Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 12 chương 2 hàm số mũ và logarit hàm số logarit file word có lời giải chi tiết d

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (906.88 KB, 37 trang )

/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

HÀM SỐ LƠGARIT

(

)

Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 2 3x − 1 .

1

A. D =  ; +  .
2


B. D = ( 0; + ) .

C. D = 1; + ) .

1

D. D =  ; +  .
3


Lời giải tham khảo
3x − 1  0  x  0 .

(

)

Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 3 4 − x2 .
A. D = ( −; −2 )  ( 2; + ) .

B. D = ( −2; 2 ) .

C. D = ( −; −2    2; + ) .

D. D =  −2; 2  .
Lời giải tham khảo

Điều kiện 4 − x 2  0  −2  x  2 .

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓

(

)

Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 3 x2 − 5x + 6 .
A. D = ( −; 2 )  ( 3; + ) .
1

B. D = ( 2; 3 ) .

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

 Dạng 31. Tập xác định của hàm số lôgarit

/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
D. D = ( −; 2    3; + ) .

C. D =  2; 3  .
. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

(

)

A. D = ( −; −3 )  ( 1; + ) .

B. D = ( −; −3   ( 1; + ) .

C. D = ( −; −1)  ( 3; + ) .

D. D = −
 1; 3  .

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

(

)

Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 5 x2 − 6x + 9 .
A. D = R \3 .

B. D = R \−3 .

C. D = ( 3; + ) .

D. D = ( −; 3 ) .

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 5 ( 4 − x ) .
2

A. D = −
 2; 2  .

B. D = ( −; −2 )  ( 2; + ) .

C. D = ( −; −2 ) .

D. D = R \4 .

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

2

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

Câu 4. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 5 x2 + 2x − 3 .

/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
. ......................................................................

.....................................................................

(

)

A. D = ( 0; 1) .

B. D = ( 1; + ) .

C. D = ( −1; 0 )  ( 2; + ) .

D. D = ( 0; 2 )  ( 4; + ) .

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

(

)

Câu 8. Tìm tập xác định D của hàm số log 6 2 x − x2 .
A. D = ( 0; 2 ) .

C. D = ( −1; 1) .

B. D = ( 2; + ) .

D. D = ( −; 3 ) .

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

(

)

Câu 9. Tìm tập xác định D của hàm số y = log x2 − 4 .
A. D = ( −; −2 )  ( 2; + ) .

B. D = −
 2; 2  .

C. D = ( −2; 2 ) .

D. D = ( −; −2    2; + ) .

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

(

)

Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 3 2 8 + 5x − 3x2 .

3

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

Câu 7. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 5 x3 − x2 − 2 x .

/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam


8
A. D =  −1; −  .
3



8

C. D =  1; −  .
3



8
B. D =  −1;  .
3


 8
D. D =  1;  .
 3

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

(

)

A. D = ( 0; + ) .

B. D = ( −; 0 ) .

C. D = ( 2; 3 ) .

D. D = ( −; 2 )  ( 3; + ) .

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 9 ( x + 1)2 − ln(3 − x) + 2 .
A. D = ( 3; + ) .

B. D = ( −; 3 ) .

C. D = ( −; −1)  ( −1; 3 ) .

D. D = ( −1; 3 ) .

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số y =

4

4
.
log 4 x − 3

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

Câu 11. Tìm tập xác định D của hàm số y = ln − x2 + 5x − 6 .

/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
A. D = ( 0; 64 )  ( 64; + ) .

B. D = R .

C. D = R \64 .

D. D = ( 0; + ) .
Lời giải tham khảo

Câu 14. Tìm tập xác định D của hàm số y = log

x−4
.
x+4

3

A. D = ( −; −4    4; + ) .

B. D = −
 4; 4  .

C. D = ( −; −4 )  ( 4; + ) .

D. D = ( 4; + ) .
Lời giải tham khảo

Hàm số xác định khi và chỉ khi

x−4
 0  x  ( −; −4 )  ( 4; + ) .
x+4

(

)

Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 0,6 2 x−3 − 16 .
B. D = ( 7; + ) .

A. D = ( −; 7 ) .

C. D = ( 3; + ) .

D. D = ( 5; + ) .

Lời giải tham khảo
2 x−3 − 16  0  2 x−3  2 4  x − 3  4  x  7.

