ĐỀ 19 ôn tập HKI TOÁN 10 năm 2021 2022 (35TN+TL) bản word có giải chi tiết image marked

Tailieuchuan.vn

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2
Mơn: TỐN, Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề

Giáo viên biên soạn: Tô Thị Linh - Đơn vị: Trường THPT Chuyên Trần Phú, Hải Phòng
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho đồ thị hàm số y  f  x  như hình vẽ. Kết luận nào sau đây đúng?
4

y

2

x
-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

-2

-4

Câu 2.

Câu 3.

Câu 4.

Câu 5.

Câu 6.
Câu 7.

Câu 8.

Câu 9.

A. Hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
B. Hàm số đồng biến trên  .
C. Hàm số chẵn.
D. Hàm số lẻ.
Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y   3m  4  x  5m đồng biến trên  .
4
4
4
4
A. m   .

B. m   .
C. m   .
D. m   .
3
3
3
3
Phương trình bậc nhất ba ẩn số có dạng tổng quát là:
A. ax3  bx 2  cx  d  0 .
B. ax  by  c trong đó x, y là hai ẩn; a, b, c là các hệ số và a 2  b 2  0 .
C. ax 2  bx  c  0 .
D. ax  by  cz  d trong đó x, y, z là ba ẩn; a, b, c, d là các hệ số và a 2  b 2  c 2  0 .
Trong bốn phép biến đổi sau, phép biến đổi nào là phép biến đổi tương đương?
x ( x  2)
 2  x  2.
x2

A. x  x  4  2  x  4  x  2 .

B.

C. x  2  x  2 .

D. x  x  5  2  x  5  2  x .

Hệ phương trình nào sau đây vơ nghiệm?
x  2 y  5
x  3y  1
x  3y  2
x  3y  1

A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
2 x  3 y  1
 x  3 y  2
x  y  5
 x  3 y  1
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai?
 
 
 
 
A. BA  CD .
B. AB  CD .
C. OA  OC .
D. AO  OC .
Cho phương trình ax  b  0 . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi a  0 .
a  0
B. Phương trình vơ nghiệm khi và chỉ khi 
.
b  0

C. Phương trình có tập nghiệm S   khi và chỉ khi a  b  0 .
a  0

D. Phương trình có tập nghiệm S   khi và chỉ khi 
.
b  0

Cho trục tọa độ O; e . Khẳng định nào sau đây ln đúng?

A. Điểm M có tọa độ là a thì OM  a .
B. AB  AB .


C. AB  AB.e .
D. AB  AB .
2
Cho phương trình  3  m  x  m  9 . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có tập

 

nghiệm là  ?
A. 3 .

B. 2 .

C. 1.

D. 0 .


A. S  0 .

x

 x là:
2x
B. S  1 .

C. S  1 .

D. S   .

trình đã cho?
A.  x –1 x  1  0 .

B. x  1  0 .

C. x 2  1  0 .

D. x  1  0 .

Câu 10. Tập nghiệm của phương trình

Câu 11. Cho phương trình  x 2  1  x –1 x  1  0 . Phương trình nào sau đây tương đương với phương

Câu 12. Một học sinh tiến hành giải phương trình
6
Bước 1: Điều kiện 5 x  6  0  x   .
5

5 x  6  x  6 như sau:

x  2
2

Bước 2: Phương trình đã cho tương đương với 5 x  6   x  6   x 2  17 x  30  0  
.
 x  15
Bước 3: Đối chiếu điều kiện, thấy cả 2 nghiệm thỏa mãn nên phương trình có 2 nghiệm x  2 và
x  15 .
Lời giải của học sinh trên:
A. Sai từ bước 3.
B. Đúng.
C. Sai từ bước 1.
D. Sai từ bước 2.
Câu 13. Hàm số f  x    m  1 x  2m  2 là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi
A. m  0 .
B. m  1 .
Câu 14. Parabol nào sau đây có đỉnh là I  0;  1 ?
A. y   x  1 .
2

B. y  x 2  1 .

C. m  1 .

D. m  1 .

C. y  x 2  1 .

D. y   x  1 .
2

Câu 15. Cho hàm số y  ax 2  bx  c có đồ thị như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a  0 , b  0 , c  0 .
C. a  0 , b  0 , c  0 .

