Chuong I

111EQUATION CHAPTER 1 SECTION 1CHƯƠNG 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ
KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Ngày soạn: 17/8/2018
Chủ đề: KHẢO SÁT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ BẰNG ĐẠO HÀM
(Tiết: 1-6)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Nhận biết được tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu
của đạo hàm cấp một của nó.
- Nhận biết được điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số thông qua bảng biến thiên hoặc
thơng qua hình ảnh hình học của đồ thị hàm số.
2. Kĩ năng
- Thể hiện được tính đơn điệu của hàm số trong bảng biến thiên.
- Xét tính đồng biến, nghịch biến, tìm cực trị của hàm số bằng quy tắc.
- Biết tìm khoảng đồng biến, nghịch biến bằng bảng biến thiên và đồ thị
- Sử dụng MTCT hỗ trợ giải toán.
3. Tư duy, thái độ:
Hứng thú với học tập bộ mơn, tích cực trong trao đổi.
4. Dự kiến năng lực cần phát triển cho học sinh
Năng lực hợp tác, năng lực tự học, năng lực quan sát và nhận định.
II. Phương pháp và kĩ thuật dạy học
Phương pháp dạy học: thảo luận nhóm, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết
trình.
III. Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của giáo viên: Hệ thống câu hỏi phát triển năng lực.
2. Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập kiến thức cũ về xét dấu đạo hàm cấp 1, soạn trước nội
dung xét tính đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.
IV. Mô tả các mức độ nhận thức, biên soạn câu hỏi và bài tập
1. Bảng mô tả các chuẩn được đánh giá
Mức độ
Nội dung

Mối liên hệ giữa
dấu của đạo
hàm cấp 1 với
tính đơn điệu
của hàm số

Vận dụng cơ
Vận dụng cao
bản

Nhận biết

Thơng hiểu

Trình bày được
mối liên hệ
giữa tính đơn
điệu của hàm
số với dấu của
đạo hàm cấp 1
với chiều mũi
tên trong bảng

Từ 1 trong 4 Xét tính đơn Tìm điều kiện
yếu tố trình bày điệu của hàm của tham số để
trong
phần số
hàm số đồng
nhận biết trình
biến,

nghịch
bày các yếu tố
biến
trong
cịn lại.
khoảng
(đại
cực
trị
tại
điểm)
cho
1


biến thiên với
dáng điệu đồ
thị

trước.

Quy tắc xét tính Trình bày được
đơn điệu
quy tắc

Vận dụng quy
tắc xét tính
đơn điệu của
hàm số

Sử dụng chức
năng Table của
MTCT xét tính
đồng
biến,
nghịch biến của
hàm số

2. Câu hỏi và bài tập định hướng
a) Câu hỏi mức độ nhận biết
Câu 1. Dựa vào bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số (SGK trang 4-9, 13, 15) tìm khoảng
đồng biến, nghịch biến, điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số.
b) Câu hỏi mức độ thông hiểu
Câu 2. Trình bày mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số với dấu của đạo hàm cấp 1 với
chiều mũi tên trong bảng biến thiên với dáng điệu đồ thị.
c) Câu hỏi mức độ vận dụng cơ bản
Bài tập nhận diện khái niệm
Câu 1. Dựa vào các bảng dưới đây. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm
số, giá trị cực trị của hàm số, điểm cực trị của đồ thị hàm số

Bảng 1

Bảng 2

Bảng 3

Bảng 4

2

Câu 2. Dựa vào các đồ thị sau. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số,
giá trị cực trị của hàm số, điểm cực trị của đồ thị hàm số

Hình 2

Hình 1

Hình 4

Hình 3

Hình 6
Hình 5

Hình 8

Hình 7

Bài tập tự luận: 1, 2 (SGK: 9-10); 1-2.a,d (SGK: 18)
Bài tập trắc nghiệm:

3


Câu 12: Hàm số y = x4 - 2x2 + 1 đồng biến trên các khoảng nào?
A. (-1; 0)

B. (-1; 0) và (1; +∞)

y=

Câu 13: Các khoảng nghịch biến của hàm số
A. (-∞; 1)

B. (1; +∞)

D. ∀x ∈ R

C. (1; +∞)
2 x +1
x−1

là

C. (-∞; +∞)

D. (-∞; 1) và (1; +∞)

Câu 14: Hàm số y =x3 + 3x nghịch biến trên khoảng nào?
A. (-∞; 2)

B. (0; +∞)

C. [-2; 0]

D. (0; 4)

3

Câu 15: Hàm số
A. R
Câu 16: Hàm số

y=

x
−x 2 +x
3

B. (-∞; 1)

đồng biến trên khoảng nào?
C. (1; +∞)
nghịch biến trong khoảng
4

D. (-∞; 1) và (1; +∞)
thì m bằng?


A. 1

B. 2

C. 3

D. -1

d) Câu hỏi mức độ vận dụng cao

3
 1;1
Câu 17: Hàm số y  x  3mx  5 nghịch biến trong khoảng 
thì m bằng?

