Dai so 9 Giao an hoc ki 1

Năm học
2016 - 2017

Trường THCS Lương Thế VinhĐại số lớp 9

PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 9
  
Cả năm: 37 tuần (140 tiết)

Đại số: 70 tiết

Hình học: 70 tiết

Học kỳ I: 19 tuần (72 tiết)

36 tiết

36 tiết

Học kỳ II: 18 tuần (68 tiết)

34 tiết

34 tiết

 CHẾ ĐỘ CHO ĐIỂM
KHỐI
9

HKI
KTTX

M
15’
1
3

KTĐK
(45’)
3

KTHK
1

HK II
KTTX
KTĐK
(45’)
M
15’
1
3
3

KTHK
1

 PPCT CHI TIẾT

Chương I: Căn bậc hai – Căn bậc ba (17 tiết)

CHƯƠNG

TUẦN

TIẾT
1

1

2
3
4

2

5
6

3

7

4

8
9

5

10
11

6
7
8

12
13
14
15

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na- 103 -

HKI
TÊN BÀI HỌC
§1. Căn bậc hai
§2. Căn thức bậc hai và hằng

LƯU Ý, GIẢM TẢI

A2  A

đẳng thức
Luyện tập
§3. Liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phương.
Luyện tập
§4. Liên hệ giữa phép chia và
phép khai phương.
Luyện tập
§6. Biến đổi đơn giản biểu

thức chứa căn thức bậc hai.
Luyện tập.
§7. Biến đổi đơn giản biểu
thức chứa căn thức bậc hai
(tt)
Luyện tập.
§8. Rút gọn biểu thức chứa
căn thức bậc hai.
Luyện tập
§9. Căn bậc ba.
Ơn tập chương I

§5.khơng dạy


Năm học
2016 - 2017

Trường THCS Lương Thế VinhĐại số lớp 9

16
17
9

Chương II: Hàm số bậc nhất (12 tiết)

10
11

18

19
20
21
22

12

23
24
25

13

14

26

Luyện tập.

27
28

Ôn tập chương II
Kiểm tra chương II
§1. Phương trình bậc nhất
hai ẩn
§2. Hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn
§3. Giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế

Luyện tập
Ơn tập học kỳ I
Ơn tập học kỳ I (tt)
Ôn tập học kỳ I (tt)
Kiểm tra học kỳ I

29
Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (17 tiết)

Ôn tập chương I (tt)
Kiểm tra chương I
§1. Nhắc lại và bổ sung các
khái niệm về hàm số
§2. Hàm số bậc nhất
Luyện tập
§3. Đồ thị của hàm số
y ax  b (a 0)
Luyện tập
§4. Đường thẳng song song
và đường thẳng cắt nhau
Luyện tập
§5. Hệ số góc của đường
thẳng y ax  b ( a 0)

15
30
16
17
18

31
32
33
34
35
36

19

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na- 103 -

Trả bài kiểm tra học kỳ I.Hệ
thống kiến thức học kỳ I

Ví dụ 2 khơng dạy
Bài 28b, 31
trang 58,59
không yêu cầu HS
làm


Năm học
2016 - 2017

Trường THCS Lương Thế VinhĐại số lớp 9

Ngày soạn : 15/08/16

Tuần 01
Tiết 01

Ngày dạy : 22/08/16
CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA
 §1. CĂN BẬC HAI

A. MỤC TIÊU
 Học xong tiết này HS cần phải đạt được:
 Kiến thức
- HS nắm được định nghĩa và kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm.
- Biết được mối liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự trong tập R và dùng
quan hệ này để so sánh các số.

 Kĩ năng
- Thành thạo tìm căn bậc hai của một số khơng âm bằng máy tính bỏ túi, trình bày
khoa học chính xác.
 Thái độ
- Học sinh tích cực, chủ động
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ

- GV:
- HS:

Bảng phụ, máy tính bỏ túi
Máy tính bỏ túi

C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
I. Kiểm tra bài cũ (7 phút)
 GV: Giới thiệu chương trình đại số 9 gồm 4 chương
+) Chương I: Căn bậc hai. Căn bậc ba.
+) Chương II: Hàm số bậc nhất.

+) Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
+) Chương IV: Hàm số

y=ax 2 ( a ≠ 0 ) – Phương trình bậc hai một ẩn.

 GV: Nêu yêu cầu về cách sử dụng Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập và phương pháp
học tập bộ môn và nội dung chương I (học sinh cần nắm được định nghĩa căn bậc hai,
kí hiệu căn bậc hai số học, điều kiện tồn tại của căn bậc hai, các tính chất, quy tắc tính
Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na- 103 -


Năm học
2016 - 2017

Trường THCS Lương Thế VinhĐại số lớp 9

và các phép biến đổi trên các căn bậc hai. Hiểu định nghĩa căn bậc ba, biết sử dụng
bảng căn bậc hai và biết khai phương bằng máy tính bỏ túi)

 HS: Nghe giới thiệu và ghi chép lại các yêu cầu của bộ môn

II. Bài mới (31phút)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
1. Căn bậc hai số học : (16 phút)
- Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của  Nhắc lại: ở lớp 7 ta đã biết
một số không âm?
- HS:

x=√ a

+)
⇔

2

x =a

x 2=a

+) Số a > 0 có hai căn bậc hai là

- Số dương a có mấy CBH? Cho VD

−√a

viết dưới dạng kí hiệu?

