêu cơ lý của đá

62

Bảng 3.5

Chỉ tiêu cơ lý của xi măng PC50 Sông Gianh

62

Bảng 3.6

Chỉ tiêu cơ lý của tro bay

62

Bảng 3.7

Thành phần vật liệu cơ sở

64

Bảng 3.8

Vật liệu thành phần và các mức thay đổi hàm lượng của
vật liệu

65

Bảng 3.9

Thành phần vật liệu 72 cấp phối bê tông

66

Bảng 3.10

Các tham số đánh giá mơ hình hồi quy tuyến tính đa biến

73

Bảng 3.11

Cấp phối tối ưu để cường độ chịu nén bê tông đạt 300
daN/cm2

74

Bảng 3.12

Hệ số bội R2 của mạng ANN với cấu trúc lớp ẩn khác
nhau

75

Bảng 3.13

Dự đoán cường độ chịu nén bê tơng theo mơ hình 3 bằng
ANN

80

Bảng 3.14

Các tham số đánh giá mơ hình 1, 2 và 3

81

Bảng 3.15

Xác định hệ số cản Rayleigh bê tông bằng ANN

90

Bảng 3.16

Kết quả xác định chiều sâu vết nứt bằng mô phỏng và
thực nghiệm

93


xii

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1. Nhà máy nhiệt điện Vũng Áng – Hà Tĩnh và Mỏ đá Phước Tường – Đà Nẵng
.....................................................................................................................................1
Hình 1.1. Sơ đồ khơng gian hai chiều rời rạc theo phương pháp SPHH [83] ............9
Hình 1.2. a) Cấu trúc mẫu bê tông, b) Chuyển vị các phần tử tại thời điểm 30s và
50s [64] ...................................................................................................................10
Hình 1.3. a) Sơ đồ phân chia đường biên tại vị trí vết nứt, b) Sơ đồ rời rạc ứng suất
(σ) và vận tốc (v) tại đường biên vết nứt [47] ...........................................................11
Hình 1.4. Lan truyền sóng siêu âm trong mẫu bê tơng [57] .....................................12
Hình 1.5. a) Sơ đồ thiết lập thí nghiệm, b) Kết quả biên độ sóng siêu âm qua mẫu từ
mơ phỏng số (sử dụng các hệ số Rayleigh) và thực nghiệm [70] .............................13
Hình 1.6. Thiết lập kết nối thiết bị để xác định các hệ số cản Rayleigh [81] ...........13
Hình 1.7. a) Đo UPV qua mẫu bê tông, b) Quan hệ cường độ chịu nén của bê tông

nhẹ và UPV tại tuổi 3 ngày đến tuổi 90 ngày [26] ....................................................17
Hình 1.8. Quan hệ cường độ chịu nén bê tông – vận tốc xung siêu âm (fc-UPV) trong
hai trường hợp cốt liệu khác nhau (Arlita và Leca) [26] ..........................................17
Hình 1.9. Dự đốn cường độ chịu nén bê tơng sử dụng phế phẩm thủy tinh [86] ....19
Hình 1.10. Cốt liệu tái chế sử dụng từ phế phẩm gạch làm từ đất sét [41] ...............20
Hình 1.11. Dự đốn cường độ chịu nén bê tơng sử dụng phế phẩm gạch [41] ........20
Hình 1.12. Cấu trúc mạng ANN [73] ........................................................................21
Hình 1.13. Cấu trúc mạng ANN [24] ........................................................................22
Hình 1.14. Biểu đồ tương quan vận tốc truyền sóng siêu âm-trị số súng bật nảy của
03 mác bê tơng có cường độ chịu nén 45MPa, 50MPa và 55MPa [4]. ....................23
Hình 1.15. Kết quả dự đốn của mơ hình [6] ............................................................24
Hình 1.16. Cấu trúc mạng ANN [30] ........................................................................25
Hình 1.17. Sơ đồ phép đo của phương pháp Impact-echo [28] ................................27
Hình 1.18. a) Sơ đồ phép đo, b) Quan hệ tín hiệu lan truyền dBC và chiều sâu vết nứt
[68] ............................................................................................................................28


