Nghiên cứu ứng dụng sóng siêu âm dự đoán cường độ chịu nén và vết nứt của bê tông sử dụng tro bay và bột đá

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

VƯƠNG LÊ THẮNG

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG SĨNG SIÊU ÂM
DỰ ĐỐN CƯỜNG ĐỘ CHỊU NÉN VÀ VẾT NỨT
CỦA BÊ TÔNG SỬ DỤNG TRO BAY VÀ BỘT ĐÁ
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KĨ THUẬT

ĐÀ NẴNG - 2021


ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

VƯƠNG LÊ THẮNG

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG SĨNG SIÊU ÂM
DỰ ĐỐN CƯỜNG ĐỘ CHỊU NÉN VÀ VẾT NỨT
CỦA BÊ TÔNG SỬ DỤNG TRO BAY VÀ BỘT ĐÁ
Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật
Mã số:

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KĨ THUẬT
Người hướng dẫn khoa học
1.

PGS. TS LÊ CUNG

2.

TS. NGUYỄN ĐÌNH SƠN

ĐÀ NẴNG - 2021


i

LỜI CAM ĐOAN
Tôi cam đoan Luận án tiến sĩ này là cơng trình nghiên cứu của riêng tơi. Các
biểu thức và số liệu trong Luận án được tính tốn chính xác, trung thực và các nhận
xét là khách quan.
Tác giả

NCS. Vương Lê Thắng


ii

LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên, tôi xin gởi lời cảm ơn chân thành đến tập thể giáo viên hướng
dẫn, quý Thầy đã hướng dẫn khoa học cho nghiên cứu sinh trong suốt q trình học
tập, nghiên cứu và hồn thành Luận án tiến sĩ. Đặc biệt là PGS.TS. Lê Cung và TS.
Nguyễn Đình Sơn, đã rất tận tình hướng dẫn, động viên và tạo mọi điều kiện thuận
lợi cho tôi hoàn thành nghiên cứu. Những chỉ dẫn khoa học của q Thầy khơng chỉ
giúp đỡ cho tơi hồn thành các nội dung nghiên cứu mà cịn giúp tơi từng bước hồn
thiện tư duy khoa học.
Tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Ban Giám hiệu Trường Đại học Bách
khoa – Đại học Đà Nẵng, Phòng Đào tạo, Khoa Cơ khí Giao thơng, Khoa Xây dựng
dân dụng và Cơng nghiệp. Tôi cũng bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc đến các tác giả trong

danh mục tài liệu tham khảo, các nhà khoa học trong và ngoài lĩnh vực nghiên cứu,
các đồng nghiệp đã giúp đỡ tơi trong q trình hồn thành Luận án này. Cuối cùng,
tôi xin chân thành cảm ơn bạn bè và đặc biệt là gia đình, người thân, đã ln ln
gắn bó và kịp thời động viên tơi trong suốt q trình học tập, nghiên cứu và hồn
thành Luận án này.
Tơi xin trân trọng cảm ơn.


iii

GIỚI THIỆU
Nghiên cứu ứng dụng sóng siêu âm nhằm dự đốn chất lượng và khuyết tật
bê tơng là lĩnh vực nhận được sự quan tâm rất lớn của các nhóm nghiên cứu trên thế
giới. Hằng năm, có nhiều cơng trình nghiên cứu và bài báo khoa học được đăng trên
các tạp chí uy tín của thế giới. Các hướng nghiên cứu thường gặp như sau: Nghiên
cứu mô phỏng sự lan truyền sóng siêu âm trong bê tơng, nghiên cứu dự đốn cường
độ chịu nén bê tơng dựa trên vận tốc xung siêu âm (Ultrasonic Pulse Velocity), và
nghiên cứu dự đoán chiều sâu vết nứt bằng phương pháp siêu âm.
Ở trong nước, các nghiên cứu về ứng dụng sóng siêu âm nhằm dự đoán cường

độ chịu nén và vết nứt của bê tông là không nhiều. Các nghiên cứu chủ yếu là sử dụng
các biểu thức trong TCVN 9357:2012 về đánh giá chất lượng bê tông bằng vận tốc
xung siêu âm để xây dựng mối quan hệ giữa cường độ chịu nén bê tông với vận tốc
xung siêu âm và đo đạc chiều sâu vết nứt mở trên bê tông bằng phương pháp siêu âm.
Gần đây, một số nghiên cứu trong nước bắt đầu sử dụng mạng ANN để dự đoán cường
độ chịu nén của bê tông. Tại miền Trung Việt Nam, các cơng trình bê tơng thường u
cầu cấp độ bền chịu nén bê tông từ B15 đến B40 (tương ứng mác 200 đến mác 500).
Các vật liệu thường được dùng để chế tạo bê tông với yêu cầu cấp độ bền chịu nén như
trên bao gồm: cát, đá dăm, bột đá, xi măng Portland, tro bay và nước. Tuy nhiên, chưa
có nghiên cứu nào tiến hành dự đốn cường độ chịu nén cho đối tượng bê tơng này, gây

khó khăn và tốn nhiều công sức cho các kỹ sư xây dựng trong việc thiết kế cấp phối và
đánh giá cường độ nén bê tơng sau khi thi cơng. Vì vậy, cần thiết phải xây dựng một
mơ hình dự đốn cường độ chịu nén bê tông đạt yêu cầu và sử dụng các vật liệu như
trên dựa vào các đặc tính sóng siêu âm. Ngồi ra, các cơng trình bê tông dưới nhiều tác
động như tải trọng và môi trường, sẽ thường xuyên xuất hiện các vết nứt. Tùy theo kích
thước các vết nứt, chúng sẽ ảnh hưởng đến khả năng chịu lực và điều kiện sử dụng của
cơng trình. Từ đó, cần thiết phải xây dựng phương pháp để dự đốn chính xác kích
thước các vết nứt này bằng phương pháp siêu âm.