+) Số 0 có : √ 0=0

- HS nêu ví dụ minh hoạ

⇔

(a 0 )

x=√ a

√ a và

 Ví dụ: Số 4 có hai CBH là :

√ 4=2 và − √ 4=− 2
- GV cho HS thảo luận ?1 / Sgk

?1 Tìm căn bậc hai (CBH) của các số sau :

- Tại sao CBH của 9 lại là 3 và - 3?

a, √ 9=3 và

- HS trả lời miệng

b, CBH của

4
9

− √ 9=−3

là:

2
3

và -

2
3

c) CBH của 0,25 là 0,5 và -0,5
- GV nêu định nghĩa CBH số học
(Sgk/4)

d, CBH của 2 là: √ 2 và - √ 2
 Định nghĩa: (Sgk/4)

- Hai HS đọc lại định nghĩa (GV khắc
sâu tính chất 2 chiều của đ/n và lưu ý

x=√ a

CBH số học chính là CBH dương của

⇔

¿
x ≥0
2
x 2=( √ a ) =a
¿{
¿

số a 0 )
- GV cho HS thảo luận ?2 Sgk và yêu ?2 Tìm CBH số học của các số sau:
cầu HS đọc giải mẫu (Sgk-5) và trình

a) √ 47=7

bày bảng các phần cịn lại

b) √ 64=8 vì: 8 0 và 82 = 64

- GV: Giới thiệu phép khai phương là

d) √ 1, 21 = 1,1 vì: 1,1 0

cách tìm CBH số học của một số không 1,21
âm và người ta có thể dùng bảng số
hoặc máy tính bỏ túi để khai phương
Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na- 103 -

vì: 7 0 và 72 = 49
và (1,1)2 =


Năm học
2016 - 2017

Trường THCS Lương Thế VinhĐại số lớp 9

- Phép khai phương là phép toán ngược
của phép toán nào?
- Phép tốn bình phương là phép tốn
ngược của phép toán nào?
- HS trả lời miệng
- GV yêu cầu HS làm ?3 (Sgk- 5)

?3 Tìm CBH của các số sau:

- Hs trả lời miệng

- CBH của 64 là 8 và - 8

- Qua định nghĩa về CBH số học của - CBH của 81 là 9 và - 9
các số dương ta có thể tìm CBH của - CBH của 1,21 là 1,1 và -1,1
các số dương bằng cách tìm CBH số
học và lấy thêm dấu (-) để được số đối
- GV treo bảng phụ ghi nội dung bài * Bài 6: (SBT/4) (5 phút)
tập và phát phiếu học tập cho h/s thảo Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
luận nhóm và trả lời miệng (5 phút)
- Qua bài 6 này GV khắc sâu lại
định nghĩa CBH và CBH số học

a, CBH của 0,36 là - 0,6
b, CBH của 0,36 là 0,6 và - 0,6
c, √ 0 ,36=¿ 0,6
d, √ 0 ,36=¿

± 0,6

e, CBH của 0,36 là 0,6
2. So sánh các căn bậc hai số học : (15 phút)
+) GV ĐVĐ: cho 2 số a và b không âm.
 Định lí: (Sgk-5)
So sánh:

Với hai số a và b khơng âm ta có:
a √a <

√b

- Nếu a < b thì √ a và √ b ntn ?
- HS: Nếu a < b thì √ a < √ b
- Vậy: Nếu √ a < √ b thì a và b ntn?
+) GV Khắc sâu nội dung định lí (Sgk-5)
- HS đọc ví dụ 2 (Sgk - 6)và lời giải

Ví dụ 2: So sánh
a) 1 và √ 2
Vì 1 < 2

⇒

√1 < √2

b) 2 và √ 5
Vì 4 < 5

– GV yêu cầu HS làm ?4 (Sgk- 6)
tra bài làm của các nhóm.

Vì :16 >15 ⇒

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na- 103 -

√ 4 < √ 5 vậy 2 <

?4 So sánh :
a) 4 và √ 15

lời giải .

⇒

√5

+) GV cho HS hoạt động nhóm và kiểm
- Đại diện các nhóm lên bảng trình bày

vậy 1 < √ 2

√ 16> √ 15

⇒ 4>

√ 15
b) √ 11 và 3 Vì: 11> 9 ⇒

√ 11 >


Năm học
2016 - 2017

Trường THCS Lương Thế VinhĐại số lớp 9

√9
⇒

√ 11 > 3

+) GV giới thiệu nội dung ví dụ 3

 Ví dụ 3: Tìm x khơng âm biết:

- HS đọc và trả lời các câu hỏi của GV

a) √ x > 2

(Giải thích tại sao ?)

Vì 2 = √ 4 nên √ x > 2

+) GV lưu ý cách làm dạng bài tập này

⇒

√x >

√4
Vì x 0

⇔ x>

nên √ x > √ 4

4
Vậy x > 4.
b) √ x <1

Vì 1 = √ 1 nên √ x <1

⇒

√x <

√1
Vì x 0 nên √ x < √ 1

⇔ x <1

Vậy 0
x <1
?5 Tìm số x khơng âm, biết :

+) GV cho 2HS làm ?5 trên bảng

a) KQ: x > 1
b) √ x < 3
Vì 3 = √ 9 nên √ x <3

- HS, GV nhận xét

⇒

√x <

√9
Vì x 0 nên √ x < √ 9

Vậy 0
x<9
III. Củng cố (5 phút)
*) Bài tập: Trong các số sau, số nào có căn

- Bảng phụ ghi đề bài
- HS trả lời miệng

bậc hai ?

- GV Lưu ý điều kiện a 0

3; 1,5; 0; -16;

- GV: Hướng dẫn HS sử dụng máy
nghiệm của phương trình :
⇒

x=

√2

± 1,414 . . .

⇒

1
;
4

√ 7 ; 0,49; -

25
4

tính bỏ túi để tính giá trị gần đúng
x2 = 2

⇔ x<9

x

- Các số có căn bậc hai là:
3; 1,5; 0;

1
;
4

√ 7 ; 0,49.

