Chuyên đề hệ thức lượng trong tam giác

Tailieumontoan.com

Điện thoại (Zalo) 039.373.2038

CHUYÊN ĐỀ

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

Tài liệu sưu tầm, ngày 8 tháng 12 năm 2020


Website: tailieumontoan.com

Chương

2
CHUYÊN ĐỀ 3
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

Câu 1.


Cho ∆ABC có=
b 6,=
c 8,=
A 600 . Độ dài cạnh a là:

A. 2 13.

Câu 2.

B. 3 12.

C. 2 37.
Lời giải

D.

20.

Chọn A.
Ta có: a 2 = b 2 + c 2 − 2bc cos A = 36 + 64 − 2.6.8.cos 600 = 52 ⇒ a = 2 13 .
S 84,
=
a 13,
=
b 14,
=
c 15. Độ dài bán kính đường trịn ngoại tiếp R của tam
Cho ∆ABC có=
giác trên là:
B. 130.
C. 8.
D. 8,5.
A. 8,125.
Lời giải
Chọn A.
a.b.c
a.b.c 13.14.15 65
⇔R
=

=
=
.
4R
4S
4.84
8
Cho ∆ABC có=
a 6,=
b 8,=
c 10. Diện tích S của tam giác trên là:

Ta có: S∆ABC=

Câu 3.

A. 48.

B. 24.

C. 12.
Lời giải

D. 30.

Chọn B.
a+b+c
.
2
Áp dụng công thức Hê-rông: =

S
p ( p − a )( p − b)( p − c=
)

Ta có: Nửa chu vi ∆ABC : p =

Câu 4.

12(12 − 6)(12 − 8)(12 − 10)
= 24 .

Cho ∆ABC thỏa mãn : 2cos B = 2 . Khi đó:
A. B = 300.

B. B = 600.

C. B = 450.
Lời giải

D. B = 750.

Chọn C.
2
 = 450.
⇒B
2
 = 250 . Số đo của góc A là:
Cho ∆ABC vng tại B và có C

Ta có: 2cos B =

Câu 5.

A. A = 650.

Câu 6.

C. A = 1550.
Lời giải

D. A = 750.

B. 129.

C. 49.
Lời giải

D. 129 .

Chọn A.
Ta có: b 2 = a 2 + c 2 − 2ac cos B = 82 + 52 − 2.8.5.cos 600 = 49 ⇒ b = 7 .
0 
 45
Cho ∆ABC =
có C
=
, B 750 . Số đo của góc A là:
A. A = 650.

Câu 8.

B. A = 600.

Chọn A.
0
 +C
= 1800 ⇒ 
 −C
= 1800 − 900 − 25=
Ta có: Trong ∆ABC A + B
A= 1800 − B
650 .
Cho ∆ABC có =
B 600 =
c 5. Độ dài cạnh b bằng:
, a 8,=
A. 7.

Câu 7.

2 ⇔ cos B =

B. A = 700

C. A = 600.
Lời giải

D. A = 750.

Chọn C.

0
 +C
= 1800 ⇒ A= 1800 − B
 −C
= 1800 − 750 − 45=
Ta có: A + B
600.
Cho ∆ABC có S = 10 3 , nửa chu vi p = 10 . Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp r của tam
giác trên là:
A. 3.

B. 2.

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

C.

2.

D.

3.
Trang 1/9


Website: tailieumontoan.com

Lời giải
Chọn D.
Ta có: S = pr ⇒ r =

Câu 9.

S 10 3
=
=
10
p

3.

Cho ∆ABC có=
a 4,=
c 5,=
B 1500. Diện tích của tam giác là:
A. 5 3.

B. 5.

C. 10.
Lời giải

D. 10 3 .

Chọn B.
1
1
0
=
a.c.sin B
.4.5.sin150

=
5.
2
2
Câu 10. Cho tam giác ABC thỏa mãn: 2cos A = 1 . Khi đó:
=
S∆ABC
Ta có:

A. A = 300.

B. A = 450.

C. A = 1200.
Lời giải

D. A = 600.

Chọn D.
1
2

Ta có: 2cos A =1 ⇔ cos A = ⇒ A =600.
Câu 11. Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, cos A =
A.

