Chuong V 4 Phuong sai va do lech chuan

Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh
30 30 25 25 35 45 40 40 35 45
25 45 30 45 30 30 40 30 25 45
35 35 30 40 40 40 35 35 35 35 35
BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT
Năng suất lúa (tạ/ha)

Tần số

Tần suất (%)

25

4

12,9%

30

7

22,6%

35

9

29,0%

40

6

19,4%

45

5

16,1%

Cộng

31

100 (%)


Chiều cao của 36 học sinh (đơn vị: cm)
158 152 156 158 168 160 170 166 161 160 172 173
150 167 165 163 158 162 169 159 163 164 161 160
164 159 163 155 163 165 154 161 164 151 164 152
BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT GHÉP LỚP
Lớp số đo chiều cao
(cm)

Tần số

Tần suất (%)

[150;156)

6

16,7%

[156;162)

12

33,3%

[162;168)

13

36,1%

[168;174)

5

13,9%

Cộng

36

100 (%)

BÀI 4:
PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN

Giáo sinh: Đỗ Thị Thu Trang


Ví dụ 1: Giá trị thành phẩm quy ra tiền (nghìn đồng) trong một tuần lao động của
7 cơng nhân tổ 1 là: 180, 190, 190, 200, 210, 210, 220
(1)
7 công nhân tổ 2 là: 150, 170, 170, 200, 230, 230, 250
(2)
- Số trung bình cộng của dãy (1) và dãy (2) lần lượt là:

 ==200

- Các độ lệch của mỗi số liệu thống kê ở dãy 1 đối với số trung bình cộng là:
(180-200) ; (190-200) ; (190-200) ; (200-200) ; (210-200); (210-200) ; (220-200)
- Bình phương các độ lệch ở dãy 1 là:
 ;;;;;;
- Trung bình cộng của các bình phương độ lệch ở dãy 1 là:
 =

171,4

Tương tự
 =

 1228,6

I. PHƯƠNG SAI

1. Định nghĩa: Phương sai của một bảng số liệu là số
đặc trưng cho độ phân tán của các số liệu so với số
trung bình của nó.
Phương sai được tính bằng trung bình cộng của các
bình phương độ lệch của mỗi số liệu thống kê so với số
trung bình cộng.


I. PHƯƠNG SAI

2. Ý nghĩa :
Khi hai dãy số liệu thống kê có cùng đơn
vị đo và có số TBC bằng nhau hoặc xấp xỉ
bằng nhau, nếu phương sai càng nhỏ thì
mức độ phân tán (so với số TBC) của các
số liệu thống kê càng bé.


Ví dụ 2:  Tính phương sai của các số liệu thống kê ở bảng 4 SGK T112
- Số TBC của bảng 4 là:

 =

162 cm

- Phương sai của bảng 4 được tính như sau:
 

=

 31

+  +
 

+ +

 31


I. PHƯƠNG SAI
3. Cơng thức tính phương sai:

Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất
 
+…+

=+…+
 

Trong đó: lần lượt là tần số, tần suất của giá trị
n là các số liệu thống kê (n = + + …+
là số TBC của các số liệu đã cho


Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp
 
+…+

=+…+
 

Trong đó: lần lượt là gía trị đại diện, tần số, tần suất của lớp thứ i
n là các số liệu thống kê (n = + + …+
là số TBC của các số liệu đã cho


I. PHƯƠNG SAI

4. Đơn vị
Phương sai có đơn vị bằng bình
phương đơn vị của số liệu thống kê