- GV khắc sâu các kiến thức đã vận dụng
và cách làm các dạng bài tập trên.
IV. Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Nắm vững định nghĩa CBH số học, định lí về so sánh các căn bậc hai số học và áp dụng
Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na- 103 -


Năm học
2016 - 2017

Trường THCS Lương Thế VinhĐại số lớp 9

vào làm bài tập .
- Học thuộc, hiểu và viết được cơng thức định nghĩa; định lí ... CBH số học.
- Làm bài 1; 2; 4 (Sgk/6+7) - Bài 1; 4; 7 (SBT/3+4)
- Đọc trước bài 2 và ôn tập về định lí Pytago và qui tắc giá trị tuyệt đối ở lớp 7.


Ngày soạn : 15/08/16

Tuần 01

Ngày dạy : 23/08/16
 §2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

Tiết 02

A

2

A

A. MỤC TIÊU
 Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
 Kiến thức
- HS biết được cách tìm điều kiện để xác định (đ/k có nghĩa ) của √ A
- Biết cách chứng minh định lí

√ a2=|a|

và biết vận dụng hằng đẳng thức

√ A 2=| A|

để

rút gọn biểu thức.

 Kĩ năng
- Biết cách áp dụng định lí linh hoạt và chính xác.
- Có kĩ năng thực hiện phép toán khi A là biểu thức bậc nhất đơn giản; phân thức đơn giản.
 Thái độ
- Học sinh tích cực, chủ động
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

- GV:
- HS:

Bảng phụ hoặc máy chiếu
Học bài cũ, chuẩn bị bài mới.

C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
- HS1:
- HS2:

I. Kiểm tra bài cũ (7 phút)
Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số học
Tìm các căn bậc hai của các số sau: 169 ; 225

So sánh 7 và
Tìm x 0 vµ

47
x 2
II. Bài mới (30 phút)

Tuần 01

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na- 103 -

Ngày soạn : 15/08/16
Ngày dạy : 24/08/16


Năm học
2016 - 2017

Trường THCS Lương Thế VinhĐại số lớp 9

 LUYỆN TẬP

Tiết 03

A. MỤC TIÊU
 Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
 Kiến thức
- Học sinh được rèn luyện các kĩ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa (xác
định)
- Biết cách áp dụng hằng đẳng thức √ A 2=| A| để rút gọn biểu thức

 Kĩ năng
- HS được luyện tập cách tính GTBT, phân tích đa thức đa thức thành nhân tử, giải
phương trình, phép khai căn bậc hai. . .
 Thái độ
- Học sinh tích cực, chủ động, có thái độ đúng đắn trong học tập
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

- GV:
- HS:

Bảng phụ, máy chiếu
Chuẩn bị bài ở nhà

C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
- HS1:

I. Kiểm tra bài cũ (7 phút)
Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng

¿
.. . .. .
√ A 2=|A| = .. . .. .
¿{
¿
2
Áp dụng rút gọn
( 2− √3 ) =¿ ?
- HS2: Nêu điều kiện để √ A có nghĩa ?
Áp dụng tìm x để các biểu thức √ 2 x −1 ; √ 4 − x có nghĩa ?
Nhận xét, đánh giá bài làm của các bạn ?  GV Nhận xét, đánh giá, cho điểm.

√

-

II. Bài mới (33 phút)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Dạng 1 : Tính giá trị biểu thức (8 phút)
+) GV yêu cầu HS làm bài11 (Sgk -11) 4 *) Bài 11: (Sgk -11) Tính
phần a, b, c, d
a) √ 16. √ 25+ √ 196 : √ 49
- Thứ tự thực hiện các phép tính của từng
= 4 . 5 + 14: 7
phần ntn ?
= 20 + 2 = 22

- HS Thực hiện phép khai phương
phép b) 36: √ 2. 32 . 18 − √ 169
nhân (:)  cộng (-) theo thứ tự từ trái sang
= 36 : √ 32 . 62 −13 = 36: 18 - 13 = -11
phải
c) √ √ 81=√ 9=3
- HS thực hiện và lên bảng trình bày bài làm d) √ 32+ 4 2 = √ 9+16=√25=5
* GV lưu ý cách thực hiện thứ tự các phép
toán và phép khai phương hợp lí .
Dạng 2 : Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa (10 phút)
-Với giá trị nào của x thì biểu thức có *) Bài 12: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa
1
nghĩa?

1
≥0
c)
có nghĩa khi

√

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na- 103 -

−1+ x

− 1+ x


Năm học
2016 - 2017

Trường THCS Lương Thế VinhĐại số lớp 9

- HS

1
1
≥0
có nghĩa khi
− 1+ x
−1+ x
⇔ -1+x > 0 ⇔ x > 1

√

2

- So sánh x và 0 ?  KL

+) GV lưu ý:

A.B

0 ⇔

- Cho HS lên bảng trình bày
- HS, GV nhận xét

¿ A ≥0
B≥ 0
¿
¿
¿
A≤0
¿
B≤ 0
¿
¿
¿
¿
¿

 GV khắc sâu lại cách tìm điều kiện để
√ A có nghĩa

⇔

-1+x > 0

⇔

x>1

Vậy với x > 1 thì biểu thức

√

1
−1+ x

nghĩa
d) √ 1+ x 2 có nghĩa với ∀ x
1+x2 >0 ∀ x
R
e) √ ( x −1 ) ( x − 3 ) có nghĩa khi :
(x-1).(x-3)
0