7 2
.
2

3
. Đường cao ha của tam giác ABC là
5

B. 8.

C. 8 3 .

D. 80 3 .

Lời giải
Chọn A.
3
5

Ta có: a 2 = b 2 + c 2 − 2bc cos A = 7 2 + 52 − 2.7.5. = 32 ⇒ a = 4 2.
Mặt khác: sin 2 A + cos 2 A =⇒
1 sin 2 A =−
1 cos 2 A =−
1

9 16
4
= ⇒ sin A = (Vì sin A > 0 ).
25 25
5

4
7.5.
1

1
bc sin A
5= 7 2 .
A
a.ha ⇒ h=
=
Mà: S∆ABC= b.c.sin =
a
2
2
2
a
4 2
Câu 12. Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng trong các đáp án sau:

b2 + c2 a 2
+ .
2
4
2
2
a + b c2
C.
=
ma2
− .
2
4

a 2 + c2 b2

− .
2
4
2
2
2c + 2b − a 2
D. ma2 =
.
4
Lời giải

A.
=
ma2

B. ma2
=

Chọn D.
b 2 + c 2 a 2 2b 2 + 2c 2 − a 2
.
−=
2
4
4
Câu 13. Cho tam giác ABC . Tìm cơng thức sai:
2
Ta có: m
=
a

A.

a
= 2R .
sin A

B. sin A =

a
.
2R

C. b sin B = 2 R .

D. sin C =

c sin A
.
a

Lời giải
Chọn C.
a
sin A

Ta có: =

b
c

= = 2 R.
sin B sin C

Câu 14. Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
1
1
A. S = bc sin A .
B. S = ac sin A .
2
2

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

1
C. S = bc sin B .
2
Lời giải

1
D. S = bc sin B .
2

Trang 2/9


Website: tailieumontoan.com

Chọn A.
1
1

1
=
bc sin A =
ac sin B
ab sin C .
2
2
2
a 8,=
b 10 , góc C bằng 600 . Độ dài cạnh c là ?
Câu 15. Cho tam giác ABC có =

Ta
có: S
=

A. c = 3 21 .

B. c = 7 2 .

C. c = 2 11 .
Lời giải

D. c = 2 21 .

Chọn D.
Ta có: c 2 = a 2 + b 2 − 2a.b.cos C = 82 + 102 − 2.8.10.cos 600 = 84 ⇒ c = 2 21 .
Câu 16. Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
1
2

b2 + c2 − a 2
C. cos B =
.
2bc

A. S∆ABC = a.b.c .

a
=R.
sin A
2b 2 + 2a 2 − c 2
D. mc2 =
.
4

B.

Lời giải
Chọn D.
Câu 17. Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng ?
A. AB 2 = AC 2 + BC 2 − 2 AC. AB cos C .
C. AB 2 = AC 2 + BC 2 − 2 AC.BC cos C .

B. AB 2 = AC 2 − BC 2 + 2 AC.BC cos C .
D. AB 2 = AC 2 + BC 2 − 2 AC.BC + cos C .
Lời giải

Chọn C.
Câu 18. Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b + c =
2a . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A. cos B + cos C =
B. sin B + sin C =
2cos A.
2sin A.
1
C. sin B + sin C =
D. sin B + cos C =
2sin A.
sin A .
2
Lời giải
Chọn B.
Ta có:

b+c
a
b
c
b
c
b+c
b+c
=
=
= 2R ⇒ 2 =
=
⇔
=
⇔ sin B + sin C = 2sin A.
sin A sin B sin C

sin A sin B sin C
2sin A sin B + sin C

Câu 19. Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sai ?
A. sin( A + B − 2C ) =
sin 3C.
C. sin( A + B) =
sin C.

B+C
A
= sin .
2
2
A + B + 2C
C
D. cos
= sin .
2
2
Lời giải

B. cos

Chọn D.
Ta có:
A+ B +C =
1800 ⇒

A + B + 2C

C
C
C
 B+C 

 B+C 
900 + ⇒ cos 
cos  900 +  ⇔ cos 
=
=
=
− sin .