Những vấn đề cấp bách trên, tác giả sẽ giải quyết trong Luận án này. Để thực
hiện được nội dung nghiên cứu, bố cục các phần của Luận án như sau:


iv

•

Mở đầu

•

Chương 1: Tổng quan nghiên cứu

•

Chương 2: Mơ phỏng q trình lan truyền sóng siêu âm và dự đốn chiều

sâu vết nứt trong bê tơng
•

Chương 3: Thực nghiệm dự đoán cường độ chịu nén, hệ số cản Rayleigh

và chiều sâu vết nứt của bê tơng
•

Kết luận và hướng nghiên cứu cần phát triển

Luận án được hoàn thành tại Trường Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng
dưới sự hướng dẫn của PGS.TS. Lê Cung và TS. Nguyễn Đình Sơn, Trường Đại
học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng.


v

MỤC LỤC
TRANG PHỤ BÌA
LỜI CAM ĐOAN.........................................................................................i
LỜI CẢM ƠN.............................................................................................. ii
GIỚI THIỆU...............................................................................................iii
MỤC LỤC................................................................................................... v
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT........................................... ix
DANH MỤC CÁC BẢNG............................................................................................. xi
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ..................................................................................... xii
MỞ ĐẦU.................................................................................................................................................. 1
Chương 1 TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU.................................................................................. 8
1.1.

Tổng quan các nghiên cứu về mơ phỏng lan truyền sóng siêu âm trong

bê tông 8

1.1.1. Phương pháp sai phân hữu hạn.................................................................................. 8
1.1.2. Phương pháp phần tử hữu hạn................................................................................. 11
1.1.3. Nhận xét........................................................................................................................... 14
1.2.

Tổng quan nghiên cứu dự đoán cường độ chịu nén bê tông dựa trên

phương pháp siêu âm..................................................................................................................... 15
1.2.1. Các nghiên cứu ngồi nước...................................................................................... 16
1.2.1.1. Mơ hình hồi quy một biến................................................................................. 16
1.2.1.2. Mơ hình hồi quy đa biến.................................................................................... 18
1.2.1.3. Mơ hình mạng nơ-ron nhân tạo...................................................................... 20
1.2.2. Các nghiên cứu trong nước....................................................................................... 22
1.2.3. Nhận xét........................................................................................................................... 26
1.3.

Tổng quan nghiên cứu về dự đốn kích thước vết nứt trong bê tông bằng

phương pháp siêu âm..................................................................................................................... 26
1.3.1. Phương pháp tác động tiếng vang (Impact-Echo Method)........................... 27
1.3.2. Phương pháp lan truyền sóng bề mặt (Surface Wave Transmission
Method)......................................................................................................................................... 28


vi

1.3.3. Phương pháp siêu âm khuếch tán (Diffusion method)................................... 29
1.3.4. Phương pháp xác định thời gian nhiễu xạ lan truyền (Time of Flight
Diffraction Method)................................................................................................................. 31
1.3.5. Nhận xét........................................................................................................................... 34

1.4.

Kết luận nghiên cứu tổng quan................................................................................ 35

Chương 2 MƠ PHỎNG Q TRÌNH LAN TRUYỀN SĨNG SIÊU ÂM VÀ DỰ
ĐỐN CHIỀU SÂU VẾT NỨT TRONG BÊ TƠNG.......................................................... 37
2.1.

Phương trình mơ tả sự lan truyền sóng................................................................ 37

2.2.

Mơ phỏng số sự lan truyền sóng siêu âm bằng phương pháp phần tử

hữu hạn................................................................................................................................................. 39
2.2.1. Xác định các ma trận đặc trưng của phương pháp phần tử hữu hạn.........40
2.2.1.1. Ma trận độ cứng và khối lượng....................................................................... 42
2.2.1.2. Ma trận cản............................................................................................................. 42
2.2.2. Giải phương trình bằng phương pháp tích phân số Newmark.................... 43
2.2.3. Thuật tốn giải phương trình chuyển động......................................................... 45
2.3.

Kết quả mơ phỏng số lan truyền sóng siêu âm trong các mẫu bê tông 48

2.3.1. Mẫu khảo sát.................................................................................................................. 48
2.3.2. Hình ảnh lan truyền sóng siêu âm trong các mẫu............................................ 50
2.3.3. Phân tích chuyển vị tại các điểm nhận sóng....................................................... 51
2.3.4. Đánh giá kết quả mơ phỏng thơng qua thực nghiệm...................................... 52
2.4.

Mô phỏng xác định chiều sâu vết nứt bê tông................................................... 55
2.4.1. Mẫu khảo sát.................................................................................................................. 55
2.4.2. Kết quả mô phỏng........................................................................................................ 56

2.5.

Kết luận chương 2........................................................................................................... 58

Chương 3 THỰC NGHIỆM DỰ ĐOÁN CƯỜNG ĐỘ CHỊU NÉN, HỆ SỐ CẢN
RAYLEIGH VÀ CHIỀU SÂU VẾT NỨT CỦA BÊ TƠNG............................................. 59
3.1.

Vật liệu thí nghiệm......................................................................................................... 59

3.2.

