30 câu trắc nghiệm ôn tập đồ thị hàm bậc ba file word có lời giải chi tiết

/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

A. y = x3 − 3x2 + 3x.

B. y = − x3 + 3x 2 − 3x.

C. y = x3 + 3x2 − 3x.

D. y = − x3 − 3x 2 − 3x.
Lời giải

Chọn A.

y ' = 3 x2 − 6 x + 3 = 0  x = 1 ; và a = 1 nên hàm số bảng biến thiên như trên.
[2D1-1] Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào?

Câu 2:

A. y = x3 − 3x 2 − 1.

B. y = − x3 + 3x2 − 1.

C. y = x3 + 3x2 − 1.

D. y = − x3 − 3x2 − 1.
Lời giải

Chọn B.
1

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

[2D1-1] Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào?

Câu 1:


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

 x = 0, y= − 1
; và a = −1 nên hàm số bảng biến thiên như trên.
y ' = −3 x 2 + 6 x = 0  
x
=
2,
y=
3

[2D1-1] Cho hàm số y = f ( x ) xác định, lien tục trên

Câu 3:

và có bảng biến thiên dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng −1 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1 .

Lời giải
Chọn D.
Hàm số có đạt cực đại tại x = 0 vì y ' đổi dấu từ + sang - ; Hàm số có đạt cực tiểu tại x = 1 vì

y ' đổi dấu từ - sang + .
[2D1-2] Cho hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + 1 có bảng biến thiên dưới đây:

Câu 4:

2

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. b  0, c  0.

B. b  0, c  0.

C. b  0, c  0.

D. b  0, c  0.

Lời giải
Chọn C.

nên c  0 .

y '' = 6 ax + 2b = 0  x = −

b
0  b  0.
3a

[2D1-1] Đồ thị bên là của hàm số nào?

Câu 5:

A. y = x3 + 3x.
B. y = x3 − 3x.
C. y = − x3 + 2 x.
D. y = − x3 − 2 x.

Lời giải
Chọn B.
Dựa vào đồ thị ta nhận thấy a  0 nên loại phương án C, D.
Ta có A ( 1; −2 ) thuộc đồ thì hàm số và nghiệm đúng hàm số ở phương án B.
[2D1-1] Đồ thị bên là của hàm số nào?

Câu 6:

3

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

y ' = 3ax2 + 2bx + c ; dựa vào bảng biến thiên ta có a  0 . Do y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

A. y = − x3 + 1.
B. y = −2 x3 + x2 .
C. y = 3x2 + 1.

Lời giải
Chọn B.
Dựa vào đồ thị ta nhận thấy a  0 nên loại phương án C.
Ta có A ( 0; 1) thuộc đồ thì hàm số và nghiệm đúng hàm số ở phương án A.
[2D1-2] Đồ thị bên là của hàm số nào?

Câu 7:

A. y = 2 x3 + 3x2 + 1.
B. y = 2 x3 − 3x2 + 1.
C. y = −2 x3 − 3x2 + 1.

D. y = −2 x3 + 3x2 − 1.

Lời giải
Chọn D.
Dựa vào đồ thị ta nhận thấy a  0 nên loại phương án A, B.

4

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

D. y = −4 x3 + 1.


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
Ta có A ( 0; 1) thuộc đồ thì hàm số và nghiệm đúng hàm số ở phương án A.

[2D1-1] Đồ thị bên là của hàm số nào?

Câu 8:

A. y = x3 − 3x.

C. y = − x3 + 3x + 1.
D. y = x3 − 3x + 1.

Lời giải

Chọn D.
Dựa vào đồ thị ta nhận thấy a  0 nên loại phương án B, C.
Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên ta chọn hàm số ở phương án A.
[2D1-2] Đồ thị bên là của hàm số nào?

Câu 9:

5

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

B. y = − x3 − 3x.


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

1
A. y = x3 − x 2 + x.
3
1
B. y = x3 − x 2 + x − 1.
3
C. y = − x3 + 3x 2 − 3x.

Lời giải
Chọn D.

Dựa vào đồ thị ta nhận thấy a  0 nên loại phương án C.
Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên ta loại phương án B.

 1
Đồ thị hàm số đi qua A  1;  và nó thỏa hàm số ở phương án A.
 3
Câu 10: [2D1-1] Đồ thị bên là của hàm số nào?