A. 1

B. 2

Câu 18: Hàm số
A.

y 

C. 3

D. -1

1 3
x   m  1 x  7
3
nghịch biến trên R thì điều kiện của m là:

B.

C.

D.

Câu 19: Xác định m để phương trình

A.

B.

có nghiệm duy nhất
C.

D.

Câu 20: Hàm số nào sau đây là hàm đồng biến trên R?
y

A.
C.

;

y

x
x 1 ;

x2 1

D.

Câu 20: Hàm số
A.

B.

x

1
;2
2

( )

nghịch biến trên khoảng nào?

1
2

( )
−1 ;

B.

C.

D.

x2
y
1  x đồng biến trên các khoảng
Câu 21: Hàm số
A.
C.

và
và

;
;

Câu 22: Hàm số
1

 ;  

A.  e

B.

và

D.

và

đồng biến trên khoảng nào sau đây:
 1
 0; 
B.  e 

 1

  ;  


D.  e

C.

Câu 23: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên (1; 3)

1
y  x2  2x  3
2
A.
;
2
y  x3  4 x 2  6 x  9
3
C.
;

B.
D.

y

2x  5
x 1

y

x2  x  1
x 1 .

V. Tổ chức giờ học
Tiết 1
1. Ổn định (5p) (Chấn chỉnh về tác phong, quy định về học tập bộ môn)
Lớp 12A4:……………………………………………………………………………………..
5


Lớp 12A5:……………………………………………………………………………………..
2. Khởi động (3 phút)
GV HD mỗi tổ 1 bạn nên bảng vẽ một đường bất kỳ lên bảng và nhận xét về từng khoảng
trên đường đó.
HS nhận xét và phân loại các khoảng.
GV chia các khoảng thành các nhóm có chung tính chất (dáng đi lên hoặc đi xuống)
3. Tiến trình bài mới
Hoạt động. Mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số với với chiều mũi tên trong bảng
biến thiên với dáng điệu đồ thị (35p)
Bước 1 (Chuyển giao nhiệm vụ học tập)
Dựa vào bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số (SGK trang 4-7, 13) tìm khoảng đồng biến,
nghịch biến, điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số.
Học sinh tự do trao đổi theo cặp hoặc nhóm 2 bàn thực hiện yêu cầu.
Gọi hai học sinh ngẫu nhiên, 1 học sinh xung phong trả lời câu hỏi.
Ghi kết quả ra giấy.
Bước 2 (Thực hiện nhiệm vụ học tập): HS hoạt động nhóm cặp thực hiện nhiệm vụ được
giao, giáo viên giám sát và tư vấn nếu cần (10’).
Bước 3 (Báo cáo, thảo luận) 2 HS (một gọi tùy ý, 1 gọi xung phong) lên bảng hoàn thiện
yêu cầu. HS khác (gọi theo xung phong, đứng tại lớp) nhận xét và chấp vấn.
Bước 4 (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức; Dự kiến sai lầm và định hướng giải
quyết) GV khắc sâu mối liên hệ
a; b  
Hàm số đồng biến trên khoảng 

chiều mũi tên hướng lên trên từ trai sang phải
 dáng đồ thị hàm số đi lên hướng từ trái qua phải.
a; b  
Hàm số nghịch biến trên khoảng 
chiều mũi tên hướng xuống dưới từ trai sang

phải
dáng đồ thị hàm số đi xuống hướng từ trái qua phải.
a; b 
a; b 
Xét hàm số liên tục trên đoạn 
, trong khoảng 
nếu dáng đồ thị đi lên rồi đi
xuống thì hàm số đạt cực đại tại điểm đó, nếu dáng đồ thị đi xuống rồi đi lên thì hàm số
đạt cực tiểu tại điểm đó.
Hoạt động 2. Kiểm tra nhận thức của học sinh về tính đơn điệu của hàm số (5p)
Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số có bảng biến thiên sau:

Trình bày kết quả ra giấy
GV thu và chấm điểm.
VI. Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà
6


Nội dung tự học
- Tự tìm và vẽ lại hai đồ thị, hai bảng biến thiên của hàm số và chỉ ra các khoảng đồng biến,
nghịch biến, cực trị (nếu có) của nó.
- Trình bày cách xét tính đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số cho bởi biểu thức.
Nhận xét giờ học
- Nhận xét ý thức học tập của học sinh, tuyên dương học sinh tích cực.