⇔

¿ x −1 ≥ 0
x−3≥0
¿
¿

¿
x −1 ≤0
¿
x −3 ≤ 0
¿
¿
¿
¿
¿

⇔

có

R vì

¿ x≥1
x ≥3
¿
¿
¿
x ≤1
¿
x ≤3
¿
¿
¿
¿
¿

⇔

x≥3
¿
x≤1
¿
¿
¿
¿

Vậy với x 3 hoặc x 1 thì biểu thức
√ ( x −1 ) ( x − 3 ) có nghĩa.
Dạng 3 : Rút gọn biểu thức ( 7 phút)
- Muốn rút gọn biểu thức ta cần chú ý điều *)Bài13 (SGK-11)
gì ? làm ntn ?
a) 2 √ a2 - 5a với a
0
2
- Biến đổi 2 √ a như thế nào?
= 2 |a|− 5 a = 2a - 5a = -3a
2
|
a
|
2 √ a =2
= ? (2a)
b) √ 25 a2 +3 a với a < 0
- HS lên bảng trình bày phần b
= √ ( 5 a )2 +3 a=|5 a|+3 a=−5 a+ 3 a=− 2 a
+) GV gợi ý x2- 5= ( x − √ 5 )( x + √ 5 )

- HS thảo luận để trình bày bảng
- GV lưu ý cách trình bày dạng bài gọn

*) Bài 19 (SBT-6)
2

x −5
a,
với x - √ 5
x +√ 5
( x − √ 5 ) ( x +√5 )
x 2 −5
Ta có:
=
x +√ 5
x+ √5
√5
với x - √ 5 .

=x-

Dạng 4 : Giải phương trình ( 9 phút)
- Để giải phương trình này ta làm ntn ?
*)Bài 15 (Sgk-11) (8ph)
- HS phân tích đa thức => rồi giải
a) x2 - 5 = 0
⇔ ( x − √ 5 )( x + √ 5 )=0
- GV phân tích và hướng dẫn cách giải
⇔ x - √ 5 = 0 hoặc x+ √ 5 = 0
Chú ý: A.B = 0 ⇔

⇔
x = √ 5 hoặc x = - √ 5
A=0
- Vậy phương trình có 2 nghiệm
¿
B=0
¿ Lê Na- 103 Giáo viên: Nguyễn Thị
¿
¿
¿


Năm học
2016 - 2017

Trường THCS Lương Thế VinhĐại số lớp 9

- Điều kiện để √ x có nghĩa là gì ?
- HS √ x có nghĩa ⇒ x ≥ 0

x = ± √5
b) √ x - 4 = 0 (điều kiện x ≥ 0 )
⇔
⇔
⇔

√ x=4
√ x=√16

x = 16

Vậy phương trình có nghiệm là
x = 16.
c)
√ 9 x2=2 x +1
⇔
|3 x|=2 x+ 1 (1)
* Nếu 3x
0 ⇒ x ≥ 0 thì |3 x|=3 x
- Giải phương trình này ntn ? (GV gợi ý
Ta có 3x = 2x +1
nếu cần)
⇔ x = 1 (TMĐK x
0)
⇒
x
<0
|
3
x|=− 3 x
*Nếu 3x < 0
thì
- GV hướng dẫn HS làm hoặc đưa bài giải
⇔ -5 x = 1
Ta có - 3x = 2x +1
mẫu để HS tham khảo
⇔



1

5 (TMĐK x < 0)

x=
- GV Khắc sâu cách giải phương trình có
Vậy
phương
trình
có 2 nghiệm x1=1 và
chứa dấu căn.
1
x2 = 5


III. Củng cố (2 phút)
- GV khắc sâu lại cách giải các dạng bài tập - Học sinh được bài tập củng cố 14a,c
đã chữa và các kiến thức có liên quan
(11/SGK)
IV. Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Ơn luyện các kiến thức cơ bản về CBH số học; định lí so sánh các căn bậc hai số
học ; hằng đẳng thức √ A 2=| A| .
- Luyện tập các dạng bài tập: Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa; rút gọn
biểu thức ; phân tích đa thức thành nhân tử; giải phương trình ....
- Bài tập về nhà: Bài 12; 14;15 (SBT/5+6) và các phần còn lại tương tự ở Sgk.


KÝ DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN:
Chơn thành, . . . / 08 /2016
TT

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na- 103 -

Năm học
2016 - 2017

Trường THCS Lương Thế VinhĐại số lớp 9

Ngày soạn : 22/08/16

Tuần 02

Ngày dạy : 29/08/16
 §3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Tiết 04

A. MỤC TIÊU
 Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
 Kiến thức
- HS nắm được nội dung cách chứng minh định lí liên hệ giữa phép nhân và phép
khai phương.
 Kĩ năng
- Có kĩ năng vận dụng các qui tắc khai phương của 1 tích và phép nhân các căn bậc
hai trong q trình tính tốn, biến đổi biểu thức.
 Thái độ
- Học sinh tích cực, chủ động
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

- GV:
- HS:

Giáo án, bảng phụ (hoặc máy chiếu)
Học bài và làm bài tập ở nhà, xem trước bài 3 (SGK trang 12)

C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
I. Kiểm tra bài cũ (5 phút)
- HS1:
- HS2:

2 x  5 xác định ?

