Bài tập xác suất thống kê kiểm định giả thuyết

BÀI TẬP
KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT

CuuDuongThanCong.com

/>

1. Gọi X - giá sách TH năm 1997
EX=  - giá sách TH trung bình năm 1997
DX= 2 - độ phân tán giá sách năm 1997
Cần kiểm định giả thuyết
 H 0 :   28, 44

 H 1 :   28, 44

CuuDuongThanCong.com

/>

• Ở đây n = 30, 2 không biết: TH2
• Miền bác bỏ H0 với ĐT lớn hơn:
M



1

Z 

 ( x1 , . . . , x n ) : Z

 z1 }

X  0
S
n

CuuDuongThanCong.com

/>

1

X 

( 3 2  3 0  . . .  2 1)  3 1, 0 6 7

30
2

X

1



(3 2

2

 30

2

2

 ...  2 1 )  1 0 1 5 , 8

30
s
S

2

 X

2

S 



2

 (X )

n
n 1

s

2

2

 50, 66

 52, 41

52, 41  7, 24

CuuDuongThanCong.com

/>

Z 

X  0
S



3 1, 0 6 7  2 8 , 4 4

n

7, 24

 0, 28

30

  0, 01
z1   z 0 ,9 9  2 , 3 3

• So sánh: Z = 0,28 < 2,33
• Mẫu  M 1 , chấp nhận H0
• KL: Giá sách 1997 không tăng so với 1996
CuuDuongThanCong.com

/>

2. Đặt p - tỷ lệ người mua
Cần KĐGT:
 H 0 : p  0, 065

 H 1 : p  0, 065

f 

70

 0, 088

800
n f  1 0 ; n (1  f )  1 0

CuuDuongThanCong.com

/>

• Miền bác bỏ H0 với ĐT lớn hơn:
M

1

Z 



 ( x1 , . . . , x n ) :
f  p0
p 0 (1  p 0 )

Z  z1 }


n


0, 088  0, 065
0 , 0 6 5 (1  0 , 0 6 5 )

 2, 58

800

  0 , 0 5 ; z 1    z 0 , 9 5  1, 6 5
CuuDuongThanCong.com

/>

• So sánh: Z = 2,58 > 1,65
• Mẫu  M 1 , chấp nhận H1
• KL: Bán hàng

CuuDuongThanCong.com

/>

3. a) X - đường kính chi tiết máy
EX=  - đường kính trung bình chi tiết máy
DX= 2 - độ phân tán đường kính chi tiết máy
Cần tìm KTC cho .
1  9,8
2 

; n1  8

9,8  9, 9
2

; n2  42

...

 6  10, 2
CuuDuongThanCong.com

; n6  3
/>



X

1
n

S

2



k



ni 

i

i 1

1
n 1

k



n i (

i

 X )

i 1

• Ở đây n=300 >30, 2 chưa biết: TH2
• KTC tính theo công thức

 1,2  X  z 1  
2
CuuDuongThanCong.com

S
n
/>
2


c) Cần kiểm định giả thuyết
 H 0 :  10

 H 1 :   10

•
•

n=300, 2 chưa biết: TH2
Miền bác bỏ H0 với ĐT khác (hai phía):
M

1

Z 



( x

1

, ..., x n ) : Z

X  0
S
n
CuuDuongThanCong.com



 z1

X  10
S
300
/>
/2

}


  0, 05
z1

/2

 z 0 , 9 7 5  1, 9 6

- Nếu Z >1,96
Mẫu  M 1 chấp nhận H1
KL: đường kính chi tiết máy khơng đúng
qui định
- Nếu Z 1,96
Mẫu  M 1 chấp nhận H0
KL: đường kính chi tiết máy đúng qui định
CuuDuongThanCong.com

/>