6

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

D. y = x3 − 3x 2 + 3x − 2.


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

A. y = x3 − 3x 2 + 3x + 1.
B. y = − x3 + 3x2 + 1.
C. y = x3 − 3x + 1.

Lời giải
Chọn D.
Dựa vào đồ thị ta nhận thấy a  0 nên loại phương án B, D.
Đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 1; 2 ) và nó thỏa hàm số ở phương án A.
Câu 11:

7

[2D1-1] Đồ thị hàm số y = − x3 − 3x2 + 2 là:

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

D. y = − x3 − 3x2 − 1.


/>
A.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn C.
Do a  0 nên ta loại phương án B; đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 0; 2 ) nên ta loại phương án
A, D.
Câu 12: [2D1-1] Đồ thị hàm số y = x3 − 3x 2 + 2 là:

8

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam


/>
A.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn D.
Do a  0 nên ta loại phương án A, C; đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 0; 2 ) nên ta loại phương án
B.

Câu 13:

[2D1-2] Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ sau.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a  0; b  0; c  0; d  0 .

9

B. a  0; b  0; c  0; d  0 .

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
D. a  0; b  0; c  0; d  0 .

C. a  0; b  0; c  0; d  0 .

Lời giải
Chọn A.
Dựa vào đồ thị thì a  0 .

nên d  0 .

y '' = 6 ax + 2b = 0  x = −
Câu 14:

b
b
; dựa vào đồ thị ta có x = −
0 b0.
3a

3a

[2D1-2] Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ sau.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a, b, c  0; d  0 .

B. a, b, d  0; c  0 .

C. a, c, d  0; b  0 .

D. a, d  0; b, c  0 .
Lời giải

Chọn D.
Dựa vào đồ thị thì a  0 .

y ' = 3ax2 + 2bx + c . Do hàm số có hai cực trị nên a  0; c  0 .
Khi x = 0 thì tung độ dương nên d  0 .

y '' = 6 ax + 2b = 0  x = −

b
b
0 b0.
; dựa vào đồ thị ta có x = −
3a
3a

Câu 15: [2D1-3] Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f  ( x ) cắt trục Ox tại ba điểm có
hồnh độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. f ( a )  f ( b ) ; f ( c )  f ( b ) .
10

B. f ( a )  f ( c ) ; f ( b )  f ( c ) .

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

y ' = 3ax2 + 2bx + c . Do hàm số có hai cực trị nên a  0; c  0 . Khi x = 0 thì tung độ dương


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
C. f ( b )  f ( a ) ; f ( c )  f ( a ) .

D. f ( a ) = f ( b ) = f ( c ) .
Lời giải

Chọn A.
b

c

a

b

f ( a )  f (b ) ; f ( c )  f (b ) .

Câu 16:

[2D1-2] Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. b  0; cd  0 .

B. b  0; cd  0 .

C. b  0; cd  0 .

D. b  0; cd  0 .
Lời giải.

Chọn D.
Từ đồ thị ta suy ra:
+ lim y = + và lim y = −  a  0 .
x →+

x →−

+ Đồ thị cắt trục tung tại điểm của tung độ âm  d  0 .
+ Ta có : y = 3ax 2 + 2bx + c và nhận thấy hoành độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có tổng

 b
− a  0 b  0 b  0


âm và tích âm  
.

c  0 cd  0
c  0
 a
Câu 17: [2D1-2] Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình bên.
11

– FanPage chun đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

Ta có −  f ' ( x ) dx   f ' ( x ) dx  − f ( b ) + f ( a )  f ( c ) − f ( b )  0


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a  0, b  0, c = 0, d  0 .

B. a  0, b  0, c  0, d  0 .

C. a  0, b  0, c  0, d  0 .

D. a  0, b  0, c = 0, d  0 .
Lời giải.

Từ đồ thị ta suy ra:
+ lim y = − và lim y = +  a  0 .
x →+

x →−

+ Đồ thị cắt trục tung tại điểm của tung độ dương  d  0 .
+ Ta có : y = 3ax 2 + 2bx + c và nhận thấy hoành độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có tổng

 b
− a  0 b  0

dương và tích bằng 0  
.
c
c
=
0

 =0
 a
Câu 18:

[2D1-2] Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a  0, b  0, c = 0, d  0 .

B. a  0, b  0, c = 0, d  0 .

C. a  0, b  0, c  0, d  0 .

D. a  0, b  0, c = 0, d  0 .
Lời giải.

Chọn A.
Từ đồ thị ta suy ra:
+ lim y = + và lim y = −  a  0 .
x →+

x →−

+ Đồ thị cắt trục tung tại điểm của tung độ âm  d  0 .
12

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

Chọn A.