Thực nghiệm dự đoán cường độ chịu nén của bê tơng................................. 63
3.2.1. Phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến cường độ chịu nén................................ 63


vii

3.2.2. Xây dựng quy trình và bộ dữ liệu thực nghiệm................................................ 63
3.2.2.1. Xây dựng quy trình thực nghiệm................................................................... 63
3.2.2.2. Xây dựng bảng cấp phối cho các mẫu thực nghiệm............................... 66
3.2.2.3. Chế tạo mẫu thử và dưỡng hộ......................................................................... 66
3.2.2.4. Xây dựng bộ dữ liệu thực nghiệm................................................................. 67
a. Đo vận tốc xung siêu âm UPV......................................................................... 67
b. Xác định tỉ lệ suy giảm biên độ sóng siêu âm............................................ 67
c. Xác định khối lượng riêng của các mẫu bê tông....................................... 68

d. Xác định mô-đun đàn hồi của các mẫu bê tông......................................... 68
e. Xác định cường độ chịu nén của các mẫu bê tông................................... 69
3.2.3. Xây dựng mơ hình dự đốn cường độ chịu nén của bê tơng........................69
3.2.3.1. Mơ hình hồi quy tuyến tính đa biến.............................................................. 70
a. Kết quả mơ hình dự đốn................................................................................... 70
b. Đánh giá mơ hình dự đốn................................................................................ 72
c. Dự đốn cấp phối chế tạo bê tơng.................................................................. 73
3.2.3.2. Mơ hình mạng nơ-ron nhân tạo...................................................................... 75
a. Cấu trúc mạng nơ-ron nhân tạo....................................................................... 75
b. Phân tích kết quả các mơ hình......................................................................... 76
3.2.3.3. So sánh các mơ hình dự đốn cường độ chịu nén.................................... 80
3.3.

Hệ số cản Rayleigh của bê tông................................................................................ 81
3.3.1. Phương pháp và quy trình thực nghiệm xác định hệ số cản Rayleigh.....81
3.3.1.1. Phát và nhận xung qua mẫu bê tông, xác định hệ số kw........................ 84
3.3.1.2. Lưu đồ thuật toán xác định hệ số kR............................................................. 85
3.3.1.3. Xác định các hệ số cản Rayleigh.................................................................... 86
3.3.2. Xây dựng mơ hình dự đốn hệ số cản Rayleigh của bê tơng....................... 88

3.4.

Thực nghiệm dự đốn chiều sâu vết nứt mở vng góc bề mặt bê tơng
…………………………………………………………………………….90
3.4.1. Xác định quy trình thực nghiệm............................................................................. 91
3.4.1.1. Chế tạo mẫu............................................................................................................ 91


viii

3.4.1.2. Xác định vận tốc lan truyền xung siêu âm.................................................. 92
3.4.1.3. Xác định thời gian lan truyền xung............................................................... 92
3.4.1.4. Kết quả thực nghiệm........................................................................................... 93
3.4.2. Đánh giá kết quả dự đoán chiều sâu vết nứt bằng thực nghiệm và mô phỏng

………………………………………………………………………….93
3.5.

Kết luận chương 3........................................................................................................... 93

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU CẦN PHÁT TRIỂN.................................... 95
Các kết quả Luận án đạt được:................................................................................................. 95
Hướng nghiên cứu cần phát triển:........................................................................................... 96
TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................................................... 97


1

MỞ ĐẦU
1.

Đặt vấn đề
Bê tông là vật liệu được sử dụng phổ biến tại các cơng trình xây dựng ở Việt

Nam, vì vậy chất lượng của bê tơng cần thiết phải được quan tâm để cơng trình đảm
bảo khả năng chịu lực. Theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 4453:1995 về Kết cấu bê
tơng cốt thép tồn khối - Quy phạm thi công và nghiệm thu, chất lượng bê tông
được thể hiện qua nhiều thông số như: cường độ chịu nén, cường độ kéo uốn, độ
chống thấm và chống mài mòn, độ sụt,... Trong đó, cường độ chịu nén là thơng số
quan trọng nhất và thường xuyên được kiểm tra trong các cơng trình.

Vật liệu truyền thống để chế tạo bê tông là cát, đá dăm, xi măng Portland và
nước. Hiện nay do tình trạng khai thác quá mức các vật liệu này, đặc biệt là khai
thác cát tại các sông ngịi, gây ảnh hưởng xấu đến tự nhiên. Vì vậy, vấn đề cấp bách
là cần thiết phải tìm các nguồn vật liệu thay thế cho các vật liệu truyền thống này.
Tại miền Trung, theo báo cáo của Nhà máy nhiệt điện Vũng Áng - Hà Tĩnh, mỗi
năm nhà máy phát sinh khoảng 1 triệu tấn tro và xỉ, và tại các mỏ đá có một lượng
lớn là phế phẩm bột đá từ việc khai thác đá (Hình 1). Hai vật liệu này có khả năng
thay thế một phần cho vật liệu chế tạo bê tông và sự thay thế này sẽ ảnh hưởng đến
cường độ chịu nén, một thông số chính của chất lượng bê tơng.

Hình 1. Nhà máy nhiệt điện Vũng Áng – Hà Tĩnh
và Mỏ đá Phước Tường – Đà Nẵng


2

Hiện nay, có hai phương pháp nghiên cứu cường độ chịu nén bê tông là phương
pháp kiểm tra phá hủy và phương pháp kiểm tra không phá hủy. Ưu điểm của phương
pháp kiểm tra phá hủy là cho kết quả trực tiếp, tuy nhiên sẽ làm phá hủy mẫu thử.
Trong khi đó, phương pháp kiểm tra khơng phá hủy vẫn dự đốn được cường độ chịu
nén nhưng khơng gây ảnh hưởng đến mẫu thử. Tuy nhiên, cả hai phương pháp này đều
chỉ xác định được cường độ chịu nén khi bê tơng đã thành phẩm, khơng thể dự đốn
trước tỉ lệ vật liệu thay thế như thế nào để đảm bảo cường độ chịu nén bê tơng.
Có một số nghiên cứu với các vật liệu mới sử dụng các mô hình hồi quy (tuyến
tính, phi tuyến, đơn biến, đa biến) [24, 38, 39, 41, 43, 46, 85, 86] và mô hình mạng nơron nhân tạo (ANN) [29, 34, 44, 56, 63, 77, 90] để dự đoán cường độ chịu nén bê tơng
theo các tham số đầu vào của mơ hình. Trong nước, một số nghiên cứu gần đây đã sử
dụng mạng ANN để dự đoán cường độ chịu nén của bê tơng nhưng chưa có cơng bố
nào dự đốn cường độ chịu nén khi sử dụng các vật liệu phế phẩm tro bay và bột đá [1,
2, 30, 59, 60]. Chính vì vậy, việc xây dựng mơ hình dự đốn cường độ chịu nén cho bê
tông sử dụng các vật liệu phế phẩm này là một vấn đề cần thiết.