Câu 16. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 1 ( x − 3 ) + 2 .
3

A. D = ( 3; 12  .

B. D = ( 3; 12 ) .

C. D =  3; 12 ) .

D. D =  3; 12  .

Lời giải tham khảo

log 1 ( x − 3 ) + 2  0  log 1 ( x − 3 )  −2  0  x − 3  9  3  x  12 .
3

3

5

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

x  0
x  0
Điều kiện xác định: 

.
 x  64
log 4 x  3

/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓

4
.
log 3 x − 3

A. D = ( 0; 27 )  ( 27; + ) .

B. D = R .

C. D = R \27 .

D. D = ( 0; + ) .

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

Câu 18. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 3 ( x − 1) .

A. D = 1; + ) .

B. D = R \1 .

C. D = ( 1; + ) .

D. D = ( −; 1) .

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

Câu 19. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 0,3

x−1
.
x+5

A. D = ( 1; + ) .

B. D = ( −; 1 .

C. D = ( −; 5 )  ( 1; + ) .

D. Kết quả khác.

6

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

Câu 17. Tìm tập xác định D của hàm số y =

/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

Câu 21. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 2 x − 1 .
A. D = ( 0; 1) .

B. D = ( 1; + ) .

C. D = ( 0; + ) .

D. D =  2; + ) .

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

Câu 22. Tìm tập xác định D của hàm số y = 3 − log 3 ( x + 2) .
A. D = ( 0; 25 ) .

B. D = ( −2; 27 ) .

C. D = ( −2; + ) .

D. D = ( −2; 25  .

. ......................................................................
7

.....................................................................

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

Câu 20. Tìm tập xác định D của hàm số y = log

/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

A. xy '+ 1 = e y .

1

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x+1

B. xy '+ 1 = −e y .

C. xy '− 1 = e y .

D. xy '− 1 = −e y .

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

Câu 24. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 3

10 − x
x − 3x + 2
2

.

A. D = ( 1; + ) .

B. D = ( −; 1)  ( 2; 10 ) .

C. D = ( −; 10 ) .

D. D = ( 2; 10 ) .

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

Câu 25. Tìm tập xác định D của hàm số y = ln(2 x2 + e 2 ) .
A. D = R .


1
B. D =  −;  .
2e 


e


C. D =  ; +  .
2


 1

D. D =  − ; +  .
 2


. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

(

)

Câu 26. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 2 x2 + 2 x + 1 .
8

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu

FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

Câu 23. Cho hàm số y = ln

/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
B. D = R \{−1} .

C. D = R \{1} .

D. D =  .

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

Câu 27. Tìm tập xác định D của hàm số y = log
A. D = ( −; 3  .

B. D = ( 3; + ) .

3

1
.
3−x

C. D =  3; + ) .

D. D = ( −; 3 ) .

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

 Dạng 32. Đạo hàm của hàm số lôgarit

Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số y = log 22 ( 2 x + 1) .
A. y =

C. y =

2 log 2 ( 2 x + 1)

( 2x + 1) ln 2

4 log 2 ( 2 x + 1)
2x + 1

.

B. y =

.

D. y =

4 log 2 ( 2 x + 1)

( 2x + 1) ln 2

.

2
.
( 2 x + 1) ln 2

Lời giải tham khảo

y ' = 2 log 2 (2 x + 1)[log 2 (2 x + 1)]' =

9

2 log 2 (2 x + 1).(2 x + 1)' 4 log 2 (2 x + 1)
=
(2 x + 1) ln 2
(2 x + 1) ln 2

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

A. D = R .

/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

(

)

Câu 29. Tính đạo hàm của hàm số log 3 x2 − 2 x + 1 .
A. y =

2x − 2

.
x − 2x + 3

B. y =

2
.
( x − 1).ln 3

C. y =

2x − 2
.
ln 3

D. y =

2x − 1
.
( x − 2 x + 1).ln 3

2

2

y' =

( x2 − 2 x + 1)'
2( x − 1)
2

=
=
.
2
2
( x − 2 x + 1).ln 3 ( x − 1) .ln 3 ( x − 1) .ln 3

Câu 30. Tính đạo hàm của hàm số y = log 3 x ( x  0 ) .
B. y = x ln 3 .

