Chuong II 2 Hoan vi Chinh hop To hop

Chỉnh
Hợp và
Tổ Hợp
khác
nhau ở
điểm
nào ??

KHỞI ĐỘNG
KHI NÀO DÙNG TỔ HỢP?
KHI NÀO DÙNG CHỈNH HỢP?


Tiết 20 : Bài tập
Hoán vị-Chỉnh hợpTổ hợp


ÔNG LÀ AI ?

1 2
4

5

3
6

Tổ
1

Tổ
2

3
1
2
5
0
5
0

3
1
2
5
0
5
0

Tổ
3

Tổ
4

3
1
2
5
0

5
0

CHIẾN
THẮNG

3
1
2
5
0
5
0


Câu 1: Cơng thức tính số các hốn vị của n phần tử

(n 1)

Pn n! n.(n  1)...2.1

?


Câu 2:Cơng thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử ?

k
n

A 

n!

 n  k!

 0 k n 


Câu 3: Cơng thức tính số các tổ hợp chập k của n phần tử ?

C

k
n

0



n!
k ! n  k  !

k n


Chúc mừng
đội em được 5
điểm

Câu 4: Tính

3
5

C C

3
5

C C

2
4

2
4

2
4

2
4

C C

1
3

1

3

1
3

1
3

C C

C C C C

0
3

0
3

87


Câu 6: Rút gọn

A n6
M  4
An

n

 6, n  N



n!
A n6
n!
(n  4)!
(n  6)!
M  4 

n!
(n  6)!
n!
An
(n  4)!
( n  6 ) !( n  5 ) ( n  4 )

 (n  5(n  4)
(n  6)!


Hồng Hoa Thám
(1858 – 10/2 /1913

Hồng
Hoa Thám
(tênHồng
thật: Trương
Thám;
cg. Đề

Thám;
Trường
THPT
HoaVăn
Thám
nằm
ở khu
vực
1858phía
- 1913),
lãnh
đạoPleiku,
cuộc Khởi
nghĩathành
Yên Thế
bắcngười
thành
phố
được
lập(1885
vào 1913) chống Pháp. Quê làng Dị Chế, huyện Tiên Lữ, tỉnh Hưng
01/02/1996,
tênrồilàđến
trường
THPT
Biển
Yên;ngày
di cư lên
Sơn Tây (Hàlấy
Tây),

Yên Thế
(Bắc Giang).
Nằm
mặtnghĩa
đường
TơnKinh
Đức
Thắng
nơiKinh)
có
NămHồ.
1885,
thamtrên
gia khởi
của Cai
(Hồng
Đình
ở Lạng
Giang.
khi Cai
Kinh
chết,
Đề Thám
tục hồ
hoạtnước
danh
lamSau
thắng
cảnh
của

tỉnh
nhà làtiếp
một
động, lập căn cứ ở Yên Thế và trở thành thủ lĩnh danh tiếng nhất
rộng lớn cung cấp nước uống cho toàn thành phố.
của phong trào nông dân chống Pháp. Trong gần 30 năm lãnh đạo
lúc bấy
giờlàkhi
đã tổVào
chứcthời
đánh điểm
nhiều trận,
tiêu biểu
cácmới
trận ởthành
thung lập
lũng Hố
trường
tuyển
sinhHom
được
10 lớpPháp
10 và
thầy
Chuối
(12.1890)
và Đồng
(2.1892).
phảiđội
hai ngũ

lần giảng
hoà với
Đề Thám
vào năm 1894
và 1897.Trường
Những năm
1898
- tên
cơ giáo
có khoảng
30 người.
được
đổi
1908, xúc tiến việc xây dựng Phồn Xương thành căn cứ kháng
là trường THPT Hoàng Hoa Thám từ năm 2000
chiến, đồng thời bí mật liên hệ với lực lượng yêu nước ở bên
cho
đếnsĩnay.
Trường
THPT
ngoài.
Nhiều
phu như
Phan Bội
Châu,Biển
Phan Hồ
Chu nay
Trinh,làPhạm
Hồng
Hoa

Thám
phát
triển
Văn trường
Ngơn, LêTHPT
Văn Hn,
Nguyễn
Đình
Kiên...
đã gặp
gỡ rất
Hồng
Hoa nhanh
Thám vàcả
bàn
phốivà
hợp
hànhlượng,
động. Đầu
vềkếsốhoạch
lượng
chất
đáp1909,
ứngPháp
mở cuộc tấn công quy mô lớn nhằm tiêu diệt nghĩa quân. Đề
được nhu cầu phát triển giáo dục đào tạo của khu
Thám vừa tổ chức đánh trả, vừa phải rút lui khỏi Yên Thế, đến
địa bàn
dân Lực
cư. lượng

Với số
lượng
hiện
Tháivực
Nguyên,
Tam Đảo.
nghĩa
quânhọc
giảmsinh
sút dần
và
nay1909
trênbị1500
chia phải
làmsống
36 lớp.
tới cuối
tan rã.em,
Đề Thám
ẩn náu trong núi rừng
Yên Thế. Bị tay sai của Pháp sát hại 10.2.1913.