Trong quá trình sử dụng các vật liệu phế phẩm là tro bay và bột đá, bên cạnh
cường độ chịu nén, các vết nứt trong bê tông cũng là vấn đề cần được nghiên cứu.
Một vấn đề đặt ra, làm thế nào để xác định được kích thước các vết nứt, mà
quan trọng nhất là chiều sâu vết nứt trong bê tông, đặc biệt với bê tông sử dụng vật
liệu phế phẩm nêu trên. Hiện nay, có một số nghiên cứu sử dụng phương pháp siêu
âm để xác định chiều sâu các vết nứt như: phương pháp tác động tiếng vang
(Impact-Echo Method) [27, 28, 37], phương pháp xác định thời gian của sự lan
truyền nhiễu xạ (Time of Flight Diffraction Method-TOFD) [13, 74], phương pháp
lan truyền sóng bề mặt (Surface Wave Transmission Method) [51, 68] và phương
pháp siêu âm khuếch tán (Diffusion Method) [71, 76]. Vì vậy, để nghiên cứu vết
nứt, đặc biệt là chiều sâu vết nứt trong bê tông sử dụng vật liệu phế phẩm nói trên,
cần phải nghiên cứu sự lan truyền sóng, mơ phỏng q trình lan truyền sóng trong
bê tơng, để từ đó nghiên cứu đặc tính lan truyền của sóng siêu âm trong bê tơng có
vết nứt, hình thành nên các phương pháp thực nghiệm xác định chiều sâu vết nứt.


3

Từ những phân tích trên, việc nghiên cứu ứng dụng sóng siêu âm dự đốn
cường độ chịu nén và vết nứt bê tông sử dụng các vật liệu phế phẩm là tro bay và
bột đá tại miền Trung là vấn đề rất cấp thiết và có tính ứng dụng cao.
2.

Mục tiêu nghiên cứu
•

Xây dựng chương trình mơ phỏng sự lan truyền sóng siêu âm trong bê tơng

sử dụng tro bay và bột đá, có xét đến sự suy giảm biên độ sóng siêu âm ứng với

các cấp phối khác nhau, từ đó nghiên cứu đặc tính lan truyền của sóng siêu âm
trong bê tơng khi có và khơng có các khuyết tật (vết nứt, lỗ trống…).
•

Xây dựng mơ hình hồi quy và mơ hình mạng nơ-ron nhân tạo để dự đốn

cường độ chịu nén của bê tơng sử dụng tro bay và bột đá, đạt cấp độ bền chịu
nén từ B10 đến B45, dựa trên vận tốc xung siêu âm, tỉ lệ suy giảm biên độ
sóng siêu âm và cấp phối bê tơng.
•

Lựa chọn phương pháp dự đốn chiều sâu vết nứt mở trong bê tông sử

dụng vật liệu phế phẩm là tro bay và bột đá, mô phỏng số và thực nghiệm dự
đoán chiều sâu vết nứt mở trong bê tơng.
3.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
•

Đối tượng nghiên cứu:
o Cường độ chịu nén của bê tông.
o Hệ số cản Rayleigh của bê tông.
o Chiều sâu vết nứt trong bê tơng.

•

Phạm vi nghiên cứu:
o Vật liệu chế tạo bê tông là các vật liệu tại miền Trung Việt Nam: cát, đá
dăm, xi măng Portland, bột đá (thay thế 20% cát), tro bay (thay thế

20% xi măng) và nước.
o Trong bài tốn mơ phỏng sự lan truyền sóng siêu âm, giả thiết bê tông
là vật liệu đàn đồi, đồng nhất và đẳng hướng, và chỉ tập trung nghiên
cứu mơ hình lan truyền hai chiều 2D.
o Vết nứt mở vng góc với bề mặt bê tông.


4

4.

Nội dung nghiên cứu
•

Nghiên cứu lý thuyết:
o Nghiên cứu mơ hình tốn học q trình lan truyền sóng trong bê tơng
và phương pháp giải phương trình truyền sóng.
o Nghiên cứu mơ hình giảm chấn Rayleigh để xác định sự suy giảm sóng
siêu âm khi qua bê tơng.
o Xây dựng chương trình mơ phỏng sự lan truyền sóng siêu âm trong bê
tông sử dụng tro bay và bột đá, bằng phần mềm Matlab R2019, có xét
đến sự suy giảm biên độ sóng khi lan truyền qua bê tơng ứng với các
cấp phối khác nhau.
o Nghiên cứu các mơ hình dự đốn cường độ chịu nén bê tông dựa trên
vận tốc xung siêu âm, tỉ lệ suy giảm biên độ sóng siêu âm và cấp phối
bê tông.
o Nghiên cứu phương pháp dự đốn chiều sâu vết nứt mở vng góc bề
mặt bê tông thông qua việc xác định thời gian nhiễu xạ lan truyền
sóng siêu âm.
o Mơ phỏng số sự lan truyền sóng siêu âm, nhằm xác định các đặc tính

lan truyền của sóng siêu âm trong bê tơng có và khơng có khuyết tật
(vết nứt, lỗ trống…), đồng thời nhằm kiểm chứng phương pháp dự
đốn chiều sâu vết nứt mở vng góc bề mặt của bê tơng sử dụng tro
bay và bột đá.