A xác định (có nghĩa) khi nào ? Áp dụng tìm x để
Tính 16 . 25 và 16.25

+ GV (HS) nhận xét đánh giá bài làm
+ GV ĐVĐ: Em hãy so sánh về giá trị 16. 25 và 16.25 để vào bài mới.
II. Bài mới (30 phút)
Hoạt động của GV và HS

Nội dung

1. Định lí (12 phút)
+) GV yêu cầu HS đọc?1 (Sgk -12) và 1. Định lí: (10ph)
thực hiện việc thảo luận nhóm
?1 Tính và so sánh 16.25 và 16 . 25
- HS trình bày, GV ghi bảng.
Giải:
Ta có

16.25 = 400 = 20

16 . 25 = 4 . 5 = 20

+) GV chốt lại
Vậy

16.25 = 16 . 25

Ta có
Vậy

16.25 = 400 = 20
16 . 25 = 4 . 5 = 20
16.25 = 16 . 25

+) GV khái quát nội dung định lí (Sgk-  Định lí: (SGK-12)
12)
Với 2 số khơng âm (a  0; b  0)
Với 2 số không âm (a  0; b  0)
ta có a.b =
- 2 HS đọc định lí ?

a. b

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na- 103 -

ta có

a.b =

a. b

* Chứng minh: (Sgk- 12)


Năm học
2016 - 2017

Trường THCS Lương Thế VinhĐại số lớp 9

- Muốn chứng minh định lí trên ta làm Vì a  0, b  0 nên a . b  0 và xác định.
ntn ?
Ta có
- HS nêu cách chứng minh :
2
2
2
a . b  a . b a.b
a
b
- Vì với 2 số a 0; b  0 =>
.
a . b là CBH số học của a.b

xác định và khơng âm
2
2
b  a.b
Vậy a.b = a . b
ta có : ( a . b )2 = a



   

  

a.b = a . b (đpcm)
Vậy
+) GV khắc sâu và cách ghi nhớ nội
dung định lí
+) GV khái qt định lí với nhiều số  Chú ý:
khơng âm và nêu nội dung chú ý (Sgk)

a.b.c = a . b . c
(với a  0; b  0; c 0)

2. Áp dụng ( 18 phút)
+) GV chỉ vào định lí và phát biểu nội a. Qui tắc khai phương một tích:
dung qui tắc khai phương một tích (chiều  Qui tắc: (Sgk-13)
từ trái qua phải)
a.b = a . b (với a 0; b 0)
- HS đọc qui tắc khai phương một tích
(Sgk-13)
+) GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1 (Sgk- 
Ví dụ 1: Tính
13)
a) 49.1,44.25  49 . 1,44 . 25 7.1,2.5  42
+ Khai phương từng thừa số
b) 810.40 . 81.100.4
+ Nhân các kết quả với nhau

+ Nhận xét gì về các số dưới dấu căn
= 81. 100. 4 9.10.2 180
810 và 40 ? ta cần phải biến đổi như
thế nào ?
+) GV cho HS thảo luận theo nhóm ?2 ?2
Tính
(Sgk-13)
a, 0,16.0,64.225 = 0,16 . 0,64 . 225
- Đại diện các nhóm lên bảng trình bày
= 0,4. 0,8. 15 = 4,8
miệng ?2 - GV ghi bảng
b, 250.360  25.36.100
=

25 . 36 . 100 = 5.6.10 =300

- Dựa vào đ/lí để phát biểu qui tắc nhân b) Qui tắc nhân các căn bậc hai:
các căn bậc hai (chiều từ phải sang  Qui tắc: (Sgk-13)
trái)?
a . b = a.b (với a 0; b 0)
- HS: Đọc qui tắc nhân các căn bậc hai
(Sgk-13)
+) GV nêu nội dung ví dụ 2 và hướng  Ví dụ 2 : Tính
dẫn giải như ( Sgk -13)
a) 2. 50  2.50  100 10
+) GV cho HS làm ?3 (Sgk-13) Rút gọn
Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na- 103 -

2
b) 1,3. 52 . 10  1,3.52.10  13 .4

13.2 26


Năm học
2016 - 2017

Trường THCS Lương Thế VinhĐại số lớp 9

theo nhóm ( sau 2 phút)
?3
Tính
- Đại diện 2 nhóm lên trình bày lời giải
a, 3. 75 = 3.75  225 15
+) GV kiểm tra bài làm của các nhóm và
nhận xét đánh giá bài làm của các nhóm hoặc = 3.75  3.3.25  9 . 25 3.5 15
b,

20. 72 . 4,9  20.72.4,9

= 144.49  144. 49 12.7 84
+) GV nêu chú ý Sgk -14 và khắc sâu  Chú ý:
điều kiện áp dụng (A 0 ; B 0) và lưu
+) A; B là 2 biểu thức không âm ta có
ý
cơng
thức
hay
áp
dụng
A.B = A . B

2

 A

 A2  A (A 0)

2

+) GV nêu nội dung VD 3 (Sgk-14)

+)

 A

 A2  A (A 0)

+) Yêu cầu HS đọc ví dụ 3 và lời giải 
Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức.
2 4
(Sgk-14)
a, 3a . 27 a (với a 0)
b, 9a b
+) GV yêu cầu giải thích lời giải ví dụ 3
Giải:
để cho HS khác hiểu được cách biến đổi
a, 3a . 27 a (với a 0)
3a . 27 a =

Ta có:

=

3a.27a  81a 2

81. a 2 9. a 9a

2 4

2

4

( vì a 0)
a .b 2

b, 9a b = 9 . a . b = 3.
+) GV cho HS thảo luận làm ?4 (Sgk- ?4 Rút gọn biểu thức: (với a 0; b 0)
14)
3
3
4
(Sau 2 phút đại diện 2 nhóm lên bảng
a, 3a . 12a = 3a .12a  36.a
trình bày)
2

6 a 2   6a 2  6 a 2
- Ai có cách làm khác khơng ?
=
3

3
4
3
a
.
12
a
3
a
.
12
a

36
.
a
- HS
=
36 . a 4 6. a 2

2a.32ab 2  64a 2b 2   8ab 

b,
=
= 6a
8ab 8ab
+GV Như vậy ta có thể vận dụng 1 trong
=
2 cách trình bày ở trên
III. Củng cố (8 phút)