A. y = 3x ln x .
C. y =

1
.
x ln 3

D. y  =

x
.
ln 3

Lời giải tham khảo
y = log 3 x  y ' =

10

1
.

x ln 3

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

Lời giải tham khảo

/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓

Câu 31. Tính đạo hàm của hàm số y = log 2017 ( x2 + 1) .
A. y  =

1
.
x +1

B. y =

1
.
( x + 1) ln 2017

C. y =

2x
.
2017

D. y =

2x
.
( x + 1) ln 2017

2

2

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

Câu 32. Tính đạo hàm của hàm số y = ln(2 x − x2 ) với 0  x  2 .
A. y =

2 − 2x

.
2x − x2

B. y = ( 2 − 2 x ) 2 x − x2 .

C. y ' =

1
.
2x − x2

D. y ' = 2 x − x 2 .

(

)

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

Câu 33. Tính đạo hàm của hàm số y = 2 x ln 2 x .

A. y = 2 ln 2 x + 4 x ln x .

B. y = 2 x ln 2 x + 4 x ln x .

C. y = 2 x ln 2 x + 4 ln x .

D. y = 2 ln 2 x + 4 ln x .

. ......................................................................
11

.....................................................................

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

2

/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

Câu 34. Tính đạo hàm của hàm số y = x ln 2 x .
B. y = ln x (ln x + 2).

A. y = ln 2 x + 2.
2 ln x
.
x

D. y = 2 x ln x.

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

Câu 35. Tính đạo hàm của hàm số y = ( x − 1) ln x .
A. y  = ln x .
C. y =

x−1
− ln x .
x

B. y  =

x−1
.
x

D. y =

x−1
+ ln x .
x

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

Câu 36. Tính đạo hàm của hàm số y = (1 + ln x).ln x .
A. y =

1 − 2 ln x
.

x

B. y =

2 ln x
.
x

C. y =

1 + 2 ln x
.
x

D. y =

−2 ln x
.
x

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

12

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

C. y =

/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

ln x
.
x

A. y =

1
.
x

B. y =

1 − ln x
.
x

C. y =

1 + ln x
.
x2

D. y =

1 − ln x
.
x2

Lời giải tham khảo
'

 ln x  (ln x)'.x − x '.ln x 1 − ln x
.
y' = 
=
 =
x2
x2
 x 

Câu 38. Tính đạo hàm của hàm số y =
A. y = ln x − 1 .

B. y =

ln x − 1
.
x

2 − ln x
.
x2

C. y  =

1
−1.
x

D. y = 1 .

Lời giải tham khảo

1
x − ln x + 1
2 − ln x
ln x − 1
=
y=
có y ’ = x
.
2
x
x
x2

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓

Câu 39. Tính đạo hàm của hàm số y =
A. y = −

13

ln x
.
x

B. y =

ln x
.
x

1 ln x
+
.
x
x

C. y =

ln x
.
x4

D. y = ln x2 .

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

Câu 37. Tính đạo hàm của hàm số y =

/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

A. y =

2
.
cos 2 x

B. y =

cos x + sin x
.
cos x − sin x

2
.
sin 2 x

C. y = cos 2 x.

D. y = sin 2 x.

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

(

)

Câu 41. Tính đạo hàm của hàm số y = ln x + 1 + x2 .
A. y =

1
1 + x2

.

C. y = x + 1 + x 2 .

B. y =

D. y =

1
x + 1 + x2
x
1 + 1 + x2

.

.

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

x−5
Câu 42. Cho hàm số y = ln 
 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 3 
A. y −

1
= 0.
x−5

C. e y = x − 5 .

. ......................................................................
14

B. 3 y − ln ( x − 5 ) = 0 .
D. y − y = 0 .

.....................................................................

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

Câu 40. Tính đạo hàm của hàm số y = ln

/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

Câu 43. Cho hàm số f ( x ) = ln 1 + e x . Tính f  ( ln 2 )
A. f  ( ln 2 ) = 2 .

B. f  ( ln 2 ) = −2 .

C. f  ( ln 2 ) = 0, 3 .

D. f  ( ln 2 ) =

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

Câu 44. Tính đạo hàm của hàm số y = x. ln

1
.
1+ x
x + (1 + x) ln(1 + x)
.
1+ x

A. y = −

x + (1 + x) ln(1 + x)
.
1+ x

B. y =

C. y = −

x + ln(1 + x)
.
1+ x

D. y = − x − ln(1 + x) .

. ......................................................................

D. f  ( e ) =

4
.
3e 2

. ......................................................................
15

.....................................................................