xiii

Hình 1.19. Sơ đồ thí nghiệm để dự đốn chiều sâu vết nứt bằng phương pháp siêu âm
khuếch tán [71] ..........................................................................................................30
Hình 1.20. Quan hệ giữa thời gian trễ (Lag time) với chiều sâu vết nứt (Crack depth)
trong bản bê tông [71] ...............................................................................................30
Hình 1.21. Sơ đồ bố trí phép đo và đặc điểm lan truyền của các sóng qua vết nứt [21]
...................................................................................................................................31
Hình 1.22. Sơ đồ mơ phỏng số xác định chiều sâu vết nứt mở bê tơng [55] ............33
Hình 1.23. Chuyển vị tại điểm nhận sóng và kết quả xác định chiều sâu vết nứt từ mơ
phỏng số [55].............................................................................................................34
Hình 2.1. Giá trị ΔL cho các trường hợp: a) phần tử hình chữ nhật, b) phần tử hình
tam giác, c) phần tử tam giác bậc 2. ..........................................................................44

Hình 2.2. Lưu đồ thuật tốn giải phương trình chuyển động ....................................47
Hình 2.3. Hình dạng các mẫu khảo sát .....................................................................49
Hình 2.4. Lan truyền sóng siêu âm trong các mẫu ....................................................50
Hình 2.5. Giá trị chuyển vị tại điểm 1, 2 và 3 của mẫu 1 .........................................51
Hình 2.6. Giá trị chuyển vị tại điểm 2 và điểm 3 của 4 mẫu khảo sát ......................52
Hình 2.7. Thiết bị để thu nhận tín hiệu sóng .............................................................53
Hình 2.8. Kết nối thiết bị để thu nhận tín hiệu sóng .................................................53
Hình 2.9. Chuyển vị tại điểm 1 (phát sóng) và chuyển vị tại điểm 3 (nhận sóng) thuộc
mẫu 1 (Hình 2.3), từ kết quả mơ phỏng Matlab ........................................................54
Hình 2.10. Chuyển vị tại điểm 1 (phát sóng) và chuyển vị tại điểm 3 (nhận sóng)
thuộc mẫu 1 (Hình 2.3), từ đo đạc thực nghiệm .......................................................54
Hình 2.11. Mơ hình khảo sát xác định chiều sâu vết nứt ..........................................56
Hình 2.12. Hình ảnh lan truyền sóng qua vị trí vết nứt.............................................57
Hình 2.13. Giá trị chuyển vị tại vị trí phát và nhận sóng ..........................................57
Hình 3.1. Vật liệu dùng trong thí nghiệm .................................................................60
Hình 3.2. Các yếu tố chính ảnh hưởng cường độ chịu nén bê tơng ..........................63
Hình 3.3. Quy trình xây dựng bộ dữ liệu thực nghiệm .............................................65
Hình 3.4. Chế tạo và dưỡng hộ mẫu bê tông ............................................................67


xiv

Hình 3.5. Đo vận tốc xung siêu âm UPV ..................................................................67
Hình 3.6. Xác định biên độ của nguồn phát sóng ....................................................68
Hình 3.7. Xác định biên độ sóng qua mẫu thuộc cấp phối 5 ....................................68
Hình 3.8. Nén mẫu xác định cường độ chịu nén bê tơng ..........................................69
Hình 3.9. Biểu đồ phần dư của cường độ chịu nén bê tơng (Mơ hình 1)..................71
Hình 3.10. Biểu đồ phần dư của cường độ chịu nén bê tơng (Mơ hình 2)................71
Hình 3.11. Biểu đồ phần dư của cường độ chịu nén bê tơng (Mơ hình 3)................72
Hình 3.12. Biểu đồ hình bao (contour plot) dự đốn cấp phối bê tơng ....................74