2

2

(vì a 0; b 0)

- Phát biểu định lí liên hệ giữa phép *) Bài 17a,b/SGK
nhân và phép khai phương ?
a) 2,4
b) 28
- Phát biểu qui tắc khai phương một *) Bài 18a,b/SGK
tích ; qui tắc nhân các căn bậc hai ?
a) 21
b) 60
*) Bài 19a,b/SGK
2
- Cho HS làm bài tập/SGK
a) – 0,6a
b) a (a  3)
IV. Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc định lí và các qui tắc ; cách chứng minh định lí
- Làm bài 17; 18; 19 ( các phần cịn lại); 20; 21 (Sgk -15); bài 23 (SBT)
- Ôn tập tốt lí thuyết để chuẩn bị giờ sau luyện tập.
*) Gợi ý: Bài 17 (Sgk -15) phần c
Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na- 103 -


Năm học
2016 - 2017

Trường THCS Lương Thế VinhĐại số lớp 9

1,21.360  121.36  121. 36

= 11.6 = 66.

Ngày soạn : 22/08/16

Tuần 02

Ngày dạy : 30/08/16
 LUYỆN TẬP

Tiết 05

A. MỤC TIÊU
 Học xong tiết này HS cần phải đạt được:
 Kiến thức
- Củng cố cho h/s những kiến thức; kĩ năng vận dụng qui tắc khai phương một tích;
qui tắc nhân các căn bậc hai trong q trình tính tốn và rút gọn biểu thức.
 Kĩ năng
- Rèn luyện cách tính nhanh; tính nhẩm; vận dụng qui tắc vào làm các dạng bài tập
rút gọn; so sánh; tìm x; tính GTBT...
 Thái độ
- Vận dụng linh hoạt; hợp lí, chính xác.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ

- GV:
- HS:

Máy tính bỏ túi
Máy tính bỏ túi

C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
- HS1:

I. Kiểm tra bài cũ (7 phút)
Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương ?
3

32 x .2 x
50 . 2 ;
Áp dụng tính :
- HS2: Phát biểu qui tắc khai phương một tích ; qui tắc nhân các căn bậc hai ?
25.49.64 ; 8 y . 2 y ( y 0 )
Áp dụng tính :

*) GV yêu cầu HS nhận xét đánh giá kết quả bài làm cuả bạn.
II. Bài mới (33 phút)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Dạng 1 : Rút gọn và tính giá trị biểu thức (12 phút)
+) GV nêu nội dung bài 22 (Sgk-15)
*) Bài 22 : (Sgk-15) Rút gọn.
2
2
- Nhận xét gì về biểu thức dưới dấu
a) 13  12  169  144  25 5
căn?
- HS: Biểu thức đó có dạng a2 - b2

2
2
- GV gợi ý để HS lên bảng biến đổi và Hoặc 13  12  13  12.13  12
tính tốn.
= 1.25  25 5
- Ai có cách làm khác ?
2
2
-HS: 13  12  13  12.13  12

= 1.25  25 5
+) GV khắc sâu lại các cách làm dạng
Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na- 103 -

2
2
b) 17  8  289  64  225 15


Năm học
2016 - 2017

Trường THCS Lương Thế VinhĐại số lớp 9

rút gọn
+) GV nêu Bài 24 (Sgk-15) Rút gọn & *) Bài 24 (Sgk- 15) Rút gọn và tính giá trị biểu
Tính giá trị biểu thức
thức
2
- Bài tập này ta giải ntn ?

4.1  6 x  9 x 2 
a)
tại x =  2

- HS: rút gọn
tính GTBT
-Nhận xét gì về biểu thức:
2
Giải:
4.1  6 x  9 x 2  ?
2 2
 2.(1  3x)2 



4
.
1

6
x

9
x
- HS:
= 
- HS biến đổi dưới sự gợi ý của GV

2

2 2

- Muốn tính GTBT tại x = 
ntn ?

2 ta làm

Ta có
=



4. 1  6 x  9 x 2

2.1  3 x 



2

=

 2.  1  3x  



2

= 2.(1+3x)2
( vì (1+3x)2 0 với x  R)

 2 vào biểu thức: 2. (1+3x)2
- HS: thay x=  2 vào biểu thức 2. Thay x =
2
(1+3x)2
2.  1  3(  2 ) 

+) GV hướng dẫn HS cách trình bày và Ta được : 
cách làm dạng bài tập này.
- Dùng máy tính bỏ túi ta tính được
2
B1: rút gọn ; B2: thay số
2.  1  3(  2 ) 

  21,029

Dạng 2 : Tìm x ( 11 phút)
+) GV nêu nội dung bài tập 25 (Sgk- *) Bài 25 : (Sgk -16)
16)
a) 16 x 8 (Đ/K: x 0 )

2
2
- Muốn tìm x thoả mãn 16 x 8 ta làm  16 . x 8
Hoặc  ( 16 x ) 8
ntn ?
 4. x = 8
 16x = 64
- HS: + Tìm đ/k (GV gợi ý)
x =2

+ Biến đổi giải PT

 x = 4(T/M)
+) GV gợi ý để HS trình bày bảng

x = 4 (T/M)
- Ai có cách làm khác khơng ?
Vậy phương trình có nghiệm x = 4.
- HS (GV) nêu cách giải khác.
+) GV cho HS thảo luận làm phần
2
4.  1  x 
2
b)
-6=0
b, 4.1  x  - 6 = 0 và c, x  10   2
2
4.  1  x 
(sau 3 phút)