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

1
.
3

/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

Câu 46. Tính đạo hàm của hàm số y = ln x 2 .
2
.
x

B. y =

2
ln x .
x

C. y  =

2
.
x2

D. y =

2
.
x3

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

 Dạng 33. Biểu diễn giá trị lôgarit

Câu 47. Cho log 2 20 = a . Tính P = log 20 5 theo a.
A. P = a − 2.

B. P = a + 2.

C. P =

a−2
.
a

D. P =

a+2
.
a

Lời giải tham khảo
+) a = log 2 20 = log 2 (22.5) = 2 log 2 2 + log 2 5 = 2 + log 2 5  log 2 5 = a − 2
+) P = log 20 5 =

log 2 5 a − 2

.
=
log 2 20
a

Câu 48. Cho log12 27 = a . Tính P = log 6 16 theo a .
A. P =

4(3 − a)
.
3+a

B. P =

3−a
.
3+a

C. P =

8a
.
3+a

D. P =

4
.
3+a

Lời giải tham khảo

16

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

A. y =

/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

Ta có: log12 27 =

Vậy P =

3
3−a
 log 3 2 =
1 + 2 log 3 2
2a

4
4(3 − a)
.
=
1 + log 2 3

3+a

Câu 49. Cho log15 3 = a . Tính P = log 25 15 theo a .
1
.
2 (1 − a )

B. P =

1− a
.
a

C. P =

1
.
1− a

D. P =

2
.
1− a

Lời giải tham khảo
Từ giả thiết log15 3 = a  a =

1
1

1
=
=
log 3 15 log 3 ( 3.5 ) 1 + log 3 5

 1 + log 3 5 =

Suy ra P = log 25 15 = log 52 15 =

1
1− a
 log 3 5 =
a
a

1
1
1 a

1
log 5 ( 3.5 ) = ( log 5 3 + 1) = 
+ 1 =
.
2
2
2 1− a
 2 (1 − a )

Câu 50. Tìm x thỏa mãn log 140 63 =

x.log x 3.log 7 x + 1
.
log x 3.log 3 5.log 7 x + x log 7 x + 1

C. x = 3 .

B. x = 4 .

A. x = 2 .

D. x = 5 .

Lời giải tham khảo
Nhập phương trình vào máy tính Casio. Sử dụng chức năng CALC thay đáp án. Dễ dàng
chọn được đáp án A.
Câu 51. Rút gọn biểu thức A = log 1 7 + 2 log 9 49 − log
3

A. A = 3 log 3 7 .

B. A = log 3 7 .

3

1
.
7

C. A = 2 log 3 7 .

D. A = 4 log 3 7 .

Lời giải tham khảo
+) A = − log 3 7 + 2 log 32 7 2 − log 1 7 −1
33

17

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

A. P =

/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

= − log 3 7 + 2 log 3 7 + 2 log 3 7
= 3 log 3 7
Câu 52. Cho log 2 5 = a; log 3 5 = b . Tính P = log6 5 theo a và b .
1
.
a+b

A. P =

B. P =

ab
.
a+b

C. P = a + b .

D. P = a 2 + b 2 .

log 2 5 = a; log 3 5 = b 

Vậy P = log 6 5 =

log 2 5
a
= b  log 2 3 =
log 2 3
b

log 2 5
log 2 5
ab
.
=
=
log 2 6 log 2 3 + 1 a + b

Câu 53. Cho log 3 15 = a, log 3 10 = b . Tính P = log 3 50 theo a và b .
A. P = a + b − 1 .

B. P = a − b − 1 .

C. P = 2a + b − 1 .

D. P = a + 2b − 1 .
Lời giải tham khảo

P = log 3 50 = log 3 10 + log 3 5
= log 3 10 + log 3 15 − 1 = a + b − 1.
Câu 54. Cho m = log 6 2 , n = log 6 5 . Tính P = log 3 5 .
A. P =

n
.
m

B. P =

n
.
m−1

C. P =

n
.
m+1

D. P =

n

.
1− m

Lời giải tham khảo

P = log 3 5 =

18

log 6 5 log 6 5
log 6 5
log 6 5
n
.
=
=
=
=
6 log 6 6 − log 6 2 1 − log 6 2 1 − m
log 6 3
log 6
2

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

Lời giải tham khảo

/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

Câu 55. Cho a = log12 6, b = log12 7 . Tính P = log 2 7 .
a

A. P =

b+1

.