…………………….
Tiết 2
1. Ổn định (Chấn chỉnh về tác phong)
Lớp 12A4:……………………………………………………………………………………..
Lớp 12A5:……………………………………………………………………………………..
2. Khởi động (5 phút)
8 HS xung phong, thành lập hai đội chơi (4 HS một đội) thi xem ai nhanh hơn (chính xác
hơn). Ghi trên bảng các bước xét tính đơn điệu của hàm số.
Hai đội thực hiện nhiệm vụ được giao.
Nhận xét của khán giả (các học sinh trong lớp). (Giáo viên có thể cho điểm đội thắng trong
trị chơi).
3. Tiến trình bài mới
Hoạt động 1. Tìm hiểu cách xét tính đơn điệu của hàm số (5p)
Bước 1 (Chuyển giao nhiệm vụ học tập)
HS hoạt động cá nhân căn cứ vào nội dung và kết quả khởi động, đối chiếu với kiến thức
SGK ghi nhớ quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
Ghi kết quả vào vở.
Bước 2 (Thực hiện nhiệm vụ học tập): HS thực hiện nhiệm vụ được giao, giáo viên giám sát
hoạt động, hỗ trợ học sinh yếu (nếu cần)
Bước 3 (Báo cáo, thảo luận) 1 HS (TB) đứng tại chỗ trình bày kiến thức cơ bản. HS khác
góp ý
Bước 4 (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức; Dự kiến sai lầm và định hướng giải
quyết) GV chữa chuẩn và khắc sâu kiến thức
Bước 1: Tìm tập xác định D của hàm số
Bước 2: Tính y . Tìm các điểm xi (i 1, n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc khơng xác
định.
Bước 3: Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần lập bảng biến thiên
Bước 4: Sử dụng bảng biến thiên kết luận về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Giáo dục tính khiêm tốn trong cuộc sống.
Hoạt động 2. Vận dụng kiến thức vào xét tính đơn điệu của hàm số (25p)

Bước 1 (Chuyển giao nhiệm vụ học tập)
7


Xét tính đơn điệu của các hàm số trong bài tập 1 SGK: 9.
Hoạt động cá nhân ghi kết quả ra giấy  trao đổi theo cặp thống nhất kết quả.
Bước 2 (Thực hiện nhiệm vụ học tập): HS thực hiện nhiệm vụ được giao, giáo viên giám sát
và hỗ trợ học sinh yếu thực hiện (10’)
Bước 3 (Báo cáo, thảo luận) 4 HS (Yếu – TB) lên bảng giải, HS khác nhận xét góp ý.
Bước 4 (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) 1 HS (Khá - Giỏi) nêu mỗi liên hệ
giữa tính đồng biến, nghịch biến với dấu của đạo hàm cấp 1 với chiều mũi tên trong bảng
biến thiên với dáng điệu đồ thị; mối liên hệ giữa cực trị và dấu của đạo hàm cấp 1. GV nhận
xét chữa chuẩn và khác sâu
y  f  x
f  x  0, x  D 
Hàm số
đồng biến trên D   
chiều mũi tên trong bảng
biến thiên hướng từ trái qua phải, từ dưới lên trên  dáng điệu đồ thị đi lên.
y  f  x
f  x  0, x  D 
Hàm số
nghịch biến trên D   
chiều mũi tên trong bảng
biến thiên hướng từ trái qua phải, từ trên xuống dưới  dáng điệu đồ thị đi xuống.
Hàm số

y  f  x

Khi đó nếu

f ' x 

liên tục trên

 a; b   x0   a; b  

có đạo hàm trên

 a; b  (hoặc  a; b  \  x0 

)

f ' x 
đổi dấu từ (-) sang (+) thì hàm số đạt cực tiểu tại x0 , nếu
đổi

dấu từ (+) sang (-) thì hàm số đạt cực đại tại x0
Hoạt động 3. Kiểm tra nhận thức của học sinh về tính đơn điệu của hàm số (5p)
Giải vắn tắt và chỉ ra đáp án các câu sau:
Câu 1: Hàm số y = x4 - 2x2 + 1 đồng biến trên các khoảng nào?
A. (-1; 0)

B. (-1; 0) và (1; +∞)

C. (1; +∞)

D. ∀x ∈ R

3

Câu 2: Hàm số y  x  3 x  4 đạt cực tiểu tại x 

A. -1;

B. 1;

C. -3;

D. 3;

GV thu và chấm điểm.
VI. Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà
Nội dung tự học
- Phân biệt các khái niệm cực trị của hàm số, giá trị cực trị của hàm số, điểm cực trị của đồ
thị hàm số.
- Phân biệt quy tắc I, quy tắc II tìm cực trị của hàm số
Nhận xét giờ học
- Nhận xét ý thức học tập của học sinh, tuyên dương học sinh tích cực.
…………………….
Tiết 3
1. Ổn định (Chấn chỉnh về tác phong)
Lớp 12A4:……………………………………………………………………………………..
8