=6
+) HS : Đại diện 2 nhóm lên trình bày
 2. 1  x = 6
phần b; c.
 2(1 - x) = 6 hoặc 2(1- x) = - 6
 2 - 2x = 6 hoặc 2 - 2x = - 6
+) GV nhận xét bài làm của các nhóm  - 2x = 6 - 2 hoặc -2x = - 6 - 2
 -2x = 4
hoặc -2x = -8
và sửa chữa sai sót của h/s


x = -2
hoặc
x=4
- Lưu ý cách trình bày giải PT vơ tỉ là


Vậy
PT
có
2
nghiệm
x
=
-2
và x2 =4
1
đ/k 2 vế của PT đều 0
biến đổi.
c) x  10   2 (điều kiện x  10)

VT  x  10 0
  VT  VP
Vp   2  0

Nhận thấy

Vậy phương trình vơ nghiệm .
Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na- 103 -

Năm học
2016 - 2017

Trường THCS Lương Thế VinhĐại số lớp 9

Dạng 3 : So sánh (5 phút)
+) GV nêu nội dung bài 27 (Sgk-16)
*) Bài 27: (Sgk-16) So sánh.
- Muốn so sánh CBH số học của 2 số a) 4 và 2. 3
b, - 5 và - 2
không âm ta làm ntn ?
Giải:

- HS:
Với 0 a< b  a < b
a)Ta có: 4 > 3  4  3
- HS trình bày dưới sự gợi ý của GV
 2 4  2 3 hay 4 > 2. 3
phần a
- HS trình bày phần b
- GV: chốt lại cách so sánh 2 số
+ Đưa về so sánh CBH số học
b)Ta có: 5 > 4  5 > 4  5 > 2

+ Đổi dấu
đổi chiều của bất
 - 5 <-2
đẳng thức
Dạng 4 : Chứng minh ( 5 phút)

- Để chứng minh một đẳng thức ta *) Bài tập 23/SGK
thường làm như thế nào ?
a)
2
- HS: Biến đổi một vế để có vế cịn lại
2
2

3
2

3

2

3
- Ta nên biến đổi vế mà có biểu thức ở
dạng cồng kềnh, phức tạp hơn
VT = 4  3 1  VP ( ®pcm)
- Thế nào là hai số nghịch đảo của b) Tính
nhau ?
2006 - 2005
2006 + 2005
- HS: Ta cần chứng minh tích của
2
2
chúng bằng 1
=
2006
- 2005

= 2006 - 2005 = 1







 







 





2006  2005 vµ 2006 +
Là hai số nghịch đảo của nhau
III. Củng cố (3 phút)

2005

- HS: Nắm vững cách làm các dạng bài - Làm bài tương tự 22 (c, d); 25 ( c, d); (Sgktập đã chữa trong giờ luyện tập
16)

IV. Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa
- Làm bài 22c,d; 24b; 26 (Sgk -15,16)
- Đọc trước bài “Liên hệ giữa phép phép chia và phép khai phương”
* Gợi ý: Tìm x biết:
4 x  4 + 9 x  9 + 25 x  25
4( x  1)

+ 9( x  1) + 25( x  1) = 20

2 x  1 +3 x  1 +5 x  1
10

= 20

x  1 = 20 

= 20

x  1 = 2  x+1 = 4  x =3.



Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na- 103 -


Năm học
2016 - 2017

Trường THCS Lương Thế VinhĐại số lớp 9

Ngày soạn : 22/08/16

Tuần 02

Ngày dạy : 31/08/16
 §4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Tiết 06

A. MỤC TIÊU
 Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
 Kiến thức
- HS nắm được nội dung định lí; chứng minh định lí về liên hệ giữa phép khai
phương và phép chia căn bậc hai.
 Kĩ năng
- Có kĩ năng vận dụng qui tắc khai phương một thương, qui tắc chia các căn bậc hai
trong q trình tính tốn và rút gọn biểu thức.
- Rèn luyện kĩ năng trình bày tính tốn linh hoạt, sáng tạo của HS trong quá trình
vận dụng kiến thức đã học.
 Thái độ
- Học sinh tích cực, chủ động, say mê học tập
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

- GV: Giáo án, bảng phụ.
- HS: Xem trước bài ở nhà.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
- HS1:

I. Kiểm tra bài cũ (6 phút)

Phát biểu qui tắc khai phương một tích ? Viết CTTQ ?

Giải phương trình: 9. x  1  6
- HS2: Phát biểu qui tắc nhân các căn bậc hai ? Viết CTTQ ?
Tính:

360 . 1,6

II. Bài mới (33 phút)
Hoạt động của GV và HS

Nội dung
1. Định lí : (10 phút)

+) GV nêu nội dung ?1 (Sgk-16)
+) GV cho h/s thảo luận và nêu cách làm
+) GV nhận xét kết quả ?
+) GV cùng HS khái quát hóa:
Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na- 103 -

16
?1 Tính và so sánh: 25 và

Giải:
Ta có:

16
25

Năm học
2016 - 2017

Trường THCS Lương Thế VinhĐại số lớp 9

Với 2 số a 0, b >0 ta có:

2

16
4
 4
    
25
5
 5


16 4


25 5
 

a
b

a
b =

là nội dung định lí liên hệ giữa phép
chia và phép khai phương
- HS đọc định lí (Sgk-16)

16
25

16
25 =

 Định lí: (Sgk -16)

- Dựa vào c/m ở bài 3 em hãy cho biết
cách c/m định lí này ntn ?
Với a 0, b >0 ta có:

a

a
b =

a
b

b chính là CBH * Chứng minh: (Sgk -16)
- HS: Ta cần c/m
a
a
b
số học của

Vì a 0, b >0  b 0 và xác định
- Yêu cầu một HS lên bảng trình bày
2
2
chứng minh
a
 a 
- HS, HV nhận xét
= a