B. P =

b
1− a

.

C. P =

a
b−1

.

D. P =

a

a−1

.

Lời giải tham khảo

log12 7
b
.
=
12 1 − a
log12
6

Câu 56. Cho log 30 3 = a; log 30 5 = b . Tính P = log 30 1350 theo a và b .
A. P = 2a + 2b + 1 .

B. P = a + b + 1 .

C. P = 2a + b +1 .

D. P = 2a + b .

Lời giải tham khảo

P = log 30 1350 = log 30 (30.45) = log 30 45 + 1
= log 30 (32.5) + 1 = log 30 5 + 2 log 30 3 + 1 = 2a + b + 1.

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓

Câu 57. Cho log 3 = a; log 2 = b . Tính P = log125 30 theo a và b .
A. P =

1 + 2a
.
b

B. P =

2a
.
1+ b

C. P =

1+ a
.
1− b

D. P =

1+ a
.
3(1 − b)

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

19

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

P = log 2 7 =

/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
Câu 58. Cho a = log 2, b = log 3 . Tính P = log 0, 018 theo a và b .
2b + a
.
2

B. P = 2b + a − 3.

C. P = 2b + a − 2.

D. P = 2a + b − 2.

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

Câu 59. Tìm x thỏa mãn log 3 x = 4 log 3 a + 7 log 3 b với a  0; b  0 .
A. x = a 4 b7 .

B. x = 4a + 7b .

C. x = 4a.7b .

D. x = a.b .

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

Câu 60. Cho a = log 2 7 ; b = log7 3 . Tính P = log 42 147 theo a và b .
A. P =

a ( 2 + b)
a+b+1

.

B. P =

2+b
.
1 + ab + a

C. P =

b ( 2 + a)
1 + ab + a

.

D. P =

a ( 2 + b)
1 + ab + a

.

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

20

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

A. P =

/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

Câu 61. Cho log 25 7 = a; log 2 5 = b . Tính I = log 5 6,125 .

B. I = 4 a −

3
.
b

C. I =

3
− 4a .
b

D. I = 4 a +

3
.
b

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

n
+ n.
m

D. I =

m
+m.
n

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

A. I = 4a − 3b .

/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

A. I =

1
log 7 a + log 7 b .
2

C. I = log 7 a +

1
log 7 b .
2

B. I =

1
( log7 a + log7 b ) .
2

D. I = log 7

a
b
+ log 7 .
3
3

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

Câu 65. Cho a 2 + b2 = 7 ab ( a , b  0 ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 2 log 2 ( a + b ) = log 2 a + log 2 b .

B. 2 log 2

a+b
= log 2 a + log 2 b .
3

a+b
= 2 ( log 2 a + log 2 b ) .
3

D. 4 log 2

a+b
= log 2 a + log 2 b .
6

C. log 2

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

22

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

a+b
Câu 64. Cho a, b là hai số dương thỏa mãn a 2 + b 2 = 7 ab . Tính I = log 7 
.
 3 

/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

A. P = 2 .

log

a

4

.

B. P = 16 .

C. P =

1
.
2

D. P = 4 .

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

Câu 67. Cho a  0, a  1 . Tính P = log a3 a .
A. P =

1
.
3

1
B. P = − .

3

C. P = 3 .

D. P = −3 .

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

Câu 68. Tính P = log

7

x1 .log

7

x2 , biết x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình

 log72 x − 10 log 7 x + e = 0 .
23

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

Câu 66. Cho a  0, a  1 . Tính P = a

/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
4e



.

B. P =

2e



.

C. P =

e



.

D. P =

e
.
4

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

Câu 69. Cho log 2 x = 5 log 2 a + 4 log 2 b ( a , b  0 ) . Tìm x .
A. x = a 5 b 4 .

B. x = a 4 b 5 .

C. x = 5a + 4b .

D. x = 4a + 5b .

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

Câu 70. Cho log12 18 = a, log 24 54 = b . Tính M = ab + 5 ( a − b ) .
A. M = 0 .

B. M = 2 .

C. M = 3 .

D. M = 1 .

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

24

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

A. P =

/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
.....................................................................

. ......................................................................

.....................................................................

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

. ......................................................................

25

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 12 chương 2 hàm số mũ và logarit hàm số logarit file word có lời giải chi tiết d

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về