•

Nghiên cứu thực nghiệm:
o Xây dựng bộ dữ liệu thực nghiệm trên mẫu bê tơng hình khối vng
cạnh 15cm: Đặc tính cơ lý của vật liệu chế tạo bê tông, cấp phối bê
tông (72 cấp phối), khối lượng riêng bê tông, mô-đun đàn hồi bê tông,
vận tốc xung siêu âm tại tuổi 28 ngày, tỉ lệ suy giảm biên độ sóng siêu
âm và cường độ chịu nén của bê tơng ở tuổi 28 ngày.
o Xây dựng mơ hình đa biến để dự đốn cường độ chịu nén bê tơng theo
hai phương pháp hồi quy tuyến tính và mạng nơ-ron nhân tạo.


5

o

Xây dựng mơ hình thực nghiệm để xác định các hệ số cản Rayleigh của
bê tông (ứng với 72 cấp phối) khi sóng siêu âm có tần số 54kHz lan

truyền qua mẫu bê tơng hình khối vng cạnh 15cm.
o

Xây dựng mơ hình thực nghiệm xác định chiều sâu vết nứt mở vng
góc bề mặt của bê tơng sử dụng tro bay và bột đá, bằng phương pháp
xác định thời gian nhiễu xạ lan truyền sóng siêu âm, từ đó kiểm chứng

kết quả mô phỏng số và phương pháp xác định chiều sâu vết nứt.

5.

Phương pháp nghiên cứu
Kết hợp giữa phương pháp nghiên cứu lý thuyết và nghiên cứu thực nghiệm

để thực hiện các các mục tiêu đã đặt ra của Luận án.
6.

Những đóng góp mới của Luận án
•

Xây dựng chương trình mơ phỏng sự lan truyền của sóng siêu âm trong

vật liệu bê tơng cho bài tốn hai chiều, trong đó có xét đến ma trận cản sử
dụng mơ hình giảm chấn Rayleigh thông qua các hệ số cản Rayleigh và β
của bê tơng được xác định từ thực nghiệm.
•

Xây dựng được bộ dữ liệu thực nghiệm dựa trên 72 cấp phối bê tơng,

trong đó có sử dụng vật liệu phế phẩm là tro bay và bột đá để thay thế một
phần cho xi măng và cát. Cường độ chịu nén của các mẫu ở 28 ngày tuổi đạt
cấp độ bền chịu nén từ B10 đến B45. Bộ dữ liệu này bao gồm các thông tin
về cấp phối bê tông, vận tốc xung siêu âm ở tuổi 28 ngày, khối lượng riêng,
mô-đun đàn hồi của bê tông, tỉ lệ suy giảm biên độ sóng siêu âm tại 28 ngày
tuổi và cường độ chịu nén bê tơng tại 28 ngày tuổi.
•

Thiết lập mơ hình dự đốn cường độ chịu nén của bê tơng bằng phương

pháp hồi quy tuyến tính và mạng nơ-ron nhân tạo dựa trên bộ dữ liệu thực
nghiệm. Mô hình này có thể giúp cho nhà sản xuất bê tông xác định được
khoảng cấp phối phù hợp để đảm bảo cường độ chịu nén theo thiết kế.
•

Xác định được các hệ số cản Rayleigh cho 72 cấp phối sử dụng vật liệu phế

phẩm là tro bay và bột đá. Xây dựng mơ hình dự đốn hệ số cản Rayleigh


6

α và β của bê tông với cấp phối bất kỳ thông qua mạng nơ-ron nhân tạo dựa

trên bộ dữ liệu thực nghiệm.
7.

Cấu trúc Luận án
Nội dung Luận án với 107 trang, 17 bảng biểu, 68 hình vẽ và 8 phụ lục với

cấu trúc cụ thể như sau:
•

Mở đầu
Trình bày tính cấp thiết của đề tài nghiên cứu, mục tiêu, đối tượng,
phạm vi, nội dung, phương pháp nghiên cứu và cấu trúc của Luận án.

•

Chương 1: Tổng quan nghiên cứu
o Tổng quan về sóng âm, phương trình lan truyền sóng âm và phương
pháp giải phương trình lan truyền trong vật liệu bê tơng.
o Tổng quan về mơ hình giảm chấn Rayleigh để xác định sự suy giảm
sóng siêu âm khi qua bê tơng.
o Tổng quan về các mơ hình dự đốn cường độ chịu nén bê tơng dựa trên
các đặc tính sóng siêu âm và các thơng số khác.
o Tổng quan về các phương pháp dự đoán chiều sâu vết nứt trong bê tơng
bằng phương pháp siêu âm.

•

Chương 2: Mơ phỏng q trình lan truyền sóng siêu âm và dự đốn

chiều sâu vết nứt trong bê tơng
o Mơ hình hóa q trình lan truyền sóng âm trong mơi trường đàn hồi.
Trên cơ sở đó, xây dựng chương trình mơ phỏng sự lan truyền sóng
hai chiều trong bê tơng sử dụng phần mềm Matlab.
o Thực hiện các mô phỏng số để đánh giá đặc điểm lan truyền sóng siêu
âm trong bê tơng và sử dụng chương trình mơ phỏng đã xây dựng để
dự đốn chiều sâu vết nứt mở vng góc bề mặt bê tơng.
•

Chương 3: Thực nghiệm dự đốn cường độ chịu nén, hệ số cản

Rayleigh và chiều sâu vết nứt của bê tông
o Xây dựng bộ dữ liệu thực nghiệm cho bê tông đáp ứng cấp độ bền chịu
nén B10 đến B45, sử dụng các vật liệu tại miền Trung. Bộ dữ liệu thực

7

nghiệm bao gồm cấp phối, vận tốc xung siêu âm tuổi 28 ngày, khối
lượng riêng và mô-đun đàn hồi của bê tơng, tỉ lệ suy giảm biên độ
sóng siêu âm và cường độ chịu nén bê tông tuổi 28 ngày.
o

Dựa trên bộ dữ liệu thực nghiệm, thiết lập mơ hình hồi quy và mơ
hình mạng nơ-ron nhân tạo để dự đốn cường độ chịu nén bê tơng ở
tuổi 28 ngày, xác định các hệ số cản Rayleigh của bê tông phục vụ
cho bài tốn mơ phỏng.

o

Xây dựng thực nghiệm xác định chiều sâu vết nứt của bê tông sử dụng
tro bay và bột đá, bằng phương pháp xác định thời gian nhiễu xạ lan
truyền, từ đó kiểm chứng kết quả mô phỏng số và phương pháp xác
định chiều sâu vết nứt.

