HSG Toan 6 20162017

UBND HUYỆN BẢO THẮNG
PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Năm học 2016-2017
Môn: Tốn - Lớp 6
Thời gian 150 phút (khơng kể thời gian giao đề)

Câu 1. (3 điểm) Tìm x, biết:
a) –(x + 89) + 127 = -18
10  x 3

b) 17  x 4
1 1 3
( x  1) 2   
4 2 4
c)

Câu 2. (4 điểm)
a) Không quy đồng hãy tính tổng sau:
B

5
4
3
1
13





2.1 1.11 11.2 2.15 15.4

b) So sánh A và B, biết rằng:
1015  1
1016  1
A  16
B  17
10  1 và
10  1

Câu 3. (4 điểm)
a) Tìm số nguyên x và y, biết: 2x(3y – 2) + (3y – 2) = -55
b) Chứng tỏ rằng : nếu (d + 2c + 4b)8 thì abcd 8
Câu 4. (4 điểm)
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết số đó chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4.
1 1 1
1
1
 2  2  ... 

2
2
100
2.
b) Chứng minh rằng: 2 4 6
Câu 5. (5 điểm)

Cho xAy khác góc bẹt, trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 6 cm. Trên tia đối

của tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 4 cm.
a) Tính BD.



b) Lấy C là một điểm trên tia Ay Biết BCD = 800, BCA = 450. Tính ACD ?

c) Biết AK = 2cm (K thuộc BD). Tính BK?


B
5
4
3
1
13
1 1 13





 

Câu 2b: Tính 7 2.7 7.11 11.14 14.15 15.28 2 18 28
Từ đó suy ra B
Câu 3a: Ta có 2x(3y – 2) + (3y – 2) = -55
 (3y – 2)(2x +1) = -55
 ..........

Câu 3b: abcd 1000a  100b  10c  d (1000a  96b  8c )  (4b  2c  d )
Vì 1000a  96b  8c 8(250a 12b  c) 8 nên nếu (d + 2c + 4b)8 thì abcd 8
Câu 4b:
1 1 1
1
1 
1 1 1
1 
 2  2  ... 
 2  1  2  2  2  ...  2 
2
2
2 4 6
100
2  2 3 4
50 
1 
1
1
1
1 
 2 1


 ... 

2  1.2 2.3 3.4
49.50 
1 

1 
 2  1 1 

2 
50 
1
1
 2 .2 
2
2