Lớp 12A5:……………………………………………………………………………………..
2. Kiểm tra bài cũ (7p)
Tổ trưởng báo cáo kết quả chuẩn bị của các bạn về nội dung tự học được giao.
Kiểm tra 5 phút (Trình bày kết quả ra giấy)
GV thu bài, rà soát và nhận xét, so sánh kết quả báo cáo của tổ trưởng và chất lượng bài

kiểm tra nhanh.
3. Tiến trình bài mới
Hoạt động. Củng cố điều kiện đủ (mở rộng) về tính đồng biến, nghịch biến; phân biệt các
khái niệm điểm cực trị của hàm số, giá trị cực trị của hàm số, điểm cực trị của đồ thị hàm
số; quy tắc I, quy tắc II về cực trị của hàm số (30p)
Bước 1 (Chuyển giao nhiệm vụ học tập)
Học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
1. Phân biệt các khái niệm điểm cực trị của hàm số, giá trị cực trị của hàm số, điểm cực trị
của đồ thị hàm số; quy tắc I, quy tắc II về cực trị của hàm số

1
4
5
y  x 4  x3  x 2  2 x  1
4
3
2
2. Xét tính đồng biến, nghịch biến và tìm cực trị của hàm số
3
2
3. Tìm m để hàm số y  x  3mx  1 đạt cực tiểu tại x 2 (Khá – Giỏi).

Hoạt động cá nhân  hoạt động nhóm (2-4) trao đổi thống nhất kết quả
Ghi kết quả ra giấy.
Bước 2 (Thực hiện nhiệm vụ học tập): HS thực hiện nhiệm vụ được giao, GV giám sát và hỗ
trợ học sinh thực hiện.
Bước 3 (Báo cáo, thảo luận) 3 HS (2 TB-Khá; 1 Khá – Giỏi) lên bảng trình bày. HS khác
(gọi theo xung phong, đứng tại lớp) nhận xét và chấp vấn.
Bước 4 (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét, chữa chuẩn và khắc sâu
kiến thức

*Điều kiện đủ (mở rộng)
a) Nếu

f  x  0 x  D 

b) Nếu

f  x  0 x  D 
hàm f nghịch biến trên khoảng D.

c) Nếu

f  x  0 x  D 

hàm f đồng biến trên khoảng D.

hàm f khơng đổi trên D.

Trong đó: Khoảng D trên có thể được thay bởi một đoạn hoặc nửa khoảng. Khi đó hàm
f phải liên tục trên đoạn hoặc nửa khoảng đó.; Trong kết luận a, b f  x  0 chỉ tại hữu

hạn điểm trên D.
y  f  x

đạt cực trị tại x0 với giá trị tương ứng y0 thì x0 là điểm cực trị của
x ;y
hàm số, y0 là giá trị cực trị của hàm số,  0 0  là điểm cực trị của đồ thị hàm số.
*Hàm số

*Quy tắc I dựa vào bảng biến thiên của hàm số để xác định cực trị, Quy tắc II dựa vào

dấu của đạo hàm cấp 2 để xác định cực trị
9


VI. Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà
Tổng kết: Giải các bài tập TN sau:
3
Câu 3: Hàm số y  x  3 x nghịch biến trên khoảng nào?

A. (-∞; 2)

B. (0; +∞)

C. [-2; 0]

D. (0; 4)

3

x
y= −x 2 +x
3
Câu 4: Hàm số
A. R

đồng biến trên khoảng nào?

B. (-∞; 1)

C. (1; +∞)

D. (-∞; 1) và (1; +∞)

3
Câu 5: Hàm số y  x  3 x  4 đạt cực tiểu tại x 

A. -1;

B. 1;

C. -3;

D. 3

1
y  x4  2 x2  3
2
Câu 6: Hàm số
đạt cực đại tại x 
B.  2 ;

A. 0;

C.  2 ;

2

D.

Hoạt động tự học

- Hoàn thiện bài tập về tính đơn điệu (tài liệu trên trường học kết nối)
- Tìm hiểu cách sử dụng MTCT giải bài tốn về đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Giải một số bài tập sau:
3
 1;1
Câu 7: Hàm số y  x  3mx  5 nghịch biến trong khoảng 
thì m bằng?

A. 1

B. 2

Câu 8: Hàm số
A. m  1

y 

C. 3

D. -1

1 3
x   m  1 x  7
3
nghịch biến trên R thì điều kiện của m là:

B. m 2

C. m 1

D. m 2

 
 0; 
cos
x
cot
x
Câu 9: So sánh
và
trong khoảng  2 

A. cot x  cos x

B. cot x cos x

C. cot x cos x

D. cot x  cos x

Câu 10: Hàm số nào sau đây là hàm đồng biến trên R?

A.
C.

y

y

2

y  x  1  3 x  2
2

;

B.

x
x 1 ;

A.

( )

x2 1

D. y tan x

2
Câu 11: Hàm số y  2  x  x

1
;2
2

x

B.

1
2

( )
−1;

nghịch biến trên khoảng nào?
C.

 2; 
10

D.