2
2
2
2
 2 

 2 

Câu 20. Gọi S = ma2 + mb2 + mc2 là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác ABC . Trong các
mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A. S=

3 2
(a + b 2 + c 2 ) .
4

B. S = a 2 + b 2 + c 2 .

C. S=

3 2
(a + b 2 + c 2 ) .
2

D. S= 3(a 2 + b 2 + c 2 ) .
Lời giải

Chọn A.
b2 + c2 a 2 a 2 + c2 b2 a 2 + b2 c2 3 2
−
+
−
+
−
= (a + b 2 + c 2 ).
2
4
2
4
2
4 4
Câu 21. Độ dài trung tuyến mc ứng với cạnh c của ∆ABC bằng biểu thức nào sau đây

Ta có: S = ma2 + mb2 + mc2 =

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

Trang 3/9


Website: tailieumontoan.com

b2 + a 2 c2
A.
− .
2
4
1
C.
2

( 2b

2

+ 2a

2

)−c

2

.

B.

b2 + a 2 c2
+ .
2
4

D.

b2 + a 2 − c2
.
4

Lời giải
Chọn C.
b2 + a 2 c2
b2 + a 2 c2 1
− ⇒=
−=
mc
(2b 2 + 2a 2 ) − c 2 .
2
4
2
4 2
Câu 22. Tam giác ABC có cos B bằng biểu thức nào sau đây?
a 2 + c2 − b2
b2 + c2 − a 2
B. 1 − sin 2 B .
C. cos( A + C ).
D.

A.
.
.
2bc
2ac
Lời giải
Chọn D.
2
Ta có: m
=
c

Ta có: b 2 = a 2 + c 2 − 2ac cos B ⇒ cos B =

a 2 + c2 − b2
.
2ac

Câu 23. Cho tam giác ABC có a 2 + b 2 − c 2 > 0 . Khi đó :
A. Góc C > 900
C. Góc C = 900

B. Góc C < 900
D. Khơng thể kết luận được gì về góc C.
Lời giải

Chọn B.
a 2 + b2 − c2
.
2ab

Mà: a 2 + b 2 − c 2 > 0 suy ra: cos C > 0 ⇒ C < 900 .

Ta có: cos C =

Câu 24. Chọn đáp án sai : Một tam giác giải được nếu biết :
A. Độ dài 3 cạnh
B. Độ dài 2 cạnh và 1 góc bất kỳ
D. Độ dài 1 cạnh và 2 góc bất kỳ
C. Số đo 3 góc
Lời giải
Chọn C.
Ta có: Một tam giác giải được khi ta biết 3 yếu tố của nó, trong đó phải có ít nhất một yếu tố
độ dài (tức là yếu tố góc khơng được q 2 ).
Câu 25. Một tam giác có ba cạnh là 13,14,15 . Diện tích tam giác bằng bao nhiêu ?
A. 84.

B.

84 .

C. 42.
Lời giải

D. 168 .

Chọn A.
a + b + c 13 + 14 + 15
=
= 21 .
2

2
Suy ra: =
S
p ( p − a )( p − b)( p − c=
)
21(21 − 13)(21 − 14)(21 − 15)
= 84 .

Ta=
có: p

Câu 26. Một tam giác có ba cạnh là 26, 28,30. Bán kính đường tròn nội tiếp là:
A. 16.
B. 8.
C. 4.
D. 4 2.
Lời giải
Chọn B.
a + b + c 26 + 28 + 30
=
= 42.
2
2
p ( p − a )( p − b)( p − c)
42(42 − 26)(42 − 28)(42 − 30)
S
S = pr ⇒ r =
=
=
= 8.

42
p
p
Câu 27. Một tam giác có ba cạnh là 52,56,60. Bán kính đường trịn ngoại tiếp là:
65
65
A. .
B. 40.
C. 32,5.
D. .
8
4

Ta=
có: p

Lời giải
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

Trang 4/9


Website: tailieumontoan.com

Chọn C.
a + b + c 52 + 56 + 60
=
= 84.
2
2

Suy ra: S = p( p − a)( p − b)( p − c) = 84(84 − 52)(84 − 56)(84 − 60) =1344 .