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
+ Ta có : y = 3ax 2 + 2bx + c và nhận thấy hoành độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có tổng

 b
− a  0 b  0

âm và tích bằng 0  
.
c
c
=

0

 =0
 a
Câu 19:

[2D1-2] Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình bên.

A. a  0, b  0, c  0, d  0 .

B. a  0, b  0, c = 0, d  0 .

C. a  0, b  0, c  0, d  0 .

D. a  0, b  0, c = 0, d  0 .

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải.
Chọn D.
Từ đồ thị ta suy ra:
+ lim y = − và lim y = +  a  0 .
x →+

x →−

+ Đồ thị cắt trục tung tại điểm của tung độ dương  d  0 .
+ Ta có : y = 3ax 2 + 2bx + c và nhận thấy hoành độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có tổng

 b
− a  0 b  0

dương và tích bằng 0  
.
c = 0
c = 0
 a
Hide Luoi

Câu 20: [2D1-2] Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình bên.
3

2

y

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

13

A. a, d  0; b, c  0 .

B. a, b, c  0; d  0 .

C. a, c, d  0; b  0 .

D. a, b, d  0; c  0 .

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

x


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

Lời giải.
Chọn D.
Từ đồ thị ta suy ra:
+ lim y = + và lim y = −  a  0 .
x →−

+ Đồ thị cắt trục tung tại điểm của tung độ dương  d  0 .
+ Ta có : y = 3ax 2 + 2bx + c và nhận thấy hoành độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có tổng

 b
− a  0 b  0

âm và tích âm  
.
c
c

0

 0
 a

Câu 21:

[2D1-2] Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi phương trình

ax3 + bx 2 + cx + d − 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm?

A. Phương trình vơ nghiệm.
B. Phương trình có đúng một nghiệm duy nhất.
C. Phương trình có hai nghiệm.
D. Phương trình có ba nghiệm.
14

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

x →+


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

Lời giải.
Chọn C.
Tịnh tiến đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d xuống dưới 1 đơn vị ta được đồ thị hàm số

y = ax3 + bx2 + cx + d − 1 . Dễ thấy đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d − 1 chỉ cắt trục hoành tại

Câu 22: [2D1-1] Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số có hai điểm cực trị là x = 0; x = 2 .
B. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4 .
C. Giá trị cực tiểu của hàm số là yCT = 0 .
D. Hàm số có a  0; c = 0 .
Lời giải.
Chọn B.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:
+ Hàm số đã cho có hai điểm cực trị tại x = 0; x = 2  đáp án A đúng.

15

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

2 điểm nên suy ra phương trình ax3 + bx 2 + cx + d − 1 = 0 có 2 nghiệm.


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
+ Giá trị cực đại của hàm số là yC Ð = 4 nhưng hàm số khơng có giá trị lớn nhất và giá trị cực
tiểu của hàm số yCT = 0  đáp án B sai và C đúng.
+ lim y = + và lim y = −  a  0 . Mặt khác xC Ð .xCT =
x →+

x →−

c
= 0  c = 0  đáp án D đúng.
3a

Câu 23: [2D1-2] Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây

A. a  0; b  0;c  0;d  0 .

B. a  0; b  0;c  0;d  0 .

C. a  0; b  0;c  0;d  0 .

D. a  0; b  0;c  0;d  0 .
Lời giải.

Chọn B.
Từ đồ thị ta suy ra:
+ lim y = − và lim y = +  a  0 .
x →+

x →−

+ Đồ thị cắt trục tung tại điểm của tung độ dương  d  0 .

16

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

là đúng?


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
+ Ta có : y = 3ax 2 + 2bx + c và nhận thấy hoành độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có tổng

 b
− a  0 b  0

âm và tích âm  
.
c
c

0

 0
 a

là đúng?

A. a  0; b  0;c  0; d  0 .

B. a  0; b  0;c  0; d  0 .

C. a  0; b  0;c  0; d  0 .

D. a  0; b  0;c  0; d  0 .

Lời giải.

Chọn B.
Từ đồ thị ta suy ra:
+ lim y = + và lim y = −  a  0 .
x →+

x →−

+ Đồ thị cắt trục tung tại điểm của tung độ dương  d  0 .