•

Kết luận – Hướng nghiên cứu cần phát triển
Trình bày những kết quả nghiên cứu và hướng nghiên cứu cần phát
triển của đề tài.

•

Tài liệu tham khảo

•

Phụ lục
o Trình bày cơ sở lý thuyết của sự lan truyền sóng âm trong môi trường đàn
hồi, phương pháp phần tử hữu hạn áp dụng giải bài tốn lan truyền sóng,
khái niệm mơ hình hồi quy và mơ hình mạng nơ-ron nhân tạo.

o Chương trình Matlab xác định chuyển vị tại vị trí bất kỳ trong mẫu theo
thời gian khi sóng siêu âm lan truyền trong bê tông.
o Bảng giá trị các kết quả thí nghiệm và kết quả tính tốn trong Luận án.
o Ảnh hưởng của vật liệu đến vận tốc xung siêu âm UPV, tỉ lệ suy giảm
biên độ sóng siêu âm A2/A1, và hệ số cản Rayleigh. o
Danh mục các cơng trình khoa học đã cơng bố.


8

Chương 1
TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU
Để xác định cường độ chịu nén và vết nứt của bê tông, phương pháp kiểm tra
khơng phá hủy bằng sóng siêu âm là một trong các phương pháp có ưu điểm vượt
trội. Vì vậy, chúng ta cần nghiên cứu việc sử dụng sóng siêu âm trong việc dự đoán
cường độ chịu nén và vết nứt của bê tơng. Chương 1 sẽ thực hiện phân tích và tổng
hợp các nghiên cứu trên thế giới và trong nước hiện nay liên quan đến các vấn đề:

1.1.

•

Mơ hình hóa và mơ phỏng q trình lan truyền sóng trong bê tơng.

•

Các mơ hình dự đốn cường độ chịu nén bê tơng.

•

Dự đốn chiều sâu vết nứt trong bê tơng bằng phương pháp siêu âm.

Tổng quan các nghiên cứu về mơ phỏng lan truyền sóng siêu âm

trong bê tơng
Sóng siêu âm là sự lan truyền của các dao động cơ học của các phần tử môi
trường vật chất và được sử dụng rất nhiều trong việc nghiên cứu cường độ chịu nén
và khuyết tật bê tông. Để thực hiện được các nghiên cứu nêu trên, chúng ta cần thiết
phải xây dựng mơ hình tốn học để mơ phỏng sự lan truyền sóng siêu âm trong vật
liệu bê tơng.
Hiện nay, trên thế giới có nhiều nghiên cứu về lan truyền sóng và các nghiên
cứu chủ yếu sử dụng hai phương pháp để mô phỏng là phương pháp sai phân hữu
hạn và phương pháp phần tử hữu hạn.

1.1.1. Phương pháp sai phân hữu hạn
Jean Virieux đã lần đầu tiên đề xuất dùng phương pháp sai phân hữu hạn
(SPHH) để mô phỏng hai chiều sự lan truyền của sóng ngang và sóng dọc đi qua vật
liệu đồng nhất [84, 83]. Để thực hiện mô phỏng, nghiên cứu áp dụng sơ đồ rời rạc hai
thành phần (vận tốc và ứng suất) như Hình 1.1 và dùng phương pháp SPHH để rời rạc
phương trình mơ tả định luật Hooke (1.3) và phương trình chuyển động (1.2). Nội


9

dung lý thuyết lan truyền sóng âm trong mơi trường đàn hồi được trình bày chi tiết ở

Phụ lục 1.
x

vx
vy

y

σxx(yy)
σxy

Hình 1.1. Sơ đồ không gian hai chiều rời rạc theo phương pháp SPHH [83]
Tại thời điểm t đang xét, xét thể tích V giới hạn bởi mặt S của mơi trường đang chuyển động. Trong tồn thể tích,
trường vận tốc là v, chịu tác dụng của lực khối là K, còn trên biên S tại mỗi phần tử chịu tác dụng của vec tơ ứng suất Tn.
Phương trình chuyển động của một phần tử trong môi trường được viết như sau [3]:

T

(1.1)

x

Với Ti là ba thành phần của vec tơ ứng suất Tn trên ba tiết diện trực giao của
phần tử đang xét.
Chiếu phương trình (1.1) lên ba trục tọa độ, ta có:
σ

(1.2)

x

Định luật Hooke tổng qt cho mơi trường đàn hồi và đẳng hướng, cho mối
liên hệ giữa các thành phần của ten xơ ứng suất (σ ij) và ten xơ biến dạng (ɛmn), được
viết như sau [3]:
σ

(1.3)
Trong đó Cijmn có tính chất đối xứng như sau: Cijmn= Cjimn= Cijnm= Cjinm.
Dựa trên cơ sở của phương pháp SPHH, một số kỹ thuật khác được các
nhóm nghiên cứu đề xuất như Kỹ thuật tích phân hữu hạn động lực học đàn hồi
EFIT (elastodynamic finite integration technique) và Kỹ thuật tích phân hữu hạn
FIT (finite integration technique).


10

P. Fellinger đề xuất sử dụng Kỹ thuật EFIT để mơ phỏng lan truyền sóng âm
[33], trong đó vật liệu không đồng nhất được chia nhỏ ra thành nhiều phần tử và
trong mỗi phần tử được xem là một vật liệu đàn hồi, đồng nhất và đẳng hướng.
Cara A. C. Leckey sử dụng Kỹ thuật EFIT để mô phỏng ba chiều sự lan truyền
sóng Lamb trong vật liệu có xuất hiện khuyết tật là lỗ trống [50]. Nghiên cứu phân tích
sự tán xạ của sóng Lamb với lỗ trống và vật liệu trong nghiên cứu là đồng nhất.

