Chuong II 3 Logarit

Chào mừng các thầy, cô giáo về dự giờ
lớp 12A9

Tháng 11/ 2017


KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi: Cho a = 4, b= 64, c= 2
a) Tính log a b , log c a , log c b.
b) Tìm một hệ thức liên hệ giữa ba kết quả trên?


AI ĐÚNG, AI SAI ?
Có một bài tốn u cầu tính log c ( a
 0  a, c 1; b  0 
Bạn An cho kết quả sau:

)

Bạn Nam cho kết quả sau:

log c (a loga b ) log c b

log c (a

Như vậy: log c b log c ( a

log a b

log a b

log a b

) log a b.log c a

) log a b.log c a

Vì a 1 nên log c a 0. Do đó:

log c b
log a b 
log c a


III. ĐỔI CƠ SỐ
Định lí 4: Cho ba số dương a, b, c với a 1, c 1

log c b
ta có log a b 
log c a

Chứng minh định lí.
log a b
log a b
1
Ta có:log c (alog b) 
log c b. Lại bcó:
log
(a ) log a b.log c a
c



1

Đặc biệt
a
logb aa. Vì a 1 nên log a 0.
Nên: log c b log a b.log
c
c

log c b 1
Vậy log a b 
log a b  log a b
log c a 

  0 


HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Bài tập 1:
a) Cho log10 15 a . Tính log15 10 theo a?
b) Cho log 2 6 m , log 2 5 n. Tính log 6 5 theo m, n?
c) Cho log 3 2 b . Tính log12 9 theo b?
Bài tập 2: So sánh các số log 3 4 và log 6 5


HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Bài tập 1:
a) Cho log10 15 a . Tính log15 10 theo a?
b) Cho log 2 6 m , log 2 5 n. Tính log 6 5 theo m, n?

c) Cho log 3 2 b . Tính log12 9 theo b?
Bài tập 2: So sánh các số log 3 4 và log 6 5


IV. LƠGARIT THẬP PHÂN. LƠGARIT TỰ NHIÊN
1. Lơgarit thập phân
Lơgarit thập phân là lôgarit cơ số 10.
log10 b thường được viết là logb hoặc lgb
n
2. Lôgarit tự nhiên
 1
Người ta
minh
được
số  un  với un  1  
Lôgarit
tựchứng
nhiên là
lôgarit
cơdãy
số e.
n

log
b
có egiớiđược
hạn là
một
số vơ tỉ và gọi giới hạn đó là e
viết

là lnb

 1
e  lim  1  
n 
 n

n

một giá trị gần đúng của e là e 2,718 281 828 459 045


HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG (NHĨM)
Nhóm 1, 3: Tính giá trị của các biểu thức sau:

1) A log 1 125.log 5 27
3

N1,3

2) B log(25

log5 6

 49

log 7 8

)  e ln 3

Nhóm 2, 4: Tính giá trị của các biểu thức sau:

1) C log 1 81.log 3 64
2

2) D log(81log9 8  25log5 6 )  eln 9

N2,4


CỦNG CỐ

Định nghĩa

Tính chất

LƠGARIT

log a b   a. b  0  a 1, b  0 
. 1 0, log. a 1,
log
a
a

a

log a b

b,

log a.(a )  (0  a .1,  )

*)log a (b1b2 ) log a b1  log a b2

1
b1
*)log a
log a b1  log a b2 ; log a  log a b
b
b2
Phép toán

(0  a . 1, b1 ,b 2  0)
*)log a b  log a b (0  a .1,  )
log c b
*)log a b 
 log c a.log a b log c b
log c a
(0  a,c
. 1, b  0)
1
1
log a b  log a b ( 0); log a b 
log b a


(b
. 1)

BÀI TẬP VỀ NHÀ
Làm BT 3, 4, 5 SGK tr 68

J.NAPIER (1550- 1617)
ĐÃ PHÁT MINH RA
LÔGARIT



TRẢ LỜI
Nhóm 1, 3: Tính giá trị của các biểu thức sau:
3
3

log
5
.log
3

(

1).3.3

9
1) A log 1 125.log 5 27
1
3
5
3
log5 6

log 7 8

ln 3

2log5 6

2log 7 8

2)B log(25  49 )  e log(5
7
) 3
log5 6 2
log 7 8 2
2
2
2
log((5 )  (7 ) )  3 log(6  8 )  3 log(10 )  3

2  3  1


TRẢ LỜI
Nhóm 2, 4: Tính giá trị của các biểu thức sau:
4
6

log
3
.log

2

(

1).4.6

24
1) C log 1 81.log 3 64
1
3
2
2
log9 8

2) D log(81

log5 6

 25

) e

ln 9

log(9

2log9 8

5

2log5 6

) 3

log((9log9 8 ) 2  (5log5 6 ) 2 )  3 log(82  62 )  3 log(102 )  3
2  3  1


Bài tập 1:

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

log 2 5 n
1
1

b) log 6 5 

a) Ta có log15 10 
log 2 6 m
log10 15 a
2
log 3 3
log 3 9
2

c) Ta có log12 9 
2 
log 3 12 log 3 (3.2 ) log 3 3  log 3 22
2

2


1  2log 3 2 1  2b
Bài tập 2:

1


Giải: Đặt  log 3 4 3 4 3 3 nên   1


1

6

5
6

6
nên   1
Đặt  log 6 5 
Suy ra    . Vậy log 3 4 log 6 5


TRẢ LỜI KIỂM TRA BÀI CŨ

a)log a b log 4 64 log 4 43 3
2

log c a log 2 4 log 2 2 2
6

log
2
6
log c b log 2 64
2

b)log c a .log a b log c b


BÀI TẬP
Bài tập 5: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a)A log 3 2.log 4 3.log 5 4.log 6 5.log 76.log 8 7
b)B log 3 (log 2
Giải

3
2

2)

1
a)A log8 7.log 76.log 6 5.log 5 4.log 4 3.log 3 2 log8 2 
1
3
1
2

3
6 log ( . ) log 1
b)B log 3 (log 2 2 2 ) log 3 (log 3 2 )
3
3
6
3
9
22

log 3 3 2  2