Ta=
có: p

abc
abc 52.56.60 65
.
⇒ R=
=
=
4R
4S
4.1344
2
Câu 28. Tam giác với ba cạnh là 3, 4,5. Có bán kính đường trịn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ?

Mà S=
A. 1.

B. 2.

C. 3.
Lời giải

D. 2.

Chọn A.
a +b +c 3+ 4+5
= = 6.

2
2
p ( p − a )( p − b)( p − c)
S
=
=
Suy ra: S = pr ⇒ r =
p
p

Ta=
có: p

6(6 − 3)(6 − 4)(6 − 5)
= 1.
6

a 6,=
b 4 2,=
c 2. M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 3 . Độ dài đoạn
Câu 29. Tam giác ABC có=
AM bằng bao nhiêu ?
1
A. 9 .
B. 9.
C. 3.
D.
108 .
2
Lời giải

Chọn C.
Ta có: Trong tam giác ABC có a =⇒
6 BC =
6 mà BM = 3 suy ra M là trung điểm BC.
b2 + c2

a2

−
=
9 ⇒ AM =
3.
Suy ra: AM 2 =ma2 =
2
4





= (b1 ; b2 ) . Để tính diện tích S của ∆ABC . Một
b AC
a AB
= (a1 ; a2 ) và=
Câu 30. Cho ∆ABC , biết=
học sinh làm như sau:

a.b
( I ) Tính cos A =  
a .b


( a.b )2
2
1 cos A =−
1
( II ) Tính sin A =−
2 2
a .b
1
1  2  2 (   )2
=
AB=
. AC.sinA
a b − a.b
( III ) S
2
2
1
( IV ) =
S
( a12 + a22 )( b12 + b22 ) − ( a1b1 + a2b2 )2
2
1
2
=
S
( a1b2 + a2b1 )
2

(

=
S

)

1
(a1b2 − a2b1 )
2

Học sinh đó đã làm sai bắt đàu từ bước nào?
A. ( I )
B. ( II )
C. ( III )
D. ( IV )
Lời giải
Chọn A.

a.b
Ta có: cos A =   .
a .b
Câu 31. Câu nào sau đây là phương tích của điểm M (1;2) đối với đường tròn (C ) . tâm I (−2;1) , bán
kính R = 2 :
A. 6.
B. 8.
C. 0.
D. −5.
Lời giải
Chọn A.
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

Trang 5/9


Website: tailieumontoan.com


Ta có: MI =
(−3;1) ⇒ MI =10 .
Phương tích của điểm M đối với đường tròn (C ) tâm I là:
MI 2 − R 2=

(

(−2 − 1) 2 + (1 − 2) 2

) − 4=
2

6.

Câu 32. Khoảng cách từ A đến B khơng thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta
xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 78o 24' . Biết
=
CA 250
=
m, CB 120 m . Khoảng cách AB bằng bao nhiêu ?
A. 266 m.
B. 255 m.
C. 166 m.

D. 298 m.
Lời giải
Chọn B.
Ta có: AB 2 = CA2 + CB 2 − 2CB.CA.cos C = 2502 + 1202 − 2.250.120.cos 78o 24'  64835 ⇒ AB  255.
Câu 33. Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc
600 . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 km / h , tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km / h . Hỏi sau 2

giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km ?
A. 13.
B. 15 13.

C. 10 13.
Lời giải

D. 15.

Chọn
Khơng có đáp án.
Ta có: Sau 2h qng đường tàu thứ nhất chạy được là:=
S1 30.2
= 60 km.
Sau 2h quãng đường tàu thứ hai chạy được là: =
S2 40.2
= 80 km.
Vậy: sau 2h hai tàu cách nhau là: S = S12 + S22 − 2S1.S2 .cos 600 = 20 13.
Câu 34. Từ một đỉnh tháp chiều cao CD = 80 m , người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất dưới các
góc nhìn là 72012' và 340 26' . Ba điểm A, B, D thẳng hàng. Tính khoảng cách AB ?
A. 71m.
B. 91m.
C. 79 m.