Hình 3.13. Cấp phối tối ưu để cường độ chịu nén bê tơng đạt 300daN/cm2 ............74
Hình 3.14. Cấu trúc mạng ANN ...............................................................................76
Hình 3.15. Quá trình huấn luyện mạng ANN của mơ hình 1 ...................................76
Hình 3.16. Q trình huấn luyện mạng ANN của mơ hình 2 ...................................77
Hình 3.17. Q trình huấn luyện mạng ANN của mơ hình 3 ...................................77
Hình 3.18. Kết quả dự đốn cường độ chịu nén mơ hình 1 bằng mạng ANN ..........78
Hình 3.19. Kết quả dự đốn cường độ chịu nén mơ hình 2 bằng mạng ANN ..........78
Hình 3.20. Kết quả dự đốn cường độ chịu nén mơ hình 3 bằng mạng ANN ..........79
Hình 3.21. Các tham số đánh giá mơ hình hồi quy và mơ hình ANN ......................81
Hình 3.22. Sơ đồ phát-thu xung siêu âm [81] ...........................................................82
Hình 3.23. Quy trình xác định hệ số cản Rayleigh ...................................................84
Hình 3.24. Mơ hình xác định hệ số cản Rayleigh .....................................................85
Hình 3.25. Lưu đồ thuật tốn xác định hệ số kR .......................................................86
Hình 3.26. Hệ số suy giảm kw, số gia ΔkR, hệ số cản  và β trong các vịng lặp .....87
Hình 3.27. Cấu trúc mạng ANN để dự đốn hệ số cản Rayleigh  và β ..................88
Hình 3.28. Q trình huấn luyện mạng ANN dự đốn hệ số cản Rayleigh ..............89
Hình 3.29. Kết quả dự đốn hệ số cản Rayleigh bằng mạng ANN ..........................89
Hình 3.30. Quy trình xác định chiều sâu vết nứt bằng thực nghiệm ........................91
Hình 3.31. Khuôn và chế tạo mẫu xác định chiều sâu vết nứt .................................92


1

MỞ ĐẦU
1. Đặt vấn đề
Bê tông là vật liệu được sử dụng phổ biến tại các cơng trình xây dựng ở Việt
Nam, vì vậy chất lượng của bê tơng cần thiết phải được quan tâm để cơng trình đảm
bảo khả năng chịu lực. Theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 4453:1995 về Kết cấu bê
tơng cốt thép tồn khối - Quy phạm thi công và nghiệm thu, chất lượng bê tông được
thể hiện qua nhiều thông số như: cường độ chịu nén, cường độ kéo uốn, độ chống

thấm và chống mài mịn, độ sụt,... Trong đó, cường độ chịu nén là thông số quan
trọng nhất và thường xuyên được kiểm tra trong các cơng trình.
Vật liệu truyền thống để chế tạo bê tông là cát, đá dăm, xi măng Portland và
nước. Hiện nay do tình trạng khai thác quá mức các vật liệu này, đặc biệt là khai thác
cát tại các sơng ngịi, gây ảnh hưởng xấu đến tự nhiên. Vì vậy, vấn đề cấp bách là cần
thiết phải tìm các nguồn vật liệu thay thế cho các vật liệu truyền thống này. Tại miền
Trung, theo báo cáo của Nhà máy nhiệt điện Vũng Áng - Hà Tĩnh, mỗi năm nhà máy
phát sinh khoảng 1 triệu tấn tro và xỉ, và tại các mỏ đá có một lượng lớn là phế phẩm
bột đá từ việc khai thác đá (Hình 1). Hai vật liệu này có khả năng thay thế một phần
cho vật liệu chế tạo bê tông và sự thay thế này sẽ ảnh hưởng đến cường độ chịu nén,
một thông số chính của chất lượng bê tơng.

Hình 1. Nhà máy nhiệt điện Vũng Áng – Hà Tĩnh
và Mỏ đá Phước Tường – Đà Nẵng


2

Hiện nay, có hai phương pháp nghiên cứu cường độ chịu nén bê tông là phương
pháp kiểm tra phá hủy và phương pháp kiểm tra không phá hủy. Ưu điểm của phương
pháp kiểm tra phá hủy là cho kết quả trực tiếp, tuy nhiên sẽ làm phá hủy mẫu thử.
Trong khi đó, phương pháp kiểm tra khơng phá hủy vẫn dự đốn được cường độ chịu
nén nhưng khơng gây ảnh hưởng đến mẫu thử. Tuy nhiên, cả hai phương pháp này
đều chỉ xác định được cường độ chịu nén khi bê tơng đã thành phẩm, khơng thể dự
đốn trước tỉ lệ vật liệu thay thế như thế nào để đảm bảo cường độ chịu nén bê tơng.
Có một số nghiên cứu với các vật liệu mới sử dụng các mô hình hồi quy (tuyến
tính, phi tuyến, đơn biến, đa biến) [24, 38, 39, 41, 43, 46, 85, 86] và mô hình mạng
nơ-ron nhân tạo (ANN) [29, 34, 44, 56, 63, 77, 90] để dự đốn cường độ chịu nén bê
tơng theo các tham số đầu vào của mơ hình. Trong nước, một số nghiên cứu gần đây
đã sử dụng mạng ANN để dự đoán cường độ chịu nén của bê tơng nhưng chưa có