  1;2 


x2
y
1  x đồng biến trên các khoảng
Câu 12: Hàm số
A.
C.

  ;1
 0;1

và

và

 1; 2  ;

B.

 1; 2  ;

D.

  ;1

và

  ;1

và

 2;
 1; 

Câu 13: Hàm số y x ln x đồng biến trên khoảng nào sau đây:
1

 ;  

A.  e

 1
 0; 

B.  e 

C.

 0;

 1

  ;  

D.  e

Câu 14: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên (1; 3)

1
y  x2  2x  3
2
A.
;

B.

2
y  x3  4 x 2  6 x  9
3
C.
;

x2  x  1
y

x 1 .
D.

y

2x  5
x 1

Nhận xét của GV
- Nhận xét về ý thực học tập của học sinh, tuyên dương học sinh tích cực.
………………………………………….
Tiết 4
1. Ổn định (Chấn chỉnh về tác phong)
Lớp 12A4:……………………………………………………………………………………..
Lớp 12A5:……………………………………………………………………………………..
2. Kiểm tra bài cũ (2 phút)
Kiểm tra việc chuẩn bị MTCT của học sinh và kết quả làm bài tập ở nhà
Tổ trưởng báo cáo kết quả kiểm tra.
3. Tiến trình bài mới
Hoạt động. Sử dụng MTCT (chức năng Table) giải bài tốn về tính đơn điệu của hàm số
(35p)
Bước 1 (Chuyển giao nhiệm vụ học tập)
Thảo luận nhóm nêu cách sử dụng MTCT giải các bài tập sau:
3
 1;1
Câu 7: Hàm số y  x  3mx  5 nghịch biến trong khoảng 
thì m bằng?

A. 1
Câu 8: Hàm số

A. m  1

B. 2

y 

C. 3

D. -1

1 3
x   m  1 x  7
3
nghịch biến trên R thì điều kiện của m là:

B. m 2

C. m 1

 
 0; 
cos
x
cot
x
Câu 9: So sánh
và
trong khoảng  2 
11

D. m 2


A. cot x  cos x

B. cot x cos x

C. cot x cos x

D. cot x  cos x

Câu 10: Hàm số nào sau đây là hàm đồng biến trên R?

A.

y  x  1  3 x  2

C.

y

y

2

2

;

B.

x
x 1 ;

x2 1

D. y tan x

2
Câu 11: Hàm số y  2  x  x

A.

x

1
;2
2

( )

B.

nghịch biến trên khoảng nào?

1
2

( )
−1;

C.

 2; 

D.

  1;2 

x2
y
1  x đồng biến trên các khoảng
Câu 12: Hàm số
A.
C.

  ;1
 0;1

và

và

 1; 2 ;

 1; 2 ;

B.
D.

  ;1

và

  ;1

và

 2;
 1; 

Câu 13: Hàm số y x ln x đồng biến trên khoảng nào sau đây:
1

 ;  

A.  e

 1
 0; 
B.  e 

C.

 0;

 1

  ;  


D.  e

Câu 14: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên (1; 3)

1
y  x2  2x  3
2
A.
;

B.

2
y  x3  4 x 2  6 x  9
3
C.
;

x2  x  1
y
x 1 .
D.

y

2x  5
x 1

Nêu vắn tắt cách giải, trình bày ra giấy
Bước 2 (Thực hiện nhiệm vụ học tập): HS hoạt động nhóm cặp thực hiện nhiệm vụ được

giao (10’).
Bước 3 (Báo cáo, thảo luận) 8 HS (gọi tùy ý, chia làm 2 loạt) lần lượt lên bảng giải. Sau
mỗi loạt HS khác (gọi theo xung phong, đứng tại lớp) nhận xét và chấp vấn.
Bước 4 (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét, chữa chuẩn
Hướng dẫn
Câu 7: Lần lượt thay m từ các phương án và dùng chức năng Table kiểm tra bảng giá trị của
hàm số.
Câu 8: Sử dụng điều kiện đủ (mở rộng) về đồng biến, nghịch biến

12


Câu 9: Sử dụng chức năng Table kiểm tra bảng giá trị của hàm số cot x  cos x trên khoảng
 
 0; 
 2
Câu 10: Sử dụng tập xác định để loại trừ phương án, sử dụng MTCT thử 1 phương án còn
lại với lựa chọn Start, End, Step tùy ý và quan sát  lựa chọn phương án đúng.
Câu 11-13: Khảo sát bảng giá trị của hàm số theo từng phương án và suy ra đáp án.
Câu 14: Khảo sát bảng giá trị của hàm số theo từng phương án và suy ra đáp án.
VI. Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà
Hoạt động tự học

- Hồn thiện bài tập về tính đơn điệu (tài liệu trên trường học kết nối)
- Giải một số bài tập sau:
y  f  x
Câu 15: Cho hàm số
xác định và liên tục trên  , có đồ thị như hình bên. Chọn
khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số

y  f  x

có đúng ba cực trị.