D. 40 m.
Lời giải
Chọn B.
80
CD
CD
⇒ AD =
=
 25,7.
0
AD
tan 72 12' tan 72012'
CD
CD
80
Trong tam giác vuông CDB : tan 340 26' =
⇒ BD =
=
 116,7.
0
BD
tan 34 26' tan 340 26'
Suy ra: khoảng cách AB = 116,7 − 25,7 = 91m.
Câu 35. Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta

Ta có: Trong tam giác vuông CDA : tan 72012' =

xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 56016' . Biết
CA = 200 m , CB = 180 m . Khoảng cách AB bằng bao nhiêu ?
A. 163 m.

B. 224 m.
C. 112 m.
D. 168 m.
Lời giải
Chọn
Khơng có đáp án
Ta có: AB 2 = CA2 + CB 2 − 2CB.CA.cos C = 2002 + 1802 − 2.200.180.cos56016'  32416 ⇒ AB  180.
Câu 36. Cho đường trịn (C ) đường kính AB với A(−1; −2) ; B(2;1) . Kết quả nào sau đây là phương tích
của điểm M (1;2) đối với đường trịn (C ) .
A. 3.
B. 4.
C. −5.
D. 2.
Lời giải
Chọn D.

Ta có: AB = (3;3) ⇒ AB = 3 2 .

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

Trang 6/9


Website: tailieumontoan.com

 1 −1 
 là trung điểm AB và bán kính
2 2 

Đường trịn (C ) đường kính AB có tâm I  ;

=
R

AB 3 2
.
=
2
2

Suy ra: phương tích của điểm M đối với đường tròn (C ) là: MI 2 − R 2 =
2.
Câu 37. Cho các điểm A(1; −2), B(−2;3), C (0;4). Diện tích ∆ABC bằng bao nhiêu ?
A.

13
.
2

B. 13.

C. 26.

D.

13
.
4

Lời giải
Chọn A.




Ta có: AB =
(−3;5) ⇒ AB =34 , AC =
(−1;6) ⇒ AC =37 , BC = (2;1) ⇒ BC =

5.

37 + 34 + 5
.
2
13
.
Suy ra: S = p( p − AB)( p − AC )( p − BC ) =
2
Câu 38. Cho tam giác ABC có A(1; −1), B(3; −3), C (6;0). Diện tích ∆ABC là

Mặt khác p
=

AB + AC + BC
=
2

A. 12.

B. 6.

C. 6 2.

Lời giải

Chọn B.


Ta có: AB = (2; −2) ⇒ AB = 2 2 , AC = (5;1) ⇒ AC =
 
Mặt khác AB.BC =⇒
0 AB ⊥ BC .

D. 9.


26 , BC = (3;3) ⇒ BC = 3 2 .

1

S∆ABC =
AB.BC 6.
Suy ra:=
2




a (2; −3) và b = (5; m) . Giá trị của m để a và b cùng phương là:
Câu 39. Cho =
15
13
A. −6.

B. − .
C. −12.
D. − .
2
2
Lời giải
Chọn D.

 

Ta có: a, b cùng phương suy ra

5 m
15
= ⇒m=
− .
2 −3
2

 bằng bao nhiêu?
Câu 40. Cho các điểm A(1;1), B(2;4), C (10; −2). Góc BAC
A. 900 .

B. 600.

C. 450.
Lời giải

D. 300.

Chọn A.


Ta có: AB = (1;3) , AC
= (9; −3) .

 
AB. AC
=
=
Suy ra: cos BAC
0 ⇒ BAC
900.
  =
AB . AC

Câu 41. Tam giác với ba cạnh là 5;12;13 có bán kính đường trịn ngoại tiếp là ?
11
13
A. 6.
B. 8.
C.
.
D.
.
2
2
Lời giải
Chọn C.
Ta có: 52 + 122 = 132 ⇒ R =

13
1
cạnh
. (Tam giác vng bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng
2
2

huyền ).
a 4,=
b 6,=
c 8 . Khi đó diện tích của tam giác là:
Câu 42. Cho tam giác ABC có =
A. 9 15.

