De thi HSG toan 7
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (158.5 KB, 4 trang )
Đề thi HSG Tốn 7 (13/4/2013)
Bài 1:
1.
Thực hiện phép tính:
2.
Tìm các giá trị của x và y thoả mãn:
3.
Tìm các số a, b sao cho
là bình phương của số tự nhiên.
Bài 2:
1.
Tìm x,y,z biết:
và x-2y+3z = -10
2.
Cho bốn số a,b,c,d khác 0 và thoả mãn: b2 = ac; c2 = bd; b3 + c3 + d3 ≠ 0
Chứng minh rằng:
Bài 3:
1.
Chứng minh rằng:
2.
Tìm x,y để
đạt giá trị lớn nhất.
Bài 4:
Cho tam giác ABC vng cân tại A có trung tuyến AM. E là điểm thuộc cạnh BC.
Kẻ BH, CK vuông góc với AE (H, K thuộc AE).
1, Chứng minh: BH = AK
2, Cho biết MHK là tam giác gì? Tại sao?
Bài 1:
1) Ta có:
Bài 2:
2)Theo bài ra:
Thay vào
Đặt
ta được:
;
;
Vậy
thỏa mãn đề bài
Bài 3:
2)Để
Mà
thì
và
với mọi
;
với mọi
;
Vậy
thỏa mãn đề bài
Bài 4:
a) Ta có:
Từ
và
Cạnh huyền- góc nhọn)
( 2 cạnh tương ứng)
b)Ta có:
( 2 góc tương ứng)
cân tại M
(4)
Từ (3) và (4)
(5)
Mà
( chứng minh câu a)
(2 góc tương ứng)
Hay
(6)
Từ (5) và (6)
Ta có:
(2 góc tương ứng)
(2 cạnh tương ứng)
Lại có :
cân tại M
Hay
vuông tại M
Kết Hợp
(3)
và
vuông cân