 =
2
b
 b 
b
ta có:

 
 

a


b

a
chính là CBH số học của b
a
b (đpcm)

a
b =

Vậy
2. Áp dụng (23 phút)
+) Hãy phát biểu qui tắc khai phương a, Qui tắc khai phương một thương:
một thương ?
- HS đọc qui tắc (Sgk-16)
CTTQ:
a
a
b

=

b

(a 0 ; b >0)

+) GV nêu ví dụ 1
 Ví dụ1: Áp dụng qui tắc khai phương một
- HS suy nghĩ và trình bày bảng
thương hãy tính:
+) Lưu ý cách vận dụng qui tắc một cách
25
9 25
:
hợp lí
a) 121
b) 16 36

Giải:
- HS, GV nhận xét
- GV chốt lại cách làm

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na- 103 -

25
25
5
a) 121 = 121 = 11
9 25
9
25
:
:
b) 16 36 = 16 36
9
25
3 5
3 6
9
:
.
= 16 : 36 = 4 6 = 4 5 = 10


Năm học
2016 - 2017

Trường THCS Lương Thế VinhĐại số lớp 9

- GV cho h/s thảo luận nhóm làm ?2
(Sgk-16)
- GV phân hai bạn ngồi cạnh nhau là
một nhóm
- Đại diện HS lên bảng trình bày
- GV nhận xét bài làm của các nhóm và
khắc sâu qui tắc khai phương một
thương
- Cuối cùng GV đưa ra biểu điểm, mỗi
câu 5 điểm và cho HS các nhóm chấm
chéo nhau theo bàn

?2

Tính:

a)

225
256

a)

225
256 =

b) 0,0196
Giải:

b) 0,0196 =

225 15

256 16
196
10000 =

196
14

 0,14
10000 100

- Muốn chia căn bậc hai của số a không b) Qui tắc chia các căn bậc hai: (Sgk-17)
âm cho căn bậc hai của số b dương ta CTTQ:
làm như thế nào ?
a
- Hai HS đọc qui tắc (Sgk-17)
a
b = b (a 0 ; b>0)
+) GV yêu cầu h/s đọc ví dụ 2 và lời giải,  Ví dụ 2: Tính.
suy nghĩ và giải thích cách làm trên.
80
a,

5

49
1

3
8 : 8

b,
Giải:

- Hai HS đứng tại chỗ thực hiện, GV ghi
bảng
- GV chốt lại cách làm
a,

80
80
 16  4
5 = 5
49
1
49
25
49 25
3
:
8
8
8
8
8
8
b,
:

=
:
=
49 7
49 8
49

.
25 5
= 8 25 = 25 =

+) GV cho h/s thảo luận nhóm (2 phút) ?3 Tính:
và lên bảng trình bày bảng
999
52
- HS, GV nhận xét
a, 111
b, 117
+) GV khẳng định:
Giải:
Nếu A; B là các biểu thức
A
B =

A
B

thì
(A 0 ; B >0)
- Đọc chú ý (Sgk-18)

999
999
 9 3
a, 111 = 111
52
52
13.4

13.9 =
b, 117 = 117

4
4 2


9
9 3

 Chú ý: (Sgk-18)
A
B =

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na- 103 -

A
B

(A 0 ; B >0)
A; B là các biểu thức đại số

Năm học
2016 - 2017

Trường THCS Lương Thế VinhĐại số lớp 9

- GV cho h/s suy nghĩ và làm ví dụ 3  Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức.
(Sgk-18) Rút gọn biểu thức:
27 a
4a 2
27 a
3a

4a 2
25

a,
b,
- Ta vận dụng qui tắc nào đối với phần
a; phần b ? Vì sao ?

a,

25

b,
Giải:

4a 2

a, 25 =
27a
b, 3a =

- HS lên bảng trình bày. ?4

?4

2a 2 a
4a


5
5
25
2

27 a
 9 3
3a

+) GV có thể hướng dẫn h/s cách làm và
giải thích rõ cách vận dụng các qui tắc a,
một cách hợp lí.
+) GV yêu cầu h/s thảo luận và trình bày
(Sgk-18)
a,
b,

(a > 0)

Rút gọn:
2 4

+) GV lưu ý cách biến đổi hợp lí và đ/k
của biến, qui tắc vận dụng.

3a

2a b
50

b,

2ab 2
162 (với a 0 )

Giải:
2 a 2b 4
50 =
2ab 2
162 =

a 2b 4
25 =

a 2b 4
a .b 2
25 = 5

2ab 2
ab 2

162
81

ab 2
b a
81 =
9

=
(với a 0 )
III. Củng cố (5 phút)
- GV yêu cầu HS nhắc lại qui tắc khai
65
2
289
14
2
phương một thương, qui tắc chia các căn
8 ; 169 ;
25 ;
23.35 .
*)
Tính
bậc hai
- HS đứng tại chỗ nhắc lại quy tắc và - Áp dụng qui tắc khai phương một thương,
qui tắc chia các căn bậc hai
tiến hành làm bài tập củng cố

IV. Hướng dẫn về nhà (1 phút)
- Học thuộc định lí và qui tắc khai phương một thương; một tích và qui tắc nhân; chia các
căn bậc hai ; viết CTTQ.
- Vận dụng thành thạo vào làm bài tập 28; 29; 30,31 (Sgk - 19); bài 36; 37 (SBT/8+9)


KÝ DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN
Chơn thành, . . . / 08 /2016
TT

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na- 103 -