cơng bố nào dự đốn cường độ chịu nén khi sử dụng các vật liệu phế phẩm tro bay
và bột đá [1, 2, 30, 59, 60]. Chính vì vậy, việc xây dựng mơ hình dự đốn cường độ
chịu nén cho bê tông sử dụng các vật liệu phế phẩm này là một vấn đề cần thiết.
Trong quá trình sử dụng các vật liệu phế phẩm là tro bay và bột đá, bên cạnh
cường độ chịu nén, các vết nứt trong bê tông cũng là vấn đề cần được nghiên cứu.
Một vấn đề đặt ra, làm thế nào để xác định được kích thước các vết nứt, mà
quan trọng nhất là chiều sâu vết nứt trong bê tông, đặc biệt với bê tông sử dụng vật
liệu phế phẩm nêu trên. Hiện nay, có một số nghiên cứu sử dụng phương pháp siêu
âm để xác định chiều sâu các vết nứt như: phương pháp tác động tiếng vang (ImpactEcho Method) [27, 28, 37], phương pháp xác định thời gian của sự lan truyền nhiễu
xạ (Time of Flight Diffraction Method-TOFD) [13, 74], phương pháp lan truyền sóng
bề mặt (Surface Wave Transmission Method) [51, 68] và phương pháp siêu âm
khuếch tán (Diffusion Method) [71, 76]. Vì vậy, để nghiên cứu vết nứt, đặc biệt là
chiều sâu vết nứt trong bê tông sử dụng vật liệu phế phẩm nói trên, cần phải nghiên
cứu sự lan truyền sóng, mơ phỏng q trình lan truyền sóng trong bê tơng, để từ đó
nghiên cứu đặc tính lan truyền của sóng siêu âm trong bê tơng có vết nứt, hình thành
nên các phương pháp thực nghiệm xác định chiều sâu vết nứt.


3

Từ những phân tích trên, việc nghiên cứu ứng dụng sóng siêu âm dự đốn
cường độ chịu nén và vết nứt bê tông sử dụng các vật liệu phế phẩm là tro bay và bột
đá tại miền Trung là vấn đề rất cấp thiết và có tính ứng dụng cao.

2. Mục tiêu nghiên cứu
• Xây dựng chương trình mơ phỏng sự lan truyền sóng siêu âm trong bê tơng
sử dụng tro bay và bột đá, có xét đến sự suy giảm biên độ sóng siêu âm ứng
với các cấp phối khác nhau, từ đó nghiên cứu đặc tính lan truyền của sóng siêu
âm trong bê tơng khi có và khơng có các khuyết tật (vết nứt, lỗ trống…).
• Xây dựng mơ hình hồi quy và mơ hình mạng nơ-ron nhân tạo để dự đốn

cường độ chịu nén của bê tơng sử dụng tro bay và bột đá, đạt cấp độ bền chịu
nén từ B10 đến B45, dựa trên vận tốc xung siêu âm, tỉ lệ suy giảm biên độ
sóng siêu âm và cấp phối bê tơng.
• Lựa chọn phương pháp dự đốn chiều sâu vết nứt mở trong bê tơng sử dụng
vật liệu phế phẩm là tro bay và bột đá, mơ phỏng số và thực nghiệm dự đốn
chiều sâu vết nứt mở trong bê tông.

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
• Đối tượng nghiên cứu:
o Cường độ chịu nén của bê tông.
o Hệ số cản Rayleigh của bê tơng.
o Chiều sâu vết nứt trong bê tơng.
• Phạm vi nghiên cứu:
o Vật liệu chế tạo bê tông là các vật liệu tại miền Trung Việt Nam: cát,
đá dăm, xi măng Portland, bột đá (thay thế 20% cát), tro bay (thay thế
20% xi măng) và nước.
o Trong bài tốn mơ phỏng sự lan truyền sóng siêu âm, giả thiết bê tông
là vật liệu đàn đồi, đồng nhất và đẳng hướng, và chỉ tập trung nghiên
cứu mơ hình lan truyền hai chiều 2D.
o Vết nứt mở vng góc với bề mặt bê tông.