Đối với vật liệu bê tơng, nhóm nghiên cứu của Frank Schubert sử dụng Kỹ
thuật EFIT để mô phỏng ba chiều sự lan truyền trong vật liệu bê tông [75]. Nghiên
cứu xem vật liệu bê tông gồm hai vật liệu là xi măng và cốt liệu.
Kazuyuki Nakahata và cộng sự đã thành công trong việc sử dụng Kỹ thuật FIT

để mô phỏng ba chiều sự lan truyền sóng siêu âm qua vật liệu bê tông [64-66]. Để xác
định cấu trúc bê tông, nghiên cứu sử dụng kỹ thuật chụp cách lớp và cấu trúc mẫu bê
tông được xem như gồm ba vật liệu: vữa xi măng, cốt liệu và lỗ trống (Hình 1.2a).

Hình 1.2. a) Cấu trúc mẫu bê tông, b) Chuyển vị các phần tử tại thời điểm 30 s
và 50 s [64]
Như vậy, có thể thấy một số nghiên cứu đã thành cơng trong việc mơ phỏng lan
truyền sóng siêu âm trong bê tơng, nhưng các mẫu bê tơng khơng có xuất hiện vết nứt.
Lý do là với sơ đồ lưới rời rạc so le hai thành phần ứng suất và vận tốc như Hình 1.1,
khi xuất hiện vết nứt, việc giải quyết sơ đồ rời rạc tại biên vết nứt là rất phức tạp. Gần
đây, một vài nghiên cứu đã đưa ra một số đề xuất để giải quyết khó khăn này [23, 47].
Asriana đã đề xuất cách phân chia đường biên và rời rạc các thành phần ứng suất và
vận tốc tại vị trí vết nứt [23]. Tuy nhiên, nghiên cứu mới thành công ở trường hợp mô
phỏng một chiều. Với mơ phỏng hai chiều có vết nứt, Kazushi Kimoto đề


11

xuất sơ đồ phân chia đường biên tại vị trí vết nứt như Hình 1.3a và sơ đồ rời rạc ứng
suất và vận tốc tại biên vết nứt như Hình 1.3b [47].

a)

b)

Hình 1.3. a) Sơ đồ phân chia đường biên tại vị trí vết nứt, b) Sơ
đồ rời rạc ứng suất (σ) và vận tốc (v) tại đường biên vết nứt [47]

1.1.2. Phương pháp phần tử hữu hạn
Phương trình lan truyền sóng âm trong mơi trường đàn hồi khi giải bằng

phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) được thể hiện như sau [62, 88]:
MQ(t) + CQ(t) + KQ(t) = F(t)

(1.4)

Trong đó: M, C, K, F là các ma trận khối lượng, ma trận cản, ma trận độ
cứng và vec tơ tải trọng; Q là chuyển vị tại các nút và t là thời gian.
Việc mơ phỏng sự lan truyền sóng âm bằng phương pháp PTHH chính là
việc giải phương trình (1.4), từ đó tìm được ẩn là chuyển vị Q tại các nút.
Đối với vật liệu đồng nhất, có nhiều nghiên cứu mơ phỏng sóng siêu âm lan
truyền trong các vật liệu khác nhau như: Friedrich Moser ứng dụng phương pháp


12

PTHH để mơ phỏng sóng lan truyền trong ống thép mỏng [61] và Brian R. Mace
mơ phỏng hai chiều sóng lan truyền trong tấm mỏng sandwich nhiều lớp [58].
Đối với vật liệu bê tơng, Nakahata xây dựng mơ hình mơ phỏng với cấu trúc
tồn khối bê tơng gồm ba vật liệu là xi măng, cốt liệu và lỗ trống [65]. Bằng cách
giải phương trình (1.4), nghiên cứu mơ phỏng được sự lan truyền ba chiều của sóng
siêu âm lan truyền trong bê tơng. Tuy nhiên, khi giải phương trình (1.4), nghiên cứu
đã bỏ qua ảnh hưởng của ma trận cản C.
Khác với nghiên cứu của Nakahata, để đơn giản cho bài tốn mơ phỏng, các
nghiên cứu [57, 72, 87] xem bê tông chỉ là một vật liệu và vật liệu này có tính đàn
hồi, đồng nhất và đẳng hướng. Sự suy giảm của sóng siêu âm khi lan truyền trong
bê tông được thể hiện qua giá trị ma trận cản C trong phương trình (1.4) và hình ảnh
lan truyền sóng tại hai thời điểm khác nhau được thể hiện như Hình 1.4.

Hình 1.4. Lan truyền sóng siêu âm trong mẫu bê tơng [57]
Khi biết các đặc tính bê tơng như khối lượng riêng, mô-đun đàn hồi và hệ số

Poisson, chúng ta dễ dàng xác định các ma trận độ cứng và ma trận khối lượng. Tuy
nhiên, việc xác định ma trận cản trong phương pháp PTHH rất khó khăn do tính
phức tạp của cấu trúc bê tơng. Ma trận cản này thường được xác định qua mơ hình
giảm chấn Rayleigh [70, 81].
Nhiều nghiên cứu đề xuất các phương pháp thực nghiệm khác nhau để xác định
các hệ số cản Rayleigh [70, 81]. Phương pháp sử dụng trong các nghiên cứu như sau:
Tìm ra các hệ số cản Rayleigh sao cho tín hiệu sóng siêu âm nhận được khi qua vật
kiểm từ mô phỏng khi sử dụng các hệ số cản này là trùng khớp với kết quả từ thực
nghiệm. Ramadas nghiên cứu xác định các hệ số cản Rayleigh cho sóng Lamb lan
truyền qua tấm composite hình vng kích thước 30cm và dày 9,9cm; sơ đồ thiết lập


13

thí nghiệm thể hiện như Hình 1.5a [70]. Kết quả nghiên cứu đề xuất được các hệ số
cản Rayleigh sử dụng cho mô phỏng và cho kết quả biên độ sóng khi qua mẫu
tương đồng với thực nghiệm (Hình 1.5b).