B. a  0 , b  0 , c  0 .
D. a  0 , b  0 , c  0 .

x  y  z  2

Câu 16. Nghiệm của hệ phương trình 4 x  2 y  z  1 là:
4 x  y  0

B.  11;5; 4 .

A. 1; 4;5  .

Câu 17. Tập xác định của phương trình

2x

5 

C.  1; 4;5  .

D.  5; 4;1 .

3

là:
2x 1
2x 1

A. D   \ 1 .
B. D   .
C. D   \ 1 .
D. D   \ 1 .



Câu 18. Cho hai vectơ a và b đều khác 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
  
  
 
A. a.b  a . b .
B. a.b  a . b .cos b, a .


 
  
 
C. a.b   a.b .cos a, b .
D. a.b  a . b .sin a, b .

Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho véc tơ a   3; 4  . Đẳng thức nào sau đây đúng?

 

2

2

 

 



A. a  4 .


B. a  7 .


C. a  5 .


D. a  3 .

Câu 20. Cho mệnh đề: “ x  , x 2  3 x  5  0 ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:
A. x  , x 2  3 x  5  0 .

B. x  , x 2  3 x  5  0 .

C. x  , x 2  3 x  5  0 .
D. x  , x 2  3 x  5  0 .
Câu 21. Cho phương trình 2 x  y  1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Tập nghiệm của phương trình là S  0;1 .

B. Tập nghiệm của phương trình là S   0;1 .

C. Tập nghiệm của phương trình là S   0;1 ; 1; 1 .
D. Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình là đường thẳng y  2 x  1 trong mặt phẳng
tọa độ Oxy .

Câu 22. Hình vẽ sau đây (phần khơng bị gạch) biểu diễn tập hợp nào?



2

A.  ; 2   5;   .



5
B.  ; 2   5;   .
D.  ; 2  5;   .

C.  ; 2    5;   .

Câu 23. Cho hàm số y  ax 2  bx  c  a  0  . Khẳng định nào sau đây đúng?

b 

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;   .
2a 

b
.
2a
C. Đồ thị của hàm số ln cắt trục hồnh tại hai điểm phân biệt.
 b

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;   .

 2a

1
Câu 24. Tập xác định D của hàm số f  x   x  1  là:
x
A. D   \ 1;0 .
B. D  1;    .
C. D   1;    \ 0 . D. D   \ 0 .

B. Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x  

Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A  3; 5 , B 1;7  . Trung điểm I của đoạn thẳng

AB có tọa độ là:
A. I  2; 1 .

B. I  2;12  .

C. I  4;2 .
D. I  2;1 .





Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a  1;2 và b   3; 4  . Vectơ m  2a  3b có toạ độ là:





A. m  10; 12  .
B. m  11; 16 .
C. m  12; 15 .
D. m  13; 14 .
Câu 27. Tập nghiệm của phương trình 1  3 x  3 x  1 là:
1
1 

1

A.   .
B.  ;  .
C.  ;   .
3
2

3

Câu 28. Tính giá trị biểu thức P  sin 30 cos 60  sin 60 cos 30 .
A. P  1 .
B. P  0 .
C. P  3 .
x  2 2x  3
Câu 29. Nghiệm của phương trình
là:

x
2x  4
8
3

8
A. x   .
B. x  .
C. x  .
3
8
3
Câu 30. Cho tam giác đều ABC cạnh a . Mệnh đề nào sau đây đúng?


A. AC  a .

 
B. AC  BC .

 
C. AB  AC .

1

D.  ;   .
3


D. P   3 .

3
8

D. x   .


D. AB  a .


Câu 31. Tập nghiệm của phương trình x 2  4 x  5  0 là:
A. S  1;1 .

B. S  1;  5 .
C. S  1;5 .
D. S  1 .



Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a   2;3 , b   4; 1 . Tích a.b bằng:
A. 11 .
B. 5 .
C. 4 .
D. 2 .


Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a   3; 4  , b   4;3 . Kết luận nào sau đây sai?
 