4

4. Nội dung nghiên cứu
• Nghiên cứu lý thuyết:
o Nghiên cứu mơ hình tốn học q trình lan truyền sóng trong bê tơng
và phương pháp giải phương trình truyền sóng.
o Nghiên cứu mơ hình giảm chấn Rayleigh để xác định sự suy giảm sóng
siêu âm khi qua bê tơng.

o Xây dựng chương trình mơ phỏng sự lan truyền sóng siêu âm trong bê
tông sử dụng tro bay và bột đá, bằng phần mềm Matlab R2019, có xét
đến sự suy giảm biên độ sóng khi lan truyền qua bê tơng ứng với các
cấp phối khác nhau.
o Nghiên cứu các mơ hình dự đốn cường độ chịu nén bê tơng dựa trên
vận tốc xung siêu âm, tỉ lệ suy giảm biên độ sóng siêu âm và cấp phối
bê tơng.
o Nghiên cứu phương pháp dự đốn chiều sâu vết nứt mở vng góc bề
mặt bê tông thông qua việc xác định thời gian nhiễu xạ lan truyền sóng
siêu âm.
o Mơ phỏng số sự lan truyền sóng siêu âm, nhằm xác định các đặc tính
lan truyền của sóng siêu âm trong bê tơng có và khơng có khuyết tật
(vết nứt, lỗ trống…), đồng thời nhằm kiểm chứng phương pháp dự đoán
chiều sâu vết nứt mở vng góc bề mặt của bê tơng sử dụng tro bay và
bột đá.
• Nghiên cứu thực nghiệm:
o Xây dựng bộ dữ liệu thực nghiệm trên mẫu bê tơng hình khối vng
cạnh 15cm: Đặc tính cơ lý của vật liệu chế tạo bê tông, cấp phối bê tông
(72 cấp phối), khối lượng riêng bê tông, mô-đun đàn hồi bê tông, vận
tốc xung siêu âm tại tuổi 28 ngày, tỉ lệ suy giảm biên độ sóng siêu âm
và cường độ chịu nén của bê tông ở tuổi 28 ngày.
o Xây dựng mơ hình đa biến để dự đốn cường độ chịu nén bê tơng theo
hai phương pháp hồi quy tuyến tính và mạng nơ-ron nhân tạo.


5

o Xây dựng mơ hình thực nghiệm để xác định các hệ số cản Rayleigh của
bê tông (ứng với 72 cấp phối) khi sóng siêu âm có tần số 54kHz lan
truyền qua mẫu bê tơng hình khối vng cạnh 15cm.

o Xây dựng mơ hình thực nghiệm xác định chiều sâu vết nứt mở vng
góc bề mặt của bê tơng sử dụng tro bay và bột đá, bằng phương pháp
xác định thời gian nhiễu xạ lan truyền sóng siêu âm, từ đó kiểm chứng
kết quả mơ phỏng số và phương pháp xác định chiều sâu vết nứt.

5. Phương pháp nghiên cứu
Kết hợp giữa phương pháp nghiên cứu lý thuyết và nghiên cứu thực nghiệm
để thực hiện các các mục tiêu đã đặt ra của Luận án.

6. Những đóng góp mới của Luận án
• Xây dựng chương trình mơ phỏng sự lan truyền của sóng siêu âm trong vật
liệu bê tơng cho bài tốn hai chiều, trong đó có xét đến ma trận cản sử dụng
mơ hình giảm chấn Rayleigh thơng qua các hệ số cản Rayleigh  và β của bê
tông được xác định từ thực nghiệm.
• Xây dựng được bộ dữ liệu thực nghiệm dựa trên 72 cấp phối bê tơng, trong
đó có sử dụng vật liệu phế phẩm là tro bay và bột đá để thay thế một phần cho
xi măng và cát. Cường độ chịu nén của các mẫu ở 28 ngày tuổi đạt cấp độ bền
chịu nén từ B10 đến B45. Bộ dữ liệu này bao gồm các thông tin về cấp phối
bê tông, vận tốc xung siêu âm ở tuổi 28 ngày, khối lượng riêng, mô-đun đàn
hồi của bê tông, tỉ lệ suy giảm biên độ sóng siêu âm tại 28 ngày tuổi và cường
độ chịu nén bê tơng tại 28 ngày tuổi.
• Thiết lập mơ hình dự đốn cường độ chịu nén của bê tơng bằng phương
pháp hồi quy tuyến tính và mạng nơ-ron nhân tạo dựa trên bộ dữ liệu thực
nghiệm. Mơ hình này có thể giúp cho nhà sản xuất bê tơng xác định được
khoảng cấp phối phù hợp để đảm bảo cường độ chịu nén theo thiết kế.
• Xác định được các hệ số cản Rayleigh cho 72 cấp phối sử dụng vật liệu
phế phẩm là tro bay và bột đá. Xây dựng mơ hình dự đốn hệ số cản Rayleigh


6

α và β của bê tông với cấp phối bất kỳ thông qua mạng nơ-ron nhân tạo dựa
trên bộ dữ liệu thực nghiệm.