B. Hàm số

y  f  x

có đúng hai cực trị.

C. Hàm số

y  f  x

có đúng một cực trị.

D. Hàm số

y  f  x

có vơ số cực trị.

Câu 16: Tiếp tuyến tại điểm cực trị của đồ thị hàm số

y ax 4  bx 2  c  a 0 

A. Song song với trục tung;

B. Có hệ số góc dương;

C. Song song hoặc trùng với trục hồnh;

D. Luôn đi qua gốc tọa độ.

Câu 17: Cho hàm số
đề sau:

y  f  x

có tính chất

có đạo hàm tại điểm x0 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh

A. Tiếp tuyến tại điểm cực trị có hệ số góc bằng 0;
B. Nếu

f '  x0  0

thì x0 là điểm cực trị của hàm số.

C. Nếu

f '  x0  0

và

f ''  x0   0

thì x0 là điểm cực tiểu.

f ' x 0
D. Nếu x0 là điểm cực trị thì  0 
.
4
2
Câu 18: Tìm giá trị cực đại của hàm số y  x  2 x  4

A. 1;

B. 3;

Câu 19: Một hàm số
có bao nhiêu cực trị?
A. 4;

f  x

B. 3;

C. -1;
có đạo hàm

f '  x   x  x  1
C. 2;
13

D. 4.
2

3

 x  2   x  3
D. 1.

5

. Hỏi hàm số này


1
y  x5  x 2  2 x  1
5
Câu 20: Số điểm cực trị của hàm số
A. 4;

B. 0;

C. 1;

D. 2.

Nhận xét của GV
- Nhận xét về ý thực học tập của học sinh, tuyên dương học sinh tích cực.
………………………………………….
Tiết 5
1. Ổn định (Chấn chỉnh về tác phong)
Lớp 12A4:……………………………………………………………………………………..
Lớp 12A5:……………………………………………………………………………………..
2. Kiểm tra bài cũ (2 phút)

Kiểm tra việc chuẩn bị bài tập ở nhà của HS
Tổ trưởng báo cáo kết quả kiểm tra.
3. Tiến trình bài mới
Hoạt động. Củng cố kiến thức về cực của hàm số giải các bài tập TN sau
Bước 1 (Chuyển giao nhiệm vụ học tập)
Thảo luận nhóm trình bày vắn tắt cách giải các bài tập sau:
y  f  x
Câu 15: Cho hàm số
xác định và liên tục trên  , có đồ thị như hình bên. Chọn
khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số

y  f  x

có đúng ba cực trị.

B. Hàm số

y  f  x

có đúng hai cực trị.

C. Hàm số

y  f  x

có đúng một cực trị.

D. Hàm số

y  f  x

có vơ số cực trị.

Câu 16: Tiếp tuyến tại điểm cực trị của đồ thị hàm số

y ax 4  bx 2  c  a 0 

A. Song song với trục tung;

B. Có hệ số góc dương;

C. Song song hoặc trùng với trục hồnh;

D. Ln đi qua gốc tọa độ.

Câu 17: Cho hàm số
đề sau:

y  f  x

có tính chất

có đạo hàm tại điểm x0 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh

A. Tiếp tuyến tại điểm cực trị có hệ số góc bằng 0;
B. Nếu

f '  x0  0

thì x0 là điểm cực trị của hàm số.

C. Nếu

f '  x0  0

và

f ''  x0   0

thì x0 là điểm cực tiểu.

f ' x 0
D. Nếu x0 là điểm cực trị thì  0 
.
14


4
2
Câu 18: Tìm giá trị cực đại của hàm số y  x  2 x  4

A. 1;

B. 3;

Câu 19: Một hàm số
có bao nhiêu cực trị?
A. 4;

f  x

C. -1;
có đạo hàm

B. 3;

f '  x   x  x  1

D. 4.
2

3

 x  2   x  3

C. 2;

5

. Hỏi hàm số này

D. 1.

1
y  x5  x 2  2 x  1
5
Câu 20: Số điểm cực trị của hàm số
A. 4;