A. a  b .
B. a và b cùng phương.
 
 
C. a  b .

D. a .b  0 .
 
  60o . Tính góc 
Câu 34. Cho tam giác ABC có B
AB , BC .



A. 120 .
B. 240 .
C.
  
Câu 35. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi vectơ a, b, c ?

 
A. a.b   a . b .
B.
    
C. a. b  c  a.b  a.c .
D.







360 .

D. 270 .

    
a. b  c  a.b  c .


a.b  b.a .





PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1 (1.0 điểm): Giải phương trình : 2 x 2  5 x  4  x  2 .
Bài 2 (0.5 điểm): Một doanh nghiệp tư nhân chuyên kinh doanh xe máy điện các loại. Hiện nay doanh
nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe Amyta với chi phí mua vào một chiếc là 27 triệu đồng
và bán ra với giá là 31 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là
600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự
định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 500 nghìn đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một
năm là sẽ tăng thêm 100 chiếc. Hỏi doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực
hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất?
Bài 3 (1.5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC với A  4;3 , B 1;4  , C 1;  2  .
a) Tìm tọa độ trực tâm H của ABC .

  
b) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng AC sao cho T  MA  2 MB  4 MC đạt giá trị nhỏ nhất.----------------------------------------------


TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM
ĐỀ SỐ 02

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 - NĂM HỌC 2020-2021
Mơn: TỐN, Lớp 10

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM
1.C
2.B
3.D
4.D
5.B
11.A
12.D
13.C
14.C
15.A
21.D
22.B
23.B
24.C
25.D
31.A
32.B
33.B
34.A
35.C
* Mỗi câu trắc nghiệm đúng được 0,2 điểm.
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu

1.

(1,0đ)

6.C
16.A
26.B

7.D
17.B
27.D

8.C
18.B
28.A

9.C
19.C
29.A

Nội dung
 x  2
 x  2
2 x2  5x  4  x  2   2
2  2
 x  x  0
2 x  5 x  4   x  2 
 x  2
x  0

  x  0  
.

  x  1  x  1


10.D
20.B
30.D

Điểm
0,5đ

0,5đ

Gọi số tiền mà doanh nghiệp dự định giảm giá là x (triệu đồng),  0  x  4 .
Lợi nhuận khi bán một chiếc xe là 31  x  27  4  x (triệu đồng).
Do cứ giảm 0,5 triệu đồng thì số lượng xe bán tăng thêm 100 xe nên giảm x
triệu đồng thì số lượng xe bán tăng thêm 200x xe.
Số xe sẽ bán được trong một năm là 600  200x (chiếc).
2.
Lợi nhuận thu được trong một năm là
(0,5đ)
f  x    4  x  600  200 x   200 x 2  200 x  2400 .

0,25đ

Xét hàm số f  x   200 x 2  200 x  2400 .
Lập bảng biến thiên trên đoạn  0; 4  max f  x   2450  x  0,5 .
0;4

Vậy giá mới của chiếc xe là 30,5 triệu đồng thì lợi nhuận thu được là cao nhất .





AH   x  4; y  3 ,BC   0;  6 ,CH   x  1; y  2 ,AB   5; 1 .
 
 
 AH  BC
 AH .BC  0
H là trực tâm ABC        
3a.
CH  AB
CH . AB  0
(1,0đ)
0  x  4   6  y  3  0
y  3
. Vậy H  0;3 .


x  0
5  x  1  1 y  2   0


AC   5; 5 ,AM   x  4; y 3
3b.
(0,5đ)

x4



0,5đ

0,5đ

y3

 x  4   y  3  x   y  1.
1
1
M  AC  M   y  1; y 



 MA   3  y;3  y  , MB   2  y;4  y  , MC   2  y;  2  y 
  
 MA  2MB  4MC    y  7; y  19 .

Ta có

0,25đ

0,25đ


T=

( y  7)2   y  19 = 2y2  52y  410 = 2(y  13)2  72 ≥ 6 2
2

Tmin  6 2  y  13  M 12;  13 .

--- HẾT ---

0,25đ