7. Cấu trúc Luận án
Nội dung Luận án với 107 trang, 17 bảng biểu, 68 hình vẽ và 8 phụ lục với
cấu trúc cụ thể như sau:
• Mở đầu
Trình bày tính cấp thiết của đề tài nghiên cứu, mục tiêu, đối tượng,
phạm vi, nội dung, phương pháp nghiên cứu và cấu trúc của Luận án.
• Chương 1: Tổng quan nghiên cứu
o Tổng quan về sóng âm, phương trình lan truyền sóng âm và phương
pháp giải phương trình lan truyền trong vật liệu bê tông.
o Tổng quan về mô hình giảm chấn Rayleigh để xác định sự suy giảm
sóng siêu âm khi qua bê tông.
o Tổng quan về các mơ hình dự đốn cường độ chịu nén bê tơng dựa trên
các đặc tính sóng siêu âm và các thơng số khác.
o Tổng quan về các phương pháp dự đoán chiều sâu vết nứt trong bê tông
bằng phương pháp siêu âm.
• Chương 2: Mơ phỏng q trình lan truyền sóng siêu âm và dự đoán
chiều sâu vết nứt trong bê tơng
o Mơ hình hóa q trình lan truyền sóng âm trong mơi trường đàn hồi.
Trên cơ sở đó, xây dựng chương trình mơ phỏng sự lan truyền sóng hai
chiều trong bê tông sử dụng phần mềm Matlab.
o Thực hiện các mô phỏng số để đánh giá đặc điểm lan truyền sóng siêu
âm trong bê tơng và sử dụng chương trình mơ phỏng đã xây dựng để
dự đốn chiều sâu vết nứt mở vng góc bề mặt bê tơng.
• Chương 3: Thực nghiệm dự đoán cường độ chịu nén, hệ số cản
Rayleigh và chiều sâu vết nứt của bê tông
o Xây dựng bộ dữ liệu thực nghiệm cho bê tông đáp ứng cấp độ bền chịu

nén B10 đến B45, sử dụng các vật liệu tại miền Trung. Bộ dữ liệu thực


7

nghiệm bao gồm cấp phối, vận tốc xung siêu âm tuổi 28 ngày, khối
lượng riêng và mô-đun đàn hồi của bê tơng, tỉ lệ suy giảm biên độ sóng
siêu âm và cường độ chịu nén bê tông tuổi 28 ngày.
o Dựa trên bộ dữ liệu thực nghiệm, thiết lập mô hình hồi quy và mơ hình
mạng nơ-ron nhân tạo để dự đốn cường độ chịu nén bê tơng ở tuổi 28
ngày, xác định các hệ số cản Rayleigh của bê tơng phục vụ cho bài tốn
mơ phỏng.
o Xây dựng thực nghiệm xác định chiều sâu vết nứt của bê tông sử dụng
tro bay và bột đá, bằng phương pháp xác định thời gian nhiễu xạ lan
truyền, từ đó kiểm chứng kết quả mô phỏng số và phương pháp xác
định chiều sâu vết nứt.
• Kết luận – Hướng nghiên cứu cần phát triển
Trình bày những kết quả nghiên cứu và hướng nghiên cứu cần phát triển
của đề tài.
• Tài liệu tham khảo
• Phụ lục
o Trình bày cơ sở lý thuyết của sự lan truyền sóng âm trong mơi trường
đàn hồi, phương pháp phần tử hữu hạn áp dụng giải bài toán lan truyền
sóng, khái niệm mơ hình hồi quy và mơ hình mạng nơ-ron nhân tạo.
o Chương trình Matlab xác định chuyển vị tại vị trí bất kỳ trong mẫu theo
thời gian khi sóng siêu âm lan truyền trong bê tơng.
o Bảng giá trị các kết quả thí nghiệm và kết quả tính tốn trong Luận án.
o Ảnh hưởng của vật liệu đến vận tốc xung siêu âm UPV, tỉ lệ suy giảm
biên độ sóng siêu âm A2/A1, và hệ số cản Rayleigh.
o Danh mục các cơng trình khoa học đã công bố.