B. 0;

C. 1;

D. 2.

4
2
Câu 21: Số điểm cực trị của hàm số y  x  x  2

A. 3;

B. 0;

C. 1;

D. 2.

4
2
Câu 22: Số điểm cực trị của hàm số y  x  3 x  2

A. 3;

B. 0;

C. 1;

D. 2.

3
2
Câu 23: Số điểm cực trị của hàm số y x  3x  2

A. 3;

B. 0;

C. 1;

D. 2.

3
Câu 24: Số điểm cực trị của hàm số y  x  3 x  2

A. 3;

B. 0;

C. 1;

D. 2.

3
2
Câu 25: Số điểm cực trị của hàm số y  x  3 x  3 x  1

A. 3;

B. 0;

C. 1;

D. 2.

Nêu vắn tắt cách giải, trình bày ra giấy
Bước 2 (Thực hiện nhiệm vụ học tập): HS hoạt động nhóm cặp thực hiện nhiệm vụ được
giao (10’).
Bước 3 (Báo cáo, thảo luận) 11 HS (gọi tùy ý, chia làm 3 loạt) lần lượt lên bảng giải. Sau
mỗi loạt HS khác (gọi theo xung phong, đứng tại lớp) nhận xét và chấp vấn.
Bước 4 (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét, chữa chuẩn
Chú ý:
y  f  x
f ' x 0
1) x0 là cực trị của hàm số
nếu nó là nghiệm bội lẻ của phương trình  
2) Với hàm số dạng

y ax 4  bx 2  c  a 0 

có 3 cực trị khi a.b  0 . Có 1 cực trị khi ab  0

y ax 3  bx 2  cx  d  a 0 
3) Với hàm số
có 2 cực trị khi y ' 0 có 2 nghiệm phân biệt,
trường hợp cịn lại hàm số khơng có cực trị.

VI. Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà
Hoạt động tự học

- Hồn thiện bài tập về tính đơn điệu (tài liệu trên trường học kết nối)
- Giải một số bài tập sau:
15


Câu 26. Dựa vào các bảng dưới đây. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của
hàm số

Bảng 1

Bảng 2

Bảng 3

Bảng 4

Câu 27. Dựa vào các đồ thị sau. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số

Hình 1

Hình 3
Hình 2

3
2
Câu 28. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x  x  2 là:
 2 50 
 50 3 
; 


 ; 
2;0
0;
2
 
 
A.
B.  3 27 
C.
D.  27 2  .
1
y  x 3  x 2  3x
3
Câu 29: Khoảng nghịch biến của hàm số
là: Chọn 1 câu đúng.
A.    ;  1
B. (-1 ; 3)
C.  3 ;  
D.    ;  1   3 ;  
3
Câu 30: Cho hàm số f ( x)  x  3 x  2 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai. Chọn 1 câu sai
1

  1; 
f  x
f  x
2
A.
giảm trên khoảng ( - 1 ; 1)
B.

giảm trên khoảng 

C.

f  x

tăng trên khoảng (1 ; 3)

1 
 ; 3
f  x
C.
giảm trên khoảng  2 

Nhận xét của GV
16


- Nhận xét về ý thực học tập của học sinh, tuyên dương học sinh tích cực.
Tiết 6
1. Ổn định (Chấn chỉnh về tác phong)
Lớp 12A4:……………………………………………………………………………………..
Lớp 12A5:……………………………………………………………………………………..
2. Kiểm tra bài cũ (15 phút)
Đề 1
Câu 1: Dựa vào bảng biến thiên sau (Bảng 2), xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến,
cực trị của hàm số

2
4

Câu 2: Hàm số y 3  2 x  x đồng biến trong khoảng

A.

  ;  1 ;

B.

  1;0  ;

C.

 0;  ;

D.

 1;  ;

3
2
Câu 3: Số điểm cực trị của hàm số y 3 x  2 x  x  1

A. 0;

B. 1;

Câu 4: Tìm m đề hàm số
A. m   1 ;

C. 2;

y

D. 3;

xm
x  1 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

B. m   1 ;

C. m  1 ;

D. m  1 .

Đề 2
Câu 1: Dựa vào bảng biến thiên sau (Bảng 4), xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến,
cực trị của hàm số

2
3
Câu 2: Hàm số y 3  3 x  2 x đồng biến trong khoảng

A.

  ;0  ;

B.

 0;1 ;

C.

 0;   ;

D.

 1;   ;

4
2
Câu 3: Số điểm cực trị của hàm số y 3 x  2 x  1

A. 0;

B. 1;

C. 2;

Câu 4: Với giá nguyên nào của k thì hàm số

D. 3;

y kx 4   4k  5  x 2  2018
17

có ba điểm cực trị


A. k 1 ;

B. k 2 ;

C. k 3 ;

D. k 4 ;

3. Tiến trình bài mới
Hoạt động. Củng cố kiến thức về đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số giải các bài tập
TN sau
Câu 26. Dựa vào các bảng dưới đây. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của
hàm số

Bảng 3

Câu 27. Dựa vào các đồ thị sau. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số

Hình 1

Hình 3
Hình 2

3
2
Câu 28. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x  x  2 là:
 2 50 
 50 3 
; 

 ; 
2;0 

0; 2 


3
27


A.
B.
C.
D.  27 2  .
1
y  x 3  x 2  3x
3
Câu 29: Khoảng nghịch biến của hàm số
là: Chọn 1 câu đúng.
A.    ;  1
B. (-1 ; 3)
C.  3 ;  
D.    ;  1   3 ;  
3
Câu 30: Cho hàm số f ( x)  x  3 x  2 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai. Chọn 1 câu sai
1