Hình 1.5. a) Sơ đồ thiết lập thí nghiệm, b) Kết quả biên độ sóng
siêu âm qua mẫu từ mơ phỏng số (sử dụng các hệ số Rayleigh)
và thực nghiệm [70]
Zhen Tian [81] đề xuất phương pháp thực nghiệm để xác định các hệ số cản
Rayleigh cho dầm bê tông và sơ đồ thiết lập thí nghiệm được thể hiện như Hình 1.6.
Sóng siêu âm được phát ra tại vị trí SA-1 và dạng sóng được thu nhận tại vị trí SA-2
và SA-3. Dựa trên dạng sóng thu nhận được, nghiên cứu xác định được biên độ
sóng tại các vị trí này và tính được các hệ số cản Rayleigh. Kết quả mô phỏng số
khi sử dụng các hệ số cản Rayleigh này cho kết quả suy giảm biên độ từ mô phỏng
trùng khớp với thực nghiệm. Nghiên cứu xác định được các hệ số cản Rayleigh cho
một trường hợp mẫu thử bằng bê tông ứng với tần số xung siêu âm nằm trong
khoảng từ 48-83kHz.

Hình 1.6. Thiết lập kết nối thiết bị để xác định các hệ số cản Rayleigh [81]


14

Dựa trên cơ sở phương pháp PTHH, các phương pháp phần tử phổ SEM
(spectral element method) [72, 91] và phương pháp phần tử hữu hạn đường biên
BFEM (boundary finite element method) cũng được sử dụng để mô phỏng sự lan
truyền sóng siêu âm [36, 52]. Phương pháp SEM là một triển khai nâng cao của
phương pháp phần tử hữu hạn, trong đó lời giải trên mỗi phần tử được biểu diễn
dưới dạng các giá trị chưa biết tại các nút phổ được chọn cẩn thận. Ưu điểm của
phương pháp SEM là các thuật tốn giải ổn định và có thể đạt được độ chính xác
cao với số lượng phần tử thấp trong một loạt các điều kiện [69]. Ngoài ra, phương
pháp này có kể đến sự suy giảm của đặc tính vật liệu trong q trình sử dụng, do
vậy thường được dùng để theo dõi sự làm việc của kết cấu [72]. Nghiên cứu của
Magdalena Rucka đã dùng phương pháp SEM để mơ phỏng lan truyền sóng siêu âm
trong mẫu dầm bê tơng cốt thép chịu uốn có vết nứt [72].
Phương pháp BFEM địi hỏi sự rời rạc hóa trên các biên miền lời giải [36,
52], còn phương pháp PTHH u cầu rời rạc hóa trên tồn bộ miền lời giải, bao
gồm cả các biên. Trong bài toán ba chiều, phương pháp BFEM sử dụng các phần tử
bề mặt, trong khi phương pháp PTHH sử dụng các phần tử thể tích. Từ lý do này,
phương pháp BFEM có số ẩn ít hơn phương pháp PTHH. Tuy nhiên, phương pháp
BFEM phức tạp hơn phương pháp PTHH và chỉ hiệu quả hơn phương pháp PTHH
trong các bài tốn khối lượng tính tốn lớn cần giảm số ẩn.
Gần đây, nghiên cứu của Magdalena Rucka sử dụng phương pháp SEM để
mô phỏng lan truyền sóng siêu âm trong mẫu dầm bê tơng cốt thép chịu uốn và có
xuất hiện vết nứt trong mẫu [72]. Phương pháp SEM phức tạp hơn so với phương
pháp PTHH và phù hợp cho trường hợp cần theo dõi sự làm việc của kết cấu, vì xét
đến được sự suy giảm đặc tính vật liệu trong q trình sử dụng.

1.1.3. Nhận xét
Qua q trình phân tích và tổng hợp các nghiên cứu trên thế giới và cũng như
trong nước, phương pháp số được sử dụng để mô phỏng sự lan truyền của sóng trong
vật liệu bê tơng. Hai phương pháp chính thường được sử dụng là phương pháp sai


15

phân hữu hạn và phương pháp phần tử hữu hạn và mỗi phương pháp đều có các ưu
và nhược điểm (Bảng 1.1).
Bảng 1.1. Ưu và nhược điểm của các phương pháp số
Phương pháp

Sai phân hữu hạn
(FDM)

Phần tử hữu hạn
(FEM)

Phần tử hữu hạn
đường biên
(BFEM)
Phương pháp
phần tử phổ
(SEM)

Bảng 1.1 cho thấy phương pháp phần tử hữu hạn phù hợp với một trong những
yêu cầu bài toán đặt ra của đề tài nghiên cứu, đó là mơ phỏng sự lan truyền của sóng
siêu âm trong bê tơng. Tuy nhiên, khó khăn lớn mà các nghiên cứu hiện nay gặp phải

khi sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn nhằm mô phỏng sự lan truyền sóng, đó là
việc xác định ma trận cản. Trong số nhiều lý thuyết về giảm chấn, mơ hình Rayleigh là
phù hợp để xác định ma trận cản. Các hệ số Rayleigh sẽ được xác định thông qua thực
nghiệm ứng với các trường hợp cụ thể của đối tượng bê tơng được nghiên cứu.

1.2.

Tổng quan nghiên cứu dự đốn cường độ chịu nén bê tông dựa trên

phương pháp siêu âm
Như đã trình bày ở trên, mục tiêu nghiên cứu chính của đề tài là dự đoán cường
độ chịu nén của bê tông sử dụng vật liệu phế phẩm là tro bay và bột đá tại miền Trung.