Chuong IV 5 Cong thuc nghiem thu gon

§¹I Sè líp 9

Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệm


KIỂM TRA BÀI CŨ

Nhóm 1+3: Viết cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai?

Nhóm 2+4: Áp dụng cơng thức nghiệm giải phương trình sau:

5 x 2  4 x  1 0


ĐÁP ÁN
1. Cơng thức nghiệm:
2

Đối với phương trình ax  bx  c 0( a 0) và biệt thức
+ Nếu   0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 

 b 
2a

x2 

 b 
2a

+ Nếu  0 thì phương trình có nghiệm kép:

b
x1  x2 
2a
+ Nếu   0 thì phương trình vơ nghiệm.

 b 2  4ac


ĐÁP ÁN
2. Giải phương trình:

5 x 2  4 x  1 0
a 5; b 4; c  1
b 2  4ac 42  4.5.( 1) 36


Do > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
 b    4  36
2 1
x1 

 
2a
2.5
10 5
 b    4  36  10
x2 



 1
2a
2.5
10



?2

Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào
những chỗ trống:
a= ....

;

b’ = . . . .

;

∆’ = . . . . . . . . .

∆’ = . . .

Nghiệm của phương trình:
x1 = . . . .

c= ....

;

x2 = . . . .


?3

Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải
các phương trình:
a) 3x2 + 8x + 4 = 0 ;

b) 7x2 – 6 2 x + 2 = 0


Chọn đáp án đúng hay sai:
Phương trình 4x2 + 4x + 1 = 0 có hệ số b’ =
-2
Đáp án

b’ = 2


Chọn đáp án đúng hay sai:

Phương trình 13852x2 – 14x + 1 = 0 có hệ số b’ = - 7

Đáp án


Chọn đáp án đúng hay sai:
Phương trình 5x2 – 6x +1 = 0 có hệ số b’ = -6

Đáp án

b’ = - 3


Chọn đáp án đúng hay sai:
Phương trình 2x2 – 2( 2 – m)x = 0 có hệ số
b’ = – (2 – m)
Đáp án


SO SÁNH HAI CƠNG THỨC NGHIỆM

Cơng thức nghiệm (tổng qt) Cơng thức nghiệm thu gọn
của phương trình bậc hai
của phương trình bậc hai
Đối với PT: ax2 + bx + c = 0
Đối với PT: ax2 + bx + c = 0
(a ≠ 0) và b = 2b’, ∆’ = b’2 – ac
(a ≠ 0), ∆ = b2 – 4ac
 Nếu ∆ > 0 thì phương trình có  Nếu ∆’ > 0 thì phương trình
có 2 nghiệm phân biệt:
2 nghiệm phân biệt:

 b '  '
 b '  '
b 
b 

; x2 

x1 
; x2 
 x1 
a
a
2a
2a
 Nếu ∆ = 0 thì phương trình có  Nếu ∆’ = 0 thì phương trình
có nghiệm kép:
nghiệm kép:

b
x1  x2 
2a

Nếu ∆ < 0 thì phương trình
vơ nghiệm.

b'
x1  x2 
a

 Nếu ∆’ < 0 thì phương trình
vơ nghiệm.


Tiết 55: CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC

c2

Tính ’ = b’2 - ac PT có nghiệm kép
B ướ

Xác định các
hệ số a, b’, c
Bư
ớc
1

0

Kết luận số nghiệm ’<0
của PT theo ’
>0
’

Các bước giải PT
3
c
bậc hai theo CT
ớ
Bư
nghiệm thu gọn

’=

b'
x1  x2 
a

PT vô nghiệm

x1 

 b ' '
a

PT có hai nghiệm
phân biệt
x2 

 b ' '
a

- Học thuộc cơng thức nghiệm thu gọn, các bước giải phương trình bậc
hai bằng công thức nghiệm thu gọn.
- Làm bài tập 17; 18; 20; 21 SGK tr 49.
- Tiết sau luyện tập.