 1; 

f  x
f  x
2
A.

giảm trên khoảng ( - 1 ; 1)
B.
giảm trên khoảng 

C.

f  x

tăng trên khoảng (1 ; 3)

C.

f  x

Trao đổi theo nhóm cặp giải và ghi kết quả ra giấy.
18

1 
 ; 3
giảm trên khoảng  2 


Bước 2: (Thực hiện nhiệm vụ học tập). HS thực hiện nhiệm vụ được giao. GV quan sát các
học sinh dưới lớp, tư vấn giúp đỡ (nếu cần).
Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) 8 HS (TB-Yếu) (HS Yếu làm câu 26-27) lên bảng trình bày
vắn tắt kết quả và đáp án. HS khác tranh luận
GV: Theo dõi quá trình thảo luận của HS và định hướng cách giải quyết vấn đề.
Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét, chữa chuẩn và củng cố
y  f  x
f  x  0, x  D 

Hàm số
đồng biến trên D   
chiều mũi tên trong bảng

biến thiên hướng từ trái qua phải, từ dưới lên trên
dáng điệu đồ thị đi lên.
y  f  x
f  x  0, x  D 
Hàm số
nghịch biến trên D   
chiều mũi tên trong bảng

biến thiên hướng từ trái qua phải, từ trên xuống dưới
dáng điệu đồ thị đi xuống.
Hàm số

y  f  x

liên tục trên

f ' x 

Khi đó nếu

 a; b   x0   a; b  

có đạo hàm trên

 a; b  (hoặc  a; b  \  x0 

)

f ' x 
đổi dấu từ (-) sang (+) thì hàm số đạt cực tiểu tại x0 , nếu
đổi

dấu từ (+) sang (-) thì hàm số đạt cực đại tại x0
VI. Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà
Hoạt động tự học
- Tìm hiểu định nghĩa giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số, phân biệt GTLN, GTNN với
cực trị của hàm số.
- Giải H2 SGK: 21)
- Nhận xét
…………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………….
Ngày soạn: 03/9/2018
Chủ đề. Giá trị lớp nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (Tiết 7-9)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
Biết các khái niệm GTLN, GTNN của hàm số. Nắm được phương pháp tìm GTLN, GTNN
của hàm số trên một tập hợp số.
2. Kĩ năng
Biết cách tìm GTLN, GTNN (nếu có) của hàm số trên một đoạn, một khoảng.
3. Tư duy, thái độ:
Tư duy logic, thái độ tích cực.
4. Dự kiến năng lực cần phát triển cho học sinh
Năng lực hợp tác, năng lực tự học, năng lực tư duy.
II. Phương pháp và kĩ thuật dạy học

19


Phương pháp dạy học: thảo luận nhóm, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết
trình.
III. Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của giáo viên: Hệ thống câu hỏi phát triển năng lực.
2. Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập kiến thức cũ về cực trị của hàm số, đạo hàm cấp 1 của
hàm số.
IV. Mô tả các mức độ nhận thức, biên soạn câu hỏi và bài tập.
1. Bảng mô tả các chuẩn được đánh giá.
Mức độ
Nội dung

Nhận biết

Khái
niệm Trình bày được
GTLN, GTNN khái
niệm
của hàm số
GTLN, GTNN
của hàm số

Thơng hiểu
Tìm
GTLN,
GTNN
của
hàm số dựa vào

kênh hình

Quy tắc tìm Trình bày được
GTLN, GTNN
quy tắc

Vận dụng cơ
Vận dụng cao
bản
Tìm GTLN, Giải BĐT với
GTNN
của bài
toán
hàm số dựa GTLN, GTNN
vào biểu thức
hàm
Vận dụng quy
tắc
tìm
GTLN,
GTNN
của
hàm số.

2. Câu hỏi và bài tập định hướng
a) Câu hỏi mức độ nhận biết
Câu 1. Trình bày cách hiểu của mình về GTLN, GTNN.
Câu 2. Trình bày quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn và trên khoảng.
b) Câu hỏi mức độ thông hiểu
Câu 3. So sánh GTLN, GTNN của hàm số với cực đại và cực tiểu của hàm số.

Câu 4. Đọc GTLN, GTNN của hàm số dựa vào kênh hình.
c) Câu hỏi mức độ vận dụng cơ bản
Bài tập 1, 4, 5 (SGK bài tập phần GTLN, GTNN của hàm số).
d) Câu hỏi mức độ vận dụng cao
Bài tập 2, 3 (SGK bài tập phần GTLN, GTNN của hàm số).
IV. Tổ chức giờ học
Tiết 7
1. Ổn định (5p)
Lớp 12A4: …………………………………………………………………………………….
Lớp 12A5: …………………………………………………………………………………….
2. Khởi động (3 phút)
Học sinh thực hiện các yêu cầu sau:
20