8

Chương 1
TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU
Để xác định cường độ chịu nén và vết nứt của bê tông, phương pháp kiểm tra
khơng phá hủy bằng sóng siêu âm là một trong các phương pháp có ưu điểm vượt
trội. Vì vậy, chúng ta cần nghiên cứu việc sử dụng sóng siêu âm trong việc dự đoán
cường độ chịu nén và vết nứt của bê tơng. Chương 1 sẽ thực hiện phân tích và tổng
hợp các nghiên cứu trên thế giới và trong nước hiện nay liên quan đến các vấn đề:
• Mơ hình hóa và mơ phỏng q trình lan truyền sóng trong bê tơng.
• Các mơ hình dự đốn cường độ chịu nén bê tơng.
• Dự đốn chiều sâu vết nứt trong bê tông bằng phương pháp siêu âm.

1.1.

Tổng quan các nghiên cứu về mơ phỏng lan truyền sóng siêu âm

trong bê tơng
Sóng siêu âm là sự lan truyền của các dao động cơ học của các phần tử môi
trường vật chất và được sử dụng rất nhiều trong việc nghiên cứu cường độ chịu nén
và khuyết tật bê tông. Để thực hiện được các nghiên cứu nêu trên, chúng ta cần thiết
phải xây dựng mơ hình tốn học để mơ phỏng sự lan truyền sóng siêu âm trong vật
liệu bê tơng.
Hiện nay, trên thế giới có nhiều nghiên cứu về lan truyền sóng và các nghiên
cứu chủ yếu sử dụng hai phương pháp để mô phỏng là phương pháp sai phân hữu hạn
và phương pháp phần tử hữu hạn.

1.1.1. Phương pháp sai phân hữu hạn

Jean Virieux đã lần đầu tiên đề xuất dùng phương pháp sai phân hữu hạn
(SPHH) để mơ phỏng hai chiều sự lan truyền của sóng ngang và sóng dọc đi qua vật
liệu đồng nhất [84, 83]. Để thực hiện mô phỏng, nghiên cứu áp dụng sơ đồ rời rạc hai
thành phần (vận tốc và ứng suất) như Hình 1.1 và dùng phương pháp SPHH để rời
rạc phương trình mơ tả định luật Hooke (1.3) và phương trình chuyển động (1.2). Nội


9

dung lý thuyết lan truyền sóng âm trong mơi trường đàn hồi được trình bày chi tiết ở
Phụ lục 1.
vx

x

vy
y

σxx(yy)
σxy

Hình 1.1. Sơ đồ không gian hai chiều rời rạc theo phương pháp SPHH [83]
Tại thời điểm t đang xét, xét thể tích V giới hạn bởi mặt S của mơi trường đang
chuyển động. Trong tồn thể tích, trường vận tốc là v, chịu tác dụng của lực khối là
K, còn trên biên S tại mỗi phần tử chịu tác dụng của vec tơ ứng suất Tn. Phương trình
chuyển động của một phần tử trong môi trường được viết như sau [3]:
Ti
v
+ ρK = ρ
x i

t

(1.1)

Với Ti là ba thành phần của vec tơ ứng suất Tn trên ba tiết diện trực giao của
phần tử đang xét.
Chiếu phương trình (1.1) lên ba trục tọa độ, ta có:
σ ij
x i

+ ρK j = ρ

v j

(1.2)

t

Định luật Hooke tổng quát cho môi trường đàn hồi và đẳng hướng, cho mối
liên hệ giữa các thành phần của ten xơ ứng suất (σij) và ten xơ biến dạng (ɛmn), được
viết như sau [3]:
σij = Cijmn ε mn

(1.3)

Trong đó Cijmn có tính chất đối xứng như sau: Cijmn= Cjimn= Cijnm= Cjinm.
Dựa trên cơ sở của phương pháp SPHH, một số kỹ thuật khác được các nhóm
nghiên cứu đề xuất như Kỹ thuật tích phân hữu hạn động lực học đàn hồi EFIT
(elastodynamic finite integration technique) và Kỹ thuật tích phân hữu hạn FIT (finite
integration technique).