Câu 1:
Lớp 11A4 Trường THPT Hồng Hoa Thám
(PLK) có 41 học sinh, 22 hs nam, 19 hs nữ.
Pn n! n(n  1)...2.1
Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 5 học sinh lập
thành một đội văn nghệ tham gia hội diễn đêm
Chỉnh Hợp:

19/11. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đội như
vậy ? ( biết học sinh nào cũng có khả năng tham
n!
k
An 
gia)
( n  k )!
Giải:
(0  k  n )
Mỗi cách chọn 5 học sinh từ 41 học sinh
Tổ hợp :
là một tổ hợp chập 5 của 41

Hoán vị:

n!
k !( n  k )!
(0  k  n )

C nk 

Vậy số cách chọn là

5
C41
749398


Câu 2: Lớp 11A4 Trường THPT Hồng Hoa Thám
(PLK) có 41 học sinh, 22 hs nam, 19 hs nữ. Giáo

Hoán vị:
viên chủ nhiệm cần chọn 5 học sinh gồm 3 nam và 2
nữ lập thành một đội văn nghệ tham gia hội diễn đêm
Pn n! n(n  1)...2.1 19/11. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đội như vậy ?
( biết học sinh nào cũng có khả năng tham gia)

Chỉnh Hợp:
n!
A 
( n  k )!
(0  k  n )
k
n

Tổ hợp :
n!
k !( n  k )!
(0  k  n)

C nk 

Giải:
Mỗi cách chọn 3 học sinh nam trong 22 học sinh
nam là một tổ hợp chập 3 của 22
Vậy có C223
Chọn 2 nữ trong 19 nữ có: C192
Vậy số cách chọn là: C223 .C192 263340


Câu 3:

Tổ 1 lớp 11A4 trường THPT Hoàng Hoa Thám có
10 học sinh, giáo viên chủ nhiệm cần chọn 3
Pn n! n(n  1)...2.1
học sinh làm trực nhật sao cho 1 học sinh lau
bảng 1 học sinh quét lớp 1 học sinh đổ rác. Hỏi
Chỉnh Hợp:
giáo viên chủ nhiệm có tất cả bao nhiêu cách
lựa chọn ( tất cả các học sinh đều có khả năng
n!
k
An 
được chọn như nhau)
( n  k )!

Hoán vị:

(0  k  n )

Tổ hợp :
n!
k !( n  k )!
(0  k  n )

C nk 

Giải:
Mỗi cách chọn 3 học sinh từ 10 học sinh
là một chỉnh hợp chập 3 của 10
Vậy số cách chọn là

A103 720


Câu 4:
Hoán vị:
Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6, lập các số tự
nhiên gồm 6 chữ số khác nhau. Hỏi?
Pn n! n(n  1)...2.1 a) Có tất cả bao nhiêu số được tạo thành?
b) Có bao nhiêu số chẵn trong các số trên?
Chỉnh Hợp:
n!
( n  k )!
(0  k  n )
Ank 

Tổ hợp :
n!
k !( n  k )!
(0  k  n )

C nk 


Giải

Giả sử số cần lập là a1a2 a3a4 a5 a6
Trong đó ai a j ; i  j; i, j 1;6
Pn n! n(n  1)...2.1 a) Mỗi cách 6 chữ số vào 6 vị trí ta được một
hốn vị của 6 phần tử

Hoán vị:

Chỉnh Hợp:
n!
( n  k )!
(0  k  n )
Ank 

Tổ hợp :
n!
C nk 
k !( n  k )!
(0  k  n )

Vậy số các số được tạo thành là p6 6! 720
b) Vì số được lập là số chẳn nên a6  2, 4, 6}
Có 3 cách chọn một số cho vị trí a6
mỗi cách sắp 5 chữ sơ cịn lại vào bộ a1a2 a3a4 a5
Là một hoán vị của 5 phần tử
Vậy số các số được tạo thành là
3.5!=360


Câu 1 : Lấy 4 con bài từ cổ bài tú lơ khơ 52 con. Số cách
lấy là:

RẤT
TỐT
A: 4!

C: C524
SAI RỒI!

4
B: A52

D: 4.52


CÂU 2: Có 6 quyển sách tốn, 5 quyển sách hóa và 3 quyển
sách lí. Hỏi có bao nhiêu cách để xếp lên giá sách sao cho các
quyển sách cùng loại được xếp cạnh nhau?
A. 518400

B. 3110400

C. 86400

RẤT TỐT

CHÚC EM
MAY MẮN
LẦN SAU

D. 604800


CÂU 3: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu
số
tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?

A. 256
B. 720

Chúc
mừng
em sau
Lần

C. 360

cố gắng
thêm

D. 120


Câu 4: Phương trình

(n  1)!
72
(n  1)!

(n nguyên dương) có nghiệm là:

A: n=8

C: n=7
ĐÚNG RỒI!
D: n=-9

B: n=9
SAI RỒI!