B. 3 15.

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

C. 105.

D.

2
15.
3
Trang 7/9


Website: tailieumontoan.com

Lời giải
Chọn B.
a +b+c 4+6+8
= = 9.
2
2
Suy ra: =
S
p ( p − a )( p − b)( p − c=
) 3 15.

Ta=
có: p

Câu 43. Tam giác với ba cạnh là 5;12;13 có bán kính đường trịn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ?
B. 2 2.

A. 2.

C. 2 3.
Lời giải

D. 3.

Chọn A.
5 + 12 + 13
1
= 15 . Mà 52 + 122 = 132 ⇒ S = .5.12 = 30.
2

2
S
= 2.
Mặt khác S = p.r ⇒ r =
p
Câu 44. Tam giác với ba cạnh là 6;8;10 có bán kính đường trịn ngoại tiếp bằng bao nhiêu ?

Ta có: p
=

A. 5.

B. 4 2.

C. 5 2.
Lời giải

D. 6 .

Chọn A.
Ta có: 62 + 82 = 102 ⇒ R =

10
1
= 5. (Tam giác vng bán kính đường trịn ngoại tiếp bằng
2
2

cạnh huyền ).
Câu 45. Cho tam giác ABC thoả mãn : b 2 + c 2 − a 2 =3bc . Khi đó :

A. A = 300.

B. A = 450.

C. A = 600.
Lời giải

D. A = 750 .

Chọn A.
Ta có: cos A =

b2 + c2 − a 2
=
2bc

3bc
=
2bc

3
⇒ A = 300.
2

 = 56013' ; C
 = 710 . Cạnh c bằng bao nhiêu?
Câu 46. Tam giác ABC có a = 16,8 ; B
A. 29,9.
B. 14,1.
C. 17,5.

D. 19,9.
Lời giải
Chọn D.
 +C
= 1800 ⇒ 
Ta có: Trong tam giác ABC : A + B
A= 1800 − 710 − 56013'= 520 47 ' .
a
b
c
a
c
a.sin C 16,8.sin 710
=
=
⇒ =
⇒=
=
 19,9.
c
sin A sin B sin C
sin A sin C
sin A
sin 520 47 '
a 24,
=
b 13,
=
c 15. Tính góc A ?
Câu 47. Cho tam giác ABC , biết=

Mặt khác

A. 33034'.

B. 1170 49'.

Chọn B.

C. 28037 '.
Lời giải

D. 580 24'.

b 2 + c 2 − a 2 132 + 152 − 242
7
=
=
− ⇒ A  1170 49'.
2bc
2.13.15
15

Ta có: cos A =

 = 340 44 ' , AB = 117. Tính AC ?
Câu 48. Tam giác ABC có 
A = 68012 ' , B
A. 68.
B. 168.

C. 118.
D. 200.
Lời giải
Chọn A.
 +C
= 1800 ⇒ C
= 1800 − 68012'− 340 44'= 770 4' .
Ta có: Trong tam giác ABC : A + B
a
b
c
AC
AB
AB.sin B 117.sin 340 44'
=
=
⇒
=
⇒ AC =
=
 68.
sin A sin B sin C
sin B sin C
sin C
sin 770 4'
 600. Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu ?
a 8,=
c 3,=
B
Câu 49. Tam giác ABC có =

Mặt khác

A. 49.

B.

97

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

C. 7.

D.

61.
Trang 8/9


Website: tailieumontoan.com

Lời giải
Chọn C.
Ta có: b 2 = a 2 + c 2 − 2ac cos B = 82 + 32 − 2.8.3.cos 600 = 49 ⇒ b = 7 .
a 13,
=
b 14,
=
c 15. Tính góc B ?
Câu 50. Cho tam giác ABC , biết=

A. 590 49'.

B. 530 7 '.

C. 590 29'.
Lời giải

D. 620 22'.

Chọn C.
Ta có: cos=
B

a 2 + c 2 − b 2 132 + 152 − 142 33
=
=
⇒ B  590 29'.
2ac
2.13.15
65

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

Trang 9/9