17

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

Câu 24: [2D1-2] Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
+ Ta có : y = 3ax 2 + 2bx + c và nhận thấy hoành độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có tổng

 b
− a  0 b  0

dương và tích dương  
.

c
c

0

 0
 a

định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 1 .
B. Hàm số đã cho đạt hai điểm cực trị.
C. f ( 0 )  f (1)  f ( 2 ) .
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1; 2 ) .
Lời giải.
Chọn C.
Dựa vào đồ thị của hàm số f  ( x ) ta thấy:

18

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

Câu 25: [2D1-3] Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị của hàm số f  ( x ) như hình vẽ bên. Khẳng


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

+ Hàm số đồng biến trên khoảng ( −;1) và ( 2; + ) và nghịch biến trên khoảng (1; 2 )  đáp
án D đúng.
+ Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và cực tiểu tại x = 2  đáp án A và B đúng.
Khi đó f (1)  f ( 0 ) và f (1)  f ( 2 )  đáp án C sai.

là sai?

A. a 2 + b2 + c 2 + 2 abc = 117 .

B. b10 + abc  0 .

C. c 2 + 100bc  1 .

D. a 2 + 4b  0 .
Lời giải.

Chọn C.
 y (1) = −3 + 2a + b = 0
a = 6

Ta có y = −3x2 + 2ax + b  
.
 y ( 3) = −27 + 6a + b = 0 b = −9

x = 1
 y (1) = −1 + 6 − 9 + c = −4  c = 0 .

 y = −4
19

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

Câu 26: [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
Thay a = 6; b = −9; c = 0 vào các đáp án suy ra đáp án C sai.
Câu 27: [2D1-2] Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; 2 ) và ( 4; + ) .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −2; x = 2 .
C. Với c   −1; 2 thì f ( −1)  f ( c )  f ( 2 ) .
D. Min f ( x ) + Max f ( x ) = 0 .
0;2

 −1;2

Lời giải.
Chọn D.
Quan sát đồ thị hàm số ta thấy:
A sai vì hàm số khơng đồng biến trên khoảng ( 4; + ) .
B sai vì hàm số chỉ đạt cực tiểu tại x = 2 .
C sai vì trên đoạn  −1; 2 hàm số vừa có khoảng đồng biến vừa có khoảng nghịch biến.

20

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

là đúng?


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
D đúng vì Min f ( x ) + Max f ( x ) = −2 + 2 = 0 .
0;2

−1;2

A. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có trục đối xứng là trục hồnh.
B. Phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm khi m = 2 hoặc m = −2 .
C. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trong khoảng ( 0; 2 ) .
D. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị.
Lời giải.
Chọn A.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm sô không nhận trục hoành làm trục đối xứng.
Câu 29: [2D1-1] Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào
sau đây là đúng?

21

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

Câu 28: [2D1-2] Đường cong ở hình dưới là đồ thị hàm số y = f ( x ) . Khẳng định nào sau đây là sai?


/>
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1 và đạt cực đại tại x = 3 .
B. Giá trị cực đại của hàm số là −2 .
C. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x = −2 và đạt cực tiểu tại x = 0 .
Lời giải.
Chọn D.
Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra: Hàm số đạt cực đại tại x = −2 và đạt cực tiểu tại x = 0 và
giá trị cực đại của hàm số là 2 , giá trị cực tiểu của hàm số là 1  đáp án A, B, C sai và D
đúng.
Câu 30: [2D1-2] Cho hàm số y = − x3 + ax2 + bx + c có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tính giá trị

T = f ( 2) + 2 f ( 0) ?

22

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam


/>

A. 6 .

C. 12 .

B. 10 .

D. 8 .

Lời giải.
Chọn B.
Ta có: y = −3x2 + 2ax + b; y = −6 x + 2a .
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số y = f ( x ) = − x3 + ax 2 + bx + c có hai điểm cực trị
là A (1;9 ) và B ( −3; −23) .
 y (1) = 0
 2a + b − 3 = 0

Điểm A (1;9 ) là điểm cực đại  
(1) .
−1 + a + b + c = 9
 y (1) = 9
 y ( −3) = 0
−6a + b − 27 = 0

Điểm B ( −3; −23) là điểm cực tiểu  
( 2) .
 y ( −3) = −23 27 + 9a − 3b + c = −23

Từ (1) và ( 2 ) suy ra a = −3, b = 9, c = 4  y = f ( x ) = − x3 − 3x 2 + 9 x + 4 .
 f ( 2 ) = 2


 T = f ( 2 ) + 2 f ( 0 ) = 2 + 2.4 = 10 .
 f ( 0 ) = 4

23

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam


/>
Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

24

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288